"ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ" - ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್. ಸಮ್ಮಿತಿ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತಗೊಳಿಸಿ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರ್ಯಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸದ ಆಯ್ಕೆ 1 ಆಯ್ಕೆ 2. ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆ. ಪ್ರತಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ರೂಪಾಂತರಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ರೀತಿಯ ಪರಿವರ್ತನೆ ವಿವರಿಸಿ.

"ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣ" ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಒಂದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. ಅವಿವೇಕದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಥೆ. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಾವ ಹಂತವು ಅನಗತ್ಯ ಬೇರುಗಳ ನೋಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. "ಪಾಠ-ಚರ್ಚೆ". ತಪ್ಪು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ. ಪರಿಚಯ "ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೂಲಕ, ನಾನು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಿದೆ." ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ. ವಿವಾದದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸಹಪಾಠಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗದ ಅವಮಾನ, ಖಂಡನೆಗಳು, ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತವೆ.

"ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್" - y \u003d kx ನ ಫಾರ್ಮ್ನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದರೆ, ಅದು ಬಿ \u003d 0, ಇದನ್ನು ನೇರ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಫಾರ್ಮುಲಾ y \u003d b, i.e. k \u003d 0 ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು (ಬಿ; 0) ಆಕ್ಸಿಸ್ ಓಹ್ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರಗೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ. ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವು y \u003d kx + b ಸೂತ್ರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ x ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್, ಕೆ ಮತ್ತು ಬಿ - ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು? - x \u003d 3 ನಲ್ಲಿ y ನ ಮೌಲ್ಯ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಂಗೀಕರಿಸಿದ. ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಥೀಮ್. ರೇಖೀಯ ಫಂಕ್ಷನ್ Y \u003d -3X + 6 ರ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. - ಈ ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಷ್ಯ. ಅಧ್ಯಯನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು. ಪರಿಶೀಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುವುದು. ಶಾಲಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ.

Msgstr "" ಫಂಕ್ಷನ್ ವೈ ಎಕ್ಸ್ "- ಉದಾಹರಣೆ 1. ಕ್ರಿಯೆಯ y \u003d x2 (ಮೌಸ್ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ) ಆಧರಿಸಿ ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯ Y \u003d (X- 2) 2 ರ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡಲು, ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಉದಾಹರಣೆ 2. ಕ್ರಿಯೆಯ y \u003d x2 (ಮೌಸ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ) ಆಧರಿಸಿ ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯ Y \u003d X2 + 1 ನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಟೆಂಪ್ಲೇಟು y \u003d x2. ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ y \u003d (x - m) 2 ಎಂಬುದು ಪಾಯಿಂಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶೃಂಗದ ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಆಗಿದೆ (m; 0).

"ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆ" - ಪರಿಹಾರಗಳು ವಿಧಾನಗಳು. 3. ಸಹಾಯಕ ಅಸ್ಥಿರ ಪರಿಚಯ. 1. ಪದವಿಗೆ ಎರೆಂಡ್ ಮಾಡಿ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಪರಿಹಾರ ಪರಿಹಾರಗಳು. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳು. 2. ಸಂಯೋಜಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಗುಣಾಕಾರ. 4. ಮೂಲಭೂತ ಚಿಹ್ನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಚೌಕದ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ. 6. ಗ್ರಾಫಿಕ್ ವಿಧಾನ. ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಅಸಮಾಧಾನಗಳು.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಏನು ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಏನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಏನು ಸಂಖ್ಯೆ ಕಾರ್ಯ? ನಾವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯಾ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: x ಮತ್ತು y, ಮತ್ತು ಈ ಸೆಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಲಂಬನೆ ಇದೆ. ಅಂದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮದ ಮೇಲೆ ಸೆಟ್ ಎಕ್ಸ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿ ಅಂಶ X ಅನ್ನು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೈಕ ಅಂಶ Y ನಿಂದ y ನಿಂದ y.

ಅದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ಸೆಟ್ ಎಕ್ಸ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿ ಅಂಶ ಎಕ್ಸ್ ಸೆಟ್ ವೈನಿಂದ ಒಂದೇ ಒಂದು ಅಂಶ y ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿ ಅಂಶವು ಸೆಟ್ ಎಕ್ಸ್ನಿಂದ ಬಂದ ನಿಯಮವು ನಾವು ಸೆಟ್ y ನ ಏಕೈಕ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಇಡುತ್ತೇವೆ, ಇದನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅನೇಕ X ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರದೇಶ.

ಸೆಟ್ y ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮೀಕರಣ ಕಾರ್ಯ. ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ - ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್, ಅಥವಾ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್. - ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್.

ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಂಘಟಿತ ವಿಮಾನದ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟರೆ, ಆಗ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್. ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ x ಮತ್ತು y ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಪರ್ಟೀಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಕಾರ್ಯದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು ನಾವು ಅವರ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯಗಳ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

1. ಕಾರ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರದೇಶ.

D (y) ಕಾರ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪ್ರದೇಶ- ಇದು ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ x (ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎಕ್ಸ್) ನ ಎಲ್ಲಾ ಅನುಮತಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ಸಮೀಕರಣದ ಬಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇವುಗಳು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಗೆ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಕಾರ್ಯ ಅದರ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, nಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಚಲಿಸುವ ಆಕ್ಸಿಸ್ ಓಹ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಲೆವಿ, ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಇರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ X ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

2. ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು.

ಕಾರ್ಯದ ಅನೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇ (y)- ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ವೈ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಕಾರ ತನ್ನ ಅನೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದರಿಂದ, OY ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, Y ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಅಂತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಇದೆ.

3. ಶೂನ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳು.

ಶೂನ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳು - ಇವುಗಳು ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ x ನ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ (y) ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಶೂನ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅದರ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಆಕ್ಸಿಸ್ ಓಹ್ ಜೊತೆ ಗ್ರಾಫ್ನ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳ ವಿವರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಕಾರ್ಯ.

4. ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು.

ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಈ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಉಳಿಸುವ ವಾದದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅಥವಾ.

ಹುಡುಕಲು , ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ.

ಹುಡುಕಲು ಚಿಹ್ನೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ತನ್ನ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ

5. ಕ್ರಿಯೆಯ ಏಕತಾನತೆಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು.

ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ X ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಂತರವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಾನು ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅಂತಹ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ವಾದಗಳ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ: .

ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಅಂತರದಿಂದ ವಾದದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಕಾರ್ಯದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಇದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ X ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅಂತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಗ್ರಾಫ್ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಅಂತರವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅನುಪಾತದಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುವಂತಹ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ: .

ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಅಂತರದಿಂದ ವಾದದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಕಾರ್ಯದ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕ, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ x ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅಂತರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಕೆಳಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

6. ಗರಿಷ್ಠ ಅಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯ.

ಅಂತಹ ನೆರೆಹೊರೆಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಈ ನೆರೆಹೊರೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದ X ಗಾಗಿ ತೃಪ್ತಿ ಹೊಂದಿದ ವೇಳೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

.

ಇದು ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಅಂದರೆ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ x_0 ನಂತಹ ಪಾಯಿಂಟ್ y \u003d f (x) ನ ಕಾರ್ಯದ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಇತರ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ನೆರೆಹೊರೆಯು ಈ ನೆರೆಹೊರೆಯಿಂದ x ಅನ್ನು ನಾನು ತೋರಿಸುವುದಾದರೆ, ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅಂತಹ ನೆರೆಹೊರೆಯು ಇದ್ದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಕನಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯದ ಬಿಂದುವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಅಂದರೆ ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾದೊಂದಿಗಿನ ಬಿಂದುವು ಇತರ ಹಂತಗಳ ಕೆಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಾರ್ಯದ ಸುತ್ತಲಿನ ಗ್ರಾಫ್.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು ಗರಿಷ್ಠ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವುದು.

7. ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಮಾನತೆ (ವಿಚಿತ್ರತೆ).

ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೂ ಸಹ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಸಹ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ.

ಬಿ) ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಎಕ್ಸ್ನ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಒಡೆತನದಲ್ಲಿದೆ, ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ .

ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬೆಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಎ) ಕಾರ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ವಾದದ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಕ್ಷೇತ್ರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ.

ಈ ಕ್ರಮಬದ್ಧ ವಸ್ತುವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಲೇಖನವು ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಶ್ನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ - ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಮುಖ್ಯವಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯದೆ, ಅದು ಕಠಿಣವಾಗಬೇಕಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ಸ್, ಸೈನಸ್, ಕೊಸೈನ್, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು. ನಾವು ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಾನು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ನಟಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತು ನೀಡಲಾಗುವುದು - ಆ ವಿಷಯಗಳು ಅತ್ಯಧಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಶಃ ಎದುರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಡಮ್ಮೀಸ್ಗಾಗಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್? ನೀವು ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು.

ಓದುಗರ ಹಲವಾರು ವಿನಂತಿಗಳು ಪರಿವಿಡಿಗಳ clicable ಟೇಬಲ್:

ಜೊತೆಗೆ, ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಸೂಪರ್-ಸಣ್ಣ ಸಾರಾಂಶವಿದೆ
- ಲೈಟ್ 16 ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ವಿಧಗಳು, ಆರು ಪುಟಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ!

ಗಂಭೀರವಾಗಿ, ಆರು, ನಾನು ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತನಾದನು. ಈ ಅಮೂರ್ತವು ಸುಧಾರಿತ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಂಕೇತಿಕ ಸೂಚಕಕ್ಕೆ ಲಭ್ಯವಿದೆ, ಡೆಮೊ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಫೈಲ್ ಮುದ್ರಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಚಾರ್ಟ್ಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೈಯಲ್ಲಿದೆ. ಯೋಜನೆಯ ಬೆಂಬಲಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು!

ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ:

ಸಂಘಟಿತ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು?

ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೋಶದಲ್ಲಿ ರೇಟ್ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಟೆಸ್ಟ್ ಕೆಲಸವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮಗೆ ಚಂಚಲವಾದ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಏಕೆ ಬೇಕು? ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, A4 ಹಾಳೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ಸೆಲ್ ಉನ್ನತ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ವಿನ್ಯಾಸ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಅಗತ್ಯ.

ಕಾರ್ಯದ ಯಾವುದೇ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಕ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ..

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು-ಆಯಾಮಗಳಾಗಿವೆ.

ಮೊದಲು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಕಾರ್ಟೆಸಿಯನ್ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ:

1) ಕಪ್ಪು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು. ಅಕ್ಷವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ aBSCISSA ನ ಅಕ್ಷ , ಮತ್ತು ಆಕ್ಸಿಸ್ - ಅಕ್ಷದ ನಿರ್ಮೂಲನ . ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ ಮತ್ತು ನಾಚಿಕೆಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅರೋಗರ್ಗಳು ಪೋಪ್ ಕಾರ್ಲೋನ ಗಡ್ಡವನ್ನು ಹೋಲುವಂತಿಲ್ಲ.

2) ನಾವು "x" ಮತ್ತು "ಇಗ್ರೆಕ್" ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಚಂದಾದಾರರಾಗಿದ್ದೇವೆ. ಆಕ್ಸಿಸ್ಗೆ ಸಹಿ ಹಾಕಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ.

3) ನಾವು ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಮಾಣದ: 1 ಯುನಿಟ್ \u003d 2 ಕೋಶಗಳು (ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರ) - ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅದನ್ನು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಇದು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಟೆಟ್ರಾಡ್ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ - ನಂತರ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ: 1 ಯುನಿಟ್ \u003d 1 ಸೆಲ್ (ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರ). ವಿರಳವಾಗಿ, ಆದರೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕಿದೆ (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಳ) ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ

"ಮೆಷಿನ್ ಗನ್ನಿಂದ ಚೆದುರಿ" ... -5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... ಸಂಘಟಿತ ವಿಮಾನವು ಕಾರ್ಟಾಗೆ ಸ್ಮಾರಕವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪಾರಿವಾಳದಲ್ಲ. ಪುಟ್ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬದಲಿಗೆ ಘಟಕಗಳು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ "ಡ್ರೈವಿಂಗ್" ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, Abscissa ಆಕ್ಸಿಸ್ ಮತ್ತು "ಟ್ರೋಕಿ" ಆಕ್ಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ "ಡ್ಯೂರಿಕಾ" - ಮತ್ತು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು (0, 2 ಮತ್ತು 3) ಸಹ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಸಂಘಟಿತ ಗ್ರಿಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂದಾಜು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಗಾತ್ರವು ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೊದಲು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದು ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಜನಪ್ರಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು 1 ಘಟಕ \u003d 2 ಕೋಶಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕೆ? ಬಿಂದುವನ್ನು ನೋಡೋಣ - ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಹದಿನೈದು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಅಳೆಯಬೇಕು, ಮತ್ತು ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ) ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ತಕ್ಷಣವೇ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ 1 ಘಟಕ \u003d 1 ಕೋಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಮೂಲಕ, ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ನೋಟ್ಬುಕ್ ಕೋಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ. 30 ಏರ್ಟಲ್ ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ 15 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಿರಾ? ಆಸಕ್ತಿಗಾಗಿ ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ ಮೆಮೂರ್ 15 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಡಳಿತಗಾರ. ಯುಎಸ್ಎಸ್ಆರ್ನಲ್ಲಿ ಬಹುಶಃ ಅದು ನಿಜವಾಗಿದೆ ... ಈ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಅಳೆಯುವುದಾದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು (ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ) ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ! ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆಧುನಿಕ ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆಯತಾಕಾರದ. ಬಹುಶಃ ಇದು ಅಸಂಬದ್ಧವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂತಹ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವೃತ್ತವು ತುಂಬಾ ಅಸಹನೀಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ದೇಶೀಯ ಆಟೋಮೋಟಿವ್ ಉದ್ಯಮ, ಘಟನೆ ವಿಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಸ್ಫೋಟಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಾವರಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸದಿರಲು, ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾಕ್ ಶಿಬಿರಗಳಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದ ರಾಮ್ಡ್ ಸ್ಟಾಲಿನ್ನ ಬಲತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಗುಣಮಟ್ಟದ ಬಗ್ಗೆ, ಅಥವಾ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಶಿಫಾರಸು. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಮಾರಾಟದ ಹೆಚ್ಚಿನ ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳು, ಕೆಟ್ಟ ಪದಗಳು ಮಾತನಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಹೋಮೋ ತುಂಬಿವೆ. ಅವರು wedged ಎಂದು ಕಾರಣ, ಮತ್ತು ಜೆಲ್ ನಿಂದ ಮಾತ್ರ, ಆದರೆ ಬಾಲ್ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು ಸಹ! ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಉಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರೀಕ್ಷಾ ಕೆಲಸದ ನೋಂದಣಿಗೆ, ನಾನು ಆರ್ಚಾಂಗೆಲ್ ಸಿಬಿಸಿ (18 ಹಾಳೆಗಳು, ಕೋಶ) ಅಥವಾ "ಪ್ಯಾಟ್ ಸ್ಟ್ರೋಕ್" ನ ನೋಟ್ಬುಕ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಹ್ಯಾಂಡಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಗ್ಗದ ಚೀನೀ ಜೆಲ್ ರಾಡ್ ಸಹ ಬಾಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪೆನ್ಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತಾನೆ, ಇದು ಲೇಪಗಳು, ನಂತರ ಕಾಗದವನ್ನು ಚಲಾಯಿಸಿ. ನನ್ನ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ "ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ" ಬಾಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಹ್ಯಾಂಡಲ್ "ಎರಿಚ್ ಕ್ರಾಸ್" ಆಗಿದೆ. ಅವರು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಸುಂದರವಾದ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ - ಇದು ಪೂರ್ಣ ರಾಡ್ನೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಬಹುತೇಕ ಖಾಲಿಯಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ: ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕಣ್ಣುಗಳ ಮೂಲಕ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ರೇಖೀಯ (ಅಲ್ಲ) ವೆಕ್ಟರ್ ಅವಲಂಬನೆ. ಆಧಾರ ವಾಹಕಗಳು, ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾದ ಮಾಹಿತಿಯು ಪಾಠದ ಎರಡನೇ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ ಲೀನಿಯರ್ ಅಸಮಾನತೆಗಳು.

ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಪ್ರಕರಣ

ಇಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ಒಂದೇ.

1) ಕಪ್ಪು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್: ಆಕ್ಸಲ್ ಆಪ್ಲಿಕಾಟ್ - ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ, ಆಕ್ಸಿಸ್ - ಬಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ, ಆಕ್ಸಿಸ್ - ಎಡಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಕೋನದಲ್ಲಿ.

2) ನಾವು ಆಕ್ಸಿಸ್ಗೆ ಸಹಿ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

3) ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ. ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸ್ಕೇಲ್ - ಇತರ ಅಕ್ಷಗಳ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆ. ಸರಿಯಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾನು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ "ಸೆರಿಫ್" ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ (ಅಂತಹ ಒಂದು ಅವಕಾಶದ ಬಗ್ಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ). ನನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ, ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕಲಾತ್ಮಕವಾಗಿ - ಕೋಶದ ಮಧ್ಯದ ಕೋಶದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು "ಶಿಲ್ಪಕಥೆ" ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಸಂಪಾದನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಮತ್ತೆ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ - ಪ್ರಮಾಣದ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿ
1 ಯುನಿಟ್ \u003d 2 ಕೋಶಗಳು (ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರ).

ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೀವು ಯಾಕೆ ಬೇಕು? ಅವುಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ನಿಯಮಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ನಾನು ಈಗ ಏನು ಮಾಡಲಿದ್ದೇನೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಲೇಖನದ ನಂತರದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಎಕ್ಸೋಲ್ನಲ್ಲಿ ನನ್ನಿಂದ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳು ಸರಿಯಾದ ವಿನ್ಯಾಸದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ನಾನು ಕೈಯಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬಲ್ಲೆ, ಆದರೆ ಎಕ್ಸೆಲ್ನ ಇಷ್ಟವಿರಲಿಲ್ಲ ಎಕ್ಸೆಲ್ನ ಇಷ್ಟವಿರದೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಸೆಳೆಯುವಂತೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ ನೇರ. ಎರಡು ಅಂಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಎರಡು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ವೇಳೆ, ನಂತರ

ನಾವು ಬೇರೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1.

ವೇಳೆ, ನಂತರ

ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಟೇಬಲ್ಗೆ ಚಾಲಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ಕರಡು, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಅಂಕಗಳು ಕಂಡುಬಂದವು, ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ:

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಎಳೆಯುವಾಗ, ಯಾವಾಗಲೂ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಸಹಿ ಮಾಡಿ.

ರೇಖೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಖಾಸಗಿ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ಇದು ಅತ್ಯದ್ಭುತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ:

ನಾನು ಸಹಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಇರಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಸಹಿಗಳು ಭಿನ್ನತೆಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಬಾರದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೇರವಾಗಿ ನೇರ ಛೇದಕ, ಅಥವಾ ಚಾರ್ಟ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಹಿ ಹಾಕುವಲ್ಲಿ ಸಹಿ ಹಾಕಲು ಇದು ಅನಪೇಕ್ಷಣೀಯವಾಗಿತ್ತು.

1) ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯ () ಅನ್ನು ನೇರ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, . ನೇರ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನೇರ ನಿರ್ಮಾಣವು ಸರಳೀಕೃತವಾಗಿದೆ - ಕೇವಲ ಒಂದು ಹಂತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಕು.

2) ರೂಪದ ಸಮೀಕರಣವು ನೇರ, ಸಮಾನಾಂತರ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯದೆಯೇ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು: "ಆಟವು ಯಾವಾಗಲೂ -4 ಗೆ ಯಾವುದೇ X ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ."

3) ರೂಪದ ಸಮೀಕರಣವು ನೇರ, ಸಮಾನಾಂತರ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಕೂಡ ತಕ್ಷಣ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು: "x ಯಾವಾಗಲೂ, ಆಟದ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ, 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ".

ಕೆಲವರು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ, ಚೆನ್ನಾಗಿ, ಗ್ರೇಡ್ 6 ಅನ್ನು ಏಕೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ?! ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಬಹುಶಃ ಅಭ್ಯಾಸದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ, ನಾನು ಸತ್ತ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗ್ರ್ಯಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಉತ್ತಮ ಹತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ನಿರ್ಮಾಣ ನಿರ್ದೇಶನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ.

ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಯಾರು ಲೇಖನಕ್ಕೆ ಮನವಿ ಮಾಡಬಹುದೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ನೇರ ಸಮೀಕರಣ.

ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್, ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಕಾರ್ಯದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ, ಹಲವಾರು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಲ್

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ. ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ () ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಕಾರ್ಯದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರ: - ಇದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಮೇಲ್ಭಾಗವು ಇದೆ ಎಂದು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಏಕೆ, ನೀವು ಕಾರ್ಯದ ತುದಿಗಳ ಮೇಲೆ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಪಾಠದ ಬಗ್ಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಲೇಖನದಿಂದ ಕಲಿಯಬಹುದು. ಈ ಮಧ್ಯೆ, ನಾವು ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು "igareark" ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ ಶಿಖರವು ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ

ಈಗ ನಾವು ಇತರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು – ಅಷ್ಟೇನೂ ಇಲ್ಲಆದರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಯಾರೂ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಿಲ್ಲ.

ಇತರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ:

ಈ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ "ಶಟಲ್" ಅಥವಾ ಆಫಿಸಾ ಜೆಕ್ನೊಂದಿಗೆ "ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ" ತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು:

ಪರಿಗಣಿಸಿದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಳಿಂದ, ಮತ್ತೊಂದು ಉಪಯುಕ್ತ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಲಾಗಿದೆ:

ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ () ಫೇರ್:

ವೇಳೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಶಾಖೆಗಳು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ವೇಳೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಶಾಖೆಗಳು ಕೆಳಗಿಳಿಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಕರ್ವ್ನ ಆಳವಾದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಪರಿಚಿತ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ:

ಕಾರ್ಯದ ಮೂಲ ಗುಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿ

ಇದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು:

ಕಾರ್ಯದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಕ್ಷವು ಲಂಬ ಆಸಿಂಪ್ಟಾಟಾ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ಸ್ನಲ್ಲಿ.

ಒಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯದಿಂದ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಮಾಡುವಾಗ, ಅಶಿಪ್ಟಾಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನ ಛೇದಕವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ ಅದು ಒರಟು ತಪ್ಪು ಎಂದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಹ ಒಂದು-ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಿತಿಗಳು, ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ ಮೇಲಿನಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ.

ನಾವು ಅನಂತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ:, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಅಕ್ಷವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ (ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ) ಅನಂತಕ್ಕೆ ಬಿಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, "ದಹನ" ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಜ್ಜೆ ಇರುತ್ತದೆ ಅನಂತವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಮತ್ತು, ಅಂತೆಯೇ, ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ಸ್ನ ಶಾಖೆಗಳು ಅನಂತವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿ ಆಕ್ಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಕ್ಷವು ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ಅಸಿಂಪ್ಟಾಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ಗಾಗಿ, "x" ಪ್ಲಸ್ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ ಇನ್ಫಿನಿಟಿಗೆ ಬಯಸಿದರೆ.

ಕಾರ್ಯವು ಬೆಸಮತ್ತು, ಅಂದರೆ ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸತ್ಯವು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ: .

ಫಾರ್ಮ್ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ () ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ಸ್ನ ಎರಡು ಶಾಖೆಗಳು.

ವೇಳೆ, ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಂಘಟಿತ ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಸ್ನಲ್ಲಿದೆ (ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ).

ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಸಂಘಟಿತ ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಸ್ನಲ್ಲಿದೆ.

ನಿವಾಸದ ನಿವಾಸದ ನಿವಾಸದ ಮಾದರಿ ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಾರ್ಟ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆ 3.

ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ಸ್ನ ಸರಿಯಾದ ಶಾಖೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ

ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತ ನಿರ್ಮಾಣ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದು ವಿಂಗಡಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು:

ಇದು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ಸ್ನ ಎಡ ಶಾಖೆ, ಇಲ್ಲಿ ಇದು ಕಾರ್ಯದ ವಿಚಿತ್ರತೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸರಿಸುಮಾರು ಮಾತನಾಡುವ, ಪ್ರಸ್ತುತ ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೇಜಿನ ಮೇಂಟಿ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೈನಸ್ಗೆ ಸೇರಿಸಿ, ನಾವು ಸರಿಯಾದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾಹಿತಿ ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ ಲೇಖನ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಾಫ್ ಸೂಚಕ ಕಾರ್ಯ

ಈ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ, ನಾನು ತಕ್ಷಣವೇ ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ, ಏಕೆಂದರೆ 95% ರಷ್ಟು ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಎಕ್ಸಿಬಿಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ: ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಇದು ಸಮಾರಂಭಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸದೆ. ಮೂರು ಅಂಕಗಳು, ಬಹುಶಃ, ಸಾಕಷ್ಟು:

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಇನ್ನೂ ನಂತರ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣವು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಎದುರಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬೇಕು, ಆದರೆ ಇದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಾನು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ.

ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ನೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ಪ್ರಸ್ತುತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ:

ನೀವು ಯಾವ ಲಾಗಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಮರೆತಿದ್ದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

ಡೊಮೇನ್:

ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರದೇಶ :.

ಕಾರ್ಯವು ಮೇಲಿನಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ: , ನಿಧಾನವಾಗಿ ಆದರೂ, ಆದರೆ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಶಾಖೆ ಅನಂತತೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಕ್ರಾಚ್ನ ಸಮೀಪದ ಕಾರ್ಯದ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ: . ಹೀಗಾಗಿ, ಅಕ್ಷವು ಲಂಬ ಆಸಿಂಪ್ಟಾಟಾ "X" ನಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ಗೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಕೋರಿ.

ಲಾಗರಿದಮ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಮತ್ತು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ: .

ಮೂಲತಃ ಸಹ ಬೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಗ್ರಾಫ್ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ:, (ಫೌಂಡೇಶನ್ 10 ಕ್ಕೆ ದಶಮಾಂಶ ಲಾಗ್), ಇತ್ಯಾದಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ಬೇಸ್, ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರವಾದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಕೊನೆಯ ಬಾರಿಗೆ ಅಂತಹ ಬೇಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದಾಗ ನಾನು ನೆನಪಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೌದು, ಮತ್ತು ಅತ್ಯಧಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅಪರೂಪದ ಅತಿಥಿಗಳು.

ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ, ನಾನು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ: ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಲಾಗರಿದಮ್ ಕಾರ್ಯ- ಇವುಗಳು ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ರಿವರ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳು. ನೀವು ಲಾಗರಿಥಮ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಇದು ಒಂದೇ ಪ್ರದರ್ಶಕ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು, ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಇದೆ.

ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು

ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಟೋರ್ಮೆಂಟ್ಸ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ? ಬಲ. ಸೈನಸ್ನೊಂದಿಗೆ

ನಾವು ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ

ಈ ಸಾಲು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಿನುಸೈಡ್.

"ಪೈ" ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ: ಮತ್ತು ತರಂಗಗಳ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ.

ಕಾರ್ಯದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು:

ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ಆವರ್ತಕ ಒಂದು ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ. ಅದರ ಅರ್ಥವೇನು? ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ. ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

ಡೊಮೇನ್:, ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯ "x" ಸೈನಸ್ನ ಮೌಲ್ಯವಿದೆ.

ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರದೇಶ :. ಕಾರ್ಯವು ಸೀಮಿತ:, ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ "igraki" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಕುಳಿತಿವೆ.
ಇದು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ: ಅಥವಾ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಅದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಥೀಮ್ ಪಾಠ:ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ. ಕಾರ್ಯಗಳ ಜೊತೆ ಪರಿಚಯ ಮತ್ತುಆಬ್ಸ್.

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ಇನ್ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮೊಬು ಸೊಷ್ ನಂ 2 ಗ್ರಾಮಗಳು ನೊಬೆಲೋಚಟೆ, ಬೆಲೋಕಾಟ್ಸ್ಕಿ ಜಿಲ್ಲೆ ಗಲಿಯುಲ್ಲಿನಾ ಜೂಲಿಯಾ ರಾಫೈಲೋವ್ನಾ.

ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ "ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಾರಂಭ. 10-11 ವರ್ಗ "ಎಡ್. ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೋವಾ, ಉಗ್ರಾವಿಚ್ ಎನ್.ಡಿ. "ಇನ್ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಐಸಿಟಿ 10 ವರ್ಗ."

ಪಾಠದ ಪ್ರಕಾರ:ಮಾಹಿತಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪಾಠ.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ:ಜ್ಞಾನ, ಕೌಶಲ್ಯಗಳು, ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯಗಳು ಪಾಠ:

ಬೋಧನೆ

ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನದ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮತ್ತು ಸಂಕ್ಷೇಪಣ;

ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಲಿಸು;

ಸ್ಪ್ರೆಡ್ಶೀಟ್ ಬಳಸಿ ಗ್ರ್ಯಾಫ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ ಕಲಿಕೆ.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ

ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ;

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮಾನಸಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆ;

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ

ಬೋಧನೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳು, ಕೆಲಸದ ಕಡೆಗೆ ಆತ್ಮಸಾಕ್ಷಿಯ ವರ್ತನೆ.

ಬೋಧನೆ ವಿಧಾನಗಳು: ಭಾಗಶಃ ಹುಡುಕಾಟ, ಸಂಶೋಧನೆ, ವ್ಯಕ್ತಿ.

ತರಬೇತಿ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ರೂಪ:ವ್ಯಕ್ತಿ, ಮುಂಭಾಗದ, ಕಾರ್ಡ್ಗಳು.

ಶಿಕ್ಷಣ ವಿಧಾನ: ಮಲ್ಟಿಮೀಡಿಯಾ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ, ಸ್ಕ್ರೀನ್, ಕಾರ್ಡ್ಗಳು

ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ

ನಾನು.. ಸಂಘಟಿಸುವ ಸಮಯ

ಶುಭಾಶಯ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಪಾಠದ ಕೋರ್ಸ್ ವಿವರಣೆ

II.. ಪುನರುಚ್ಚರಿಸುವಿಕೆ

ಕೋಷ್ಟಕ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ನಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು.

ಮುಂಭಾಗದ ಸಮೀಕ್ಷೆ.

-ಇಲ್ಲಿ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸಿxcel?

- ಇ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಇವೆxcel?

ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಷಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು.

- ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅರ್ಥವೇನು?

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಕೇಳಿ: Y \u003d | X | - 2.

X \u003d 0 ಆಗಿದ್ದಾಗ ನೀವು ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. X \u003d 0, ನಂತರ ಕಾರ್ಯವು Y \u003d X - 2. ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಎಂಎಸ್ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಟೇಬಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು:

1 ದಾರಿ: ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿ

ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕೆ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ನಾವು ಮೌಲ್ಯಗಳು X ಮತ್ತು W. ನಷ್ಟು ಟೇಬಲ್ ತುಂಬಬೇಕು

ನಾವು ಸೆಲ್ ಎ 2-ಎಕ್ಸ್, ಸೆಲ್ ಬಿ 2-ವೈ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ.

ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ನಾವು -5 ರಿಂದ 5 ರವರೆಗಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು 0.5 ರ ಏರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಕೋಶ A3 ನಲ್ಲಿ, ನಾವು -5 ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ, ಮತ್ತು A4 ಕೋಶದ ಫಾರ್ಮುಲಾ \u003d A4 + 0.5 ರಲ್ಲಿ, ನಂತರದ ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಕಲಿಸಿ, ಇಲ್ಲಿ ನಕಲು ಮಾಡುವಾಗ ಸೂತ್ರವು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವಾಗ ಸೂತ್ರವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎಕ್ಸ್ ತುಂಬಿದ ನಂತರ, ಎರಡನೇ ಕಾಲಮ್ಗೆ ಹೋಗಿ, ಅದನ್ನು ತುಂಬಲು, ನೀವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕು. B4 ಕೋಶದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು ನಮೂದಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯ " ಒಂದು ವೇಳೆ" MS ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸ್ಪ್ರೆಡ್ಶೀಟ್ಗಳು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶ ಅಥವಾ ನಿಗದಿತ ಕೋಶದ ವಿಷಯಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಯ "ವೇಳೆ".

\u003d (ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ; ಮೌಲ್ಯ_iesli_initin; ಮೌಲ್ಯ_if_nut). ಸತ್ಯ ಅಥವಾ ಸುಳ್ಳು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿತಿ. _Istin ಮೌಲ್ಯವು ಅದರ ಮರಣದಂಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಅನುವರ್ತನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನಡೆಯುವ ಮೌಲ್ಯವು ಮೌಲ್ಯ_ಫೈರ್. "

ತಾರ್ಕಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಆಪರೇಟರ್ಗಳು (, \u003d, \u003d) ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು (ಮತ್ತು, ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ) ಬಳಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

Fig.22 ಕಾರ್ಯವು

ಕಾರ್ಯವು ತಾರ್ಕಿಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯದ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ: x \u003d 0, ನಂತರ ಕಾರ್ಯವು Y \u003d X - 2 ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಈ ಮಾತುಗಳನ್ನು ಬಿ 4 ಕೋಶಕ್ಕೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಟೇಬಲ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬೇಕು. X ಮೌಲ್ಯವು ಕಾಲಮ್ ಎ, ಆದ್ದರಿಂದ, A4 ವೇಳೆ

A4-2, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ \u003d A4-2.

Fig.23 ಫಂಕ್ಷನ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ಸ್ ವೇಳೆ

ಸೂತ್ರವು ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: \u003d ವೇಳೆ (A5A5-2; A5-2)

ಮೌಲ್ಯಗಳ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿದ ನಂತರ. ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ

ಮೆನು ಐಟಂ ಇನ್ಸರ್ಟ್-ರೇಖಾಚಿತ್ರ-ಪಾಯಿಂಟ್. ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಿ. ಚಾರ್ಟ್ನ ಖಾಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸನ್ನಿವೇಶ ಮೆನುವಿನಲ್ಲಿ, ಆಯ್ದ ಡೇಟಾ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಆಯ್ದ ಡೇಟಾ ಡೈಲಾಗ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂವಾದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ, A1 ಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಸಾಲಿನ ಹೆಸರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಅಥವಾ ನೀವು ಕೀಬೋರ್ಡ್ನಿಂದ ಹೆಸರನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಹುದು.

X ಮೌಲ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ನಮೂದಿಸಿದ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.

ಮೌಲ್ಯದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವು ಕಂಡುಬಂದರೆ ನಾವು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.

ಅಂಜೂರ. 24. ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ Y \u003d | X | - 2.

2 ವೇ: ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಆಬ್ಸ್

ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನೀವು ಎಬಿಎಸ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ನಾವು ಕಾರ್ಯ y \u003d | ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ X | - ಎಬಿಎಸ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2 ರಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು.

B4 ಕೋಶದಲ್ಲಿ ನಾನು ಎಬಿಎಸ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ

Fig.25. ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾಂತ್ರಿಕ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ABS ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ

ಸೂತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದು: \u003d ABS (A4) -2.

ಇಟ್ಟಿಗೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು

ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ಶಿಷ್ಯರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಈ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಆರಿಸಬೇಕು.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯ y \u003d x - 2 ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಟಾಸ್ಕ್ 1. ಕ್ರಿಯೆಯ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು y \u003d | ಎಕ್ಸ್ - 2 |

ಟಾಸ್ಕ್ 2. ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ Y \u003d | X | - 2.

ಟಾಸ್ಕ್ 3. ಗ್ರಾಫ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಿ | ವೈ | \u003d X - 2

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ y \u003d x ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ 2 - 2x - 3 ಮತ್ತು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಟಾಸ್ಕ್ 1. ಕ್ರಿಯೆಯ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು y \u003d | x 2 - 2x - 3 |

ಟಾಸ್ಕ್ 2. ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ Y \u003d | x 2 | - 2 | x | - 3.

ಟಾಸ್ಕ್ 3. ಗ್ರಾಫ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಿ | ವೈ | \u003d x 2 - 2x - 3

ವಿ.. ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ.

Vi. ಪಾಠದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಪ್ರತಿಫಲನ.ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರು ಪಾಠವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಮರಣದಂಡನೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಾಗಿವೆ:

ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್, ಎಲ್ಲಿ;

ಸೂಚಿಸುವ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿ;

ಲಾಗರ್ಡ್ಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿ;

ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳು;

ವಿಲೋಮ ಟ್ರೈಗಾನಾಮಿಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು:,

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ತಯಾರಿಸಬಹುದಾದಂತಹವುಗಳು (ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ, ವಿಭಜನೆ) ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳಿಂದ ರಚಿಸಬಹುದಾದವುಗಳಾಗಿವೆ: ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಕೆಲವು ವರ್ಗಗಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕರೆಯೋಣ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯ, ಅಥವಾ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್, ಎನ್ ಎನ್ ಅಲ್ಲದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ (ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಪದವಿ), - ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಗುಣಾಂಕಗಳು).

ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಇದು ಎರಡು ಇಡೀ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮನೋಭಾವವಾಗಿದೆ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳು ಒಂದು ವರ್ಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳು.

ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯ - ಇದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸೂಚಕಗಳೊಂದಿಗೆ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮತ್ತು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳು ವರ್ಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳು.

ಉಲ್ಲೇಖ ವಸ್ತು

ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್

ಅಂಜೂರ. 2.1. ಅಂಜೂರ. 2.2.

ಅಂಜೂರ. 2.3. ಅಂಜೂರ. 2.4.

ಅಂಜೂರ. 2.5. ವಿಲೋಮ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ. 2.6. ವಿಲೋಮ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ

ಅವಲಂಬನೆ ಅಡಿಕ್ಷನ್

ಅಂಜೂರ. 2.7. ಧನಾತ್ಮಕ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾದ ಪ್ರಬಲ ಕಾರ್ಯ

ಸೂಚಕ

ಅಂಜೂರ. 2.8. ಧನಾತ್ಮಕ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾದ ಪ್ರಬಲ ಕಾರ್ಯ

ಸೂಚಕ

ಅಂಜೂರ. 2.9. ಧನಾತ್ಮಕ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾದ ಪ್ರಬಲ ಕಾರ್ಯ

ಸೂಚಕ

ಅಂಜೂರ. 2.10. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್

ಸೂಚಕ

ಅಂಜೂರ. 2.11. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪವರ್ ಫಂಕ್ಷನ್

ಸೂಚಕ

ಅಂಜೂರ. 2.12. ನಕಾರಾತ್ಮಕತೆಯೊಂದಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯುತ ಕಾರ್ಯ

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸೂಚಕ

ಅಂಜೂರ. 2.13. ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯ

ಅಂಜೂರ. 2.14. ಲಾಗರಿದಮ್ ಕಾರ್ಯ

3p / 2 -p / 2 0 p / 2 3p / 2 x

ಅಂಜೂರ. 2.15. ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯ

3p / 2 p / 2 p / 2 3p / 2

ಅಂಜೂರ. 2.16. ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯ

ಪಿ / 2 ಪಿ / 2-ಪಿ ಪಿ / 2 3 ಪಿ / 2

ಪಿ 0 ಪಿ ಎಕ್ಸ್ -ಪಿ / 2 0 ಪಿ ಎಕ್ಸ್

ಅಂಜೂರ. 2.17. ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಅಕ್ಕಿ. 2.18. ತ್ರಿಕೋನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ

ಕಾರ್ಯ ಕಾರ್ಯ

ಅಂಜೂರ. 2.19. ವಿಲೋಮ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ- ಅಕ್ಕಿ. 2.20. ವಿಲೋಮವಾದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ

ಕಾರ್ಯ ಕಾರ್ಯ

ಅಂಜೂರ. 2.21. ವಿಲೋಮ ಟ್ರೈಗಾನಾಮಿಟ್ರಿಕ್ ಅಕ್ಕಿ. 2.22. ವಿಲೋಮವಾದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ

ಕಾರ್ಯ ಕಾರ್ಯ

ಅಂಜೂರ. 2.23. ವಿಲೋಮ ಟ್ರೈಗಾನಾಮೆಟ್ರಿ- ಅಕ್ಕಿ. 2.24. ವಿಲೋಮ ಟ್ರೈಗಾನಾಮಿಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯವು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ

ಅಂಜೂರ. 2.25. ವಿಲೋಮ ಟ್ರೈಗಾನಾಮೆಟ್ರಿ- ಅಕ್ಕಿ. 2.26. ವಿಲೋಮವಾದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ

ಕಾರ್ಯ ಕಾರ್ಯ

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಸೂಚನೆಗಳು

ಟಾಸ್ಕ್ 1.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ಮಿಸಲು ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ವಿರೂಪರಿಂದ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಕಾರ.

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕಾರ್ಯದ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮುಖ್ಯ.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ .

ಕೆಲವು x 1 ಮತ್ತು x 2 ಗಾಗಿ, ಮುಖ್ಯ ಮತ್ತು ನಿಗದಿತ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅಂದರೆ. ಆದರೆ ನಂತರ ಇರಬೇಕು

ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳು ಸಾಧ್ಯ.

1. A\u003e 0 ಇದ್ದರೆ, ಆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್, ವೈ) ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) (ಅಂಜೂರ 3.1 (ಅಂಜೂರ 3.1 ).

2. ಎ.< 0, то точка смещена вдоль оси OX на единиц влево по сравнению с точкой N(x,y) графика функции f(x) (рис. 3.2). Таким образом получаем

y n (x; y) m (x + a; y) m (x + a; y) y n (x; y)

0 x x + x + a 0 x x

ಅಂಜೂರ. 3.1 ಅಂಜೂರದ. 3.2

ರೂಲ್ 1. A\u003e 0, ನಂತರ ಗ್ರಾಫ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್-ಎ) ಎಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ "ಎ" ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಮೂಲಕ ಮುಖ್ಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬಲ.

ಒಂದು ವೇಳೆ.< 0, то график функции f(x-a) получается из графика основной функции f(x) путем его параллельного переноса вдоль оси OX на единиц ಎಡ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು.ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ: 1); 2).

1) ಇಲ್ಲಿ A \u003d 2\u003e 0. ನಾವು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎತ್ತರದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 2 ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು, ನಾವು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

2) ಇಲ್ಲಿ A \u003d -3< 0. Строим график функции . Сдвинув его на 3 единицы влево, получим график функции (рис. 3.4).

Y \u003d (x + 3) 2 y \u003d x 2

1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 x

ಅಂಜೂರ. 3.3 ಅಂಜೂರ. 3.4.

ಕಾಮೆಂಟ್.ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮಾಡಬಹುದು: ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ, ನೀವು ಆಕ್ಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಡವೇಳೆ, ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ಮೇಲೆ ಬಲಒಂದು ವೇಳೆ . ನಂತರ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಹಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಕ್ಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಬಿಡಿ ಅಥವಾ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ನಾವು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು (ಅಂಜೂರ 3.5) ಮತ್ತು (ಅಂಜೂರ 3.6)

0 1 2 x -3 -2 -1 0 x

ಅಂಜೂರ. 3.5 ಅಂಜೂರದ. 3.6.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ ಎಲ್ಲಿ

ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ನಂತರ ಮತ್ತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಮುಖ್ಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತವು ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳು ಸಾಧ್ಯ.

1. ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ (ಅಂಜೂರದ 3.7) ಗಿಂತ OY ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ k ಬಾರಿ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ.

2. 0 ವೇಳೆ< k < 1, то точка лежит в раз дальше от оси OY по сравнению с точкой (рис. 3.8). Таким образом, происходит сжатие или растяжение графика функции.

ಅಂಜೂರ. 3.7 ಅಂಜೂರದ. 3.8.

ರೂಲ್ 2. ಕೆ ಟೈಮ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಫ್ (ಕೆಎಕ್ಸ್) ಎಫ್ (ಕೆ.ಎಕ್ಸ್) ಅನ್ನು ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ: ಇದು ಕೆ ಟೈಮ್ಸ್ನಲ್ಲಿ OY ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡಿದೆ).

0.< k < 1. Тогда график f(kx) получается из графика f(x) путем его растяжения вдоль оси OX в раз.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ: 1) ಮತ್ತು;

2 -1 0 × 1 2 x 0 ಪಿ / 2 ಪಿ 2 ಪಿ ಎಕ್ಸ್

ಅಂಜೂರ. 3.9 ಅಂಜೂರ. 3.10.

1. ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ - ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಕರ್ವ್ (1). 3.9. OY ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ಹಿಸುಕಿ, ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಫ್ ಗ್ರಾಫ್ ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ - ಕರ್ವ್ (2) ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 3.9. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ (1; 0) ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕಾಮೆಂಟ್. ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ: OY ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದಿರುವ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎನ್ (0, ವೈ) ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (ಕೆಎಕ್ಸ್) ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

OY ಅಕ್ಷದ 2 ಬಾರಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯ ಗ್ರಾಫ್ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿದಿದೆ (ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಕರ್ವ್ (3) 3.9).

ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ - ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು (1), (2), (3) ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 3.10. ಪಾಯಿಂಟ್ (0; 0) ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ Y \u003d f (-x).

ಕಾರ್ಯಗಳು ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಮತ್ತು ಎಫ್ (-ಎಕ್ಸ್) X ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ನ ವಿರುದ್ಧ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ತಮ್ಮ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಅಂಕಗಳನ್ನು n (x; y) ಮತ್ತು m (-x; y) oy ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೂಲ್ 3. ಎಫ್ (-x) ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, OY ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ನೀವು ಗ್ರಾಫ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.11 ಮತ್ತು 3.12.

ಅಂಜೂರ. 3.11 ಅಂಜೂರದ. 3.12.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ y \u003d f (-kx), k\u003e 0.

ರೂಲ್ 4. ರೂಲ್ 2 ರ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯ Y \u003d F (KX) ನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎಫ್ (ಕೆಎಕ್ಸ್) ನ ಗ್ರಾಫ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ OY ಅಕ್ಷದಿಂದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ

ಸ್ಕ್ರ್ಯಾಪ್ 3. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (-ಕೆಕ್ಸ್) ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ

ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.13 ಮತ್ತು 3.14.

1/2 0 1/2 x -p / 2 0 p / 2 x

ಅಂಜೂರ. 3.13 ಅಂಜೂರದ. 3.14.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ ಅಲ್ಲಿ\u003e 0.\u003e 1 ರಲ್ಲಿ 1, ನಂತರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆದೇಶದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗ್ರ್ಯಾಫ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಅನ್ನು OY ಅಕ್ಷ (ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ: ಆಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನಿಂದ) ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

0 ವೇಳೆ< A < 1, то происходит сжатие графика f(x) в раз вдоль оси OY (или от оси OX).

ರೂಲ್ 5. A\u003e 1. ನಂತರ OY ಅಕ್ಷ (ಅಥವಾ ಆಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನಿಂದ) ಜೊತೆಗೆ ಒಮ್ಮೆ ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ನಿಂದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

0.< A < 1. Тогда график функции получается из графика f(x) путем его сжатия в раз вдоль оси OY (или к оси OX).

ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ 1), ಮತ್ತು 2),

1 0 ಪಿ / 2 ಪಿ ಪಿ / 3 ಪಿ ಎಕ್ಸ್

ಅಂಜೂರ. 3.15 ಅಂಜೂರದ. 3.16

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ .

ಪ್ರತಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎನ್ (ಎಕ್ಸ್, ವೈ), ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಮತ್ತು ಎಂ (ಎಕ್ಸ್, -ಇ) ಕಾರ್ಯಗಳು -f (x) ಎತ್ತರದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿಯಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ರೂಲ್ 6. ಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಎತ್ತರದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಗ್ರಾಫ್ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ (ಅಂಜೂರ 3.17 ಮತ್ತು 3.18).

0 1 x 0 π / 2 π 3π / 2 2 x

ಅಂಜೂರ. 3.17 ಅಂಜೂರದ. 3.18

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ ಅಲ್ಲಿ\u003e 0.

ರೂಲ್ 7. ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ\u003e 0, ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ 5. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯು ಆಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನಿಂದ ರೂಲ್ 6 ಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ .

B\u003e 0, ನಂತರ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಗದಿತ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರತಿ ನಿರ್ನಾಮಕ್ಕಾಗಿ. ಬಿ<0, то для каждого ордината первой функции уменьшается на единиц по сравнению с ординатой f(x). Таким образом, получаем правило.

ರೂಲ್ 8. ಗ್ರಾಫ್ y \u003d f (x) ನಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಈ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ಗಳ ಮೇಲೆ OY ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವರ್ಗಾಯಿಸಲ್ಪಡಬೇಕು, ಅಥವಾ ಬಿ\u003e 0, ಅಥವಾ ಬಿ<0.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು.ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ: 1) ಮತ್ತು

2) (ಅಂಜೂರ 3.19 ಮತ್ತು 3.20).

0 x 0 π / 2 π 3π / 2 2 x

ಅಂಜೂರ. 3.19 ಅಂಜೂರದ. 3.20

ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಸ್ಕೀಮ್ .

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು.

1. ಮುಖ್ಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

2. ರೂಲ್ 1 ರ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್-ಎ) ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.

3. ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್-ಎ) ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ, ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಸೈನ್ k ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು 2-4 ನಾವು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.

ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ: ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್-ಎ) ಸಂಪೀಡನ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೇರ x \u003d a (ಏಕೆ?)

4. ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಕಾರ 5-7, ನಾವು ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.

5. ರೂಲ್ 8 ರ ಪ್ರಕಾರ OY ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಶಿಫ್ಟ್.

ಸೂಚನೆ: ನಿರ್ಮಾಣದ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಹಿಂದಿನ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ. ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಇಲ್ಲಿ k \u003d -2, ಆದ್ದರಿಂದ. ವಿಚಿತ್ರತೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಮಗೆ.

1. ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

2. ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಆಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದನ್ನು ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡುವುದು, ನಾವು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

(ಅಂಜೂರ 3.21).

3. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ನೇರ ರೇಖೆಗೆ 2 ಬಾರಿ ಕುಗ್ಗಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ನಾವು ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ (ಅಂಜೂರ 3.22) ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

4. ಆಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ ಕೊನೆಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಹಿಸುಕಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವಂತೆ ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಕಾರ್ಯ ಗ್ರಾಫ್ (ಅಂಜೂರ 3.22 ಮತ್ತು 3.23) ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

5. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, OY ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ನಾವು ಬಯಸಿದ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ (ಅಂಜೂರ 3.23) ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

1 0 1/2 3/2 x 0 1 3/2 2 x

ಅಂಜೂರ. 3.21 ಅಂಜೂರದ. 3.22

0 1 3/2 2 x -π / 2 0 π / 2 x

ಅಂಜೂರ. 3.23 ಅಂಜೂರ. 3.24

ಟಾಸ್ಕ್ 2.

ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರ್ಯಾಫ್ಗಳು.

ಈ ಕೆಲಸದ ಪರಿಹಾರವು ಹಲವಾರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ .

ಆ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ನ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್. ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಗೆ ಇರುವವರಿಗೆ<0, будет . Но график -f(x) получается из графика f(x) зеркальным отражением от оси OX. Получаем правило построения графика функции .

ರೂಲ್ 9. ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯ y \u003d f (x) ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅದರ ನಂತರ, ಗ್ರಾಫ್ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್), ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗ, ಅಲ್ಲಿ ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್)<0, зеркально отражаем от оси OX.

ಕಾಮೆಂಟ್. ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿಯಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು.ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ

(ಅಂಜೂರ 3.24, 3.25, 3.26).

ಅಂಜೂರ. 3.25 ಅಂಜೂರದ. 3.26

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ .

ಏಕೆಂದರೆ, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, OY ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾದ ಗ್ರಾಫ್.

ರೂಲ್ 10. ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯ y \u003d f (x) ನಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. OY ಅಕ್ಷದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಪಡೆದ ಎರಡು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ

(Fig.3.27, 3.28, 3.29)

-π / 2 0 π / 2 x -2 0 2 x -1 1 x

ಅಂಜೂರ. 3.27 ಅಂಜೂರದ. 3.28 ಅಂಜೂರ. 3.29

ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣ .

ರೂಲ್ 10 ಪ್ರಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ರೂಲ್ 9 ರ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಮತ್ತು.

1. ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ (ಅಂಜೂರ 3.28)

ಗ್ರ್ಯಾಫ್ನ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಭಾಗವು ಆಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.30.

2 0 2 x -1 0 1 x

ಅಂಜೂರ. 3.30 ಅಂಜೂರದ. 3.31

2. ಫಂಕ್ಷನ್ ಗ್ರಾಫ್ (ಅಂಜೂರ 3.29) ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಆಕ್ಸ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ನಿಂದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯ ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.31.

ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಕಾರ್ಯದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಂದ ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಕೆಲಸದ ಪರಿಹಾರವು ಈ ಅಂತರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆ. ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಡೊಮೇನ್. X + 1 ಮತ್ತು X-1 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ತಮ್ಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ x \u003d -1 ಮತ್ತು x \u003d 1 ನಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಅಂತರಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ:

X + 1 ಮತ್ತು x-1 ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಕಾರ್ಯವು ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅಕ್ಷರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಕಾರ್ಯಗಳು ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ಸ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು Y \u003d 2 ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ (ಅಂಜೂರ 3.32) ಕೈಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

X.	-4	-2	-1	-
ವೈ.

4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x

ಕಾಮೆಂಟ್. X \u003d 0, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವು ವಿರಾಮವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. 3.32 ಇದನ್ನು ಬಾಣಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಟಾಸ್ಕ್ 3. ಹಲವಾರು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ನೀಡಿದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು.

ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಹಲವಾರು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಇದು ಹೈಪರ್ಬೋಲಾದ ಕಾನೂನಿನಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ; ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸ್ \u003d 0 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಇದು ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ; ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಹೈಪರ್ಬೋಲಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತರುವಾಯ ಬರುತ್ತವೆ. ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ನಿಲ್ದಾಣದಿಂದ ಸ್ಟೇ ಸ್ಟೇಷನ್ಗೆ ರೈಲು ಮಾರ್ಗವು ಮೂರು ಸೈಟ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಕಥಾವಸ್ತುದಲ್ಲಿ, ಅವರು ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ವೇಗದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿ. ಎರಡನೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಇದು ನಿರಂತರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, v \u003d c, ವೇಳೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಬ್ರೇಕ್ ಮಾಡುವಾಗ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಂತರದಲ್ಲಿ, ಚಳವಳಿಯ ವೇಗವು ಕಾನೂನಿನ ಮೂಲಕ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ

ನಾವು ಈ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ, 1 \u003d 2, C \u003d 2, B \u003d 6, 2 \u003d 1 (ಅಂಜೂರ 3.33) ಅನ್ನು ನಂಬುತ್ತೇವೆ.

0 1 2 3 4 5 6 x 0 ° / 2 π x

ಅಂಜೂರ. 3.33 ಅಂಜೂರದ. 3.34.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ವೇಗವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಯ

ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಅಂಜೂರ 3.34), ಇದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದರೆ

ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ y \u003d f (x) ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅಂತಹ ಎರಡು ಸಾಲುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಟಾಸ್ಕ್ 4. ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ನಿಗದಿತ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕಲ್.

ಕರ್ವ್ l ನ ಸಂಯೋಜನೆಯು X, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲೂ y, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯತಾಂಕದ ಕಾರ್ಯಗಳಂತೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಮಯ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನ, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಿಯತಾಂಕ ಟಿ ಆಗಿ ವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಕರ್ವ್ l ನ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಆಶ್ರಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅದು ಕಷ್ಟಕರವಾದದ್ದು ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ y ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿವೆ y ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, y \u003d f (x). ನಾವು ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1. ಕಾರ್ಟೆಸಿಯನ್ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಕರ್ವ್ ಎಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ಅಥವಾ, ಅಂದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಡಿಕಾರ್ಟಿಯನ್ ಶೀಟ್ನ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ :, ಎಲ್ಲಿ.

ರೇಖೆಯನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. 3.35. ಇದು y \u003d -a-x y \u003d -a-x ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.