"Хоёрдогч" хотын боловсролын байгууллага иж бүрэн сургууль№24"

Подольск хот

Москва муж

Тайлан

« Кристал тэгш хэм»

Гүйцэтгэсэн:

Орлова

Ольга Романовна,

оюутан 10 "G" анги

Шинжлэх ухааны зөвлөх:

Елющев Олег Владимирович,

багш

математикчид

2012 он.

Төлөвлөгөө.

IОршил. Симметрийн тухай ойлголт.

IIГол хэсэг.

1) геометр ба талстографийн ижил хэсгүүд ба дүрс;

2) талстууд ба тэдгээрийн бүтэц;

3) болор руу нэгж эсүүд;

4) талст олон талстуудын тэгш хэм ба анизотропи;

5) тэгш хэм ба түүний элементүүд;

6) тэгш хэмийн бүлэг буюу төрөл;

7) болор систем;

9) бодит талстуудын тэгш хэм;

IIIДүгнэлт. Талст физикийн судалгааны арга болох тэгш хэм.

Кристалуудын тэгш хэм.

Грек үгОрос хэл рүү орчуулсан "тэгш хэм" нь "пропорциональ" гэсэн утгатай. Ерөнхийдөө тэгш хэмийг дүрс нь түүний хэсгүүдийг байгалийн жамаар давтах чадвар гэж тодорхойлж болно. Симметрийн тухай ойлголт өдөр тутмын амьдралд өргөн тархсан байдаг. Жишээлбэл, цэцгийн титэм, эрвээхэйний далавч, цасан оддыг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Хүн төрөлхтөн тэгш хэмийн тухай ойлголтыг эрт дээр үеэс хэрэглэж ирсэн бөгөөд үүнийг үйл ажиллагааныхаа янз бүрийн салбарт ашигладаг. Гэсэн хэдий ч тэгш хэмийн сургаалын математик хөгжлийг зөвхөн хоёрдугаар хагаст л хийсэн.XIXзуун.

Тэгш хэмтэй дүрс нь тогтмол давтагдах тэнцүү хэсгүүдээс бүрдэх ёстой. Тиймээс тэгш хэмтэй дүрсүүдийн санаа нь тэнцүү хэсгүүдийн тухай ойлголт дээр суурилдаг.

"Нэг зургийн цэг бүрт нөгөө зургийн харгалзах цэг байгаа бөгөөд нэг зургийн дурын хоёр цэгийн хоорондох зай нь нөгөө зургийн харгалзах хоёр цэгийн хоорондох зайтай тэнцүү байвал хоёр дүрсийг харилцан тэнцүү гэж үзнэ."

Энэхүү тодорхойлолтын дагуу дүрсүүдийн тэгш байдлын тухай ойлголт нь анхан шатны геометрт батлагдсан харгалзах ойлголтоос хамаагүй өргөн юм. Анхан шатны геометрийн хувьд ижил дүрсийг ихэвчлэн бие биен дээрээ байрлуулсан үед бүх цэгүүдтэйгээ давхцдаг гэж нэрлэдэг. Кристаллографийн хувьд зөвхөн нийцтэй тэнцүү дүрсийг тэнцүү гэж үздэггүй, мөн бие биетэйгээ бие биетэйгээ холбоотой дүрс, түүний толин тусгал дүрсийг тэнцүү гэж үздэг.

Өнөөг хүртэл бид ярилцсан геометрийн хэлбэрүүдӨө. Кристал руу шилжихдээ бид тэдгээр нь бодит биетүүд бөгөөд тэдгээрийн тэнцүү хэсгүүд нь зөвхөн геометрийн хувьд тэнцүү төдийгүй физикийн хувьд ижил байх ёстой гэдгийг санах ёстой.

Ерөнхийдөө болорыг ихэвчлэн байгалийн болон лабораторийн нөхцөлд олон талст хэлбэрээр үүсдэг хатуу бодис гэж нэрлэдэг.

Ийм олон талт гадаргуу нь илүү их эсвэл бага төгс хавтгай - шулуун шугамын дагуу огтлолцсон нүүрнүүд - ирмэгүүдээр хязгаарлагддаг. Ирмэгүүдийн огтлолцлын цэгүүд нь оройг үүсгэдэг.

Талстуудын геометрийн зөв хэлбэр нь юуны түрүүнд тэдний хатуу тогтмол дотоод бүтцээр тодорхойлогддог.

Бүх болор бүтцэд олон зүйлийг ялгаж салгаж болно ижил атомууд, орон зайн торны зангилаа шиг байрладаг. Ийм торыг төсөөлөхийн тулд бүхэл бүтэн нүүрний дагуу зэрэгцээ чиглэсэн, зэргэлдээ орших ижил параллелепипедүүдийн багцаар орон зайг ул мөргүй дүүргэх шаардлагатай. Ийм параллелепипедийн системийн хамгийн энгийн жишээ бол бие биентэйгээ ойрхон байрладаг шоо эсвэл тоосгоны цуглуулга юм. Хэрэв ийм төсөөлөлтэй параллелепипедүүдэд харгалзах цэгүүдийг, жишээлбэл, тэдгээрийн төвүүд эсвэл бусад цэгүүдийг сонговол бид орон зайн тор гэж нэрлэгдэх боломжтой болно. Сонгосон харгалзах цэгүүдийг зангилаа гэж нэрлэдэг. Бодит болор бүтцэд орон зайн торны зангилааны газруудыг бие даасан атомууд, ионууд эсвэл атомын бүлгүүд эзэлж болно.

Торны бүтэц нь үл хамаарах зүйлгүй бүх талстуудын онцлог шинж юм.

Тиймээс болорын хамгийн бүрэн тодорхойлолт нь иймэрхүү сонсогдох болно: талстууд нь бөөмс (атом, ион, молекул) нь орон зайн торны зангилаа хэлбэрээр тогтмол байрладаг бүх хатуу биетүүд юм.

Бөөмүүд нь санамсаргүй байдлаар байрладаг хатуу бодисыг аморф гэж нэрлэдэг. Аморф формацийн жишээ бол шил, хуванцар, давирхай, цавуу юм. Аморф бодис нь тогтвортой биш бөгөөд цаг хугацааны явцад талстжих хандлагатай байдаг. Ингэж шил "талсжиж" жижиг талстуудын агрегатуудыг үүсгэдэг.

Талстуудын жишээнд ширээний давсны шоо, төгсгөлд нь үзүүртэй чулуулаг болор зургаан өнцөгт призм, алмазын октаэдр, анарын хоёр талст орно.

Ашигт малтмалын орчин үеийн тайлбарт түүний нэгж эсийн параметрүүдийг заавал зааж өгсөн болно - атомын хамгийн жижиг бүлэг, тэдгээрийн зэрэгцээ хөдөлгөөн нь тухайн бодисын бүх бүтцийг бий болгож чаддаг. Нэгж эсийн атомын тоо, тэдгээрийн төрөл нь эрдэс тус бүрт өөр өөр байдаг ч байгалийн талстуудад ердөө долоон төрлийн нэгж эс байдаг бөгөөд тэдгээр нь гурван хэмжээст орон зайд олон сая удаа давтагдаж өөр өөр талстуудыг үүсгэдэг. Эсийн төрөл бүр нь тодорхой системд нийцдэг бөгөөд энэ нь бүх талстыг долоон бүлэгт хуваах боломжийг олгодог.

Талстуудын харагдах байдал нь үндсэн эсийн хэлбэр, тэдгээрийн орон зай дахь байршлаас ихээхэн хамаардаг. Том куб талстыг куб нэгжийн эсүүдээс авч болно. Үүний зэрэгцээ "шоо" -ын шаталсан зохион байгуулалт нь илүү төвөгтэй хэлбэрийг бий болгох боломжийг олгодог.

Нэгж эсүүд нь өсөн нэмэгдэж буй болорын ирмэг ба тэдгээрийн үүсгэсэн өнцөг нь санамсаргүй бус, зөв ​​дарааллаар байхаар үргэлж эгнээтэй байна. Төрөл бүр нь тухайн ашигт малтмалын тэнхлэг, хавтгай эсвэл тэгш хэмийн төвтэй харьцуулахад тодорхой байрлалтай байдаг. Кристаллограф нь тэгш хэмийн хуулиуд дээр суурилдаг бөгөөд үүний дагуу талстуудыг тодорхой системд ангилдаг.

Байгальд шинжлэх ухаан, үйлдвэрлэлийн лабораторид талстууд нь хавтгай нүүртэй, шулуун ирмэгтэй үзэсгэлэнтэй, ердийн олон талст хэлбэрээр ургадаг. Байгалийн талст олон талстуудын гаднах хэлбэрийн тэгш хэм, тогтмол байдал - өвөрмөц онцлогталстууд, гэхдээ шаардлагагүй. Үйлдвэрийн болон лабораторийн нөхцөлд олон талт бус талстууд ихэвчлэн ургадаг боловч үр дүнд нь шинж чанар нь өөрчлөгддөггүй. Байгалийн болон зохиомлоор ургуулсан талстуудаас ялтсууд, призм, саваа, линзийг хайчилж авдаг бөгөөд тэдгээрт болорын гаднах олон талт хэлбэрийн ул мөр байхгүй боловч талст бодисын бүтэц, шинж чанарын гайхалтай тэгш хэмийг хадгалдаг.

Туршлагаас харахад болорын хэлтэрхий эсвэл хавтанг ижил бодисын уусмал эсвэл хайлмалд байрлуулж, чөлөөтэй ургахыг зөвшөөрвөл талст дахин тэгш хэмтэй олон өнцөгт хэлбэртэй болно. Энэ нь янз бүрийн чиглэлд талст өсөлтийн хурд өөр өөр байдаг тул тохиолддог. Энэ бол анизотропийн зөвхөн нэг жишээ юм физик шинж чанарболор.

Анизотропи ба тэгш хэм - шинж чанаруудталстууд нь тэдгээрийн дотоод бүтцийн тогтмол байдал, тэгш хэмтэй холбоотой байдаг. Талст хэлбэртэй олон талст ба түүнээс таслагдсан хавтанд бөөмсийн ижил тэгш, тэгш хэмтэй, үечилсэн зохицуулалт байдаг. Талстыг бүрдүүлэгч хэсгүүд нь тогтмол, тэгш хэмтэй эгнээ, сүлжээ, тор үүсгэдэг.

Чулуу, металл, химийн бүтээгдэхүүн - органик болон органик бус, түүний дотор хөвөн, хиймэл торгон утас, хүн, амьтны яс, эцэст нь вирус, гемоглобин, инсулин, ДНХ болон бусад олон нарийн зохион байгуулалттай объектууд нь тогтмол байдаг. дотоод бүтэц. Талст бодис бүр нь тодорхой дараалалтай, бөөмсийн байрлал дахь "загвар" ба тэгш хэмтэй, бөөмс хоорондын зайг тогтоодог бөгөөд эдгээр бүх хэв маягийг чанарын болон тоон байдлаар тодорхойлж болно.

Дээр дурдсан бүх зүйл нь төгс боловсруулсан талстуудад хамаарна. Гэхдээ төгс геометрийн хэлбэрүүд байгальд ховор байдаг. Ихэнх тохиолдолд талстууд нь нүүрний тэгш бус хөгжлийн үр дүнд гажигтай эсвэл янз бүрийн нүүрний хоорондох өнцгийг хадгалахын зэрэгцээ эвдэрсэн, муруй шугамтай байдаг. Кристалууд нь геометрийн дараалсан дүүргэгч эсвэл бүрэн эмх замбараагүй байдлаар ургаж болно. Ашигт малтмал нь янз бүрийн талстографийн хэлбэрийг хослуулан харуулах нь ердийн зүйл биш юм. Заримдаа тодорхой саад бэрхшээлүүд нь талстуудын өсөлтөд саад болдог тул дотоод талст бүтэц нь гаднах хэлбэрт сайн тусдаггүй бөгөөд эрдэс нь жигд бус ургалт эсвэл өтгөн масс үүсгэдэг. Үүний зэрэгцээ, нүүрний өнцгийн тогтмол байдлын хуулийн дагуу тодорхой бодисын талстуудад нүүрний хэмжээ, хэлбэр хоёулаа өөрчлөгдөж болох боловч харгалзах нүүрний хоорондох өнцөг тогтмол хэвээр байна. Тиймээс тэгш хэм, ерөнхийдөө жинхэнэ талстуудын геометрийг судлахдаа нүүрний хоорондох өнцөгт найдах хэрэгтэй.

Кристаллографийн энэ хэсэгтэй танилцахдаа тодорхой талстуудын хамгийн тохиромжтой загваруудыг төлөөлдөг геометрийн ердийн олон талстыг ашиглахгүйгээр хийх боломжгүй юм.

Кристал тэгш хэмийн сургаал нь геометр дээр суурилдаг. Гэсэн хэдий ч энэ шинжлэх ухааны салбар нь талстографийн чиглэлээр ажилладаг эрдэмтдэд голчлон хөгжсөн. Хамгийн гайхалтай ололт нь кристаллографчдын нэрстэй холбоотой бөгөөд тэдний дунд Оросын хоёр академич - А.В.Гадолин, Е.С.

Одоо тэгш хэмийн өөрөө болон түүний элементүүдийн талаар ярих шаардлагатай байна. Тэгш хэмийн тодорхойлолтод дүрсүүдийн ижил хэсгүүдийн тогтмол давталтыг дурдсан байдаг. Энэ хэв маягийн тухай ойлголтыг тодруулахын тулд дүрсийн ижил хэсгүүдийг зөв давтсан төсөөллийн туслах зургуудыг (цэг, шулуун шугам, хавтгай) ашигладаг. Ийм дүрсийг тэгш хэмийн элементүүд гэж нэрлэдэг.

Дээр дурдсан элементүүдийн жишээ нь: урвуу төв, тэнхлэг ба тэгш хэмийн хавтгай.

Нэг буюу өөр тэнхлэгийг тодорхойлохын тулд дүрсийг тэгшитгэх хамгийн бага эргэлтийн өнцгийн утгыг олж мэдэх шаардлагатай. Энэ өнцгийг тэнхлэгийн эргэлтийн энгийн өнцөг гэж нэрлэдэг.

Аливаа тэгш хэмийн тэнхлэгийн эргэлтийн энгийн өнцөг нь 360°-тай үржих бүхэл тоо юм.

Хаана n- тэнхлэгийн дараалал (нэр) гэж нэрлэгддэг бүхэл тоо.

Тэгш хэмийн тэнхлэгийн дараалал нь 360 ° -т эргэлтийн анхан шатны өнцөг хэдэн удаа агуулагдаж байгааг харуулсан тоотой тохирч байна. Үүний зэрэгцээ, тэнхлэгийн дараалал нь өгөгдсөн тэнхлэгийг бүрэн эргүүлэх үед дүрсийг өөртэй нь хослуулах тоог өгдөг.

Тэнхлэг бүр өөрийн гэсэн үндсэн эргэлтийн өнцөгтэй:

цагт n=1 α=360°

n=2 α=180°

n=3 α=120°

n=4 α=90°

n=5 α=72°

n=6 α=60° гэх мэт.

Геометрийн хувьд янз бүрийн бүхэл тооны тэнхлэгүүдийн төгсгөлгүй цуврал байдаг. Гэсэн хэдий ч талстуудын тэгш хэмийг хязгаарлагдмал тэнхлэгүүдээр дүрсэлдэг. Тэдний тоо нь орон зайн тор байдаг гэсэн баримтаар хязгаарлагддаг. Тор нь болор дахь тав дахь дарааллын тэнхлэг, зургаа дахь дарааллаас өндөр тэнхлэгүүдийг хэрэгжүүлэхийг хориглодог.

Үүнээс гадна урвуу тэнхлэг гэж нэрлэгддэг тэнхлэгүүд байдаг.

Тэгш хэмийн ийм элемент нь энгийн тэгш хэмийн тэнхлэг ба урвуу төвүүдийн хослол бөгөөд тус тусад нь биш, харин хамтдаа ажилладаг. Зөвхөн урвуу тэнхлэгийн салшгүй хэсэг болгон оролцдог инверцийн төв нь тэгш хэмийн бие даасан элемент болж харагдахгүй байж болно. Урвуу тэнхлэгийг тодорхойлох шаардлагатай бүх загварт урвуу төв байхгүй.

Кристаллографийн хувьд тэгш хэмийн элементүүдийн багцыг талст олон өнцөгтийн тэгш хэмийн төрөл гэж нэрлэдэг.

Кристал тэгш хэмийн бүх бүлгийг (төрөл) 1820 онд Германы минералогийн профессор И.Хессел олж авсан. Тэдний 32 нь байсан ч түүний үр дүн нь зарим талаараа амжилтгүй илтгэлээс, нөгөө талаар Хесселийн нийтлэл нь хүртээмжгүй хэвлэлд нийтлэгдсэнтэй холбоотой байв.

Хесселээс үл хамааран болор тэгш хэмийн 32 бүлгийг (төрөл) гарган авах ажлыг 1867 онд Оросын академич, Артиллерийн академийн профессор, сонирхогчийн талстографч, генерал А.В. Түүний ажлыг мэргэжилтнүүд тэр даруй өндрөөр үнэлэв.

Кристал тэгш хэмийн бүлгүүд, эсвэл тэдгээрийг түгээмэл гэж нэрлэдэг тэгш хэмийн төрлүүд нь ижил төстэй тэгш хэмийн элементүүдтэй бүлгүүдийг нэгтгэдэг системүүдэд тохиромжтой байдлаар хуваагддаг. Ийм зургаан систем байдаг - триклин, моноклиник, ромбик, тетрагональ, зургаан өнцөгт, куб.

Кристаллографчид суралцаж байна гадаад хэлбэрталстууд ба тэдгээрийн бүтэц, гурвалжин талстууд нь ихэвчлэн зургаан өнцөгт системээс тусгаарлагдсан байдаг. Тиймээс бүх талстыг долоон талст болгон хуваадаг (Грек хэлнээс "син" - хамтдаа, "гониа" - өнцөг): триклин, моноклиник, ромбик, тригональ, тетрагональ, зургаан өнцөгт, куб. Кристаллографийн хувьд систем гэдэг нь ижил тооны нэгж чиглэлтэй нэг буюу хэд хэдэн ижил төстэй тэгш хэмийн элементүүдтэй тэгш хэмийн төрлүүдийн бүлэг юм. Нэг системийн талстуудад хамаарах орон зайн тор нь ижил тэгш хэмтэй нэгж нүдтэй байх ёстой гэдгийг анхаарах нь чухал юм.

Системийн нэрийг дараах байдлаар тайлбарлав: триклиник системийн талстуудад параллелепипедийн ирмэгийн хоорондох бүх гурван өнцөг нь ташуу байна [клино (Грек) - хазайлт]. Моноклиник талстуудад заасан ирмэгүүдийн хооронд зөвхөн нэг ташуу өнцөг байдаг (нөгөө хоёр нь шулуун). Ромб хэлбэртэй систем нь үүнтэй холбоотой энгийн хэлбэрүүд нь ихэвчлэн ромбус хэлбэртэй байдаг онцлогтой.

"Тригональ", "тетрагональ", "зургаан өнцөгт" системийн нэрс нь энд хамаарах талстуудын ердийн тэгш хэмийг илэрхийлдэг. Гурвалсан системийг ихэвчлэн ромбоэдр гэж нэрлэдэг, учир нь энэ системийн ихэнх төрлийн тэгш хэм нь ромбоэдр гэж нэрлэгддэг энгийн хэлбэрээр тодорхойлогддог.

Куб системийн талстууд нь орон зайн тороор тодорхойлогддог бөгөөд тэдгээрийн энгийн параллелепипедүүд нь шоо хэлбэртэй байдаг.

Триклиник систем. Хамгийн анхдагч болор хэлбэр, маш энгийн тэгш хэмтэй сингон. Триклиник системийн онцлог хэлбэр нь ташуу призм юм. Ердийн төлөөлөгчид: оюу, родонит.

Моноклиник систем. Онцлог шинж чанар нь суурь дээр параллелограммтай призм юм. Моноклиник системд алебастр, малахит, хаш чулуу зэрэг эрдсийн талстууд орно.

Ромб систем. Онцлог хэлбэрүүд нь ромб призм, пирамид, бипирамид юм. Энэ системийн ердийн эрдэс бодисууд нь топаз, хризоберил, оливин юм.

Гурвалжин систем. Энгийн хэлбэрүүд нь тригональ призм, пирамид, бипирамид, түүнчлэн ромбоэдр, скаленохедр юм. Гурвалсан эрдсийн жишээ бол кальцит, кварц, турмалин юм.

Зургаан өнцөгт систем. Ердийн хэлбэрүүд: 6 эсвэл 12 талт призм, пирамид, бипирамид. Энэ сингонид берилл ба ванадинит (ванадийн хүдэр болгон ашигладаг) ялгагдана.

Тетрагональ систем. Энгийн хэлбэрүүд нь тетрагональ призм, пирамид, бипирамид юм. Энэ сингонид циркон ба рутил талстждаг.

Куб систем. Энгийн хэлбэрүүд: шоо, октаэдр, тетраэдр. Флюорит, алмаз, пирит нь куб системд талстждаг.

Сингони нь эргээд доод, дунд, дээд гэсэн гурван ангилалд хуваагддаг.

Хамгийн доод ангиллын талстууд нь хэд хэдэн нэгж чиглэлтэй байдаг (талст дахь давтагдахгүй цорын ганц чиглэлийг нэгж чиглэл гэж нэрлэдэг) ба 2-оос дээш дарааллын тэгш хэмийн тэнхлэгүүд байхгүй байхаар тодорхойлогддог. Үүнд гурван болор систем орно: triclinic. , моноклиник ба орторомбик.

Дунд ангиллын талстууд нь 2-оос дээш эрэмбийн нэг тэнхлэгтэй давхцах нэг нэгж чиглэлтэй. Үүнд тригональ, тетрагональ, зургаан өнцөгт гэсэн гурван систем орно.

Дээд зэрэглэлийн талстуудад нэг чиглэл байхгүй тохиолдолд үргэлж 2-оос дээш дарааллын хэд хэдэн тэнхлэг байдаг. Үүнд нэг куб систем орно.

Одоогийн байдлаар талст олон талстуудын хамгийн тохиромжтой загваруудыг авч үзсэн.

Жинхэнэ талстуудын тэгш хэмийг тодорхойлох нь илүү хэцүү байдаг. Дээр дурдсанчлан бид тэдгээрт тэжээлийн уусмалын жигд бус урсгалаас болж тэгш хэмтэй болор нүүрний жигд бус хөгжлийг тэмдэглэв. Үүнтэй холбоотойгоор жинхэнэ болорын шоо нь ихэвчлэн хавтгай эсвэл сунасан параллелепипед хэлбэртэй байдаг. Түүнээс гадна заримдаа тэгш хэмтэй ирмэгүүд хэсэгчлэн байхгүй байдаг. Тиймээс жинхэнэ талстуудын гадаад хэлбэрт үндэслэн тэдгээрийн бодит тэгш хэмийг буруугаар бууруулах нь амархан байдаг.

Нүүрний хоорондох өнцгийн нарийвчлалыг хэмжих нь энд аврах ажилд ирдэг бөгөөд үүнээс олон өнцөгтийн жинхэнэ тэгш хэмийг сэргээх нь тийм ч хэцүү биш юм. Гэсэн хэдий ч талстууд нь бодит хэмжээнээс өндөр тэгш хэмтэй байх үед урвуу алдаа ихэвчлэн гардаг.

Өөр өөр нөхцөлд ижил бодисууд нь огт өөр болор бүтэц, улмаар өөр өөр эрдэс бодис үүсгэж чаддаг нь бас сонирхолтой юм. Үүний тод жишээ бол нүүрстөрөгч юм: хэрэв зургаан өнцөгт системтэй бол бал чулуу, куб системтэй бол алмаз үүсдэг.

Тиймээс тэгш хэм, үечилсэн байдал, бүтцийн тогтмол байдал нь бодисын талст төлөв байдлын гол шинж чанар юм.

Болорыг дотроос нь хэрхэн яаж зохион байгуулах нь түүний гадаад төрх, хэлбэрт зайлшгүй нөлөөлдөг. Кристалын хэлбэр нь түүний бүтэц дэх хэсгүүд ямар дарааллаар холбогдож байгааг таах боломжийг олгодог. Мэдээжийн хэрэг, найман талт флюорит болор, зургаан өнцөгт бал чулуун хавтан, давхаргат баритын талстуудад бөөмс өөр өөрөөр байрладаг гэдгийг бид маш итгэлтэйгээр хэлж чадна. Гэхдээ галит ба галенагийн "шоо" -д тэдгээр нь маш төстэй байрладаг боловч эдгээр ашигт малтмал нь өөр өөр химийн найрлагатай байдаг.

Тэгш хэм нь эдгээр бүх ялгаа, ижил төстэй байдлыг тодорхойлоход тусалдаг.

Гэсэн хэдий ч тэгш хэм нь орон зайн торонд бөөмсийн байрлал, талстуудын гадаад хэлбэрийн хэв маягийг тодорхойлоход хязгаарлагдахгүй. Үүнээс гадна бүх физик шинж чанарууд нь тэгш хэмтэй нягт холбоотой байдаг. Энэ нь тодорхой болор ямар физик шинж чанартай байж болох эсвэл болохгүйг тодорхойлдог. Энэ нь шаардлагатай бие даасан хэмжигдэхүүнүүдийн тоог заадаг бүрэн шинж чанаруудөгөгдсөн физик шинж чанар, тэгш хэмийн элементүүдтэй харьцуулахад тэдгээрийн хэмжилтийн чиглэл, i.e. физик шинж чанарын анизотропийн шинж чанарыг тодорхойлдог. Түүнээс гадна тэгш хэмийг математик хэмжигдэхүүнүүд - скаляр, талстуудын физик шинж чанарыг тодорхойлдог векторуудад хамааруулах боломжтой болсон. Тэгээд эцэст нь бид өөрсдөө физик үзэгдлүүдталстуудад эдгээр үзэгдлийг дүрсэлсэн математик хэмжигдэхүүний тэгш хэмтэй давхцаж байгаа нэг буюу өөр тэгш хэмийг тодорхойлж болно.

Ном зүй

1. А.С.Сонин. "Макроскопийн болор физикийн курс", М., "Шинжлэх ухаан", 2006 он.

2. М.П.Шаскольская. "Кристаллографи", М., "Дээд сургууль", 1984.

3.Г.М.Попов, И.И.Шафрановский. "Кристалографи", М., "Дээд сургууль", 1972.

4. М.Аксенова, В.Володин. Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. Геологи, М., "Аванта +", 2006

5.А.Жаркова. "Ашигт малтмал. Газрын баялаг", М., "Де Агостини", 2009 он.

Тайлбар тэмдэглэл.

Миний эссений сэдэв бол талстуудын тэгш хэм юм. Миний эссений зорилго бол талстуудын тэгш хэмийн тухай ярих явдал юм. Миний ажлын зорилго бол тэгш хэмийн элементүүдийг судлах, талстуудын шинж чанарыг судлахад тэгш хэмийн ач холбогдлын талаар ярих, олж авсан өгөгдлийг нэгтгэх явдал юм. Миний судалгааны сэдэв бол талстууд юм. Судалгааны явцад би олон төрлийн уран зохиол ашигласан. Гол эх сурвалжуудын нэг бол М.П.Шаскольскаягийн "Кристаллографи" ном бөгөөд энэ нь талстуудын бүтэц, тэгш хэмийн талаархи олон өгүүллийг агуулсан байв. Мөн би Г.М.Попов, И.И.Шафрановский нарын "Кристаллографи" номыг ашигласан бөгөөд тэндээс маш их сонирхолтой мэдээлэл олж авлаа. Илүү ихийг нарийвчилсан шинжилгээталстуудын тэгш хэмийн тухай түүхийг би бусад уран зохиол, сэтгүүл, нэвтэрхий толь ашигласан.

Дипломууд.

Орос хэл рүү орчуулсан "тэгш хэм" гэсэн грек үг нь "пропорциональ" гэсэн утгатай. Ерөнхийдөө тэгш хэмийг дүрс нь түүний хэсгүүдийг байгалийн жамаар давтах чадвар гэж тодорхойлж болно.

Кристаллографийн хувьд зөвхөн нийцтэй тэнцүү дүрсүүдийг тэнцүү гэж үздэгээс гадна бие биетэйгээ бие биетэйгээ холбоотой дүрс, түүний толин тусгал дүрсийг тэнцүү гэж үздэг.

Бүх талстууд нь сансар огторгуйд геометрийн хувьд зөв байрладаг материаллаг хэсгүүдээс бүтээгдсэн байдаг. Атом, ион, молекулуудын эрэмбэлэгдсэн тархалт нь талст төлөвийг талст бус төлөвөөс ялгаж, эрэмбэлэх зэрэг нь бүрэн үл тоомсорлодог.

Талстууд нь бөөмс (атом, ион, молекул) нь орон зайн торны зангилаа хэлбэрээр тогтмол байрладаг бүх хатуу биет юм.

Ашигт малтмалын орчин үеийн тайлбарт түүний нэгж эсийн параметрүүдийг заавал зааж өгсөн болно - атомын хамгийн жижиг бүлэг, тэдгээрийн зэрэгцээ хөдөлгөөн нь тухайн бодисын бүх бүтцийг бий болгож чаддаг.

Анизотропи ба тэгш хэм нь талстуудын дотоод бүтцийн тогтмол байдал, тэгш хэмээс үүдэлтэй онцлог шинж чанар юм.

Тэгш хэмийн элементүүд нь туслах геометрийн дүрс (цэг, шулуун шугам, хавтгай) бөгөөд тэдгээрийн тусламжтайгаар дүрсүүдийн тэгш хэмийг илрүүлдэг.

Урвууны төв нь дүрсний доторх тусгай цэг бөгөөд түүгээр татсан аливаа шулуун шугам нь зургийн хоёр талд, ижил зайд байгаа ижил (харгалзах) цэгүүдтэй тулгарах замаар тодорхойлогддог. Геометрийн ийм цэгийг тэгш хэмийн төв гэж нэрлэдэг.

Тэгш хэмийн хавтгай гэдэг нь биет болон түүний толин тусгал дүрсийн хувьд бие биенээсээ харьцангуй байрлалтай, дүрсийг толь шиг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваадаг хавтгай юм.

Тэгш хэмийн тэнхлэг нь дүрсийн тэнцүү хэсгүүдийг хэд хэдэн удаа давтдаг шулуун шугам юм.

Урвуу тэнхлэг нь ийм шулуун шугам бөгөөд түүнийг тойрон тодорхой өнцгөөр эргүүлэхэд дараа нь (эсвэл урьдчилсан) тусгал нь зургийн төв цэг дээр, урвуу төв хэсэгт дүрс нь өөртэй нь нийлдэг.

Бүх талстууд нь долоон талст (Грек хэлнээс "син" - хамтдаа, "гониа" - өнцөг) хуваагддаг: триклин, моноклиник, ромбик, тригональ, тетрагональ, зургаан өнцөгт, куб. Кристаллографийн хувьд систем гэдэг нь ижил тооны нэгж чиглэлтэй нэг буюу хэд хэдэн ижил төстэй тэгш хэмийн элементүүдтэй тэгш хэмийн төрлүүдийн бүлэг юм.

Өөр өөр нөхцөлд ижил бодисууд нь огт өөр болор бүтэц, улмаар өөр өөр эрдэс бодис үүсгэж болно. Үүний тод жишээ бол нүүрстөрөгч юм: хэрэв зургаан өнцөгт системтэй бол бал чулуу, куб системтэй бол алмаз үүсдэг.

Болорыг дотроос нь хэрхэн яаж зохион байгуулах нь түүний гадаад төрх, хэлбэрт зайлшгүй нөлөөлдөг. Кристалын хэлбэр нь түүний бүтэц дэх хэсгүүд ямар дарааллаар холбогдож байгааг таах боломжийг олгодог.

Үүнээс гадна бүх физик шинж чанарууд нь тэгш хэмтэй нягт холбоотой байдаг. Энэ нь тодорхой болор ямар физик шинж чанартай байж болох эсвэл болохгүйг тодорхойлдог. Энэ нь өгөгдсөн физик шинж чанарыг бүрэн тодорхойлоход шаардагдах бие даасан хэмжигдэхүүнүүдийн тоо, тэдгээрийн хэмжилтийн чиглэлийг тэгш хэмийн элементүүдтэй холбон зааж өгдөг. физик шинж чанарын анизотропийн шинж чанарыг тодорхойлдог.

Тэгш хэм нь бүх болор физикт нэвтэрч, талстуудын физик шинж чанарыг судлах тусгай арга болдог.

Иймээс талст судлалын үндсэн арга бол үзэгдлийн тэгш хэм, шинж чанар, бүтэц, талстуудын гадаад хэлбэрийг тогтоох явдал юм.

Өргөдөл.

Талстуудын бүх төрөл нь дараах долоон үндсэн талстографийн систем буюу системээс бүрддэг.

сингониа- ижил төстэй байдал (өнцгийн ижил төстэй байдал).

Эхний систем: - Куб

Кристал торны зангилаа нь торны параметрүүд нь ижил шоо үүсгэдэг. a=b=c, мөн өнцөг a=b=g=90⁰

Зураг 14. Куб эс.

Энэ торонд n-р дамжуулагчийн бүх талстууд (Si, Ge, GaAs, Cu) ба шүлтийн галидын талстууд (LiF, NaCl, KCl) талсждаг.

Куб тортой талстууд нь тэгш хэмийн хамгийн дээд ангилалд багтдаг. Эдгээр талстуудад янз бүрийн чиглэлд шинж чанаруудын анизотропи сул илэрхийлэгддэг. Эдгээр талстуудын олон физик шинж чанарууд нь изотроп шинж чанартай байдаг: дулаан дамжуулалт, цахилгаан дамжуулалт,

хугарлын илтгэгч бүх чиглэлд ижил байна.

Эдгээр талстуудын гаднах хэлбэр нь ихэвчлэн изометр, i.e. бүх чиглэлд ойролцоогоор тэнцүү хөгжсөн. Талстууд нь шоо (6 нүүр), октаэдр (8 нүүр) хэлбэртэй байдаг. Эдгээр талстуудад уян хатан чанар, цахилгаан оптик нөлөө зэрэг шинж чанаруудын анизотропи нь бусад ангиллын талстуудаас хамаагүй бага хөгжсөн байдаг.

Кристаллографийн ангилал, систем, координатын систем.

Талстуудад тэгш хэмийн хавтгай, тэгш хэмийн тэнхлэг ба тэгш хэмийн төвүүд янз бүрийн хослолоор үүсдэг. Жишээ нь: куб тортой талстууд (хагас дамжуулагч ба шүлтийн галидын талстууд) ижил тэгш хэмийн элементүүдтэй байна: тэгш хэмийн хавтгай m (P) - 9, 3 дөрөв дэх эрэмбийн тэнхлэг 4(L 4), 4 гуравдугаар эрэмбийн тэнхлэг 3( L 3), 6 хоёрдугаар эрэмбийн тэнхлэг 2(L 2) ба нэг тэгш хэмийн төв (C), нэг чиглэлгүй.

Симметрийн ангилал: Эдгээр нь хамгийн дээд, дунд, хамгийн доод гурван байдаг. Энэ ангилалд хуваагдах нь болорын тэгш хэм, нэгжийн чиглэлийн тооноос хамаарч явагддаг. Шоо буюу октаэдрийн тэгш хэм нь дээд зэрэглэлийн талстуудын онцлог шинж юм. (Куб торыг үзнэ үү)

Тетрагональ – тэгш хэмийн үндсэн тэнхлэг 4 буюу ; a=b≠c, a=b=g=90°

Нэгж эсийн хэлбэр нь дөрвөлжин суурьтай призм юм.

Зураг 15. Тетрагональ эс.

Тетрагональ системд KDP ба ADP талстууд (хиймэл) орно.

(калийн дигидроген фосфат ба аммонийн дигидроген фосфат), селайт MgF 2.

Гурвалсан -тэгш хэмийн үндсэн тэнхлэг 3 буюу ; a=b≠c, a=b=90°, g=120°

Зураг 16. Гурвалсан эс.

Нэгж эсийн хэлбэр нь 120° өнцөгтэй ромб суурьтай призм юм.

Гурвалсан системд кальцитын CaCO 3 (байгалийн ба хиймэл), кварц (a-SiO 2), ниобат, литийн танталат (LiNbO 3 ба LiTaO 3) талстууд орно.

Зургаан өнцөгт - тэгш хэмийн үндсэн тэнхлэг 6 эсвэл

a=b≠c, a=b=90°, g=120°

Зураг 17. Зургаан өнцөгт нүд.

Нэгж эсийн хэлбэр нь 120 ° өнцөгтэй ромб суурьтай призм юм. Ийм гурван призм нь зургаан өнцөгт призмийг бүрдүүлдэг бөгөөд анхдагч, зургаан өнцөгт эс байхаа больсон. Зургаан өнцөгт системд кварцын талстууд (b-кварц) орно.

Ромбик– гурван тэнхлэг 2 ба гурван хавтгай м тэгш хэмтэй a≠b≠c, a=b=g=90°

Зураг 18. Ромб хэлбэртэй эс.

Кристал хүхэр нь орторомбын системд хамаардаг.

Моноклиник– тэнхлэг 2 буюу тэгш хэмийн хавтгай м, a≠b≠c, a=b=g=90°

Талстуудын бүтцэд цэгийн тэгш хэмийн бүлэгт багтсан хязгаарлагдмал тэгш хэмийн хувиргалтуудад хязгааргүй тэгш хэмийн хувирал нэмэгддэг.

Үндсэн хязгааргүй хувиргалт - нэвтрүүлэг,тэдгээр. Нэг шулуун шугамын дагуу ижил тодорхой зайд хязгааргүй давтагдах шилжүүлгийг орчуулгын үе гэж нэрлэдэг. Симметрийн элемент бүртэй орчуулгын хослол нь орон зайд эцэс төгсгөлгүй давтагдах шинэ тэгш хэмийн элементүүдийг үүсгэдэг. Тиймээс, хавтгайн дагуух хөрвүүлэх хугацааны хагастай тэнцэх хэмжээний зэрэгцээ хөрвүүлгийн тэгш хэмийн тэгш хэмийн хавтгайн багц юм. гулсах тусгалын хавтгай.Х, Ү, Z дурын цэгийн координатууд хэрхэн өөрчлөгдөж, энэ тэнхлэгийн дагуух тэгш хэмийн тэнхлэг ба хөрвүүлгийн хослол нь тэгш хэмийн тэнхлэгийг өгдөг. Кристал огторгуй дахь мушгиа тэнхлэгүүд нь зөвхөн 2,3,4,6 зэрэгтэй байж болно. Зүүн ба баруун мушгиа тэнхлэгүүд байдаг.

Бүтэц бүр нь үндсэн орчуулгын багцаар тодорхойлогддог нэвтрүүлгийн бүлэг,аль нь тодорхойлдог орон зайн тор.

Гурван үндсэн орчуулгын a, b, c-ийн хэмжээсийн харьцаа, харилцан чиг баримжаа зэргээс хамааран тэгш хэмийн хувьд бие биенээсээ ялгаатай торыг олж авдаг. Тэгш хэм нь боломжит торны тоог хязгаарладаг. БүгдКристал бүтцийг 14 Bravais тортой харгалзах 14 орчуулгын бүлгээр дүрсэлсэн. Bravais торнэг цэгийн хөрвүүлгийн давталтаар үүссэн хязгааргүй цэгийн систем гэж нэрлэдэг.

14 Bravais lattices нь нэгж эсийн хэлбэр, тэгш хэмийн хувьд бие биенээсээ ялгаатай бөгөөд 6 системд хуваагддаг (хүснэгтийг үз).

Бравайн торны нэгжийн эсүүдийг 1) тэдгээрийн тэгш хэм нь бүхэл торны тэгш хэмтэй тохирч байхаар сонгосон (илүү нарийвчлалтай, энэ нь болор хамаарах системийн гологедр ангийн тэгш хэмтэй давхцах ёстой), 2) тоо зөв өнцөг ба тэнцүү талууд нь хамгийн их, 3) эзэлхүүний нүднүүд хамгийн бага байна.

Кристалын бүтцэд Wrawe торыг нэг нэгэндээ оруулж болох ба янз бүрийн торны газруудад бөмбөрцөг тэгш хэмтэй, жинхэнэ талстографийн тэгш хэмтэй ижил ба өөр атомууд байж болно. Бүх төрлийн бүтэц нь хязгааргүй бүтцийн тэгш хэмийн элементүүдийн хослолоос бүрддэг 230 орон зайн тэгш хэмийн бүлгүүдээр тодорхойлогддог. (Сансрын бүлэгтэгш хэм нь болор бүтцийн бүх боломжит тэгш хэмийн өөрчлөлтүүдийн хослол юм).

Бүтцийн тэгш хэмийн элементүүдийг үржүүлэх нь теорем 1-6-д нийцдэг. Үүнээс гадна төгсгөлгүй давталтуудыг нэмсэний улмаас шинэ хослолууд гарч ирдэг.

Теорем 7.Тэгш хэмийн хоёр параллель хавтгайд дараалсан тусгал нь t=2a параметрийн хөрвүүлэлттэй тэнцүү бөгөөд энд a нь хавтгайн хоорондын зай юм.

Теорем 7a. Аливаа орчуулгыг t-г бие биенээсээ T/2 зайгаар тусгаарласан хоёр зэрэгцээ хавтгайд тусгалаар сольж болно. .

Теорем 8.Тэгш хэмийн хавтгай ба t параметртэй перпендикуляр хөрвүүлэлт нь үүсгэгчтэй параллель, үүнтэй төстэй хэлбэртэй, түүнээс зайтай шинэ "оруулсан" тэгш хэмийн хавтгайг үүсгэдэг.

Теорем 9. Хавтгайтай өнцөг үүсгэх тэгш хэмийн хавтгай ба орчуулгын t , үүсгэгчтэй параллель гулсах тусгалын хавтгайг үүсгэж, түүнээс орчуулах чиглэлд ( т/2), нүгэл үүссэн хавтгай дагуу гулсалтын хэмжээ t*cos-тэй тэнцүү байна

Теорем 10.Эргэлтийн өнцөг бүхий тэгш хэмийн тэнхлэг ба түүнд перпендикуляр Т орчуулга нь өгөгдсөнтэй параллель тэгш хэмийн ижил тэнхлэгийг үүсгэдэг, зайд (t/2) sin( ) ба дунд хэсэгт орчуулгатай перпендикуляр шугам дээр байрладаг.

Теорем 11.ба хөрвүүлэлтийн t ба түүнд перпендикуляр t хөрвүүлэлт нь өгөгдсөнтэй параллель, ижил өнцөгтэй, ижил хөрвүүлэлт бүхий мушгиа тэнхлэгийг үүсгэдэг бөгөөд үүнээс (t/2) зайтай байна. нүгэл(/2) ба түүний дундуур t орчуулгатай перпендикуляр шулуун дээр байрлана.

Теорем 12. Эргэлтийн өнцөг бүхий тэгш хэмийн тэнхлэг болон орчуулга t түүнтэй өнцөг үүсгэх , тэгш хэмийн мушгиа тэнхлэгийг үүсгэнэ.

Теорем 13.Эргэлтийн өнцөгтэй тэгш хэмийн мушгиа тэнхлэг ба орчуулга t 1 ба орчуулга t, тэнхлэгтэй өнцөг үүсгэнэ ижил эргэлтийн өнцөгтэй тэгш хэмийн мушгиа тэнхлэгийг үүсгэдэг.

Теорем 14. Эргэлтийн өнцөг бүхий урвуу-эргэдэг тэнхлэг ба түүнд перпендикуляр орчуулга үүсгэгчтэй зэрэгцээ урвуу-эргэлтийн тэнхлэгийг үүсгэнэ.

Теорем 15. Урвуу - эргэлтийн өнцөг бүхий эргэлтийн тэнхлэг болон цацах , энэ тэнхлэгтэй өнцөг , ижил эргэлттэй урвуу тэнхлэгийг үүсгэнэ үүнтэй зэрэгцээ.

ДААЛГАВАР

1. mmm цэгийн бүлэгт багтсан бүх тэгш хэмийн үйлдлүүдийн матриц дүрслэлийг бич.

2. Кварцын нам температурын өөрчлөлтийн тэгш хэмийн бүлгийн матрицын дүрслэл ба дарааллыг ол.

3. Эйлерийн теоремыг сайн мэднэ: тэгш хэмийн хоёр огтлолцсон тэнхлэгийн үр дүн нь эхний хоёрын огтлолцлын цэгийг дайран өнгөрөх тэгш хэмийн гурав дахь тэнхлэг юм. Тэгш хэмийн элементүүдийн матриц дүрслэлийг ашиглан Эйлерийн теоремыг 4 2 2 ангийн жишээн дээр үзүүл.

4. Кристалыг 90 ° эргүүлж, дараа нь урвуу төв дээр тусгаж, дараа нь эхний эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр чиглэлд 180 ° эргүүлнэ. Ижил үр дүнд хүргэх тэгш хэмийн үйлдлийн матриц дүрслэлийг ол.

5. Кристалыг 120° эргүүлж, дараа нь урвуу төв дээр тусна. Ижил үр дүнд хүргэх тэгш хэмийн үйлдлийн матриц дүрслэлийг ол. Энэ үйлдэл нь аль тэгш хэмийн элементийн бүлэгт хамаарах вэ?

Асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай талстуудын талаархи бүх мэдээлэл дотор үзнэ үүТайлбарын төгсгөлд байгаа хүснэгтүүд.

6. Тэгш хэмийн элементүүдийн матриц дүрслэлийг ашиглан үйлдэл нь 90° өнцгөөр огтлолцсон хоёр дахь эрэмбийн хоёр тэнхлэгийн үйлчлэлтэй ижил үр дүнг өгөх тэгш хэмийн үйлдлийг ол.

7. Үйлдэл нь бие биенээсээ 60° өнцгөөр байрлах 2-р эрэмбийн тэнхлэгүүдийн үйлдэлтэй ижил үр дүнг өгөх тэгш хэмийн үйлдлийн матриц дүрслэлийг ол. Энэ үйлдэл нь аль тэгш хэмийн элементийн бүлэгт хамаарах вэ?

8. Кристаллофизикийн координатын тэнхлэгүүдийн стандарт ба стандарт бус (4м2) сонголтын хувьд калийн дигидроген фосфатын (KDP) цэгийн тэгш хэмийн бүлгийн матрицын дүрслэл ба дарааллыг ол.

9. 6 2 2 цэгийн тэгш хэмийн бүлгийн матриц дүрслэлийг ол.

10. 6-р бүлгийн матрицын дүрслэл ба дарааллыг ол.

11. Тэгш хэмийн үйлдлүүдийн матриц дүрслэлийг ашиглан 2 2 2 цэгийн бүлгийн жишээн дээр EULER-ийн теоремын үнэн зөвийг шалга.

12. Бие биедээ 45° өнцгөөр байрласан 2-р эрэмбийн тэнхлэгүүдийн жишээн дээр Эйлерийн теоремын үнэн зөвийг батал.

13. Дараах тэгш хэмийн бүлгүүдийн дараалал хэд вэ? м т, 2 2 2, 4 м м, 422?

14. 4/мм-ийн бүлгийн генераторын системийг бичнэ үү.

15. 2/м цэгийн тэгш хэмийн бүлгийн жишээг ашиглан бүлгийн бүх аксиомууд хангагдсан эсэхийг шалга.

16. Тэгш хэмийн үйлдлүүдийн матриц дүрслэлийг ашиглан теоремын үнэн зөвийг шалгана уу: тэгш эрэмбийн тэнхлэг ба түүнд перпендикуляр хавтгай хосолсон нь тэгш хэмийн төвийг өгнө.

17. Кристал торонд тав дахь дарааллын тэгш хэмийн тэнхлэг байхгүй гэдгийг батал.

18. А) энгийн, б) биеийн төвтэй, в) нүүр төвтэй куб тортой тохиолдолд нэгж эсийн атомын тоо хэд байх вэ?

19. Зургаан өнцөгт битүү савласан торны нэгж эсийн атомын тоо хэд вэ?

20. Хавтгайгаар (125) торны тэнхлэгүүд дээр таслагдсан хэрчмүүдийг тодорхойл.

21. 9 10 30 координаттай болор торны зангилааны цэгүүдийг дайран өнгөрөх хавтгайн индексийг ол, хэрэв торны параметр a = 3 бол. б=5 ба c==6.

22. Нүүр (320) ба (11О) өгөгдсөн. Тэдний огтлолцлын ирмэгийн тэмдгийг ол.

23. Хоёр ирмэг өгөгдсөн ба . Тэдний нэгэн зэрэг хэвтэж буй нүүрний тэмдгийг ол.

24. Зургаан өнцөгт систем дэх хавтгайнуудын байрлалыг дөрвөн индекс ашиглан тодорхойлно. Зургаан өнцөгт системийн (100), (010), (110) ба (211) хавтгайд i индексийг ол.

25. Магнийн нэгж эс нь зургаан өнцөгт системд хамаарах ба a=3.20 параметртэй. ба c=5.20. Харилцан торны векторуудыг тодорхойл.

26. Харилцан торны векторуудын хоорондох өнцгийг шууд торны өнцгөөр илэрхийл.

27. Бие төвтэй куб торны урвуу тал нь нүүр төвтэй куб байх болно гэдгийг харуул.

28. Кальцитийн талст (CaCO 3) харилцан адилгүй торны векторуудыг ол. а=6,36 , =46°6".

29. Онгоц хоорондын зай гэдгийг батал (hkl) болор тор нь r*hkl векторын эхээс харилцан торны hkl цэг хүртэлх уртын эсрэг талтай тэнцүү байна.

30. Кианитын триклиник торонд (Al 2 O 3, SiO 2) a, b, c параметрүүд ба өнцөг. , , нэгж нүд нь 7.09-тэй тэнцүү байна; 7.72; 5.56 Мөн; 90°55; 101°2; 105°44. Онгоцуудын хоорондох зайг (102) тодорхойлно.

31. Параметртэй шоо торонд (100), (110) ба (111) хавтгайн хоорондын зай ямар байх вэ? а

32. Сүлжээний параметр a=10.437 ромб хүхэрт (201) ба (310) хавтгайн хоорондын өнцгийг тодорхойл. ,б=12,845 Мөн, ХАМТ. =24,369

33. Сүлжээний параметр a=4.50 галлийн тетрагональ болорын (111) ба (102) хавтгайн хоорондох өнцгийг тооцоол. ,c= 7.64 8.

34. Куб болорын (100) ба (010) нүүрний үүссэн өнцгийг ол.

35. Куб болорт аль ч чиглэл хавтгайд перпендикуляр байдгийг батал (hkl) Миллерийн индексүүдийн ижил утгатай.

36. Хатуу диагональ ба шоо ирмэгийн хоорондох өнцгийг тодорхойл.

37. Нэгж эсийн параметр a = 9.42 триглицин сульфатын ((NH 2 CH 2 COOH) 3 *H 2 SO 4) талст дахь хоёр чиглэлийн өнцгийг тодорхойлно уу. ,б=12,64,c=5.73 ба моноклиникийн өнцөг =PO°23.

38. Зэсийн сульфатын ромб хэлбэртэй торонд хоёр шулуун шугамын хоорондох өнцгийг торны параметрүүдээр тооцоол. а =4,88 ,b=6.66 Тэгээд. C =8.32 .

А.И.Сёмке,
, Хотын боловсролын байгууллага Краснодар мужийн Ейск дүүргийн Ейск дүүргийн 11-р дунд сургууль.

Кристал тэгш хэм

Хичээлийн зорилго: Боловсролын- талстуудын тэгш хэмтэй танилцах; "Талстуудын шинж чанар" сэдвээр мэдлэг, ур чадвараа нэгтгэх. Боловсролын- ертөнцийг үзэх үзэл баримтлалын боловсрол (хүрээлэн буй ертөнц дэх шалтгаан-үр дагаврын холбоо, хүрээлэн буй ертөнц ба хүн төрөлхтнийг танин мэдэх); ёс суртахууны боловсрол (байгалийг хайрлах сэтгэл, нөхөрлөлийн харилцан туслалцааны мэдрэмж, бүлгийн ажлын ёс зүй) Хөгжлийн- бие даасан сэтгэлгээг хөгжүүлэх, бичиг үсэгт тайлах аман яриа, судалгаа шинжилгээ, туршилт, эрэл хайгуул, практик ажлын ур чадвар.

Тэгш хэм бол санаа юм
аль хүн олон зууны турш оролдсон
дэг журам, гоо үзэсгэлэн, төгс байдлыг ойлгох.
Херман Вейл

Физик толь бичиг

• Кристал - Грек хэлнээс. κρύσταλλος - шууд утгаараа мөс, рок болор.
• Талстуудын тэгш хэм нь талстуудын атомын бүтэц, гадаад хэлбэр, физик шинж чанарын зүй тогтлыг хэлдэг бөгөөд энэ нь талстыг эргүүлэх, тусгах, параллель шилжүүлэх (орчуулах) болон бусад тэгш хэмийн хувиргалтаар өөртэй нь нэгтгэж чаддагт оршино. Эдгээр хувиргалтын хослолууд.

Танилцуулгын үе шат

Кристал тэгш хэм нь талст бодисын бүтэц, шинж чанартай холбоотой хамгийн ерөнхий загвар юм. Энэ бол физик, байгалийн шинжлэх ухааны ерөнхий ойлголтуудын нэг юм. E.S-ийн өгсөн тэгш хэмийн тодорхойлолтын дагуу. Федоров, "Симметри гэдэг нь геометрийн дүрсүүдийн хэсгүүдийг давтах, эсвэл илүү нарийвчлалтай хэлбэл, өөр өөр байрлал дахь анхны байрлалтай нийцүүлэх шинж чанар юм." Тиймээс тэгш хэмтэй объект нь тодорхой хувиргалтаар өөртэйгөө нэгтгэгдэж болох объект юм: тэгш хэмийн тэнхлэгийн эргэн тойронд эргэх эсвэл тэгш хэмийн хавтгай дахь тусгал. Ийм өөрчлөлтийг ихэвчлэн нэрлэдэг тэгш хэмтэй үйлдлүүд. Тэгш хэмийн хувиргалт хийсний дараа объектын нэг байршилд байсан хэсгүүд нь өөр байршилд байгаа хэсгүүдтэй ижил байдаг бөгөөд энэ нь тэгш хэмтэй объект ижил хэсгүүдтэй (тохиромжтой, толин тусгалтай) гэсэн үг юм. Талстуудын дотоод атомын бүтэц нь гурван хэмжээст үечилсэн байдаг, өөрөөр хэлбэл үүнийг болор тор гэж тодорхойлдог. Кристалын гаднах хэлбэрийн (зүсэлт) тэгш хэм нь түүний дотоод атомын бүтцийн тэгш хэмээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь болорын физик шинж чанарын тэгш хэмийг тодорхойлдог.

Судалгаа 1. Кристалуудын тодорхойлолт

Кристал тор нь байж болно янз бүрийн төрөлтэгш хэм. Кристал торны тэгш хэм нь тодорхой орон зайн шилжилтийн үед өөртэй нь давхцах шинж чанарыг илэрхийлдэг. Зарим тэнхлэгийг 2π/ өнцгөөр эргүүлэхэд тор нь өөртэйгээ давхцаж байвал. n, тэгвэл энэ тэнхлэгийг тэгш хэмийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг n--р захиалга.

Өчүүхэн 1-р эрэмбийн тэнхлэгээс гадна зөвхөн 2, 3, 4, 6-р эрэмбийн тэнхлэгүүд боломжтой.

Кристалуудыг тайлбарлахын тулд янз бүрийн бүлгүүдтэгш хэм, тэдгээрийн хамгийн чухал нь орон зайн тэгш хэмийн бүлгүүд,атомын түвшинд талстуудын бүтцийг тайлбарлах, мөн цэгийн тэгш хэмийн бүлгүүд,Тэдний гадаад хэлбэрийг дүрсэлсэн. Сүүлийнхийг бас нэрлэдэг Кристаллографийн ангиуд. Цэгийн бүлгүүдийн тэмдэглэгээ нь тэдгээрт хамаарах тэгш хэмийн үндсэн элементүүдийн тэмдэглэгээг агуулдаг. Эдгээр бүлгүүдийг болорын нэгж эсийн хэлбэрийн тэгш хэмийн дагуу триклиник, моноклиник, ромбик, тетрагональ, тригональ, зургаан өнцөгт, куб гэсэн долоон талстографийн системд нэгтгэдэг. Талстыг нэг буюу өөр тэгш хэм, тогтолцооны бүлэгт хамааруулах нь өнцгийг хэмжих эсвэл рентген туяаны дифракцийн шинжилгээгээр тодорхойлогддог.

Тэгш хэмийг нэмэгдүүлэхийн тулд кристаллографийн системийг дараах байдлаар байрлуулна (тэнхлэг ба өнцгийн тэмдэглэгээ нь зурагнаас тодорхой харагдаж байна).

Триклиник систем.Онцлог шинж чанар: a ≠ b ≠ c;α ≠ β ≠ γ. Нэгж үүр нь ташуу параллелепипед хэлбэртэй байдаг.

Моноклиник систем.Онцлог шинж чанар: хоёр өнцөг нь зөв, гурав дахь нь баруунаас ялгаатай. Тиймээс, a ≠ b ≠ c; β = γ = 90°, α ≠ 90°. Нэгж үүр нь параллелепипед хэлбэртэй, суурь нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна.

Ромб систем.Бүх өнцөг нь зөв өнцөг, бүх ирмэг нь өөр: a ≠ b ≠ c; α = β = γ = 90°. Нэгж үүр нь тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй байна.

Тетрагональ систем.Бүх өнцөг нь тэгш өнцөгт, хоёр ирмэг нь тэнцүү байна: a = b ≠ c; α = β = γ = 90°. Нэгж үүр нь дөрвөлжин суурьтай шулуун призм хэлбэртэй байна.

Ромбоэдр (тригональ) систем.Бүх ирмэг нь ижил, бүх өнцөг нь ижил бөгөөд тэгш өнцөгтөөс ялгаатай: a = b = c; α = β = γ ≠ 90°. Нэгж эс нь диагональ дагуу шахалт эсвэл хурцадмал байдлаас болж гажигтай шоо хэлбэртэй байна.

Зургаан өнцөгт систем.Тэдний хоорондох ирмэг ба өнцөг нь дараахь нөхцлийг хангана. a = b ≠ c; α = β = 90 °; γ = 120°. Хэрэв та гурван нэгж нүдийг нийлүүлбэл ердийн зургаан өнцөгт призм гарч ирнэ. 30 гаруй элемент нь зургаан өнцөгт савлагаатай байдаг (бал чулуу, Be, Cd, Ti гэх мэт аллотропийн өөрчлөлт дэх C).

Куб систем.Бүх ирмэгүүд ижил, бүх өнцөг нь зөв: a = b = c; α = β = γ = 90°. Нэгж нүд нь шоо хэлбэртэй байна. Куб системд гурван төрөл гэж нэрлэгддэг Bravais lattices: Балар эртний ( А), бие төвтэй ( б) болон нүүр төвтэй ( В).

Куб системийн жишээ бол хоолны давсны талстууд (NaCl, Г). Илүү том хлорын ионууд (хөнгөн бөмбөлөгүүд) нь нягт шоо хэлбэртэй сав баглаа боодол үүсгэдэг бөгөөд тэдгээрийн чөлөөт зангилаанд (ердийн октаэдрийн орой дээр) натрийн ионууд (хар бөмбөг) байрладаг.

Куб системийн өөр нэг жишээ бол алмазан тор юм ( г). Энэ нь кубын орон зайн диагоналийн уртын дөрөвний нэгээр шилжсэн хоёр шоо хэлбэртэй нүүр төвтэй Bravais тороос бүрдэнэ. Ийм тор нь жишээлбэл, цахиур, германий химийн элементүүд, түүнчлэн цагаан тугалга - саарал цагаан тугалганы аллотропик өөрчлөлттэй байдаг.

Туршилтын ажил “Ажиглалт талст биетүүд»

Тоног төхөөрөмж:хүрээн дэх томруулдаг шил эсвэл богино фокусын линз, талст биетүүдийн багц.

Гүйцэтгэх дараалал

1. Томруулдаг шил ашиглан хоолны давсны талстыг шалгана. Тэд бүгд шоо хэлбэртэй гэдгийг анхаарна уу. Нэг болор гэж нэрлэдэг нэг болор(макроскопоор дараалсан болор тортой). Кристал биетүүдийн гол шинж чанар нь талстуудын физик шинж чанаруудын чиглэлээс хамаарах анизотропи юм.
2. Зэсийн сульфатын талстыг шалгаж, талстууд дээр тэгш ирмэг байгаа эсэхийг анхаарч үзээрэй, ирмэгийн хоорондох өнцөг нь 90 ° -тай тэнцүү биш байна.
3. Нимгэн хавтан хэлбэртэй гялтгануур талстыг авч үзье. Гялтгануурын нэг хавтангийн төгсгөл нь олон нимгэн навчинд хуваагддаг. Гялтгануур хавтанг урах нь хэцүү боловч хавтгай дагуу нимгэн хуудас болгон хуваахад хялбар байдаг ( хүч чадлын анизотропи).
4. Поликристал хатуу бодисыг (төмрийн хэсэг, цутгамал төмөр эсвэл цайрын хугарал) авч үзье. Анхаарна уу: хугарлын үед та металлын хэсгийг бүрдүүлдэг жижиг талстуудыг ялгаж чадна. Технологийн аргаар үйлдвэрлэсэн байгальд байдаг ихэнх хатуу бодисууд нь санамсаргүй байдлаар нийлсэн жижиг талстуудын цуглуулга юм. Нэг талстаас ялгаатай нь поликристалууд нь изотроп шинж чанартай, өөрөөр хэлбэл шинж чанар нь бүх чиглэлд ижил байдаг.

Судалгааны ажил 2. Талстуудын тэгш хэм (болор тор)

Кристалууд нь янз бүрийн призм хэлбэртэй байж болох ба тэдгээрийн суурь нь ердийн гурвалжин, дөрвөлжин, параллелограмм, зургаан өнцөгт юм. Кристалуудын ангилал, тэдгээрийн физик шинж чанарын тайлбар нь зөвхөн нэгж эсийн хэлбэрээс гадна бусад төрлийн тэгш хэм, жишээлбэл, тэнхлэгийг тойрон эргэх зэрэгт үндэслэж болно. Тэгш хэмийн тэнхлэг нь шулуун шугам бөгөөд 360° эргүүлэхэд болор (түүний тор) хэд хэдэн удаа өөртэйгээ нийлдэг. Эдгээр хослолуудын тоог дууддаг тэгш хэмийн тэнхлэгийн дараалал. 2, 3, 4, 6-р зэрэглэлийн тэгш хэмийн тэнхлэгтэй болор торууд байдаг. Тэгш хэмийн хавтгайтай харьцуулахад болор торны боломжит тэгш хэм, түүнчлэн хослолууд янз бүрийн төрөлтэгш хэм.

Оросын эрдэмтэн Е.С. Федоров сансрын 230 өөр бүлгүүд байгальд байдаг бүх боломжит болор бүтцийг хамардаг болохыг тогтоожээ. Евграф Степанович Федоров (1853 оны 12-р сарын 22 - 1919 оны 5-р сарын 21) - Оросын талст судлаач, минералогич, математикч. E.S-ийн хамгийн том амжилт. Федоров - 1890 онд бүх боломжит сансрын бүлгүүдийн хатуу гарал үүсэлтэй. Тиймээс Федоров болор бүтцийн бүх төрлийн тэгш хэмийг тодорхойлсон. Үүний зэрэгцээ тэрээр эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан тэгш хэмтэй дүрсүүдийн асуудлыг шийдэж чадсан юм. Нэмж дурдахад, Евграф Степанович кристаллографийн хэмжилтийн бүх нийтийн төхөөрөмжийг бүтээсэн - Федоровын хүснэгт.

"Болор торыг үзүүлэх" туршилтын ажил

Тоног төхөөрөмж:натрийн хлорид, бал чулуу, алмазын болор торны загварууд.

Гүйцэтгэх дараалал

1. Натрийн хлоридын болор загварыг угсрах ( зураг өгсөн байна). Нэг өнгийн бөмбөлөг нь натрийн ионыг, нөгөө нь хлорын ионыг дуурайдаг болохыг анхаарна уу. Кристал дахь ион бүр нь болор торны зангилааны ойролцоо дулааны чичиргээний хөдөлгөөнд ордог. Хэрэв та эдгээр зангилааг шулуун шугамаар холбовол болор тор үүснэ. Натрийн ион бүр зургаан хлорын ионоор хүрээлэгдсэн байдаг ба эсрэгээр хлорын ион бүр зургаан натрийн ионоор хүрээлэгдсэн байдаг.
2. Торны ирмэгүүдийн аль нэгний дагуу чиглэлийг сонго. Анхаарна уу: цагаан ба хар бөмбөлөг - натри ба хлорын ионууд - ээлжлэн.
3. Хоёр дахь ирмэгийн дагуу чиглэлийг сонгоно уу: цагаан ба хар бөмбөлөг - натри ба хлорын ионууд - ээлжлэн.
4. Гурав дахь ирмэгийн дагуу чиглэлийг сонгоно уу: цагаан ба хар бөмбөлөг - натри ба хлорын ионууд - ээлжлэн.
5. Шоо дөрвөлжин диагональ дагуу шулуун шугамыг оюун ухаанаар зур - үүн дээр зөвхөн цагаан эсвэл зөвхөн хар бөмбөлөг, өөрөөр хэлбэл нэг элементийн ионууд байх болно. Энэхүү ажиглалт нь талст биетүүдийн анизотропийн үзэгдлийг тайлбарлах үндэс болж чадна.
6. Сүлжээнд байгаа ионуудын хэмжээ ижил биш: натрийн ионы радиус нь хлорын ионы радиусаас ойролцоогоор 2 дахин их байна. Үүний үр дүнд давсны талст дахь ионууд нь торны байрлал тогтвортой байхаар байрладаг, өөрөөр хэлбэл хамгийн бага боломжит энерги байдаг.
7. Алмаз ба бал чулууны болор торны загварыг угсарна. Бал чулуу ба алмазын торонд нүүрстөрөгчийн атомуудын савлагааны ялгаа нь тэдгээрийн физик шинж чанарын мэдэгдэхүйц ялгааг тодорхойлдог. Ийм бодисыг нэрлэдэг аллотропик.
8. Ажиглалтын үр дүнд үндэслэн дүгнэлт гаргаж, талстуудын төрлийг тоймлон зур.

1. Алмандин. 2. Исландын спар. 3. Апатит. 4. Мөс. 5. Хоолны давс. 6. Ставролит (давхар). 7. Кальцит (давхар). 8. Алт.

Судалгааны ажил 3. Кристал авах

Олон тооны элементийн талстууд ба олон химийн бодисуудгайхалтай механик, цахилгаан, соронзон, оптик шинж чанарууд. Шинжлэх ухаан, технологийн хөгжил нь байгальд ховор олддог олон талстууд төхөөрөмж, машин эд анги үйлдвэрлэх, шинжлэх ухааны судалгаа хийхэд маш их хэрэгцээтэй болоход хүргэсэн. Олон элемент, химийн нэгдлүүдийн нэг талстыг үйлдвэрлэх технологийг хөгжүүлэх даалгавар гарч ирэв. Таны мэдэж байгаагаар алмаз бол нүүрстөрөгчийн болор, бадмаараг, индранил нь янз бүрийн хольцтой хөнгөн цагаан ислийн талст юм.

Нэг талстыг ургуулах хамгийн түгээмэл арга бол хайлмал талстжилт ба уусмалын талстжилт юм. Уусмал дахь талстыг ханасан уусмалаас уусгагчийг аажмаар ууршуулах эсвэл уусмалын температурыг аажмаар бууруулах замаар ургуулдаг.

"Өсөх талст" туршилтын ажил

Тоног төхөөрөмж:ширээний давс, аммонийн хлорид, гидрокинон, аммонийн хлоридын ханасан уусмал, шилэн слайд, шилэн саваа, томруулдаг шил эсвэл хүрээтэй линз.

Гүйцэтгэх дараалал

1. Шилэн саваагаар ширээний давсны ханасан уусмалаас жижиг дусал авч, урьдчилан халаасан шилэн слайд руу шилжүүлнэ. уусмалыг урьдчилан бэлтгэж, жижиг колбонд эсвэл таглаагаар битүүмжилсэн туршилтын хоолойд хадгална).
2. Дулаан шилний ус харьцангуй хурдан ууршиж, уусмалаас талстууд унаж эхэлдэг. Томруулдаг шил аваад талсжих процессыг ажигла.
3. Хамгийн үр дүнтэй туршилт бол аммонийн бихроматтай хийсэн туршилт юм. Дуслын ирмэг дээр, дараа нь бүх гадаргуу дээр нимгэн зүү бүхий алтан улбар шар өнгийн мөчрүүд гарч ирэн хачирхалтай хэв маягийг үүсгэдэг.
4. Гидрохинон дахь янз бүрийн чиглэлд талст өсөлтийн тэгш бус хурдыг тодорхой харж болно - өсөлтийн анизотропи -.
5. Ажиглалтын үр дүнд үндэслэн дүгнэлт гаргаж, олж авсан талстуудын төрлийг тоймлон зур.

Судалгааны ажил 4. Кристалын хэрэглээ

Кристалууд нь анизотропийн гайхалтай шинж чанартай байдаг (механик, цахилгаан, оптик гэх мэт). Орчин үеийн үйлдвэрлэлийг болор ашиглахгүйгээр төсөөлөхийн аргагүй.

Болор		Хэрэглээний жишээ
	Хайгуул, олборлолт	Өрөмдлөгийн хэрэгсэл
	Үнэт эдлэлийн үйлдвэрлэл	Чимэглэл
	Багаж хэрэгсэл	Далайн хронометр - өндөр нарийвчлалтай төхөөрөмжүүд
	Үйлдвэрлэлийн аж үйлдвэр	Алмазан холхивч
	Багаж хэрэгсэл	Дэмжих чулуунуудыг ажигла
	Химийн үйлдвэр	Шилэн зураг үхдэг
	Шинжлэх ухааны судалгаа	Рубин лазер
	Үнэт эдлэлийн үйлдвэрлэл	Чимэглэл
Герман, цахиур	Электроникийн үйлдвэр	Хагас дамжуулагчийн хэлхээ ба төхөөрөмжүүд
Флюорит, турмалин, Исландын шп	Опто-электроникийн үйлдвэрлэл	Оптик хэрэгсэл
Кварц, гялтгануур	Электроникийн үйлдвэр	Электрон төхөөрөмж (конденсатор гэх мэт)
Саффир, аметист	Үнэт эдлэлийн үйлдвэрлэл	Чимэглэл
	Үйлдвэрлэлийн аж үйлдвэр	Графит тос
	Механик инженер	Графит тос

Сонирхолтой мэдээлэл

Шингэн талстыг хэн, хэзээ нээсэн бэ? LCD дэлгэцийг хаана ашигладаг вэ?

19-р зууны төгсгөлд. Германы физикч О.Леман, Австрийн ургамал судлаач Ф.Рейницер нар зарим аморф болон шингэн бодисууд нь сунасан молекулуудын маш эмх цэгцтэй зэрэгцээ байрлалаар ялгагдана гэдэгт анхаарлаа хандуулсан. Хожим нь бүтцийн дэг журмын зэрэг дээр үндэслэн тэдгээрийг дуудсан шингэн талстууд(LCD). Смектик талстууд (молекулуудын давхаргаар байрладаг), нематик (сунасан молекулууд нь санамсаргүй байдлаар зэрэгцээ шилжсэн) ба холестерик (бүтцийн хувьд нематиктай ойролцоо боловч молекулуудын хөдөлгөөн ихтэй байдаг) байдаг. Гадны нөлөөн дор, жишээлбэл, жижиг хэмжээтэй болохыг тэмдэглэв цахилгаан хүчдэл, температурын өөрчлөлт, хурцадмал байдал соронзон орон LC молекулын оптик ил тод байдал өөрчлөгддөг. Энэ нь молекулын тэнхлэгийг анхны төлөвт перпендикуляр чиглэлд өөрчилсөнтэй холбоотой юм.

Шингэн талстууд: А) smectic; б) нематик; В) холестерол.
URL: http://www.superscreen.ru

LCD индикаторын ажиллах зарчим:
зүүн талд - цахилгаан талбар унтарч, гэрэл шилээр дамждаг; баруун талд - талбар асаалттай, гэрэл өнгөрөхгүй, хар тэмдэгтүүд харагдаж байна (URL ижил байна)

Шингэн талстыг шинжлэх ухааны сонирхлын өөр нэг давалгаа дайны дараах жилүүдэд үүссэн. Кристаллограф судлаачдын дунд манай нутаг нэгт И.Г. Чистяков. 60-аад оны сүүлээр. Өнгөрсөн зууны Америкийн корпораци RCAМэдээллийг нүдээр харуулахын тулд нематик LCD ашиглах анхны ноцтой судалгааг хийж эхлэв. Гэсэн хэдий ч Японы компани хүн бүрээс түрүүлж байсан Хурц, 1973 онд шингэн болор үсэг тоон мозайк хавтанг санал болгосон - LCD дэлгэц ( LCD - Шингэн болор дэлгэц). Эдгээр нь даруухан хэмжээтэй монохром үзүүлэлтүүд байсан бөгөөд полисегмент электродуудыг голчлон дугаарлахад ашигладаг байв. "Заагч хувьсгал" -ын эхлэл нь заагч механизмыг (цахилгаан хэмжих хэрэгсэл, бугуйн болон суурин цаг, гэр ахуйн болон үйлдвэрлэлийн радио төхөөрөмжид) мэдээллийг тоон хэлбэрээр илүү нарийвчлалтай, алдаатай харуулах хэрэгслээр бараг бүрэн солиход хүргэсэн. -үнэгүй унших.

Төрөл бүрийн төрлийн шингэн болор дэлгэц. URL: http://www.permvelikaya.ru; http://www.gio.gov.tw; http://www.radiokot.ru

Микроэлектроникийн амжилтын ачаар халаасны болон ширээний тооцоолуур нь нэмэх машин, абакус, гулсуурын дүрмийг сольсон. Нэгдсэн хэлхээний үнэ нуранги шиг буурсан нь техникийн чиг хандлагатай илт зөрчилдсөн үзэгдлүүдэд хүргэсэн. Жишээлбэл, орчин үеийн дижитал бугуйн цагнууд нь хаврын цагнаас хамаагүй хямд байдаг бөгөөд энэ нь сэтгэлгээний инерцийн улмаас түгээмэл хэвээр байгаа бөгөөд "нэр хүнд" ангилалд шилждэг.

Цасан ширхгийн хэлбэрийг ямар үзүүлэлтээр тодорхойлдог вэ? Цас, мөс, цасан ширхгийг ямар шинжлэх ухаан, ямар зорилгоор судалж байна вэ?

Микроскоп ашиглан хийсэн янз бүрийн цасан ширхгүүдийн ноорог бүхий анхны цомог 19-р зууны эхээр гарч ирэв. Японд . Үүнийг эрдэмтэн Дой Чишицура бүтээжээ. Бараг зуу гаруй жилийн дараа Японы өөр нэгэн эрдэмтэн Укиширо Накая цасан ширхгийн ангилалыг гаргажээ. Түүний судалгаагаар салаалсан, зургаан үзүүртэй цасан ширхгүүд зөвхөн тодорхой температурт: 14-17 хэмд гарч ирдэг болохыг нотолсон. Энэ тохиолдолд агаарын чийгшил маш өндөр байх ёстой. Бусад тохиолдолд цасан ширхгүүд янз бүрийн хэлбэртэй байж болно.

Цасан ширхгийн хамгийн түгээмэл хэлбэр нь дендрит юм (Грек хэлнээс δέντρο - мод). Эдгээр талстуудын цацраг нь модны мөчиртэй адил юм.

Шинжлэх ухаан нь цас, мөсний ертөнцийг авч үздэг мөсөн судлал. Энэ нь 17-р зуунд үүссэн. Швейцарийн байгаль судлаач О.Соссюр Альпийн мөстлөгийн тухай ном хэвлүүлсний дараа. Мөсөн судлал нь бусад олон шинжлэх ухаан, ялангуяа физик, геологи, ус судлалын уулзвар дээр оршдог. Цасан нуранги, мөсөөс хэрхэн сэргийлэх талаар мэдэхийн тулд мөс, цасыг судлах хэрэгтэй. Эцсийн эцэст, дэлхий даяар тэдний үр дагавартай тэмцэхэд жил бүр сая сая доллар зарцуулдаг. Гэхдээ цас, мөсний мөн чанарыг мэддэг бол маш их мөнгө хэмнэж, олон зүйлийг хэмнэх боломжтой хүний ​​амьдрал. Мөс нь дэлхийн түүхийн талаар бас хэлж чадна. Жишээлбэл, 70-аад онд. мөстлөгчид Антарктидын мөсөн бүрхүүлийг судалж, худаг өрөмдөж, янз бүрийн давхарга дахь мөсний онцлогийг судалжээ. Үүний ачаар манай гариг ​​дээр 400,000 гаруй жилийн турш тохиолдсон цаг уурын олон өөрчлөлтийн талаар мэдэх боломжтой болсон.

Хөгжилтэй, ер бусын даалгавар(бүлгийн ажил)

Хойд сувгийн эрэг дээр, Ирландын арлын зүүн хойд хэсэгт Антрим уулс намхан байдаг. Эдгээр нь хар базальтаас бүрддэг - 60 сая жилийн өмнө Ирландыг Их Британиас тусгаарласан аварга том хагарлын дагуу үүссэн эртний галт уулын идэвхжлийн ул мөр. Эдгээр тогооноос урсаж буй хар лаавын урсгал нь Ирландын эрэг болон Хойд сувгийн дагуух Гебридийн арлуудын эргийн уулсыг үүсгэсэн. Энэ базальт бол гайхалтай чулуулаг юм! Шингэн, хайлсан хэлбэрээр амархан урсдаг (базальт урсгал заримдаа галт уулын налуу дагуу 50 км / цаг хурдтай урсдаг), хөргөж, хатуурах үед энэ нь хагарч, ердийн зургаан өнцөгт призм үүсгэдэг. Алсын зайнаас харахад базальт хаднууд нь олон зуун хар хоолойтой асар том эрхтнүүдийг санагдуулдаг. Лаавын урсгал ус руу урсах үед ийм хачирхалтай формацууд заримдаа гарч ирдэг бөгөөд тэдний ид шидийн гарал үүсэлтэй гэдэгт итгэхгүй байх нь хэцүү байдаг. Энэ бол Антримын бэлд ажиглагдах байгалийн үзэгдэл юм. Эндхийн галт уулын массиваас нэг төрлийн "хаашаа ч хүрэх зам" тусгаарлагдана. Далан нь далайгаас дээш 6 м өндөрт өргөгдсөн бөгөөд ойролцоогоор 40,000 базальт баганаас бүрддэг. Энэ нь ямар нэгэн үлгэрийн аварга хүний ​​зохиосон хоолойгоор дамжсан дуусаагүй гүүр мэт харагдана, түүнийг “Аварга нарын зам” гэж нэрлэдэг.

Даалгавар.Талстлаг хатуу болон шингэний ямар шинж чанаруудын талаар бид ярьж байна вэ? Талст хатуу болон шингэн хоёрын хооронд ямар ялгааг та мэдэх вэ? ( Хариулах.Зөв геометрийн хэлбэрбайгалийн нөхцөлд аливаа болорын зайлшгүй гадаад шинж чанар юм.)

Өмнөд Африкт анхны алмазыг 1869 онд хоньчин хүү олжээ. Жилийн дараа энд Кимберли хот байгуулагдаж, дараа нь алмааз агуулсан чулууг кимберлит гэж нэрлэх болжээ. Кимберлит дэх алмазын агууламж маш бага байдаг - 0.000 007 3% -иас ихгүй, энэ нь 3 тонн кимберлит тутамд 0.2 г (1 карат) -тай тэнцэнэ. Өнөө үед Кимберлигийн сонирхол татахуйц газруудын нэг бол алмаз олборлогчдын ухсан 400 метрийн гүнтэй асар том нүх юм.

Даалгавар.Алмазны үнэ цэнэтэй шинж чанаруудыг хаана ашигладаг вэ?

"Ийм цасан ширхгүүд (бид цасан ширхгийн тухай ярьж байна. - А.С.), зургаан өнцөгт энгийн од нь Нержингийн хуучин урд талын зэвэрсэн пальто дээр унав.

А.И. Солженицын.Эхний тойрогт.

? Цасан ширхгүүд яагаад зөв хэлбэртэй байдаг вэ? ( Хариулах.Талстуудын гол шинж чанар нь тэгш хэм юм.)

"Цонх чимээ шуугиантай; Цонхнууд нь анивчиж, аймшигт гахайн царай цухуйж, нүдээ хөдөлгөж, "Сайн хүмүүс ээ, та нар энд юу хийж байгаа юм бэ?"

Н.В. Гоголь.

? Хөнгөн ачаалалд шил яагаад хагардаг вэ? ( Хариулах.Шил нь бараг хуванцар хэв гажилтгүй хэврэг биет гэж ангилдаг тул уян харимхай хэв гажилт нь тэр даруй хугарч төгсдөг.)

“Өглөөнөөс илүү хүйтэн байсан; Харин гутлын доорх хүйтэн жавар хагас милийн цаанаас сонсогддог тийм нам гүм байсан."

Н.В. Гоголь.Диканкагийн ойролцоох ферм дээрх үдэш.

? Хүйтэн цаг агаарт цас яагаад хөл дор жиргэдэг вэ? ( Хариулах.Цасан ширхгүүд бол талстууд бөгөөд хөл дор устаж, улмаар дуу чимээ гарч ирдэг.)

Алмазыг алмаазаар зүсдэг.

? Алмаз ба бал чулуу нь ижил нүүрстөрөгчийн атомуудаас бүрддэг. Алмаз ба бал чулууны шинж чанар яагаад өөр байдаг вэ? ( Хариулах.Эдгээр бодисууд нь болор бүтэцээрээ ялгаатай байдаг. Алмаз нь хүчтэй ковалент холбоо, бал чулуу нь давхаргат бүтэцтэй байдаг.)

? Хүч чадлын хувьд алмаазаас дутахгүй ямар бодисыг та мэдэх вэ? ( Хариулах.Ийм бодисуудын нэг бол борын нитрид юм. Маш бат бөх ковалент холбооборын нитридын болор торонд бор болон азотын атомууд холбогддог. Борын нитрид нь хатуулгаараа алмазаас дутахгүй, хүч чадал, халуунд тэсвэртэй байдлын хувьд түүнийг давж гардаг.)

Төгсгөл нь мохоо, зүсэгч нь хурц: навчийг огтолж, хэсэг нь нисдэг. Энэ юу вэ? ( Хариулах.Алмаз.)

? Алмазыг бусад бодисоос юугаараа ялгадаг вэ? ( Хариулах.Хатуулаг.)

Мексикийн Чихуахуа муж дахь Nike агуйгаас хамгийн том талстыг олжээ. Тэдний зарим нь 13 м урт, 1 м өргөн хүрдэг.

А.Э. Ферсман 20-р зууны эхэн үед. нэг аварга хээрийн жоншны болор дотор суулгасан Өмнөд Урал дахь карьерыг дүрсэлсэн.

Дүгнэлт

Хичээлийг дуусгахын тулд би тэгш хэмийг ашиглах өвөрмөц жишээг хэлмээр байна. Зөгийн бал нь тоолж, хэмнэж чаддаг байх ёстой. Тусгай булчирхайтай 60 гр лав ялгаруулахын тулд нектар, цэцгийн тоосноос 1 кг зөгийн бал идэх хэрэгтэй бөгөөд дундаж хэмжээтэй үүр барихад 7 кг чихэрлэг хоол шаардагдана. Зөгийн үүрний эсүүд нь зарчмын хувьд дөрвөлжин хэлбэртэй байж болох ч зөгий нь зургаан өнцөгт хэлбэрийг сонгодог: энэ нь авгалдайг хамгийн нягт савлах боломжийг олгодог бөгөөд ингэснээр хана барихад хамгийн бага үнэт лав зарцуулдаг. Зөгийн сархинагууд нь босоо, тэдгээрийн эсүүд нь хоёр талдаа байрладаг, өөрөөр хэлбэл тэд нийтлэг ёроолтой байдаг - өөр нэг хэмнэлт. Зөгийн балыг гадагшлуулахгүйн тулд тэдгээрийг 13 ° өнцгөөр дээшээ чиглүүлдэг. Ийм зөгийн сархинаг нь хэдэн кг зөгийн бал агуулж чаддаг. Эдгээр нь байгалийн жинхэнэ гайхамшиг юм.

Уран зохиол

1. Арнольд V.I. Сонгодог механикийн математик аргууд. М.: Редакцийн URSS, 2003 он.
2. Weil G. Symmetry: Англи хэлнээс орчуулсан. М., 1968.
3. Мөсөн судлалын толь бичиг / Ed. В.М. Котлякова. Л.: Гидрометеоиздат, 1984 он.
4. Kompaneets A.S. Микро болон макро ертөнц дэх тэгш хэм. М .: Наука, 1978.
5. Меркулов Д. Шингэн талстуудын ид шид // Шинжлэх ухаан ба амьдрал. 2004. № 12.
6. Федоров Е.С. Талстуудын тэгш хэм ба бүтэц. М., 1949.
7. Физик: enc. хүүхдүүдэд. М.: Аванта+, 2000.
8. Шубников А.В., Копцик В.А. Шинжлэх ухаан, урлаг дахь тэгш хэм. Хэвлэлийн газар 2. М., 1972.