소수점 빼기 규칙. 분수. 소수의 추가. 소수점 이하 자릿수

덧셈과 뺄셈 소수자연수의 덧셈과 뺄셈과 유사하지만 특정 조건이 있습니다.

규칙. 정수 및 소수 부분의 자릿수를 자연수로 생성합니다.

서면으로 소수의 덧셈과 뺄셈정수 부분과 소수 부분을 구분하는 쉼표는 한 열의 조건 및 합계 또는 감소, 빼기 및 차이에 있어야 합니다(조건 레코드에서 계산 끝까지 쉼표 아래에 있는 쉼표).

소수의 덧셈과 뺄셈라인에:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 — 700,628 = (800 — 700) + 40 + 3 + (0,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

소수의 덧셈과 뺄셈열에서:

소수점 이하 자릿수를 추가하려면 숫자의 합이 10을 넘을 때 숫자를 쓰기 위해 위쪽 행이 추가로 필요합니다. 소수를 빼려면 1을 빌린 숫자를 표시하기 위해 추가 맨 윗줄이 필요합니다.

덧셈의 오른쪽에 있는 소수 부분의 자릿수가 충분하지 않거나 축소된 자릿수가 없는 경우 소수 부분의 오른쪽에서 자릿수만큼 0을 추가할 수 있습니다(소수 부분의 자릿수 증가). 다른 추가 또는 축소.

십진법 곱셈동일한 규칙에 따라 자연수의 곱셈과 같은 방식으로 수행되지만 오른쪽에서 왼쪽으로 세는 분수 부분의 인수 자릿수의 합에 따라 곱에 쉼표를 넣습니다 인수의 자릿수 합은 인수의 소수점 이하 자릿수를 합한 것입니다.)

예시:

~에 십진법 곱셈열에서 오른쪽의 첫 번째 유효 숫자는 자연수에서와 같이 오른쪽의 첫 번째 유효 숫자 아래에 서명됩니다.

녹음 십진법 곱셈열에서:

녹음 소수의 나눗셈열에서:

밑줄이 그어진 문자는 제수가 정수여야 하기 때문에 쉼표가 있는 문자입니다.

규칙. ~에 분수 나누기소수의 제수는 소수 부분에 있는 자릿수만큼 자릿수만큼 증가합니다. 분수가 변경되지 않도록 피제수도 동일한 자릿수만큼 증가합니다(피제수와 제수에서 쉼표는 동일한 자릿수만큼 전송됨). 분수의 정수 부분을 나눌 때 나눗셈 단계에서 몫에 쉼표가 배치됩니다.

소수 및 자연수에 대한 규칙은 다음과 같이 유지됩니다. 소수는 0으로 나눌 수 없습니다!

10진수 덧셈은 두 가지 방법으로 수행할 수 있습니다.

소수를 분수로 표시하고 더하십시오.
소수의 열 덧셈을 수행합니다.

분수로 변환하여 더하기

소수를 일반 분수로 변환하여 더할 때는 다음 규칙을 따라야 합니다.

소수점 이하 자릿수를 비교해야 합니다.
소수점 이하 자릿수가 같으면 소수점 이하 자릿수를 일반 분수로 변환하여 더합니다.
소수점 이하 자릿수가 다른 경우 먼저 소수점 이하 자릿수를 보다 적은필요한 0 수.

실시예 1... 숫자 3.1과 4.7을 추가합니다.

해결책... 소수 자릿수가 같기 때문에 우리는 단순히 소수를 일반 소수로 변환하고 더합니다. 소수 분수 3.1은 일반 분수에 해당하고 소수 분수 4.7은 일반 분수에 해당합니다. 이는 다음을 의미합니다.

실시예 2... 숫자 3.45와 7.368을 더하세요.

해결책... 소수점 이하 자릿수가 다르기 때문에 먼저 오른쪽의 분수 3.45에 숫자 0을 할당하여 숫자를 동일하게 합니다.

소수의 열 덧셈

열에 소수를 추가할 수 있습니다.

열에 소수를 추가할 때 다음 규칙을 따라야 합니다.

같은 자릿수의 숫자가 서로 아래에 오도록 열에 소수를 쓰십시오. 소수의 쉼표도 서로 아래에 표시되어야 합니다.
분수의 소수 자릿수가 다른 경우 편의를 위해 오른쪽에 소수 자릿수가 더 적은 소수 자릿수에 필요한 0 수를 할당하여 숫자를 같게 할 수 있습니다.
쉼표를 무시하고 자연수 열을 추가하는 것처럼 더하기를 수행합니다.
결과 합계에 쉼표를 넣어 조건의 쉼표 아래에 오도록 합니다.

실시예 1... 3.1 및 4.7을 추가합니다.

해결책... 쉼표를 무시하고 자연수 열을 더하는 것과 같은 방식으로 더하기를 수행합니다.

실시예 2... 3.45 및 7.368을 추가합니다.

해결책... 자연수 열의 덧셈을 수행하는 것과 같은 방식으로 덧셈을 수행합니다. 편의를 위해 추가된 분수의 소수점 이하 자릿수를 같게 할 수 있습니다.

자연수에 소수 더하기

자연수에 소수를 더하는 규칙:

소수와 자연수를 더하려면 이 자연수를 소수의 전체 부분에 더하고 소수 부분은 그대로 두어야 합니다.

예시... 14.3과 29의 합을 계산하십시오.

해결책... 덧셈의 편의를 위해 모든 자연수를 소수로 나타낼 수 있습니다. 이렇게 하려면 1자리 뒤에 쉼표를 넣고 소수점 뒤에 필요한 수의 0을 추가해야 합니다. 추가는 열에 소수를 추가하기 위한 규칙에 따라 수행됩니다.

분수에 소수 더하기

공통 분수로 소수를 더하는 규칙.

소수 더하기열 추가 규칙에 따라 만들어집니다.

소수점 이하 자릿수는 쉼표를 무시하고 자연수와 같이 열에 추가됩니다.

최종 결과에서 원래 분수처럼 쉼표 아래에 쉼표가 표시됩니다.

메모! 초기 소수의 소수점 이하 자릿수(자릿수)가 다른 경우 소수점 이하 자릿수를 같게 하기 위해 소수 자릿수가 적은 분수에 필요한 수의 0을 추가해야 합니다. .

예를 들어 보겠습니다. 소수의 합을 결정하십시오.

0,678 + 13,7 =

소수점 이하 자릿수를 동일하게 합니다. 소수점 오른쪽에 0 2개 더하기 13,7 :

0,678 + 13,700 =

우리는 답을 적습니다.

0,678 + 13,7 = 14,378

소수를 추가하기 위한 기본 규칙:

소수점 이하 자릿수를 동일하게 합니다.
쉼표가 서로 아래에 오도록 서로 아래에 소수를 씁니다.
자연수 열을 추가하는 규칙에 따라 쉼표를 무시하고 소수를 더합니다.
응답으로 쉼표 아래에 쉼표를 넣으십시오.

소수의 서면 덧셈과 뺄셈에서 전체 부분과 소수 부분을 구분하는 쉼표는 항에 위치해야 하고 합계는 한 열에 있어야 합니다(계산이 끝날 때까지 조건 레코드에서 쉼표 아래의 쉼표).

예를 들어.문자열에 소수를 더하기:

학교 수학 코스는 충분히 크기 때문에 학생들이 일반 분수와 대분수의 덧셈에 익숙해지면 소수의 덧셈에 대한 새로운 규칙을 배워야 합니다. 다시 배우지 않으려면 주제를 한 번 이해하고 다시는 실수하지 않아야 합니다.

분수의 종류

분수에는 두 가지 큰 아종이 있습니다.

일반 분수.여기에는 분수 막대로 작성된 숫자가 포함됩니다. 이러한 숫자에는 항상 분자와 분모가 있습니다.
소수점 이하 자릿수.소수의 경우 분자는 문자열에 기록되고 분모는 쉼표의 위치에 따라 결정될 수 있습니다. 소수점 이하 자릿수는 분모를 얻기 위해 숫자 10을 올려야 하는 거듭제곱과 같습니다.

일반 분수와 소수 분수 사이에 혼합 숫자가 있습니다. 이 경우 잘못된 소수가 있을 수 없습니다. 표기법은 소수점 이하 부분 전체가 자동으로 강조 표시되는 방식입니다.

분수의 소수점 이하 자릿수가 2이기 때문에 숫자 0.17의 분모는 숫자 100입니다. 분모가 항상 10의 거듭제곱이기 때문에 소수점 이하 자릿수가 호출됩니다. 이는 그러한 숫자를 작성하는 바로 그 시스템에 의해 암시됩니다.

일반 분수의 덧셈 규칙

공통 분수를 추가하려면 두 숫자의 분모가 동일한지 확인해야 합니다.

일반 분수의 분모가 다르면 더할 수 없습니다!

첫 번째 작업으로 분모가 다른 분수는 동일한 분모 아래에 놓입니다. 다음 단계는 분자를 더하는 것입니다. 분모는 동일하게 유지됩니다. 둘 이상의 숫자의 공통 분모는 분모의 LCM입니다.

소수 더하기

소수는 더 복잡합니다. 이미 언급했듯이 분모는 여기에 표시되지 않습니다. 쉼표로 표시됩니다. 두 개의 소수를 더하려면 두 숫자의 소수 자릿수가 동일한지 확인해야 합니다.

이를 위해 부호가 가장 많은 분수가 선택되고 모든 부호가 다시 계산됩니다. 그런 다음 오른쪽의 자릿수가 적은 숫자에 필요한 수의 0이 할당됩니다. 그 후 분수는 일반 숫자처럼 합산되고 쉼표는 같은 위치로 옮겨집니다.

열에 두 개의 소수를 더하려면 쉼표가 쉼표 아래에 오도록 한 숫자를 다른 숫자 아래에 씁니다. 이 추가 후에는 표지판이 다른 곳으로 이동하지 않으며 실수하지 않을 것입니다.

소수를 추가하는 작은 예를 살펴보겠습니다.

0.12 + 0.1258은 가장 큰 소수 자릿수 4입니다. 따라서 예제를 해결하려면 다음과 같이 작성해야 합니다.

0.1200 + 0.1258 - 결과적으로 쉼표의 위치를 혼동하지 않도록 트릭을 사용하고 공통 요소를 제거할 수 있습니다.

0.1200 + 0.1258 = 0.0001 * (1200 + 1258) = 0.0001 * 2458 = 0.2458 - 이 트릭을 사용할 필요가 없습니다. 열에서 계산할 때 오류가 없어야 합니다. 그러나 이 기술은 문자열에 소수를 올바르게 추가하는 데 도움이 됩니다.

우리는 무엇을 배웠습니까?

우리는 소수와 분수를 더할 때의 차이점에 대해 이야기했습니다. 그들은 열과 행에 소수를 올바르게 추가하는 방법을 말했습니다. 그들은 또한 계산을 단순화하기 위해 작은 트릭을 고려한 예를 제시했습니다.

주제별 테스트

기사 등급

평균 평점: 4.4. 총 평점: 48.

덧셈과 마찬가지로 소수를 빼는 것은 숫자를 올바르게 쓰는 방법에 따라 다릅니다.

소수점 빼기 규칙

1) 쉼표!

규칙의 이 부분이 가장 중요합니다. 소수점 이하 자릿수를 뺄 때 감산 및 감산의 쉼표가 엄격하게 하나 아래에 오도록 작성해야 합니다.

2) 소수점 이하 자릿수를 동일하게 합니다. 소수점 이하 자릿수가 적은 경우를 포함하여 이를 수행하기 위해 소수점 뒤에 0을 추가합니다.

3) 쉼표를 무시하고 숫자를 뺍니다.

4) 쉼표 아래의 쉼표를 제거합니다.

소수를 빼는 예.

소수점 이하 자릿수 9.7과 3.5의 차이를 찾기 위해 두 숫자의 쉼표가 엄격하게 하나 아래에 있도록 기록합니다. 그런 다음 쉼표를 무시하고 뺍니다. 결과 결과에서 쉼표를 제거합니다. 즉, 축소 및 빼기의 쉼표 아래에 씁니다.

2) 23,45 — 1,5

하나의 소수에서 다른 소수를 빼려면 쉼표가 정확히 하나 아래에 오도록 적어야 합니다. 소수점 뒤 23.45는 2자리이고 1.5는 1자리이므로 1.5에 0을 더합니다. 그런 다음 쉼표에주의를 기울이지 않고 빼기를 수행합니다. 결과적으로 쉼표 아래의 쉼표를 제거합니다.

23,45 — 1,5=21,95.

쉼표가 정확히 1 아래에 위치하도록 작성하여 소수를 빼기 시작합니다. 소수점 뒤의 첫 번째 숫자에는 한 자리 숫자가 있고 두 번째 숫자에는 3자리가 있으므로 첫 번째 숫자에서 누락된 두 자리 숫자 대신 0을 씁니다. 그런 다음 쉼표를 무시하고 숫자를 뺍니다. 결과 결과에서 쉼표 아래의 쉼표를 제거합니다.

63,5-8,921=54,579.

4) 2,8703 — 0,507

이 소수를 빼려면 두 번째 숫자의 쉼표가 첫 번째 숫자의 쉼표 바로 아래에 오도록 적어 두십시오. 소수점 뒤의 첫 번째 숫자에는 4자리가 있고 두 번째 - 3자리에는 소수점 이하 두 번째 숫자를 끝에 0으로 보완합니다. 그런 다음 이 숫자를 쉼표를 제외한 일반적인 자연수로 뺍니다. 결과 결과에서 쉼표 아래에 쉼표를 작성합니다.

2,8703 — 0,507 = 2,3663.

5) 35,46 — 7,372

쉼표가 하나 아래에 오도록 숫자를 작성하여 소수를 빼기 시작합니다. 소수점 뒤의 두 분수가 모두 세 자리가 되도록 첫 번째 숫자를 소수점 뒤 0으로 보완합니다. 그런 다음 쉼표를 무시하고 뺍니다. 답변에서 쉼표 아래의 쉼표를 제거하십시오.

35,46 — 7,372 = 28,088.

자연수에서 소수를 빼기 위해 항목 끝에 쉼표를 넣고 소수점 뒤에 필요한 수의 0을 할당합니다. 쉼표를 고려하지 않고 빼는 이유는 무엇입니까? 이에 대한 응답으로 쉼표 바로 아래에 있는 쉼표를 삭제합니다.

45 — 7,303 = 37,698.

7) 17,256 — 4,756

같은 방식으로 소수를 빼기 위해 이 예를 수행합니다. 결과적으로 끝에 소수점 뒤에 0이 있는 숫자를 얻었습니다. 우리는 답을 쓰지 않습니다: 17.256 - 4.756 = 12.5.