Bələdiyyə dövlət təhsil müəssisəsi
"Malinovskaya ortalaması hərtərəfli məktəb Zavyalovski rayonu "Rusiya Qəhrəmanı Vitali Wolf adına
Dərs mövzusu : "Y = funksiyalarının qrafiklərini necə qurmaq olarf( x+ l) və y =f( x)+ ly = funksiyasının qrafiki olarsaf( x) "(Dərs müddəti 45 dəq)
Maddə: cəbr
Sinif: 8
Dərsin məqsədi : yeni tədris materialının öyrənilməsi və ilkin məlumatlandırılması, öyrənmə obyektlərindəki əlaqələrin və əlaqələrin anlaşılması, tikinti alqoritmindən istifadə bacarıqlarının şüurlu və inamlı mənimsənilməsi üçün şəraitin yaradılması.koordinat oxları boyunca hərəkət edərək funksiya qrafikləri.
Dərsin Məqsədləri: koordinat oxları boyunca hərəkət edərək funksiyaları qrafik etmək bacarıqlarının formalaşdırılması.
Dərsin təhsil vəzifələri (idrak UUD -nin formalaşması):
şagirdləri koordinat oxları boyunca hərəkətdən istifadə edərək funksiyalar qrafiklərinin qurulması alqoritmi ilə tanış etmək
alqoritmdən istifadə etməyi öyrətmək;
tələbələrin lazımi bacarıq və vərdişlərə yiyələnmə fəaliyyətini təşkil etmək;
ən sadə funksiyaların qrafikləri haqqında materialı təkrarlamaq və möhkəmləndirmək;
Dərsin vəzifələrini inkişaf etdirmək: (tənzimləyici ECD -lərin formalaşması):
şagirdlərin təhlil etmək, nəticə çıxarmaq, əlaqələrin və düşüncələrin məntiqi ardıcıllığını təyin etmək bacarıqlarını inkişaf etdirmək;
yoldaşlarınızın sözlərini dinləmək və düzəltmək qabiliyyətini inkişaf etdirin;
öz fəaliyyətlərini və yoldaşlarının fəaliyyətini əks etdirməyi öyrətmək.
Dərsin təhsil vəzifələri (kommunikativ və şəxsi UUD -in formalaşması):
şagirdlərin mövzu ilə əlaqədar idrak marağının inkişafına kömək etmək;
şagirdlərə müstəqil işi təşkil etmək bacarıqlarını aşılamaq;
Dərs növü Yeni biliklərin ilkin təqdimatı dərsi.
Tələbə işinin formaları: Ön, cüt, qrup, fərdi
Avadanlıq: kompüter, interaktiv lövhə, praktiki iş üçün paylama materialları, özünü qiymətləndirmə vərəqləri.
8 -ci sinif Cəbr Dərs Layihəsi
Marşrutlaşdırma dərs
Dərs mərhələsi(təhsil fəaliyyətinin quruluşuna uyğun olaraq)
Müəllim fəaliyyəti
Planlaşdırılan şagird fəaliyyəti
İnkişaf etmiş (formalaşmış) öyrənmə fəaliyyəti
mövzu
universal
Təşkilati
Şagirdlərdən salamlar; müəllim sinifin dərsə hazırlığını yoxlayır; diqqətin təşkili; özünü qiymətləndirmə vərəqi ilə necə işləmək barədə təlimat.
Özünü qiymətləndirmə vərəqi ilə tanışlıq, qiymətləndirmə meyarlarının aydınlaşdırılması.
İş əhval -ruhiyyəsi üçün qurulmuşdur.
L: davranışın mənəvi tərəfini vurğulamaq bacarığı
R : öz fəaliyyətlərini və yoldaşların fəaliyyətini əks etdirmək bacarığı.
TO
NS : şüurlu və özbaşına bir nitq söyləməsinin qurulması.
Motivasiya
Bilik yeniləməsi
Ön iş.
O, verilən suallara cavab verməyi, “Elementar funksiyaların qrafikləri” mövzusunda materialı təkrarlamağı təklif edir. Cədvəl kvadratik funksiya". Şagirdləri yeni bir mövzu öyrənməyə hazırlayın. Nəticələri yoxladıqdan sonra şagirdlər dərsin mövzusu, dərsin məqsədi haqqında bir fikir söyləməyə dəvət olunurlar.
Suallara cavab vermək
Dərsin mövzusu haqqında bir fikir söyləyin.
Cavabların, məlumatların düzgünlüyünə nəzarət edir, öyrənilən materiala öz münasibətini inkişaf etdirir.
Dərsin mövzusunu bir dəftərə yazın.
Kvadratik funksiyanın tərifini, qrafikini, kvadratik funksiyanın qurulma üsulunu təkrarlayın.
L: təhsil fəaliyyətinin motivlərinin inkişafı.
R: hədəf təyin etmə.
TO
NS: idrak məqsədini müstəqil olaraq müəyyənləşdirmək və formalaşdırmaq. Əsas məlumatları vurğulayın, fərziyyələr irəli sürün və şəxsi həyat təcrübənizi aktuallaşdırın
Məqsədə çatmaq üçün tədbirlər planlaşdırmaq.
Ön iş.
Şagirdlərdən məqsədə çatmaq üçün hansı keyfiyyətlərə ehtiyacı olduğunu, məqsədə necə çatmağı öyrənir, bunun üçün nə edəcəyik?
Praktik iş görməyi təklif edir.
Şəxsiyyət xüsusiyyətləri sıralanır: inadkarlıq, iradə, nizam -intizam.
Tapşırıqları yerinə yetirmək üçün görüləcək tədbirləri sadalayır. Planlaşdırılan planı hansı vasitələrlə həyata keçirəcəklərinin köməyi ilə bir iş planı tərtib edirlər.
Daha əvvəl əldə edilmiş bilikləri yeni şeylər öyrənmək üçün tətbiq etmək bacarığı.
L: şagirdin sosial rolunun qəbul edilməsi, mənanın formalaşması.
R: plan və hərəkət ardıcıllığı tərtib etmək, nəticəni və materialın mənimsənilmə səviyyəsini proqnozlaşdırmaq.
TO: həmsöhbətini dinləmək, ifadə olunan fikirləri tamamlamaq və aydınlaşdırmaq bacarığı.
P: şüurlu bir nitq söyləmək bacarığı.
Planlaşdırılanın icrası (yeni materialın öyrənilməsi).
Qrup işi.
Qrup şəklində praktiki iş görməyi təklif edir.
Praktiki işlər görmək. Bir qayda hazırlayırlar, dərsliyə uyğun işləyirlər, öz tərtibləri ilə müqayisə edirlər, öz nümunələrini icad edir və təhlil edirlər. Fərziyyələrini söyləyin, sinif yoldaşlarının seçimlərini dinləyin, nəticə çıxarın,
əldə edilən bilikləri praktikada tətbiq etmək.
Kvadratik funksiyaların qrafiklərinin qurulması üçün alqoritmi anlamaq və formalaşdırmaq, elementar funksiyaların qrafiklərini qurarkən bu alqoritmləri tətbiq etmək bacarığı.
L: müstəqillik və tənqidi düşünmə; əməkdaşlıq bacarıqlarının inkişafı.
R: Dərslikdəki məlumatlara verilən cavabların düzgünlüyünə nəzarət, şagirdlərin öyrəndiyi materiala öz münasibətini inkişaf etdirmək. Düzəliş.
NS: Lazımi məlumatları axtarın və vurğulayın.
TO: Həmsöhbətini dinləyin, həmsöhbət üçün başa düşülən ifadələr qurun. Semantik oxu
5
İlkin anlayış və biliklərin möhkəmləndirilməsi
Elementar funksiyaların qrafiklərinin qurulması üçün alqoritm tərtib etmək işini təşkil edir.
Koordinat oxları boyunca hərəkət edərək qrafik qurma vəzifəsini yerinə yetirirlər.
Koordinat oxları boyunca hərəkət edərək qrafik qurma qaydasını tətbiq etmək bacarığı.
L: formalaşması mənasını verir.
R : öz fəaliyyətləri və yoldaşlarının fəaliyyəti haqqında düşünməyi öyrətmək.
KİMƏ: dinləmək və dialoq aparmaq, problemlərin kollektiv müzakirəsində iştirak etmək, həmyaşıdları qrupuna inteqrasiya etmək və məhsuldar qarşılıqlı əlaqə qurmaq, məsuliyyət və dəqiqliyi inkişaf etdirmək bacarığı.
NS: alqoritmdən istifadə etmək bacarığı;
6
Öyrənilən materialın konsolidasiyası
Noutbuklarda və lövhədə koordinat oxları boyunca hərəkət edərək kvadratik bir funksiyanın qrafiklərini qurma bacarıqlarının inkişafını təşkil edir.
Həll etməyi təklif edir müstəqil iş sonra özünü sınama. (İnteraktiv lövhədə). Şagirdlərin əsas biliklərinin bərpasını və korreksiyasını təşkil edir
Tapşırığı tamamlayır, lövhədəki həll ilə müqayisə edir, həllini qiymətləndirirlər.
Müstəqil iş görürlər, özünü qiymətləndirirlər.
Koordinat oxları boyunca hərəkət edərək bir qrafik alqoritmi tətbiq edin.
L: sinif yoldaşlarının səhvlərinə hörmətli münasibət, müstəqillik və tənqidi düşünmə.
R: tapşırıqların icrası prosesində özünü idarə etməyi, təklif olunan həlləri qiymətləndirməyi. Düzəliş.
NS: faktları müqayisə edin və ümumiləşdirin, məntiqi bir düşüncə qurun, sübuta əsaslanan riyazi nitqdən istifadə edin.
TO: həmsöhbətini dinləyin, həmsöhbət üçün başa düşülən ifadələr qurun.
"Biliklərin yaradıcı tətbiqi".
Qrup işi.
Dərsdə öyrənilən çevrilmələri birlikdə tətbiq edərək bir funksiyanın qrafiki qurmağın ən əlverişli yolunu tapmağı təklif edir.
Qrup şəklində iş axtarır fərqli yollar qrafiklər qurmaq, tapşırığın yerinə yetirilməsi prosesində qarşılıqlı nəzarəti həyata keçirmək, bəyanatlar üçün təklif olunan variantları qiymətləndirmək, ən doğru birini seçmək.
Əldə edilmiş metodları kompleksdə istifadə edərək qrafik alqoritmi tətbiq edin
L: öyrənənin sosial rolunun qəbul edilməsi; müstəqillik və tənqidi düşüncə; təhsil fəaliyyətinin motivlərinin inkişafı, əməkdaşlıq bacarıqlarının inkişafı.
R: öyrənmə vəzifəsini qəbul edin və yerinə yetirin
NS: təklif olunan vəzifənin nəticələrini müqayisə edin və təhlil edin, fikrinizi əsaslandırın
TO: həmsöhbətini dinləyin, təhsil problemini həll etmək üçün səyləri əlaqələndirin, danışıqlar aparın və birgə fəaliyyətlərdə ortaq bir fikrə gəlin, həmsöhbət üçün başa düşülən ifadələr qurun.
Ev tapşırığı
Ev tapşırığını izah edir. Dərslikdən və əlavə məlumat mənbələrindən istifadə edərək çoxsəviyyəli tapşırıqların seçilməsini təmin edir:
Hərəkətlərini özünə hörmətə uyğun olaraq planlaşdırın. Ev tapşırıqlarını yerinə yetirmək üçün müstəqil olaraq səviyyəni seçirlər.
Mətnlə evdə işləyin.
X və y oxları boyunca bir sürüşmə istifadə edərək kvadratik bir funksiyanın qrafiklərini qurma alqoritmini bilmək, yerinə yetirərkən tətbiq edə bilmək. praktik tapşırıqlar.
L.öyrənin sosial rolunun qəbul edilməsi
R... Özünü qiymətləndirmə adekvatdır.
NS... Əldə olunan biliklərin assimilyasiya səviyyəsinə uyğun olaraq aktuallaşdırılması
Refleksiya
Əvvəlcədən hazırlanmış suallar verərək nailiyyətlərin müzakirəsini təşkil edir.
Təklif olunan alqoritmə görə nailiyyətlərin özünü qiymətləndirməsini təklif edir.
Əvvəlcədən hazırlanmış sualları cavablandıraraq nailiyyətlərin müzakirəsində iştirak edin.
Nəticələr çıxarırlar, təklif olunan alqoritmə görə nailiyyətlərin özünü qiymətləndirməsini həyata keçirirlər.
L: müstəqillik və tənqidi düşüncə;
R: təhsil məqsədini və vəzifəsini qəbul etmək və saxlamaq, nəticəyə görə son və addım-addım nəzarət etmək, gələcək fəaliyyətləri planlaşdırmaq
NS: yeni materialın mənimsənilmə dərəcəsini təhlil edin
TO: sinif yoldaşlarını dinləyin, fikirlərini söyləyin.
Dərslər zamanı:
1. Təşkilat mərhələsiMüəllimin giriş nitqi:
Salam uşaqlar, oturun. Mən sizinlə görüşməyə çox şadam. Yaxşı əhval -ruhiyyədə olduğunuzu görürəm və dərsdə hər kəsin bilik səviyyəsində bir pillə yüksəlməsini arzulayıram.
Nəsillər arasındakı canlı əlaqə bir an belə kəsilmir, hər gün atalarımızın topladığı təcrübəni mənimsəyirik. Qədim yunanlar müşahidələr və praktiki təcrübə əsasında nəticə çıxardılar, fərziyyələr -fərziyyələr ifadə etdilər, sonra alimlərin görüşlərində - simpoziumlarda bu fərziyyələri əsaslandırmağa və sübut etməyə çalışdılar. O zaman "bir mübahisədə həqiqət doğulur" ifadəsi meydana gəldi. Bugünkü dərs də kiçik bir simpozium kimi olacaq. Məsələ ilə bağlı ehtimalımızı bildirəcəyik, sübut etməyə çalışacağıq və uğur qazansaq, bunun problemlərin həllində necə tətbiq olunacağını görəcəyik. Dərsimizin epiqrafı olaraq Pifaqorun sözlərini təqdim etmək istəyirəm:
Özünü qiymətləndirmə vərəqi təlimatı: Masalarınızda özünü qiymətləndirmə vərəqləri var. Onları qeyd edin. Zamanı Dərsdə özünü qiymətləndirmə vərəqində göstərilən meyarlara görə özünüzü və sinif yoldaşlarınızdan birini qiymətləndirməyə çalışırsınız.(Əlavə 1)
Uşaqların ifadələri.
Şagirdlər işə başlamağa hazırdırlar, özünü qiymətləndirmə vərəqi ilə işləmək fikrinə malikdirlər.
2. Bilik yeniləməsi .
Nə cür elementar funksiyalar oxuduqmu?
Bu funksiyaların qrafikləri nələrdir? Hər qrafikə bir funksiya təyin edin.
Y = funksiyasının adı nədir?x 2 ?
Funksiya qrafiki nədir?
Bizə funksiya qrafikinin qurulması alqoritmini deyin?
Bir funksiya qrafiki çəkiny = x 2
y =x 2 , y = k / x, y = kx + b, y = kx, y = √x, y = | x |
düz xətt, parabola, hiperbola
kvadratik
parabola
nöqtədə (0; 0)
Müvafiq arqument və funksiya dəyərlərinin cədvəlini tərtib edin.
koordinatları cədvəldə göstərilən koordinat müstəvisindəki nöqtələri qeyd edin.
nöqtələri birləşdirərək qrafik qurun
Tapşırığı tamamlayın (lövhədə bir nəfər, qalanı dəftərdə)
3. Quraşdırma (yekunlaşdırma)
Funksiyalar kvadratikdir (açıq giriş) və niyə?
Onları 4 qrupa bölün. Prinsipini izah edin.
y = x 2 +2, y = x 2 +4, y = x 2 -1, y = x 2 -3, y = (x-1) 2 , y = (x-2) 2 y = (x + 1) 2 y = (x + 4) 2
Dərsimizin mövzusunu formalaşdırmağa çalışırsınız? Sağ.
Notbuklarınızı açın və dərs mövzusunu yazın "»
Dərsdə nə edəcəyik? Beləliklə, bu dərsdə özünüz üçün hansı hədəfi təyin edəcəksiniz?
Dərsdə nə etməli olduğunuzu aydın başa düşürsünüzsə, özünü qiymətləndirmə vərəqinə 2 nöqtə qoyun, bir şeydən şübhələnirsinizsə 1 bal qoyun, dərsin məqsəd və vəzifələrini başa düşmürsünüzsə - 0. vərəqinizə yazılan sinif yoldaşı, mövzunun və ya dərsin məqsəd və vəzifələrinin təyin edilməsində iştirak edərsə -1 bal, yoxsa -0 bal.
Bəli, onlar var, çünki dəyişən ikinci dərəcədədir
Yıxın və izah edin
1 -ci qrup:y= x 2 +2, y= x 2 +4
Qrup 2:y= x 2 -1, y= x 2 -3
3 -cü qrup:y=( x-1) 2 , y=( x-2) 2
4 -cü qrup:y=( x+1) 2 y=( x+4) 2
mövzunu tərtib edin "Elementar funksiyaların qurulması».
Diaqram alqoritmi ilə tanış olaqibtidaifunksiyalar.
Dərsin mövzusunu yazın.
4. Məqsədə çatmaq üçün hərəkətlərin planlaşdırılması.
Ön iş
Uşaqlar, tək və ya birlikdə bir problemin öhdəsindən gəlmək necə daha asandır? Problemin həllində çalışmaq istədiyiniz dostunuz hansı keyfiyyətlərə malik olmalıdır? məqsədə necə çatmaq olar, bunun üçün nə edəcəyik?
Özünü qiymətləndirmə vərəqində göstərilən meyarlara görə özümüzü və bir dostumuzu qiymətləndirməyə davam edirik.
Birlikdə.
Uşaqlar siyahısı: ağıllı, xeyirxah, bacarıqlı.
Bunu İnternetdəki dərslikdə tapa bilərsiniz.
Özlərini və bir sinif yoldaşını qiymətləndirin.
5. Axtar
Bu funksiyaları qruplara ayırın. Planladığınız funksiyaların ümumi görünüşünü yazın. Nəticə çıxarın.
Birinci qrupu dinləyirik.
Necə qurdun?
Parabolanın ucu haradadır?
y= x 2 + ha?
İkinci qrupu dinləyirik.
Hansı funksiyaları planladınız?
Necə qurdun?
Hansı nümunəni gördün?
Parabolanın ucu haradadır?
Bir funksiya qrafiki necə qurulacaq y= x 2 - hə?
Üçüncü qrupu dinləyirik.
Hansı funksiyaları planladınız?
Necə qurdun?
Hansı nümunəni gördün?
Parabolanın ucu haradadır?
Bir funksiya qrafiki necə qurulacaq y=(x-c) 2 (b> 0)?
Dördüncü qrupu dinləyirik.
Hansı funksiyaları planladınız?
Necə qurdun?
Hansı nümunəni gördün?
Parabolanın ucu haradadır?
Bir funksiya qrafiki necə qurulacaq y=(x+ b) 2 (b> 0)?
Dörddə işləyin, bir -birinizə qayda deyin, kvadratikdən başqa funksiyalarınızı başqa bir cütə təklif edin, həllin düzgünlüyünü yoxlayın. Özünüzü qiymətləndirmə vərəqinə xal qoyun.
Dərsdə nə etdik?
Qaydaları yenidən adlandırın.
Hansı funksiya qrafikindən istifadə etdik və bununla nə etdik?
Dərsin mövzusunun ifadəsinə nə əlavə edəcəyik? (əlavə edir)
Hər qrup öz funksiyaları ilə qruplardakı ümumi təlimatlara uyğun işləyir, nəticə çıxarır.
1 qrup cədvəllər qurur
y= x 2 + a, (a> 0)
Xallara görə
Funksiya qrafikinin bütün nöqtələriy= x 2 O oxunu yuxarı qaldırdıy2 -də; 4 ilə, yəni vahid seqmentlərində.
(0; a) nöqtəsində.
y= x 2 O-oxunu yuxarı qaldırınyvahid seqmentlərində.
2 qrup cədvəllər qurur
Formanın funksiyalarının qrafiklərini qurduqy= x 2 - a, (a> 0)
Xallara görə
Funksiya qrafikinin bütün nöqtələriy= x 2 O-oxundan aşağıya doğru sürüşdüy1 ilə; 3 ilə, yəni vahid seqmentlərində.
(0; -а) nöqtəsində.
Funksiyanın qrafikinin bütün nöqtələrinə ehtiyacınız vary= x 2 O-oxunu aşağı sürüşdürünyvahid seqmentlərində.
3 qrup cədvəllər qurur
Formanın funksiyalarının qrafiklərini qurduqy=( x-v) 2 (c> 0)
Xallara görə
Funksiya qrafikinin bütün nöqtələriy= x 2 Ox oxu boyunca sağa 1 -ə sürüşdürüldü; 2 ilə, yəni vahid seqmentlərində aktivdir.
Nöqtədə (at; 0).
Funksiyanın qrafikinin bütün nöqtələrinə ehtiyacınız vary= x 2 vahid seqmentləri ilə Ox oxu boyunca sağa keçin.
4 qrup cədvəllər qurur
Formanın funksiyalarının qrafiklərini qurduqy=( x+ c) 2 (c> 0)
Xallara görə
Funksiya qrafikinin bütün nöqtələriy= x 2 Ox oxu boyunca sola 1 -ə sürüşdürüldü; 2 ilə, yəni vahid seqmentlərində.
(-V; 0) nöqtəsində.
Funksiyanın qrafikinin bütün nöqtələrinə ehtiyacınız vary= x 2 vahid seqmentlərində Ox oxu boyunca sola sürüşdürün.
Dörddə işləyirlər, ifadələri müqayisə edirlər, yoldaşlarının təklif etdiyi funksiyaların qurulmasını həyata keçirirlər, qiymətləndirirlər.
Kvadratik funksiyalar quraraq?
Dəstəklə siyahı
Funksiya qrafiki y= x 2 koordinat oxları boyunca hərəkət etdik.
Koordinat oxları boyunca hərəkət edərək qurmaq.
6. Əldə olunan biliklərin konsolidasiyası.
Dərsliyə uyğun iş: lövhədə və dəftərlərdə 19.11 (a, b), 20.11 (a, b) nömrələrini yerinə yetirin.
Ağızdan frontal iş
№ 19.3 (a, b), No 19.5 (a, b), No 19.7 (a, b), No 20.1 (a, b), No 20.2 (a, b), No 20.4 (a, b) )
Şagirdlər sırayla lövhəyə gedirlər, qaydaları tələffüz edərək nümunələr həll edirlər.
Şifahi işləyirlər, özlərini qiymətləndirirlər.
7. "Biliklərin yaradıcı tətbiqi"
Qrup işi. (slayd 7)
Bir funksiya qrafiki çəkin
Tapşırıqları qrup halında yerinə yetirin.
Özünü qiymətləndirmə.
8. Ev tapşırığı. (Slayd 8)
Ən azı iki rəqəm seçərək ev tapşırığını qeyd edə bilərsiniz:
S.19, 20 alqoritmləri öyrənir.
№ 19.2, No 19.9 (c, d), No 20.2, No 20.5 (c, d).
Ev tapşırığını seçin və yazın.
Ev tapşırığı seçiminizi qiymətləndirin.
9. Refleksiya
Dərs boyunca özünüzü qiymətləndirmə vərəqi doldurdunuz, bal sayını hesabladınız və özünüzə dərs üçün bir qiymət verdiniz və lütfən sinif yoldaşınızı şifahi olaraq qiymətləndirdiniz. Gəlin bir dostunuzun qiymətləndirməsini dinləyək, qalanları isə qiymətləndirmələrini sinif yoldaşının qiymətləndirməsi ilə müqayisə etsinlər. Dərəcənizi izah etməyə çalışın. Dərsin əvvəlində qarşımıza hansı məqsəd qoymuşduq? Məqsədinizə çatmısınızmı?
Məsəl: Bir adaçayı gəzirdi və 3 nəfər isti günəş altında tikinti üçün daş arabaları daşıyan onunla görüşdü. Müdrik dayandı və hər birinə sual verdi. Birincisinə “Bütün günü nə edirsən? Və bütün günü daş sürdüyünü gülümsəyərək cavab verdi. Müdrik ikincidən soruşdu: "Bütün gün nə edirsən?" və "işimi vicdanla etdim" cavabını verdi. Üçüncüsü gülümsədi, üzü sevinc və zövqlə işıqlandı "Və mən məbədin inşasında iştirak etdim"
- Uşaqlar, gəlin sizinlə birlikdə dərs üçün hər bir işimizi qiymətləndirək.
- Daşları kim sürdü? (Sarı ayələr götür)
- Kim vicdanla işləyib? (Mavi ayələr götür)
- Məbədi kim tikdi? (Qırmızı ayələr götür)
Özünə hörmət. Bir sinif yoldaşının qiymətləndirməsi ilə həyata keçirin.
Siqnal kartları ilə materialın mənimsənilmə dərəcəsini göstərin.
Əlavə 1 Özünü qiymətləndirmə vərəqi
p / sTələbə fəaliyyəti
Özünü qiymətləndirmə meyarları
Özünə hörmət
Sinif yoldaşlarının qiymətləndirmə meyarları
Sinif yoldaşının qiymətləndirməsi (F.I.)
1
Dərsin mövzusunun, dərsin məqsəd və vəzifələrinin formalaşdırılması
Yasam dərsin mövzusunu, məqsəd və vəzifələrini təyin edə bildi-2 bal.
Dərsin mövzusunu yalnız 1 bal olaraq təyin edə bildim.
Dərsin mövzusunu, məqsəd və vəzifələrini təyin edə bilmədim - 0 bal.
Dərsin mövzusunu, dərsin məqsədini və ya dərsin məqsədlərini müəyyənləşdirməkdə iştirak etdi - 1 bal.
Dərsin mövzusunu, dərsin məqsədini və dərsin məqsədlərini təyin etməkdə iştirak etmədi 0 bal.
2
Məqsədə çatmaq üçün nə edəcəyəm.
Dərs məqsədinə necə çatacağımı özüm anladım 1 bal.
Dərsin məqsədinə necə çatacağımı təyin edə bilmədim - 0 bal.
Dərsin məqsədinə çatmaq üçün hərəkətlərin planlaşdırılmasında iştirak etdi - 1 bal.
Dərsin məqsədinə çatmaq üçün 0 bal toplamaqda iştirak etmədiniz.
3
Praktik qrup işi
Qrupun işində iştirak etdi - 1 bal.
Qrupun işində iştirak etmədi - 0 bal.
4
Qaydanı möhkəmləndirmək üçün cüt -cüt işləyin.
Tapşırıqların düzgünlüyünün yoxlanılması
Bir cütlük işində iştirak etdi - 1 bal.
Cütün işində iştirak etmədi - 0 xal.
Qiymətləndirilməyib
5
İcra No 19.11 (a, b), No 20.11 (a, b)
Bütün nümunələri özüm etdim - 2 bal.
Yarımdan çoxunu özüm etdim - 1 xal
Yarımdan azını özüm etdim - 0 xal.
Lövhədə 1 bal tapşırığın öhdəsindən gəldim.
Lövhədə tapşırığın öhdəsindən gələ bilmədim 0 xal.
6
Şifahi iş
Hər düzgün yerinə yetirilən tapşırıq üçün -1 bal
Qiymətləndirilməyib
7
Yaradıcı bir tapşırıq yerinə yetirmək (qrup işi)
1 nöqtəni həll etmək üçün əlverişli bir yol tapdı.
0 nöqtəni həll etmək üçün əlverişli bir yol tapmadım.
8
Ev tapşırıqlarının seçilməsi
4 bal - bütün vəzifələri seçdi;
3 bal - 4 -dən 3 tapşırıq seçdi,
2 bal - yalnız 2 ədəd seçildi.
Qiymətləndirilməyib
Özünüzü qiymətləndirin:
9-11 bal toplamısınızsa - "5"
6-8 bal - "4"
3-5 xal - "3"
Təyyarədə düzbucaqlı bir koordinat sistemi seçək və absis oxunda arqumentin dəyərlərini quraq. NS və ordinatada - funksiyanın dəyərləri y = f (x).
Funksiya qrafiki y = f (x) absisi funksiyanın sahəsinə aid olan və ordinatlar funksiyanın müvafiq dəyərlərinə bərabər olan bütün nöqtələrin məcmusudur.
Başqa sözlə, y = f (x) funksiyasının qrafiki müstəvinin bütün nöqtələrinin, koordinatlarının məcmusudur NS, atəlaqəni təmin edən y = f (x).
Şəkildə 45 və 46 funksiyaların qrafikləridir y = 2x + 1 və y = x 2 - 2x.
Ciddi şəkildə desək, funksiyanın qrafiki (dəqiq riyazi tərifi yuxarıda verilmişdi) ilə qrafikin yalnız az və ya çox dəqiq bir eskizini verən çəkilmiş əyrini (və hətta bir qayda olaraq, bütün qrafik deyil, yalnız təyyarənin son hissəsində yerləşən hissəsi). Ancaq bundan sonra, ümumiyyətlə "eskiz qrafiki" deyil, "qrafik" deyəcəyik.
Qrafikdən istifadə edərək bir nöqtədə bir funksiyanın dəyərini tapa bilərsiniz. Yəni, əgər nöqtə x = a funksiyanın sahəsinə aiddir y = f (x), sonra nömrəni tapmaq üçün f (a)(yəni nöqtədəki funksiyanın dəyərləri x = a) bunu etməlisən. Absisis olan bir nöqtədən keçmək lazımdır x = a ordinata paralel düz bir xətt çəkin; bu xətt funksiyanın qrafikini kəsəcək y = f (x) bir nöqtədə; bu nöqtənin ordinatı, qrafikin tərifi sayəsində bərabər olacaq f (a)(şəkil 47).
Məsələn, funksiya üçün f (x) = x 2 - 2x qrafikdən istifadə edərək (Şəkil 46) f (-1) = 3, f (0) = 0, f (1) = -l, f (2) = 0 və s.
Funksiya qrafiki, bir funksiyanın davranışını və xüsusiyyətlərini açıq şəkildə göstərir. Məsələn, Şek. 46 funksiyası olduğu aydındır y = x 2 - 2x alır müsbət dəyərlər at NS< 0 və x> 2, mənfi - 0 -da< x < 2; наименьшее значение функция y = x 2 - 2x götürür x = 1.
Bir funksiya qurmaq f (x) təyyarənin bütün nöqtələrini, koordinatlarını tapmaq lazımdır NS,at tənliyi təmin edən y = f (x)... Əksər hallarda bunu etmək mümkün deyil, çünki bu cür nöqtələr sonsuz çoxdur. Buna görə funksiyanın qrafiki təxminən - az və ya çox dəqiqliklə təsvir olunur. Ən sadə çox nöqtəli qrafik üsuludur. Mübahisə faktından ibarətdir NS sonlu sayda dəyər verin- məsələn, x 1, x 2, x 3, ..., x k və funksiyanın seçilmiş dəyərlərini özündə cəmləşdirən bir cədvəl yaradın.
Cədvəl belə görünür:
Belə bir cədvəl tərtib edərək, funksiyanın qrafikinin bir neçə nöqtəsini təsvir edə bilərik y = f (x)... Sonra, bu nöqtələri hamar bir xətt ilə birləşdirərək, funksiyanın qrafikinin təxmini görünüşünü əldə edirik y = f (x).
Ancaq qeyd etmək lazımdır ki, çox nöqtəli qrafik üsulu çox etibarsızdır. Əslində, təyin olunan nöqtələr arasındakı qrafikin davranışı və alınan nöqtələrin həddi arasındakı seqment xaricindəki davranışı bilinmir.
Misal 1... Bir funksiya qurmaq y = f (x) kimsə arqument və funksiya dəyərləri cədvəli tərtib etdi:
Müvafiq beş nöqtə Şekildə göstərilmişdir. 48.
Bu nöqtələrin yerini əsas götürərək, funksiyanın qrafikinin düz bir xətt olduğu qənaətinə gəldi (Şəkil 48 -də nöqtəli bir xətt ilə göstərilmişdir). Bu nəticəni etibarlı hesab etmək olarmı? Bu nəticəni dəstəkləmək üçün əlavə mülahizələr yoxdursa, bunu etibarlı hesab etmək çətin deyil. etibarlı.
Sözümüzü əsaslandırmaq üçün funksiyanı nəzərdən keçirək
.
Hesablamalar göstərir ki, bu funksiyanın -2, -1, 0, 1, 2 nöqtələrindəki dəyərləri yuxarıdakı cədvəldə təsvir edilmişdir. Lakin bu funksiyanın qrafiki heç də düz bir xətt deyildir (Şəkil 49 -da göstərilmişdir). Başqa bir nümunə funksiyadır y = x + l + sinπx; dəyərləri də yuxarıdakı cədvəldə təsvir edilmişdir.
Bu nümunələr göstərir ki, çox nöqtəli qrafik metodu etibarsızdır. Buna görə də, verilən bir funksiyanın qrafikini qurmaq üçün, bir qayda olaraq, aşağıdakı kimi hərəkət edin. Əvvəlcə qrafikin eskizini qura biləcəyiniz bu funksiyanın xüsusiyyətlərini öyrənirik. Sonra, bir neçə nöqtədə funksiyanın dəyərlərini hesablayaraq (seçimi funksiyanın müəyyən edilmiş xüsusiyyətlərindən asılıdır) qrafikin müvafiq nöqtələri tapılır. Və nəhayət, bu funksiyanın xüsusiyyətlərindən istifadə edərək qurulmuş nöqtələr vasitəsilə bir əyri çəkilir.
Bir qrafikin eskizini tapmaq üçün istifadə olunan funksiyaların bəzi (ən sadə və ən çox istifadə edilən) xassələri daha sonra müzakirə ediləcək, lakin indi ən çox istifadə olunan qrafik üsullarını təhlil edəcəyik.
Y = | f (x) | funksiyasının qrafiki.
Çox vaxt bir funksiya qurmalısınız y = | f (x)|, harada f (x) - verilən funksiya. Bunun necə edildiyini xatırlayaq. Bir ədədin mütləq dəyərini təyin edərək yaza bilərsiniz
Bu, funksiyanın qrafiki deməkdir y = | f (x) | qrafikdən, funksiyadan əldə edilə bilər y = f (x) aşağıdakı kimi: funksiyanın qrafikinin bütün nöqtələri y = f (x) mənfi olmayan ordinatlar dəyişməz qalmalıdır; bundan əlavə, funksiyanın qrafikinin nöqtələri yerinə y = f (x) mənfi koordinatlarla, funksiyanın qrafikinin müvafiq nöqtələrini qurmalısınız y = -f (x)(yəni funksiyanın qrafikinin bir hissəsi
y = f (x) oxun altında yerləşir NS, ox ətrafında simmetrik olaraq əks olunmalıdır NS).
Misal 2. Süjet funksiyası y = | x |.
Funksiyanın qrafikini götürün y = x(Şəkil 50, a) və bu qrafikin bir hissəsi NS< 0 (oxun altında yatır NS) oxu simmetrik olaraq əks etdirir NS... Nəticədə funksiyanın qrafikini alırıq y = | x |(Şəkil 50, b).
Misal 3... Süjet funksiyası y = | x 2 - 2x |.
Əvvəlcə funksiyanı tərtib edirik y = x 2 - 2x. Bu funksiyanın qrafiki budaqları yuxarıya doğru yönəldilmiş, parabolanın zirvəsi koordinatları olan (1; -1) paraboladır, qrafiki absis oxunu 0 və 2 nöqtələrində kəsər. (0; 2) intervalında ), funksiya mənfi dəyərlər alır, buna görə qrafikin bu hissəsi absis oxu ətrafında simmetrik olaraq əks olunur. Şəkil 51 funksiyanın qrafikini göstərir y = | x 2 -2x | funksiyasının qrafiki əsasında y = x 2 - 2x
Y = f (x) + g (x) funksiyasının qrafiki
Funksiyanın qurulması problemini nəzərdən keçirək y = f (x) + g (x). funksiya qrafikləri verilsə y = f (x) və y = g (x).
Qeyd edək ki, y = | f (x) + g (x) | funksiyasının sahəsi hər iki funksiyanın y = f (x) və y = g (x) təyin olunduğu bütün x dəyərlərinin məcmusudur, yəni bu sahə f (x) və g funksiyalarının sahələrinin kəsişməsidir. (x).
Qoy nöqtələr olsun (x 0, y 1) və (x 0, y 2) müvafiq olaraq funksiyaların qrafiklərinə aiddir y = f (x) və y = g (x) yəni y 1 = f (x 0), y 2 = g (x 0). Sonra (x0;. Y1 + y2) nöqtəsi funksiyanın qrafikinə aiddir y = f (x) + g (x)(üçün f (x 0) + g (x 0) = y 1 + y2),. və funksiyanın qrafikindəki hər hansı bir nöqtə y = f (x) + g (x) bu yolla əldə edilə bilər. Buna görə funksiyanın qrafiki y = f (x) + g (x) funksiya qrafiklərindən əldə etmək olar y = f (x)... və y = g (x) hər nöqtənin dəyişdirilməsi ( x n, y 1) funksional qrafika y = f (x) nöqtə (x n, y 1 + y 2), harada y 2 = g (x n), yəni hər nöqtənin dəyişməsi ilə ( x n, y 1) funksiya qrafiki y = f (x) ox boyunca at miqdarına görə y 1 = g (x n). Bu vəziyyətdə yalnız belə məqamlar nəzərə alınır NS n hər iki funksiyanın təyin olunduğu y = f (x) və y = g (x).
Bu funksiyanı qurmaq üsulu y = f (x) + g (x) funksiyalarının qrafiklərinin əlavə edilməsi adlanır y = f (x) və y = g (x)
Misal 4... Şəkildə qrafiklər əlavə etməklə funksiyanın qrafiki çəkilir
y = x + sinx.
Funksiya tərtib edərkən y = x + sinx buna inandıq f (x) = x, a g (x) = sinx. Funksiya qrafikini qurmaq üçün abscissas -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5, 1.5, 2 olan nöqtələri seçin. f (x) = x, g (x) = sinx, y = x + sinx seçilmiş nöqtələrdə hesablayın və nəticələri cədvəldə yerləşdirin.
>> Riyaziyyat: y = f (x + l) + m funksiyasının necə qurulacağı, y = f (x) funksiyasının qrafiki məlumdursa
Y = f (x + l) + m funksiyasını necə qurmaq olar, əgər y = f (x) funksiyasının qrafikini bilirsinizsə
Y = f (x + 1) + m funksiyasının qrafikini 10 və 11 -ci bölmələrdə bəhs etdiyimiz çevrilmələri ardıcıl olaraq tətbiq etməklə y - f (x) funksiyasının qrafikindən əldə etmək olar.
Misal 1. Y = (x - 2) 2 - 3 funksiyasını qurun.
Həll. Tikintini mərhələlərlə həyata keçirək.
İlk addım. Y - x 2 funksiyasının qrafikini quraq (Şəkil 54 -də nöqtəli xətt).
İkinci mərhələ ... Y = x 2 parabolasını 2 ədəd sağa köçürərək, y = (x - 2) 2 funksiyasının qrafikini alırıq (Şəkil 54 -də düz qara xətt).
Üçüncü mərhələ. Y = (x - 2) 2 parabolasını 3 ədəd aşağıya çevirərək, y = (x - 2) 2 - 3 funksiyasının qrafikini əldə edirik (Şəkil 54 -də rəngli xətt).
Şərh. Hərəkətlərində qənaətcil olmağa alışmış bir riyaziyyatçı, bu həlli qətiyyən doğru olsa da, əslində bəyənməyəcək.
Soruşacaq: niyə üç tikməliyəm? qrafika bir qrafik qurmaqla nə vaxt əldə edə bilərəm? Həqiqətən də, y = (x - 2) 2 - 3 funksiyasının qrafiki, y = x 2 funksiyasının qrafiki olaraq xidmət edən eyni paraboldur, yalnız parabolanın zirvəsi başlanğıcdan nöqtəyə hərəkət etmişdir. (2; -3).
Buna görə də riyaziyyatçı davam edir, mən bunu edəcəyəm: (2; -3) nöqtəsində mənşəyi olan köməkçi koordinat sisteminə keçin. Bunu etmək üçün x = 2 və y = -3 düz xətləri (nöqtəli xətt) quracağam (Şəkil 55). Bu köməkçi sistemdə koordinatlar Parabola modelini y = x 2 istifadə edəcəyəm (riyaziyyatçılar ümumiyyətlə belə hallarda özlərini fərqli şəkildə ifadə edirlər, deyirlər: "y = x 2 funksiyasını yeni bir koordinat sisteminə bağlayacağıq") və nəticədə lazımi qrafiki əldə edirik (Şəkil 2). 56)
Aşağıdakı nümunəni həll edərkən bir riyaziyyatçının məsləhətindən istifadə etməyə çalışaq.
Misal 2. Y = - 2 (x + Z) 2 + 1 funksiyasının qrafikini qurun.
Həll. 1) Gəlin (-3; 1) nöqtəsindəki mənşəyi olan köməkçi koordinat sisteminə (Şəkil 57 -də x = -3, y = 1).
Dərs "y = funksiyasını necə qurmaq olarf(x+ l)+ my = funksiyasının qrafiki olarsaf(x).
8A sinif. Müəllim Bobunova V.V. 1 saylı MOU orta məktəbi, Puqaçov, Saratov vilayəti
Əsas dərslik
Dərsin məqsədi : y = (x + l) funksiyalarının qurulması qaydalarını təkrarlayınvə y = f (x) + m, y = funksiyasının qrafikif(x); bir funksiya qurma qaydasını nəzərdən keçirin y = f (x +) l)+ my = funksiyasının qrafiki olarsaf(x); müxtəlif qrafiklər qurmaq bacarığını inkişaf etdirmək funksiyalar.
Tapşırıqlar:
təhsil:
- şagirdlərə y = f (x + l) + m funksiyasının qrafikini qurmağı öyrətmək, əgər y = f (x) funksiyasının qrafiki məlumdursa; məşqlər edərkən bu üsulların necə tətbiq olunacağını öyrətmək; y = f (x) + m və y = (x + l) funksiyalarının qrafikini qurma bacarığını təkmilləşdirmək, əgər y = f (x) funksiyasının qrafiki məlumdursa;
R İnkişaf etdiricilər:
- ESM köməyi ilə müstəqil tapşırıqları yerinə yetirərkən şagirdlərin İKT bacarıqlarını inkişaf etdirmək; qərarınızı əsaslandırmaq qabiliyyətini inkişaf etdirin; təhlil etmək, müqayisə etmək, ümumiləşdirmək və sistemləşdirmək bacarığını inkişaf etdirmək;
v qidalandırıcı:
fərdi, qrup müzakirəsi aparmaq bacarığını inkişaf etdirmək;
işin yekun nəticələrinə görə hər kəsin məsuliyyətinin formalaşması, etik davranış.
Dərsin növü - yeni materialın təqdimatı.
Tədris metodları: illüstrativ-şifahi (illüstrativ və şifahi və qismən axtarış).
İş formaları - fərdi(ön, cüt -cüt işləyin)
Avadanlıq : Kompüter, multimediya proyektoru, ekran, dərs üçün multimediya təqdimatı, paylama materialları.
Dərslər zamanı.
1. Təşkilati məqam
ev tapşırıqlarının yoxlanılması. Müəllim şagirdlərdən birinin ev tapşırığını tarar, sinifə göstərir, şagirdlər öz işlərini yoxlayır.
2. Fərdi iş
.
Dörd tələbəyə yazı lövhəsində fərdi iş üçün kartlar verilir.
Kart 1
Bu funksiyaları qurun:
,
, .
3. Biliklərin yenilənməsi. Funksiyaların qrafikləri ilə işləmək. Şəkildə göstərilən funksiya qrafikinin tənliyini yazın (slaydlar 1-5).Tapşırığı yoxlayarkən, artıq öyrənilmiş funksiyalar qrafiklərinin qurulması qaydalarını xatırlayın y = f(x+ l) və y = f (x) + m f (x).
4. Yeni materialın izahı.
Sinif tapşırığı:
Aşağıdakı funksiyaları bir koordinat müstəvisində kəsilmiş bir xətt ilə qurun:y = x
2
, y = (x-2)
2
, y = x
2
-3.
Sonra tələbələr müstəqil olaraq y = (x-2) funksiyasının qatı bir xətt qrafikini qurmağa dəvət olunurlar. 2
-3. Bu qrafikin qurulması ilə bağlı bir müzakirə var və tələbələr funksiyanın qrafikini qurmaq üçün bir qayda hazırlamağa dəvət olunur. y = f (x + l) + m funksiyanın qrafiki məlumdursaf(x)
.
Bir funksiya qurmaq y = f(x+
l)+
mfunksiyanın qrafiki məlumdursa y = f (x) , funksiyanın qrafikinə ehtiyacınız var y = f(x) ox boyunca sürüşmə x aktiv / l/
vahidlər əgər sağdal və ya sola l>0
və sonra ortaya çıxan qrafiki ox boyunca sürüşdürün y -dən / m / ədəd qədər m> 0, əgər aşağı m.
Sinifə tapşırıq. Tənlik ilə verilən parabolanın zirvəsi hansı nöqtəyə doğru hərəkət edəcək:
1.y = (x + 1) ²-2
2.y = (x-7) ²-4
3.y = 4 (x-2) ² + 8
4.y = 0.5 (x-3.5) ² + 6
Sinifə sual: “Üç qrafik qurmaq məcburidirmi?y = funksiyasının qurulmasıf(x+
l)+
m?
»
Müzakirədən sonra nəticə çıxarılır: “Əslində y = (x - 2) funksiyasının qrafiki 2
- 3, y = x funksiyasının qrafiki kimi xidmət edən eyni paraboldur 2
,
yalnız parabolanın zirvəsi başlanğıcdan nöqtəyə (2; -3) keçdi.Buna görə də onu qurmaq üçün koordinat sistemini (2; -3) nöqtəsinə köçürmək, y = x funksiyasını qurmaq lazımdır. yeni koordinat sistemində 2
.
5. Yeni materialın bərkidilməsi.
Tikinti qaydalarının tam ifadə edilməsi ilə ön iş. Y = 0.5 (x-5) funksiyasını qurun 2
-7
Müstəqil iş (cüt -cüt).
1. y = 2 (x + 3) funksiyasını qurun 2 +1.
2. y = √x + 6 + 4 funksiyasının qrafikini qurun.
3. No 21.16 (c)
Əlavə tapşırıq.
4. Tənliyi qrafik şəkildə həll edin -3 = x, 21.16 (c) təlimində qrafikdən istifadə edin.
5. Tənliklər sistemini qrafik olaraq həll edin
VI ... Dərsin xülasəsi
Uşaqlar, dərsi ümumiləşdirək. Bu gün təkrarladıqlarımızı möhkəmləndirdik, dərsdə yeni şeylər öyrəndik.(Şagirdlər dərsin əsas məqamlarını bölüşürlər) Cədvəl tərtib edərkən ən çətin nəyi tapdın?
Yaxşı bilik göstərmisiniz. Əla! Hesablamalar ...
Vii .Ev tapşırığı. s.12, № 21.7; 21.16 (a); 21.20 (b). Əlavə tapşırıq: y = x funksiyasını qurun 2 -4x + 6. Funksiyaların qrafiklərinin çevrilməsi haqqında mövcud biliklərə əsaslanaraq kvadratik bir funksiyanın qrafikini qurmaq yaradıcı bir vəzifədir.
Ədəbiyyat.
Mordkovich A.G. Cəbr. 8 -ci sinif. Saat 14 -də Part 1. Təhsil müəssisələrinin tələbələri üçün dərslik / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 12 -ci nəşr, Silindi. - M.: Mnemosina, 2010. Təhsil müəssisələrinin tələbələri üçün problem kitabı / [A. G. Mordkovich, L. A. Alexandrova, T. N. Mishustina və başqaları |; Ed. A.G. Mordkoviç. - 12 -ci nəşr, Rev. - M .: Mnemosina, 2010.
Bu video dərslikdə, y = f (x) funksiyasının qrafiki əvvəlcədən məlum olduğu halda, y = f (x + l) funksiyasının qrafik təsviri məsələsinə baxılacaq.
Tamlıq naminə izahlara vizual əlavələr əlavə olunacaq. Bunun üçün eyni koordinat sistemində y = x 2 və y = (x + 3) 2 funksiyalarının qrafiklərini quracağıq. Funksiyalardan birincisi daha əvvəl video dərslərimizdə işıqlandırılmışdır və bilirik ki, onun qrafiki paraboladır. X arqumentinin dəyərlərini əvəz edərək y \ u003d (x + 3) 2 funksiyası üçün qrafik qurduğumuz nöqtələrin koordinatlarını hesablayırıq. Düz bir əyri nöqtələrini birləşdirərək, qrafikin parabola olduğunu görürük. Bu qrafikin y = x 2 vəziyyətində olduğu kimi eyni görünüşə sahib olduğunu görə bilərsiniz, lakin bu halda absis oxu boyunca üç ədəd sola köçürülür. Buna görə, y = x 2 bərabərlik parabolasında müşahidə edildiyi kimi, koordinatların mənşəyində deyil, parabolanın zirvəsinin mövqeyinə (- 3; 0) keçməsi də var. Simmetriya oxu da dəyişdirilir və y = x 2 tənliyinin qrafiki vəziyyətində müşahidə edə biləcəyimiz kimi x = 0 deyil, x = 0 mövqesindəki xəttə uyğundur.
Videonun göstərdiyi kimi y = x 2 və y = (x - 2) 2 funksiyalarının qrafiklərini eyni koordinat ızgarasında təsvir etdiyimizdə, ikinci qrafikin yeganə xüsusiyyəti olan birinciyə bənzədiyini görə bilərsiniz. abscissa oxu boyunca 2 mövqedə sağa keçid var. Təklif olunan videoda öz gözlərinizlə necə göründüyünü görə bilərsiniz.
Bu nümunəyə baxdıqdan sonra məlum olur ki, bu tipli funksiyaların qrafik olaraq həlli eyni alqoritmə uyğun olaraq baş verir.
Videomuzun təklif etdiyi başqa bir nümunə y = -2 (x - 4) 2 bərabərliyidir. Onun qrafiki də y = - 2x 2 formalı bir paraboladır, bu da bir dəyişikliyə uğramışdır, yəni absisis boyunca sağa dörd ədəd paralel sürüşmədir. Bu video sizi cədvəlin özü ilə tanış edəcək.
Yuxarıda göstərilənlərə əsaslanaraq aşağıdakı nəticələr çıxarmaq olar:
1) y = f (x + l) tipli bir funksiyanın qrafikini çəkmək üçün, əgər l şərtlə göstərilən müsbət ədəddirsə, bərabərlik qrafikini x oxu boyunca sola hərəkət etdirmək lazımdır. l miqyaslı vahidlər;
2) y sayının verilmiş müsbət ədəd olduğu y = f (x - l) funksiyasının qrafikini qurmaq üçün y = f (x) funksiyasının qrafikini x boyunca dəyişmək lazımdır. oxu l ölçüsü vahidləri ilə sağa.
Yəni, l ədədinin işarəsi müsbətdirsə, absis boyunca dəyərlərin azalması istiqamətində, mənfi olduqda isə artma istiqamətində dəyişirik.
Misal 1. Video materialda əldə edilən biliklərdən istifadə edərək y = - 3 / (x + 5) funksiyasını qurmaq lazımdır.
Bu problemi həll etmək üçün əvvəlcə y = -3 / x bərabərliyi üçün bir hiperbola qururuq, sonra yaranan qrafiki absis oxu boyunca 5 miqyaslı vahidlə sola keçiririk. Nəticədə lazımi qrafiki əldə etdik - bu x = -5 və y = 0 asimptotları olan bir hiperboldur. Təklif olunan videoya baxarkən qrafiki gördünüz.
Növbəti nümunə belədir: y = | x + 2 | funksiyasını qurmaq lazımdır. Bu problemin həllinin mahiyyəti əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi eyni alqoritmə malikdir. Əvvəlcə y = | x | funksiyasını qururuq və sonra iki ölçülü vahidi sola keçiririk.
Əlavə olaraq demək lazımdır ki, y = f (x + l) formalı bir funksiya qurarkən, l hər hansı bir ədəd sıfırdan başqa, yəni həm müsbət, həm də mənfi olar. Funksiyaların problemlərini həll edərkən, qrafiklər çəkdiyimiz nöqtələrin koordinatlarını hesabladıq, funksiyalarımızda mövcud olan müəyyən bir l rəqəminin yanındakı işarəyə diqqət yetirmədik, ancaq qrafikin bir dərəcəyə keçdiyini və ya başqa Bununla birlikdə qeyd etmək lazımdır ki, yerdəyişmə istiqaməti l rəqəminin işarəsi ilə dəqiq müəyyən edilmişdir: l ədədinin dəyəri müsbət olduğu halda qrafik sola, və l sayı sıfırdan az idi, qrafik sağa sürüşdü.
