Bu bölmədə biz yalnız maye və qazlar üçün qüvvədə olan və bərk cisimlərə aid olmayan təbiət qanununu nəzərdən keçirəcəyik.
Zehni olaraq təsəvvür edin ki, mayenin içərisində müəyyən bir nöqtədə kiçik bir sahə var. Maye bu yastığa təzyiq göstərir. Əhəmiyyətlidir ki, bu kiçik sahəyə maye təzyiqi sahənin oriyentasiyasından asılı deyil. Bu ifadənin doğruluğunu sübut etmək üçün biz sözdə sərtləşmə prinsipindən istifadə edirik. Bu prinsipə görə, mayenin elementləri bir-birinə nisbətən hərəkət etmədikdə, statik vəziyyətdə mayenin və ya qazın istənilən həcmi hesab edilə bilər. möhkəm və bu həcmə sərt cismin tarazlıq şərtlərini tətbiq edin.
Üzlərindən biri (OBCD üzü) üfüqi şəkildə yerləşən uzun üçbucaqlı prizma şəklində mayedə kiçik bir həcm ayıraq (şəkil 9.23, a). Prizmanın əsaslarının sahələri yan üzlərin sahəsi ilə müqayisədə kiçik hesab ediləcək. Prizmanın həcmi kiçik olacaq, buna görə də bu prizmaya təsir edən cazibə qüvvəsi. Prizmanın üzünə təsir edən təzyiq qüvvələri ilə müqayisədə bu qüvvəni nəzərə almamaq olar1.

1 Səth sahəsi kvadratla mütənasibdir xətti ölçülər cisimlər, həcmi isə kub. Buna görə də, kiçik bir prizma üçün, səth sahəsinə mütənasib olan təzyiq qüvvəsi ilə müqayisədə həcmlə mütənasib olan cazibə qüvvəsi həmişə laqeyd qala bilər.
Şəkil 9.23b prizmanın en kəsiyini göstərir. Flt F2, F3 qüvvələri prizmanın yan üzlərinə təsir edir. Prizmanın əsaslarına təzyiq qüvvələri balanslaşdırılmış olduğundan nəzərə alınmır. Sonra tarazlıq şərtinə uyğun olaraq
Fi + F2 + F3 = o.
Bu qüvvələrin vektorları AOB üçbucağına bənzər üçbucaq əmələ gətirir, çünki bu iki üçbucaqda bucaqlar müvafiq olaraq bərabərdir (şək. 9.23, c). Üçbucaqların oxşarlığından belə çıxır ki
?i = = ї±
OA OB AB"
Bu fraksiyaların məxrəclərini müvafiq olaraq OD, BC və KA-ya vururuq (OD = BC = KA):
F1 F2 F3
OA OD OB SU AB KA"
Şəkil 9.23 a-dan görmək olar ki, hər kəsrin məxrəci prizmanın müvafiq yan üzünün sahəsinə bərabərdir. Prizmanın bu üzlərinin sahələrini S2, S3 vasitəsilə ifadə edərək, alırıq:
F±==F_2=F3 S2 "3
və ya
Рі=Рг=Рз- (9.6.1)
Deməli, stasionar mayedə (və ya qazda) təzyiq mayenin daxilindəki sahənin oriyentasiyasından asılı deyildir.
(9.5.3) düsturuna əsasən, verilən səviyyədə yatan bütün nöqtələrdə təzyiq eynidir. Əsas maye təbəqələrinə bu təzyiq h hündürlüyündə maye sütunu tərəfindən yaradılır. Buna görə də belə bir nəticəyə gələ bilərik ki, mayenin yuxarı təbəqələrinin onların altında yerləşən mayenin təbəqələrinə təzyiqi bütün istiqamətlərə bərabər şəkildə alt təbəqələr tərəfindən ötürülür.
Lakin maye üzərində təzyiq xarici qüvvələr tərəfindən, məsələn, bir pistondan istifadə etməklə yarana bilər. Bunu nəzərə alaraq Paskal qanununa gəlirik: kənar qüvvələrin istirahətdə olan mayeyə tətbiq etdiyi təzyiq maye tərəfindən bütün istiqamətlərə bərabər şəkildə ötürülür.
Bu düsturda Paskal qanunu ümumi hal üçün, yəni cazibə qüvvəsini nəzərə aldığımız hal üçün doğru olaraq qalır. Əgər cazibə qüvvəsi batmaq dərinliyindən asılı olaraq sükunətdə olan mayenin daxilində təzyiq yaradırsa, onda tətbiq olunan

nye xarici (səthi) qüvvələr mayenin hər bir nöqtəsində təzyiqi eyni miqdarda artırır.
düyü. 9.24
Paskal qanunu eksperimental olaraq yoxlanıla bilər. Məsələn, bir neçə deşik açılmış metal top su ilə doldurularsa və sonra su bir porşenlə sıxılırsa, bütün deşiklərdən eyni su axınları çıxacaq (Şəkil 9.24, a). . Paskal qanunu qazlar üçün də keçərlidir (şək. 9.24, b). hidrostatik paradoks
Müxtəlif formalı üç gəmi götürün (şək. 9.25). Kütləsi 3 N olan su A qabına, 2 N ağırlığında su B qabına, 1 N ağırlığında su isə C qabına tökülür. Hər üç qabda suyun səviyyəsi 0,1 m hündürlükdə olub. hər bir gəmi 20 sm2 = 0,002 m2-dir. p = pgh düsturunu tətbiq edərək, hər bir qabın dibindəki təzyiqin 1000 Pa olduğunu görürük. Təzyiqi bilməklə F = pS düsturundan tapa bilərik ki, hər üç halda qabın dibinə təzyiq qüvvəsi 2 N-dir. Ola bilməz, siz deyirsiniz. Üçüncü qabda çəkisi 1 N olan su dibdə 2 N təzyiq qüvvəsini necə yarada bilər? Sağlam düşüncəyə zidd görünən bu ifadə “hidrostatik paradoks” və ya “Paskal paradoksu” kimi tanınır.

Hidrostatik paradoksun tapmacasını həll etməyə çalışan Paskal Şəkil 9.25-də göstərilənlərə bənzər qabları xüsusi tərəzilərə yerləşdirdi ki, bu da hər bir qabın dibində təzyiq qüvvəsini ölçməyə imkan verdi (Şəkil 9.26, a, b, c). Gəminin dibi, tərəzi üzərində dayanaraq, gəmiyə möhkəm bağlanmadı və gəminin özü xüsusi dayaqda hərəkətsiz şəkildə sabitləndi. Tərəzilərin oxunuşları hesablamaları təsdiqlədi. Beləliklə, sağlam düşüncənin əksinə olaraq, qabın dibinə təzyiq qüvvəsi qabın formasından asılı deyil, yalnız maye sütununun hündürlüyündən, sıxlığından və dib sahəsindən asılıdır.
Bu təcrübə belə bir fikrə gətirib çıxarır ki, gəminin düzgün forması ilə çox az miqdarda mayenin köməyi ilə
100 sm3

v)
10 sm
shhhhhh,
a)
200 sm3
10 sm
b)
düyü. 9.26 dibə çox böyük təzyiq qüvvələri tətbiq edin. Paskal 1 sm kəsiyi olan borunu möhkəm möhürlənmiş barelə bağladı və içinə 4 m hündürlüyə qədər su tökdü (borudakı suyun çəkisi P = mq = 4 N). Nəticədə yaranan təzyiq qüvvələri lüləni parçaladı (şək. 9.27). Barelin dibinin sahəsini 7500 sm2-ə bərabər götürərək, dibinə 30.000 N təzyiq qüvvəsi alırıq və bu nəhəng qüvvə boruya tökülən yalnız bir stəkan su (400 sm3) nəticəsində yaranır.

Paskal paradoksunu necə izah etmək olar? Cazibə qüvvəsi sakit vəziyyətdə olan mayenin içərisində təzyiq yaradır ki, bu təzyiq Paskal qanununa görə damarın həm dibinə, həm də divarlarına ötürülür. Maye damarın dibinə və divarlarına basarsa, o zaman damarın divarları maye üzərində təzyiq yaradır (Nyutonun üçüncü qanunu).
Gəminin divarları şaquli olarsa (şəkil 9.28, a), o zaman qabın divarlarının maye üzərində təzyiq qüvvələri üfüqi istiqamətə yönəldilir. Nəticə etibarı ilə bu qüvvələrin şaquli komponenti yoxdur. Buna görə də, mayenin qabın dibinə təzyiq qüvvəsi bu halda qabdakı mayenin çəkisinə bərabərdir. Gəmi yuxarıya doğru genişlənirsə (şəkil 9.28, b) və ya daralırsa (Şəkil 9.28, c), o zaman qabın divarlarının maye üzərində təzyiq qüvvəsi birinci halda yuxarıya, aşağıya doğru yönəldilmiş şaquli komponentə malikdir. ikinci. Buna görə də yuxarıya doğru genişlənən bir qabda dibdəki təzyiq qüvvəsi mayenin çəkisi ilə təzyiq qüvvəsinin şaquli komponenti arasındakı fərqə bərabərdir. 9.27 divarlar. Buna görə də təzyiq gücü

düyü. 9.28
bu vəziyyətdə dibi mayenin çəkisindən azdır. Yuxarı doğru daralan bir qabda isə əksinə, dibdə olan təzyiq qüvvəsi mayenin çəkisi ilə divarın mayeyə təzyiq qüvvəsinin şaquli komponentinin cəminə bərabərdir. İndi dibdəki təzyiq qüvvəsi mayenin ağırlığından böyükdür.
Əlbəttə ki, tarazlıq qablarına ayırıcı dibi olmayan və dayaqlara bərkidilməmiş müxtəlif gəmilər qoyularsa, tərəzilərin oxunuşları fərqli olacaqdır (2 N, 3 N və 1 N, əgər damarların kütləsi nəzərə alınmazsa). ). Bu halda, yan səthdə maye təzyiq qüvvələrinin şaquli komponenti genişlənən bir qabda dibdə olan maye təzyiqinin qüvvəsinə əlavə ediləcəkdir. Daralan bir qabda təzyiq qüvvələrinin müvafiq komponenti dibdəki təzyiq qüvvəsindən çıxılacaqdır.
Hidravlik pres
Paskal qanunu texnologiyada ümumi olan bir cihazın - hidravlik presin hərəkətini izah etməyə imkan verir.
Hidravlik pres, pistonlarla təchiz edilmiş və bir boru ilə birləşdirilmiş müxtəlif diametrli iki silindrdən ibarətdir (şək. 9.29). Pistonların və borunun altındakı boşluq maye (mineral yağ) ilə doldurulur. Birinci pistonun sahəsini S1, ikinci pistonun sahəsini isə S2 kimi qeyd edək. İkinci pistona F2 qüvvəsi tətbiq edək. Tarazlığı saxlamaq üçün birinci pistona hansı qüvvənin F2 tətbiq edilməsi lazım olduğunu tapaq.
Paskal qanununa görə mayenin bütün nöqtələrində təzyiq eyni olmalıdır (biz cazibə qüvvəsinin mayeyə təsirini nəzərə almırıq). Ancaq birinci pistonun altındakı təzyiqdir
fi
-x- və ikincinin altında.
shshshshshshshshsh,: Şek. 9.29 Buna görə də,

shhhhhhhh, Şek. 9.30
mən 2
2s:
і
(9.6.2)
F^F,
Beləliklə, birinci pistonun sahəsi ikincinin sahəsindən böyük olduğu kimi, Fy qüvvəsinin modulu F2 qüvvəsinin modulundan çox böyükdür. Beləliklə, hidravlik presin köməyi ilə kiçik kəsikli bir porşenə tətbiq olunan kiçik bir qüvvənin köməyi ilə böyük bir kəsikli porşen üzərində hərəkət edən nəhəng qüvvələr əldə etmək mümkündür. Hidravlik pres prinsipi ağır yükləri qaldırmaq üçün hidravlik domkratlarda istifadə olunur.
Paskal qanunu sayəsində çəlləyə əlavə olunan bir stəkan su onun partlamasına səbəb olduqda paradoksal vəziyyətlər mümkündür. Eyni Paskal qanunu hidravlik preslərin dizaynının əsasını təşkil edir.
Lövhənin kənarında su ilə bir gəmi quraşdırılmışdır (şək. 9.30). Suyun səthinə taxta taxılaraq, üzərinə elə bir ağırlıq qoyulsa, tarazlıq pozularmı ki, çəkisi olan taxta gəminin ortasında deyil, suyun səthində üzür?

○ 47. Aralıq

Üfüqi şəkildə atılan cismin uçuş məsafəsi nə qədər böyükdürsə, atılan hündürlük də o qədər böyükdür (ceteris paribus). Damar divarı mayesinin təzyiqi ilə bağlı məşhur təcrübədə (şək. 26) su axınının uçuş müddəti hündürlüklə artmır, əksinə azalır. Bu aşkar ziddiyyəti izah edin.

○ 48. Paskal təcrübəsi.

Paskal təcrübəsində lülənin qopması (şək. 27) paradoksdur, çünki burada təsir edən yeganə qüvvə - borudakı suyun cazibə qüvvəsi bunun üçün açıq-aydın qeyri-kafidir; lüləni sındırmaq üçün lülənin su ilə çəkisindən qat-qat böyük olan qüvvə istifadə olunur. Bu əlavə böyük güc haradan gəlir?

● 49. Bir daha Paskalın təcrübəsi haqqında

Paskalın məşhur təcrübəsində (48 saylı məsələyə bax) bir barel suda təzyiq borudakı su sütununun çəkisi ilə yaranır. Bədənə təsir edən qüvvəni iki qat artırsanız, təzyiq də ikiqat olacaqdır. Buna görə də, su ilə bir boru əvəzinə ikisini götürsək (şəkil 28), barelin divarlarında suyun təzyiqi iki dəfə artmalıdır.

Şəkil 28-də göstərilən qurğunu yığaq.Mayeyə vurulan təzyiqi göstərən manometr, bir boruyu iki ilə əvəz edərkən onun oxunuşlarını dəyişmir. Məntiq səhvi nədir?

○ 50. Paskal paradoksu.

Altı CD əlavə edilmiş EADCBF gəmisi su çəninə endirilir (şək. 29). ABCD həcmində suyun kütləsi 2,5-dir Kiloqram, buna görə də 24,5 ağırlığında n. 25 ağırlığında bir dar silindr varsa n, onda o, çıxmır və 2,5 töksəniz Kiloqram su, sonra çıxır. Paradoksu izah edin.

○ 51. Paskalın başqa bir paradoksu.

Paskal qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: hər tərəfdən qapalı bir qabda qapalı mayenin səthinin hər hansı bir hissəsinə təzyiq tətbiq edilərsə, o zaman maye vasitəsilə bütün istiqamətlərə bərabər şəkildə ötürülür. Buna uyğun olaraq, gəminin yuxarı və aşağı hissələrində yerləşən A və B sahələrinə (şək. 30) təzyiqlər eyni olmalıdır. Çünki əgər onlardan birinə digərindən daha çox təzyiq olsaydı, onda Paskal qanununa görə artıq təzyiq tamamilə digər sahəyə keçər və nəticədə təzyiqlər bərabər olardı.

Lakin, digər tərəfdən, məlumdur ki, ağır və sakit mayenin istənilən nöqtəsindəki təzyiq maye sütununun ağırlığına bərabərdir, hündürlüyü BC nöqtənin batırılma dərinliyinə bərabərdir, əsası isə vahiddir. . Buna görə də, maye B sahəsində təzyiq yaradacaq, lakin A sahəsində deyil. Bu iki zidd nəticəni necə həll etmək olar?

● 52. Daimi hidrostatik mühərrik.

Maye ilə doldurulmuş silindrdə bir porşen var, onun forması Şəkil 31-də göstərilmişdir.Solda, pistona müəyyən bir qüvvə təsir göstərir. Sağdakı piston sahəsi soldan daha böyük olduğundan, suya daha böyük təzyiq qüvvəsi gözlənilə bilər. Və əgər belədirsə, o zaman pistonun bir qədər sola hərəkəti ilə, sanki, çox iş görmək olar.Belə mülahizələrdə səhv nədir?

● 53. Əlaqədar gəmilər qanunu.

Eyni əlaqə quran A və B qablarında otaq suyu var (şək. 32). K kranı bağlandı və B gəmisindəki su qızdırıldı, bu da onun səviyyəsinin bir qədər yüksəlməsinə səbəb oldu. Kran açılsa, su bir qabdan digərinə daşacaqmı?

Həll. Bir şagird B qabında maye sütununun hündürlüyünün artmasının birləşdirici borunun səviyyəsində təzyiqin artmasına səbəb olacağını söylədi. Buna görə də, K qapağı açılarsa, maye B qabından A qabına axacaq.

Başqa bir tələbə iddia etdi ki, B qabındakı suyu qızdırdıqdan sonra hər iki qabda təzyiq dəyişməyib, çünki suyun çəkisi və qabın dibinin əsas sahəsi dəyişməyib.

Üçüncü tələbə iddia etdi ki, B qabında birləşdirici borunun səviyyəsindəki suyun təzyiqi qızdırıldıqdan sonra azalacaq. Və əgər K klapan açılarsa, o zaman su A qabından B qabına axacaq. Bunun səbəbi B qabının yuxarıya doğru genişlənməsi və içindəki suyun səviyyəsinin hündürlüyünün artması səbəb olan sıxlığın azalması ilə tərs mütənasib olmayacaqdır. suyu qızdırmaqla. Hansı tələbə haqlıdır?

● 54. Daimi hidrodinamik mühərrik.

Böyük dəyirmi dəmir boru, A və B nöqtələri arasında boşluq olan halqa şəklində əyilmiş (şəkil 33), yarısı yerə basdırılmış və yarısı yerdən asılmışdır. Oxa quraşdırılmış bir sıra bıçaqlardan ibarət dəyirman çarxı B nöqtəsində borunun yeraltı hissəsinin içərisinə yerləşdirilir. Əgər bu boruya dərhal 2-3 barel su tökülərsə, onun sol yarısında, B nöqtəsinin yaxınlığında. , sonra (layihənin müəllifinə görə) bu, su sürətlənmədən boru boyunca axacaq, A nöqtəsinə çatacaq, yenidən aşağı düşəcək və s., eyni zamanda dəyirman çarxını sürətli fırlanma hərəkətinə gətirəcək. Dəyirmanın daha da fasiləsiz işləməsi üçün lazım olduğu iddia edilən yeganə şey vaxtaşırı buxarlanmış boruya su tökməkdir. Layihədə səhv nədir? Su əslində boruda necə hərəkət edərdi?

○ 55. Suyu stəkanda saxlayan nədir?

20 ° C temperaturda götürülmüş tam bir stəkan su bir vərəqlə örtülür və təbəqəni tutaraq stəkanı çevirin. Sonra vərəqi tutan əli çıxarın. Su tökülmür. Atmosfer təzyiqi ilə tutulur.

Eyni təcrübəni bir vərəq olmadan təkrar edək. Bir stəkandan su tökülür. Amma axı, bu halda atmosfer təzyiqi mövcud idi və nəticə başqa idi. Bu paradoksu necə izah etmək olar?

○ 56. Barometrik borunun çəkisi nə qədərdir?

Civə ilə nazik divarlı silindrik barometrik boru bərabər qollu tarazlıqların kubokundan asılmışdır (şək. 34). Borunun ucu bir fincan civədə yalnız əhəmiyyətsiz bir dərinliyə batırılır. Tərəziləri tarazlaşdırmaq üçün digər tərəzilərə çəkisi borunun və içindəki civə sütununun çəkilərinin cəminə bərabər olan yük qoymaq lazımdır.

Amma axırda boruda olan civə (civənin divarlara sürtünməsinə məhəl qoymasaq) öz çəkisi ilə boruya deyil, fincandakı civəyə sıxılır.Bu ziddiyyəti necə həll etmək olar?

● 57. "Əbədi" nasos.

"Əbədi" nasosun aşağıdakı layihəsi təklif edildi. A kranı və çaya endirilmiş boru B (şlanq) ilə çayın sahilində dəmir çən qoyulur (şək. 35). Cihazı işə salmaq üçün A klapan vasitəsilə çəndən hava çıxarmaq və onu su ilə doldurmaq lazımdır. Daha sonra hava nasosunu söndürsəniz və A kranını açsanız, su (ixtiraçıya görə) çəkisi səbəbindən krandan axacaq və B borusundan keçən atmosfer təzyiqi çənə getdikcə daha çox su verəcəkdir. Layihədə səhv nədir?

● 58. "Əbədi" nasosun başqa bir layihəsi.

Şəkil 36-da göstərilən formaya malik olan qab su ilə doldurulur. A çuxurunun radiusu B borusunun radiusuna bərabərdir. A tıxacını çıxarsanız nə baş verir? Kapilyarlığın təsirlərinə məhəl qoymayın.

Həll. Ağırlığın təsiri altında maye A dəliyindən çıxacaq. Eyni zamanda, B borusu vasitəsilə genişlənmiş C hissəsinə yeni miqdarda maye axacaq.

Təcrübə bu qərarı təkzib edir. Məntiq səhvi nədir?

○ 59. Nə üçün su borudan axmadı?

Daxili diametri 15-20 olan rezin hortum mm, diametri 300 olan nağara sarılır mm(Şəkil 37). Hortumun bir ucu vedrəyə endirilir, digəri isə barabandan təxminən 1 yuxarı qaldırılır. m. Şlanqda su yoxdur. Onun kranları və ya sıxacları yoxdur. Şlanqın yuxarı ucuna bir huni daxil etsəniz və su təchizatından ona su tökməyə başlasanız, su hortumun alt ucundan axmayacaq. Lakin şlanqın yuxarı və aşağı uclarında hava təzyiqi eynidir. Bu paradoksu necə izah etmək olar?

● 60. Barometrin göstəriciləri daxili və açıq havada eynidirmi?

Tələbələrdən biri iddia etdi ki, barometr qapalı məkandan daha çox açıq havada təzyiq göstərəcək. Digəri barometrin oxunuşlarının eyni olacağına inanırdı. Dördüncü mərtəbədəki fizika otağında və məktəbin həyətində barometrin göstəricilərini görəndə həyətdəki təzyiq ofisdəkindən daha çox idi. Bu o deməkdirmi ki, birinci tələbə haqlı idi?

● 61. Heron bulağı.

Fəvvarənin orijinal dizaynını qədim fizik İsgəndəriyyə Qəhrəmanları təklif etmişdir (şək. 38). Əvvəlcə L qabı su ilə doldurulur və C qabına müəyyən miqdarda su tökülür. Sistemdə suyun əbədi dövranı baş verəcəkmi: C qabı, boru 1, gəmi B, boru 2, gəmi A, boru 3, reaktiv 4, gəmi Sit. d.? Fəvvarə bir əməliyyat sistemi olduğundan (təcrübə ilə yoxlamaq asandır, onu qalay qutularından quraraq), enerjinin saxlanması qanunu pozulmur: 4-cü reaktivdəki su daha çox qaldırılır. yüksək səviyyə C gəmisində nə idi?

○ 62. Rezin niyə sıxılmır?

Kran açıq vəziyyətdə (şək. 39) B borusundan rezin top C vurulur. O, şişir və rezin dartılır. Klapanı bağlayın və nasosu ayırın. Bununla belə, hava B borusundan çıxmır, baxmayaraq ki, topun elastik rezin qabığı onu itələyərək kiçilməlidir. Paradoksu izah edin.

● 63. Gəminin dibinə suyun təzyiqi.

İçərisində daş olan şüşə su ilə dolu qabda üzür. Şüşədən daş çıxarılıb qaba endirilərsə, qabdakı suyun səviyyəsi necə dəyişəcək?

Həll. Daşı bir qaba köçürərkən suyun, daşın və şüşənin ümumi çəkisi dəyişmir. Gəminin dibinin sahəsi də dəyişmir. Nəticə etibarilə, gəminin dibinə üç cisim sisteminin təzyiqi dəyişməməlidir. Amma su sütununun qabın dibindəki təzyiqi s = ρpr, burada ρ suyun sıxlığı, g cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi, h sütunun hündürlüyüdür. Buna görə də, gəmidəki suyun səviyyəsi dəyişməməlidir.

Gəlin müvafiq təcrübə aparaq və gəmidəki suyun səviyyəsinin azalacağına əmin olaq. Qərarın nəyi səhvdir?

Kifayət qədər geniş bazaya malik çuqun silindr civə olan bir qabda üzür və üzərinə su tökülür (şəkil 40). Silindrə təsir edən qaldırıcı qüvvəni təyin edin.

Həll. ABKE həcmində civənin çəkisinə bərabər olan qaldırıcı qüvvə silindrin aşağı hissəsinə təsir edir. EKSM həcmində suyun çəkisinə bərabər olan yuxarı hissədə üzmə qüvvəsi fəaliyyət göstərir. Buna görə də silindri itələyən qüvvə ABKE həcmində civənin çəkisi üstəgəl ECCM həcmində suyun çəkisinə bərabərdir.

Digər tərəfdən su civəyə müəyyən təzyiq göstərir ki, bu da AVL silindrinin aşağı əsasına ötürülür.Ona görə də AB silindrinin aşağı hissəsində təsir edən qaldırıcı qüvvə ABKE həcmində civənin çəkisindən böyükdür. . Bununla yanaşı, suyun silindrin yuxarı hissəsinə təsir etdiyi qüvvə itələmək deyil, batırmaq olacaq. Buna görə də silindri itələyən qüvvə onun yuxarı və aşağı əsaslarında təzyiq qüvvələrinin fərqinə bərabərdir. Bununla belə, hesablama göstərir ki, üzmə qüvvəsi ABKE həcmində civə çəkisi üstəgəl ECCM həcmində suyun çəkisinə bərabərdir. Həlllərdən hansı elmi cəhətdən daha ciddidir?

○ 65. Üzən çubuğun ağırlıq mərkəzinin vəziyyəti.

Çuqun çubuq civə olan bir qabda üzür. Gəmiyə su tökülərsə, çubuqun ağırlıq mərkəzinin mövqeyi civə səviyyəsinə görə dəyişəcəkmi (bax məsələ № 64)?

Həll. Su yuxarıdan və yanlardan çubuğa basır. Yanlardan çubuğa təzyiq qüvvələri balanslaşdırılmışdır və yuxarıdan çubuğa təzyiq qüvvəsi civə səviyyəsinə nisbətən çubuğun ağırlıq mərkəzinin mövqeyini aşağı salmalıdır.

Müvafiq təcrübə aparaq və tapaq ki, civədəki çubuq batmır, bir qədər yüksəlir. Yuxarıdakı həlldə səhv nədir?

○ 66. Cism nə vaxt sabit tarazlıqda olur?

Məlumdur ki, bədənin tarazlığı nə qədər sabitdirsə, onun ağırlıq mərkəzi də bir o qədər aşağı olar. Şəkil 41 üzən buz kütləsinin iki mövqeyini göstərir. Vəzifə bşübhəsiz ki, daha sabitdir, lakin buz kütləsinin ağırlıq mərkəzi mövqedən daha yüksəkdir. a. Bu ziddiyyəti necə həll etmək olar?

○ 67. Enerjinin keçidi necə baş verdi?

Su olan bir qabın dibinə qoyulmuş, yuxarıya doğru üzən taxta parçası kinetik enerji əldə etmişdir. Saxlanma qanununa görə, enerji “yoxdan” yarana bilməz. Hansı bədən enerjini taxta parçasına ötürdü?

○ 68. Enerjinin saxlanması qanunu pozulubmu?

Adətən bir sifonun mayeni yuxarı gəmidən aşağıya tökə biləcəyinə inanılır. Əgər iki A və B qabı su ilə, birincisində kerosin, ikincisində isə su olan böyük bir qaba qoyularsa (şək. 42) və onları boru ilə birləşdirərsə, o zaman kerosin aşağı A qabından daşqınla axacaq. yuxarı damar B.

Beləliklə, kerosin yuxarı qalxaraq Yerə nisbətən potensial enerjisini artırır. Bu təcrübə enerjinin saxlanması qanununa zidd deyilmi?

○ 69. Yer və Ay hidrometrləri.

İki tələbə mübahisə etdi. Biri deyirdi ki, kosmonavtlar Ayda istifadə etməli olduqları zaman yerin hidrometrinin miqyasını dəyişməli olacaqlar (bölünmələri 6 dəfə artırmalıdırlar), çünki ondakı cazibə qüvvəsi Yerdəkindən 6 dəfə azdır.

Başqa biri iddia edirdi ki, yer hidrometrlərindən istənilən planetdə istifadə etmək olar, çünki hidrometrin çəkisi müəyyən sayda dəfə dəyişirsə, onun yerindən çıxardığı suyun çəkisi də eyni miqdarda dəyişir. Onlardan hansı düzdür?

● 70. Kyuvet niyə aşdı?

Barda su ilə kyuvet dayanır (şək. 43). Suyun üzərində çəkisi olan qutu üzür. Küvet tarazlıqdadır.

Çəkini qutudan çıxarıb küvetin dibinə qutunun üzdüyü yerin altına qoysanız, o zaman tarazlıq pozulacaq (şək. 44), baxmayaraq ki, kyuvetanın sol tərəfinin çəkisi dəyişib deyəsən. Düşüncənin yanlışlığını izah edin.

● 71. Hansı növ yük lazımdır?

Şəkil 45-də göstərilən quraşdırmada AB ipi yandırılıbsa, həcmə malik olan P gövdəsi 100 sm 3, tamamilə suya batırılır və DİA sapında asılı qalır. Bu zaman tərəzinin tarazlığı pozulur. Balansı bərpa etmək üçün tərəzinin hansı qabına və hansı əlavə çəki qoymaq lazımdır?

Həll. Arximed qanununa görə suya batırılmış P cismi bir qüvvə ilə yuxarı itələyir 0,98 n. Buna görə də, ştativin çəkisi və onun yerindən çıxardığı suyun çəkisi ilə azalan bədən P çəkisi, ağırlığın sağ qabına təsir edəcəkdir.

Deməli, tərəzinin tarazlığını bərpa etmək üçün sağ kuboka kütləsi olan çəki qoymaq lazımdır. 100 q.

Ancaq təcrübə göstərir ki, kütlənin çəkisini yerləşdirmək lazımdır 200 q. Həll səhvi nədir?

● 72. Gəminin hansı hissəsi daha ağırdır?

OK şaquli müstəvisinə nisbətən simmetrik olan ABCD gəmisi (şək. 46) su ilə doldurulur və sabit prizmanın kənarına söykənir. Kütləvi alüminium parçası 0,5 kq, və solda - çəkisi olan qurğuşun parçası 0,4 kq. Gəminin hansı hissəsi daralacaq?

Həll. Gəmi mürəkkəb bərabər silahlı qoludur. Alüminium parçasının çəkisi qurğuşun çəkisindən böyük olduğundan, alüminium parçasının olduğu qabın sağ tərəfi çəkiləcək.

Ancaq təcrübə bu qənaəti təkzib edir. Həll səhvi nədir?

Hündür şüşə silindrik qaba qum saatı qoyulur, ən yuxarısına su tökülür və qapaq ilə bağlanır (şək. 47). Saat düz qapağın altında üzür. Sonra silindr çevrilir. Saat su ilə əhatə olunsa da və üzmə qüvvəsi saatın çəkisindən böyük olsa da, üzmür (şək. 48). Müəyyən bir müddətdən sonra, müəyyən miqdarda qum aşağı bölməyə töküldükdən sonra, saat yavaş-yavaş yuxarı qalxacaq. Beləliklə, saatın yuxarı hissəsindən aşağıya qum axını onun üzmə qabiliyyətinə təsir göstərir. Ancaq bütün bunlardan sonra, saat hermetik şəkildə bağlanır və çəkisi qum axınından dəyişmir. Bu paradoksu necə izah etmək olar?

● 74. Həddindən artıq yüklənmədən necə qorunmaq olar?

Kosmik gəminin Yerdən qalxması cazibə qüvvəsinin sürətindən bir neçə dəfə böyük sürətlənmə ilə baş verir. Buna görə də, kosmik gəmidəki astronavt həddindən artıq yüklənmə (insanı dayağa sıxan qüvvə) təsirinə məruz qalır.

Həddindən artıq yüklənmənin qarşısını almaq üçün astronavtı su ilə bir kameraya yerləşdirmək təklif olunur (suyun sıxlığı təxminən insan bədəninin sıxlığına bərabərdir). Layihənin müəllifləri hesab edirdilər ki, insan suda olarkən çəkisizləşir və buna görə də həm təbii, həm də süni cazibə qüvvəsinin təsirindən (artıq yüklənmə) tamamilə xilas olur. Bu nəticədə səhv nədir?

● 75. Daimi hərəkət maşınının sadə layihəsi.

Daimi hərəkət maşınının layihələrindən birini nəzərdən keçirək. Maye ilə çənin AB divarının kəsilməsinə val (şəkil 49) daxil edilir, onun oxu O AB divarının müstəvisində yerləşir.

Şaft mayenin tökülməməsi üçün bütün kəsikləri əhatə edir; mil öz oxu ətrafında dönə bilər. Arximed qanununa görə, mayeyə batırılmış şaftın yarısına qaldırıcı qüvvə təsir edir ki, bu da ixtiraçının fikrincə, milin saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olmalıdır. Bu fırlanma sonsuza qədər davam etməli idi. Layihədə səhv nədir?

● 76. Leonardın əbədi hərəkət maşını.

İsveçrəli G. Leonard 1865-ci ildə daimi hərəkət maşınının aşağıdakı dizaynını təklif etdi. Sonsuz qalay üzən zəncir sağ yarısı ilə su ilə B gəmisindən keçir (şək. 50). Müəllifin fikrincə, üzməyə çalışan üzgüçülər bu zəncirin atıldığı C təkərini saat əqrəbinin əksinə fırladacaq. Layihədə səhv nədir?

● 77. Leonardo da Vinçidən bəri daimi hərəkət maşını.

XV əsrdə. Arximed 1 qanununa əsaslanaraq, əbədi hərəkət maşını üçün bir layihə təklif edildi. Bu daimi hərəkət maşınının dizaynında yeddi menteşəli çəkisi olan təkər var (şək. 51). İxtiraçı təkərin üçdə birini suya batırdı və əsaslı olaraq təkərin bu hissəsinin çəkisinin və çəkilərinin məşhur Arximed qanununa görə azalacağını və təkərin fırlanmağa başlayacağını güman etdi. Layihədə səhv nədir?

1 (Layihənin planı məşhur italyan rəssamı və alimi Leonardo da Vinçinin qeydlərində və eskizlərində tapılıb. Əsl olaraq məlumdur ki, o, əbədi hərəkət maşını ixtira etməyib. Görünür, bu rəsm ona hansısa italyan ixtiraçıdan nəticə çıxarmaq üçün gəlib.)

● 78. Perpetuum mobile V. Congreva.

İngilis artilleriyaçısı və mühəndisi Uilyam Konqrev künclərində K, M, H rolikləri və prizmanın ətrafında gərilmiş süngərləri olan üçbucaqlı prizmadan ibarət əbədi hərəkət maşını dizayn etmişdir (şək. 52). Bütün bunlar qismən suya batırılır. İxtiraçı hesab edirdi ki, süngər A udulmuş su hesabına çəkisi artacaq. Nəticədə tarazlıq pozulacaq və süngərləri olan lent hərəkət edəcək. Sonra B süngəri A süngərinin yerini tutan suyu özünə çəkir, lent yenidən dönəcək və s. K rolikinin üstündən sudan çıxan və M rulonunda suya batırılan süngərlərin çəkisi arasındakı fərqi artırmaq (yəni, hərəkəti daha etibarlı təmin etmək üçün) üçün müəllif süngərlərdən suyun sıxılmasını təmin etmişdir. süngərlərə bərkidilmiş P çəkiləri vasitəsilə K rollerinin üstündə. Amma... mühərrik işləmədi. Layihədə səhv nədir?

● 79. Hava müqavimətinin qüvvəsi.

Top havada sürətlə hərəkət edir v(Şəkil 53). Hava müqavimətinin qüvvəsi sürətin kvadratına mütənasib olduğundan, onu kimi təmsil etmək olar F=kv 2, harada k- mütənasiblik əmsalı.

Digər tərəfdən sürəti genişləndirmək vüfüqi və şaquli komponentlərə ayıraraq, əldə edirik: v 1 = vcos60° və v 2 = vsin60°. Buna görə də, F 1 \u003d kv 1 2 \u003d kv 2 cos 2 60 ° və F 2 \u003d kv 2 2 \u003d kv 2 sin 2 6O °, burada F 1 və F 2 v 1 komponentlərinin yaratdığı müqavimət qüvvələridir. və v 2. Beləliklə, ümumi sürükləmə qüvvəsi:

F = kv 2 ifadəsi ilə üst-üstə düşməyən. Bu ziddiyyəti necə həll etmək olar?

○ 80. Buludlar düşürmü?

Bütün bədənlər yerə düşür. Buludlar kiçik su damcılarından ibarətdir, yəni buludlar yerə düşməlidir.

Ancaq heç kim aşağı enən buludun yerə çatdığını müşahidə edə bilməyib. Bu paradoksu necə həll etmək olar?

○ 81. Uçan təyyarədən necə atəş açmaq olar.

Təyyarəni arxadan hücumdan qorumaq üçün quyruğuna quraşdırılmış raketi sınaqdan keçirərkən heyrətamiz bir paradoks aşkar edilib. Mərmi atılan zaman əvvəlcə təyyarədən uzaqlaşdı, sonra isə arxaya dönüb təyyarəyə çatdı. Bu fenomeni necə izah etmək olar?

Azmaq! Azmaq!

O, bütün həyatı boyu şanssız olub. Uşaq ikən izahı mümkün olmayan bir xəstəlik az qala həyatına son qoydu. Tale onu aman verdi, amma çox keçmədi. Gəncliyində qəfil iflic onu şikəst etdi - ayaqları xidmət etməkdən imtina etdi, çətinliklə hərəkət etdi. Lakin onun elmdə göstərdiyi şücaət daha ölçülməzdir. Fiziki iztirabların öhdəsindən gələrək, yalnız parlaq bir mütəfəkkirə xas olan əzmlə, coşqunlıqla işləyirdi,

16 yaşında Blez Paskal Fermat və Dekart kimi müasirlərindən heç də az məşhur olmayan riyaziyyatçı oldu. 18 yaşında icad etdi hesablayan maşın- əlavə maşınının sələfi və kompüterin böyük nənəsi.

Böyük Qalileonun uğursuzluğa düçar olduğu bilik səltənətini işğal etdiyi vaxt gəldi. O, qaba tökülən su kütləsinin böyüklüyü ilə bu kütlənin dibinə basdığı ​​qüvvə arasında uyğunsuzluqla başladı. “Hidrostatik paradoks”un əyani sübutunu əldə etmək istəyən Paskal “Paskal çəlləkləri” adlı təcrübə aparır.

Onun göstərişinə əsasən, möhkəm palıd çəllək ağzına qədər su ilə doldurulmuş və qapaq ilə möhkəm bağlanmışdır. Belə uzunluqdakı şaquli şüşə borunun ucu qapaqdakı kiçik bir çuxura bağlandı ki, ucu ikinci mərtəbə səviyyəsində idi.

Balkona çıxan Paskal borusunu su ilə doldurmağa başladı (şək. 2). O, hətta onlarla stəkan da tökməyə vaxt tapmamış, qəfildən çəlləyin ətrafını mühasirəyə alanların təəccübünə səbəb kimi çəllə çırpılaraq partladı. O, anlaşılmaz bir qüvvə tərəfindən parçalandı.

Paskal əmindir: bəli, lüləni sındıran qüvvə borudakı suyun miqdarından heç də asılı deyil. Hamısı borunun doldurulduğu hündürlükdən asılıdır. Bundan əlavə, suyun heyrətamiz xüsusiyyəti özünü göstərir - onun səthində (bareldə) yaranan təzyiqi bütün həcmdə, divarın hər nöqtəsinə və ya barelin dibinə ötürmək.

Beləliklə, o, Blez Paskalın adını almış qanunun kəşfinə gəlir: "Mayenin səthinə tətbiq olunan təzyiq ilkin dəyərini dəyişdirmədən onun hər bir hissəciyinə ötürülür."

Qapaq altındakı bareldəki suyun səthində bu təzyiq P = ρgh-dir, burada ρ suyun sıxlığıdır; g - sərbəst düşmə sürətlənməsi; h - borudakı su sütununun hündürlüyü. Yaranan təzyiqi barelin diametrik sahəsinə (S = DH) vuraraq, onun güclü palıd divarlarını əzən qüvvəni alırıq:

P= ρg(h+H/2)(DH)

Borudakı suyun hündürlüyünü 4 m (ikinci mərtəbənin eyvanı), lülənin diametrini 0,8 m və lülənin hündürlüyünü 0,8 m götürsək, borudakı suyun miqdarı nə qədər az olsa da, güc bareli pozan 27,6 kN olacaq.

Artıq onun kəşf etdiyi qanuna güvənən Paskal belə bir nəticə əldə edir: “Hər tərəfdən bağlı olan dolu gəmidə biri digərindən 100 dəfə böyük olan iki dəlik varsa, o zaman bu dəliyə uyğun porşen yerləşdirməklə hər bir deşik, kiçik bir pistona basan bir adam, sahədən 100 dəfə böyük bir porşenə basan 100 adamın gücünə bərabər bir qüvvə yaradacaqdır. Beləliklə, Paskal mayenin köməyi ilə ixtiyari kiçik qüvvələrdən ixtiyari böyük qüvvələrin alınmasının mümkünlüyünü əsaslandırdı. Müasir maşınqayırma üçün bu nəticənin əhəmiyyətini çox qiymətləndirmək çətindir. (65-75) * 10 7 Pa təzyiqi olan superpresslərin yaradılmasına səbəb oldu. O, hidravlik sürücünün əsasını təşkil etdi və bu da öz növbəsində müasir reaktiv laynerləri idarə edən hidravlik avtomatlaşdırmanın yaranmasına səbəb oldu. kosmik gəmilər, CNC maşınları, güclü özüboşaltma maşınları, mədən maşınları, ekskavatorlar...

Bəs Paskalın özü haqqında nə demək olar? Onun qanununun texnoloji tərəqqidə bütöv bir dövrü qeyd edəcəyini qabaqcadan görübmü?

Birdən Paskal hər şeyi dayandırdı tədqiqat fəaliyyəti və Parisi tərk edərək Port-Royal monastırının hücrəsinə yerləşdi. Elm əhli ilə bütün əlaqəni kəsdi, dünən varlığının mənası olan hər şeydən əl çəkdi və özünü tamamilə dinə bağladı. Əgər inkvizisiya zindanlarında ən amansız işgəncələr belə böyük Qalileyi elmə xəyanət etməyə məcbur etmirdisə, onda Paskal bunu heç bir məcburiyyət olmadan özü edirdi.

O, dizlərində İncil olan çul geyinərək günlərini başa vurdu. O, din baxımından ən dəhşətli, günah - maraq, bilik həvəsi üçün dua etmək üçün ətini incitdi. Və o, cəmi 39 yaşında ikən öldü.

Bəs niyə geri çəkildi? Ola bilsin ki, o, həqiqətən anti-ilahi kəşflərindən qorxurdu, dünyaya belə bir güc vəd edirdi ki, onunla müqayisədə ilahi qüdrət sönür, yoxsa cəhalətdən biliyə qədər Arximedin atdığı bir addım yox idi və bu, ona bütün həqiqətləri aşkar etməyə imkan verəcəkdir. suyun paradoksal xüsusiyyətləri. Elm tarixinin parlaq salnaməsində Blez Paskalın faciəsi yeganə qaranlıq daban oldu.

Ən yeni faktlar kitabı. 3-cü cild [Fizika, kimya və texnologiya. Tarix və arxeologiya. Müxtəlif] Kondraşov Anatoli Pavloviç

Hidrostatik paradoks nədir?

Hidrostatik paradoks ondan ibarətdir ki, bir qaba tökülən mayenin çəkisi onun qabın dibinə vurduğu təzyiqdən fərqli ola bilər. Deməli, yuxarıya doğru genişlənən gəmilərdə dibdə olan təzyiq qüvvəsi mayenin ağırlığından az, daralmış damarlarda isə daha böyük olur. Silindrik qabda hər iki qüvvə eynidir. Eyni maye eyni hündürlükdə müxtəlif formalı, lakin eyni dib sahəsi olan qablara tökülərsə, tökülən mayenin müxtəlif çəkisinə baxmayaraq, dibdəki təzyiq qüvvəsi bütün qablar üçün eyni olur və bərabərdir. silindrik qabda olan mayenin çəkisi. Bu, sakit vəziyyətdə olan mayenin təzyiqinin yalnız sərbəst səthin altındakı dərinlikdən və mayenin sıxlığından asılı olmasından irəli gəlir. Hidrostatik paradoks aşağıdakı kimi izah olunur. Hidrostatik təzyiq həmişə qabın divarları üçün normal olduğundan, meylli divarlardakı təzyiq qüvvəsi şaquli komponentə malikdir ki, bu da artıq maye həcminin yuxarıya doğru genişlənən qabda silindrə qarşı çəkisini və mayenin çəkisini kompensasiya edir. yuxarıya doğru daralan gəmidə silindrə qarşı itkin həcm. Hidrostatik paradoksu fransız fiziki Blez Paskal (1623-1662) kəşf etmişdir.

Ensiklopedik lüğət kitabından (P) müəllif Brockhaus F. A.

Paradoks Paradoks (para-dokew-görünür) - ümumi qəbul ediləndən fərqli olan fikir. P. ümumi qəbul ediləndən asılı olaraq həm doğru, həm də yanlış fikir bildirə bilər. Bir çox müəlliflərə xas olan paradoksal ifadələr istəyi tez-tez xarakterizə olunur

Kitabdan Başlanğıcda söz var idi. Aforizmlər müəllif

Musiqidə paradoks Musiqidə paradoks - hər şey incə, qəribədir, o cümlədən olimpiadada çempionluq qazanmış müğənnilərin və ya instrumental ifaçıların adı

Elmdə hər şey kitabından. Aforizmlər müəllif Duşenko Konstantin Vasilieviç

Sitat. Aforizm. Paradoks Sitatlar Sitat: başqalarının sözlərinin səhv təkrarlanması. Ambrose Bierce (1842–1914?), Amerika yazıçısı Sitat başqasının məsuliyyəti üçün riskdir. Władysław Grzeszczyk (d. 1935), polyak satirik yazıçısı Bir çox kitablardan yalnız bir neçə sitat qalıb. Niye yazmayaq

Böyük kitabından Sovet Ensiklopediyası(GI) müəllifin TSB

Paradoks və bayağılıq Paradoks: absurd reallıq haqqında məntiqi ifadə. Henryk Jagodzinski (d. 1928), Polyak satirik Paradoks eyni həqiqətin iki ucudur. Vładysław Grzegorczyk, polyak aforist Həqiqətə gedən yol paradokslarla döşənib. Oscar Wilde (1854-1900)

Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (GR) kitabından TSB

PARADOKS Paradoks: absurd reallıq haqqında məntiqi ifadə. Henryk Jagodzinski Biz bayağı olmayan həqiqətləri tapmağın qeyri-mümkünlüyünün arxasında duran paradokslardan danışırıq. Jean Condorcet Dünyanın istənilən dəqiq tərifi paradoks olardı. Stanislav Jerzy Lec Paradox -

Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (SE) kitabından TSB

Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (OL) kitabından TSB

Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (PA) kitabından TSB

Müəllifin Böyük Sovet Ensiklopediyası (FO) kitabından TSB

100 Böyük Fenomen kitabından müəllif Nepomniachtchi Nikolay Nikolaevich

Kitabdan kainatın 100 böyük sirri müəllif Bernatski Anatoli

Fəlsəfi lüğət kitabından müəllif Comte Sponville André

Müəllifin kitabından

Bernadette Soubirous, Lourdes paradoksu Fransanın cənubunda yerləşən Lourdes şəhəri, yəqin ki, xristian dünyasının ən məşhur ziyarət yerlərindən biridir. Hər il möcüzələr və suyun müalicəvi xüsusiyyətləri haqqında şayiələrə cəlb olunan minlərlə zəvvar onu ziyarət edir. Lourdes bunu haradan aldı

Müəllifin kitabından

Paradoks: soyuq ulduzlar Ulduzlardan danışarkən biz adətən bu anlayışla inanılmaz dərəcədə yüksək temperaturlara qədər qızdırılan göy cisimlərini nəzərdə tuturuq. Və oradakı temperaturlar həqiqətən nəhəngdir. Axı, hətta bizə ən yaxın olan ulduzun səthi - temperaturu 6000-ə bərabər olan Günəş