Belediye devlet eğitim kurumu

"Malinovskaya ortalama Kapsamlı okul Zavyalovsky Bölgesi", Rusya Kahramanı Vitaly Wolf'un adını aldı

ders konusu : “y \u003d fonksiyonlarının grafikleri nasıl oluşturulurF( x+ ben) ve y=F( x)+ ben, y \u003d fonksiyonunun grafiği biliniyorsaF( x)” (ders süresi 45 dk)

Şey: cebir

Sınıf: 8

dersin amacı : yeni eğitim materyallerinin incelenmesi ve birincil farkındalığı, çalışma nesnelerindeki bağlantıları ve ilişkileri anlama, inşaat algoritmasını kullanma becerilerine bilinçli ve kendinden emin bir şekilde sahip olmak için koşullar yaratmakoordinat eksenleri boyunca hareket ederek fonksiyon grafikleri.

Dersin Hedefleri: koordinat eksenleri boyunca hareket ederek fonksiyon grafiklerini çizme becerilerinin oluşumu.

Dersin eğitici görevleri (bilişsel UUD oluşumu):

öğrencilere koordinat eksenleri boyunca hareketi kullanarak fonksiyon grafiklerini çizme algoritmasını tanıtmak

türetilmiş algoritmayı kullanma becerisini eğitmek;

gerekli beceri ve yetenekleri kazanmak için öğrencilerin etkinliklerini düzenlemek;

malzemeyi en basit fonksiyonların grafiklerinde tekrarlayın ve birleştirin;

Dersin geliştirme görevleri: (düzenleyici UUD oluşumu):

öğrencilerin analiz etme, sonuç çıkarma, ilişkiyi ve mantıksal düşünce sırasını belirleme becerilerini geliştirmek;

yoldaşlarının konuşmasını dinleme ve düzeltme yeteneğini geliştirmek;

kişinin kendi faaliyeti ve yoldaşlarının faaliyeti üzerinde düşünme yeteneğini eğitmek.

Dersin eğitici görevleri (iletişimsel ve kişisel UUD oluşumu):

öğrencilerin konuya yönelik bilişsel ilgilerinin gelişimini teşvik etmek;

öğrencilere bağımsız çalışma düzenleme becerilerini aşılamak;

ders türü Yeni bilginin birincil sunumunun dersi.

Öğrenci çalışma biçimleri: Önden, çiftler halinde, grup, bireysel

Teçhizat: bilgisayar, interaktif beyaz tahta, pratik çalışma için broşürler, öz değerlendirme sayfaları.

Cebir Dersi Projesi 8. Sınıf

yönlendirme ders

ders aşaması

(eğitim faaliyetlerinin yapısına uygun olarak)

öğretmen etkinliği

Planlanan öğrenci etkinlikleri

Geliştirilmiş (oluşturulmuş) öğrenme etkinlikleri

ders

evrensel

organizasyonel

Öğrencileri selamlamak; öğretmenin ders için sınıfın hazır olup olmadığını kontrol etmesi; dikkat organizasyonu; öz değerlendirme sayfasıyla nasıl çalışılacağına dair talimat.

Öz değerlendirme formuyla tanışma, değerlendirme kriterlerinin netleştirilmesi.

İş için ayarlayın.

L: davranışın ahlaki yönünü vurgulama yeteneği

r : kendi faaliyetleri ve yoldaşların faaliyetleri üzerinde düşünme yeteneği.

İLE

P : konuşma ifadesinin bilinçli ve keyfi inşası.

motive edici

Bilgi güncellemesi

Ön çalışma.

Sorulan soruları cevaplamayı, “Temel fonksiyonların grafikleri” konusundaki materyali tekrarlamayı teklif eder. Takvim ikinci dereceden fonksiyon". Öğrencileri öğrenmeye hazırlamak yeni Konu. Sonuçları kontrol ettikten sonra, öğrenciler dersin konusu, dersin amacı hakkında bir varsayımda bulunmaya davet edilirler.

Soruları cevaplamak

Dersin konusu hakkında bir tahminde bulunun.

Cevapların, bilgilerin doğruluğunu kontrol ederler, çalışılan materyale karşı kendi tutumlarını geliştirirler.

Dersin konusunu bir deftere yazın.

İkinci dereceden bir fonksiyonun tanımını, grafiğini, ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğini çizme yöntemini tekrarlayın.

L: eğitim faaliyeti motiflerinin gelişimi.

r: hedef belirleme.

İLE

P: bağımsız olarak bilişsel bir hedef belirler ve formüle eder. Temel bilgileri vurgulayın, hipotezler ortaya koyun ve kişisel yaşam deneyimini güncelleyin

Hedefe ulaşmak için eylemleri planlamak.

Ön çalışma.

Öğrencilerden hedefe ulaşmak için hangi niteliklere ihtiyaç duyduklarını, hedefe nasıl ulaşılacağını öğrenir, bunun için ne yapacağız?

Pratik çalışma sunar.

Kişilik özelliklerini listeleyin: azim, irade, disiplin.

Görevleri tamamlamak için yapılması gereken eylemleri listeleyin. Planlanan planı ne şekilde gerçekleştireceklerinin yardımıyla bir çalışma planı ana hatlarıyla belirtirler.

Yeni şeyler öğrenmek için önceki bilgileri uygulama becerisi.

L: öğrencinin sosyal rolünün kabulü, anlam oluşumu.

r: bir plan ve eylem dizisi hazırlamak, sonucu ve malzemenin asimilasyon seviyesini tahmin etmek.

İLE: muhatabı dinleme, ifade edilen görüşleri tamamlama ve netleştirme yeteneği.

P: bilinçli olarak bir konuşma ifadesi oluşturma yeteneği.

Planlananın uygulanması (yeni materyalin incelenmesi).

Grup çalışması.

Gruplar halinde pratik çalışmalar yapmayı teklif eder.

Pratik çalışma yapın. Kuralı formüle ederler, ders kitabına göre çalışırlar, kendi formülasyonlarıyla karşılaştırırlar, kendi örneklerini icat ederler ve analiz ederler. Varsayımlarını dile getirin, sınıf arkadaşlarının seçeneklerini dinleyin, sonuçlar çıkarın,

edindiği bilgileri pratikte uygular.

İkinci dereceden fonksiyonların grafiklerini oluşturmak için bir algoritmayı anlama ve formüle etme, bu algoritmaları temel fonksiyonların grafiklerini oluştururken uygulama becerisi.

L: bağımsızlık ve eleştirel düşünme; işbirliği becerilerinin geliştirilmesi.

r: Ders kitabındaki bilgilerin cevaplarının doğruluğunun kontrolü, öğrencilerin çalışılan materyale karşı kendi tutumunu geliştirme. Düzeltme.

P: Gerekli bilgileri arayın ve vurgulayın.

İLE: Muhatabı dinleyin, muhatap için anlaşılabilir ifadeler oluşturun. anlamsal okuma

5

Birincil kavrayış ve bilginin pekiştirilmesi

Temel fonksiyonların grafiklerini oluşturmak için bir algoritma hazırlama çalışmalarını organize eder.

Koordinat eksenleri boyunca hareket ederek grafik çizme görevini gerçekleştirin.

Koordinat eksenleri boyunca hareket ederek grafik çizme kuralını uygulayabilme.

L: anlam yapmak.

r : kendi faaliyetleri ve yoldaşlarının faaliyetleri üzerinde düşünme yeteneğini eğitmek.

İLE: Dinleme ve diyaloga girme, sorunların toplu tartışmasına katılma, bir akran grubuna entegre olma ve üretken etkileşim kurma, sorumluluk ve doğruluk geliştirme yeteneği.

P: türetilmiş algoritmayı kullanma becerisi;

6

İncelenen materyalin konsolidasyonu

Defterlerde ve tahtada koordinat eksenleri boyunca hareket ederek ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiklerini oluşturma becerilerinin gelişimini düzenler.

Çözmeyi öneriyor bağımsız iş ardından kendi kendine test yapılır. (Etkileşimli beyaz tahtada). Öğrencilerin temel bilgilerinin çoğaltılmasını ve düzeltilmesini organize eder

Görevi tamamlarlar, tahtadaki çözümle karşılaştırırlar, çözümlerini değerlendirirler.

Bağımsız çalışma yapın, öz değerlendirme yapın.

Koordinat eksenleri boyunca hareketi kullanarak grafik çizmek için bir algoritma uygulayın.

L: sınıf arkadaşlarının hatalarına saygı, bağımsızlık ve eleştirel düşünme.

r: Görevi tamamlama sürecinin öz kontrolünü gerçekleştirin, önerilen çözümleri değerlendirin. Düzeltme.

P: gerçekleri karşılaştırın ve genelleştirin, mantıksal olarak sağlam bir akıl yürütme oluşturun, kanıta dayalı matematiksel konuşmayı kullanın.

İLE: muhatabı dinleyin, muhatap için anlaşılabilir ifadeler oluşturun.

"Bilginin yaratıcı uygulaması".

Grup çalışması.

Derste öğrenilen dönüşümleri birlikte uygulayarak bir fonksiyon çizmenin en uygun yolunu bulmayı önerir.

arayan gruplar halinde çalışmak çeşitli yollarçizim, görevi tamamlama sürecinin karşılıklı kontrolünü gerçekleştirin, ifadeler için önerilen seçenekleri değerlendirin, en doğru olanı seçin.

Kombinasyonda elde edilen yöntemleri kullanarak grafikler oluşturmak için algoritmayı uygulayın

L: öğrencinin sosyal rolünün kabulü; bağımsızlık ve eleştirel düşünme; öğrenme etkinlikleri için motivasyonların geliştirilmesi, işbirliği becerilerinin geliştirilmesi.

r: bir öğrenme görevini kabul edin ve gerçekleştirin

P: önerilen görevin sonuçlarını karşılaştırın ve analiz edin, fikrinizi gerekçelendirin

İLE: muhatabı dinleyin, eğitim sorununu çözme çabalarını koordine edin, ortak faaliyetlerde hemfikir olun ve ortak bir fikre varın, muhatap için anlaşılır ifadeler oluşturun.

Ev ödevi

Ev ödevini açıklar. Bir ders kitabı kullanarak çok seviyeli görevler sunar ve ek kaynaklar bilgi:

Eylemlerini öz değerlendirmeye göre planlayın. Ev ödevi için kendi seviyenizi seçin.

Metinle evde çalışın.

X ve y eksenleri boyunca bir kaydırma kullanarak ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiklerini çizme algoritmasını bilir, gerçekleştirirken uygulayabilir pratik görevler.

L.öğrencinin sosyal rolünün kabulü

r. Yeterli öz değerlendirme yapın.

P. Edindikleri bilgileri asimilasyon düzeyine göre güncellerler.

Refleks

Önceden hazırlanmış sorular sorarak başarıların tartışılmasını organize eder.

Önerilen algoritmaya göre başarıların öz değerlendirmesini yapmayı önerir.

Önceden hazırlanmış soruları yanıtlayarak başarıları tartışmak için bir sohbete katılın.

Sonuçlar çıkarırlar, önerilen algoritmaya göre başarıların öz değerlendirmesini yaparlar.

L: bağımsızlık ve eleştirel düşünme;

R:Öğrenme hedefini ve görevini kabul edin ve kaydedin, sonuç üzerinde nihai ve adım adım kontrolü gerçekleştirin, gelecekteki faaliyetleri planlayın

P: yeni malzemenin asimilasyon derecesini analiz edin

İLE: sınıf arkadaşlarını dinleyin, fikirlerini dile getirin.

Dersler sırasında:

1. Organizasyon aşaması

Öğretmenin tanıtım konuşması:

Merhaba arkadaşlar, oturun. Tanıştığıma memnun oldum. İyi bir ruh halinde olduğunuzu görüyorum ve dersteki herkesin bilgide bir adım daha yükselmesini diliyorum.

Bir an durmuyor canlı bağlantı nesiller arasında, her gün atalarımızın biriktirdiği deneyimi öğreniyoruz. Eski Yunanlılar, gözlemlere ve pratik deneyime dayanarak, sonuçlar çıkardı, varsayımlar, hipotezler yaptı ve daha sonra bilim adamlarının toplantılarında - sempozyumlarda bu hipotezleri doğrulamaya ve kanıtlamaya çalıştılar. O zaman, ifade oluşturuldu: "Gerçek bir anlaşmazlıkta doğar." Bugünkü dersimiz de küçük bir sempozyum niteliğinde olacak. Bu konudaki varsayımımızı dile getireceğiz, ispatlamaya çalışacağız ve başarılı olursak problemlerin çözümünde nasıl uygulanabileceğini göreceğiz. Ve dersimizin epigrafı olarak Pisagor'un sözlerini sunmak istiyorum:

Öz değerlendirme sayfasıyla çalışmak için talimatlar: Masalarınızda öz değerlendirme sayfaları var. İmzala. Sırasında derste, kendinizi ve sınıf arkadaşlarınızdan birini öz değerlendirme sayfasında belirtilen kriterlere göre değerlendirmeye çalışırsınız.(Ek 1)

Çocukların ifadeleri.

Öğrenciler çalışmaya başlamaya hazırdır, bir öz değerlendirme sayfası ile çalışma hakkında fikir sahibi olurlar.

2. Bilgi güncellemesi .

Ne tür temel fonksiyonlar ders çalıştık mı?

Bu fonksiyonların grafikleri nelerdir? Her grafiği bir fonksiyonla ilişkilendirin.

y= fonksiyonunun adı nedirx 2 ?

fonksiyon grafiği nedir?

Bir fonksiyonun grafiğini çizmek için algoritmayı söyleyin?

Fonksiyonu Çizy=x 2

y=x 2 , y=k/x, y=kx+v, y=kx, y=√x, y=|x|

düz çizgi, parabol, hiperbol

ikinci dereceden

parabol

(0;0) noktasında

argüman ve fonksiyonun karşılık gelen değerlerinin bir tablosunu yapın.

koordinatları tabloda belirtilen noktaları koordinat düzleminde işaretleyin.

noktaları birleştirerek bir grafik oluşturun

Görevi gerçekleştirin (bir kişi tahtada, geri kalanı bir defterde)

3. Evreleme (özetleme)

Fonksiyonlar ikinci dereceden (açık giriş) midir ve neden?

Onları 4 gruba ayırın. İlkeyi açıklayın.

y=x 2 +2, y=x 2 +4, y=x 2 -1, y=x 2 -3, y=(x-1) 2 , y=(x-2) 2 y=(x+1) 2 y=(x+4) 2

Dersimizin konusunu formüle etmeye çalışın? Sağ.

Defterlerinizi açın ve dersin konusunu yazın "»

Sınıfta ne yapacağız? Peki bu ders için hedefiniz nedir?

Derste ne yapmanız gerektiğini açıkça anlıyorsanız, öz değerlendirme kağıdına 2 puan koyun, bir şeyden şüphe duyuyorsanız 1 puan koyun, dersin amaç ve hedeflerini anlamadıysanız - 0. Sınıf arkadaşınız konuyu veya dersin amaç ve hedeflerini belirlemede yer aldıysa - 1 puan, değilse - 0 puan.

Evet öyleler çünkü değişken ikinci dereceden

Parçala ve açıkla

1 grup:y= x 2 +2, y= x 2 +4

2 grup:y= x 2 -1, y= x 2 -3

3. grup:y=( x-1) 2 , y=( x-2) 2

4. grup:y=( x+1) 2 y=( x+4) 2

konuyu formüle etmekTemel fonksiyonların çizilmesi».

Grafikleri çizme algoritmasını tanıyalımtemelfonksiyonlar.

Dersin konusunu yazın.

4. Amaca ulaşmak için eylemleri planlamak.

Ön çalışma

Beyler, bir sorunu tek başınıza veya birlikte çözmek nasıl daha kolay? Sorunu çözmek için birlikte çalışmak istediğiniz arkadaşınızın hangi nitelikleri olmalıdır? amaca nasıl ulaşılır, bunun için ne yapacağız?

Kendimizi ve bir arkadaşımızı öz değerlendirme formunda belirtilen kriterlere göre değerlendirmeye devam ediyoruz.

Bir arada.

Çocuk listesi: akıllı, kibar, becerikli.

İnternette ders kitabında bulunabilir.

Kendilerini ve bir sınıf arkadaşını değerlendir.

5. Aramak

Bu işlevleri gruplar halinde çizin. Çizdiğiniz fonksiyonların genel biçimini yazın. Bir sonuca varın.

İlk grubu dinliyoruz.

Nasıl kurdun?

Parabolün tepesi nerede?

y= x 2 + bir?

İkinci grubu dinliyoruz.

Hangi fonksiyonların grafiğini çizdiniz?

Nasıl kurdun?

Hangi deseni gördün?

Parabolün tepesi nerede?

Bir fonksiyon grafiği nasıl çizilir y= x 2 - ha?

Üçüncü grubu dinliyoruz.

Hangi fonksiyonların grafiğini çizdiniz?

Nasıl kurdun?

Hangi deseni gördün?

Parabolün tepesi nerede?

Bir fonksiyon grafiği nasıl çizilir y=(x-c) 2 (b>0)?

Dördüncü grubu dinliyoruz.

Hangi fonksiyonların grafiğini çizdiniz?

Nasıl kurdun?

Hangi deseni gördün?

Parabolün tepesi nerede?

Bir fonksiyon grafiği nasıl çizilir y=(x+c) 2 (b>0)?

Dörtlü çalışın, kuralı birbirinize söyleyin, ikinci dereceden dışındaki fonksiyonlarınızı başka bir çifte sunun, çözümün doğruluğunu kontrol edin. Puanları öz değerlendirme kağıdına koyun.

Sınıfta ne yaptık?

Kuralları hatırlayın.

Hangi fonksiyon grafiğini kullandık ve onunla ne yaptık?

Ders konusunun ifadesine ne ekliyoruz? (ekler)

Her grup, işlevleriyle gruplar halinde genel talimatlara göre çalışır, sonuçlar çıkarır.

1 grup gönderme çizelgeleri

y= x 2 +a, (a>0)

Puana göre

Fonksiyonun grafiğinin tüm noktalarıy= x 2 o eksenini yukarı kaydırdıy2'de; 4 ile, yani tek bir segmentte.

(0;a) noktasında.

y= x 2 O ekseninde yukarı hareketytek bir segmentte.

Grup 2 asılı çizelgeler

Formun fonksiyonlarını çizdiky= x 2 - bir, (a>0)

Puana göre

Fonksiyonun grafiğinin tüm noktalarıy= x 2 o ekseninde aşağı hareket ettiy1 ile; 3 ile, yani tek bir segmentte.

(0;-a) noktasında.

Fonksiyonun grafiğinin tüm noktalarına ihtiyacımız vary= x 2 O ekseni boyunca aşağı hareket ettirinytek bir segmentte.

Grup 3 asılı çizelgeler

Formun fonksiyonlarını çizdiky=( x-v) 2 (v>0)

Puana göre

Fonksiyonun grafiğinin tüm noktalarıy= x 2 x ekseni boyunca 1 ile sağa kaydırılır; 2 ile, yani tek segmentlerde açık.

Noktada (at; 0).

Fonksiyonun grafiğinin tüm noktalarına ihtiyacımız vary= x 2 birim segmentlerde x ekseni boyunca sağa kaydırın.

4 grup gönderme tablosu

Formun fonksiyonlarını çizdiky=( x+c) 2 (v>0)

Puana göre

Fonksiyonun grafiğinin tüm noktalarıy= x 2 x ekseni boyunca 1 ile sola kaydırılır; 2 ile, yani tek segmentlerde açık.

(-in; 0) noktasında.

Fonksiyonun grafiğinin tüm noktalarına ihtiyacımız vary= x 2 birim segmentlerde x ekseni boyunca sola kaydırma.

Dört kişilik gruplar halinde çalışırlar, formülasyonları karşılaştırırlar, yoldaşlar tarafından önerilen işlevlerin yapılarını gerçekleştirirler ve değerlendirirler.

İkinci dereceden fonksiyonları çiziyor musunuz?

Baz tarafından listelenen

Fonksiyon Grafiği y= x 2 koordinat eksenleri boyunca kaydırdık.

Koordinat eksenleri boyunca hareket ederek inşaat.

6. Edinilen bilginin konsolidasyonu.

Ders kitabına göre çalışın: 19.11 (a, b), No. 20.11 (a, b)'yi tahtada ve defterlerde doldurun.

Oral ön çalışma

№ 19.3 (a, b), No. 19.5 (a, b), No. 19.7 (a, b), No. 20.1 (a, b), No. 20.2 (a, b), No. 20.4 (a, b) )

Öğrenciler sırayla tahtaya gider, örnekler çözer, kuralı söyler.

Sözlü çalışın, öz değerlendirme yapın.

7. "Bilginin yaratıcı uygulaması"

Grup çalışması. (slayt 7)

Fonksiyonu Çiz

Görevi gruplar halinde yapın.

Bir öz değerlendirme yapın.

8. Ev ödevi. (Slayt 8)

En az iki sayı arasından seçim yapmak için ödevinizi yazabilirsiniz:

S.19, 20 algoritma öğren.

№ 19.2, sayı 19.9 (c, d), sayı 20.2, sayı 20.5 (c, d).

Ödevi seçin ve yazın.

Ev ödevi seçimlerini değerlendirin.

9. Yansıma

Ders boyunca bir öz değerlendirme formu doldurdunuz, puanları saydınız ve ders için kendinize bir not verdiniz ve lütfen sınıf arkadaşınızı sözlü olarak değerlendirin. Bir arkadaşınızla ilgili değerlendirmenizi dinleyelim ve geri kalanı değerlendirmelerini bir sınıf arkadaşının değerlendirmesiyle karşılaştıralım. Değerlendirmenizi açıklamaya çalışın. Dersin başında amacımız neydi? Hedefinize ulaştınız mı?

benzetme: Bilge bir adam yürüyordu ve sıcak güneşin altında inşaat için taşlarla dolu arabaları taşıyan 3 kişi ona doğru yürüyordu. Bilge durdu ve her birine bir soru sordu. İlkine sordu, “Bütün gün ne yaptın? Ve sırıtarak bütün gün taş taşıdığını söyledi. Bilge ikincisine sormuş, "Bütün gün ne yaptın?" ve o, "Ve ben vicdanen işimi yaptım" diye yanıtladı. Üçüncüsü gülümsedi, yüzü sevinç ve zevkle aydınlandı, "Ben de tapınağın yapımında yer aldım."
- Çocuklar, her bir çalışmamızı ders için değerlendirmeye çalışalım.
Taşları kim taşıdı? (Sarı jetonları alın)
- Kim iyi niyetle çalıştı? (Mavi jetonları al)
- Tapınağı kim inşa etti? (Kırmızı jetonları alın)

benlik saygısı. Bir meslektaş değerlendirmesi yapın.

Malzemenin asimilasyon derecesini sinyal kartlarının yardımıyla gösterin.

Ek 1 Öz değerlendirme formu

p/n

Öğrenci aktiviteleri

Öz değerlendirme kriterleri

benlik saygısı

Bir sınıf arkadaşını değerlendirme kriterleri

Sınıf arkadaşı değerlendirmesi (F.I.)

1

Dersin konusunun formülasyonu, dersin amaç ve hedefleri

Yaşamam dersin konusunu, amacını ve hedeflerini belirleyebildi - 2 puan.

Dersin konusunu ancak 1 puan belirleyebildim.

Dersin konusunu, amacını ve hedeflerini belirleyemedim - 0 puan.

Dersin konusunu, dersin amacını veya dersin görevlerini belirlemede yer aldı - 1 puan.

Dersin konusunu, dersin amacını veya dersin amaçlarını belirlemede yer almamış 0 puan.

2

Hedefime ulaşmak için ne yapacağım.

1 puan dersinin hedefine nasıl ulaşacağımı kendim belirledim.

Dersin amacına nasıl ulaşacağımı belirleyemedim - 0 puan.

Dersin amacına ulaşmak için eylemlerin planlanmasında yer aldı - 1 puan.

0 puan dersinin amacına ulaşmak için eylemlerin planlanmasında yer almamıştır.

3

Bir grupta pratik çalışma yapmak

Grubun çalışmasına katıldı - 1 puan.

Grubun çalışmasına katılmadı - 0 puan.

4

Kuralları düzeltmek için çiftler halinde çalışın.

Görevlerin doğru yürütülmesini kontrol etme

Bir çiftin çalışmasına katıldı - 1 puan.

Çiftin çalışmalarına katılmadı - 0 puan.

değerlendirilmedi

5

Yürütme No. 19.11 (a, b), No. 20.11 (a, b)

Tüm örnekleri kendim yaptım - 2 puan.

Yarısından fazlasını tek başıma yaptım - 1 puan

Yarısından daha azını kendim yaptım - 0 puan.

Görev 1 noktası ile tahta ile başa çıkın.

Görev 0 puan ile tahtada başarısız oldu.

6

sözlü çalışma

Doğru tamamlanan her görev için -1 puan

değerlendirilmedi

7

Yaratıcı bir görevin tamamlanması (bir grupta çalışma)

1 noktayı çözmenin uygun bir yolunu buldum.

0 puan çözmek için uygun bir yol bulamadım.

8

ev ödevi seçimi

4 puan - tüm görevler seçildi;

3 puan - 4 görevden 3'ünü seçti,

2 puan - sadece 2 sayı seçildi.

değerlendirilmedi

Kendini değerlendir:

9-11 puan aldıysanız - "5"

6 - 8 puan - "4"

3 - 5 puan - "3"

Düzlemde dikdörtgen bir koordinat sistemi seçiyoruz ve argümanın değerlerini apsis ekseninde çiziyoruz x, ve y ekseninde - fonksiyonun değerleri y = f(x).

Fonksiyon Grafiği y = f(x) apsislerin fonksiyonun alanına ait olduğu ve koordinatların fonksiyonun karşılık gelen değerlerine eşit olduğu tüm noktaların kümesi çağrılır.

Başka bir deyişle, y \u003d f (x) fonksiyonunun grafiği, düzlemdeki tüm noktaların kümesidir, koordinatlar X, de ilişkiyi tatmin eden y = f(x).

Şek. 45 ve 46 fonksiyonların grafikleridir y = 2x + 1 ve y \u003d x 2 - 2x.

Kesin olarak söylemek gerekirse, bir fonksiyonun grafiği (tam matematiksel tanımı yukarıda verilmiştir) ile her zaman grafiğin yalnızca az çok doğru bir taslağını veren çizilen eğri (ve o zaman bile, kural olarak, grafiğin tamamı için değil, yalnızca uçağın son kısımlarında bulunan kısmı). Ancak bundan sonra, genellikle "grafik taslağı" yerine "tablo"ya atıfta bulunacağız.

Bir grafiği kullanarak, bir noktada bir fonksiyonun değerini bulabilirsiniz. Yani, eğer nokta x = bir işlevin kapsamına aittir y = f(x), ardından numarayı bulmak için f(a)(yani noktadaki fonksiyon değerleri x = bir) yapmalıdır. Bir apsisli bir noktadan geçme ihtiyacı x = bir y eksenine paralel düz bir çizgi çizin; bu doğru, fonksiyonun grafiğini kesecektir. y = f(x) bir noktada; Bu noktanın ordinatı, grafiğin tanımından dolayı şuna eşit olacaktır: f(a)(Şek. 47).

Örneğin, işlev için f(x) = x 2 - 2x grafiği kullanarak (Şekil 46) f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0, vb. buluruz.

Bir fonksiyon grafiği, bir fonksiyonun davranışını ve özelliklerini görsel olarak gösterir. Örneğin, Şek. 46 işlevinin açık olduğu açıktır. y \u003d x 2 - 2x kabul eder pozitif değerler de x< 0 ve x > 2, negatif - 0'da< x < 2; наименьшее значение функция y \u003d x 2 - 2x kabul eder x = 1.

Bir işlevi çizmek için f(x) uçağın tüm noktalarını, koordinatları bulmanız gerekiyor x,de denklemi sağlayan y = f(x). Çoğu durumda, bu tür sonsuz sayıda nokta olduğu için bu imkansızdır. Bu nedenle, fonksiyonun grafiği yaklaşık olarak - daha fazla veya daha az doğrulukla gösterilir. En basiti çok noktalı çizim yöntemidir. Argümanın şu gerçeğinden oluşur: x sonlu sayıda değer verin - örneğin, x 1 , x 2 , x 3 ,..., x k ve fonksiyonun seçilen değerlerini içeren bir tablo yapın.

Tablo şöyle görünüyor:

Böyle bir tabloyu derledikten sonra, fonksiyonun grafiğinde birkaç noktayı özetleyebiliriz. y = f(x). Ardından, bu noktaları düz bir çizgiyle birleştirerek, fonksiyonun grafiğinin yaklaşık bir görünümünü elde ederiz. y = f(x).

Ancak, çok noktalı çizim yönteminin çok güvenilmez olduğuna dikkat edilmelidir. Aslında grafiğin işaretlenen noktalar arasındaki davranışı ve alınan uç noktalar arasındaki segment dışındaki davranışı bilinmemektedir.

örnek 1. Bir işlevi çizmek için y = f(x) birisi bir argüman ve fonksiyon değerleri tablosu derledi:

Karşılık gelen beş nokta Şekil 1'de gösterilmektedir. 48.

Bu noktaların konumuna dayanarak, fonksiyonun grafiğinin düz bir çizgi olduğu sonucuna varmıştır (Şekil 48'de noktalı bir çizgi ile gösterilmiştir). Bu sonuç güvenilir olarak kabul edilebilir mi? Bu sonucu destekleyecek ek düşünceler olmadıkça, güvenilir olarak kabul edilemez. dürüst.

İddiamızı doğrulamak için, işlevi düşünün

.

Hesaplamalar, bu fonksiyonun -2, -1, 0, 1, 2 noktalarındaki değerlerinin sadece yukarıdaki tabloda açıklandığını göstermektedir. Bununla birlikte, bu fonksiyonun grafiği hiçbir şekilde düz bir çizgi değildir (Şekil 49'da gösterilmiştir). Başka bir örnek, işlevdir y = x + l + sinx; anlamları da yukarıdaki tabloda açıklanmıştır.

Bu örnekler, "saf" haliyle, çok noktalı çizim yönteminin güvenilmez olduğunu göstermektedir. Bu nedenle, belirli bir işlevi çizmek için kural olarak aşağıdaki gibi ilerleyin. İlk olarak, grafiğin bir taslağını oluşturmanın mümkün olduğu bu fonksiyonun özellikleri incelenir. Daha sonra, fonksiyonun değerleri birkaç noktada hesaplanarak (seçimi fonksiyonun belirlenmiş özelliklerine bağlıdır), grafiğin karşılık gelen noktaları bulunur. Ve son olarak, bu fonksiyonun özelliklerini kullanarak oluşturulan noktalardan bir eğri çizilir.

Bir grafiğin taslağını bulmak için kullanılan fonksiyonların bazı (en basit ve sık kullanılan) özelliklerini daha sonra ele alacağız, ancak şimdi grafik çizmek için yaygın olarak kullanılan bazı yöntemleri analiz edeceğiz.

y = |f(x)| fonksiyonunun grafiği.

Genellikle bir işlevin grafiğini çizmek gerekir y = |f(x)|, nerede f(x) - verilen fonksiyon. Bunun nasıl yapıldığını hatırlayın. Bir sayının mutlak değerinin tanımına göre şöyle yazılabilir:

Bu, fonksiyonun grafiğinin y=|f(x)| grafikten elde edilebilir, fonksiyonlar y = f(x) aşağıdaki gibi: fonksiyonun grafiğinin tüm noktaları y = f(x) koordinatları negatif olmayan , değişmeden bırakılmalıdır; ayrıca, fonksiyonun grafiğinin noktaları yerine y = f(x), negatif koordinatlara sahip olan kişi, fonksiyonun grafiğinin karşılık gelen noktalarını oluşturmalıdır. y = -f(x)(yani fonksiyon grafiğinin bir parçası
y = f(x) ekseninin altında yer alan X, eksen etrafında simetrik olarak yansıtılmalıdır x).

Örnek 2 Bir fonksiyon çiz y = |x|.

Fonksiyonun grafiğini alıyoruz y = x(Şek. 50, a) ve bu grafiğin bir kısmı x< 0 (eksenin altında yatan x) eksen etrafında simetrik olarak yansıtılır x. Sonuç olarak, fonksiyonun grafiğini elde ederiz. y = |x|(Şek. 50, b).

Örnek 3. Bir fonksiyon çiz y = |x 2 - 2x|.

İlk önce fonksiyonu çiziyoruz y = x 2 - 2x. Bu fonksiyonun grafiği, dalları yukarı doğru yönlendirilmiş bir paraboldür, parabolün tepesi (1; -1) koordinatlarına sahiptir, grafiği apsis eksenini 0 ve 2 noktalarında kesişir. ) fonksiyon negatif değerler alır, bu nedenle grafiğin bu kısmı x ekseni etrafında simetrik olarak yansıtır. Şekil 51, fonksiyonun bir grafiğini gösterir. y \u003d |x 2 -2x |, fonksiyonun grafiğine göre y = x 2 - 2x

y = f(x) + g(x) fonksiyonunun grafiği

Fonksiyonu çizme problemini düşünün y = f(x) + g(x). fonksiyonların grafikleri verilirse y = f(x) ve y = g(x).

y = |f(x) + g(х)| fonksiyonunun tanım kümesine dikkat edin. hem y = f(x) hem de y = g(x) fonksiyonlarının tanımlandığı tüm bu x değerlerinin kümesidir, yani bu tanım alanı tanım alanlarının kesişimidir, fonksiyonlar f(x) ) ve g(x).

puan olsun (x 0, y1) ve (x 0, y2) sırasıyla fonksiyon grafiklerine aittir y = f(x) ve y = g(x), yani y 1 \u003d f (x 0), y 2 \u003d g (x 0). O halde (x0;.y1 + y2) noktası fonksiyonun grafiğine aittir. y = f(x) + g(x)(için f(x 0) + g(x 0) = y 1+y2),. ve fonksiyonun grafiğinin herhangi bir noktası y = f(x) + g(x) bu şekilde alınabilir. Bu nedenle, fonksiyonun grafiği y = f(x) + g(x) fonksiyon grafiklerinden elde edilebilir y = f(x). ve y = g(x) her noktayı değiştirerek ( xn, y 1) fonksiyon grafikleri y = f(x) nokta (x n, y 1 + y 2), nerede y 2 = g(x n), yani, her noktayı kaydırarak ( x n, y 1) fonksiyon grafiği y = f(x) eksen boyunca de miktara göre y 1 \u003d g (x n). Bu durumda, sadece bu tür noktalar dikkate alınır. x n her iki fonksiyonun da tanımlandığı y = f(x) ve y = g(x).

Bir fonksiyon grafiği çizmenin bu yöntemi y = f(x) + g(x) fonksiyonların grafiklerinin eklenmesi olarak adlandırılır. y = f(x) ve y = g(x)

Örnek 4. Şekilde, grafik ekleme yöntemiyle fonksiyonun bir grafiği oluşturulmuştur.
y = x + sinx.

Bir fonksiyon çizerken y = x + sinx bunu varsaydık f(x) = x, a g(x) = sinx. Bir fonksiyon grafiği oluşturmak için -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5,, 1.5, 2 apsisli noktaları seçiyoruz. Değerler f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinx seçilen noktalarda hesaplayıp sonuçları tabloya yerleştireceğiz.

>>Matematik: y = f(x) fonksiyonunun grafiği biliniyorsa y = f(x + l) + m fonksiyonunun grafiği nasıl çizilir

Y \u003d f (x) işlevinin grafiği biliniyorsa, y \u003d f (x + l) + m işlevi nasıl çizilir

y \u003d f (x + 1) + m fonksiyonunun grafiği, § 10 ve 11'de bahsettiğimiz dönüşümleri art arda uygulayarak y - f (x) fonksiyonunun grafiğinden elde edilebilir.

örnek 1 y \u003d (x - 2) 2 - 3 fonksiyonunu çizin.

Çözüm. Adım adım inşa edelim.

İlk aşama. y - x 2 fonksiyonunun bir grafiğini oluşturalım (Şekil 54'te kesikli çizgi).

İkinci aşama . y \u003d x 2 parabolünü 2 birim sağa kaydırarak, y \u003d (x - 2) 2 fonksiyonunun grafiğini elde ederiz (Şekil 54'te düz siyah çizgi).

Üçüncü sahne. Parabol y \u003d (x - 2) 2'ye 3 birim aşağı kaydırılarak, y \u003d (x - 2) 2 - 3 fonksiyonunun grafiğini elde ederiz (Şekil 54'teki renkli çizgi).

Yorum Yap. Eylemlerinde ekonomik olmaya alışmış bir matematikçi kesinlikle doğru olsa da bu çözümden pek hoşlanmayacaktır.

Soracak: neden üç tane inşa edeyim grafik, ne zaman tek bir arsa ile idare edebilirim? Aslında, y \u003d (x - 2) 2 - 3 fonksiyonunun grafiği, y \u003d x 2 fonksiyonunun grafiği olarak hizmet eden aynı paraboldür, sadece parabolün tepesi orijinden taşınmıştır. nokta (2; -3).

Bu nedenle matematikçi devam ediyor, şunu yapacağım: Orijini (2; -3) noktasında olan bir yardımcı koordinat sistemine geçeceğim. Bunu yapmak için (noktalı çizgi) x \u003d 2 ve y \u003d -3 düz çizgileri oluşturacağım (Şek. 55). Bu yardımcı sistemde koordinatlar y \u003d x 2 parabol şablonunu kullanacağım (matematikçiler genellikle bu gibi durumlarda kendilerini farklı ifade ederler, derler ki: “y \u003d x 2 işlevini yeni bir koordinat sistemine bağlayacağız”) ve sonunda gerekli olanı bulacağım grafik (Şekil 56)

Aşağıdaki örneği çözerken bir matematikçinin tavsiyesinden yararlanmaya çalışalım.

Örnek 2 y \u003d - 2 (x + Z) 2 + 1 fonksiyonunun bir grafiğini oluşturun.

Çözüm. 1) Orijini (-3; 1) noktasında olan bir yardımcı koordinat sistemine geçelim (Şekil 57'de kesikli çizgiler x \u003d -3, y \u003d 1).

ders içeriği ders özeti destek çerçeve ders sunum hızlandırıcı yöntemler etkileşimli teknolojiler Uygulama görevler ve alıştırmalar kendi kendine muayene çalıştayları, eğitimler, vakalar, görevler ev ödevi tartışma soruları öğrencilerden retorik sorular İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resim grafikleri, tablolar, mizah şemaları, fıkralar, şakalar, çizgi romanlar, meseller, sözler, bulmacalar, alıntılar Eklentiler özetler makaleler meraklı hile sayfaları için çipler ders kitapları temel ve ek terimler sözlüğü diğer Ders kitaplarının ve derslerin iyileştirilmesiders kitabındaki hataları düzeltme ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi derste yenilik unsurlarının eskimiş bilgileri yenileriyle değiştirmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler yıl için takvim planı yönergeler tartışma programları Entegre Dersler

Ders "y \u003d fonksiyonunun grafiği nasıl çizilirF(x+ ben)+ m, y \u003d fonksiyonunun grafiği biliniyorsaF(x).

8A sınıfı. Öğretmen Bobunova V.V. MOU orta okulu No. 1, Pugachev, Saratov bölgesi

Temel Eğitim

dersin amacı : y \u003d (x + l) fonksiyonlarının grafiklerini oluşturmak için kuralları tekrarlayınve y=f(x)+m y= fonksiyonunun grafiği iseF(x); bir fonksiyonun grafiğini oluşturma kuralını düşünün y= f(x+ ben)+ m, y \u003d fonksiyonunun grafiği biliniyorsaF(x); çeşitli grafikler oluşturma yeteneğini geliştirmek fonksiyonlar.

Görevler:

eğitici:

y \u003d f (x) fonksiyonunun grafiği biliniyorsa, öğrencilere y \u003d f (x + l) + m fonksiyonunun bir grafiğini oluşturmayı öğretin; egzersizleri yaparken bu yöntemlerin nasıl uygulanacağını öğretmek; y=f(x) fonksiyonunun grafiği biliniyorsa, y=f(x)+m ve y=(x+l) fonksiyonlarının grafiklerini oluşturma yeteneğini geliştirmek;

r gelişmekte:

EER'nin yardımıyla bağımsız görevleri yerine getirme sürecinde öğrencilerin BİT yetkinliğini geliştirmek; kararınızı haklı çıkarma yeteneğini geliştirmek; analiz etme, karşılaştırma, genelleme ve sistematize etme becerisini geliştirmek;

v hastaneler:

bireysel, grup tartışması yürütme becerisini geliştirmek;

çiftler halinde çalışmanın nihai sonuçları için her birinin sorumluluğunun oluşumu, etik davranış.

ders türü - yeni materyalin sunumu.

Öğretme teknikleri: açıklayıcı-sözlü (açıklayıcı-sözlü ve kısmen arama).

Çalışma biçimleri - bireysel(ön, çiftler halinde çalışın)

Teçhizat : Bilgisayar, multimedya projektörü, ekran, ders için multimedya sunumu, çalışma notları.

Dersler sırasında.

1. Organizasyonel an ev ödevi kontrol etmek. Öğretmen, öğrencilerden birinin ödevini tarar, sınıfa gösterir, öğrenciler çalışmalarını kontrol eder.
2. Bireysel çalışma .
Dört öğrenciye tahtada bireysel çalışmaları için kartlar verilir.

1. kart
Bu fonksiyonların grafiklerini oluşturun:
, , .

3. Bilginin gerçekleşmesi. Fonksiyon grafikleriyle çalışma. Şekilde gösterilen fonksiyonun grafiğinin denklemini yazın (1-5 arasındaki slaytlar).Görevi kontrol ederken, fonksiyon grafikleri oluşturmak için önceden çalışılmış kuralları hatırlayın. y= F(x+ ben) ve y=f(x)+m f(x) .

4. Yeni malzemenin açıklaması.

sınıf görevi: bir koordinat düzleminde aşağıdaki fonksiyonların kesikli çizgi grafiklerini çizin:y=x 2 , y=(x-2) 2 , y=x 2 -3.
Daha sonra öğrenciler, y \u003d (x-2) fonksiyonunun düz bir çizgi grafiğini bağımsız olarak oluşturmaya davet edilir. 2 -3 . Bu grafiğin yapısı hakkında bir tartışma var ve öğrenciler fonksiyonun grafiğini oluşturmak için bir kural formüle etmeye davet ediliyorlar. y=f(x+l)+m fonksiyonun grafiği biliniyorsaF(x) .
Bir işlevi çizmek için y= F(x+ ben)+ mfonksiyonun grafiği biliniyorsa y=f(x) , fonksiyonun bir grafiğine ihtiyacınız var y= F(x) eksen boyunca hareket xüzerinde / ben/ sağdaki birimler iseben ya da kaldıysa ben>0 ve ardından elde edilen grafiği eksen boyunca kaydırın y ile /m/ birim yukarı m>0 , aşağı ise m.

Sınıf ödevi. Denklemin verdiği parabolün tepe noktası hangi noktaya hareket edecek:

1.y \u003d (x + 1)² -2

2. y \u003d (x-7)²-4

3.y \u003d 4 (x-2) ² + 8

4. y \u003d 0,5 (x-3,5) ² + 6

sınıfa soru: “Üç grafik oluşturmak gerekli mi?y = fonksiyonunun çizilmesiF(x+ ben)+ m? »
Tartışmadan sonra şu sonuca varılır: “Aslında, y \u003d (x - 2) fonksiyonunun grafiği 2 - 3, y \u003d x fonksiyonunun grafiği olarak kullanılan aynı paraboldür 2 ,
sadece parabolün tepe noktası orijinden noktaya (2; -3) taşındı.Bu nedenle, onu oluşturmak için, yeni koordinat sistemi grafiğinde koordinat sistemini (2; -3) noktasına taşımanız gerekir. y \u003d x işlevi 2 .

5. Yeni malzemenin konsolidasyonu.

İnşaat kurallarının tam telaffuzu ile ön çalışma. y \u003d 0,5 (x-5) işlevini çizin 2 -7

Bağımsız çalışma (çiftler halinde).

1. y \u003d 2 (x + 3) fonksiyonunun bir grafiğini oluşturun 2 +1.

2. y \u003d √ x + 6 + 4 fonksiyonunun bir grafiğini oluşturun.

3. 21.16(c)

Ek görev.

4. Denklemi grafiksel olarak çözün -3=x #21.16(c) alıştırmasındaki grafiği kullanarak.

5. Denklem sistemini grafiksel olarak çözün

VI . ders özeti

Arkadaşlar, dersi özetleyelim. Bugün neyi tekrar ettik, pekiştirdik, derste yeni şeyler öğrendik.(Öğrenciler dersin ana noktalarını anlatır) Grafikleri çizerken en çok neyi zor buldunuz?

İyi bilgi gösterdin. Aferin! Derecelendirmeler…

VII .Ev ödevi. madde 12, No. 21.7; 21.16(a); 21.20(b). Ek görev: y=x fonksiyonunu çizin 2 -4x+6. Bu, fonksiyon grafiklerinin dönüşümleri hakkındaki mevcut bilgilere dayalı olarak ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiğini oluşturmak için yaratıcı bir görevdir.

Edebiyat.

Mordkovich A.G. Cebir. 8. sınıf. 2 de Bölüm 1. Eğitim kurumlarının öğrencileri için ders kitabı / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 12. baskı, silindi. - M.: Mnemosyne, 2010. Eğitim kurumlarının öğrencileri için görev kitabı / [A. G. Mordkovich, L.A. Alexandrova, T.N. Mishustina ve diğerleri |; Ed. A.G. Mordkovich. - 12. baskı, Rev. - M.: Mnemosyne, 2010.

Bu eğitim videosu, y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin önceden bilinmesi şartıyla, y = f(x + l) fonksiyonunun grafiksel gösterimi konusunu ele alacaktır.

Anlayışın tam olması için açıklamalara görsel bir ekleme eşlik edecektir. Bunu yapmak için, aynı koordinat sisteminde y \u003d x 2 ve y \u003d (x + 3) 2 fonksiyonlarının grafiklerini oluşturuyoruz. Fonksiyonlardan ilki daha önce video eğitimlerimizde ele alındı ​​ve grafiğinin bir parabol olduğunu biliyoruz. Y \u003d (x + 3) 2 işlevi için, x argümanının değerlerini değiştirerek, grafiği oluşturduğumuz noktaların koordinatlarını hesaplarız. Noktaları düzgün bir eğri ile birleştirerek grafiğin bir parabol olduğunu görüyoruz. Bu grafiğin y \u003d x 2 durumundaki ile aynı forma sahip olduğu görülebilir, ancak bu durumda x ekseni boyunca üç birim sola hareket ettirilir. Buna göre, y \u003d x 2 eşitlik parabolünde gözlemlediğimiz gibi, parabolün tepesinin orijinde değil (- 3; 0) konumuna (- 3; 0) bir yer değiştirmesi de vardır. Simetri ekseni de kaydırılır ve y \u003d x 2 denkleminin grafiği durumunda gözlemleyebileceğimiz gibi, x = - 3 konumundaki çizgiye karşılık gelir ve x = 0 değil.

Videonun gösterdiği gibi, aynı koordinat ızgarasında y \u003d x 2 ve y \u003d (x - 2) 2 fonksiyonlarının grafiklerini gösterdiğimizde, ikinci grafiğin birinciye benzer olduğunu görebilirsiniz. tek özelliği apsis ekseni boyunca 2 konum sağa kayma olmasıdır. Kendi gözlerinizle nasıl göründüğünü önerilen videoda görebilirsiniz.

Bu örneği inceledikten sonra, grafiksel olarak bu tip fonksiyonların çözümlerinin aynı algoritmaya göre gerçekleştiği ortaya çıkıyor.

Videomuzun sunduğu diğer bir örnek ise y = -2 (x - 4) 2 denklemidir. Grafiği aynı zamanda bir kayma geçiren, yani x ekseni boyunca dört birim sağa paralel bir çeviri olan y \u003d - 2x 2 biçiminde bir paraboldür. Bu video size programın kendisini tanıtacaktır.

Yukarıdakilere dayanarak, aşağıdaki sonuçlar çıkarılabilir:

1) y \u003d f (x + l) türünde bir fonksiyonun grafiğini çizmek için, l koşul tarafından belirtilen pozitif bir sayıysa, eşitlik grafiğini x ekseni boyunca sola hareket ettirmek gerekir l ölçek birimlerine göre;

2) y \u003d f (x - l) işlevini, l sayısının belirli bir pozitif sayı olduğu yerde çizmek için, y \u003d f (x) işlevinin grafiğini x ekseni boyunca kaydırmanız yeterlidir. l ölçek birimleri sağda.

Yani, l sayısının işareti pozitifse, x ekseni boyunca azalan değerler yönünde, negatif ise, o zaman artan yönde kayarız.

Örnek 1. Video materyalinde edinilen bilgileri kullanarak, y = - 3 / (x + 5) fonksiyonunu çizmek gerekir.

Bu sorunu çözmek için önce y = -3/x eşitliği için bir hiperbol oluşturuyoruz, ardından elde edilen grafiği x ekseni boyunca 5 ölçek birimi sola kaydırıyoruz. Sonuç olarak, gerekli grafiği elde ettik - bu, asimptotları x = -5 ve y = 0 olan bir hiperbol. Önerilen videoyu izlerken grafiğin kendisini gördünüz.

Sonraki örnek aşağıdaki gibidir: y = |x+2| fonksiyonunun grafiğini çizmek gerekir. Bu sorunun çözümünün özü, önceki durumda olduğu gibi aynı algoritmaya sahiptir. Önce y = |x| fonksiyonunu çizeriz ve sonra onu iki ölçek birimi sola kaydırırız.

Ek olarak, y \u003d f (x + l) biçimindeki bir işlevi çizerken, eğer l sıfırdan farklı bir sayıysa, yani hem pozitif hem de negatif olduğu söylenmelidir. Fonksiyon problemlerini çözerken, fonksiyonlarımızda bulunan belirli bir sayının yakınındaki işarete dikkat etmeden, grafikler oluşturduğumuz noktaların koordinatlarını hesapladık, ancak grafiğin bir dereceye kadar kaymasını kaydettik. veya başkası. Bununla birlikte, kayma yönünün hala l sayısının işareti ile belirlendiğine dikkat edilmelidir: l sayısının değerinin pozitif olması durumunda, grafik sola kaydırılır ve sayının olması durumunda grafik sola kayar. l sıfırdan küçüktü, grafik sağa kaydı.