Ciri kuantitatif yang menentukan dinamika proses transformasi kimia adalah laju reaksi. Laju reaksi kimia adalah perubahan jumlah mol salah satu komponen per satuan volume:
dimana V adalah volume; N adalah jumlah mol yang terbentuk atau bereaksi;
Memperkenalkan konsentrasi zat C sebagai jumlah mol per satuan volume, yaitu C=N/V, kita peroleh
, (2)
. (3)
Untuk reaksi yang terjadi pada volume konstan dalam sistem tertutup, suku kedua persamaan (4.3) sama dengan nol. Persamaan ini direduksi menjadi bentuk
atau 
(4)
Di sini tanda (+) menunjukkan bahwa zat terakumulasi akibat reaksi, tanda (–) menunjukkan bahwa konsentrasi zat berkurang.
Definisi kecepatan ini reaksi kimia berlaku untuk reaksi homogen, dimana semua komponen yang bereaksi berada dalam satu fasa dengan volume V. Jika kita asumsikan bahwa mekanisme yang menyebabkan terjadinya reaksi adalah tumbukan atau interaksi antara satu molekul A dengan molekul B, maka terjadilah pembentukan dari satu molekul produk reaksi C, maka jumlah tumbukan molekul A dan B sebanding dengan laju reaksi A + B. Persamaan 
disebut persamaan reaksi stoikiometri. Karena jumlah tumbukan pada suhu tertentu sebanding dengan konsentrasi reaktan dalam campuran, maka laju hilangnya zat A dapat dinyatakan dengan persamaan
(5)
dimana k adalah konstanta laju reaksi kimia (sebenarnya sama dengan laju reaksi pada konsentrasi satuan). Ketergantungan konstanta laju reaksi pada suhu biasanya dinyatakan dengan hukum Arrhenius:
,
di mana k 0 adalah faktor pra-eksponensial yang bergantung pada jumlah tumbukan molekul yang bereaksi; E – energi aktivasi, kJ/kmol; R – konstanta gas, kJ/(kmol*deg); T – suhu absolut.
Untuk jenis molekul tertentu pada suhu tertentu k=konstanta. Laju reaksi, yang dinyatakan dalam pangkat koefisien stoikiometrinya, disebut hukum aksi massa. Secara umum, untuk reaksi yang melibatkan komponen j dengan konsentrasi C j dan koefisien stoikiometri j, laju reaksi dapat dijelaskan dengan hubungan
Di mana 
- bahan awal.
Semua reaksi dibagi menjadi sederhana dan kompleks, dasar dan non-dasar. Jika satu persamaan stoikiometri cukup untuk menggambarkan jalannya reaksi tertentu, maka reaksi tersebut diklasifikasikan sebagai reaksi sederhana; jika tidak, maka reaksi tersebut diklasifikasikan sebagai reaksi kompleks. Reaksi kompleks dibagi menjadi beberapa jenis berikut:
Berurutan
Paralel
Campuran
Reaksi yang dianggap terjadi dalam satu tahap disebut dasar; kecepatannya jelas diperoleh dari persamaan stoikiometri. Jika tidak ada hubungan langsung antara persamaan stoikiometri dan ekspresi laju, reaksi ini terjadi non-dasar.
Molekuleritas suatu reaksi adalah jumlah molekul yang berpartisipasi dalam aksi dasar suatu reaksi, yang menentukan laju proses. Reaksi mono-, bi- dan trimolekuler telah diketahui. Molekulalitas hanya mengacu pada reaksi elementer dan dinyatakan sebagai bilangan bulat.
Laju reaksi yang melibatkan zat A, B, C, …, S dapat dinyatakan dengan hukum aksi massa
Nilai n, yang diperoleh dari relasi n = a + b + c +…+s, dianggap sebagai orde umum reaksi. Nilai a, b, c,...,s yang ditentukan secara eksperimental belum tentu sesuai dengan koefisien stoikiometri persamaan reaksi. Pangkat yang menaikkan konsentrasi (a,b,c, ...,s) disebut orde reaksi zat tersebut.
Saat mempelajari kinetika reaksi kimia, ada dua masalah yang dipertimbangkan: langsung dan terbalik. Tugas langsung terdiri dari mencari kurva kinetik menggunakan mekanisme reaksi yang diketahui dan persamaan kinetik untuk nilai konstanta laju reaksi tertentu. Kurva yang menggambarkan perubahan konsentrasi zat terhadap waktu disebut kurva kinetik. Masalah terbalik terdiri dari penentuan mekanisme reaksi dan konstanta laju yang tidak diketahui dari data eksperimen yang diketahui (kurva kinetik).
Metodologi untuk memecahkan masalah langsung kinetika reaksi non-dasar.
Mari kita nyatakan dengan N j 0 jumlah mol komponen j sebelum reaksi, dan dengan N j jumlah mol komponen yang sama setelah reaksi. Jika j adalah koefisien stoikiometri komponen j, maka nilai X ditentukan dari relasi tersebut
(6)
disebut derajat kelengkapan ekstensif. Ini menyatakan jumlah total perubahan dan konstan untuk suatu reaksi tertentu.
Untuk reaksi yang terjadi pada volume konstan V=konstanta, konsentrasi molar zat j adalah
. (7)
Maka rumus (6) ditulis sebagai berikut:
(8)
. (9)
Nilai x=X/V – derajat ketuntasan intensif:
;
Di mana 
,m – jumlah reaksi.
Untuk V=const, membagi semua suku persamaan (4.13) dengan volume, kita peroleh
, (10)
Di mana 
,m – jumlah reaksi.
DI DALAM kimia fisik laju reaksi kimia ditentukan menurut persamaan:
Di mana dq– perubahan massa reaktan, mol.
dt– penambahan waktu, s.
V– ukuran ruang reaksi.
Ada reaksi kimia homogen di mana semua zat yang terlibat berada dalam fase yang sama (gas atau cair). Untuk reaksi seperti ini, ukuran ruang reaksi adalah volume, dan dimensi kecepatannya adalah: .
Reaksi kimia heterogen terjadi antar zat yang mempunyai fasa berbeda (gas-padat, gas-cair, cair-cair, padat-cair). Reaksi kimia itu sendiri diwujudkan pada antarmuka fase, yang merupakan ukuran ruang reaksi.
Untuk reaksi heterogen, dimensi kecepatannya berbeda: .
Perubahan massa zat yang bereaksi memiliki tanda tersendiri. Untuk zat awal, massanya berkurang selama reaksi, perubahan massa bertanda negatif, dan lajunya meningkat arti negatif. Untuk produk reaksi kimia, massanya bertambah, perubahan massanya positif, dan tanda kecepatannya juga dianggap positif.
Pertimbangkan reaksi kimia sederhana
Reaksi sederhana meliputi reaksi yang dilakukan dalam satu tahap dan berlanjut sampai akhir, yaitu. tidak dapat diubah.
Mari kita tentukan laju reaksi kimia tersebut. Untuk melakukan ini, pertama-tama, perlu diputuskan zat mana yang akan menentukan laju reaksi: bagaimanapun juga, A dan B adalah zat awal, dan perubahan massanya negatif, dan C adalah produk akhir, dan massanya bertambah seiring waktu. Selain itu, tidak semua koefisien stoikiometri reaksi sama dengan satu, artinya jika konsumsi A untuk suatu waktu sama dengan 1 mol, maka konsumsi B dalam waktu yang sama adalah 2 mol, dan dengan demikian nilai lajunya juga sama. dihitung dari perubahan massa A dan B akan berbeda dua kali.
Untuk reaksi kimia sederhana, ukuran laju tunggal dapat diusulkan, yang didefinisikan sebagai berikut:
Di mana r i– kecepatan menurut peserta reaksi ke-i
S saya– koefisien stoikiometri peserta reaksi ke-i.
Koefisien stoikiometri untuk zat awal diasumsikan positif; untuk produk reaksi diasumsikan negatif.
Jika reaksi berlangsung dalam sistem terisolasi yang tidak bertukar zat dengan lingkungan luar, maka hanya reaksi kimia yang menyebabkan perubahan massa zat dalam sistem, dan akibatnya, konsentrasinya. Dalam sistem seperti itu, satu-satunya alasan perubahan konsentrasi adalah DENGAN adalah reaksi kimia. Untuk kasus khusus ini
Laju reaksi kimia bergantung pada konsentrasi zat yang terlibat dan suhu.
Di mana k– konstanta laju reaksi kimia, C A, C B– konsentrasi zat, n 1, n 2– pesanan untuk zat yang relevan. Ungkapan ini dalam kimia fisika dikenal sebagai hukum aksi massa.
Semakin tinggi nilai konsentrasinya, semakin tinggi pula laju reaksi kimianya.
Memesan ( N) ditentukan secara eksperimental dan dikaitkan dengan mekanisme reaksi kimia. Ordenya bisa berupa bilangan bulat atau pecahan; ada juga reaksi orde nol untuk beberapa zat. Jika pesanannya Saya suatu zat bernilai nol, maka laju reaksi kimianya tidak bergantung pada konsentrasi zat tersebut.
Laju reaksi kimia bergantung pada suhu. Menurut hukum Arrhenius, konstanta laju perubahan terhadap suhu:
Di mana A– faktor pra-eksponensial;
E– energi aktivasi;
R– konstanta gas universal, konstan;
T- suhu.
Seperti orde reaksi, energi aktivasi dan faktor pra-eksponensial ditentukan secara eksperimental untuk reaksi tertentu.
Jika suatu reaksi kimia dilakukan dalam proses heterogen, maka kecepatannya juga dipengaruhi oleh proses penyediaan zat awal dan pengeluaran produk dari zona reaksi kimia. Dengan demikian, terjadi proses yang kompleks, di mana terdapat tahap difusi (penyediaan, penghilangan) dan tahap kinetik - reaksi kimia itu sendiri. Kecepatan seluruh proses yang diamati dalam percobaan ditentukan oleh kecepatan tahapan paling lambat.
Jadi, dengan mempengaruhi kecepatan tahap difusi suatu proses (pencampuran), kita mempengaruhi kecepatan keseluruhan proses secara keseluruhan. Pengaruh ini mempengaruhi nilai faktor pra eksponensial A.
Sebagian besar reaksi kimia tidak sederhana (yaitu tidak terjadi dalam satu tahap dan tidak selesai) - reaksi kimia yang kompleks:
a) AB – dapat dibalik;
b) SEBUAH→B; B→C – berurutan;
c) SEBUAH→B; A→C – paralel.
Untuk reaksi kimia yang kompleks tidak ada satu pun ukuran kecepatan. Berbeda dengan yang sederhana, di sini kita dapat berbicara tentang laju pembentukan dan penghancuran masing-masing substansi kimia. Jadi, jika reaksi kimia terjadi dalam suatu sistem dan melibatkan N zat untuk masing-masing N zat mempunyai nilai kecepatannya masing-masing.
Untuk zat apa pun, laju pembentukan dan penghancuran adalah jumlah aljabar laju semua tahap yang melibatkan zat tersebut.
Deskripsi matematis dari proses fisika dan kimia yang tercantum di atas memiliki sangat penting saat membuat model dinamis yang mereproduksi perilaku proses dari waktu ke waktu. Model-model tersebut memungkinkan untuk memprediksi keadaan proses di masa depan, menentukan lintasan alirannya yang optimal, dan, akibatnya, cara-cara untuk meningkatkan produktivitas atau efisiensi. Hal ini juga membuka kemungkinan untuk mengotomatisasi kontrol menggunakan komputer.
Ciri-ciri kinetika reaksi homogen dan heterogen
Laju reaksi kimia bergantung pada sejumlah faktor: konsentrasi reaktan, suhu, tekanan (jika zat gas terlibat dalam reaksi), keberadaan katalis, dan dalam kasus transformasi heterogen, juga pada keadaan permukaan, kondisi perpindahan panas dan massa. Mari kita perhatikan, dalam hal ini, ciri-ciri kinetika reaksi homogen dan heterogen. Dalam reaksi homogen, zat awal dan produk reaksi berada dalam fase yang sama (gas atau cairan), sedangkan molekul, atom, atau ion dapat berinteraksi sepanjang volume yang ditempati. Contohnya adalah reaksi pembakaran dan, yang merupakan bagian dari gas coke oven (alam):
Dalam reaksi heterogen, zat-zat yang berinteraksi berada dalam fase yang berbeda, dan proses transformasi kimia terjadi pada antarmuka antara fase-fase tersebut.
Reaksi oksidasi karbon dalam sistem terak-logam, sebagai contoh reaksi heterogen
Reaksi
Contohnya adalah reaksi oksidasi karbon dalam sistem terak-logam dalam kaitannya dengan rendaman perapian terbuka atau tungku listrik.
Tiga tahap reaksi
Setidaknya ada tiga tahap yang dapat dibedakan di sini:
- difusi oksigen dari terak ke dalam logam ke tempat reaksi (antarmuka: logam - gelembung gas, pori-pori yang tidak terisi pada perapian atau permukaan potongan bijih dan kapur);
- reaksi kimia antara oksigen dan karbon logam pada antarmuka antara fase-fase tersebut;
- pelepasan produk reaksi gas dari logam.
Perlu dicatat bahwa dengan lebih banyak analisis rinci masing-masing tahap yang terdaftar dapat dibagi menjadi beberapa tahap lagi, yang mencerminkan, khususnya, tindakan kimia adsorpsi pada batas fase (lihat Gambar 1.3 - 1.5). Laju reaksi heterogen yang kompleks dibatasi oleh tahap proses yang paling lambat. Untuk kondisi proses peleburan tungku terbuka dan tungku listrik, tahap ini adalah difusi oksigen dari terak menjadi logam. Dalam proses konverter, karena intensitas hembusan oksigen yang tinggi dan tingkat dispersi yang tinggi dari fase-fase yang berinteraksi, tindakan kimia-adsorpsi pada antarmuka fase, yang besarnya meningkat beberapa kali lipat dibandingkan dengan proses pembuatan baja tungku, dapat terjadi. membatasi.
Deskripsi difusi dan perpindahan massa
Difusi
Sebelum melanjutkan menjelaskan kinetika, mari kita membahas hukum difusi, yang sangat penting dalam proses heterogen, karena lajunya dapat ditentukan oleh suplai reaktan dan penghilangan produk reaksi.
Difusi adalah proses pergerakan spontan suatu zat yang bertujuan untuk menyamakan konsentrasi dalam volume. Kekuatan penggerak difusi adalah gradien konsentrasi yang ditentukan oleh perubahan konsentrasi zat per segmen jalur dalam arah difusi. Pertambahan jumlah suatu zat yang dipindahkan melalui difusi sebanding dengan koefisien difusi, gradien konsentrasi, luas penampang medium yang dilalui zat tersebut, dan waktu.
dan bergerak ke peningkatan yang sangat kecil dan laju difusi (aliran massa melalui satuan luas)
kita mendapatkan persamaannya
(3.57) menjelaskan difusi stasioner dan disebut hukum pertama Fick.
Difusi sistem dengan parameter terdistribusi menurut hukum Fick
Untuk kasus sistem dengan parameter terdistribusi, ketika konsentrasi berubah sepanjang ketiga koordinat, sesuai dengan hukum kedua Fick, persamaan difusi berbentuk sebagai berikut:
(3.58) dimana adalah massa jenis sumber zat, misalnya jumlah zat yang terbentuk akibat reaksi kimia per satuan volume per satuan waktu.
Kondisi penerapan difusi molekuler
Harus ditekankan bahwa persamaan (3.57) dan (3.58) berkaitan dengan transpor molekuler dalam medium stasioner dan valid untuk proses isotermal dan kasus ketika difusi komponen ini tidak bergantung pada difusi komponen lainnya.
Rumus Stokes-Einstein
Dalam kondisi ini, ketergantungan koefisien difusi pada suhu, viskositas medium, dan jari-jari molekul yang berdifusi ditentukan oleh rumus Stokes – Einstein:
(3.59) dimana
Dan – konstanta gas dan bilangan Avogadro.
Difusi turbulen
Di sebagian besar unit metalurgi, khususnya pembuatan baja, peran utama dimainkan bukan oleh molekuler, tetapi oleh turbulen. difusi, disebabkan oleh konveksi termal dan kerja pencampuran gelembung-gelembung yang meningkat dan pancaran gas pembersih yang menembus ke dalam bak.
Misalnya, nilai koefisien difusi atom pada besi cair stasioner pada 1500 – 1600°C adalah – . Nilai koefisien difusi turbulen pada tungku perapian terbuka, bergantung pada laju dekarbonisasi, adalah 0,0025 -0,0082, dan pada proses konverter 2,0 -2,5, yaitu tiga kali lipat lebih tinggi.
Difusi memperhitungkan pengaruh konveksi
Dengan memperhatikan pengaruh konveksi, maka persamaan difusi berbentuk sebagai berikut:
(3.60) dimana adalah kecepatan perpindahan materi, m/s.
Lebih sering, dalam kasus pengaruh difusi turbulen yang dominan, persamaan bentuk empiris digunakan
– aliran difusi;
– perbedaan konsentrasi;
– koefisien perpindahan massa (difusi turbulen).
Persamaan empiris untuk difusi turbulen
Saat menilai kondisi perpindahan massa dan kemungkinan area penggunaan persamaan di atas, disarankan untuk menggunakan metode teori kesamaan, yang, seperti yang ditunjukkan dalam analisis teorema kedua kesamaan, membuka kemungkinan generalisasi.
Pertama-tama, perlu diperhatikan hal itu difusi, viskositas dan konduktivitas termal adalah proses serupa yang menjadi ciri jenis transfer serupa: difusi– perpindahan massa, viskositas – perpindahan momentum, konduktivitas termal – perpindahan panas. Koefisien transfer molekul (viskositas, difusi dan difusivitas termal) memiliki dimensi yang sama ().
bilangan Reynolds
Sesuai dengan teorema kedua kesamaan Anda dapat secara signifikan mengurangi dimensi masalah dan meningkatkan keumumannya jika Anda berpindah dari parameter fisik utama ke kompleks tak berdimensi, yang disebut kriteria atau angka kesamaan. Salah satu kriteria yang terkenal adalah bilangan Reynolds, yang memungkinkan seseorang untuk mengevaluasi sifat pergerakan fluida tergantung pada kecepatan rata-rata, diameter pipa (aliran) dan viskositas kinematik:
(3.62) Kriteria ini adalah ukuran rasio gaya inersia, yang dicirikan oleh kecepatan, terhadap gaya gesekan internal, yang dicirikan oleh viskositas. bilangan Reynolds mencerminkan tingkat stabilitas aliran sehubungan dengan gangguan eksternal dan internal. Nilai bilangan yang mengganggu kestabilan gerak fluida disebut kritis dan dilambangkan . Ketika gangguan apa pun yang terjadi pada aliran memudar seiring berjalannya waktu dan tidak mengubah sifat laminar umum aliran. Ketika gangguan dapat meningkat secara spontan, yang menyebabkan turbulisasi aliran. Pada kenyataannya, tidak ada batasan yang tegas dalam transisi dari gerakan laminar ke gerakan turbulen; terdapat rezim transisi di mana rezim turbulen mendominasi di bagian utama aliran, dan gerakan laminar mungkin terjadi di lapisan yang berdekatan dengan dinding.
Ketika nilai<2300 поток является ламинарным. В этой области для описания диффузии могут использоваться уравнения (3.57) или (3.60). Область значений 2300<<10000 является переходной. Здесь, в зависимости от степени развития турбулентности и наличия ламинарного слоя, целесообразно использовать уравнения (3.60) или (3.61).
Untuk nilai >10.000, akibat pengaruh gaya inersia yang dominan, aliran menjadi turbulen. Dalam kondisi ini, penggunaan persamaan yang memunculkan koefisien difusi molekul adalah melanggar hukum. Dengan sifat aliran ini, persamaan bentuk (3.61) digunakan untuk menggambarkan perpindahan massa, dimana koefisien perpindahan massa ditentukan baik melalui kerja pencampuran atau secara eksperimental-metode statistik berdasarkan kecepatan proses yang diukur dan perbedaan konsentrasi.
Persamaan kinetika reaksi homogen
Reaksi cepat
Laju reaksi merupakan turunan konsentrasi terhadap waktu
Molekularitas reaksi
Reaksi kimia bervariasi dalam molekuler dan urutan reaksi. Molekularitas ditentukan oleh jumlah molekul yang berpartisipasi dalam tindakan dasar interaksi kimia. Berdasarkan kriteria ini, reaksi dibagi menjadi mono-, bi- dan trimolekuler. Setiap jenis reaksi kimia mempunyai persamaan kinetik tertentu yang menyatakan ketergantungan laju reaksi pada konsentrasi reaktan. Sesuai dengan hukum kinetika formal, termasuk hukum aksi massa, laju reaksi apa pun berbentuk
Dalam arah maju sebanding dengan konsentrasi reaktan dan diwakili oleh persamaan
(3.63) dimana
adalah konstanta laju yang masuk akal pada .
Urutan reaksi
Definisi
Orde suatu reaksi adalah jumlah eksponen konsentrasi yang dimasukkan ke dalam persamaan kinetik. Oleh karena itu, reaksi di atas merupakan reaksi orde ketiga. Pada kenyataannya, reaksi orde ketiga jarang teramati. Persamaan yang mirip dengan ekspresi (3.63) didasarkan pada gagasan yang disederhanakan bahwa reaksi terjadi selama tumbukan simultan sejumlah molekul yang sesuai dengan jumlah koefisien stoikiometri. Sebagian besar reaksi nyata berlangsung menurut hukum yang lebih kompleks dengan pembentukan produk antara. Oleh karena itu, persamaan seperti (3.63) hanya benar untuk reaksi elementer yang terjadi dalam satu tahap, yaitu orde reaksi tidak dapat ditentukan oleh bentuk persamaan stoikiometri; secara eksperimental. Untuk tujuan ini, laju reaksi ditemukan pada suhu konstan tergantung pada konsentrasi reagen; berdasarkan jenis ketergantungan yang diperoleh (eksponen pada konsentrasi), seseorang dapat menilai urutan reaksi. Untuk tujuan ini, Anda dapat menggunakan salah satu metode identifikasi parametrik yang dibahas dalam Bab. 5.
Mari kita membahas bentuk persamaan kinetik tergantung pada orde reaksi.
Reaksi orde nol
Dalam reaksi orde nol, lajunya konstan terhadap waktu
(3.64) Setelah integrasi kita peroleh
– konstanta integrasi yang mempunyai arti konsentrasi awal pada =0.
Jadi, dalam kasus yang dipertimbangkan, konsentrasi reagen berkurang secara linier terhadap waktu.
Reaksi orde pertama
Reaksi orde pertama direpresentasikan secara skematis sebagai berikut:
Persamaan kinetiknya berbentuk:
(3.65) dan penyelesaiannya
menunjukkan bahwa konsentrasi komponen asli berkurang secara eksponensial seiring waktu (Gbr. 3.2).
Beras. 3.2 Perubahan konsentrasi dan logaritmanya terhadap waktu selama reaksi orde pertama
Solusi persamaan ini dapat disajikan dalam bentuk lain yang lebih mudah untuk menentukan konstanta laju reaksi. Akibat pemisahan variabel dan pilihan batas integrasi
Pada suhu tertentu
kita mendapatkan solusinya
dari situ kita dapat membedakan bahwa ia bergantung secara linear pada waktu. Jika data eksperimen terletak pada garis lurus (lihat Gambar 3.2), maka ini menunjukkan reaksi orde pertama. Nilainya ditentukan dari sudut kemiringan garis lurus.
Reaksi orde kedua
Skema reaksi orde kedua memiliki bentuk
Atau, misalnya,
Dan laju reaksi dijelaskan oleh persamaan
(3.66) yang pada konsentrasi yang sama mengambil bentuk
Setelah memisahkan variabel dan mengintegrasikan relasinya
kita mendapatkan hubungannya
(3.67) yang dapat digunakan untuk menentukan . Jika konsentrasi awal reaktan tidak sama dan sama dengan dan , dan konsentrasi produk saat ini adalah , maka kita memperoleh persamaan
Mengambil logaritma yang menghasilkan
(3.68)
Reaksi
Semua persamaan kinetik di atas berhubungan dengan reaksi yang terjadi hanya dalam arah maju, yaitu dalam kondisi yang jauh dari kesetimbangan, yang, misalnya, dapat dicapai dengan penghilangan produk reaksi secara terus menerus. Dalam kasus umum, reaksi terbalik juga dapat terjadi, maka laju reaksi keseluruhan berbentuk
(3.69) Ketika reagen dikonsumsi dan produk terbentuk, laju reaksi langsung menurun dan meningkat. Ketika kecepatan totalnya nol, terjadi keseimbangan. Kemudian
atau
(3.70) yaitu konstanta kesetimbangan sama dengan perbandingan konstanta laju reaksi maju dan reaksi balik. Pada saat yang sama, relasi (3.70) tidak lebih dari ekspresi hukum aksi massa, diperoleh dalam hal ini melalui persamaan kinetika.
Pengaruh suhu terhadap laju reaksi kimia
Sekarang mari kita membahas pengaruh suhu terhadap laju reaksi kimia. Ketergantungan konstanta laju reaksi pada suhu pertama kali diperoleh secara empiris oleh Arrhenius, dan kemudian ditemukan konfirmasi teoritis berdasarkan mekanisme tumbukan aktif. Dalam bentuk diferensialnya memiliki bentuk sebagai berikut:
– energi aktivasi.
Setelah integrasi, asalkan , kita peroleh
– konstanta, artinya logaritma konstanta laju pada suhu tak terhingga ().
Hubungan ini juga dapat direpresentasikan dalam bentuk
(3.73)
Energi aktivasi
Nilainya dapat ditentukan dari garis singgung sudut kemiringan garis lurus (3,72), yang dibangun dalam koordinat, untuk itu perlu diukur konstanta laju pada suhu yang berbeda.
Arti fisis energi aktivasi dan mekanisme reaksi kimia dapat dijelaskan berdasarkan teori tumbukan aktif.
Kemungkinan terjadinya reaksi kimia dasar bergantung pada sifat zat yang bereaksi (energi ikatan) dan suhu, yang meningkatkan tingkat energi keseluruhan dari pergerakan molekul yang kacau. Pada Gambar 3.3, di mana dan adalah energi aktivasi reaksi maju dan mundur, jelas bahwa sebagai akibat dari reaksi eksotermik, energi dalam sistem berkurang dengan jumlah yang sama dengan efek termal reaksi.
Beras. 3.3 Tentang masalah energi aktivasi
Namun, dalam perjalanan dari keadaan awal ke keadaan akhir sistem harus melewati penghalang energi tertentu, dan semakin rendah penghalang tersebut (menurunkan energi aktivasi), semakin besar proporsi molekul pada saat tertentu yang mampu bereaksi dan semakin tinggi laju reaksinya.
Pemaparan lebih rinci mengenai kinetika molekuler, yang dikembangkan lebih lanjut dalam teori keadaan transisi, berada di luar cakupan manual ini.
Hubungan antara perpindahan massa dan kinetika dalam reaksi heterogen
Representasi visual dari hubungan antara perpindahan massa dan kinetika dalam proses heterogen diberikan oleh diagram model umum yang ditunjukkan pada Gambar 3.4.
Antarmuka
Dalam kasus pertama, proses tersebut tidak disertai dengan perubahan komposisi kimia pada lapisan batas. Interaksi pada antarmuka multikomponen sistem paling sering dicirikan oleh perubahan komposisi lapisan batas, sedangkan laju keseluruhan proses ditentukan oleh laju pemerataan konsentrasi pada lapisan batas, yaitu laju difusi. Lapisan batas difusi adalah lapisan tipis yang berdekatan dengan setiap fase sistem dua atau multikomponen (Gbr. 3.6).
Beras. 3.6 Lapisan batas difusi
- - padat
- – lapisan batas difusi
- - cairan
Dengan meningkatnya intensitas pencampuran, ketebalan lapisan ini berkurang dan akibatnya pengaruh difusi terhadap laju keseluruhan proses menurun. Fenomena serupa diamati ketika potongan kokas dan aglomerat dilarutkan dalam tanur tinggi atau potongan kapur di unit peleburan baja.
DI DALAM sistem, yang ditandai dengan terjadinya proses kimia dan fisika secara berurutan, kecepatan seluruh proses ditentukan oleh tahap yang lebih lambat. Dalam hal ini, reaksi dapat berada pada daerah kinetik atau difusi. Jika laju reaksi kimia dan difusi sebanding, maka proses tersebut merupakan fungsi kompleks dari fenomena kinetik dan difusi dan dianggap terjadi di daerah transisi.
Tahapan reaksi heterogen
Umumnya reaksi heterogen melalui beberapa tahapan, yang paling khas adalah sebagai berikut:
- difusi partikel zat awal ke antarmuka fase (zona reaksi);
- adsorpsi reagen di permukaan;
- reaksi kimia di permukaan;
- desorpsi produk reaksi pada antarmuka;
- difusi produk-produk ini dari zona reaksi jauh ke dalam salah satu fase.
Tahap 1 dan 5 bersifat difusi, dan tahap 2 – 4 bersifat kinetik.
Resistensi kinetik dari reaksi heterogen
Hambatan kinetik yang diamati dari suatu reaksi heterogen yang melalui sejumlah tahapan yang berurutan sama dengan jumlah hambatan kinetik dari tahapan-tahapan tersebut.
(3.74) dimana
– konstanta laju total proses (yang diamati);
– konstanta laju tahap kinetik;
– konstanta laju (koefisien difusi) dari tahap difusi.
Tahap dengan resistensi terbesar adalah tahap pembatas.
Fitur proses di wilayah kinetik
Mari kita perhatikan ciri-ciri utama proses di wilayah kinetik:
Tiga ciri pertama juga dapat diamati jika proses berada pada wilayah transisi. Ciri keempat merupakan konfirmasi eksperimen utama bahwa proses berada pada daerah kinetik.
Fitur proses di wilayah difusi
Ciri-ciri utama proses di wilayah difusi:
- proses pesanan pertama;
- ketergantungan yang lemah dari kecepatan proses pada suhu dan ukuran antarmuka fase;
- 3) pengaruh yang tajam terhadap kecepatan proses kondisi hidrodinamik dan aerodinamis proses.
Tanda terpenting bahwa suatu proses berada pada daerah difusi adalah ciri pertama dan ketiga.
Pelarutan kapur sebagai contoh proses heterogen
Mari kita perhatikan, sebagai contoh, proses pelarutan kapur dalam terak peleburan baja utama, yang dilakukan di perapian terbuka, tungku listrik, dan konverter. Proses ini, yang biasanya heterogen, pertama-tama bergantung pada aliran konvektif yang berkembang di dalam bak, yaitu pada kekuatan pencampuran, dan terdiri dari tahapan berikut: pasokan komponen terak (, dll.) ke permukaan potongan jeruk nipis; penetrasi pelarut ke dalam pori-pori potongan kapur, yang memfasilitasi transisi kalsium oksida ke fase cair karena pembentukan senyawa yang dapat melebur; penghilangan produk-produk ini, jenuh, dari permukaan potongan kapur dalam volume terak. Masuknya pelarut ke permukaan potongan kapur dan penghilangan zat terlarut ditentukan oleh hukum difusi konvektif dalam lapisan batas difusi pada permukaan potongan kapur. Persamaan difusi memiliki bentuk.
Bagian teoretis
Tujuan pekerjaan
Biasakan diri Anda dengan metode membangun model kinetik reaksi kimia homogen.
Buatlah model kinetik dari reaksi kimia tertentu.
Selidiki pengaruh suhu terhadap hasil produk dan tingkat konversi.
reaksi kimia kinetik homogen
Kinetika reaksi kimia homogen
Laju reaksi kimia adalah perubahan jumlah mol reaktan akibat interaksi kimia per satuan waktu per satuan volume
Salah satu hukum dasar kinetika kimia, yang menentukan hukum kuantitatif laju reaksi elementer, adalah hukum aksi massa.
Konstanta laju reaksi kimia merupakan fungsi suhu, dan ketergantungannya terhadap suhu dinyatakan dengan hukum Arrhenius:
Perintah kerja
Buatlah model kinetik sesuai dengan skema reaksi yang diberikan berdasarkan hukum aksi massa.
Mengembangkan algoritma untuk menghitung model kinetik yang disusun menggunakan metode numerik Euler.
Kembangkan program untuk menghitung kinetika dengan mempertimbangkan ketergantungan suhu dari konstanta laju reaksi kimia homogen.
Diskusikan hasilnya. Menarik kesimpulan dari pekerjaan tersebut.
Bagian praktis
Tugas No.11
A → B ↔ C
Ca0=0,8 mol/l; Cb0=Cc0=0mol/l;
h1=20; K10=0,3; K20=0,25; K30=0,18; E1=10; E2=8; E3=9; T1=393; T2=453; R=8.31;lb2;mas=array nyata;tempk=10.0; h=1,0; Ca0=0,8; Cb0=0; CC0=0; K10=0,3; K20=0,25; K30=0,18; E1=10; E2=8; E3=9; T1=393; T2=453; R=8,31; h1=20;C, f: mas; saya: bilangan bulat; T, k1, k2, k3, suhu:nyata;:=T1;T<=T2 do begin:=k10*exp(-E1/(R*T));:=k20*exp(-E2/(R*T));:=k30*exp(-E3/(R*T));("T=", T:5:2, " ",
"k1=", k1:5:5, " ",
"k2=", k2:5:5, " ",
"k3=", k3:5:5, " ");:=0; C:=Ca0; C:=Cb0; C:=Cc0;temp<=tempk do begin:=-k1*C;:=K1*C-K2*C+K3*c;:=K2*C-K3*C;i:=1 to 3 do C[i]:=C[i]+h*f[i];("C=", C:5:2, " ",
"C=", C:5:2, " ",
"C=", C:5:2, " ",
"temp=", suhu:5:2);:=temp+h; akhir;
T:=T+h1; akhir;.
Suhu 393 K
k1=0,29908k2=0,24939k3=0,17950Konsentrasi C1Konsentrasi Waktu C2Konsentrasi Waktu C3Waktu0.5600.240000.3910.3510.0610.2820.3920.1420.1930.430.2130.1440.3940.2 740.0 950.3950.3250 ,0760,3760,3660,0570,3770,3970,0380,3680,4180,0290 ,3590,4390,02100,35100,4410
Suhu 413 K
K1 = 0,29913 K2 = 0,24942 K3 = 0,17953 Konsentrasi C1Timeconsentration C2Timeconsentration C3time0.56 00.24 00.00 00.39 10.060.30.30.39.30.30.30.30.30.30.30.39.30.39.30.30.30.30.30.30.39.30.39.30.39.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30.30 60.37 60.36 60.05 70.37 70.39 70.03 80.36 80.41 80.02 90.35 90.43 90.02 100.35 1 00.44 10
Konsentrasi 0,24944 K3 = 0,17955 C1Timeconsentration C2Timeconsentration C3time0.56 00.24 00.00 00.39 10.06.20.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.390.39 .37 60.36 60.05 70.37 70.39 70.03 80.36 80.44 80.02 90.35 90.43 90.02 100.35 1 00.41 10
Suhu 453 K
K1 = 0,29920 K2 = 0,24947 K3 = 0,17957 Konsentrasi C1Timeconsentration C2Timecentration C3time0.56 00.24 00.00 00.39 10.06.20.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39.39. 37 60.36 60.05 70.37 70.39 70.02 80.35 80.41 80.02 90.35 90.44 90.03 100.36 1 00.43 10
Kesimpulan
Selama pekerjaan laboratorium, model kinetik dari reaksi kimia homogen disusun; membangun model kinetik reaksi kimia homogen; menghitung konsentrasi reaktan, zat antara dan produk reaksi pada berbagai suhu dan waktu reaksi. Kami memplot ketergantungan perubahan konsentrasi terhadap waktu; dengan bertambahnya waktu reaksi, konsentrasi zat awal berkurang, zat antara meningkat, dan konsentrasi produk reaksi meningkat. Rekomendasi syarat-syarat terjadinya reaksi kimia untuk memperoleh hasil yang maksimal dari produk target C: suhu 393 K dan waktu 10 s.
^ Metode matriks
Selain metode grafik berarah, ada metode lain untuk menyelesaikan masalah stoikiometri untuk sistem reaksi kimia yang kompleks. Metode matriks memungkinkan Anda mereduksi suatu masalah ke dalam bentuk yang paling sesuai untuk penyelesaian selanjutnya dengan menggunakan teknologi komputer.
Mari kita pertimbangkan penyelesaian masalah sebelumnya dengan menggunakan metode matriks. Suatu sistem yang terdiri dari 4 reaksi kimia melibatkan 7 zat. Persamaan reaksi kimia yang melibatkan zat-zat tersebut dapat ditulis seolah-olah semua zat terlibat di dalamnya secara bersamaan. Jika suatu zat tidak ikut serta dalam suatu reaksi kimia, secara formal hal ini berarti koefisien stoikiometri zat tersebut sama dengan nol. Mari kita juga sepakat bahwa koefisien stoikiometri untuk zat awal akan dianggap positif, dan untuk produknya dianggap negatif. Maka persamaan kimia pertama dari sistem reaksi kimia yang dibahas pada contoh sebelumnya dapat ditulis sebagai berikut:
SEBUAH + 2B - 2C + 0D + 0E + 0F + 0H = 0.
Dengan alasan yang sama untuk semua zat dan semua reaksi, kita akan menyusun sistem persamaan linier yang menggambarkan rasio massa semua zat yang berpartisipasi dalam reaksi. Dimensi sistem adalah 4x7, dimana 4 adalah banyaknya persamaan, 7 adalah banyaknya zat yang ikut serta dalam reaksi kimia. Matriks koefisien persamaan ini diberikan di bawah ini, dan vektor kolomnya adalah nol.
Pada sistem persamaan yang dihasilkan, perlu ditambahkan beberapa persamaan lagi yang ruas kanannya bukan nol. Persamaan ini ditulis berdasarkan kondisi awal permasalahan.
A B C D E F H
1 2 -2 0 0 0 0 0
1 0 0 -2 0 0 0 0
0 0 1 -1 0 -1 0 0
0 0 0 1 0 -2 -1 0
Dalam kondisi tertentu, ketika nilai massa awal dan massa saat ini dari beberapa komponen sistem diketahui, solusi unik dapat diperoleh dengan menggunakan metode aljabar linier.
Deskripsi sistem dengan menghitung stoikiometri reaksi kimia dari sudut pandang praktis memungkinkan untuk menghitung massa semua zat yang berpartisipasi. Dengan demikian, perilaku sistem, komposisi produk, dan jumlah zat yang dikonsumsi dapat diprediksi.
Perhitungan stoikiometri mengasumsikan bahwa semua reaksi kimia dalam proses teknologi tertentu berlangsung ke kanan.
^ Pemodelan kesetimbangan dalam sistem reaksi kimia
Sebagian besar reaksi kimia yang menjadi konten utama proses teknologi dalam metalurgi non-besi bersifat reversibel. Perhatikan contoh reaksi kimia reversibel:
Kesetimbangan dalam reaksi kimia semacam itu dicapai pada nilai-nilai tertentu dari aktivitas zat-zat yang berpartisipasi. Jika zat-zat ini berada dalam larutan dan konsentrasinya kecil (larutan encer), maka dengan perkiraan tertentu, nilai konsentrasi dapat digunakan sebagai pengganti nilai aktivitas. Kesetimbangan dalam reaksi kimia ditandai dengan nilai konstanta kesetimbangan:
.
Nilai konstanta kesetimbangan berhubungan dengan perubahan energi Gibbs dan dapat dihitung dari data termodinamika zat yang terlibat:
Di mana Δ G T- perubahan energi Gibbs untuk reaksi kimia tertentu, T- suhu, R- konstanta gas universal.
Dengan menghitung nilai tetapan kesetimbangan suatu reaksi kimia yang terjadi pada suhu tertentu, kita dapat menentukan perbandingan konsentrasi zat awal dan produk yang akan terbentuk ketika kesetimbangan tercapai.
Agak lebih sulit untuk menentukan komposisi kesetimbangan suatu sistem di mana beberapa reaksi kimia reversibel terjadi secara bersamaan. Perhatikan contoh berikut. Misalkan ada sistem reaksi kimia reversibel yang melibatkan zat A, B, C dan D. Dalam sistem ini, zat A diubah secara berurutan dan reversibel menjadi zat C, yang sebelumnya membentuk B. Jalur paralel juga dimungkinkan: zat A, secara paralel dengan pembentukan B, terurai dengan pembentukan D. Dalam kondisi tertentu (suhu, tekanan), kesetimbangan akan terbentuk dalam sistem dan konsentrasi kesetimbangan zat akan tercapai.
Untuk menghitung konsentrasi kesetimbangan, kami menulis ekspresi konstanta kesetimbangan semua reaksi dalam konsentrasi kesetimbangan:
A B 
; 
SM 
;
SEBUAH 
; 
.
Misalkan pada saat awal tidak ada zat antara B dan C, serta produk akhir D:
; C B0 =0; С 0 =0; CD 0 =0.
Kami menghitung nilai konstanta kesetimbangan untuk setiap reaksi menggunakan data termodinamika: 
. Jadi, kita akan menganggap nilai konstanta kesetimbangan sebagai besaran yang diketahui.
Per satuan volume sistem tertentu, C A0 – C A menyatakan jumlah mol komponen A yang dikonsumsi. Sesuai dengan stoikiometri reaksi kimia dan hukum kekekalan materi, hilangnya massa A sama dengan jumlah dari massa. massa zat yang dihasilkan B, C dan D, yang dapat dinyatakan dengan persamaan:
C A0 – C A = C B + C C + C D.
Mari kita ubah persamaan tersebut menjadi bentuk berikut:
C A0 = C A + C B + C C + C D,
Dan mari kita gantikan ekspresi konsentrasi zat yang sesuai di sisi kanan:
C A0 = C A + k 1 C A + k 1 k 2 C A + k 3 C A .
Mari kita kelompokkan suku-suku persamaan yang homogen
C A 0 = C A (1 + k 1 + k 1 k 2 + k 3)
dan dapatkan ekspresi untuk konsentrasi kesetimbangan CA
.
Konsentrasi kesetimbangan zat lain mudah ditentukan, karena nilai semua konstanta kesetimbangan diketahui kita dari perhitungan sebelumnya, dan ekspresi mengandung C A .
Saat menghitung kesetimbangan dalam sistem reaksi kimia, perlu diketahui kp setiap reaksi dan komposisi awal sistem - ini memungkinkan untuk menghitung komposisi kesetimbangan sistem.
Masalah nyata dalam menghitung komposisi kesetimbangan sistem jauh lebih kompleks: persamaan dalam masalah ini nonlinier; perlu diperhatikan bahwa komponen yang terlibat dalam reaksi berada dalam fase yang berbeda; Alih-alih konsentrasi, yang benar adalah menggunakan nilai aktivitas komponen. Arti praktis dari menghitung kesetimbangan dalam sistem yang kompleks seperti itu adalah bahwa komposisi kesetimbangan yang dihitung dari sistem adalah batas fisik dan kimia yang dapat dicapai oleh suatu proses nyata jika waktu yang tidak terbatas dialokasikan untuk pelaksanaannya.
^ Simulasi kinetika reaksi kimia
Dalam kimia fisika, laju reaksi kimia ditentukan berdasarkan persamaan:
,
Di mana dq– perubahan massa reaktan, mol.
dt– penambahan waktu, s.
V– ukuran ruang reaksi.
Ada reaksi kimia homogen di mana semua zat yang terlibat berada dalam fase yang sama (gas atau cair). Untuk reaksi seperti ini, ukuran ruang reaksi adalah volume, dan dimensi lajunya adalah: 
.
Reaksi kimia heterogen terjadi antar zat yang mempunyai fasa berbeda (gas-padat, gas-cair, cair-cair, padat-cair). Reaksi kimia itu sendiri diwujudkan pada antarmuka fase, yang merupakan ukuran ruang reaksi.
Untuk reaksi heterogen, dimensi lajunya berbeda: 
.
Perubahan massa zat yang bereaksi memiliki tanda tersendiri. Untuk zat awal, massanya berkurang seiring dengan berlangsungnya reaksi, perubahan massa mempunyai tanda negatif, dan lajunya bernilai negatif. Untuk produk reaksi kimia, massanya bertambah, perubahan massanya positif, dan tanda kecepatannya juga dianggap positif.
Pertimbangkan reaksi kimia sederhana
SEBUAH + 2B = 2C.
Reaksi sederhana meliputi reaksi yang dilakukan dalam satu tahap dan berlanjut sampai akhir, yaitu. tidak dapat diubah.
Mari kita tentukan laju reaksi kimia tersebut. Untuk melakukan ini, pertama-tama, perlu diputuskan zat mana yang akan menentukan laju reaksi: bagaimanapun juga, A dan B adalah zat awal, dan perubahan massanya negatif, dan C adalah produk akhir, dan massanya bertambah seiring waktu. Selain itu, tidak semua koefisien stoikiometri reaksi sama dengan satu, artinya jika konsumsi A untuk suatu waktu sama dengan 1 mol, maka konsumsi B dalam waktu yang sama adalah 2 mol, dan dengan demikian nilai lajunya juga sama. dihitung dari perubahan massa A dan B akan berbeda dua kali.
Untuk reaksi kimia sederhana, ukuran laju tunggal dapat diusulkan, yang didefinisikan sebagai berikut:
,
Di mana R Saya– kecepatan menurut peserta reaksi ke-i
S Saya– koefisien stoikiometri peserta reaksi ke-i.
Koefisien stoikiometri untuk zat awal diasumsikan positif; untuk produk reaksi diasumsikan negatif.
Jika reaksi berlangsung dalam sistem terisolasi yang tidak bertukar zat dengan lingkungan luar, maka hanya reaksi kimia yang menyebabkan perubahan massa zat dalam sistem, dan akibatnya, konsentrasinya. Dalam sistem seperti itu, satu-satunya alasan perubahan konsentrasi adalah DENGAN adalah reaksi kimia. Untuk kasus khusus ini
,
Laju reaksi kimia bergantung pada konsentrasi zat yang terlibat dan suhu.
Di mana k – konstanta laju reaksi kimia, DENGAN A ,DENGAN DI DALAM– konsentrasi zat, N 1 , N 2 – pesanan untuk zat yang relevan. Ungkapan ini dalam kimia fisika dikenal sebagai hukum aksi massa.
Semakin tinggi nilai konsentrasinya, semakin tinggi pula laju reaksi kimianya.
Memesan ( N) ditentukan secara eksperimental dan dikaitkan dengan mekanisme reaksi kimia. Ordenya bisa berupa bilangan bulat atau pecahan; ada juga reaksi orde nol untuk beberapa zat. Jika pesanannya Saya suatu zat bernilai nol, maka laju reaksi kimianya tidak bergantung pada konsentrasi zat tersebut.
Laju reaksi kimia bergantung pada suhu. Menurut hukum Arrhenius, konstanta laju perubahan terhadap suhu:
Di mana ^A– faktor pra-eksponensial;
E– energi aktivasi;
R– konstanta gas universal, konstan;
T- suhu.
Seperti orde reaksi, energi aktivasi dan faktor pra-eksponensial ditentukan secara eksperimental untuk reaksi tertentu.
Jika suatu reaksi kimia dilakukan dalam proses heterogen, maka kecepatannya juga dipengaruhi oleh proses penyediaan zat awal dan pengeluaran produk dari zona reaksi kimia. Dengan demikian, terjadi proses yang kompleks, di mana terdapat tahap difusi (penyediaan, penghilangan) dan tahap kinetik - reaksi kimia itu sendiri. Kecepatan seluruh proses yang diamati dalam percobaan ditentukan oleh kecepatan tahapan paling lambat.
Jadi, dengan mempengaruhi kecepatan tahap difusi suatu proses (pencampuran), kita mempengaruhi kecepatan keseluruhan proses secara keseluruhan. Pengaruh ini mempengaruhi nilai faktor pra eksponensial A.
Sebagian besar reaksi kimia tidak sederhana (yaitu tidak terjadi dalam satu tahap dan tidak selesai) - reaksi kimia yang kompleks:
A) AB – dapat dibalik;
B) SEBUAH→B; B→C – berurutan;
B) SEBUAH→B; A→C – paralel.
Untuk reaksi kimia yang kompleks tidak ada satu pun ukuran kecepatan. Berbeda dengan yang sederhana, di sini kita dapat berbicara tentang laju pembentukan dan penghancuran setiap zat kimia. Jadi, jika reaksi kimia terjadi dalam suatu sistem dan melibatkan N zat untuk masing-masing N zat mempunyai nilai kecepatannya masing-masing.
Untuk zat apa pun, laju pembentukan dan penghancuran adalah jumlah aljabar laju semua tahap yang melibatkan zat tersebut.
Kecepatan reaksi kimia yang kompleks
Mari kita pertimbangkan pemodelan kinetika suatu sistem reaksi kimia kompleks menggunakan contoh berikut. Biarlah ada proses teknologi, yang intinya tercermin dalam reaksi kimia berikut:
K 1 ; 1 sampai B
K2; 0,7 C
K 3; 1 sampai A; 0,35 kali N
K4; 1 sampai C; 1 sampai D
K5; 2 di E;
RA = –k 1 C B + k 2 C C 0,7 – k 3 C A C H 0,35
R B= –2k 1 C B + 2k 2 C C 0,7
R C = k 1 C B – k 2 C C 0,7 – k 4 C C C D + k 5 C E 2
R D = k 3 C A C H 0,35 – k 4 C C C D + k 5 C E 2
R E = k 4 C C C D – 3k 5 C E 2
Konstanta kinetik (urutan zat dan nilai konstanta laju tahapan) ditentukan secara eksperimental. Diagram proses di atas panah yang sesuai dengan tahapan menunjukkan nilai urutan zat. Pesanan yang tidak ditentukan adalah nol.
Proses ini melibatkan 6 zat: A dan B adalah zat awal, C dan D adalah zat antara, E adalah produk akhir, H adalah katalis untuk salah satu tahapan. Tiga reaksi kimia memiliki lima tahap, tiga di antaranya langsung, dua di antaranya terbalik.
Semua reaksi dilakukan secara homogen dan berlangsung dalam sistem yang zatnya tertutup, yang memberikan alasan untuk menggunakan ekspresi berikut untuk mengkarakterisasi laju:
.
Berdasarkan penjelasan di atas, kami akan menuliskan ekspresi kecepatan untuk setiap zat yang berpartisipasi. Total kita mendapatkan 6 ekspresi jumlah zat. Untuk setiap zat, laju konsumsi atau pembentukannya adalah jumlah aljabar dari laju semua tahapan yang melibatkan zat tersebut. Jadi, zat A berpartisipasi dalam tiga tahap, tahap pertama sebagai zat awal, tahap kedua sebagai produk, dan tahap ketiga lagi sebagai zat awal. Komponen kecepatan untuk tahap pertama dan ketiga akan bernilai negatif; untuk tahap kedua kecepatannya bertanda positif. Nilai kecepatan untuk setiap tahap, menurut hukum aksi massa, adalah produk dari konstanta laju tahap yang bersangkutan dan konsentrasi zat dalam pangkat yang sama dengan ordo zat tersebut. Dengan mengingat hal ini, persamaan kecepatan zat adalah sebagai berikut:
= –k 1 C B + k 2 C C 0,7 – k 3 C A C H 0,35
= –2k 1 C B + 2k 2 C C 0,7
= k 1 C B – k 2 C C 0,7 – k 4 C C C D + k 5 C E 2
= k 3 C A C H 0,35 – k 4 C C C D + k 5 C E 2
= 3k 4 C C C D – 3k 5 C E 2
= 0.
Laju akhir zat H, katalis tahap ketiga, adalah nol. Massa katalis tidak berubah selama reaksi.
Di ruas kiri semua persamaan terdapat turunan konsentrasi suatu zat terhadap waktu, oleh karena itu persamaan kinetikanya adalah diferensial. Konsentrasi di ruas kanan persamaan pada waktu tertentu harus memenuhi semua persamaan secara simultan, artinya himpunan persamaan kinetika dalam pengertian matematis adalah sistem persamaan.
Model kinetika kimia adalah sistem persamaan diferensial yang solusinya berupa himpunan fungsi C Saya = F Saya (T) :
CA =f 1 (t)
Untuk menetapkan jenis fungsi tertentu, perlu diselesaikan sistem persamaan diferensial, yaitu. mengintegrasikan sistem persamaan kinetika. Kita akan membahas integrasi persamaan kinetik di bawah ini dengan menggunakan contoh yang lebih sederhana, dan setelah itu kita akan kembali ke soal yang dibahas di atas.
^ Mengintegrasikan Persamaan Kinetika
Misalkan ada reaksi kimia penguraian zat A, yang menghasilkan terbentuknya zat B. Telah ditetapkan secara eksperimental bahwa zat B berada pada orde pertama dalam konsentrasi A, dan nilai konstanta laju untuk kondisinya. implementasi sama dengan k. Hal ini ditunjukkan pada diagram reaksi di bawah ini.
k; 1 sampai A
Laju reaksinya adalah r a = –kC A, atau
.
Mari kita tentukan kondisi awal untuk menyelesaikan persamaan kinetika diferensial. Kita asumsikan bahwa pada saat awal reaksi kita mengetahui konsentrasi zat A, mari kita nyatakan sebagai C Ao. Mari kita tuliskan kondisi awal dalam formulir 
. Mari kita integrasikan persamaan yang dihasilkan menggunakan integral dengan substitusi limit. Batas integrasi ditentukan dari kondisi awal: ketika waktu nol, konsentrasi A sama dengan konsentrasi awal, pada waktu yang berubah-ubah T konsentrasinya adalah DENGAN A :
.
Sebagai hasil dari integrasi kami memiliki:
,
Mengganti selisih logaritma dengan logaritma hasil bagi yang kita dapatkan lebih lanjut:
,
Dengan melakukan potensiasi kita mendapatkan:
.
Setelah semua transformasi, solusi persamaan diferensial adalah fungsi penurunan eksponensial:
.
Mari kita periksa apakah solusi yang dihasilkan bertentangan dengan kondisi masalah kita. Pada T= 0, yaitu pada awal reaksi kimia DENGAN A = C A 0 , karena eksponennya menuju kesatuan. Memang pada saat awal konsentrasi zat A sama dengan konsentrasi awal. Pada T→∞ eksponensial dengan eksponen negatif cenderung besarnya nol. Dalam waktu yang sangat lama, akibat reaksi kimia, seluruh zat terurai dan membentuk B.
^ Metode integrasi numerik
Sekarang mari kita kembali ke permasalahan sebelumnya. Jelasnya, pengintegrasian sistem persamaan diferensial merupakan masalah yang lebih kompleks dibandingkan dengan permasalahan yang dibahas sebelumnya. Penggunaan metode integrasi analitik hampir tidak mungkin dilakukan, karena ruas kanan persamaan diferensial mengandung konsentrasi beberapa zat sekaligus, dan variabel tidak dapat dipisahkan.
Mari kita gunakan metode integrasi numerik. Untuk melakukan ini, kami membagi sumbu waktu menjadi segmen-segmen kecil (langkah). Mengingat turunan konsentrasi zat terhadap waktu merupakan batas matematis perbandingan pertambahan konsentrasi terhadap pertambahan waktu, dengan Δ T , cenderung nol:
,
Mari kita ubah sistem persamaan diferensial menjadi sistem persamaan aljabar. Di sisi kiri, kita mengetahui pertambahan waktu, karena kita sendiri yang memilih langkah waktunya. Satu-satunya hal yang penting adalah langkah ini harus kecil.
Di sisi kanan, nilai semua konstanta laju juga kita ketahui dari eksperimen, dan hal yang sama juga berlaku untuk nilai orde. Mari kita substitusikan juga nilai konsentrasi semua zat ke sisi kanan, dengan menggunakan kondisi awal. Setiap persamaan sistem dalam hal ini hanya berisi satu besaran yang tidak diketahui - perubahan konsentrasi Δ C Saya. Pada dasarnya, ini adalah perubahan konsentrasi selama langkah pertama larutan, ketika waktu berubah dari nol (awal reaksi kimia) menjadi Δ T. Perubahan konsentrasi yang mempunyai tanda tersendiri kita jumlahkan dengan konsentrasi awal dan tentukan konsentrasi masing-masing zat pada akhir langkah pertama larutan.
Pada langkah penyelesaian selanjutnya, kita substitusikan nilai konsentrasi dari langkah larutan sebelumnya ke ruas kanan dan diperoleh kembali Δ C Saya, tapi sekarang untuk langkah penyelesaian selanjutnya seperti pada gambar.
Pada setiap langkah larutan, kita memperoleh ordinat yang sesuai dengan perubahan konsentrasi semua zat yang berpartisipasi dalam reaksi. Letak geometri titik-titik yang ordinatnya akan memberikan grafik fungsi perubahan konsentrasi terhadap waktu untuk setiap zat. Perhatikan bahwa sebagai hasil integrasi numerik kita tidak memperoleh ekspresi analitik yang menentukan perubahan konsentrasi dari waktu ke waktu; ordinat pada grafik diperoleh dengan perhitungan. Namun, membuat grafik fungsi perubahan konsentrasi dari waktu ke waktu adalah mungkin, dan tampilan kurva memungkinkan kita menarik sejumlah kesimpulan yang memiliki arti praktis.
Jelas bahwa konsentrasi zat awal menurun seiring waktu seiring dengan penggunaan zat tersebut dalam reaksi. Hal yang sama jelasnya adalah bahwa konsentrasi produk akhir meningkat.
Perilaku zat antara perlu mendapat pertimbangan tersendiri. Grafik konsentrasi zat antara memiliki nilai maksimum yang sesuai dengan durasi reaksi tertentu. Jika zat antara adalah produk target reaksi kimia, maka konsentrasi maksimum sesuai dengan durasi optimal untuk memperoleh zat target tersebut.
Hal ini terjadi karena pada saat awal reaksi kimia, konsentrasi zat awal tinggi, dan laju reaksi kimia yang melibatkan zat awal sebanding dengan konsentrasinya. Reaksi yang melibatkan zat awal awalnya terjadi dengan kecepatan tinggi. Artinya zat antara juga terbentuk dengan kecepatan tinggi.
Di sisi lain, laju penguraian zat antara juga sebanding dengan konsentrasinya, dan pada awalnya kecil. Laju pembentukan zat antara lebih besar daripada laju penguraiannya, yang berkontribusi terhadap akumulasi zat antara, dan konsentrasinya meningkat.
Ketika reaksi kimia berkembang, laju pembentukan zat antara menurun dan laju penghancurannya meningkat. Ketika laju menjadi sama, peningkatan konsentrasi berhenti, dan konsentrasi maksimum zat antara diamati dalam sistem.
Selanjutnya, laju pembentukan zat antara menurun seiring dengan menurunnya konsentrasi zat awal. Laju penghancuran zat antara juga menurun, namun besarnya tetap lebih besar daripada laju pembentukannya, dan hal ini menyebabkan konsumsi zat antara dalam sistem dan penurunan konsentrasinya.
;
T C adalah waktu optimal untuk memperoleh zat C.
Mari kita perhatikan perilaku zat C: pada momen awal C C = 0.
K 1 C B >k 2 C C 0,7
Dengan demikian, pemodelan kinetika memungkinkan untuk menentukan pembentukan dan konsumsi semua zat dalam sistem reaksi kimia, untuk menetapkan jenis fungsi konsentrasi bergantung pada waktu, dan dalam beberapa kasus untuk menentukan kondisi optimal untuk melakukan reaksi kimia.
^ Reaksi kimia dalam aliran materi
Banyak perangkat teknologi beroperasi dalam mode berkelanjutan. Mari kita perhatikan, sebagai contoh, tungku peleburan untuk memproses muatan konsentrat dan fluks tembaga. Diagram perangkat tersebut ditunjukkan pada gambar di bawah.
N 
Peralatan aliran kontinu adalah reaktor aliran di mana serangkaian reaksi kimia tertentu dilakukan.
Kehadiran aliran suatu zat mempengaruhi kondisi terjadinya reaksi kimia.
Aliran materi yang nyata memiliki sifat yang cukup kompleks:
rezim hidrodinamik – laminar, turbulen, transisi;
jumlah fase – multi-fase dan tunggal.
Contohnya adalah aliran yang mengalir melalui pipa. Kecepatan aliran dalam satu bagian tidak sama: nilai kecepatan tertinggi ada pada sumbu aliran, dan di dekat dinding, karena pengereman aliran oleh gaya viskos, kecepatan ini sedikit berbeda dari nol. Namun, jika laju aliran volumetrik media aliran adalah Q dan luas penampang adalah F, maka mudah untuk menentukan laju aliran rata-rata aliran yang sama dengan Q/F.
Qm 3 /s
Kesulitan yang lebih besar lagi muncul ketika menggambarkan aliran multifase, dan aliran nyata seringkali hanya itu.
Dalam hal ini, cukup sulit untuk memperhitungkan sifat-sifat aliran nyata saat membuat model matematika. Oleh karena itu, untuk membuat model perangkat tipe aliran, ada beberapa model aliran yang diidealkan.
^ 1. Model perpindahan ideal – model aliran ideal ini didasarkan pada asumsi berikut (peralatan jenis ini dapat berupa tanur berbentuk tabung):
alirannya stasioner, laju aliran volumetrik medium tidak berubah seiring waktu;
dalam aliran seperti itu, kecepatan di semua titik aliran adalah sama;
elemen volume dV dalam aliran seperti itu adalah sistem yang tertutup dalam materi (tidak bertukar dengan elemen tetangga);
dalam aliran perpindahan ideal tidak ada pencampuran memanjang;
Juga tidak ada pencampuran melintang dalam aliran.
Untuk memodelkan kinetika dalam kasus aliran perpindahan ideal, pendekatan yang dapat diterapkan pada sistem yang diisolasi oleh zat cukup cocok.
Mari kita perhatikan reaksi orde pertama yang terjadi pada peralatan perpindahan ideal.
K 1 ; 1 sampai A
DENGAN 
Mari kita buat model yang memungkinkan kita menghitung konsentrasi keluaran A. Konstanta orde pertama diketahui.
– waktu tinggal zat di dalam peralatan
Semakin besar konstanta lajunya k, semakin cepat konsentrasinya cenderung ke konsentrasi di titik keluar.
Dalam peralatan perpindahan ideal, konsentrasi suatu zat tidak tetap - ia turun dari konsentrasi di titik masuk ke konsentrasi di titik keluar.
^ 2. Model pencampuran yang ideal (peralatan jenis ini misalnya tungku KS, reaktor pelindian hidrometalurgi, dll.).
Asumsi:
alirannya stasioner, laju aliran volumetrik zat (Q) melalui peralatan harus konstan;
konsentrasi di semua titik alat pencampur ideal adalah sama.
Konsekuensi dari asumsi kedua adalah konsentrasi zat pada titik keluar sama dengan konsentrasi di dalam peralatan. 
Waktu tinggal rata-rata zat dalam peralatan – 
.
Waktu tinggal berbagai bagian aliran dalam alat pencampur ideal tidaklah sama.
Elemen volume pada perangkat tersebut adalah sistem terbuka; pendekatan sistem tertutup tidak cocok untuk perangkat tersebut. Untuk menggambarkan kinetika dalam hal ini, kita menggunakan hukum materi dan menganggap peralatan sebagai satu kesatuan, konsentrasi di semua titik adalah sama. Berdasarkan hukum kekekalan materi, kita tuliskan persamaan keseimbangan materi untuk seluruh peralatan secara keseluruhan (per satuan waktu):
Pendapatan – Beban = 0
Biarkan reaksi dekomposisi orde pertama terjadi pada kondisi peralatan pencampur yang ideal:
K 1 ; 1 sampai A
Neraca bahan untuk zat A adalah jumlah komponen-komponennya:
1 suku – jumlah mol zat A yang dimasukkan oleh aliran per satuan waktu;
istilah ke-2 – penghilangan zat dari peralatan per satuan waktu;
Suku ke-3 – massa zat yang dikonsumsi dalam reaksi kimia. Mari kita bagi kedua ruas persamaan dengan laju aliran volume Q≠0:
.
Mari kita ciptakan kondisi yang sama untuk reaksi kimia di kedua peralatan (suhu yang sama, 
k 1 =k 2). Misalkan pada suhu tertentu k 1 =k 2 =1. Misalkan C A0 = 1 mol/m3. Va = 1m 3, Q 1 = Q 2 = 1 m 3 /s. Kemudian:
.
Hal yang mengejutkan adalah hasil reaksi kimia yang sama ternyata berbeda pada perangkat yang berbeda. Peralatan perpindahan ideal lebih efisien, dimana konsentrasi keluarannya lebih rendah.
Alasannya bukanlah kecepatan reaksi kimia (sama pada kedua perangkat), tetapi ada tidaknya pencampuran elemen aliran. Dalam alat pencampur yang ideal, akan terbentuk konsentrasi pada saluran keluar, yang merupakan hasil pencampuran bagian-bagian zat yang berada di dalam alat tersebut pada waktu yang berbeda. Beberapa bagian zat melewati peralatan dengan cepat, dan durasi reaksi pada bagian tersebut singkat, sedangkan konsentrasi zat A, sebaliknya, tinggi. Bagian lain dari zat berada di dalam peralatan dalam waktu yang cukup lama, durasi reaksi kimianya lama, dan konsentrasi sisa A kecil.
^ Model aliran seluler . Menurut model ini, peralatan teknologi yang sebenarnya digantikan oleh sirkuit yang diidealkan - rangkaian sel pencampur yang ideal.
1 ; 1 sampai A P 
misalkan n=2, maka pada keluaran sel pertama: 
Jika n sel maka 
Mengingat bahwa 
– mari beralih ke solusi peralatan perpindahan ideal. Ketika n=1 kita mempunyai solusi yang jelas untuk peralatan pencampur yang ideal.
Mari kita tunjukkan pada grafik bagaimana peningkatan jumlah sel memungkinkan kita berpindah, dengan menggunakan model sel, dari peralatan pencampur ideal ke peralatan perpindahan ideal.
H 
Untuk menghilangkan pencampuran memanjang dalam aliran, volume kerja peralatan dipotong.
Perangkat Cascading juga digunakan - serangkaian koneksi perangkat teknologi untuk menyamakan hasil reaksi kimia.
Pemodelan kinetika aliran reaksi kimia memungkinkan, dengan mempertimbangkan karakteristik aliran, untuk menghitung karakteristik operasi peralatan (komposisi keluaran).
