Artiklis esitatud vahelduvvoolu vattmeeter võimaldab teil mõõta järgmisi parameetreid:
1. Efektiivpinge väärtus
2.
RMS praegune väärtus
3. Aktiivne võimsus
4. Täisvõimsus
5.
Võimsustegur
6. Keskmine koormusvõimsus (vt allpool)
Selle rakenduse võimalused ja omadused:
1. Täpsuse parandamiseks jagatakse mõõdetud võimsusvahemik kaheks vahemikuks ning nende vahel vahetamine toimub automaatselt.
2. Loetavuse parandamiseks ja lugemise lihtsustamiseks on rakendatud kaks teabe kuvamise võimalust (allpool olev pilt)
3. Seade võimaldab teil määrata pinge ja voolu väljundi, mis ületab kehtestatud piire, ning juhtida selle teabe põhjal koormust.
4. Seade mõõdab ka võimsust teatud perioodi jooksul, nii saad määrata muutuva võimsusega seadmete (külmkapp, triikraud, arvuti) reaalse tarbimise.
Foto
Aktiivne jõud. Praegune. Pinge.
Sama täisvõimsusega. Võimsustegur. Keskmine võimsus mõõtmisperioodi jooksul.
Mõõtmistehnika:
Seal on suurepärane artikkel Oleg Artamonovilt http://www.fcenter.ru/online.shtml?articles/hardware/tower/6484
Sellega (ja teooriaga) on programm üles ehitatud.
Skeem:
See on ehitatud avalikult kättesaadavatele komponentidele ja seda on lihtne paljundada.
PSU - mis tahes 5 V toiteallikas väikeste lainetustega.
Võimendi - LM2904 või sarnane
Trimmerid P1 ja P2 - mitme pöördega
Šunt Rsh on kokku pandud paralleelselt ühendatud 0,1 oomi 2W takistitest. See valitakse kiirusega umbes 1 takisti 1 kW maksimaalse mõõdetud võimsuse kohta. Tahvlil on ruumi 10 tk. Mul on paigaldatud 4, umbes 4 kW.
ATMega8 on konfigureeritud töötama sisemisest 8 MHz ostsillaatorist.
Välimus:
Pöörake tähelepanu vasakpoolses ülanurgas olevale optronile.
Trükkplaat:
Pange tähele: kõiki PCB elemente ei kasutata. Praeguses versioonis pole vaja kvartsi koos selle rakmetega, nupp K2 (K1 kõrval, tähistamata).
Paremas nurgas on optiline sidur, kuid soovitan selle teha eraldi seadmena. See tuleb kasuks.
Ahela seadistamine ja käitamine:
Tähelepanu: ahel on võrgupinge all. Tehke MK püsivara väljalülitatud pingega, toide programmeerija kaudu! UART väljund peab olema ühendatud ainult läbi optilise siduri!
Seadistamine on jagatud kaheks etapiks.
1. samm: nullpunkti määramine.
Vajutage nuppu ja lülitage seade sisse. Vabastage nupp.
Ekraanile ilmub selline pilt:
Need on pinge ja voolu väärtused skaalal 0...1023.
Vasakult paremale: perioodi miinimum, perioodi maksimum, keskmine.
Reguleerijate P1 ja P2 abil seadsime keskmiseks 511.
Kontrollime varude olemasolu üle ja alla miinimumi ja maksimumi.
Arv pärast # näitab perioodi jooksul võetud proovide arvu. See arv peaks olema veidi väiksem kui 200.
Etapp 2. Kalibreerimine.
Ühendage UART-USB-adapter. Näiteks see:
optroni kaudu. Selle plaat asub failis koos põhiplaadiga järgmisel vahekaardil.
Käivitage terminali programm kiirusel 4800.
- Ühendage tavaline voltmeeter ja ampermeeter ning aktiivne koormus, näiteks 100W.
- Ühendage seade võrku. Laadimise ajal hoidke "termomeetri" pildil all K1 ja ärge vabastage seda enne, kui "termomeeter" jõuab ekraani servani. Ekraanile ilmub teade (seadistamine).
- Terminalis peaks ilmuma selline pilt:
See on dialoogiboks. Uue väärtuse salvestamine toimub järgmiselt:
(üksus) (sisesta) (väärtus) (sisesta)
Punktide selgitus:
1, pinge konstant
2.
Konstant vooluvahemiku 1 jaoks
3. Konstant voolu 2 vahemiku jaoks
4. Mõõtmisperioodide arv. Mõjutab teabe uuendamise sagedust.
5,6,7 Koormusjuhtimise seadistused (kaitse). Juhtväljundid LED1, LED2.
8. Terminali väljundi juhtimine. Vaata allpool.
0. Välju
Kalibreerimiseks tehke proportsioon kujul: X = (salvestatud konstant) * (võrdluspinge) / (kuvatud pinge)
Kirjutage see mällu. Vajadusel korrake.
Korrake voolu jaoks, seejärel muutke koormust teise vahemikku (näiteks 1000 W) ja korrake uuesti.
See on kõik, saate seda kasutada.
Muu:
1. Paremas ülanurgas on indikaator. Selle vilkumine kinnitab, et seade töötab.
Selle indikaatori sees olev punkt näitab kaasatud vahemikku: vähem - 1 vahemik, rohkem - 2 vahemikku.
2. Teises kalibreerimisetapis kirjeldatud Disp-konstant juhib terminali andmete väljastamise režiimi.
Disp=0 Midagi ei kuvata.
Disp=1 Kuvaandmete duplikaat terminalis:
Disp=2 ostsilloskoobi režiim. Selles režiimis väljastatakse hetkepinge ja voolu väärtuste salvestatud mõõteandmed terminali, kus neid saab kopeerida (näiteks) Excelisse, kontrollida adekvaatsust ja lihtsalt kasutada voolu ja pinge kuju uurimiseks. võrku. Artiklile on lisatud näidisfail.
4. Töörežiimis lülitab nupp K1 ekraanil kuvarežiime.
See on kõik. Mul on hea meel teie tagasisidet saada.
Radioelementide loetelu
| Määramine | Tüüp | Denominatsioon | Kogus | Märge | Pood | Minu märkmik | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BP | jõuseade | 5 volti | 1 | Ükskõik milline | Märkmikusse | ||
| USB-UART adapter | 1 | Nõutav kalibreerimiseks | Märkmikusse | ||||
| Optiline isolatsiooniplaat | 1 | Fotol USB-UART adapteri jaoks | Märkmikusse | ||||
| OP1, OP2 | Operatsioonivõimendi | LM2904 | 1 | Märkmikusse | |||
| IC2 | MK AVR 8-bitine | ATmega8 | 1 | Märkmikusse | |||
| LCD ekraan | HD44780 2x20 | 1 | Märkmikusse | ||||
| D1, D2 | Alaldi diood | 1N4007 | 2 | Märkmikusse | |||
| LED1, LED2 | Valgusdiood | 2 | Märkmikusse | ||||
| C1, C2 | Elektrolüütkondensaator | 6,8 µF | 2 | Märkmikusse | |||
| C3 | Kondensaator | 100 nF | 1 | Märkmikusse | |||
| R1 | Takisti | 20 kOhm | 1 | Märkmikusse | |||
| R2, R5, R8 | Takisti | 10 kOhm | 3 | Märkmikusse | |||
| R3, R6, R10, R13, R14 | Takisti | 1 kOhm | 5 | Märkmikusse | |||
| R4 | Takisti | 470 kOhm | 1 | Märkmikusse | |||
| R7 | Takisti | 0,1 oomi 2 W | 10 | Rsh, paralleelselt ühendatud, valige kogus | Märkmikusse | ||
| R9, R12 | Takisti | 680 oomi | 2 | Märkmikusse | |||
| R11 | Takisti | 330 kOhm | 1 | Märkmikusse | |||
| P1 | Trimmeri takisti | 330 kOhm | 1 | Mitme pöördega | Märkmikusse | ||
| P2 | Trimmeri takisti | 1,5 kOhm | 1 | Mitme pöördega | |||
Sissejuhatus
Vahelduvpinge tõelise RMS-i mõõtmine ei ole täiesti lihtne ülesanne ega ka see, mis esmapilgul tundub. Esiteks sellepärast, et kõige sagedamini on vaja mõõta mitte puhtalt sinusoidset pinget, vaid midagi keerukamat, mida komplitseerib müra harmooniliste olemasolu.
Seetõttu on ahvatlev lihtne lahendus keskmise väärtuse detektoriga ja teisendusega efektiivväärtuseks. väärtused ei tööta, kui signaali kuju erineb väga sinusoidsest või on lihtsalt teadmata.
Professionaalsed voltmeetrid Kp. ruut väärtused on üsna keerulised seadmed nii vooluringi disainis kui ka algoritmides. Enamiku arvestite puhul, mis on oma olemuselt abistavad ja toimimise jälgimiseks, pole sellist keerukust ja täpsust vaja.
Samuti on nõutav, et arvesti saaks kokku panna kõige lihtsamale 8-bitisele mikrokontrollerile.
Üldine mõõtmise põhimõte
Olgu teatud vahelduvpinge joonisel fig. 1.
Kaasisinusoidaalsel pingel on teatud kvaasiperiood T.
RMS pinge mõõtmise eeliseks on see, et üldiselt ei mängi mõõtmisaeg suurt rolli, see mõjutab ainult mõõtmise sagedusriba laiust. Pikem aeg annab suurema keskmistamise, lühem aeg võimaldab näha lühiajalisi muutusi.
Põhidefinitsioon vt. ruut väärtused näevad välja sellised:
kus u(t) on pinge hetkeväärtus
T - mõõtmisperiood
Seega võib mõõtmisaeg üldiselt olla ükskõik milline.
Reaalseks mõõtmiseks reaalse seadmega integrandi avaldise arvutamiseks on vaja signaali kvantifitseerida teatud sagedusega, mis on kindlasti vähemalt 10 korda kõrgem kvaasisinusoidi sagedusest. 20 kHz sagedusega signaalide mõõtmisel ei tekita see probleeme isegi 8-bitiste mikrokontrollerite puhul.
Teine asi on see, et kõigil standardsetel kontrolleritel on unipolaarne toiteallikas. Seetõttu ei ole võimalik mõõta hetkelist vahelduvpinget negatiivse poollaine momendil.
Töö pakub välja üsna geniaalse lahenduse, kuidas signaali sisse viia konstantne komponent. Samas selles otsuses, määrates kindlaks hetke, millal tasub arvutusprotsess alustada või lõpetada, vt. ruut tähendus tundub üsna tülikas.
Käesolevas artiklis pakutakse välja meetod selle puuduse ületamiseks, samuti integraali suurema täpsusega arvutamiseks, mis võimaldab vähendada proovivõtupunktide arvu miinimumini.
Arvesti analoogosa omadused
Joonisel fig. Joonisel 2 on näidatud analoogsignaali eeltöötlusahela südamik.
Signaal edastatakse läbi kondensaatori C1 töövõimendile DA1 kokkupandud vormimisvõimendisse. Vahelduvpinge signaal segatakse võimendi mitteinverteerivas sisendis poole ADC-s kasutatava võrdluspingega. Valitud pinge on 2,048 V, kuna kompaktsete seadmete toitepinge on sageli +3,6 V või vähem. Muudel juhtudel on mugav kasutada 4,048 V, nagu see on.
Kujundusvõimendi väljundist suunatakse signaal integreeriva ahela R3-C2 kaudu ADC sisendisse, mis on ette nähtud signaali alalisvoolukomponendi (U0) mõõtmiseks. Kujundaja võimendi signaal U’ on mõõdetud signaal, mis on nihutatud poole võrdluspingest. Seega piisab muutuva komponendi saamiseks erinevuse U’-U0 arvutamisest.
U0 signaali kasutatakse ka võrdlusalusena DA2. Kui U' läbib U0 väärtust, genereerib komparaator serva, mida kasutatakse katkestusprotseduuri genereerimiseks mõõtmisnäitude kogumiseks.
On oluline, et paljudel kaasaegsetel mikrokontrolleritel on sisseehitatud nii operatiivvõimendid kui ka komparaatorid, ADC-dest rääkimata.
Põhialgoritm
Joonisel fig. Joonisel 3 on kujutatud põhialgoritm 50 Hz põhisagedusega vahelduvpinge mõõtmiseks. 
Mõõtmise võib käivitada mis tahes väline sündmus, isegi käsitsi vajutatav nupp.
Pärast käivitamist mõõdetakse esmalt ADC sisendsignaali alalisvoolu komponenti ja seejärel ootab kontroller komparaatori väljundis positiivset langust. Niipea kui servakatkestus toimub, valib kontroller 20 punkti ajasammuga, mis vastab 1/20 kvaasiperioodist.
Algoritm ütleb X ms, kuna madala taseme kontrolleril on oma latentsusaeg. Tagamaks, et mõõtmine toimub õigel ajal, tuleb seda viivitust arvesse võtta. Seetõttu on tegelik viivitus väiksem kui 1 ms.
Selles näites vastab viivitus kvaasisinuslainete mõõtmistele vahemikus 50 Hz, kuid see võib olla ükskõik milline, sõltuvalt mõõdetud signaali kvaasiperioodist konkreetse kontrolleri kiiruse piires.
RMS mõõtmisel. suvalise kvaasiperioodilise signaali pinge väärtus, kui see on a priori teadmata, mis tüüpi signaal see on, on soovitatav mõõta selle perioodi, kasutades kontrollerisse sisseehitatud taimerit ja sama komparaatori väljundit. Ja selle mõõtmise põhjal määrake proovivõtu viivitus.
RMS arvutamine
Pärast seda, kui ADC on valimi loonud, on meil U"[i] väärtuste massiiv, kokku 21 väärtust, sealhulgas väärtus U0. Kui nüüd rakendada Simpsoni (täpsemalt Cotesi) valemit numbrilise integreerimise jaoks, Selle rakenduse jaoks kõige täpsemini saame järgmise väljendi:
kus h on mõõtmise samm ja valemi nullkomponent puudub, kuna see on definitsiooni järgi 0.
Arvutuse tulemusena saame integraali väärtuse puhtal kujul ADC näidiste kujul. Reaalväärtusteks teisendamiseks tuleb saadud väärtus skaleerida, võttes arvesse võrdluspinge väärtust ja jagada integreerimise ajaintervalliga.
kus Uop on ADC võrdluspinge.
Kui kõik teisendada mV-ks, on K ligikaudu võrdne vaid 2-ga. Skaalategur viitab nurksulgudes olevatele erinevustele. Pärast ümberarvutamist ja arvutamist jagatakse S mõõtmisintervalliga. Võttes arvesse kordaja h, saame tegelikult jagamise täisarvuga, selle asemel, et korrutada h-ga, millele järgneb jagamine mõõtmisaja intervalliga.
Ja lõpuks eraldame ruutjuure.
Ja siit tulebki kõige huvitavam ja raskem. Arvutusteks võib muidugi kasutada ujukoma, kuna C-keel võimaldab seda isegi 8-bitiste kontrollerite puhul ja teha arvutusi otse antud valemite abil. Arvutuskiirus aga langeb oluliselt. Samuti on võimalik mikrokontrolleri väga väikesest RAM-ist kaugemale minna.
Selle vältimiseks peate, nagu õigesti öeldud, kasutama fikseeritud punkti ja opereerima maksimaalselt 16-bitiste sõnadega.
Autoril õnnestus see probleem lahendada ja pinge mõõta veaga Uop/1024, s.o. antud näite puhul täpsusega 2 mV kogumõõtmisvahemikuga ±500 mV toitepingel +3,3 V, mis on piisav paljude protsesside jälgimise ülesannete jaoks.
Tarkvaraline nipp seisneb selles, et kõik jagamisprotsessid tehakse võimalusel enne korrutamise või astendamise protsesse nii, et tehte vahetulemus ei ületaks 65535 (või märgistatud tehte puhul 32768).
Konkreetne tarkvaralahendus jääb sellest artiklist välja.
Järeldus
Selles artiklis käsitletakse 8-bitiste mikrokontrollerite abil ruutkeskmise pinge väärtuste mõõtmise funktsioone, näidatakse vooluahela teostuse varianti ja peamist algoritmi tõelise kvaasisinusoidse signaali kvantimisnäidiste saamiseks.
Vahelduvaid pingeid ja voolusid saab iseloomustada erinevate näitajatega. Näiteks suvalise kujuga perioodilise vahelduva pinge jaoks u(t), saab lisaks amplituudi väärtustele iseloomustada ka:
- keskmine väärtus(pidev komponent)
- keskmine parandatud väärtus
- tõhus või efektiivne väärtus
Kõige sagedamini hinnatakse vahelduvpinge või -voolu mõju aktiivse takistuse kuumutamise perioodi keskmise võimsuse järgi. R mida läbib vahelduvvool (või millele rakendatakse vahelduvpinge). Kuumutamisprotsess on inertsiaalne ja tavaliselt on selle aeg palju pikem kui periood T vahelduvpinge või -vool. Sellega seoses on tavaks kasutada siinuspinge ja voolu efektiivset väärtust. Sel juhul:
Siit on selge, et siinuspinge või voolu efektiivse väärtuse mõõtmiseks piisab nende amplituudi väärtuse mõõtmisest ja jagamisest √2 = 1,414-ga (või korrutamisest 0,707-ga).
Vahelduvpinge ja voolu taseme mõõtmiseks kasutatakse sageli vahelduvvoolu voltmeetreid ja ampermeetreid mittesinusoidne kuju. Teoreetiliselt saab selliseid signaale esitada Fourier' jadaga, mis koosneb signaali konstantse komponendi, selle esimese harmoonilise ja kõrgemate harmooniliste summast. Lineaarsete vooluahelate puhul määrab superpositsiooni põhimõtte tõttu mittesinusoidse signaali võimsuse kõigi selle komponentide võimsus. See sõltub signaali harmoonilisest koostisest, mille määrab signaali kuju.
Reeglina, olenemata mõõtmismeetodist, kalibreeritakse need tavaliselt sinusoidaalse vahelduvpinge või voolu efektiivsetes väärtustes. Tavaliselt sel juhul alaldatakse täislaine alaldi abil pingeid või voolusid ning on võimalik mõõta nende keskmist alaldatud pinget (tihti nimetatakse seda lihtsalt keskmiseks, aga see pole päris täpne – vt eespool). Vahelduvpinge kuju kõrvalekallet sinusoidsest võetakse tavaliselt arvesse kujuteguriga:
k f =U d /U keskm
Ruutlaine jaoks (meander) kФ =1 ja siinuse korral kФ =π/2√2=1,1107. See erinevus põhjustab suuri erinevusi näitudes isegi nendel lihtsatel juhtudel.
Tänapäeval kasutatakse laialdaselt personaalarvuteid, impulss-saatjatega mobiiltelefone, impulsi- ja resonantspinge muundureid ja toiteallikaid, reguleeritava kiirusega elektriajami ja muid seadmeid, mis tarbivad voolu lühiajaliste impulsside või siinussegmentide kujul. Sel juhul peab signaalide ruutkeskmine väärtus võtma arvesse kõiki selle spektri harmoonilisi. Sel juhul nad ütlevad, et see on nii tegelik efektiivväärtus (TrueRMS või TRMS).
Paraku tekivad pingete ja voolude mõõtmisel erinevate ajastusõltuvustega peale sinusoidsed suured probleemid vahelduvpinge või -voolu keskmiste alaldatud või amplituudiväärtuste ja nende efektiivsete väärtuste vaheliste suhete rikkumise tõttu. Tavalised pinge- ja voolumõõturid keskmise näiduga annavad sel juhul lubamatult suure vea, vt joon. Voolude efektiivse väärtuse lihtsustatud mõõtmine võib mõnikord viia tegelike tulemuste kuni 50% alahindamiseni.
Riis. 1. Erinevate pingete ja voolude mõõtmise eri tüüpide võrdlus
Kasutaja, kes seda ei tea, võib pikka aega imestada, miks 10 A vooluga seadme kaitsme regulaarselt läbi põleb, kuigi ampermeetri või tavalise multimeetri näitude järgi on vool vastuvõetav väärtus 10 V. Kui mõõdetud pinge või voolu kõver kaldub kõrvale ideaalsest siinuskujust, muutub täpsustus koefitsiendiga 1,1107≈1,1 vastuvõetamatuks. Seetõttu annavad keskmiste näitudega arvestid tänapäevastes elektrivõrkudes voolude mõõtmisel sageli valesid tulemusi. Sellega seoses on loodud instrumendid, mis mõõdavad mis tahes vormis vahelduvpinge ja voolu tõeliselt tõelist efektiivväärtust, mis määratakse mõõdetud pingega ühendatud lineaartakisti kuumutamisel.
Tänapäeval on tänapäevased multimeetrid, mis mõõdavad vahelduvpinge või -voolu (mitte tingimata siinuslaine) tegelikku efektiivväärtust, tavaliselt märgisega True RMS. Sellised arvestid kasutavad täiustatud mõõteahelaid, sageli koos mikroprotsessori juhtimise ja korrigeerimisega. See võimaldas oluliselt tõsta mõõtmistäpsust ning vähendada instrumentide mõõtmeid ja kaalu.
Täpsed mõõtmised on tehnoloogide ja spetsialistide jaoks keeruline ülesanne erinevate organisatsioonide kaasaegsete tootmisruumide ja seadmete hooldamisel. Meie igapäevaelu hõlmab üha enam personaalarvuteid, muutuva kiirusega ajamid ja muid seadmeid, millel on voolutarbimise ja tööpinge mittesinusoidsed omadused (lühiajaliste impulsside kujul, moonutustega jne). Sellised seadmed võivad põhjustada tavapäraste keskmistavate (rms) arvestite ebapiisavaid näitu.
Miks peaksite valima True-RMS-i seadmed?
Vahelduvvoolu väärtustest rääkides peame tavaliselt silmas keskmist efektiivset toodetud soojust või voolu ruutkeskmist (RMS) väärtust. See väärtus on võrdne alalisvoolu väärtusega, mille mõju tekitaks sama soojusefekti kui mõõdetud vahelduvvoolu mõju, ja arvutatakse järgmise valemi abil:
.
Kui aga sinusoidne kõver kaldub ideaalsest kujust kõrvale, lakkab see koefitsient kehtimast. Seetõttu annavad keskmistavad arvestid tänapäevastes elektrivõrkudes voolude mõõtmisel sageli valesid tulemusi.
Lineaarsed ja mittelineaarsed koormused
Riis. 1. Sinusoidse ja moonutatud kujuga pingekõverad.
Lineaarkoormusi, mis koosnevad ainult takistitest, mähistest ja kondensaatoritest, iseloomustab sinusoidne voolukõver, mistõttu nende parameetrite mõõtmisel probleeme ei teki. Mittelineaarsete koormuste (nt muutuva sagedusega ajamid ja kontoritoiteallikad) puhul tekivad aga suurte koormuste häirete korral kõverad moonutatud.
Riis. 2. Personaalarvuti toiteallika voolu- ja pingekõverad.
Voolude ruutkeskmise väärtuse mõõtmine selliste moonutatud kõverate abil tavapäraste arvestite abil võib olenevalt koormuse iseloomust anda tegelike tulemuste olulise alahindamise:
|
Seadme klass | Koormuse tüüp/kõvera kuju
|
|||
| PWM (meander) | ühefaasiline diood alaldi | kolmefaasiline diood alaldi |
||
| RMS | õigesti | 10% ülehindamine | alahinnata 40% | alahinnang 5%...30% |
| Tõeline RMS | õigesti | õigesti | õigesti | õigesti |
Seetõttu imestavad tavaseadmete kasutajad, miks näiteks 14-amprine kaitse regulaarselt läbi põleb, kuigi ampermeetri näidu järgi on voolutugevus vaid 10 A.
Tõelised RMS meetrid
Moonutatud lainekujudega voolu mõõtmiseks peate siinuslaine kuju kontrollimiseks kasutama lainekuju analüsaatorit ja seejärel kasutama arvestit keskmistavate näidudega ainult siis, kui lainekuju on tõesti täiuslik siinuslaine. Palju mugavam on aga pidevalt kasutada True RMS näitudega arvestit ja olla alati kindel mõõtmiste täpsuses. Selle klassi kaasaegsed multimeetrid ja vooluklambrid kasutavad täiustatud mõõtmistehnoloogiaid, mis võimaldavad teil määrata vahelduvvoolu tegelikud efektiivsed väärtused, olenemata sellest, kas voolukõver on täiuslik siinuslaine või moonutatud. Sel eesmärgil kasutatakse spetsiaalseid muundureid, mis põhjustavad peamise kulude erinevuse eelarve analoogidega. Ainus piirang on see, et kõver peab jääma kasutatava seadme lubatud mõõtmisvahemikku.
Kõik, mis puudutab mittelineaarsete koormusvoolude mõõtmise tunnuseid, kehtib ka pingete mõõtmise kohta. Pingekõverad ei ole sageli ka täiuslikud siinuslained, mistõttu keskmised näidud annavad valesid tulemusi.
Ülalkirjeldatud näidete põhjal on tänapäevastes kõrgtehnoloogilistes elektrisüsteemides voolude ja pingete mõõtmiseks soovitatav kasutada True RMS klassi instrumente.
Mõõtmiste läbiviimiseks ei ole alati vaja ainult mõõteseadet õigesti ühendada. Väga oluline on vastata küsimusele: miks ma seda mõõdan? Voolu mõõtmiseks juhtmes soojuse tekke kontrollimiseks on vaja ühte parameetrit, voolu mõõtmiseks kondensaatori või aku laetuse taseme määramiseks on vaja hoopis teistsugust.
Parameetreid saab väljendada keskmise väärtusena, ruutkeskmise väärtusena ( RMS, Juure keskmine ruut), hetke- või tippväärtus. Oluline pole mitte ainult koormuse tüüp, vaid ka see, kas tegemist on vahelduv- või alalisvooluga ning milline näeb välja pinge ja voolu lainekuju. Pinge ja voolu mõistetega on tihedalt seotud võimsus ja energia.
Hetkeväärtused
Hetkeline vool, pinge ja võimsus on väärtused, mis vastavad konkreetsele ajahetkele. Iga signaal koosneb lõpmatust arvust hetkeväärtustest. Pinge korral kirjutatakse see järgmiselt.
Vaatleme vooluahelat, mis koosneb järjestikku ühendatud takistist ja induktiivpoolist, mis on ühendatud tipppinge ja -sagedusega sinusoidse pingeallikaga Hz.
Siinuspinge aja funktsioonina võib sel juhul kirjutada järgmiselt:
(1)
Voolutugevusel on maksimaalne väärtus ja seda nihutatakse pinge suhtes:
(2)
Võimsus aja funktsioonina on vastavad hetkelised pinge ja voolu väärtused:
(3)
Alloleval joonisel on toodud pinge, voolu ja võimsuse graafikud.
Näiteks näitab hall joon teatud ajahetke hetkeväärtusi Prl:
v (4,2) = 2,906 V
i (4,2) = 0,538 A
p (4,2) = 1,563 W
Teatud ajahetkel saab hetkelise pinge ja voolu alati korrutada hetkevõimsuse arvutamise teel.
Keskmised väärtused
Keskmised on kõige sagedamini kasutatavad parameetrid.
Kui multimeeter on paigaldatud alalisvoolu väärtuste mõõtmiseks, mõõdetakse keskmise pinge ja voolu väärtused. Lisaks, kui multimeeter on alalisvoolu režiimis, mõõdetakse ka vahelduvvoolu signaalide keskmist pinget või voolu. Sümmeetrilise vahelduvpinge korral näitab multimeeter, milline on õige väärtus.
Pinge ja vool
Keskmine väärtus on kõigi hetkeväärtuste korrutiste summa, jagatud tehtud mõõtmiste arvuga. Kui mõõtmisi tehakse lõpmatu arv kordi, siis saame liikuda piirini, mille jooksul mõõtmise ajavahemik → 0 ja summa muutub integraaliks. Üldiselt:
(4)
Pinge jaoks saame:
(5)
Multimeeter
Nagu varem mainitud, mõõdab alalisvoolurežiimile seatud multimeeter keskmist pinget või voolu. Digitaalsete instrumentide puhul saadakse see keskmine kasutades R.C.-filter. Sisendsignaali keskmistatakse pidevalt ajakonstandi alusel. Valemi kujul:
(6)
Pinge keskmistamine RC filtriga
Energia ja jõud
Võrrand (3) näitab, et hetkelise pinge ja voolu korrutis on hetkevõimsus. Kui liita hetkevõimsuse korrutis lõpmatult väikese ajaga, on tulemuseks energia. Sest:
(7)
Tõepoolest, energia on võimsus korrutatud ajaga: , ja koguenergia arvutamiseks saab alati lisada energiapakette.
Näitena võtame jällegi induktiivpooli ja takisti jadaühenduse. Alloleval joonisel näitab must joon energia dünaamikat ajas, mis on arvutatud võrrandi (7) kohaselt.
Vahelduva polaarsusega pinge ja voolu korral on võimsuskõveral ka perioodiline amplituudimuutus kahekordse sagedusega. Kuna energia hajub takistuses, on võimsuskõvera positiivsete väärtuste hall ala suurem kui negatiivne.
Energiaväärtus (must joon) igal ajahetkel on võrdne võimsuskõvera all oleva pindalaga kuni selle punktini. On selgelt näha, et energia suureneb perioodiliselt rohkem kui väheneb võimsuskõvera amplituudi asümmeetria tõttu telje suhtes.
Joonisel on näidatud ajaperiood. Selle ajaintervalli jooksul süsteemi sisenenud energia määratakse ja arvutatakse järgmiselt:
(8)
Keskmine võimsus teatud aja jooksul võrdub selle aja energia koguhulgaga, mis on jagatud mõõtmisajaga:
(9)
Kui see asendada võrrandiga (8), saab keskmise võimsuse arvutada mis tahes .
(10)
See võrrand saadakse vastavalt punktile (4). Aktiivvõimsus on alati keskmine võimsus.
See keskmise võimsuse hajumise arvutamise võrrand kehtib alati, kuna arvutus põhineb hetkeväärtustel. Pole vahet, kas vool on alalis- või vahelduvvool, millised näevad välja pinge ja voolu lainekujud või kas pinge ja voolu vahel on faasinihe.
Keskmise võimsuse arvutamise võrrand on võimsusmõõturites kasutatava meetodi aluseks. Elektriarvestid kodudes ja ettevõtetes töötavad vastavalt võrrandile (8), mille saab ümber kirjutada järgmiselt:
(11)
Integraali ülempiir on ajahetk, mil energiaarvesti väärtust loeb.
Tõhus ( RMS) väärtused
RMS ( RMS) või efektiivne väärtus on pinge või voolu väärtus, mille korral koormuses hajub sama võimsus kui konstantse pinge või voolu korral.
Efektiivväärtusega vahelduvpingel 230V koormuse juures tekib sama palju soojust kui konstantse pinge korral 230V. Efektiivne väärtus viitab ainult takistusliku koormuse soojuse hajumisele. Näiteks väärtus RMS vool on kasulik pinge mõõtmiseks juhtmes (= takistuslik), kuid Mitte aku või kondensaatori laadimisvoolu (= elektronide voolu) mõõtmiseks.
Keskmineruutväärtus
RMS on lühend sõnadest Juure keskmine ruut, mis tähendab sõna-sõnalt ruutkeskmist.
Ülepinge või vool aja funktsioonina väärtuse arvutamiseks RMS Järjestikku tehakse kolm matemaatilist operatsiooni: ruut, keskmistamine ja ruutjuure eraldamine. Miks nii?
Pingeallikaga ühendatud takisti vabastatud võimsus:
(12)
Hetkelise võimsuse ja pinge jaoks:
(13)
Keskmise võimsuse arvutamine aja funktsioonina on näidatud punktis (10). saame tuletada (13):
(14)
Kuna see on konstant, saab selle integraalist välja võtta:
(15)
Liigutades võrrandis (12) pinget vasakule, saame pinge arvutada keskmise võimsuse ja takistuse järgi:
(16)
Seejärel asendame arvutatud keskmise võimsuse (15) võrrandiga (16):
(17)
Takistuse väärtusi vähendades saame:
(18)
On selgelt näha, et see võrrand koosneb kolmest osast: ruut, keskmine ja ruutjuur.
Ülaltoodud arvutustes arvutati takisti pinge väärtus. Sama saate teha takisti kaudu vooluga:
(19)
Enamik multimeetreid ei suuda arvutada mõõdetud pinge efektiivset väärtust. RMS-i väärtuse väljaselgitamiseks on tavaliselt vaja spetsiaalset seadet.
Allolev joonis näitab, kuidas seade mõõdetud pinget arvutab Tõeline RMS(tegelikud efektiivväärtused). Tõeline RMS Seade kasutab praktikas veidi teistsugust töömeetodit, mille puhul on vaja ainult ühte kordajat. Analoogkordistitel peab olema väga madal temperatuuri triiv ja nihe, mis teeb need instrumendid üsna kalliks.
Analoogahel RMS väärtuste saamiseks
Lisaks saate arvutada RMS programmiliselt mõõdetud pingete järjestikustest digitaalsetest väärtustest. Seda lähenemisviisi kasutatakse tavaliselt multimeetrites ja .
Pseudo RMS
Enamik multimeetreid ei mõõda RMS-väärtused, kui on valitud vahelduvvoolurežiim. Kuid need näivad andvat tõhusaid väärtusi vahelduvpinge ja voolu mõõtmisel. Kuid kuvatud väärtused kehtivad ainult siinuslaine mõõtmiseks.
Lihtne seade korrigeerib kõigepealt mõõdetud signaali. Siis R.C. Madalpääsfilter eraldab keskmise väärtuse, mis skaleeritakse nii, et seade kuvab efektiivse väärtuse. Võrrandi kujul:
(20)
Selle lähenemisviisi puuduseks on see, et see sobib ainult siinuslaine signaalide jaoks. Mis tahes muu lainekuju annab eksliku efektiivse väärtuse.
Hinnatud jõud?
Eriti helitehnikas kasutatakse terminit "Power Rating" või . See on definitsiooni järgi vale nimetus.
Veidi kõrgemal, rääkides energiast ja võimsusest, on näidatud, et töövõimsus arvutatakse energia koguhulgast, mis on jagatud ajaga, mille jooksul seda energiat mõõdetakse, vt võrrandit (9). Koguenergia määratakse kõigi hetkeliste energiapakettide liitmisel, vt võrrandit (11). See on ainus õige viis aktiivvõimsuse arvutamiseks.
Nagu eespool öeldud, on efektiivne väärtus samaväärne konstantse pinge või vooluga, mis annaks sama võimsuse sama takistuse juures. See indikaator arvutatakse hetkelise pinge (või voolu) ruudu keskmise väärtuse ruutjuurena. Pole põhjust arvata, et need kolm matemaatilist tehtet tuleb sooritada hetkelise võimsuse saamiseks. See oleks mõttetu väärtus.
