Bu bölümde sadece sıvılar ve gazlar için geçerli olan ve katılar için geçerli olmayan doğa yasasını ele alacağız.
Sıvının içinde verilen noktada küçük bir alanın bulunduğunu zihinsel olarak hayal edelim. Sıvı bu sitede basınç üretir. Bu küçük alan üzerindeki sıvı basıncının, alanın yöneliminden bağımsız olması esastır. Bu ifadenin geçerliliğini kanıtlamak için, sözde sertleştirme ilkesini kullanacağız. Bu prensibe göre, statik durumda herhangi bir sıvı veya gaz hacmi, sıvının elemanları birbirine göre hareket etmediğinde katı olarak kabul edilebilir ve bir katının denge koşulları bu hacme uygulanabilir. .
Sıvıda, yüzlerinden biri (OBCD yüzü) yatay olarak yerleştirilmiş uzun üçgen prizma (Şekil 9.23, a) şeklinde küçük bir hacim seçelim. Prizmanın taban alanları, yan yüzlerin alanına kıyasla küçük kabul edilecektir. Prizmanın hacmi küçük olacaktır, bu nedenle bu prizmaya etki eden yerçekimi kuvveti. Bu kuvvet, prizmanın 1 kenarına etki eden basınç kuvvetleriyle karşılaştırıldığında ihmal edilebilir.

1 Yüzey alanı, cismin doğrusal boyutlarının karesiyle orantılıdır ve hacim, küple orantılıdır. Bu nedenle, küçük boyutlu bir prizma için, hacimle orantılı olan yerçekimi kuvveti, yüzey alanıyla orantılı olan basınç kuvvetine kıyasla her zaman ihmal edilebilir.
Şekil 9.23, b, bir prizmanın enine kesitini göstermektedir. Flt F2, F3 kuvvetleri prizmanın yan yüzlerine etki eder. Dengeli oldukları için prizmanın tabanları üzerindeki baskı kuvvetlerini hesaba katmıyoruz. Daha sonra denge durumuna göre
Fi + F2 + F3 = o.
Bu kuvvetlerin vektörleri, bu iki üçgendeki açılar sırasıyla eşit olduğundan, AOB üçgenine benzer bir üçgen oluşturur (Şekil 9.23, c). Üçgenlerin benzerliğinden şu sonucu çıkar:
? ben = = ї ±
OA OB AB"
Bu kesirlerin paydalarını sırasıyla OD, BC ve KA ile çarpalım (OD = BC = KA):
F1 F2 F3
OA OD OB ВС АВ КА "
Şekil 9.23'ten, her kesrin paydasının, prizmanın karşılık gelen yan yüzünün alanına eşit olduğu görülebilir. Bu prizma yüzlerinin alanlarını S2, S3 ile göstererek şunu elde ederiz:
F ± == F_2 = F3 S2 «3
veya
Рі = Рг = Рз- (9.6.1)
Bu nedenle, durağan bir sıvıdaki (veya gazdaki) basınç, sıvının içindeki alanın yönüne bağlı değildir.
Formül (9.5.3)'e göre, basınç, belirli bir seviyede bulunan tüm noktalarda aynıdır. Altta yatan sıvı katmanları üzerindeki bu basınç, h yüksekliğindeki bir sıvı sütunu tarafından yaratılır. Bu nedenle, sıvının üst katmanlarının, altlarında bulunan sıvı katmanları üzerindeki basıncının, alttaki katmanlar tarafından her yöne eşit olarak iletildiği sonucuna varabiliriz.
Ancak sıvı üzerindeki basınç, örneğin bir piston kullanılarak dış kuvvetler tarafından üretilebilir. Bunu dikkate alarak Pascal yasasına geliyoruz: Duran bir sıvı üzerinde dış kuvvetlerin ürettiği basınç, sıvı tarafından her yöne eşit olarak iletilir.
Bu formülasyonda, Pascal yasası genel durum için, yani yerçekimi kuvvetini hesaba kattığımız durum için doğru kalır. Yerçekimi kuvveti, durgun sıvı içinde daldırma derinliğine bağlı olarak bir basınç oluşturuyorsa, uygulanan

dış (yüzey) kuvvetler, sıvının her noktasındaki basıncı aynı miktarda artırır.
Pirinç. 9.24
Pascal yasası deneysel olarak doğrulanabilir. Örneğin, içinde birkaç delik bulunan metal bir bilyeyi suyla doldurursanız ve ardından suyu bir pistonla sıkarsanız, tüm deliklerden aynı su jetleri sıçrayacaktır (Şekil 9.24, a). Pascal yasası gazlar için de geçerlidir (Şekil 9.24, b). hidrostatik paradoks
Farklı şekillerde üç kap alalım (şek. 9.25). A kabına 3 N ağırlığında, B kabına - 2 N ağırlığında ve C kabına - 1 N ağırlığında su döküldü. Her üç kaptaki su seviyesi 0.1 yükseklikte idi. m.Her bir geminin alt alanı 20 cm2 = 0.002 m2'dir. p = pgh formülünü uygulayarak, her bir kabın tabanındaki basıncın 1000 Pa olduğunu buluruz. Basıncı bildiğimizden, her üç durumda da kabın tabanındaki basınç kuvvetinin 2 N'ye eşit olduğunu bulmak için F = pS formülünü kullanırız. Bu olamaz, diyorsunuz. Üçüncü kaptaki 1 N ağırlığındaki su, 2 N'luk tabanda nasıl bir basınç kuvveti oluşturabilir? Sağduyuya aykırı görünen bu konum, "hidrostatik paradoks" veya "Pascal paradoksu" olarak bilinir.

Hidrostatik paradoksun bilmecesini çözmeye çalışan Pascal, Şekil 9.25'te gösterilenlere benzer kapları özel bir teraziye yerleştirdi, bu da her bir kabın tabanındaki basınç kuvvetini ölçmeyi mümkün kıldı (Şekil 9.26, a, b, c) . Ölçekler üzerinde duran geminin dibi, gemiye sağlam bir şekilde bağlı değildi ve geminin kendisi özel bir desteğe hareketsizce sabitlendi. Denge okumaları hesaplamaları doğruladı. Bu nedenle, sağduyunun aksine, kabın tabanındaki basınç kuvveti, kabın şekline bağlı değildir, sadece sıvı kolonunun yüksekliğine, yoğunluğuna ve tabanın alanına bağlıdır.
Bu deneyim, kabın uygun şekli ile - 300 cm3 ile çok az miktarda sıvı yardımı ile mümkün olduğu fikrine yol açar.
100 cm3

v)
10 cm
şşşşşşşş,
a)
200 cm3
10 cm
yshshshyashShYaSh, b)
Pirinç. 9.26 Dibe çok yüksek basınç kuvvetleri uygular. Pascal, sıkıca kapatılmış bir namluya 1 cm kesit alanına sahip bir tüp bağladı ve içine 4 m yüksekliğe kadar su döktü (tüpteki suyun ağırlığı P = mg = 4 N). Ortaya çıkan basınç kuvvetleri namluyu parçaladı (Şekil 9.27). Namlu tabanının alanını 7.500 cm2'ye eşit alarak, 30.000 N'lik tabandaki basınç kuvvetini elde ederiz ve bu muazzam kuvvete tüpe dökülen sadece bir bardak su (400 cm3) neden olur.

Pascal paradoksunu nasıl açıklayabiliriz? Yerçekimi kuvveti, hareketsiz haldeki sıvının içinde, Pascal yasasına göre, kabın hem dibine hem de duvarlarına iletilen bir basınç oluşturur. Sıvı kabın tabanına ve duvarlarına baskı yaparsa, kabın duvarları da sıvı üzerinde basınç oluşturur (Newton'un üçüncü yasası).
Kabın duvarları dikey ise (Şekil 9.28, a), o zaman kabın duvarlarının sıvı üzerindeki basınç kuvvetleri yatay olarak yönlendirilir. Sonuç olarak, bu kuvvetlerin dikey bir bileşeni yoktur. Bu nedenle, kabın tabanındaki sıvının basınç kuvveti, bu durumda kaptaki sıvının ağırlığına eşittir. Damar yukarı doğru genişlerse (Şekil 9.28, b) veya daralırsa (Şekil 9.28, c), o zaman damar duvarlarının sıvı üzerindeki basınç kuvveti, ilk durumda yukarı, ikinci durumda aşağı doğru yönlendirilmiş dikey bir bileşene sahiptir. Bu nedenle, yukarı doğru genişleyen bir kapta, tabandaki basınç kuvveti, sıvının ağırlığı ile basınç kuvvetinin dikey bileşeni arasındaki farka eşittir. 9.27 duvarlar. Bu nedenle, baskı kuvveti

Pirinç. 9.28
bu durumda alt kısım sıvının ağırlığından daha azdır. Yukarı doğru sivrilen bir kapta ise tabana uygulanan basınç kuvveti, sıvının ağırlığının toplamı ile duvarların sıvı üzerindeki basınç kuvvetinin dikey bileşeninin toplamına eşittir. Şimdi tabandaki basınç kuvveti sıvının ağırlığından daha büyüktür.
Tabii ki, pullara ayırıcı bir taban olmadan farklı kaplar koyarsanız ve desteklere sabitlenmezseniz, ölçeklerin okumaları farklı olacaktır (2 N, 3 N ve 1 N, eğer gemilerin kütlesi ihmal edilebilirse) . Bu durumda, sıvının yan yüzey üzerindeki basınç kuvvetlerinin dikey bileşeni, genişleyen kapta tabandaki sıvının basınç kuvvetine eklenecektir. İncelen bir kapta, basınç kuvvetlerinin karşılık gelen bileşeni, tabandaki basınç kuvvetinden çıkarılacaktır.
Hidrolik baskı
Pascal yasası, teknolojide yaygın olan bir cihazın - bir hidrolik presin - hareketini açıklamayı mümkün kılar.
Hidrolik pres, pistonlarla donatılmış ve bir boru ile birbirine bağlanan farklı çaplarda iki silindirden oluşur (Şekil 9.29). Pistonların ve borunun altındaki boşluk sıvı (mineral yağ) ile doldurulur. Birinci pistonun alanını S1 ile ikincisini S2 ile gösterelim. İkinci pistona F2 kuvvetini uygulayın. Dengeyi sağlamak için birinci pistona hangi F2 kuvvetinin uygulanması gerektiğini bulalım.
Pascal yasasına göre, sıvının tüm noktalarındaki basınç aynı olmalıdır (sıvı üzerindeki yerçekiminin etkisini ihmal ediyoruz). Ancak birinci pistonun altındaki basınç
Fi
-x- ve ikincinin altında.
shshshshshshshshh,: Şek. 9.29 Bu nedenle

shshshshshshshshh, Şek. 9.30
ben 2
2 saniye:
і
(9.6.2)
F^F,
Bu nedenle, Fy kuvvet modülü, F2 kuvvet modülünden birçok kat daha büyüktür, ilk pistonun alanı ikincinin alanından kaç kat daha büyüktür. Böylece, bir hidrolik pres yardımıyla, küçük bir bölümün pistonuna uygulanan küçük bir kuvvet vasıtasıyla, büyük bir bölümün bir pistonuna etki eden büyük kuvvetler elde etmek mümkündür. Hidrolik krikolarda ağır yüklerin kaldırılması için hidrolik pres prensibi kullanılmaktadır.
Pascal yasası sayesinde, namluya eklenen bir bardak su fıçının yırtılmasına yol açtığında paradoksal durumlar mümkündür. Aynı Pascal yasası, hidrolik preslerin tasarımının temelini oluşturur.
Tahtanın kenarına su içeren bir kap yerleştirilmiştir (Şekil 9.30). Suyun yüzeyine bir kalas konulup üzerine ağırlık konulan kalas teknenin ortasında değil de su yüzeyinde kalsın diye denge bozulur mu?

○ 47. Uçuş menzili

Yatay olarak fırlatılan bir cisim, daha yüksek bir uçuş menziline sahiptir, daha yükseğe fırlatılır (diğer her şey eşit olduğunda). Damar duvarının sıvısının basıncına ilişkin iyi bilinen deneyde (Şekil 26), su jetlerinin uçuş süresi yükseklikle artmaz, ancak azalır. Bu görünen çelişkiyi açıklayın.

○ 48. Pascal'ın deneyimi.

Pascal'ın deneyinde (Şekil 27) namlunun yırtılması bir paradokstur, çünkü burada etkili olan tek kuvvet - tüpteki suyun yerçekimi, bunun için açıkça yetersizdir; namlunun kırılması için namlunun su ile birlikte ağırlığından çok daha büyük bir kuvvet gerekir. Bu ek muazzam güç nereden geliyor?

● 49. Pascal'ın deneyimi hakkında bir kez daha

Pascal'ın iyi bilinen deneyinde (bkz. problem No. 48), suyla dolu bir varildeki basınç, tüpteki bir su sütununun ağırlığı ile oluşturulur. Vücuda etki eden kuvveti iki katına çıkarırsanız, basınç da iki katına çıkar. Bu nedenle, su içeren bir tüp yerine iki tane alırsak (Şek. 28), namlunun duvarlarındaki su basıncı iki katına çıkmalıdır.

Şekil 28'de gösterilen tesisatı monte edelim. Bir boruyu iki boru ile değiştirirken sıvıya uygulanan basıncı gösteren manometre okumalarını değiştirmez. Mantık hatası nedir?

○ 50. Pascal'ın paradoksu.

Alt CD'si takılı bir EADCBF kavanozu su tankına indirilir (şek. 29). ABCD hacmindeki suyun kütlesi 2,5'tir. Kilogram yani 24,5 ağırlığında n... 25 ağırlığında dar bir silindir koyarsanız n, o zaman çıkmıyor ama 2,5 dökersen Kilogram su, sonra çıkar. Paradoksu açıklayın.

○ 51. Başka bir Pascal paradoksu.

Pascal kanunu şu şekilde formüle edilir: Her tarafı kapalı bir kapta bulunan bir sıvının yüzeyinin herhangi bir yerine basınç uygulanırsa, sıvı boyunca her yöne eşit olarak iletilir. Buna göre, kabın üst ve alt kısımlarında bulunan A ve B bölgelerindeki (Şekil 30) basınçlar aynı olmalıdır. Çünkü biri üzerindeki basınç diğerinden daha büyük olsaydı, o zaman Pascal yasasına göre, aşırı basınç tamamen diğer bölgeye aktarılacak ve sonuç olarak basınçlar eşit olacaktı.

Ancak öte yandan, ağır ve sakin bir sıvının herhangi bir noktasındaki basıncın, yüksekliği BC'nin noktanın daldırma derinliğine eşit olduğu bir sıvı sütununun ağırlığına ve tabanın tabanına eşit olduğu bilinmektedir. birliğe eşittir. Sonuç olarak, akışkan B bölgesinde basınç oluşturacak, ancak A bölgesinde basınç oluşturmayacaktır. Bu iki çelişkili sonuç nasıl çözülebilir?

● 52. Sürekli hidrostatik motor.

Sıvı ile doldurulmuş bir silindirde, şekli Şekil 31'de gösterilen bir piston vardır. Solda, pistona belirli bir kuvvet etki etmektedir. Sağdaki piston alanı soldakinden daha büyük olduğu için su üzerinde daha büyük bir basınç kuvveti beklenebilir. Ve eğer böyleyse, o zaman pistonun biraz sola hareketiyle çok fazla iş elde edilebilir gibi olur.Böyle bir akıl yürütmenin hatası nedir?

● 53. İletişim gemileri yasası.

Aynı iletişim gemileri A ve B'de oda suyu var (Şekil 32). K musluğu kapatıldı ve B kabındaki su ısıtıldı, bunun sonucunda seviyesi hafifçe yükseldi. Musluğu açarsanız su bir kaptan diğerine taşar mı?

Çözüm. Bir öğrenci B kabındaki sıvı kolonunun yüksekliğindeki artışın bağlantı borusu seviyesinde basınç artışına neden olacağını söyledi. Bu nedenle, K valfini açarsanız sıvı B kabından A kabına akacaktır.

Başka bir öğrenci, B kabındaki suyu ısıttıktan sonra suyun ağırlığı ve kap tabanının taban alanı değişmediği için her iki kaptaki basıncın değişmediğini savundu.

Üçüncü öğrenci, B kabındaki suyun bağlantı borusu seviyesindeki basıncının ısıtıldıktan sonra azalacağını savundu. Ve K musluğunu açarsanız, o zaman A kabından B kabına su akacaktır. Bunun nedeni B kabının yukarı doğru genişlemesidir ve içindeki su seviyesinin yüksekliğindeki artış, yoğunluğun neden olduğu azalma ile ters orantılı olmayacaktır. suyu ısıtmak. Öğrencilerden hangisi haklı?

● 54. Sürekli hidrodinamik motor.

A ve B noktaları arasında bir boşluk bulunan bir halka şeklinde bükülmüş büyük bir yuvarlak demir boru (Şek. 33), yarı toprağa gömülü ve yarı yerden asılıdır. Bir dingil üzerine monte edilmiş bir dizi bıçaktan oluşan bir değirmen çarkı, B noktasındaki borunun yeraltı kısmına yerleştirilir. Bu borunun içine, sol yarısına, B noktasının yakınında hemen 2-3 varil su dökülürse , sonra (projenin yazarına göre) bu hızlanmadan gelen su borudan geçecek, A noktasına ulaşacak, tekrar düşecek, vb., aynı anda değirmen çarkını hızlı bir dönme hareketine sürükleyecektir. Değirmenin kesintisiz çalışması için sözde gerekli olan tek şey, buharlaşan boruyu değiştirmek için zaman zaman boruya su dökmektir. Proje hatası nedir? Su aslında boruda nasıl hareket eder?

○ 55. Suyu bir bardakta tutan nedir?

20 ° C sıcaklıkta alınan dolu bir bardak su, bir yaprak kağıt ile kaplanır ve tabakayı tutarak bardağı ters çevirin. Ardından kağıdı tutan eli çıkarın. Dışarı su dökülmüyor. Atmosfer basıncı ile tutulur.

Aynı deneyi kağıt olmadan tekrar edelim. Bardaktan su dökülür. Ama sonuçta, bu durumda atmosfer basıncı vardı ve sonuç farklıydı. Bu paradoks nasıl açıklanabilir?

○ 56. Bir barometrik tüpün ağırlığı ne kadardır?

Cıvalı ince duvarlı silindirik bir barometrik tüp, eşit kollu terazi tavasından asılır (Şek. 34). Tüpün ucu, bir fincan cıvaya yalnızca önemsiz bir derinliğe daldırılır. Teraziyi dengelemek için, terazinin başka bir kefesine, ağırlığı tüp ve içindeki cıva sütununun ağırlıklarının toplamına eşit bir ağırlık koymak gerekir.

Ama tüpteki cıva (civanın duvarlara sürtünmesini ihmal edersek) ağırlığıyla tüpe değil kaptaki cıvaya baskı yapar.Bu çelişki nasıl çözülebilir?

● 57. "Ebedi" pompa.

Aşağıdaki "kalıcı" pompa projesi önerildi. A musluğuna ve nehre indirilmiş bir B borusuna (hortum) sahip bir demir tank nehir kıyısına yerleştirilir (Şek. 35). Cihazı aktif hale getirmek için, A musluğundan tanktan havanın dışarı pompalanması ve suyla doldurulması gerekir. Daha sonra hava pompasını kapatır ve A musluğunu açarsanız, su (mucitlere göre), yerçekimi nedeniyle musluktan akacak ve B borusundan geçen atmosferik basınç, giderek daha fazla miktarda su besleyecektir. tankı. Proje hatası nedir?

● 58. "Ebedi" pompanın başka bir projesi.

Şekil 36'da gösterildiği gibi şekillendirilmiş bir kap su ile doldurulur. A deliğinin yarıçapı, B tüpünün yarıçapına eşittir. A tapası çıkarılırsa ne olur? Kılcallığı dikkate almayın.

Çözüm. Ağırlığın etkisi altında, sıvı A deliğinden dışarı akacaktır. Aynı zamanda, B borusundan genişleyen C parçasına yeni miktarlarda sıvı akacaktır.

Tecrübe bu kararı çürütüyor. Mantık hatası nedir?

○ 59. Borudan neden su akmadı?

15-20 iç çaplı kauçuk hortum mm, 300 çapında bir tambur üzerine sarılmış mm(şek. 37). Hortumun bir ucu kovaya indirilir ve diğeri tamburun üzerine yaklaşık 1 yükseltilir. m... Hortumda su yok. Üzerinde herhangi bir musluk veya kelepçe yoktur. Hortumun üst ucuna bir huni sokarsanız ve su kaynağından içine su dökmeye başlarsanız, hortumun alt ucundan su akmaz. Ancak hortumun üst ve alt uçlarındaki hava basıncı aynıdır. Bu paradoks nasıl açıklanabilir?

● 60. İç ve dış mekanlarda barometre okumaları aynı mı?

Öğrencilerden biri açık havada barometrenin içeriye göre daha fazla basınç göstereceğini iddia etti. Bir diğeri barometre okumalarının aynı olacağını düşündü. Dördüncü kattaki fiziki ofisteki ve okul avlusundaki barometre okumalarını fark ettiklerinde, avludaki baskı ofise göre daha fazlaydı. Bu, ilk öğrencinin haklı olduğu anlamına mı geliyor?

● 61. Balıkçıl Çeşmesi.

Antik fizikçi İskenderiye Kahramanları, çeşme için özgün bir tasarım önerdi (Şekil 38). İlk olarak, L kabı suyla doldurulur ve belirli bir miktar su C kabına dökülür. Sistemde sonsuz bir su sirkülasyonu olacak mı: C kabı, boru 1, kap B, tüp 2, kap A, tüp 3, akış 4, gemi Otur. vesaire.? Çeşme bir işletim sistemi olduğundan (deney yoluyla ikna edilmesi kolaydır, teneke kutulardan inşa edilmiştir), enerjinin korunumu yasası ihlal edilmez: akıştaki 4 su olduğundan daha yüksek bir seviyeye yükseltildi. gemide C?

○ 62. Kauçuk neden büzülmez?

Musluk açıkken (Şek. 39), B borusundan bir lastik top C pompalanır. Şişirilir ve lastik gerilir. Vanayı kapatın ve pompayı ayırın. Bununla birlikte, topun elastik kauçuk kabuğu tarafından dışarı itilmesi, sıkıştırılması gerekmesine rağmen, hava B tüpünden dışarı çıkmaz. Paradoksu açıklayın.

● 63. Kabın altındaki su basıncı.

Su dolu bir kapta taşlı bir bardak yüzüyor. Bardaktan bir taş çıkarılır ve kabın içine indirilirse kaptaki su seviyesi nasıl değişir?

Çözüm. Taş bir kaba aktarıldığında su, taş ve camın toplam ağırlığı değişmez. Geminin dibinin alanı da değişmez. Sonuç olarak, üç gövdeli sistemin kabın tabanındaki basıncı değişmemelidir. Ancak kabın altındaki su sütununun basıncı s = ρpr'dir, burada ρ suyun yoğunluğudur, g yerçekimi ivmesidir ve h sütunun yüksekliğidir. Bu nedenle, kaptaki su seviyesi değişmemelidir.

Uygun deneyi yapalım ve kaptaki su seviyesinin düştüğünden emin olalım. Kararın yanlışlığı nedir?

Oldukça geniş tabanlı bir dökme demir silindir, cıvalı bir kapta yüzer ve üstüne su dökülür (Şek. 40). Silindire etki eden kaldırma kuvvetini belirleyiniz.

Çözüm. Silindirin alt kısmına, AVKE'nin hacmindeki cıva ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti etki eder. EKSM'nin hacmindeki suyun ağırlığına eşit, üst kısma bir kaldırma kuvveti etki eder. Sonuç olarak, silindiri iten kuvvet, ABKE hacmindeki cıvanın ağırlığı ile EKSM hacmindeki suyun ağırlığına eşittir.

Öte yandan, su, AVL silindirinin alt tabanına aktarılan cıvaya bir miktar basınç uygular.Sonuç olarak, AB silindirinin alt kısmına etkiyen kaldırma kuvveti, AVKE'nin hacmindeki cıva ağırlığından daha büyüktür. . Bununla birlikte, suyun silindirin üst kısmına uyguladığı kuvvet dışarı itme değil, batma olacaktır. Sonuç olarak, silindiri iten kuvvet, silindirin üst ve alt tabanındaki basınç kuvvetleri arasındaki farka eşittir. Ancak hesaplama, kaldırma kuvvetinin AVKE hacmindeki cıva ağırlığı ile EKSM hacmindeki suyun ağırlığına eşit olduğunu göstermektedir. Çözümlerden hangisi bilimsel olarak daha titizdir?

○ 65. Yüzer çubuğun ağırlık merkezinin konumu.

Bir dökme demir çubuk cıvalı bir kapta yüzer. Eğer kaba su dökülürse çubuğun ağırlık merkezinin konumu cıva seviyesine göre değişir mi (bkz. problem No. 64)?

Çözüm. Su, çubuğa yukarıdan ve yanlardan baskı yapar. Çubuğun kenarlarından gelen basınç kuvvetleri dengelenir ve çubuğa yukarıdan gelen basınç kuvveti, çubuğun ağırlık merkezinin konumunu cıva seviyesine göre düşürmelidir.

İlgili deneyi yapalım ve cıvadaki çubuğun aşağı inmediğini, biraz yukarı doğru yüzdüğünü bulalım. Yukarıdaki çözümün yanlışlığı nedir?

○ 66. Vücut ne zaman dengeli bir dengededir?

Ağırlık merkezi ne kadar düşükse, vücudun dengesinin o kadar stabil olduğu bilinmektedir. Şekil 41, yüzen bir buz kütlesinin iki konumunu göstermektedir. Konum Bşüphesiz daha kararlıdır, ancak buz kütlesinin ağırlık merkezi, pozisyonda olduğundan daha yüksektir. a... Bu çelişki nasıl çözülebilir?

○ 67. Enerji transferi nasıl gerçekleşti?

İçinde su bulunan bir kabın dibine yerleştirilen bir tahta parçası, yukarı doğru yüzerek kinetik enerji kazandı. Koruma yasasına göre, enerji "yoktan" ortaya çıkamaz. Hangi beden bir odun parçasına enerji aktarmıştır?

○ 68. Enerjinin korunumu yasası ihlal ediliyor mu?

Genellikle bir sifonun üstteki bir kaptan alttakine sıvı dökmek için kullanılabileceğine inanılır. İki A ve B kabını su içeren büyük bir kaba yerleştirirseniz, birincisi gazyağı ve ikincisi su içerir (Şek. 42) ve bunları bir boru ile bağlarsanız, gazyağı alttaki A kabından tankın içine taşacaktır. üst damar B.

Böylece, yüzen gazyağı, Dünya'ya göre potansiyel enerjisini arttırır. Bu deneyim, enerjinin korunumu yasasıyla çelişmiyor mu?

○ 69. Karasal ve ay hidrometreleri.

İki öğrenci tartıştı. Biri, astronotların, üzerindeki yerçekimi kuvveti Dünya'dakinden 6 kat daha az olduğu için, Ay'da kullanmak zorunda olduklarında, Dünya'nın hidrometresinin ölçeğini değiştirmek (6 kat artırmak) zorunda kalacaklarını söyledi.

Bir diğeri, karasal hidrometrelerin herhangi bir gezegende kullanılabileceğini savundu, çünkü hidrometrenin ağırlığı belirli sayıda değişirse, yer değiştirdiği suyun ağırlığı aynı sayıda değişir. Hangisi doğrudur?

● 70. Küvet neden devrildi?

Bir blok üzerinde su dolu bir küvet durmaktadır (Şek. 43). Su üzerinde su ısıtıcısı olan bir kutu yüzer. Küvet dengede.

Ağırlığı kutudan çıkarır ve kutunun yüzdüğü yerin altındaki küvetin dibine koyarsanız, küvetin sol tarafının ağırlığı olmasa da denge bozulur (Şek. 44). değişmiş gibi görünüyor. Akıl yürütme hatasını açıklayın.

● 71. Ne tür bir kargoya ihtiyaç var?

Şekil 45'te gösterilen kurulumda AB ipliği yanarsa, o zaman hacmi olan P gövdesi 100 cm3, tamamen suya daldırılır ve ASV ipliğinde asılı kalır. Bu durumda ağırlıkların dengesi bozulur. Dengeyi sağlamak için hangi tavaya ve hangi ilave ağırlık koymalısınız?

Çözüm. Arşimet yasasına göre, suya batırılmış bir cisim P bir kuvvetle yukarı doğru itilecektir. 0,98 n... Bu nedenle, tripodun ağırlığı ve yerini aldığı suyun ağırlığı ile azaltılan P gövdesinin ağırlığı, sağ tavaya etki edecektir.

Sonuç olarak, terazinin dengesini tekrar sağlamak için sağ kefeye kütlesi olan bir ağırlık koymak gerekir. 100 gram.

Bununla birlikte, deneyimler, sağ tavaya bir kütle ile bir ağırlık koymanın gerekli olduğunu göstermektedir. 200 gr... Kararın hatası nedir?

● 72. Geminin hangi kısmı daha ağırdır?

OC'nin dikey düzlemine göre simetrik olan ABCD kabı (Şekil 46), suyla doldurulur ve sabit bir prizmanın kenarında durur. Kütlesi olan bir alüminyum parçası 0,5 KG ve solda - kütleli bir kurşun parçası 0,4 kg... Geminin hangi kısmı çekecek?

Çözüm. Gemi, karmaşık bir eşit kollu kaldıraçtır. Alüminyum parçasının ağırlığı kurşunun ağırlığından daha büyük olduğu için, alüminyum parçasının bulunduğu kabın sağ tarafını çekecektir.

Ancak deneyim bu sonucu çürütmektedir. Kararın hatası nedir?

Uzun cam silindirik bir kaba bir kum saati yerleştirilir, en üstüne su dökülür ve bir kapakla kapatılır (Şek. 47). Saat en kapağa kadar çıkıyor. Silindir daha sonra döndürülür. Saat su ile çevrili olmasına ve kaldırma kuvveti saatin ağırlığından daha büyük olmasına rağmen yüzmüyor (Şekil 48). Belirli bir süre sonra alt bölmeye belirli bir miktar kum döküldüğünde saat yavaş yavaş yüzmeye başlayacaktır. Böylece saatin üst bölmesinden alt bölmesine doğru kum akışı, kaldırma gücünü etkiler. Ancak saat hava geçirmez şekilde kapatılmıştır ve kumun akışı nedeniyle ağırlığı değişmez. Bu paradoks nasıl açıklanabilir?

● 74. Aşırı yüklenme nasıl önlenir?

Bir uzay aracının Dünya'dan kalkışı, yerçekimi ivmesinden birkaç kat daha büyük bir ivme ile gerçekleşir. Bu nedenle, uzay aracındaki kozmonot aşırı yüke (kişiyi desteğe bastıran kuvvet) maruz kalır.

Aşırı yüklenmeyi önlemek için astronotu suyla dolu bir odaya yerleştirmeniz önerilir (suyun yoğunluğu yaklaşık olarak insan vücudunun yoğunluğuna eşittir). Projenin yazarları, suda bulunan bir kişinin ağırlıksız hale geldiğine ve bu nedenle hem doğal hem de yapay yerçekiminin (aşırı yük) etkisinden tamamen kurtulduğuna inanıyordu. Bu sonucun yanlışı nedir?

● 75. Bir sürekli hareket makinesinin basit bir projesi.

Bir sürekli hareket makinesinin projelerinden birini düşünün. Sıvı ile tankın AB duvarının oyuğuna bir şaft yerleştirilir (Şekil 49), ekseni O, AB duvarının düzleminde yer alır.

Şaft, sıvı dökülmemesi için tüm deliği kaplar; mil kendi ekseni üzerinde dönebilir. Arşimet yasasına göre, bir sıvıya daldırılan şaftın yarısına bir kaldırma kuvveti etki eder ve bu, mucidin söylediğine göre şaftın saat yönünün tersine dönmesine neden olmalıdır. Bu dönüş sonsuza kadar devam etmek zorunda kalacaktı. Proje hatası nedir?

● 76. Leonard'ın sürekli hareket makinesi.

1865'te İsviçreli G. Leonard, bir sürekli hareket makinesinin aşağıdaki projesini önerdi. Sonsuz bir kalay şamandıra zinciri, su ile B kabının sağ yarısından geçer (Şek. 50). Yazara göre, yüzmeye çalışan şamandıralar, içinden bu zincirin atıldığı C çarkını saat yönünün tersine döndürecektir. Proje hatası nedir?

● 77. Leonardo da Vinci zamanlarının sürekli hareket makinesi.

XV yüzyılda. Arşimet 1 yasasına dayanan bir sürekli hareket makinesi projesi önerildi. Bu sürekli hareket makinesinin projesinde, menteşelere yaslanmış yedi ağırlığa sahip bir tekerlek bulunmaktadır (Şek. 51). Mucit, çarkın bu bölümünün ağırlığının ve ağırlıkların iyi bilinen Arşimet yasasına göre azalacağını ve çarkın dönmeye başlayacağını makul bir şekilde varsayarak, çarkın üçte birini suya batırdı. Proje hatası nedir?

1 (Ünlü İtalyan sanatçı ve bilim adamı Leonardo da Vinci'nin notlarında ve eskizlerinde proje için bir plan bulundu. Sürekli hareket eden bir makine icat etmediği kesin olarak biliniyor. Görünüşe göre, bu çizim ona bazı İtalyan mucitlerden bir sonuç çıkarmak için geldi.)

● 78. Sürekli hareket makinesi V. Kongreva.

İngiliz topçu ve mühendis William Congreve, köşelerinde K, M, H silindirleri ve prizmanın etrafına gerilmiş çeneleri olan üçgen bir prizmadan oluşan bir sürekli hareket makinesi tasarladı (Şekil 52). Bütün bunlar kısmen suya batırılır. Mucit, emilen su nedeniyle sünger A'nın ağırlığının artacağına inanıyordu. Bunun sonucunda denge bozulacak ve süngerli bant hareket edecektir. Sonra B süngeri, A süngerinin yerini almış olan suyu emecek, bant tekrar dönecek ve bu böyle sonsuz bir şekilde devam edecektir. K merdanesinin üzerindeki sudan çıkan ve M merdanesinin yanında suya batan süngerlerin ağırlıkları arasındaki farkı artırmak (yani daha güvenilir hareket sağlamak için) yazar, süngerlerin üzerinden suyun sıkılmasını sağlamıştır. Süngerlere takılan P ağırlıkları vasıtasıyla K silindiri. Ama... motor çalışmadı. Proje hatası nedir?

● 79. Hava direnci kuvveti.

Top havada hareket ediyor, şu anda hıza sahip v(şek. 53). Hava direncinin kuvveti hızın karesi ile orantılı olduğu için şu şekilde gösterilebilir: F = kv2, nerede k- orantılılık katsayısı.

Öte yandan, hızı genişletmek v yatay ve dikey bileşenlere ayırdığımızda: v 1 = vcos60 ° ve v 2 = vsin60 ° elde ederiz. Bu nedenle, F 1 = kv 1 2 = kv 2 cos 2 60 ° ve F 2 = kv 2 2 = kv 2 sin 2 6O °, burada F 1 ve F 2, v 1 ve v 2 bileşenlerinin neden olduğu direnç kuvvetleridir. Böylece, toplam direnç kuvveti:

hangi F = kv 2 ifadesiyle örtüşmez. Bu çelişki nasıl çözülebilir?

○ 80. Bulutlar düşer mi?

Bütün bedenler yere düşer. Bulutlar küçük su damlacıklarından oluşur, Bu yüzden bulutlar yere düşmelidir.

Ancak düşen bulutun yere ulaştığını kimse gözlemleyemedi. Bu paradoks nasıl çözülebilir?

○ 81. Uçan bir uçaktan nasıl ateş edilir.

Bir uçağın kuyruğuna monte edilmiş bir roketi arkadan gelecek bir saldırıdan korumak için test ederken, şaşırtıcı bir paradoks keşfedildi. Mermi ateşlendiğinde önce uçaktan uzaklaştı, ardından arkasını döndü ve uçağa yakalandı. Bu fenomen nasıl açıklanabilir?

Kaybol! Kaybol!

Hayatı boyunca şanssızdı. Çocukken, açıklanamayan bir hastalık neredeyse hayatını sonlandırdı. Kader onu bağışladı, ama uzun sürmedi. Gençliğinde ani felç onu sakat bıraktı - bacakları hizmet etmeyi reddetti, zar zor hareket etti. Ama daha ölçülemez olan, bilimdeki başarısıdır. Fiziksel ıstırabın üstesinden gelerek, yalnızca parlak bir düşünürün vecd özelliğiyle, azimle çalıştı.

16 yaşındayken Blaise Pascal, Fermat ve Descartes gibi çağdaşlarından daha az ünlü matematikçi olmadı. 18 yaşında, toplama makinesinin öncülü ve bilgisayarın büyük büyükannesi olan hesap makinesini icat etti.

Büyük Galileo'nun başarısız olduğu bilgi alanını işgal ettiği zaman geldi. Gemiye dökülen su kütlesinin büyüklüğü ile bu kütlenin dibe bastırdığı kuvvet arasındaki tutarsızlıkla başladı. "Hidrostatik paradoksun" görsel bir kanıtını elde etmek isteyen Pascal, "Pascal'ın varilleri" adlı bir deney gerçekleştirir.

Onun talimatı üzerine, güçlü bir meşe fıçı ağzına kadar suyla dolduruldu ve bir kapakla sıkıca kapatıldı. Kapaktaki küçük bir delikte, dikey bir cam tüpün ucu, ucu ikinci kat seviyesinde olacak şekilde kapatılmıştır.

Balkonda Pascal boruyu suyla doldurmaya başladı (Şek. 2). Bir düzine bardak dökmeye vakit bulamadan, aniden, namluyu çevreleyen seyircilerin şaşkınlığına, namlu bir gürültüyle patladı. Anlaşılmaz bir güç onu parçalara ayırdı.

Pascal ikna oldu: evet, namluyu kıran kuvvet, tüpteki su miktarına bağlı değil. Her şey tüpün doldurulduğu yükseklikle ilgili. Ayrıca, suyun şaşırtıcı özelliği kendini gösterir - yüzeyinde (namluda) oluşturulan basıncı hacim boyunca, duvarın her noktasına veya namlunun dibine aktarmak.

Böylece, Blaise Pascal adını alan yasanın keşfine gelir: "Bir sıvının yüzeyine uygulanan basınç, orijinal değerini değiştirmeden parçacıklarının her birine aktarılır."

Kapağın altındaki fıçıdaki suyun yüzeyinde bu basınç P = ρgh'dir, burada ρ suyun yoğunluğudur; g yerçekimi ivmesidir; h, tüpteki su sütununun yüksekliğidir. Ortaya çıkan basıncı namlunun çapsal bölümünün (S = DH) alanıyla çarparak, güçlü meşe duvarlarını ezen kuvveti elde ederiz:

P = ρg (h + H / 2) (DH)

Tüpteki suyun yüksekliğini 4 m (ikinci katın balkonu), namlunun çapını 0,8 m ve namlu yüksekliğini 0,8 m alırsak, tüpteki su miktarı ne kadar az olursa olsun, namluyu kıran kuvvet 27,6 kN olacaktır.

Pascal, keşfettiği yasaya zaten güvenerek şu sonucu alır: "Her tarafı kapalı dolu bir kap, biri diğerinden 100 kat daha büyük olan iki deliğe sahipse, o zaman her deliğe buna karşılık gelen bir piston yerleştirerek. küçük bir pistona basan bir kişi, alanı 100 kat daha büyük bir pistona basan 100 kişinin çabasına eşit bir efor yaratacaktır." Böylece Pascal, bir sıvı yardımıyla keyfi olarak küçük olanlardan keyfi olarak büyük kuvvetler elde etme olasılığını doğruladı. Modern makine mühendisliği için bu sonucun önemini abartmak zordur. (65-75) * 10 7 Pa'lık bir basınca sahip süper preslerin yaratılmasına yol açtı. Modern jet gemilerini, uzay gemilerini, programlanmış makineleri, güçlü damperli kamyonları, maden biçerdöverlerini, ekskavatörleri kontrol eden hidrootomatiğin ortaya çıkmasına neden olan hidrolik tahrikin temelini oluşturdu.

Peki ya Pascal'ın kendisi? Kendi yasasının teknolojik ilerlemede koca bir çağı başlatacağını öngörmüş müydü?

Aniden, Pascal tüm araştırma faaliyetlerini durdurdu ve Paris'ten ayrılarak Port-Royal manastırının bir hücresine yerleşti. Bilim insanlarıyla tüm bağlarını kopardı, daha dün varoluşunun varlık sebebi olan her şeyden vazgeçti ve kendini tamamen dine adadı. Engizisyon zindanlarındaki en acımasız işkenceler bile büyük Galileo'yu bilime ihanet etmeye zorlamadıysa, Pascal herhangi bir zorlama olmadan bunu kendisi yaptı.

Günlerini, dizlerinin üzerinde bir İncil ile bir saç gömlek giyerek sonlandırdı. Dinin sıcağından en korkunç günahı - merak, bilgi tutkusu - yalvarmak için etini aşağıladı. Ve henüz 39 yaşındayken öldü.

Ama neden inkar etti? Belki de gerçekten ilahi olmayan keşiflerinden korkmuştu, dünyaya ilahi gücün solduğu bir güç vaat ediyordu ya da cehaletten Arşimet'in yapabileceği ve ona izin verecek olan cehaletten bilgiye giden tek adımdan yoksundu. suyun paradoksal özelliklerini ortaya çıkarır. Blaise Pascal'ın trajedisi, bilim tarihinin parlak tarihindeki tek karanlık nokta haline geldi.

Gerçeklerin en yeni kitabı. Cilt 3 [Fizik, kimya ve teknoloji. Tarih ve arkeoloji. Çeşitli] Kondrashov Anatoly Pavlovich

Hidrostatik paradoks nedir?

Hidrostatik paradoks, kaba dökülen sıvının ağırlığının, kap tabanına uyguladığı basınç kuvvetinden farklı olabilmesidir. Yani yukarı doğru genişleyen kaplarda tabana uygulanan basınç kuvveti sıvının ağırlığından daha az, daralan kaplarda ise daha fazladır. Silindirik bir kapta her iki kuvvet de aynıdır. Aynı sıvı, farklı şekillerde, ancak aynı taban alanına sahip kaplara aynı yükseklikte dökülürse, dökülen sıvının farklı ağırlığına rağmen, tabandaki basınç kuvveti tüm kaplar için aynıdır ve eşittir silindirik bir kaptaki sıvının ağırlığı. Bu, durgun haldeki bir sıvının basıncının yalnızca serbest yüzeyin altındaki derinliğe ve sıvının yoğunluğuna bağlı olduğu gerçeğinden kaynaklanır. Hidrostatik paradoks aşağıdaki gibi açıklanmaktadır. Hidrostatik basınç her zaman kabın duvarlarına normal olduğundan, eğimli duvarlar üzerindeki basınç kuvveti, yukarı doğru genişleyen kaptaki silindire karşı fazla sıvı hacminin ağırlığını ve ağırlığını telafi eden dikey bir bileşene sahiptir. yukarı doğru daralan kaptaki silindire karşı eksik sıvı hacmi. Hidrostatik paradoks, Fransız fizikçi Blaise Pascal (1623-1662) tarafından keşfedildi.

Ansiklopedik Sözlük (P) kitabından yazar Brockhaus F.A.

Paradoks Paradoks (para-dokew-bence) genel olarak kabul edilen görüşle çelişen bir fikirdir. P., genel olarak kabul edilene bağlı olarak, doğru ve yanlış bir görüş ifade edebilir. Birçok yazarın özelliği olan paradoksal ifadeler arzusu genellikle karakterize edilir.

Kitaptan Başlangıçta kelime vardı. aforizmalar yazar

Müzikte paradoks Müzikte paradoks - her şey zarif, garip ve Olimpiyatta şampiyonluğu kazanan şarkıcıların veya enstrümantalistlerin adı

Bilimde Her Şey kitabından. aforizmalar yazar Dushenko Konstantin Vasilievich

Alıntı. aforizma. Alıntı Alıntısının paradoksu: diğer insanların sözlerinin yanlış tekrarı. Ambrose Bierce (1842–1914?), Amerikalı yazar Alıntı, başka birinin sorumluluğunda olan bir risktir. Władysław Grzeszcz (d. 1935), Polonyalı hicivci Birçok kitaptan sadece birkaç alıntı kaldı. neden yazmıyorsun

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (GI) kitabından TSB

Paradoks ve bayağılık Paradoks: saçma bir gerçeklik hakkında mantıklı bir ifade. Henrik Jagodziński (d. 1928), Polonyalı hicivci Paradoks, aynı gerçeğin iki ucudur. Władysław Grzegorczyk, Polonyalı aforizmacı Gerçeğe giden yol paradokslarla döşenmiştir. Oscar Wilde (1854-1900),

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (GR) kitabından TSB

PARADOX Paradox: saçma bir gerçeklik hakkında mantıklı bir ifade. Henrik Jagodziński Önemsiz olmayan gerçekleri bulmanın imkansızlığının ardındaki paradokslardan bahsediyoruz. Jean Condorcet Dünyanın herhangi bir kesin tanımı bir paradoks olacaktır. Stanislav Jerzy Lec Paradoksu -

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (BİZ) kitabından TSB

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (OL) kitabından TSB

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (PA) kitabından TSB

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (FO) kitabından TSB

100 Büyük Olay kitabından yazar Nepomniachtchi Nikolai Nikolaevich

Evrenin 100 Büyük Sırrı kitabından yazar Bernatsky Anatoly

Felsefe Sözlüğü kitabından yazar Kont Sponville André

Yazarın kitabından

Bernadette Soubirous, Lourdes'ten bir paradoks Fransa'nın güneyinde yer alan Lourdes şehri, muhtemelen Hıristiyan dünyasının en ünlü hac yerlerinden biridir. Her yıl binlerce hacı, suyun mucizeleri ve iyileştirici özellikleri hakkındaki söylentilerden etkilenerek burayı ziyaret eder. Lourdes bunu nereden aldı?

Yazarın kitabından

Paradoks: soğuk yıldızlar Yıldızlardan bahsetmişken, genellikle bu kavramla, inanılmaz derecede yüksek sıcaklıklarda akkor halindeki gök cisimlerini kastediyoruz. Ve oradaki sıcaklıklar gerçekten devasa. Sonuçta, bize en yakın yıldızın yüzeyi bile - 6000'e eşit bir sıcaklığa sahip Güneş