Dalam bahagian ini, kita akan mempertimbangkan hukum alam, yang hanya berlaku untuk cecair dan gas dan tidak digunakan untuk pepejal.
Mari kita bayangkan secara mental bahawa kawasan kecil terletak di dalam cecair pada titik tertentu. Bendalir menghasilkan tekanan pada tapak ini. Adalah penting bahawa tekanan bendalir pada kawasan kecil ini adalah bebas daripada orientasi kawasan tersebut. Untuk membuktikan kesahihan pernyataan ini, kami akan menggunakan prinsip pengerasan yang dipanggil. Menurut prinsip ini, sebarang isipadu cecair atau gas dalam kes statik, apabila unsur-unsur cecair tidak bergerak relatif antara satu sama lain, boleh dianggap sebagai padu dan gunakan syarat keseimbangan jasad tegar pada isipadu ini.
Mari kita pilih isipadu kecil dalam cecair dalam bentuk prisma segi tiga panjang (Rajah 9.23, a), salah satu mukanya (muka OBCD) terletak secara mendatar. Luas tapak prisma akan dianggap kecil berbanding dengan luas muka sisi. Isipadu prisma akan menjadi kecil, oleh itu, daya graviti yang bertindak pada prisma ini. Daya ini boleh diabaikan berbanding dengan daya tekanan yang bertindak pada pinggir prisma1.

1 Luas permukaan adalah berkadar dengan segi empat sama dimensi linear badan, dan isipadu - kiub. Oleh itu, untuk prisma berdimensi kecil, daya graviti, yang berkadar dengan isipadu, sentiasa boleh diabaikan berbanding dengan daya tekanan, yang berkadar dengan luas permukaan.
Rajah 9.23, b menunjukkan keratan rentas prisma. Daya Flt F2, F3 bertindak pada muka sisi prisma. Kami tidak mengambil kira daya tekanan pada tapak prisma, kerana ia seimbang. Kemudian, mengikut keadaan keseimbangan
Fi + F2 + F3 = o.
Vektor daya ini membentuk segitiga serupa dengan segi tiga AOB, kerana sudut dalam kedua-dua segi tiga ini masing-masing adalah sama (Rajah 9.23, c). Daripada persamaan segi tiga ia mengikutinya
i = = ±
OA OB AB "
Mari kita darabkan penyebut pecahan ini masing-masing dengan OD, BC dan KA (OD = BC = KA):
F1 F2 F3
OA OD OB ВС АВ КА "
Daripada Rajah 9.23, dapat dilihat bahawa penyebut bagi setiap pecahan adalah sama dengan luas muka sisi prisma yang sepadan. Menandakan kawasan muka prisma ini melalui S2, S3, kita dapat:
F ± == F_2 = F3 S2 "3
atau
Рі = Рг = Рз- (9.6.1)
Jadi, tekanan dalam cecair pegun (atau gas) tidak bergantung pada orientasi kawasan di dalam cecair.
Mengikut formula (9.5.3), tekanan adalah sama pada semua titik yang terletak pada tahap tertentu. Tekanan pada lapisan cecair asas ini dicipta oleh lajur cecair ketinggian h. Oleh itu, kita boleh membuat kesimpulan bahawa tekanan lapisan atas cecair pada lapisan cecair yang terletak di bawahnya dihantar oleh lapisan asas secara sama rata ke semua arah.
Tetapi tekanan pada cecair boleh dihasilkan oleh daya luaran, contohnya, menggunakan omboh. Dengan mengambil kira perkara ini, kita sampai kepada hukum Pascal: tekanan yang dihasilkan oleh daya luaran pada cecair dalam keadaan diam dihantar oleh cecair ke semua arah secara sama rata.
Dalam rumusan ini, hukum Pascal kekal benar untuk kes umum, iaitu, untuk kes apabila kita mengambil kira daya graviti. Jika daya graviti mencipta tekanan di dalam bendalir semasa diam, yang bergantung pada kedalaman rendaman, maka

daya luaran (permukaan) meningkatkan tekanan pada setiap titik cecair dengan jumlah yang sama.
nasi. 9.24
Hukum Pascal boleh disahkan secara eksperimen. Jika, sebagai contoh, anda mengisi bola logam dengan air, di mana beberapa lubang dibuat, dan kemudian memerah air dengan omboh, maka pancutan air yang sama akan memercik dari semua lubang (Rajah 9.24, a). Hukum Pascal juga sah untuk gas (Rajah 9.24, b). Paradoks hidrostatik
Mari kita ambil tiga bekas yang berbeza bentuk (rajah 9.25). Dalam bekas A, air dituangkan dengan berat 3 N, dalam bekas B - dengan berat 2 N, dan dalam bekas C - dengan berat 1 N. Paras air dalam ketiga-tiga kapal berada pada ketinggian 0.1 m. Luas bawah setiap vesel ialah 20 cm2 = 0.002 m2. Menggunakan formula p = pgh, kita dapati tekanan di bahagian bawah setiap vesel ialah 1000 Pa. Mengetahui tekanan, kami menggunakan formula F = pS untuk mencari bahawa daya tekanan pada bahagian bawah kapal dalam ketiga-tiga kes adalah sama dengan 2 N. Ia tidak boleh, anda katakan. Bagaimanakah air seberat 1 N dalam bekas ketiga boleh mewujudkan daya tekanan pada bahagian bawah 2 N? Kedudukan ini, yang kelihatan bertentangan dengan akal sehat, dikenali sebagai "paradoks hidrostatik" atau "paradoks Pascal."

Cuba untuk menyelesaikan teka-teki paradoks hidrostatik, Pascal meletakkan vesel seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 9.25 pada neraca khas yang membolehkan seseorang mengukur daya tekanan pada bahagian bawah setiap vesel (Rajah 9.26, a, b, c). Bahagian bawah kapal, berdiri di atas penimbang, tidak disambungkan dengan tegar ke kapal, dan kapal itu sendiri dipasang tanpa bergerak pada sokongan khas. Bacaan baki mengesahkan pengiraan. Oleh itu, bertentangan dengan akal sehat, daya tekanan pada bahagian bawah kapal tidak bergantung pada bentuk kapal, tetapi hanya bergantung pada ketinggian lajur cecair, ketumpatannya dan luas bahagian bawah.
Pengalaman ini membawa kepada idea bahawa dengan bentuk kapal yang betul, adalah mungkin dengan bantuan jumlah cecair yang sangat kecil dengan- 300 cm3
100 cm3

v)
10 sm
shshshshshshh,
a)
200 cm3
10 sm
yshshshyashShYASH, b)
nasi. 9.26 gunakan daya tekanan yang sangat tinggi ke bahagian bawah. Pascal memasang tiub dengan luas keratan rentas 1 cm pada tong yang tertutup rapat dan menuangkan air ke dalamnya sehingga ketinggian 4 m (berat air dalam tiub P = mg = 4 N). Daya tekanan yang terhasil mengoyakkan tong (Rajah 9.27). Dengan mengambil luas bahagian bawah tong bersamaan dengan 7,500 cm2, kami memperoleh daya tekanan pada bahagian bawah 30,000 N, dan daya besar ini disebabkan oleh hanya satu cawan air (400 cm3) yang dituangkan ke dalam tiub.

Bagaimanakah kita boleh menerangkan paradoks Pascal? Daya graviti mencipta tekanan di dalam bendalir dalam keadaan rehat, yang, mengikut undang-undang Pascal, dihantar ke bahagian bawah dan ke dinding kapal. Jika cecair menekan pada bahagian bawah dan dinding vesel, maka dinding vesel juga menghasilkan tekanan pada cecair (hukum Newton ketiga).
Jika dinding kapal adalah menegak (Rajah 9.28, a), maka daya tekanan dinding kapal pada cecair diarahkan secara mendatar. Akibatnya, daya ini tidak mempunyai komponen menegak. Oleh itu, daya tekanan cecair di bahagian bawah kapal adalah sama dalam kes ini dengan berat cecair di dalam kapal. Jika kapal mengembang ke atas (Rajah 9.28, b) atau mengecil (Rajah 9.28, c), maka daya tekanan dinding vesel pada cecair mempunyai komponen menegak yang diarahkan ke atas dalam kes pertama, dan ke bawah dalam kes kedua. Oleh itu, dalam kapal yang mengembang ke atas, daya tekanan pada bahagian bawah adalah sama dengan perbezaan antara berat cecair dan komponen menegak daya tekanan. 9.27 dinding. Oleh itu, daya tekanan pada

nasi. 9.28
bahagian bawah dalam kes ini adalah kurang daripada berat cecair. Dalam kapal yang meruncing ke atas, sebaliknya, daya tekanan pada bahagian bawah adalah sama dengan jumlah berat cecair dan komponen menegak daya tekanan dinding pada cecair. Kini daya tekanan pada bahagian bawah lebih besar daripada berat cecair.
Sudah tentu, jika anda meletakkan kapal yang berbeza pada skala tanpa bahagian bawah yang memisahkan dan tidak dipasang pada sokongan, maka bacaan skala akan berbeza (2 N, 3 N dan 1 N, jika jisim kapal boleh diabaikan) . Dalam kes ini, komponen menegak bagi daya tekanan cecair pada permukaan sisi akan ditambah kepada daya tekanan cecair di bahagian bawah dalam bekas yang mengembang. Dalam bekas tirus, komponen daya tekanan yang sepadan akan ditolak daripada daya tekanan di bahagian bawah.
Tekan Hidraulik
Undang-undang Pascal memungkinkan untuk menerangkan tindakan peranti yang biasa dalam teknologi - penekan hidraulik.
Penekan hidraulik terdiri daripada dua silinder yang berbeza diameter, dilengkapi dengan omboh dan disambungkan oleh tiub (Rajah 9.29). Ruang di bawah omboh dan tiub diisi dengan cecair (minyak mineral). Mari kita nyatakan luas omboh pertama dengan S1, dan yang kedua dengan S2. Guna daya F2 pada omboh kedua. Mari kita cari apakah daya F2 mesti dikenakan pada omboh pertama untuk mengekalkan keseimbangan.
Menurut hukum Pascal, tekanan pada semua titik cecair mestilah sama (kita mengabaikan kesan graviti pada cecair). Tetapi tekanan di bawah omboh pertama adalah
Fi
-x-, dan di bawah kedua.
shshshshshshshshh,: Rajah. 9.29 Oleh itu

shshshshshshshshh, Rajah. 9.30
saya 2
2s:
і
(9.6.2)
F ^ F,
Oleh itu, modulus daya Fy adalah berkali-kali lebih besar daripada modulus daya F2, berapa kali luas omboh pertama lebih besar daripada luas kedua. Oleh itu, dengan bantuan penekan hidraulik, adalah mungkin, melalui daya kecil yang dikenakan pada omboh bahagian kecil, untuk mendapatkan daya besar yang bertindak pada omboh bahagian besar. Prinsip tekan hidraulik digunakan dalam bicu hidraulik untuk mengangkat beban berat.
Terima kasih kepada undang-undang Pascal, situasi paradoks mungkin berlaku apabila secawan air yang ditambahkan ke dalam tong membawa kepada pecahnya. Undang-undang Pascal yang sama mendasari reka bentuk penekan hidraulik.
Sebuah bekas dengan air dipasang di tepi papan (Rajah 9.30). Adakah keseimbangan akan terganggu jika anda meletakkan papan di permukaan air dan meletakkan pemberat di atasnya supaya papan yang mempunyai berat itu akan terapung di permukaan air bukan di tengah-tengah kapal?

○ 47. Jarak penerbangan

Badan yang dilempar secara mendatar mempunyai jarak penerbangan yang lebih besar, semakin tinggi ia dilempar (semua benda lain adalah sama). Dalam eksperimen terkenal mengenai tekanan cecair dinding vesel (Rajah 26), tempoh penerbangan jet air tidak meningkat dengan ketinggian, tetapi berkurangan. Jelaskan percanggahan yang kelihatan ini.

○ 48. Pengalaman Pascal.

Pecah tong dalam eksperimen Pascal (Rajah 27) adalah satu paradoks, kerana satu-satunya daya yang bertindak di sini - graviti air dalam tiub, jelas tidak mencukupi untuk ini; untuk memecahkan tong, daya diperlukan yang jauh lebih besar daripada berat tong bersama-sama dengan air. Dari mana datangnya kuasa besar tambahan ini?

● 49. Sekali lagi tentang pengalaman Pascal

Dalam eksperimen Pascal yang terkenal (lihat masalah No. 48), tekanan dalam tong dengan air dicipta oleh berat lajur air dalam tiub. Jika anda menggandakan daya yang bertindak ke atas badan, maka tekanan juga akan berganda. Oleh itu, jika bukannya satu tiub dengan air kita mengambil dua (Rajah 28), maka tekanan air pada dinding tong harus dua kali ganda.

Mari kita pasangkan pemasangan yang ditunjukkan dalam Rajah 28. Tolok tekanan yang menunjukkan tekanan yang dikenakan pada cecair, apabila menggantikan satu tiub dengan dua, tidak mengubah bacaannya. Apakah kesilapan penaakulan?

○ 50. Paradoks Pascal.

Sebuah balang EADCBF dengan CD bahagian bawah terpasang diturunkan ke dalam takungan air (rajah 29). Air dalam isipadu ABCD mempunyai jisim 2.5 kg jadi beratnya 24.5 n... Jika anda meletakkan silinder sempit seberat 25 n, maka ia tidak terlepas, tetapi jika anda menuangkan 2.5 kg air, kemudian ia tertanggal. Terangkan paradoks.

○ 51. Satu lagi paradoks Pascal.

Hukum Pascal dirumuskan seperti berikut: jika tekanan dikenakan pada mana-mana bahagian permukaan cecair, tertutup dalam bekas yang ditutup pada semua sisi, maka ia dihantar melalui cecair ke semua arah secara sama rata. Selaras dengan ini, tekanan pada tapak A dan B (Rajah 30) yang terletak di bahagian atas dan bawah kapal mestilah sama. Kerana jika tekanan pada salah satu daripada mereka adalah lebih besar daripada yang lain, maka, mengikut undang-undang Pascal, tekanan berlebihan akan dipindahkan sepenuhnya ke tapak lain dan, akibatnya, tekanan akan sama.

Tetapi, sebaliknya, diketahui bahawa tekanan pada mana-mana titik cecair berat dan tenang adalah sama dengan berat lajur cecair, ketinggiannya BC adalah sama dengan kedalaman rendaman titik, dan tapak. adalah sama dengan perpaduan. Akibatnya, bendalir akan menghasilkan tekanan di tapak B, tetapi tidak di tapak A. Bagaimanakah kedua-dua kesimpulan yang bercanggah ini boleh diselesaikan?

● 52. Enjin hidrostatik kekal.

Dalam silinder yang diisi dengan cecair, terdapat omboh, bentuknya ditunjukkan dalam Rajah 31. Di sebelah kiri, daya tertentu bertindak ke atas omboh. Oleh kerana kawasan omboh di sebelah kanan lebih besar daripada di sebelah kiri, daya tekanan yang lebih besar ke atas air boleh dijangkakan. Dan jika ini benar, maka ia seolah-olah anda boleh mendapat banyak kerja dengan beberapa pergerakan omboh ke kiri.Apakah kesilapan penaakulan sedemikian?

● 53. Undang-undang kapal perhubungan.

Dalam bejana komunikasi A dan B yang sama terdapat air bilik (Rajah 32). Paip K ditutup dan air di dalam bekas B dipanaskan, akibatnya parasnya meningkat sedikit. Adakah air akan mula melimpah dari satu bekas ke bekas yang lain jika anda menghidupkan paip?

Penyelesaian. Seorang pelajar mengatakan bahawa peningkatan ketinggian ruang cecair dalam bekas B akan menyebabkan peningkatan tekanan pada paras tiub penyambung. Oleh itu, cecair akan mengalir dari bekas B ke kapal A jika anda membuka injap K

Seorang pelajar lain berhujah bahawa selepas memanaskan air di dalam bekas B, tekanan dalam kedua-dua kapal tidak berubah, kerana berat air dan kawasan dasar bahagian bawah kapal tidak berubah.

Pelajar ketiga berhujah bahawa tekanan air dalam bekas B pada paras tiub penyambung akan berkurangan selepas memanaskannya. Dan jika anda membuka paip K, maka air akan mengalir dari kapal A ke kapal B. Ini kerana kapal B mengembang ke atas, dan peningkatan ketinggian paras air di dalamnya tidak akan berkadar songsang dengan penurunan ketumpatan yang disebabkan oleh memanaskan air. Pelajar mana yang betul?

● 54. Enjin hidrodinamik kekal.

Bulat besar paip besi, bengkok dalam bentuk cincin dengan jurang antara titik A dan B (Rajah 33), separuh tertimbus di dalam tanah dan separuh tergantung di atas tanah. Sebuah roda kilang, yang terdiri daripada deretan bilah yang dipasang pada gandar, diletakkan di dalam bahagian bawah tanah paip di titik B. Jika 2-3 tong air segera dituangkan ke dalam paip ini, ke bahagian kirinya, berhampiran titik B , kemudian (menurut pengarang projek) air ini daripada pecutan akan mengalir melalui paip, mencapai titik A, jatuh ke bawah semula, dan lain-lain, pada masa yang sama memacu roda kilang ke dalam gerakan putaran yang cepat. Satu-satunya perkara yang sepatutnya diperlukan untuk operasi kilang yang tidak terganggu selanjutnya ialah menuangkan air ke dalam paip dari semasa ke semasa untuk menggantikan paip yang telah sejat. Apakah kesilapan projek itu? Bagaimanakah air sebenarnya akan bergerak di dalam paip?

○ 55. Apakah yang menyimpan air dalam gelas?

Segelas penuh air, diambil pada suhu 20 ° C, ditutup dengan sehelai kertas dan, sambil memegang helaian, terbalikkan gelas. Kemudian keluarkan tangan yang memegang helaian itu. Tiada air dicurahkan. Ia disimpan oleh tekanan atmosfera.

Mari kita ulangi eksperimen yang sama tanpa sehelai kertas. Air dituangkan keluar dari gelas. Tetapi selepas semua, tekanan atmosfera wujud dalam kes ini, dan hasilnya berbeza. Bagaimanakah paradoks ini dapat dijelaskan?

○ 56. Berapakah berat tiub barometrik?

Satu tiub barometrik silinder berdinding nipis dengan merkuri digantung dari kuali sisik lengan yang sama (Rajah 34). Hujung tiub hanya direndam pada kedalaman yang tidak ketara dalam secawan merkuri. Untuk mengimbangi penimbang, perlu meletakkan pemberat pada kuali penimbang yang lain, yang beratnya sama dengan jumlah pemberat tiub dan lajur merkuri di dalamnya.

Tetapi merkuri dalam tiub (jika kita mengabaikan geseran merkuri pada dinding) menekan dengan beratnya pada merkuri dalam cawan, dan bukan pada tiub.Bagaimana percanggahan ini boleh diselesaikan?

● 57. Pam "kekal".

Projek pam "perpetual" berikut telah dicadangkan. Sebuah tangki besi dengan pili A dan paip B (hos) diturunkan ke dalam sungai diletakkan di tebing sungai (Rajah 35). Untuk mengaktifkan peranti, anda perlu mengepam keluar udara dari tangki melalui paip A dan mengisinya dengan air. Jika anda kemudian mematikan pam udara dan membuka paip A, maka air (menurut pencipta), kerana gravitinya, akan mengalir dari paip, dan tekanan atmosfera melalui paip B akan membekalkan lebih banyak jumlah air baru kepada tangki. Apakah kesilapan projek itu?

● 58. Satu lagi projek pam "kekal".

Sebuah bekas berbentuk seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 36 diisi dengan air. Jejari lubang A adalah sama dengan jejari tiub B. Apakah yang berlaku jika anda menanggalkan palam A? Abaikan kapilari.

Penyelesaian. Di bawah pengaruh berat, cecair akan mengalir keluar dari lubang A. Pada masa yang sama, kuantiti cecair baru akan mengalir ke bahagian C yang mengembang melalui tiub B.

Pengalaman menyangkal keputusan ini. Apakah kesilapan penaakulan?

○ 59. Mengapakah air tidak mengalir melalui paip?

Hos getah dengan diameter dalam 15-20 mm, luka pada dram dengan diameter 300 mm(rajah 37). Satu hujung hos diturunkan ke dalam baldi, dan satu lagi dinaikkan di atas dram kira-kira 1 m... Tiada air dalam hos. Tiada paip atau pengapit di atasnya. Jika anda memasukkan corong ke hujung atas hos dan mula menuangkan air dari bekalan air ke dalamnya, maka air dari hujung bawah hos tidak akan mengalir. Tetapi tekanan udara di hujung atas dan bawah hos adalah sama. Bagaimanakah paradoks ini dapat dijelaskan?

● 60. Adakah bacaan barometer sama di kawasan dalam dan luar?

Salah seorang pelajar mendakwa bahawa di udara terbuka barometer akan menunjukkan lebih banyak tekanan daripada di dalam rumah. Satu lagi pemikiran bahawa bacaan barometer adalah sama. Apabila mereka melihat bacaan barometer di pejabat fizikal di tingkat empat dan di halaman sekolah, tekanan di halaman adalah lebih besar daripada di pejabat. Adakah ini bermakna pelajar pertama itu betul?

● 61. Air Pancut Bangau.

Ahli fizik purba Heroes of Alexandria mencadangkan reka bentuk asal untuk air pancut itu (Gamb. 38). Pertama, bekas L diisi dengan air dan sejumlah air dituangkan ke dalam bekas C. Adakah terdapat peredaran air yang kekal dalam sistem: kapal C, tiub 1, kapal B, tiub 2, kapal A, tiub 3, aliran 4, kapal Duduk. dan lain-lain.? Memandangkan air pancut adalah sistem pengendalian (yang mudah diyakinkan oleh pengalaman, setelah membinanya dari tin), adakah ia tidak melanggar undang-undang pemuliharaan tenaga: air dalam jet 4 dinaikkan lebih banyak tahap tinggi apa yang ada di dalam kapal C?

○ 62. Mengapa getah tidak mengecut?

Dengan paip terbuka (Rajah 39), bola getah C dipam melalui tiub B. Ia mengembang dan getah meregang. Tutup injap dan cabut pam. Walau bagaimanapun, udara tidak keluar dari tiub B, walaupun ia harus ditolak keluar, dimampatkan, oleh cangkerang getah elastik bola. Terangkan paradoks.

● 63. Tekanan air di bahagian bawah kapal.

Segelas dengan batu terapung di dalam bekas berisi air. Bagaimanakah paras air dalam bekas akan berubah jika batu dikeluarkan dari kaca dan diturunkan ke dalam bekas?

Penyelesaian. Apabila batu dipindahkan ke bekas, jumlah berat air, batu dan kaca tidak berubah. Kawasan bahagian bawah kapal juga tidak berubah. Akibatnya, tekanan sistem tiga badan di bahagian bawah kapal tidak boleh berubah. Tetapi tekanan lajur air di bahagian bawah kapal ialah s = ρpr, di mana ρ ialah ketumpatan air, g ialah pecutan graviti, dan h ialah ketinggian lajur. Oleh itu, paras air di dalam kapal tidak boleh berubah.

Mari kita lakukan eksperimen yang sesuai dan pastikan paras air di dalam kapal menurun. Apakah kesilapan keputusan itu?

Silinder besi tuang dengan tapak yang agak lebar terapung di dalam bekas dengan merkuri, dan air dituangkan di atas (Rajah 40). Tentukan daya keapungan yang bertindak pada silinder.

Penyelesaian. Daya apungan bertindak pada bahagian bawah silinder, sama dengan berat merkuri dalam isipadu AVKE. Daya apungan bertindak pada bahagian atas, sama dengan berat air dalam isipadu EKSM. Akibatnya, daya yang menolak silinder adalah sama dengan berat merkuri dalam isipadu AVKE ditambah dengan berat air dalam isipadu EKSM.

Sebaliknya, air memberikan sedikit tekanan pada merkuri, yang dipindahkan ke tapak bawah silinder AVL. Akibatnya, daya daya apungan yang bertindak pada bahagian bawah silinder AB adalah lebih besar daripada berat merkuri dalam isipadu AVKE . Seiring dengan ini, daya yang air bertindak pada bahagian atas silinder tidak akan menolak keluar, tetapi tenggelam. Akibatnya, daya yang menolak silinder adalah sama dengan perbezaan antara daya tekanan pada tapak atas dan bawah silinder. Walau bagaimanapun, pengiraan menunjukkan bahawa daya keapungan adalah sama dengan berat merkuri dalam isipadu AVKE ditambah dengan berat air dalam isipadu EKSM. Antara penyelesaian yang manakah lebih teliti secara saintifik?

○ 65. Kedudukan pusat graviti bar terapung.

Bar besi tuang terapung di dalam bekas dengan merkuri. Adakah kedudukan pusat graviti bar akan berubah berhubung dengan paras merkuri jika air dituangkan ke dalam bekas (lihat masalah No. 64)?

Penyelesaian. Air menekan pada bar dari atas dan dari sisi. Daya tekanan pada bar dari sisi adalah seimbang, dan daya tekanan pada bar dari atas harus menurunkan kedudukan pusat graviti bar berhubung dengan tahap merkuri.

Marilah kita menjalankan eksperimen yang sepadan dan mendapati bahawa bar dalam merkuri tidak turun, tetapi terapung sedikit. Apakah kesilapan penyelesaian di atas?

○ 66. Bilakah badan berada dalam keseimbangan yang stabil?

Kedudukan diketahui bahawa keseimbangan badan adalah lebih stabil, lebih rendah pusat gravitinya. Rajah 41 menunjukkan dua kedudukan gumpalan ais terapung. kedudukan b sudah pasti lebih stabil, tetapi pusat graviti terapung ais adalah lebih tinggi daripada kedudukan a... Bagaimanakah percanggahan ini boleh diselesaikan?

○ 67. Bagaimanakah pemindahan tenaga berlaku?

Sekeping kayu diletakkan di bahagian bawah kapal dengan air, terapung ke atas, memperoleh tenaga kinetik. Menurut undang-undang pemuliharaan, tenaga tidak boleh timbul "daripada tiada". Jasad manakah telah memindahkan tenaga kepada sekeping kayu?

○ 68. Adakah undang-undang pemuliharaan tenaga dilanggar?

Secara amnya dipercayai bahawa sifon boleh digunakan untuk menuang cecair dari bekas atas ke dalam bekas yang lebih rendah. Jika anda meletakkan dua bekas A dan B di dalam bekas besar dengan air, yang pertama mengandungi minyak tanah, dan yang kedua mengandungi air (Rajah 42), dan menyambungkannya dengan paip, maka minyak tanah akan melimpah dari bekas bawah A ke dalam kapal atas B.

Oleh itu, minyak tanah, terapung ke atas, meningkatkan tenaga potensinya berhubung dengan Bumi. Tidakkah pengalaman ini bercanggah dengan undang-undang pemuliharaan tenaga?

○ 69. Hidrometer darat dan bulan.

Kedua-dua pelajar itu bertengkar. Seorang berkata bahawa angkasawan perlu menukar skala (meningkatkan bahagian 6 kali ganda) hidrometer Bumi apabila mereka terpaksa menggunakannya di Bulan, kerana daya graviti di atasnya adalah 6 kali lebih rendah daripada di Bumi.

Seorang lagi berpendapat bahawa hidrometer terestrial boleh digunakan di mana-mana planet, kerana jika berat hidrometer itu sendiri berubah dengan bilangan kali tertentu, maka berat air yang disesarkan olehnya berubah dengan bilangan kali yang sama. Mana satu yang betul?

● 70. Mengapakah kuvet itu terbalik?

Kuvet dengan air berdiri di atas bongkah (Gamb. 43). Sebuah kotak dengan kettlebell terapung di atas air. Kuvet berada dalam keseimbangan.

Jika anda mengambil berat keluar dari kotak dan meletakkannya di bahagian bawah kuvet di bawah tempat di mana kotak itu terapung, maka baki akan terganggu (Rajah 44), walaupun berat sebelah kiri kuvet tidak nampaknya telah berubah. Jelaskan kesilapan penaakulan.

● 71. Apakah jenis kargo yang diperlukan?

Jika dalam pemasangan yang ditunjukkan dalam Rajah 45 seseorang membakar benang AB, maka badan P, yang mempunyai isipadu 100 cm 3, direndam sepenuhnya dalam air dan kekal tergantung pada benang ASV. Dalam kes ini, keseimbangan pemberat terganggu. Pada kuali mana dan apakah berat tambahan yang perlu anda letakkan untuk memulihkan keseimbangan?

Penyelesaian. Selaras dengan undang-undang Archimedes, jasad P yang direndam dalam air akan ditolak ke atas dengan daya 0.98 n... Oleh itu, berat tripod dan berat badan P, dikurangkan dengan berat air yang disesarkan olehnya, akan bertindak pada kuali kanan.

Akibatnya, untuk memulihkan keseimbangan penimbang, perlu meletakkan pemberat dengan jisim dalam kuali yang betul 100 g.

Walau bagaimanapun, pengalaman menunjukkan bahawa ia adalah perlu untuk meletakkan berat dengan jisim 200 g... Apakah kesilapan keputusan itu?

● 72. Bahagian vesel yang manakah lebih berat?

Bekas ABCD, simetri berkenaan dengan satah mencancang OC (Rajah 46), diisi dengan air dan terletak di tepi prisma tetap. Sekeping aluminium dengan jisim 0.5KG, dan di sebelah kiri - sekeping plumbum dengan jisim 0.4 kg... Apakah bahagian kapal yang akan ditarik?

Penyelesaian. Kapal itu adalah tuil lengan sama yang kompleks. Memandangkan berat kepingan aluminium adalah lebih besar daripada berat plumbum, ia akan menarik bahagian kanan kapal di mana kepingan aluminium itu terletak.

Pengalaman, bagaimanapun, menyangkal kesimpulan ini. Apakah kesilapan keputusan itu?

Jam pasir diletakkan di dalam bekas silinder kaca tinggi, air dituangkan ke bahagian paling atas dan ditutup dengan penutup (Gamb. 47). Jam tangan muncul sehingga ke penutup. Silinder kemudiannya dibalikkan. Jam tidak terapung (Gamb. 48), walaupun ia dikelilingi oleh air dan daya keapungan lebih besar daripada berat jam tangan. Selepas tempoh masa tertentu, apabila sejumlah pasir dituangkan ke dalam petak bawah, jam tangan akan mula terapung perlahan-lahan. Oleh itu, aliran pasir dari petak atas jam tangan ke bawah mempengaruhi daya apungannya. Tetapi jam itu tertutup rapat dan beratnya tidak berubah daripada aliran pasir. Bagaimanakah paradoks ini dapat dijelaskan?

● 74. Bagaimana untuk mengelakkan beban berlebihan?

Berlepas kapal angkasa dari Bumi berlaku dengan pecutan beberapa kali lebih besar daripada pecutan graviti. Oleh itu, angkasawan dalam kapal angkasa terdedah kepada beban berlebihan (daya yang menekan orang itu ke sokongan).

Untuk mengelakkan beban berlebihan, adalah dicadangkan untuk meletakkan angkasawan di dalam ruang yang dipenuhi air (ketumpatan air adalah lebih kurang sama dengan badan manusia). Pengarang projek itu percaya bahawa seseorang, berada di dalam air, menjadi tidak berat dan, oleh itu, sepenuhnya menghilangkan tindakan graviti semula jadi dan buatan (beban berlebihan). Apakah kesilapan kesimpulan ini?

● 75. Projek ringkas mesin gerakan kekal.

Mari kita pertimbangkan salah satu projek mesin gerakan kekal. Satu aci dimasukkan ke dalam potongan dinding AB tangki dengan cecair (Rajah 49), paksinya O terletak pada satah dinding AB.

Aci menutupi keseluruhan potongan supaya tiada cecair tumpah keluar; aci boleh berputar pada paksinya sendiri. Menurut undang-undang Archimedes, daya pengangkat bertindak pada separuh aci yang direndam dalam cecair, yang, menurut pencipta, harus menyebabkan aci berputar mengikut lawan jam. Putaran ini perlu diteruskan selama-lamanya. Apakah kesilapan projek itu?

● 76. Mesin gerak abadi Leonard.

Swiss G. Leonard pada tahun 1865 mencadangkan projek mesin gerakan kekal berikut. Rantaian timah terapung yang tidak berkesudahan melalui bahagian kanan melalui bekas B dengan air (Rajah 50). Menurut pengarang, pelampung, cuba terapung, akan memutarkan roda C, di mana rantai ini dilemparkan, melawan arah jam. Apakah kesilapan projek itu?

● 77. Mesin gerakan kekal pada zaman Leonardo da Vinci.

Pada abad XV. projek mesin gerakan kekal telah dicadangkan, berdasarkan undang-undang Archimedes 1. Dalam projek mesin gerakan kekal ini terdapat roda dengan tujuh pemberat bersandar pada engsel (Rajah 51). Pencipta membenamkan x satu pertiga daripada roda ke dalam air, dengan munasabah mengandaikan bahawa berat bahagian roda ini dan pemberat akan berkurangan mengikut undang-undang Archimedes yang terkenal dan roda akan mula berputar. Apakah kesilapan projek itu?

1 (Pelan tindakan untuk projek itu ditemui dalam nota dan lakaran artis dan saintis Itali terkenal Leonardo da Vinci. Adalah diketahui dengan pasti bahawa dia tidak mencipta mesin gerakan kekal. Nampaknya, lukisan ini datang kepadanya untuk kesimpulan daripada beberapa pencipta Itali.)

● 78. Mesin gerakan kekal V. Kongreva.

Ahli artileri dan jurutera Inggeris William Congreve mereka bentuk mesin gerakan kekal yang terdiri daripada prisma segi tiga dengan penggelek K, M, H di sudut dan rahang diregangkan di sekeliling prisma (Rajah 52). Semua ini sebahagiannya terendam dalam air. Pencipta percaya bahawa berat span A akan meningkat disebabkan oleh air yang diserap. Akibatnya, keseimbangan akan terganggu dan pita dengan span akan bergerak. Kemudian span B akan menyerap air, yang telah menggantikan span A, pita akan berputar semula, dan seterusnya tanpa henti. Untuk meningkatkan perbezaan antara berat span yang muncul dari air di atas roller K dan tenggelam di dalam air berhampiran roller M (iaitu, lebih dipercayai untuk memberikan pergerakan), penulis menyediakan untuk memerah air dari span di atas. penggelek K dengan cara pemberat P yang dilekatkan pada span. Tetapi ... enjin tidak berfungsi. Apakah kesilapan projek itu?

● 79. Daya rintangan udara.

Bola bergerak di udara, pada masa ini mempunyai kelajuan v(rajah 53). Oleh kerana daya rintangan udara adalah berkadar dengan kuasa dua kelajuan, ia boleh diwakili sebagai F = kv 2, di mana k- pekali perkadaran.

Sebaliknya, mengembangkan kelajuan v ke dalam komponen mendatar dan menegak, kita dapat: v 1 = vcos60 ° dan v 2 = vsin60 °. Oleh itu, F 1 = kv 1 2 = kv 2 cos 2 60 ° dan F 2 = kv 2 2 = kv 2 sin 2 6O °, di mana F 1 dan F 2 ialah daya rintangan yang disebabkan oleh komponen v 1 dan v 2. Oleh itu, jumlah daya rintangan adalah sama dengan:

yang tidak bertepatan dengan ungkapan F = kv 2. Bagaimanakah percanggahan ini boleh diselesaikan?

○ 80. Adakah awan jatuh?

Semua mayat jatuh ke tanah. Awan terdiri daripada titisan air yang kecil, Jadi awan mesti jatuh ke tanah.

Walau bagaimanapun, tiada siapa yang dapat memerhatikan bahawa awan, jatuh, pernah sampai ke tanah. Bagaimanakah paradoks ini boleh diselesaikan?

○ 81. Bagaimana untuk menembak dari pesawat terbang.

Apabila menguji roket yang dipasang di ekor pesawat untuk melindunginya daripada serangan dari belakang, paradoks yang mengejutkan telah ditemui. Apabila peluru dilepaskan, ia mula-mula bergerak menjauhi pesawat, dan kemudian berpusing dan mengejar pesawat. Bagaimanakah fenomena ini boleh dijelaskan?

Sesat! Sesat!

Dia tidak bernasib baik sepanjang hidupnya. Semasa kanak-kanak, penyakit yang tidak dapat dijelaskan hampir menamatkan hidupnya. Nasib menyelamatkannya, tetapi tidak lama. Pada masa mudanya, lumpuh secara tiba-tiba membuatnya lumpuh - kakinya enggan berkhidmat, dia sukar bergerak. Tetapi yang lebih tidak dapat diukur ialah pencapaiannya dalam sains. Mengatasi penderitaan fizikal, dia bekerja dengan ketabahan, dengan ciri ekstasi hanya seorang pemikir genius,

Pada usia 16 tahun, Blaise Pascal menjadi ahli matematik yang tidak kurang terkenal berbanding rakan seangkatannya seperti Fermat dan Descartes. Pada 18, dia mencipta mesin pengiraan- pendahulu mesin tambahan dan nenek moyang komputer.

Tiba masanya apabila dia menyerang kawasan pengetahuan di mana Galileo yang hebat gagal. Dia bermula dengan percanggahan antara magnitud jisim air yang dituangkan ke dalam kapal dan daya yang digunakan oleh jisim ini di bahagian bawah. Ingin mendapatkan bukti visual tentang "paradoks hidrostatik", Pascal melakukan eksperimen yang dipanggil "tong Pascal".

Atas arahannya, tong kayu oak yang kuat diisi dengan air dan ditutup rapat dengan penutup. Dalam lubang kecil di penutup, hujung tiub kaca menegak telah dimeterai begitu lama sehingga hujungnya berada pada paras tingkat dua.

Di luar balkoni, Pascal mula mengisi paip dengan air (Rajah 2). Belum sempat dia mencurahkan sedozen gelas, tiba-tiba, orang yang melihat yang mengerumuni tong itu tercengang, tong itu pecah dengan rempuhan. Satu kuasa yang tidak dapat difahami merobeknya.

Pascal yakin: ya, daya yang memecahkan tong tidak sama sekali bergantung pada jumlah air dalam tiub. Ini semua tentang ketinggian tiub itu diisi. Selanjutnya, sifat menakjubkan air menampakkan dirinya - untuk memindahkan tekanan yang dicipta pada permukaannya (dalam tong) ke seluruh isipadu, ke setiap titik dinding atau bahagian bawah tong.

Jadi dia datang kepada penemuan undang-undang yang menerima namanya, nama Blaise Pascal: "Tekanan yang dikenakan pada permukaan cecair dipindahkan ke setiap zarahnya tanpa mengubah nilai asalnya."

Di permukaan air dalam tong di bawah tudung, ini adalah tekanan P = ρgh, di mana ρ ialah ketumpatan air; g ialah pecutan graviti; h ialah ketinggian tiang air dalam tiub. Mendarabkan tekanan yang terhasil dengan luas bahagian diametrik tong (S = DH), kita mendapat daya yang menghancurkan dinding oak yang kuat:

P = ρg (h + H / 2) (DH)

Jika kita mengambil ketinggian air dalam tiub 4 m (balkoni tingkat dua), diameter tong 0.8 m dan ketinggian tong 0.8 m, maka tidak kira berapa kecil jumlah air dalam tiub, daya memecahkan tong itu ialah 27.6 kN.

Sudah bergantung pada undang-undang yang ditemuinya, Pascal menerima akibat: "Jika sebuah kapal penuh, ditutup pada semua sisi, mempunyai dua lubang, satu daripadanya adalah 100 kali lebih besar daripada yang lain, maka dengan meletakkan omboh di setiap lubang yang sepadan dengan ini. lubang, seseorang yang menekan omboh kecil akan mencipta daya yang sama dengan usaha 100 orang menekan omboh 100 kali lebih besar di kawasan." Oleh itu, Pascal menyokong kemungkinan untuk mendapatkan daya yang besar secara sewenang-wenangnya daripada yang sewenang-wenangnya yang kecil menggunakan cecair. Sukar untuk menilai terlalu tinggi kepentingan akibat ini untuk kejuruteraan mekanikal moden. Ia membawa kepada penciptaan mesin penekan super dengan tekanan (65-75) * 10 7 Pa. Ia membentuk asas pemacu hidraulik, yang seterusnya membawa kepada kemunculan hidroautomatik yang mengawal pelapik jet moden. kapal angkasa, mesin yang diprogramkan, trak sampah yang hebat, gabungan perlombongan, jengkaut ...

Dan bagaimana dengan Pascal sendiri? Adakah dia meramalkan bahawa undang-undangnya akan membawa seluruh era kemajuan teknologi?

Tiba-tiba, Pascal menghentikan semuanya aktiviti penyelidikan dan, meninggalkan Paris, dia menetap di sebuah sel biara Port-Royal. Dia memutuskan semua hubungan dengan ahli sains, meninggalkan segala-galanya yang baru semalam menjadi alasan kewujudannya dan mengabdikan dirinya sepenuhnya kepada agama. Sekiranya penyeksaan yang paling kejam di penjara bawah tanah Inkuisisi tidak memaksa Galileo yang hebat untuk mengkhianati sains, maka Pascal melakukannya sendiri, tanpa sebarang paksaan.

Dia mengakhiri hari-harinya dengan memakai baju rambut dengan Bible di lututnya. Dia membunuh dagingnya untuk memohon dosa yang paling dahsyat dari panas agama - rasa ingin tahu, semangat untuk ilmu. Dan dia meninggal dunia ketika dia hanya berumur 39 tahun.

Tetapi kenapa dia menafikan? Mungkin dia takut dengan penemuannya yang benar-benar anti-ketuhanan, menjanjikan kepada dunia kuasa sedemikian, berbanding dengan kuasa ilahi yang pudar, atau dia tidak mempunyai satu langkah dari kejahilan kepada pengetahuan yang Archimedes mampu lakukan, dan yang akan membolehkan dia untuk melakukannya. mendedahkan sifat paradoks air. Dalam catatan sejarah sains yang cerah, tragedi Blaise Pascal telah menjadi satu-satunya tumit gelap.

Buku fakta terbaru. Jilid 3 [Fizik, kimia dan teknologi. Sejarah dan arkeologi. Pelbagai] Kondrashov Anatoly Pavlovich

Apakah paradoks hidrostatik?

Paradoks hidrostatik ialah berat cecair yang dituangkan ke dalam bekas mungkin berbeza daripada daya tekanan yang dikenakan olehnya pada bahagian bawah kapal. Jadi, dalam kapal yang mengembang ke atas, daya tekanan di bahagian bawah adalah kurang daripada berat cecair, dan dalam kapal yang menyempit, ia lebih besar. Dalam bekas silinder, kedua-dua daya adalah sama. Jika cecair yang sama dituangkan pada ketinggian yang sama ke dalam bekas yang berbeza bentuk, tetapi dengan kawasan bawah yang sama, maka, walaupun berat cecair yang dituangkan berbeza, daya tekanan di bahagian bawah adalah sama untuk semua vesel dan adalah sama dengan berat cecair dalam bekas silinder. Ini berikutan fakta bahawa tekanan cecair dalam keadaan rehat hanya bergantung pada kedalaman di bawah permukaan bebas dan pada ketumpatan cecair. Paradoks hidrostatik dijelaskan seperti berikut. Oleh kerana tekanan hidrostatik sentiasa normal pada dinding kapal, daya tekanan pada dinding condong mempunyai komponen menegak, yang mengimbangi berat isipadu cecair yang berlebihan terhadap silinder dalam vesel yang mengembang ke atas dan berat isipadu cecair yang hilang terhadap silinder di dalam bekas mengecil ke atas. Paradoks hidrostatik ditemui oleh ahli fizik Perancis Blaise Pascal (1623-1662).

Daripada buku Kamus Ensiklopedia (P) pengarang Brockhaus F.A.

Paradoks Paradoks (para-dokew-saya rasa) ialah pendapat yang bertentangan dengan pendapat yang diterima umum. P. boleh menyatakan pendapat yang benar dan pendapat yang salah, bergantung kepada apa yang diterima umum. Keinginan untuk pernyataan paradoks, ciri-ciri banyak pengarang, sering menjadi ciri

Dari buku Pada mulanya adalah perkataan. Kata-kata mutiara pengarang

Paradoks dalam muzik Paradoks dalam muzik - semuanya indah, pelik, serta nama penyanyi atau pemain instrumental yang memenangi kejuaraan di Olimpik

Daripada buku All in Science. Kata-kata mutiara pengarang Dushenko Konstantin Vasilievich

petikan. Aforisme. Paradoks Petikan Petikan: pengulangan kata-kata orang lain yang tidak betul. Ambrose Bierce (1842–1914?), penulis Amerika Petikan adalah risiko di bawah tanggungjawab orang lain. Władysław Grzeszczcz (b. 1935), satiris Poland Daripada banyak buku, hanya beberapa petikan yang tinggal. Mengapa tidak menulis

Daripada buku Big Ensiklopedia Soviet(GI) pengarang TSB

Paradoks dan banaliti Paradoks: pernyataan logik tentang realiti yang tidak masuk akal. Henrik Jagodziński (b. 1928), ahli satira Poland Paradox adalah dua hujung kebenaran yang sama. Władysław Grzegorczyk, aphorist Poland Jalan menuju kebenaran diturap dengan paradoks. Oscar Wilde (1854-1900),

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (GR) pengarang TSB

PARADOX Paradox: pernyataan logik tentang realiti yang tidak masuk akal. Henrik Jagodziński Kami bercakap tentang paradoks di sebalik kemustahilan mencari kebenaran yang tidak penting. Jean Condorcet Mana-mana definisi yang tepat tentang dunia akan menjadi paradoks. Stanislav Jerzy Lec Paradox -

Daripada buku Great Soviet Encyclopedia (WE) pengarang TSB

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (OL) pengarang TSB

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (PA) pengarang TSB

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (FO) pengarang TSB

Dari buku 100 Fenomena Hebat pengarang Nepomniachtchi Nikolai Nikolaevich

Dari buku 100 Rahsia Hebat Alam Semesta pengarang Bernatsky Anatoly

Daripada buku Kamus Falsafah pengarang Comte Sponville André

Dari buku pengarang

Bernadette Soubirous, paradoks dari Lourdes Bandar Lourdes, yang terletak di selatan Perancis, mungkin merupakan salah satu tempat ziarah paling terkenal di dunia Kristian. Beribu-ribu jemaah melawatnya setiap tahun, tertarik dengan khabar angin tentang keajaiban dan sifat penyembuhan air. Dari mana Lourdes dapat ini

Dari buku pengarang

Paradoks: bintang sejuk Bercakap tentang bintang, kami biasanya maksudkan dengan konsep ini badan angkasa pijar kepada suhu yang sangat tinggi. Dan suhu di sana sangat besar. Lagipun, walaupun permukaan bintang yang paling dekat dengan kita - Matahari dengan suhu bersamaan dengan 6000