Амьдрал

Зено бол стоицизмын сургуулийг үндэслэгч юм. Тэрээр МЭӨ 336 онд Кипр улсад төрсөн. д. Зено нь Финикийн гаралтай байсан гэж үздэг. Тэрээр МЭӨ 264 онд Афинд нас баржээ. д. Түүний аав худалдаа эрхэлдэг байсан бөгөөд Зено өөрөө түүнтэй хэсэг хугацаанд ажилласан бололтой. Тэрээр 20 настайдаа Афинд иржээ. Зено Сократын тухай мэдээлэл агуулсан Платон, Ксенофонт нарын бүтээлүүдийг уншиж, энэ агуу гүн ухаантны тухай дурсамжийг дурсахдаа маш их сэтгэгдэл төрүүлсэн. Тэр тусмаа шүүх хурал дээр Сократын үзүүлсэн тэсвэр хатуужил, цаазаар авах ялын үед түүний асар тайван байдал, тансаг хэрэглээг үл тоомсорлож, газрын барааг хайхрамжгүй ханддагийг биширдэг байв.

Зено бас киникуудын гүн ухаанд татагдсан. Гэсэн хэдий ч тэрээр Афины олон мэргэн философийн багш нараас суралцаж, эцэст нь 35 насандаа өөрийн философийн сургуулийг байгуулжээ. Түүний уран бүтээлийн өчүүхэн хэсэг л үлдэж, бидэнд хүрчээ. Стоицизм гэдэг үг нь Грекийн "стоа" гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд "portico" гэсэн утгатай. Зено өөрийн дагалдагчдадаа стоа поилцил буюу будсан портик гэж нэрлэгддэг галлерейн сүүдэрт зааж сургадаг байсан. Хожим нь үүнийг Ромын философичид хялбархан баталсан.

Бид Зеногийн хувийн амьдралын талаар маш бага зүйл мэддэг. Бидэнд байгаа мэдээллээр тэрээр амиа хорлосон байна.

БодолЭпикуризмаас ялгаатай нь стоицизм нь түүхэндээ олон тооны өөр өөр хувилбаруудтай байсан; стоицизмын хүрээнд төрөл бүрийн философийн чиглэлүүдба гүйдэл. Стоикуудын сургаалын анхны хэлбэр нь маш их өөрчлөгдсөн; Стоицизмын янз бүрийн чиглэлүүдийн хөгжлийн үйл явцын талаархи хэлэлцүүлгийг үнэндээ тусдаа сэдэв болгон хувааж болно. Бидний хувьд Зеногийн сургаалын үндэс суурийг авч үзэх нь хангалттай байх болно.

Материализм

Зено өөрийн үндэслэлдээ метафизик хийсвэрлэл рүү яарсангүй. Тэрээр материалист байсан бөгөөд түүний мэдрэхүй түүнд юу гэж хэлсэнд хэзээ ч эргэлздэггүй байв. Бодит ертөнц бодитой, материаллаг байсан. Зеногийн үзэл бодлын дагуу дэлхий дээр бурхан, буян, шударга ёс ч байсан. Дээр дурдсан бүх зүйл бодитой, ойлгомжтой, материаллаг байсан. Энэ жаахан хачирхалтай санагдаж байна. Гэсэн хэдий ч бид Зеноныг материалист байсан гэж дүгнэх ёстой бөгөөд түүнийг өөрийн буруу зүйлд итгүүлэхийг зорьсон гаднаас хийсэн аливаа оролдлого нь зохих хариултыг олсон. Гэсэн хэдий ч философичдын хувьд ийм зүйл огт чухал биш байв.

Стоцизмын физикийн сургаал одоогоор байхгүй байна асар их ач холбогдолтой. Гэсэн хэдий ч стоикуудын физикийн талаархи санаа бодлыг судлах нь эртний хүмүүс хэрхэн бодож байсныг ойлгох боломжийг бидэнд олгоно. Стоикуудын үзэж байгаагаар эхэн үед дэлхий дээр гал гэж нэг л элемент байсан бөгөөд бусад бүх зүйл (агаар, ус, газар) хожим үүссэн. Зеногийн сургаалын чухал ойлголтуудын нэг бол сансрын детерминизм юм. Сансар огторгуйн детерминизм нь дэлхий дээр болж буй бүх зүйл оршихуйн хатуу хуулиудаар тодорхойлогддог гэж үздэг; аль хэдийн болсон бүх зүйл дахин тохиолдох болно - бүх үйл явдал, үзэгдэл, үйл явц нь мөчлөгөөр хөдөлдөг, энэ мөчлөг нь эцэс төгсгөлгүй юм.

Стоцизмын философи нь метафизикийн эргэцүүлэлтэй байдаггүй; Энэ философи нь хүмүүст хэрхэн аюулгүй, нэр төртэй амьдрах талаар зөвлөгөө өгдөг. Мэдээжийн хэрэг, стоицизмын метафизик ба логик нь тэдний анхны хувилбаруудад хадгалагдаагүй; Гэсэн хэдий ч стоицизмын ёс зүй түүхийн туршид бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байв.

Стоицизм дахь ариун журам

Стоицизм нь Эпикурийн гүн ухаан шиг хүний ​​амьдрал өөрчлөгдөж, ялзарч буй ертөнцөд өрнөдөг гэж үздэг. Эртний Грекчүүдэд танил болсон хуучин ертөнц өнгөрсөн үе болж байв; эрх мэдэл бусад гарт шилжсэн. Бүх хүмүүс өөрийн гэсэн өвөрмөц онцлогтой жижиг нийгэмлэгт багтдаг Грекийн хот-улсын оршин тогтнох хугацаа дууссан. Хотын мужууд өөр өөр цаг үед бие даасан байдлаа алдсан; Македонский Александр бол баруунд (Мэдээж дорно дахинд асар том эзэнт гүрэн бий болсон) анхны гайхамшигт эзэнт гүрнийг байгуулсан хүн юм. Ийм нөхцөлд стоицизмын сургаал нь аливаа гадны нөлөөнд хайхрамжгүй хандах шаардлагатай байгааг харуулах зорилготой байв.

Дэлхий дээрх бүх зүйл бүхнийг харж, мэддэг зүйлээр хянагддаг гэж стоикууд хэлсэн. Болж буй бүх зүйл тодорхой зорилготой байдаг бөгөөд энэ нь хүн төрөлхтөнтэй ямар нэгэн байдлаар холбоотой байдаг. Бүхнийг мэддэг зарчим бол Бурхан; тэр бас дэлхийн сүнс юм. Бидний хүн нэг бүр тэнгэрлэг галын очоор дүүрэн байдаг. Ямар ч хүний ​​амьдралтүүний мөн чанар, гадаад төрхийг нь тодорхойлсон мөн чанарт харшлахгүй бол сайн, цэцэглэн хөгждөг. Гэхдээ нөгөө талаас хүн бүр энэ мөн чанарыг дагах ёстой. Энэ тохиолдолд ариун журам нь хүний ​​хүслийг байгалиас тогтоосон оршихуйн хүрээнд захирагдах явдал юм. "Буян" гэдэг нь цаг хугацааны явцад утга учир нь ихээхэн өөрчлөгдсөн үг юм. Энэ үгийг ашиглахдаа эртний Грекчүүд хүний ​​​​эерэг чанаруудын бодит биелэлийг илэрхийлдэг байв.

Детерминизм ба эрх чөлөө

Одоо бид стоицизмын философийн гол санаа нь детерминизм ба хүний ​​эрх чөлөөтэй холбоотой болохыг бид харж байна. Зөвхөн буян бол хүн бүрийн амьдралд байдаг цорын ганц элемент юм. Эрүүл мэнд, эд баялаг, таашаал авах хүсэл - энэ бүхэн хоёрдогч бөгөөд хүн бүрийн амьдралын тэргүүлэх чиглэлүүдэд заавал багтдаггүй. Буян нь хүний ​​хүсэлд оршдог. Хүн ядуу, өвчтэй, нийгэмд хавчигдсан байж болох ч энэ бүх гадаад нөхцөл байдал түүнд зөвхөн гадны нөлөөлөл үзүүлдэг. Тиймээс хүн бүр туйлын бүрэн эрх чөлөөтэй байдаг, гэхдээ тэр өөрийгөө хуурамч хүслээс хамгаалж, түүнд хайхрамжгүй ханддаг л бол тэр эрх чөлөөтэй байдаг. Байхгүй гадаад хүчхүний ​​ёс суртахууныг, өөрөөр хэлбэл буяныг авч чадахгүй.

Тиймээс стоицизм нь бидэнд нөлөөлж буй бүх гадны хүчин зүйлүүдэд хайхрамжгүй хандахыг заадаг: сайн ба муу нь тухайн хүнээс өөрөөс нь, түүний хүслээс хамаардаг. Хэрэв хэн нэгэн нь эргэн тойронд болж буй үйл явдлуудад хэрхэн хайхрамжгүй хандахыг ойлгож чадвал эдгээр үйл явдлууд түүнд хүчээ алдаж, түүнд ямар ч нөлөө үзүүлэх боломжгүй болно. Зөвхөн хүний ​​хүсэл зориг сайн муу байж болно. Стоицизм нь сайн муугийн хариуцлагыг бүхэлд нь хувь хүн хариуцдаг гэж үздэг. Нийгэмд байгаа хүн сайн, муу болж байгааг буруутгах аргагүй.

хайхрамжгүй байдал стоицизм

Стоцизм бол хүйтэн философи байсан. Түүний ёс зүй бол хайхрамжгүй байдлын ёс зүй юм. Стоцизм нь хүний ​​бүх хүсэл тэмүүлэлд сөрөг хандлагатай байснаас гадна тэднийг буруушааж байв. Стоицизмоор батлагдсан хүний ​​үүрэг бол нийгэмд сайн сайхан, эр зориг, шийдэмгий байдал, шударга ёсыг сахин хамгаалах зорилгоор олон нийтийн амьдралд оролцох явдал юм. Хүн буянтай байхын тулд үүнийг зөв хийх ёстой. Гэсэн хэдий ч тусламж хэрэгтэй хүмүүст туслах, ерөнхий аз жаргалд хүрэх, эсвэл бүтээлч, идэвхтэй, хүчирхэг нийгмийг бий болгох санаанууд энэ зураглалд тохирохгүй байна.

Гэсэн хэдий ч стоицизмын гүн ухааныг баримталдаг олон хүмүүс эелдэг, өгөөмөр, хүнлэг байсан төдийгүй нийгэмдээ үйлчлэхийн төлөө бүх амьдралаа зориулжээ. Ийм хүмүүсийн дунд Ромын алдарт зохиолч Сенека (МЭӨ 3 - МЭ 65 он), Ромын эзэн хаан Маркус Аврелиус (121-180) нарыг онцгойлон тэмдэглэх нь зүйтэй.

дүгнэлт

Стоицизм нь эсрэг тэсрэг үзэл баримтлал - чөлөөт хүсэл зориг, детерминизмыг баримталдаг тул шүүмжлэх боломжтой юу? Нэг талаас, Зеногийн сургаал нь ертөнц, бүр тодруулбал сансрын детерминизм дээр суурилдаг. Нөгөөтэйгүүр, гүн ухаантан буян бол хүний ​​хүсэл зоригийн биелэлд орсны үр дүн гэж үздэг. Энэ асуудал - чөлөөт хүсэл зориг ба детерминизмын харилцан онцгой байдлын асуудал нь зөвхөн стоицизмд илэрдэггүй. Энэ бол философи, ёс зүй, христийн теологийн хамгийн хэцүү асуудлуудын нэг юм. Удаан хугацааны турш энэ нь бараг шийдэгдээгүй хэвээр байна.

Навч унах, хоёр галт тэрэгний мөргөлдөх, Иракт дайн хийх шийдвэр зэрэг нь дэлхий дээр болж буй бүх зүйл зайлшгүй бөгөөд урьдчилан тодорхойлогдсон гэдгийг стоицизм бидэнд хэлдэг. Бид тодорхой нөхцөл байдлыг өөрчилж чадахгүй. Тиймээс бид өөрсдийн зан чанарыг өөрчлөх, зарим үйлдлээс өөрийгөө хязгаарлах, өөрчлөх боломжгүй юм. илүү сайн тал. Энэ таны санаатай нийцэж байна уу? Хэрэв тийм биш бол та үүнийг ямар үндэслэлтэй эсэргүүцэх вэ?

Орчин үеийн сэтгэл судлал нь ижил төстэй асуудалтай холбоотой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Түүнээс гадна эрүүгийн хуулийг хэрэглэхтэй холбоотой янз бүрийн тохиолдолд энэ асуудал ихэвчлэн үүсдэг. Бидний бүх үйлдлийг үнэхээр урьдчилан тодорхойлсон гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ тохиолдолд Жо Блогс хөршөө хөнөөсний хариуд жинхэнэ стоист хүн энэ үйл явдал зайлшгүй байсан бөгөөд Жогийн өнгөрсөн үе, түүний өссөн орчин, удамшил, тэрхүү хувь тавилантай байдалд орсон нөхцөл байдлаас шалтгаалсан гэж хэлэх ёстой. мөч. Мэдээжийн хэрэг стоист хүн алуурчин өөрийн үйлдлийнхээ төлөө хариуцлага хүлээгээгүй гэж хэлэх болно. Өөрөөр хэлбэл, гаднаасаа эрх чөлөөг үл харгалзан Жо Блогс эрх чөлөөтэй байсангүй. Мөн бидний хэн нь ч эрх чөлөөтэй байдаггүй. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид чөлөөт хүсэл зоригийн тухай ойлголтыг хөндөх юм бол бид арай өөр дүгнэлтэд хүрдэг. Нэмж дурдахад "эрх чөлөө" гэдэг үгийг өмнөх догол мөрөнд ашигласан өөр өөр утгатай. Хэрэв "эрх чөлөө" ба "чөлөөт" гэсэн үгс нь хувь хүний ​​нөхцөл байдалд өөрөөр сэтгэж, ажиллах чадварыг илэрхийлдэг бол дээр дурдсан аргументууд зарим талаараа алдаатай байна.

Би "эрх чөлөөтэй" гэж хэлэхэд энэ илэрхийлэл юу гэж хэлэх вэ? Би яг одоо, яг энэ мөчид чөлөөтэй байна гэж хэлж болно, би жишээ нь нэг багц шоколад худалдаж авч болно. Би үүнийг хийх боломжтой, учир нь би үүнийг хийх боломжтой, учир нь надад үүнийг хийх чөлөөт цаг байгаа. Тиймээс би эрх чөлөөтэй болсон. Гэхдээ нөгөө талаар би, жишээ нь, нисч чадахгүй. Надад далавч байхгүй. Би эрх чөлөөтэй биш болж таарлаа. Би хөршүүдээ алах эрх чөлөөтэй биш: хууль тогтоомж, ёс суртахууны зарчмууд намайг ийм үйлдэл хийхээс сэрэмжлүүлдэг. Тиймээс би эрх чөлөөтэй биш. Тэгээд эцэст нь би эрх чөлөөтэй юу, үгүй ​​юу? Хэлсэн бүхний ерөнхий утгыг үндэслэн хууль, ёс суртахууны хэм хэмжээг хүн бүр зөрчиж болохгүй гэж дүгнэх хэрэгтэй. "Чөлөөт" гэдэг үгийн өөр утгын талаар та өөрөө бодож чадах уу? Ямар тохиолдолд эдгээр утгыг ашиглах нь тохиромжтой вэ?

Стоицизмын хайхрамжгүй байдлын онолд эрүүл саруул ухаан бага зэрэг дутагдаж байх шиг байна. хайхрамжгүй байдалд суралцахын зэрэгцээ бусдыг сайжруулахыг хичээхгүй байх нь зөв үү? хүний ​​мэдрэмжболон давуу тал? Жишээлбэл, бидний хайртай, үнэлдэг хүмүүс хүнд хэцүү үеийг туулж байхад хайхрамжгүй хандах нь зөв үү? Магадгүй энэ тохиолдолд буруу үйлдэл, тухайлбал хулгай хийх нь "хайхрамжгүй" хийсэн бол, хэрэв бид түүнд ямар ч сэтгэл хөдлөл, оюун санааны туршлагаа хөрөнгө оруулалт хийхгүй, тодорхой үр өгөөжийг олж аваагүй бол "ёс суртахуунтай" болж магадгүй юм. бидний талд байна уу?

Стоицизмын философи үүнд хамаатай бололтой онцгой нөхцөл байдал. Ийм учраас философи нь нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн ёс зүй болж хувирах болов уу? Хэрэв бид ер бусын, туйлын хүнд нөхцөл байдалд орвол, жишээлбэл барьцаалагчдын дунд байх юм бол хайхрамжгүй байдал нь биднийг хамгаалж чадна. Нөгөөтэйгүүр, ийм нөхцөлд юу болж байгааг хайхрамжгүй хандах нь бүрэн зөв үү? Эхнэр, нөхөр, хүүхэд, найз нөхөд, хамаатан садандаа огт санаа зовохгүй гэртээ суугаад байвал үүнийг ёс суртахууны амжилт, ололт гэж хэлж болох уу? Тэд барьцаалагдсан хүмүүст огт хайхрамжгүй хандах ёстой юу?

Ямар ч байсан энд маш сонирхолтой санаа байна, гэхдээ эхлээд харахад анзаарагдахгүй байна. Онцгой байдлын үед ажиллах үүрэгтэй хүмүүс болсон үйл явдалд сэтгэл санааны хувьд хайхрамжгүй хандахгүй бол бүрэн оновчтой ажиллах боломжгүй болно. Тэд хүнд хэцүү нөхцөлд гайхалтай гүйцэтгэл, тайван байдал, биеэ барих, сахилга батыг харуулах ёстой. Энэ нь цагдаа, гал сөнөөгчид, эмнэлгийн ажилтнуудад байнга тулгардаг өдөр тутмын олон нөхцөл байдалд хамаатай гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Нөгөөтэйгүүр, амьдралд бүх зүйл сайхан байгаа бол ийм мөчүүдийг таашаал авах ёстой тул хайхрамжгүй байх нь тэнэг юм шиг санагддаг.

Стоицизм бол тайвшруулах философи юм. Элч Паул хүртэл шоронд байхдаа: "Би ямар ч байсан амьдралдаа сэтгэл хангалуун байж сурсан" гэж хэлсэн. Тэр үнэхээр зоригтой стоик хүн шиг хэлсэн.

Зүгээр дээ. МЭӨ 465 он тэр санаагаа бидэнд ирээгүй номондоо тодорхойлсон. Уламжлал ёсоор Зено дарангуйлагчийн эсрэг тэмцэлд нас барсан (магадгүй Елеагийн захирагч Неарх). Түүний тухай мэдээллийг бага багаар цуглуулах хэрэгтэй: Зеноноос 60 жилийн дараа төрсөн Платон, Платоны шавь Аристотель, 3-р зуунд байсан Диоген Лаэртиусын захиасаас. МЭ Грекийн философичдын намтрыг эмхэтгэсэн. Зеногийн тухай Аристотелийн сургуулийн хожмын тайлбарлагчид: Афродисиасын Александр (МЭ 3-р зуун), Фемистиус (4-р зуун), Симпликий, Жон Филопонус (хоёулаа 6-р зуун) нар ярьдаг. Ихэнх тохиолдолд эдгээр эх сурвалжууд хоорондоо маш сайн тохирдог тул Зеногийн үзэл бодлыг тэдгээрээс сэргээж болно.

Түүхэн орчин. Шинжлэх ухааны түүх, логикийн хөгжилд Зеногийн гүйцэтгэсэн үүргийг үнэлэхийн тулд 5-р зууны дунд үеийн Грекийн гүн ухааны төлөв байдлыг авч үзэх шаардлагатай. МЭӨ. Бага Азийн Ионы гүн ухаантнууд орчлон ертөнц үүссэн үндсэн элемент болох бүх зүйлийн гарал үүслийг хайж байв. Хүн бүр өөрийн гэсэн элемент дээр тогтсон: нэг нь энэ үүргийг усанд, нөгөө нь агаарт, гурав дахь нь чанаргүй "хязгааргүй" эсвэл "тодорхойгүй" (апейрон) үүрэг гүйцэтгэдэг. Ионичууд бидний мэддэг бүх төрлийн бодисууд нь үндсэн элементийг шахах, ховордох, конденсацлах тасралтгүй явагддаг үйл явцын үр дүнд үүсдэг гэж үздэг. Энэхүү байнгын өөрчлөлтийг Ефесийн Гераклит (МЭӨ 6-5 зуун) онцлон тэмдэглэсэн байдаг: бидний одоо орж байгаа гол өчигдөрийнхтэй адилгүй; Бүх зүйл өөрчлөгддөг; Орчлон ертөнцийн зохицол бол эсрэг тэсрэг талуудын зохицол юм. Эцэст нь Пифагорын үүсгэн байгуулсан сургууль (МЭӨ 6-р зуун) тоог гол элемент болгон тавьсан бөгөөд тоо нь орон зайн хэмжигдэхүүнээр хангагдсан салангид нэгж гэж үздэг байв.

Зеногийн багш Парменид эдгээр бүх онолыг шүүмжилсэн - Ионичуудын монизм ба Пифагорчуудын олон ургальч үзлийг хоёуланг нь шүүмжилсэн. Бид аливаа үндсэн элементийг судлахдаа түүний тухай гурван мэдэгдлийн аль нэгийг хийж болно: энэ нь байгаа; Тэр байхгүй; Энэ нь аль аль нь байдаг, байдаггүй. Гурав дахь мэдэгдэл нь дотооддоо зөрчилтэй, хоёр дахь нь бас төсөөлөхийн аргагүй, учир нь үүнийг тодорхойлоход ашигласан ижил нэр томъёог ашиглан ямар нэгэн зүйл байхгүй тухай ярих боломжгүй юм. Оршихуйн талаар төсөөлөхийн аргагүй юм. Тиймээс энэ элемент байдаг. Өөрчлөлт хийх боломжгүй, учир нь энэ нь үндсэн элемент хаа сайгүй ижил нягтралтай тархаагүй гэсэн үг бөгөөд энэ нь үндсэн элемент байхгүй газар байх тул хоосон зай байж болохгүй. Тиймээс Орчлон бол хөдөлгөөнгүй, өөрчлөгддөггүй, нягт, жигд бөмбөг юм. Бүх зүйл Нэг.

Парменид өөрийн өмнөх үеийн тогтолцооны онцлог шинж чанартай таамаглал, зөн совингоо ашиглахгүйгээр зөвхөн логикийн тусламжтайгаар ийм дүгнэлтэд хүрдэг гэдгийг анхаарна уу. Хэрэв дүгнэлт нь мэдрэмжтэй зөрчилдөж байвал мэдрэмж нь илүү муу болно: гадаад төрх нь хууран мэхлэх болно.

Зено Парменидын эхлүүлсэн ажлыг үргэлжлүүлэв. Түүний тактик нь багшийн үзэл бодлыг хамгаалах биш, харин өрсөлдөгчдийнхөө мэдэгдлээс бүр ч илүү утгагүй зүйл гарч ирснийг харуулах явдал байв. Үүнтэй холбогдуулан Зено хэд хэдэн асуултын тусламжтайгаар өрсөлдөгчөө няцаах аргыг боловсруулсан. Тэдэнд хариулахдаа ярилцагч хамгийн ер бусын парадоксуудад хүрэхээс өөр аргагүй болсон бөгөөд энэ нь түүний үзэл бодлоос зайлшгүй гарсан юм. Диалектик (Грекээр "dialegomai" - "ярих") гэж нэрлэгддэг энэ аргыг Сократ дараа нь ашигласан. Зеногийн гол өрсөлдөгчид нь Пифагорчууд байсан тул түүний ихэнх парадоксууд нь Пифагоризмын атомист үзэл баримтлалтай холбоотой байдаг. Тиймээс эдгээр нь тоо, орон зай, цаг хугацаа, материйн орчин үеийн атомын онолуудад онцгой ач холбогдолтой юм.

Олон түмний парадоксууд. Пифагорын үеэс цаг хугацаа, орон зайг математикийн үүднээс авч үзвэл олон цэг, мөчөөс бүрддэг. Гэсэн хэдий ч тэдгээр нь тодорхойлохоос илүү мэдрэхэд хялбар шинж чанартай байдаг, тухайлбал "тасралтгүй байдал". Цуврал парадоксуудын тусламжтайгаар Зено тасралтгүй байдлыг цэг эсвэл момент болгон хуваах боломжгүйг нотлохыг эрэлхийлэв. Түүний үндэслэл дараах байдалтай байна: бид хуваах ажлыг эцэс хүртэл гүйцэтгэсэн гэж бодъё. Дараа нь хоёр зүйлийн нэг нь үнэн юм: эсвэл бид үлдсэн хэсэгт хуваагдашгүй, гэхдээ тоо хэмжээ нь хязгааргүй боломжтой хамгийн жижиг хэсгүүд эсвэл хэмжигдэхүүнүүдтэй, эсвэл хуваагдал нь биднийг тоо хэмжээгүй хэсгүүдэд хүргэсэн, өөрөөр хэлбэл. юу ч биш болж хувирсан, учир нь тасралтгүй байдал нь нэгэн төрлийн байх нь хаа сайгүй хуваагдах ёстой бөгөөд нэг хэсэгт хуваагддаг, нөгөө хэсэгт нь хуваагддаггүй. Гэсэн хэдий ч хоёр үр дүн нь утгагүй юм: эхнийх нь хуваагдах үйл явцыг бүрэн гүйцэд гэж үзэх боломжгүй, харин үлдсэн хэсэг нь хэмжээтэй хэсгүүдийг агуулж байгаа тул хоёрдугаарт, энэ тохиолдолд анхны бүхэл нь оргүйгээс бүрдэх болно.

Симплисиус энэ үндэслэлийг Парменидтай холбон тайлбарлаж байгаа боловч энэ нь Зеногийнх байх магадлалтай юм шиг санагддаг. Жишээлбэл, Аристотелийн "Метафизик"-д: "Хэрэв нэг нь өөрөө хуваагдашгүй юм бол, Зеногийн үзэж байгаагаар, энэ нь юу ч биш байх ёстой, учир нь тэрээр нэмэхэд өсдөггүй, хасах үед багасдаггүй зүйлийг үгүйсгэдэг. Мэдээжийн хэрэг, оршин байгаа бүх зүйл орон зайн хэмжээстэй байдаг." Филопонус хуваагдашгүй хэмжигдэхүүний олон байдлын эсрэг энэ аргументыг илүү бүрэн гүйцэд хэлбэрээр өгөв: “Зено багшийгаа дэмжиж, орших бүх зүйл нэг бөгөөд үл хөдлөх ёстой гэдгийг нотлохыг оролдсон бөгөөд тэрээр аливаа тасралтгүй байдлын хязгааргүй хуваагдал дээр үндэслэсэн Тэр хэлэхдээ, хэрэв оршихуй нэг биш, хуваагдашгүй, харин олонд хуваагдаж чадвал үндсэндээ нэг ч байхгүй болно (учир нь тасралтгүй байдлыг хувааж чадвал энэ нь эцэс төгсгөлгүй хуваагдаж болно гэсэн үг юм). , хэрэв юу ч үндсэндээ нэг биш бол олонлог нь олон нэгжээс бүрддэг тул олон байх боломжгүй.

Тиймээс одоо байгаа зүйлийг олонд хувааж болохгүй, тиймээс ганц л байна. Энэхүү нотолгоог өөр аргаар хийж болно, тухайлбал: хэрэв хуваагдашгүй, нэг оршихуй гэж байхгүй бол олонлог байхгүй, учир нь олонлог олон нэгжээс бүрддэг. Гэхдээ нэгж бүр нь нэг бөгөөд хуваагдашгүй, эсвэл өөрөө олонд хуваагддаг. Гэхдээ хэрэв энэ нь нэг бөгөөд хуваагдашгүй бол Орчлон ертөнц нь хуваагдашгүй хэмжигдэхүүнүүдээс бүрддэг, гэхдээ хэрэв нэгжүүд нь хуваагдаж байвал бид хуваагдах нэгж бүрийн талаар ижил асуултыг асуух болно, мөн хязгааргүй үргэлжлэх болно. Тиймээс хэрэв байгаа зүйлс олон байвал орчлон ертөнц хязгааргүй олон тооны хязгааргүй байдлаас бүрдэх мэт харагдах болно. Гэвч энэ дүгнэлт нь утгагүй учраас оршихуй нь нэг байх ёстой, гэхдээ олон байх боломжгүй, учир нь нэгж бүрийг хязгааргүй олон удаа хуваах шаардлагатай байсан нь утгагүй юм."

Simplicius Зенотой ижил аргументийн бага зэрэг өөрчилсөн хувилбарыг тайлбарлав: "Хэрэв олонлог байгаа бол энэ нь яг байгаагаараа байх ёстой, илүү ч дутуу ч биш. Гэсэн хэдий ч хэрэв энэ нь байгаа бол энэ нь төгсгөлтэй байх болно. Гэхдээ хэрэв олонлог Байдаг бол зүйлсийн тоо хязгааргүй байдаг, учир нь тэдний дунд үргэлж бусад нь байх болно, иймээс юмс тоогоор хязгааргүй байдаг."

Олон ургальч байдлын тухай маргаан нь хэмжээ эсвэл өргөтгөл нь хуваагдашгүй хэсгүүдээс бүрддэг гэж үздэг Элетикийн сургуулийн өрсөлдөгч, магадгүй Пифагорчуудын эсрэг чиглэсэн байв. Зено энэ сургууль тасралтгүй хэмжигдэхүүнүүд нь төгсгөлгүй хуваагддаг ба төгсгөлтэй хуваагддаг гэж үздэг гэж үздэг. Багцаас бүрдэх ёстой хязгаарлах элементүүд нь нэг талаас геометрийн нэгжийн шинж чанартай байсан - цэг; нөгөө талаас тэд тоон нэгдлийн зарим шинж чанарыг эзэмшсэн - тоо. Нэгийг давтан нэмснээр тооны цуваа үүсдэгтэй адил цэгийг цэг рүү давтан нэмснээр шугамыг үүсгэсэн гэж үздэг.

Аристотель цэгийн тухай Пифагорын дараах тодорхойлолтыг өгсөн: "Байршилтай нэгж" эсвэл "Орон зайд авсан нэгж". Энэ нь Пифагоризм нь геометрийн бие нь физик биеэс ялгаатай биш нэг төрлийн тоон атомизмыг баталсан гэсэн үг юм. Зеногийн парадоксууд болон хэмжээлшгүй геометрийн хэмжигдэхүүнүүдийг нээсэн нь (МЭӨ 425 он) арифметикийн салангид байдал ба геометрийн тасралтгүй байдлын хооронд дийлдэшгүй цоорхой үүсэхэд хүргэсэн. Физикийн хувьд ижил төстэй хоёр лагерь байсан: материйн хязгааргүй хуваагдахыг үгүйсгэдэг атомистууд болон түүнийг хамгаалдаг Аристотелийн дагалдагчид. Аристотель Зеногийн геометр болон физикийн парадоксуудыг дахин дахин шийдэж, хязгааргүй жижиг нь зөвхөн боломжит хэмжээнд байдаг, харин бодит байдалд байдаггүй гэж үздэг. Орчин үеийн математикийн хувьд ийм хариултыг хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй юм. Хязгааргүй байдлын орчин үеийн шинжилгээ, ялангуяа Г.Канторын бүтээлүүд нь Зеногийн антиномийг парадоксоос салгасан тасралтгүй байдлын тодорхойлолтод хүргэсэн.

Хөдөлгөөний парадоксууд. Зеногийн тухай бичсэн өргөн хүрээний уран зохиолын нэлээд хэсэг нь түүний хөдөлгөөний боломжгүй байдлын нотолгоог судалдаг, учир нь энэ хэсэгт Элетикийн үзэл бодол мэдрэхүйн нотолгоотой зөрчилддөг. Хөдөлгөөний боломжгүй байдлын дөрвөн нотолгоо бидэнд хүрч ирсэн бөгөөд эдгээр нь "Дихотоми", "Ахиллес", "Сум", "Үе шат" гэж нэрлэгддэг. Зеногийн номонд зөвхөн дөрөв байсан уу, эсвэл бидний тодорхой томъёолсон Аристотель түүнд хамгийн хэцүү мэт санагдсаныг нь сонгосон уу гэдэг нь тодорхойгүй байна.

Дихотоми. Эхний парадокс нь хөдөлж буй биет тодорхой зайг туулахын өмнө тэр зайны талыг, дараа нь үлдсэн хагасыг гэх мэтээр явах ёстой гэж заасан байдаг. хязгааргүйд руу. Өгөгдсөн зайг дахин дахин хагасаар хуваахад сегмент бүр төгсгөлтэй хэвээр байх ба ийм сегментүүдийн тоо хязгааргүй байдаг тул энэ замыг хязгаарлагдмал хугацаанд даван туулах боломжгүй юм. Түүгээр ч барахгүй, энэ аргумент нь ямар ч зайд, бага гэлтгүй, ямар ч зайд, бага ч гэсэн хүчинтэй. өндөр хурдтай. Тиймээс ямар ч хөдөлгөөн хийх боломжгүй юм. Гүйгч хөдөлж ч чадахгүй. Энэ парадоксыг дэлгэрэнгүй тайлбарласан Симплисиус энд хязгааргүй олон тооны хүртлээ хязгаарлагдмал хугацаанд хийх шаардлагатайг онцлон тэмдэглэв: "Ямар нэгэн зүйлд хүрсэн хүн тоолж байгаа мэт боловч хязгааргүй тоог тоолж, тоолж чадахгүй." Эсвэл Филопонус "хязгааргүй нь туйлын тодорхойгүй" гэж хэлсэн байдаг. Өргөтгөлийн хуваагдал бүрийг даван туулахын тулд хязгаарлагдмал хугацааны интервал зайлшгүй шаардлагатай боловч эдгээр интервалууд нь хэчнээн жижиг байсан ч нийлээд төгсгөлтэй үргэлжлэх хугацааг бий болгож чадахгүй.

Аристотель "дихотомийг" парадокс гэхээсээ илүү төөрөгдөл гэж үзэж, түүний ач холбогдлыг "хязгаарлагдмал хугацааны дотор хязгааргүй тооны цэгийг өнгөрөөх, хүрэх боломжгүй" гэсэн худал үндэслэлээр үгүйсгэсэн гэж үзжээ. Фемистиус мөн “Зено хөдөлгөөнд цэг тавьж чадсан гэдэгтээ итгэхдээ үнэхээр мэдэхгүй юм уу дүр эсгэдэг. ” Аристотель цэгүүдийг зөвхөн боломжит оршихуй гэж үздэг бөгөөд энэ нь түүний мөн чанар биш тул цаг хугацаа эсвэл орон зайн үргэлжлэл "бодит байдал дээр хязгааргүй хуваагддаггүй";

Ахиллес. Хөдөлгөөний хоёрдахь парадокс нь Ахиллес ба яст мэлхийн хоорондох уралдааныг авч үздэг бөгөөд энэ нь гарааны эхлэл юм. Парадокс нь Ахиллес яст мэлхийг хэзээ ч гүйцэхгүй, учир нь тэр эхлээд яст мэлхий хөдөлж эхлэх газар руу гүйх ёстой бөгөөд энэ хугацаанд дараагийн цэгт хүрнэ гэх мэт, нэг үгээр бол яст мэлхий үргэлж байх болно. түрүүлж бай. Мэдээжийн хэрэг, энэ үндэслэл нь дихотомитой төстэй бөгөөд цорын ганц ялгаа нь энд хязгааргүй хуваагдал нь регрессийн дагуу биш харин прогрессийн дагуу явагддаг. "Дихотом"-д гүйгч байгаа газраасаа гарч чадахгүй тул хөдөлж чадахгүй нь "Ахиллес"-д гүйж чадсан ч хаашаа ч гүйхгүй нь батлагдсан. Аристотель гүйлт нь Зеногийн тайлбарласнаар тасралтгүй үйл явц биш, харин тасралтгүй үйл явц гэж үзээд энэ хариулт нь Ахиллес ба яст мэлхийн салангид байрлалууд тасралтгүй бүхэлд ямар хамааралтай вэ гэсэн асуулт руу буцаадаг.

Энэ асуудлыг шийдвэрлэх орчин үеийн арга бол тооцоолол (конвергент хязгааргүй цуваа эсвэл энгийн аргаар) юм. алгебрийн тэгшитгэл), энэ нь Ахиллес яст мэлхийг хаана, хэзээ гүйцэхийг тогтоодог. Ахиллес яст мэлхийнээс арав дахин хурдан гүйдэг ба 1 м-ийн хурдтай, 100 м-ийн хурдтай байдаг гэж бодъё. Дараа нь t = x/1 = (100 + x)/10 = 111/9 с. Ахиллесийн хийх ёстой хязгааргүй тооны хөдөлгөөн нь орон зай, цаг хугацааны хязгаарлагдмал хэсэгтэй тохирч байгааг тооцоолол харуулж байна. Гэсэн хэдий ч зөвхөн тооцоолол нь парадоксыг шийдэж чадахгүй. Эцсийн эцэст, та эхлээд зай нь хурдыг цаг хугацаагаар үржүүлдэг гэсэн мэдэгдлийг батлах хэрэгтэй бөгөөд агшин зуурын хурд гэж юу болохыг шинжлэхгүйгээр хийх боломжгүй юм - хөдөлгөөний гурав дахь парадокс суурь ойлголт.

Парадоксыг илтгэдэг ихэнх эх сурвалжууд Зено хөдөлгөөний боломжийг бүрмөсөн үгүйсгэдэг гэж хэлдэг боловч заримдаа түүний хамгаалж байсан аргументууд нь түүний байнга эсэргүүцдэг олон тооны тасралтгүй байдлын үзэл санаатай хөдөлгөөн үл нийцэхийг нотлох зорилготой байсан гэж заримдаа маргаж байна. "Дихотоми", "Ахиллес" зохиолуудад сансар огторгуйг цэгт, цаг хугацааг момент болгон хуваах хязгааргүй гэсэн таамаглалд хөдөлгөөн хийх боломжгүй гэж үздэг. Хөдөлгөөний сүүлийн хоёр парадокс нь эсрэг таамаглал дэвшүүлсэн тохиолдолд хөдөлгөөн нь адилхан боломжгүй, тухайлбал цаг хугацаа ба орон зайн хуваагдал нь хуваагдашгүй нэгжээр төгсдөг, өөрөөр хэлбэл. Цаг хугацаа, орон зай нь атомын бүтэцтэй."

Сум. Аристотелийн хэлснээр, гурав дахь парадокс - нисдэг сумны тухай - Зено хэлэхдээ: аливаа зүйл хөдөлдөг эсвэл зогсдог. Гэсэн хэдий ч, юу ч хөдөлгөөнд байж чадахгүй, түүнтэй тэнцүү орон зайг эзэлдэг. Тодорхой мөчид хөдөлгөөнт бие (энэ тохиолдолд сум) байнга нэг газар байдаг. Тиймээс нисдэг сум хөдөлдөггүй. Simplicius парадоксыг товч хэлбэрээр: "Нисэж буй объект үргэлж өөртэйгөө тэнцүү орон зай эзэлдэг, гэхдээ үргэлж ижил орон зай эзэлдэг зүйл хөдөлдөггүй, тиймээс тэр тайван байдаг." Филопонус, Фемистиус нар үүнтэй ойролцоо хувилбаруудыг өгдөг.

Аристотель "сум" парадоксыг хурдан үгүйсгэж, цаг хугацаа нь хуваагдашгүй мөчүүдээс бүрддэггүй гэж маргажээ. "Хэрэв ижил газар эзэлдэг бүх зүйл тайван байж, хөдөлгөөнд байгаа нь хэзээ ч ийм газрыг эзэлдэг бол нисдэг сум хөдөлгөөнгүй болно гэж Зеногийн үндэслэл алдаатай байна." Хэрэв бид Зенотой хамт нисэж буй сум яг л амарч байгаа юм шиг байгаа газартаа байдаг гэдгийг онцлон тэмдэглэвэл бэрхшээл арилна. Динамикт Аристотелийн утгаар "хөдөлгөөний төлөв" гэсэн ойлголтыг хүч чадлын хэрэгжилт гэж үзэх шаардлагагүй боловч энэ нь "хөдөлгөөний төлөв" гэсэн ойлголт байхгүй тул Зеногийн хийсэн дүгнэлтэд хүргэх шаардлагагүй юм. Хөдөлгөөн гэдэг зүйл байхгүй, сум амарч байх нь гарцаагүй.

Үе шатууд. Хамгийн маргаантай нь "үе шат" гэж нэрлэгддэг сүүлчийн парадокс бөгөөд үүнийг тайлбарлахад хамгийн хэцүү байдаг. Аристотель, Симпликиус нарын өгсөн хэлбэр нь хэсэгчилсэн бөгөөд холбогдох бичвэрүүд нь бүрэн найдвартай биш гэж тооцогддог. Энэ үндэслэлийг сэргээн босгох боломж нь дараах хэлбэртэй байна. A1, A2, A3, A4 нь ижил хэмжээтэй хөдөлгөөнгүй бие, B1, B2, B3, B4 нь А-тай ижил хэмжээтэй, баруун тийш жигд хөдөлж, B тус бүр нь А тус бүрийг хормын дотор дайран өнгөрнө. агшин зуур нь хамгийн богино хугацаа байх болно. C1, C2, C3, C4 нь А ба В-тэй тэнцүү хэмжээтэй биетүүд байх ба тэдгээр нь А-тай харьцуулахад зүүн тийш жигд хөдөлж, С тус бүр нь А тус бүрийн хажуугаар агшин зуур өнгөрөх болно. Цаг хугацааны тодорхой агшинд эдгээр бие бие биентэйгээ харьцуулахад дараах байрлалд байна гэж бодъё.

Дараа нь хоёр хормын дараа байрлал дараах байдалтай болно.

Эндээс харахад С1 дөрвөн В биеийг бүгдийг нь өнгөрөөсөн нь тодорхой байна. В биеийн аль нэгийг нь өнгөрөхөд С1 зарцуулсан хугацааг цаг хугацааны нэгжээр авч болно. Энэ тохиолдолд бүх хөдөлгөөнд дөрвөн ийм нэгж шаардлагатай байв. Гэсэн хэдий ч энэ хөдөлгөөний үеэр өнгөрсөн хоёр мөч нь хамгийн бага, тиймээс хуваагдашгүй гэж таамаглаж байсан. Эндээс заавал хоёр хуваагдашгүй нэгж нь дөрвөн хуваагдашгүй нэгжтэй тэнцэнэ гэсэн үг.

"Үе шат"-ын зарим тайлбараас үзэхэд Аристотель Зено энд энгийн алдаа гаргасан гэж үзэж, бие нь хөдөлж буй бие болон хөдөлгөөнгүй биеийг өнгөрөхөд ижил хугацаа шаардагддаг гэж үздэг. Евдемус, Симпликус нар мөн "үе шат" -ыг зөвхөн үнэмлэхүй ба харьцангуй хөдөлгөөний холимог гэж тайлбарладаг. Гэхдээ хэрэв ийм байсан бол парадокс Аристотель түүнд анхаарал хандуулж байх ёсгүй. Тиймээс орчин үеийн тайлбарлагчид Зено энд тасралтгүй байдлын бүтцэд нөлөөлсөн илүү гүнзгий асуудлыг олж харсан гэдгийг хүлээн зөвшөөрдөг.

Бусад парадоксууд.

Урьдчилан таамаглах. Зенотой холбоотой хамгийн эргэлзээтэй парадоксуудын нэг бол таамаглалын тухай хэлэлцүүлэг юм. Үүнд Зено аливаа зүйл нэгэн зэрэг нэг байж, олон предикаттай байж болохгүй гэж үздэг; Афины софистууд яг ижил аргумент ашигласан. Платоны Парменид зохиолд энэ үндэслэл дараах байдалтай байна: "Хэрэв юмс олон байвал тэдгээр нь адилхан ба ялгаатай байх ёстой. Энэ нь боломжгүй зүйл, учир нь ижил төстэй зүйл ижил төстэй байж болохгүй, ижил төстэй зүйл олон байж болохгүй."

Энд бид дахин олон ургальч байдлын шүүмжлэл, ийм шинж чанартай шууд бус нотлох баримтыг харж байна, тиймээс энэ парадокс нь Зенотой холбоотой байв.

Газар. Аристотель "Газар" парадоксыг 6-р зуунд Симплициус, Филопонус нар үүнтэй төстэй үндэслэлийг Зенотой холбосон. МЭ Аристотелийн "Физик"-д энэ асуудлыг "Цаашилбал, хэрэв газар өөрөө байдаг бол хаана байдаг юм бэ? Учир нь Зеногийн хүрч очих бэрхшээл нь тодорхой тайлбар шаарддаг. Оршин буй бүх зүйл газартай тул газар нь бас байх ёстой нь ойлгомжтой. явагдах гэх мэт. Ad infinitum." Юу ч өөртөө агуулагдахгүй, өөрөөсөө өөр байж чадахгүй тул парадокс эндээс үүсдэг гэж үздэг. Филопонус нэмж хэлэхдээ, "газар" гэсэн ойлголтын өөртэйгөө зөрчилдөж буйг харуулах замаар Зенон олон ургальч үзэл баримтлалд нийцэхгүй байгааг нотлохыг хүссэн.

Елеагийн Зено (Зенон) (ойролцоогоор 490-МЭӨ 445 оноос хойш). Елеа (Өмнөд Итали) хотод төрсөн. Элеатик сургуулийн гүн ухаантан. Тэрээр Парменидын оюутан, найз байсан. Тэрээр Парменидын үзэл бодлыг хамгаалсан ганцхан ном бичсэн байх.

Адкинс Л., Адкинс Р. Эртний Грек. Нэвтэрхий толь бичгийн лавлах ном. М., 2008, х. 447.

Елеагийн Зено (Ζήνων) (МЭӨ 490-430 он) - эртний Грекийн гүн ухаантан, Елеа (Өмнөд Итали) хотод төрсөн. Оюутан ПарменидТэрээр аливаа зүйлийн олон талт байдал, түүний бүх хөдөлгөөнийг мэдрэхүйн мэдрэхүйд оруулаагүй, нэгдмэл байдлын тухай сургаалаа боловсруулсан. Элеанчууд байгалийн философичид байсан бөгөөд Грекийн байгалийн философи нь байгалийн тухай аяндаа-материалист ойлголт дээр суурилж байсан тул Елеагийн Зеногийн (түүнчлэн эртний Элеанчуудын) философи материалист юм.

Философийн толь бичиг / зохиогчийн эмхэтгэл. С.Я.Подопригора, А.С.Подопригора. - Эд. 2, устгасан - Ростов n/d: Финикс, 2013, хуудас 121-122.

Елеагийн Зено (МЭӨ 490-430 орчим) - эртний Грекийн гүн ухаантан, төлөөлөгчдийн нэг Элеат сургууль(Элеатик). Илтгэлийн хэлбэр болгон харилцан яриаг анх удаа ашигласан философийн асуудлууд. Зеноны хувьд оршихуй нь тууштай байдаг тул зөрчилтэй оршихуй нь төсөөлөлтэй (илэрхий) оршихуй юм. Зенон нь хөдөлгөөний диалектик мөн чанарын тухай асуудлыг сөрөг хэлбэрээр тавьсан парадоксуудын зохиогч гэдгээрээ алдартай. Зеноны парадоксууд нь 1) юмсын олон талт байдлын талаар бодох нь логикийн хувьд боломжгүй, 2) хөдөлгөөний таамаглал нь зөрчилдөөнд хүргэдэг гэдгийг нотолж байна. Хамгийн алдартай нь түүний хөдөлгөөний боломжийн эсрэг парадоксууд юм: "Ахиллес ба яст мэлхий", "Сум" гэх мэт (Апориа). Ленин Зеноны нотолгоог эргэцүүлэн бодохдоо Гегелийн үүнийг эсэргүүцсэн нь зөв болохыг онцлон тэмдэглэв: нүүх гэдэг нь энэ газарт байх ба тэр үед тэнд байх ёсгүй гэсэн үг юм; Энэ нь хөдөлгөөнийг боломжтой болгодог орон зай, цаг хугацааны тасалдал ба тасралтгүй байдлын нэгдэл юм.

Философийн толь бичиг. Эд. I.T. Фролова. М., 1991, х. 144.

Елеагийн Зено (ойролцоогоор 490 - МЭӨ 430 он) - эртний Грекийн гүн ухаантан, Элеат сургуулийн төлөөлөгч (МЭӨ 6-5 зуун, Элеа, Италийн өмнөд хэсэг). Диогенийн хэлснээр Лаэртий бол Парменидын өргөмөл хүү бөгөөд оюутан байжээ. Аристотель З.-г диалектикийг бүтээгч, зөрчилдөөнийг тайлбарлах урлаг гэж үздэг байв. Тэрээр гүн ухааныхаа гол зорилтыг жинхэнэ оршихуйн хувиршгүй мөн чанар (“бүх зүйл нэг”) болон харагдахуйц өөрчлөлт, ялгааны хуурмаг шинж чанарын тухай Парменидын сургаалийг хамгаалж, зөвтгөхийг олж харсан. Оршихуйн үнэнийг З.-ийн хэлснээр зөвхөн сэтгэн бодох замаар л илчлэгддэг бол мэдрэхүйн туршлага нь юмсын олон талт байдал, тэдгээрийн олон талт байдал, хувьсах чадварыг олж илрүүлэх, улмаар найдваргүй байдалд хүргэдэг. Нэг талаас, туршлагын өгөгдөл, тэдгээрийн сэтгэхүйн дүн шинжилгээ хоёрын зөрчилдөөний баримтыг 3. апориа (грекээр aporia - хүндрэл, төөрөгдөл) хэлбэрээр илэрхийлсэн. Бүх aporia 3. буцалгана: 1) юмсын олон талт байдлын талаар бодох нь логикийн хувьд боломжгүй; 2) хөдөлгөөний таамаглал нь зөрчилдөөнд хүргэдэг. Түүний хамгийн алдартай апориа нь хөдөлгөөний боломжийн эсрэг чиглэгддэг: "Дихотоми", "Ахиллес", "Сум", "Үе шатууд". Тиймээс "Ахиллес" апориа нь мэдрэхүйн туршлагаас ялгаатай нь флот хөлт Ахиллес яст мэлхийг гүйцэж чадахгүй гэж заасан байдаг. Тэр тэднийг тусгаарлах зайг гүйж байхад тэр тодорхой хэсгийг мөлхөх цагтай хэвээр байх болно, гэхдээ тэр энэ сегментийг ажиллуулахад тэр арай илүү мөлхөх болно гэх мэт. Хөдөлгөөний талаар төсөөлөх гэж оролдох үед бид зайлшгүй зөрчилдөөнтэй тулгардаг бөгөөд үүнээс үүдэн төсөөлшгүй, улмаар хөдөлгөөн хийх боломжгүй гэсэн дүгнэлт гарч ирдэг.

М.Р. Диско

Хамгийн сүүлийн үеийн философийн толь бичиг. Comp. Грицанов А.А. Минск, 1998 он.

Зено (МЭӨ 5-р зуун) - Парменидын оюутан, өргөмөл хүү. Тэрээр сэтгэцийн болон улс төрийн амьдралын хязгаарлалтыг үл тэвчсэн; дарангуйлагч засгийн газрыг эсэргүүцэж бослогын үеэр нас барсан. Түүний бүтээлүүд устгагдсан бололтой, гэхдээ түүний зохион бүтээсэн ухаалаг асуудлууд - Зеногийн апориа (асуудал) нь эрдэмтэд, философичдын сонирхлыг татсаар байна. Тэрээр орон зай, цаг хугацаа, хөдөлгөөний талаарх бидний үзэл бодлын зөрчилдөөнийг илчилж чадсан. Диоген Лаэртиус Зеногийн үндэслэлийг иш татсан: "Хөдөлгөөнт биет байгаа газартаа ч, байхгүй газартаа ч хөдөлдөггүй." Хурдан хөлтэй Ахиллес яст мэлхийг хэзээ ч гүйцэхгүй. Эцсийн эцэст, түүнийг гүйцэхдээ тэр эхлээд тэдний хоорондох зайны хагасыг гүйх болно, гэхдээ яст мэлхий хэсэг зайг эзлэх цагтай болно; Дараа нь Ахиллес тэдний хоорондох зайны хагасыг дахин туулж, яст мэлхий бүр цааш хөдөлнө ...

Тэдний хоорондох ялгаа хамгийн бага хэмжээнд хүртэл буурах боловч хэзээ ч тэг болохгүй. Зеногийн апориа нь бидний сэтгэх чадвар нь бидний ямар дүрэм баримталж, ямар аксиом буюу нотлохыг хүсэхгүй байгаа үнэнээс ихээхэн хамаардаг болохыг харуулж байна. (Компьютер ашиглах үед энэ нь ялангуяа тодорхой харагдаж байна: тэд бидэнд програмистуудын урьдчилж оруулсан шийдэл, хариултыг өгдөг.)

Баландин Р.К. Зуун агуу суут ухаантан / Р.К. Баландин. - М.: Вече, 2012.

Зено Елеа (Ζήνων δ Έλεάτης) (ойролцоогоор МЭӨ 490 - 430 он, Елеа, Италийн өмнөд хэсэг), эртний Грекийн гүн ухаантан. Элеатын сургуулийн төлөөлөгч, Парменидын оюутан. Аристотель Элеагийн Зеноныг диалектикийг бүтээгч (A 10 DK I) гэж маргаж, эсрэг үзэл бодлыг тайлбарлах замаар үнэнийг ойлгох урлаг гэж үздэг байв. Нэгийн тухай Парменидын сургаалийг хамгаалж, нотлохдоо Элеагийн Зенон мэдрэхүйн оршихуй, олон талт зүйл, тэдгээрийн хөдөлгөөний төсөөллийг үгүйсгэв. Хоосон байдал, олон талт байдлын оршихуйг хүлээн зөвшөөрөх нь зөрчилдөөнд хүргэдэг гэж тэрээр үзсэн. Хамгийн алдартай нь хөдөлгөөний боломжийн эсрэг чиглэсэн Елеагийн Зеногийн апориа юм ("Дихотоми", "Ахиллес", "Сум", "Цэнгэлдэх хүрээлэн"). Элеагийн Зеногийн апориа нь орчин үеийн шинжлэх ухаанд ач холбогдлоо алдаагүй бөгөөд түүний хөгжил нь хөдөлгөөний бодит үйл явцыг харуулах үед үүссэн зөрчилдөөнийг шийдвэрлэхтэй холбоотой юм.

Философийн нэвтэрхий толь бичиг. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. Ч. редактор: Л.Ф.Ильичев, П.Н.Федосеев, С.М.Ковалев, В.Г.Панов. 1983 он.

Хэсэг хэсгүүд: DK I; Елеагийн Зено. Transi бүхий текст. болон Х.Д.П.Лигийн тэмдэглэл, Камб., 1936; орос хэл дээр транс.- Маковельский А.О., Сократын өмнөх, 2-р хэсэг, Казань, 1915, х. 73-87.

Уран зохиол: Цэхмистро I. 3., Апория 3. 20-р зууны нүдээр, “ВФ”, 1966, No3; П ан ченко А.И., Апория З. ба орчин үе. философи, мөн тэнд, 1971, No7; Яновская С.А., Орчин үед тэднийг даван туулсан уу? гэж нэрлэгддэг шинжлэх ухааны хүндрэлүүд. "aporias 3."?, түүний номонд: Арга зүй. шинжлэх ухааны асуудлууд, М., 1972; Booth N. V., Zeno's paradoxes, "Journal of Hellenic study", 1957, V. Grün-baum A., Modern Science and Zeno's paradoxes, Middletown, 1967;

Зено (Ζήνων) Элеа (Өмнөд Итали; Аполлодорын хэлснээр МЭӨ 464-461 он; Платоны хэлснээр "Парменид" 127e, ойролцоогоор 450, энэ нь бага магадлалтай) - эртний Грекийн гүн ухаантан, Элеатын сургуулийн төлөөлөгч, оюутан Парменидын. Аристотель "Софист" (фр. 1 Росс) яриандаа Зеноныг "диалектикийн зохион бүтээгч" гэж нэрлэсэн, өөрөөр хэлбэл "хүлээн зөвшөөрөгдсөн үзэл бодол" (...) -д шүүмжлэлтэй дүн шинжилгээ хийх, эсвэл эсэргүүцэгчийн диссертацийг reductio ad ашиглан няцаах явдал юм. утгагүй. "Федрус" дахь Платон (261 г) "Элеан Паламед" (ухаалаг зохион бүтээгчтэй ижил утгатай) тухай өгүүлдэг бөгөөд түүний "антилогик урлаг" (диссертаци ба антитезийн аргумент) нь сонсогчдод "ижил зүйл мөн адил юм" гэдгийг ойлгуулж чаддаг. нэг ба олон тооноос ялгаатай нь амарч, хөдөлдөг." Судагийн Византийн толь бичигт Зеногийн "Маргаан", "Эмпедоклийн тайлбар", "Гүн ухаантнуудын эсрэг", "Байгалийн тухай" гэсэн дөрвөн бүтээлийн гарчгийг жагсаав; Парменидад Платон Парменидын эсэргүүцэгчдийг "шоолох" зорилгоор бичсэн нэг эссэгийн талаар дурьдаж, олон ургальч байдал, хөдөлгөөний таамаглал нь Нэг оршихуй гэсэн таамаглалаас илүү "илүү инээдтэй дүгнэлтэд" хүргэдэг гэдгийг харуулахын тулд бичсэн байдаг. Энэ хэсэгт бичсэн тайлбартаа Прокл (Parm. P. 694, 23 Diehl) Зеногийн бүтээл олон түмний эсрэг 40 аргумент (...) агуулж байсан гэж мэдээлсэн. Эрт дээр үед аль хэдийн хамгийн алдартай нь Аристотелийн (Физик VI 9) өгүүлбэрт хадгалагдсан хөдөлгөөний боломжийн эсрэг 4 аргумент (апория гэж нэрлэгддэг) байв: 1) "Үе шатууд" (өөрөөр хэлбэл "Дихотоми", 29 A 25 DK) ; 2) "Ахиллес ба яст мэлхий" (29 A 26 DK); 3) "Стрела" (29 A 27 DK); 4) "Хөдөлгөөнт биетүүд" (өөрөөр бол "Үе шатууд", 1-р, 29 A 28 DK-тэй хольж болохгүй). Симпликиус Зеногийн үгчлэн ишлэл болгон өгсөн багцын антиномууд (29 B 1-3 DK), газрын парадокс (29 A 24 DK) мөн хадгалагдан үлджээ. Зеногийн аргументууд нь физикийн биеийг геометрийн цэгүүдээс бүтээж, цаг хугацааны атомын бүтцийг хүлээн зөвшөөрсөн Пифагорын "математик атомизм"-ыг дэмжигчдийн эсрэг чиглүүлсэн гэсэн үзэл бодлыг одоо "математик атомизм"-ын анхны онол бий болсон цагаас хойш ихэнх судлаачид орхижээ. "баталгаагүй. Зеногийн өрсөлдөгчид нь зүгээр л эрүүл саруул ухааныг баримталдаг хүмүүс байж болох бөгөөд тэрээр олон түмэн, хөдөлгөөний гайхамшигт ертөнцийн утгагүй, тиймээс бодит бус байдлыг харуулахыг хүссэн юм. Үүний зэрэгцээ Зено орон зайн өргөтгөлөөс өөр бодит байдлыг хүлээн зөвшөөрөөгүй. Зеногийн апориа нь Г.Канторын олонлогийн онол ба 20-р зууны квант механиктай холбоотойгоор онцгой ач холбогдолтой болсон тасралтгүй байдлын асуудал дээр тулгуурладаг.

Хэсэг ба нотлох баримт: DK I, 247-258; Зено. Testimonianze e frammenti, intr., trad, e comm. a cura di M. Untersteiner, Firenze, 1963; Элеагийн Ли ХДП Зено. Cambr., 1936. Lit.: Yanovskaya S.A. Тэд даван туулсан уу орчин үеийн шинжлэх ухаан"Зеноны Апориус" гэгддэг бэрхшээлүүд үү? - Цуглуулгад: Логикийн асуудлууд. М, 1963; Koire A. Философийн сэтгэлгээний түүхийн эссе, транс. франц хэлнээс М, 1985, х. 27-50; Комарова В.Я. Элекагийн Зеногийн сургаал: аргументуудын системийг сэргээх оролдлого. Л., 1988; Салмон В. Ч. (ed.) Зеногийн парадоксууд Индианополис, 1970; Vlastos G. Zeno's Race Course - Furley D. J., Allen R. E. (ed.). Сократын өмнөх философийн судалгаа, v. 2. Л., 1975; Ferber R. Zenons Paradoxien der Bewegung und die Strukturvon Raum und Zeit. Миинч., 1981.

А.Б. Лебедев

Шинэ философийн нэвтэрхий толь бичиг. Дөрвөн боть. / RAS Философийн хүрээлэн. Шинжлэх ухааны ред. зөвлөгөө: V.S. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Mysl, 2010, II боть, E – M, p. 44.

Елеагийн Зено (МЭӨ 490-430 он) - эртний Грекийн гүн ухаантан, Элеатын сургуулийн төлөөлөгч. Түүнийг дарангуйлагчдын эсрэг тэмцэж, энэ тэмцэлд амиа алдсан улстөрч хэмээн дүрсэлсэн байдаг.

Зеногийн сургаал нь Парменидын гүн ухааныг хамгаалахад чиглэсэн хэд хэдэн аргументуудыг агуулдаг. Аристотель Зеноныг "диалектик"-ийн үндэслэгч гэж нэрлэсэн бөгөөд энэ нь өрсөлдөгчийн сэтгэлгээний дотоод зөрчилдөөнийг илрүүлж, эдгээр зөрчилдөөнөөс зайлсхийх замаар үнэнийг олж мэдэх арга юм. Зеногийн өөрийн үзэл бодлыг зөвтгөж, Парменидын үзэл бодлыг хамгаалахын тулд баримталж буй зам нь зөрчилдөөний нотолгоо юм. Зено "олон олон зүйлийн эсрэг" 40 нотолгоо, "хөдөлгөөний эсрэг" таван нотолгоо гаргасан гэж үздэг. түүний хөдөлгөөнгүй байдлыг хамгаалах. Одоо байгаа уран зохиолд олон тооны (дөрөв) ба хөдөлгөөний эсрэг нотлох баримтууд (дөрөв) байдаг. Тэднийг Зеногийн апориа гэж нэрлэдэг.

Жинхэнэ оршихуй хөдөлгөөнгүй, түүнийг мэдрэхүйгээр таних боломжгүй гэдгийг Зено гаргасан. Аливаа зүйлийн хөдөлгөөн, олон янз байдлыг шалтгаанаар тайлбарлах боломжгүй, тэдгээр нь зөвхөн "үзэл бодол", мэдрэхүйн мэдрэмжийн үр дүн юм. Мэдрэхүйн мэдрэхүйн найдвартай байдлыг үгүйсгэхгүйгээр Зено нэгэн зэрэг мэдрэхүйн мэдрэмжээр жинхэнэ мэдлэг олж авах боломжгүй гэж үздэг бөгөөд хэрэв бид хөдөлгөөн, олныг оршин байгаа гэж хүлээн зөвшөөрвөл энэ нь шийдэгдэхгүй зөрчилдөөнд хүргэдэг бөгөөд тэрээр дараах байдлаар нотлохыг эрэлхийлэв.

Зеногийн апориа "дихотоми". Хэрэв объект хөдөлж байвал төгсгөлд нь хүрэхээсээ өмнө хагас замыг туулах ёстой. Гэхдээ энэ хагасыг туулахын өмнө өгөгдсөн объект энэ хагасын хагасыг туулах ёстой, мөн төгсгөлгүй үргэлжлэх ёстой. Тэдгээр. Хөдөлгөөн эхэлж ч, төгсөж ч чадахгүй.

Апориа "Ахиллес ба яст мэлхий". Ахиллесийн өмнө яст мэлхий байх бөгөөд тэд нэгэн зэрэг гүйж эхэлдэг. Ахиллес яст мэлхийг хэзээ ч гүйцэхгүй, учир нь яст мэлхий байсан газартаа хүрэхэд тэр хэсэг зайг мөлхөх бөгөөд энэ нь эцэс төгсгөлгүй давтагдах болно.

Апориа "Нисдэг сум". Зеногийн хэлснээр нисдэг сум үргэлж тайван байх болно, учир нь хөдөлгөөний мөч бүрт ижил байр эзэлнэ.

Апориа "Цэнгэлдэх хүрээлэн". Хоёр бие бие биен рүүгээ, бие биентэйгээ харьцангуйгаар хөдөлдөг. Энэ тохиолдолд тэдний нэг нь нөгөөгийнхөө хажуугаар өнгөрөхөд амарч байхдаа өнгөрөөдөгтэй ижил цагийг өнгөрөөх болно. Тэгэхээр хагас нь бүхэлдээ тэнцүү, энэ нь утгагүй юм. Иймээс эдгээр апориагаас үүссэн бүх логик үр дагавар нь хөдөлгөөн нь бодит байдал биш харин гадаад төрх гэдгийг харуулж байна.

Мэдээжийн хэрэг, хэрэв бид хөдөлгөөн, орон зайн тасалдал төдийгүй тэдгээрийн тасралтгүй байдлыг харгалзан үзвэл Зеногийн бүх апориа амархан няцаагдана. Гэсэн хэдий ч тэдгээр нь шинжлэх ухааны үзэл баримтлалын аппаратыг бүрдүүлэхэд бэрхшээлтэй, орон зай, цаг хугацаа, хөдөлгөөн гэх мэт ойлголтуудын нийцгүй байдлыг тусгасан байв. Мөн Зено өөрөө бид хөдөлгөөнийг мэдрэхүйгээр хүлээн авдаг гэдэгт огтхон ч эргэлздэггүй. Хэрвээ бид орон зайг бие биенээсээ тусгаарлагдсан хэсгүүдээс, цаг хугацааг бие биенээсээ тусгаарлагдсан мөчүүдээс бүрдүүлдэг гэж ойлговол хөдөлгөөний тухай бодох боломжгүй гэдгийг харуулахын тулд тэрээр өөрийн апориа томъёолжээ. Тэдгээр. Олон тал байдаггүй, оршихуй нь нэг гэдгийг Зено нотолж байна.

Блинников Л.В. Товч толь бичигфилософийн хувь хүмүүс. М., 2002.

Цааш унших:

Грекийн түүхэн хүмүүс (намтар лавлах ном).

Грек, Эллас, Балканы хойгийн өмнөд хэсэг, эртний түүхэн чухал улсуудын нэг.

Философичид, мэргэн ухааныг хайрлагчид (намтар зүйн индекс).

Элеагийн Зено бол Элеатын сургуулийн төлөөлөгч Парменидын шавь байсан эртний Грекийн гүн ухаантан юм. Тэрээр МЭӨ 490 онд төрсөн. д. Италийн өмнөд хэсэгт, Элеа хотод.

Зено юугаараа алдартай байсан бэ?

Зеногийн аргументууд нь энэ философийг софистийн сэтгэлгээтэй чадварлаг полемикч гэдгээрээ алдартай болгосон. Энэхүү сэтгэгчийн сургаалийн агуулга нь Парменидын санаатай ижил төстэй гэж тооцогддог байв. Элеатын сургууль (Ксенофан, Парменид, Зено) бол софизмын өмнөх үеийнх юм. Зено уламжлал ёсоор Парменидын цорын ганц "сурагч" гэж тооцогддог байсан (хэдийгээр Эмпедоклыг түүний "залгамжлагч" гэж бас нэрлэдэг байсан). Аристотель "Софист" хэмээх анхны яриандаа Зеноныг "диалектикийн зохион бүтээгч" гэж нэрлэжээ. Тэрээр "диалектик" гэсэн ойлголтыг нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн тодорхой байр сууринаас нотлох утгаар ашигласан байх магадлалтай. Аристотелийн "Топека" хэмээх өөрийн бүтээл түүнд зориулагдсан юм.

"Федр"-д Платон "Үгийн мэтгэлцээнд" гарамгай "Элеан Паламед" ("ухаалаг зохион бүтээгч" гэсэн утгатай) тухай өгүүлдэг. Плутарх Зеногийн тухай нарийн практикийг тодорхойлоход түгээмэл хэрэглэгддэг нэр томъёог ашиглан бичдэг. Тэрээр хэлэхдээ, энэ философич хэрхэн няцаахаа мэддэг байсан бөгөөд энэ нь эсрэг аргументуудаар апори руу хөтөлдөг байв. Зеногийн судалгаа нарийн байсан гэдгийн нэг зүйл бол "Алкибиад I" яриа хэлцэлд энэ философич хичээлийнхээ төлөө өндөр төлбөр авдаг байсан тухай дурдсан байдаг. Диоген Лаэртиус Елеагийн Зенон анх харилцан яриа бичиж эхэлсэн гэж хэлэв. Энэ сэтгэгчийг мөн Афины улс төрийн нэрт зүтгэлтэн Периклийн багш гэж үздэг байв.

Зеногийн улс төр

Та Зено улс төрд оролцож байсан тухай доксографчдын тайланг олж болно. Жишээлбэл, тэрээр дарангуйлагч Неархусын эсрэг хуйвалдаанд оролцсон (түүний нэрийг өөр хувилбарууд байдаг) баривчилж, байцаалтын үеэр чихийг нь хазахыг оролдсон. Энэ түүхийг Гераклид Лембусын хэлснээр Диогентэй холбоотой бөгөөд тэрээр эргээд Перипатетик Сатирусын номыг иш татдаг.

Эртний олон түүхчид энэхүү гүн ухаантны шүүх хурал дээр тууштай байсан тухай тайланг дамжуулсан. Тиймээс Родосын Антистенийн хэлснээр Елеагийн Зено хэлээ хазсан байна. Философич түүнийг цохисон зуурмаг руу шидсэн гэж Гермиппус хэлэв. Энэ анги дараа нь эртний уран зохиолд маш их алдартай болсон. Черонеагийн Плутарх, Сицилиан Диодир, Флавиус Филострат, Александрийн Клемент, Тертуллиан нар түүнийг дурьджээ.

Зеногийн бүтээлүүд

Элеагийн Зено нь "Гүн ухаантнуудын эсрэг", "Маргаан", "Эмпедоклийн тайлбар", "Байгалийн тухай" бүтээлүүдийн зохиогч юм. Гэхдээ Эмпедоклийн тайлбараас бусад нь бүгд нэг номын гарчгийн хувилбар байсан байж магадгүй юм. Парменидад Платон багшийнхаа өрсөлдөгчдийг тохуурхахын тулд Зеногийн бичсэн эссэгийг дурьдаж, Парменидын хэлснээр хөдөлгөөн, олон ургальч байдлын таамаглал нь ганц оршихуйг хүлээн зөвшөөрөхөөс ч илүү утгагүй дүгнэлтэд хүргэдэг гэдгийг харуулахын тулд бичсэн байдаг. Үүний шалтгааныг хожмын зохиогчид танилцуулсан. Энэ бол Аристотель ("Физик" бүтээл), түүнчлэн түүний тайлбарлагчид (жишээлбэл, Simplicius) юм.

Зеногийн аргументууд

Зеногийн гол бүтээл нь хэд хэдэн аргументаас бүрдсэн бололтой. Элеатын сургуулиас дэвшүүлсэн хөдөлгөөнгүй нэгдмэл оршихуйн тухай постулатыг хамгаалж байсан энэ философич (Зеногийн апориа нь Парменидын сургаалийг дэмжих зорилгоор бүтээгдсэн) зөрчилдөөнтэй байсан. Эсрэг тезисийн таамаглал (хөдөлгөөн ба олны тухай) нь утгагүй байдалд хүргэдэг гэдгийг харуулахыг хичээсэн тул сэтгэгчид үүнийг үгүйсгэх ёстой.

Хэрэв эсрэг тэсрэг хоёр мэдэгдлийн нэг нь худал бол нөгөө нь үнэн гэж Зено баримталсан нь ойлгомжтой. Өнөөдөр бид энэ философийн дараах хоёр бүлгийн аргументуудын талаар мэддэг (Элеагийн Зеногийн апориа): хөдөлгөөний эсрэг ба олон түмний эсрэг. Мэдрэхүйн мэдрэмжийн эсрэг, газар орны эсрэг аргументууд байдаг гэсэн нотолгоо бас бий.

Олон түмний эсрэг Зеногийн аргументууд

Simplicius эдгээр аргументуудыг хадгалсан. Тэрээр Аристотелийн "Физик"-д бичсэн тайлбартаа Зеногийн үгийг иш татжээ. Бидний сонирхож буй сэтгэгчийн бүтээлд үүнтэй төстэй 40 аргумент багтсан гэж Проклус хэлэв. Бид тэдгээрийн тавыг жагсаах болно.

1. Парменид байсан багшаа өмгөөлөн Елеагийн Зенон хэрэв олон түмэн байгаа бол аливаа зүйл заавал их, жижиг аль аль нь байх ёстой: хэмжээ нь огт байхгүй тийм жижиг, хязгааргүй их агуу байх ёстой гэж хэлэв.

   Үүний нотолгоо нь дараах байдалтай байна. Одоо байгаа нь тодорхой хэмжээтэй байх ёстой. Ямар нэгэн зүйлд нэмбэл ихэсгэж, аваад явбал бууруулна. Гэхдээ бусад хүнээс ялгаатай байхын тулд та түүнээс тусдаа байх ёстой, тодорхой зайд байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, хоёр оршихуйн хооронд гурав дахь нь үргэлж байх болно, үүний ачаар тэд өөр байдаг. Энэ нь бас бусдаас ялгаатай байх ёстой, гэх мэт. Ер нь оршихуй нь хязгааргүй олон тооны зүйлсийн нийлбэрийг илэрхийлдэг тул хязгааргүй том байх болно. (Парменид, Зено гэх мэт) энэ санаан дээр үндэслэсэн.

2. Олуулаа байвал юмс хязгааргүй, хязгаарлагдмал байх болно.

   Баталгаа: олуулаа байвал дутуу ч үгүй, их ч үгүй ​​тэр хэмжээгээр олон зүйл байдаг, өөрөөр хэлбэл тэдний тоо хязгаарлагдмал байдаг. Гэсэн хэдий ч, энэ тохиолдолд зүйлсийн хооронд үргэлж бусад хүмүүс байх болно, тэдгээрийн хооронд эргээд гурав дахь нь байх болно. Өөрөөр хэлбэл тэдний тоо хязгааргүй байх болно. Үүний эсрэгээр нэгэн зэрэг нотлогдсон тул анхны постулат буруу байна. Өөрөөр хэлбэл, багц байхгүй. Энэ бол Парменидын (Элеатик сургууль) боловсруулсан гол санаануудын нэг юм. Зено түүнийг дэмждэг.

3. Хэрэв олноороо байгаа бол юмс ижил төстэй, ижил төстэй байх ёстой бөгөөд энэ нь боломжгүй юм. Платоны хэлснээр бидний сонирхож буй философичийн ном энэ аргументаас эхэлсэн. ижил зүйлийг өөртэйгөө төстэй, бусдаас ялгаатай гэж үздэгийг таамаглаж байна. Платонд үүнийг паралогизм гэж ойлгодог, учир нь ижил төстэй байдал, ижил төстэй байдлыг өөр өөр байдлаар авч үздэг.
4. Энэ газрын эсрэг сонирхолтой аргументыг тэмдэглэе. Зено хэлэхдээ хэрэв газар байгаа бол тэр нь ямар нэгэн зүйлд байх ёстой, учир нь энэ нь оршин байгаа бүх зүйлд хамаатай юм. Үүнээс үзэхэд газар нь мөн газарт байх болно. Гэх мэт зар сурталчилгаа хязгааргүй. Дүгнэлт: өрөө байхгүй. Аристотель болон тайлбарлагчид энэ аргументыг паралогизм гэж ангилсан. "Байх" гэдэг нь "газар дээр байх" гэсэн утгатай нь худлаа, учир нь биет бус ойлголтууд тухайн газарт байдаггүй.
5. Мэдрэхүйн мэдрэмжийн эсрэг аргументыг "Шар будааны тариа" гэж нэрлэдэг. Нэг мөхлөг юм уу, мянганы нэг хэсэг нь унахад чимээ гаргахгүй бол унасан дунд нь яаж дуугарах вэ? Хэрэв medimna үр тариа чимээ гаргадаг бол энэ нь бас нэг мянгад хамаарах ёстой бөгөөд энэ нь тийм биш юм. Энэхүү аргумент нь бүхэлдээ болон хэсэгчилсэн байдлаар томъёолсон боловч бидний ойлголтын босгоны асуудлыг хөнддөг. Энэ томъёолол дахь паралогизм нь ийм юм бид ярьж байнаБодит байдалд байдаггүй "хэсэгээс үүссэн чимээ"-ийн тухай (Аристотелийн тэмдэглэснээр энэ нь боломжтой байдаг).

Хөдөлгөөний эсрэг аргументууд

Хамгийн алдартай нь Аристотелийн физикээс алдаршсан Элеагийн Зеногийн цаг хугацаа ба хөдөлгөөний эсрэг дөрвөн апориа, түүнчлэн Жон Филопонус, Симпликиус нарын бичсэн тайлбарууд юм. Тэдгээрийн эхний хоёр нь ямар ч урттай сегментийг хязгааргүй тооны хуваагдашгүй "газар" (хэсэг) хэлбэрээр илэрхийлж болно гэсэн баримт дээр суурилдаг. Үүнийг хязгаарлагдмал хугацаанд даван туулах боломжгүй. Гурав, дөрөв дэх апориа нь цаг хугацаа нь хуваагдашгүй хэсгүүдээс бүрддэг гэсэн баримт дээр суурилдаг.

"Дихотоми"

"Үе шатууд" аргументыг авч үзье ("Дихотоми" гэдэг нь өөр нэр юм). Хөдөлгөөнт бие нь тодорхой зайг туулахын өмнө эхлээд сегментийн хагасыг туулах ёстой бөгөөд хагас хүрэхээсээ өмнө хагасыг нь туулах ёстой, мөн төгсгөлгүй үргэлжлэх ёстой, учир нь аль ч сегментийг жижиг байсан ч хагас болгон хувааж болно. байна.

Өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөн нь орон зайд үргэлж явагддаг бөгөөд түүний үргэлжлэл нь янз бүрийн сегментүүдийн хязгааргүй багц гэж тооцогддог тул аливаа тасралтгүй хэмжигдэхүүн нь хязгааргүй хуваагддаг тул энэ нь хамааралтай юм. Үүний үр дүнд хөдөлж буй бие нь хязгааргүй тооны сегментийг хязгаарлагдмал хугацаанд хамрах ёстой. Энэ нь хөдөлгөөнийг боломжгүй болгодог.

"Ахиллес"

Хөдөлгөөн байгаа бол хамгийн хурдан гүйгч хамгийн удааныг гүйцэж чадахгүй, учир нь эхлээд гүйцэж байгаа хүн гүйгч хөдөлж эхэлсэн газартаа хүрэх шаардлагатай байдаг. Тиймээс, зайлшгүй шаардлагатай бол удаан гүйгч үргэлж бага зэрэг түрүүлж байх ёстой.

Нээрээ л хөдөлнө гэдэг нэг цэгээс нөгөө цэг рүү шилжих гэсэн үг. А цэгээс хурдан Ахиллес яг одоо В цэгт байрлаж байгаа яст мэлхийг гүйцэж эхэлдэг. Эхлээд тэрээр хагас замыг, өөрөөр хэлбэл ААБ зайг туулах хэрэгтэй. Ахиллес хөдөлгөөн хийж байх хугацаандаа AB цэг дээр байх үед яст мэлхий BBB сегмент рүү бага зэрэг хөдөлнө. Дараа нь аяллынхаа дунд байгаа гүйгч Bb цэгт хүрэх шаардлагатай болно. Үүнийг хийхийн тулд эргээд A1Bb зайны хагасыг алхах шаардлагатай. Тамирчин энэ зорилгодоо хүрэх тал руугаа (A2) хүрэхэд яст мэлхий бага зэрэг мөлхдөг. гэх мэт. Элеагийн Зено хоёр апорийн хувьд үргэлжлэл нь хязгааргүйд хуваагддаг гэж үздэг бөгөөд энэ хязгааргүй байдлыг бодитоор оршин байгаа гэж үздэг.

"Сум"

Үнэн хэрэгтээ нисдэг сум амарч байна гэж Елеагийн Зено итгэдэг. Энэ эрдэмтний философи үргэлж үндэслэлтэй байдаг бөгөөд энэ апориа нь үл хамаарах зүйл биш юм. Үүний нотолгоо нь дараах байдалтай байна: цаг мөч бүрт сум нь түүний эзэлхүүнтэй тэнцүү тодорхой орон зайг эзэлдэг (сум нь өөрөөр хэлбэл "хаа ч байхгүй" байсан). Гэсэн хэдий ч өөртэйгөө тэнцүү байр эзэлнэ гэдэг амар амгалан байна гэсэн үг. Эндээс бид хөдөлгөөнийг зөвхөн амрах янз бүрийн төлөвүүдийн нийлбэр гэж ойлгож болно гэж дүгнэж болно. Юу ч оргүйгээс бүтдэггүй тул энэ нь боломжгүй юм.

"Хөдөлгөөнт биеүүд"

Хэрэв хөдөлгөөн байгаа бол та дараахь зүйлийг анзаарч болно. Тэнцүү бөгөөд ижил хурдтай хөдөлж буй хоёр хэмжигдэхүүний нэг нь ижил хугацаанд нөгөөгөөсөө хоёр дахин их хол явах болно.

Энэхүү апориа нь зургийн тусламжтайгаар тодорхойлогддог уламжлалтай. Үсгийн тэмдгээр тэмдэглэгдсэн хоёр ижил объект бие бие рүүгээ хөдөлдөг. Тэд зэрэгцээ замаар алхаж, ижил хэмжээтэй гуравдагч объектын хажуугаар өнгөрдөг. Ижил хурдтай хөдөлж, нэг удаа хөдөлгөөнгүй биетийн хажуугаар, нөгөө нь хөдөлж буй биетийн хажуугаар өнгөрөхөд ижил зайг тодорхой хугацаанд болон хагасыг нь нэгэн зэрэг туулах болно. Дараа нь хуваагдашгүй мөч нь түүнээс хоёр дахин их байх болно. Энэ нь логикийн хувьд буруу юм. Энэ нь нэг бол хуваагдах ёстой, эсвэл зарим орон зайн хуваагдашгүй хэсэг нь хуваагдах ёстой. Зено аль нэгийг нь ч, нөгөөг нь ч хүлээн зөвшөөрдөггүй тул зөрчил үүсэхгүйгээр хөдөлгөөнийг бодох боломжгүй гэж тэр дүгнэжээ. Энэ нь байхгүй гэсэн үг.

Бүх апориас дүгнэлт

Зеногийн Парменидын санааг дэмжиж томъёолсон бүх апориас хийсэн дүгнэлт нь хөдөлгөөн ба олон түмэн байдаг гэдгийг бидэнд итгүүлэх мэдрэхүйн нотолгоо нь хоорондоо зөрчилддөггүй учир шалтгааны аргументуудаас зөрж байна гэсэн дүгнэлт юм. , тиймээс үнэн. Энэ тохиолдолд тэдгээрт үндэслэсэн үндэслэл, мэдрэмжийг худал гэж үзэх хэрэгтэй.

Апориа хэний эсрэг чиглүүлсэн бэ?

Зеногийн апориа хэний эсрэг чиглүүлсэн бэ гэсэн асуултад ганц хариулт байдаггүй. Энэхүү философийн аргументууд нь геометрийн цэгүүдээс физик биеийг бүтээж, цаг хугацаа нь атомын бүтэцтэй гэж үздэг Пифагорын "математик атомизм" -ын дэмжигчдийн эсрэг чиглэсэн үзэл бодлыг уран зохиолд илэрхийлсэн байдаг. Энэ үзэл бодлыг дэмжигчид одоогоор алга байна.

Эртний уламжлалд Зено багшийнхаа санааг хамгаалж байсан гэсэн Платоноос үүдэлтэй таамаглалыг хангалттай тайлбар гэж үздэг байв. Тиймээс түүний өрсөлдөгчид нь Элеатын сургуулиас (Парменид, Зено) дэвшүүлсэн сургаалыг хуваалцдаггүй, мэдрэмжийн нотолгоонд тулгуурлан эрүүл саруул ухааныг баримталдаг хүмүүс байв.

Тиймээс бид Элеагийн Зено гэж хэн болох талаар ярилцлаа. Түүний aporias-ийг товчхон судалж үзсэн. Өнөөдөр хөдөлгөөний бүтэц, цаг хугацаа, орон зайн талаархи хэлэлцүүлэг бүрэн дуусаагүй байгаа тул эдгээр сонирхолтой асуултууд нээлттэй хэвээр байна.

Ном зүйн тайлбар:
Солопова М.А. ELEA-ийн ЗЕНОН // Эртний гүн ухаан: нэвтэрхий толь бичиг. М.: Дэвшил-Уламжлал, 2008. 386-390-р тал.

ELEA-ийн ЗЕНОН (Ζήνων ὁ ’Ελεάτης ) (МЭӨ 490 онд төрсөн), эртний Грек. философич, төлөөлөгч Элеат сургууль, оюутан Парменид. Өмнөд хэсгийн Елея хотод төрсөн. Итали. Аполлодорусын хэлснээр бол МЭӨ 464-461 он. Парменидын яриа хэлэлцээнд Платоны тайлбарын дагуу - ойролцоогоор. 449: (Парм. 127б-ийг харна уу: "Парменид аль хэдийн маш өндөр настай байсан ... тэр жаран тав орчим настай байсан. Зенон тэр үед дөч орчим настай байсан"; тэдэнтэй ярилцахад хорь нас хүрээгүй байх магадлалтай залуу Сократ оролцож байна. - тиймээс заасан болзох). Платонд Зено нь Парменидын сургаалийг хамгаалахын тулд "залуу насандаа" (Парм. 128d6–7) эмхэтгэсэн аргументуудын цуглуулгын алдартай зохиолчоор дүрслэгдсэн байдаг.

Зеногийн аргументууд нь түүнийг Грекийн моод цувралын сүнсээр чадварлаг полемич гэж алдаршуулсан юм. 5-р зуун софизм. Түүний сургаалын агуулга нь Парменидын сургаалтай яг адилхан гэж үздэг байсан бөгөөд түүний цорын ганц "сурагч" (μαθητής) нь уламжлалт ёсоор тооцогддог (Парменидын залгамжлагчийг Эмпедокл гэж нэрлэдэг). Аристотель "Софист" хэмээх анхны яриа хэлцэлдээ Зеноныг "диалектикийн зохион бүтээгч" гэж нэрлэсэн (Арист., фр. 1 Rose) диалектик, магадгүй нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн байрнаас нотлох урлаг гэсэн утгаар нь өөрийн зохиолоо зориулжээ. Топека. "Федрус" дахь Платон "Үгийн мэтгэлцээний урлаг" (ἀντιλογική) (Федр. 261d) "Элеан Паламед" (ухаалаг зохион бүтээгчийн ижил утгатай) тухай өгүүлдэг. Плутарх Зеногийн талаар софистуудын (ἔλεγξις, ἀντιλογία, ἔλεγξις, ἀντιλογία) практикийг тайлбарлахдаа ашигласан нэр томъёог ашиглан: "Тэрбээр хэрхэн чадварлаг няцаахаа мэддэг байсан бөгөөд энэ нь эсрэг аргументуудаар дамжуулан үндэслэл муутай байдалд хүргэсэн" гэж бичжээ. Зеногийн судалгааны боловсронгуй шинж чанарыг харуулсан нэгэн зүйл бол Платоны "Алкибиад I" ярианд тэрээр сургалтын төлбөр өндөр байсан тухай дурдсан байдаг (Плат. Алк. I, 119a). Диоген Лаэртиус "Элеагийн Зенон анх харилцан яриа бичиж эхэлсэн" (Д.Л. III 48) гэсэн үзэл бодлыг илэрхийлж байгаа бөгөөд энэ нь магадгүй Зеногийн диалектикийг зохион бүтээгч гэсэн үзэл бодлоос үүдэлтэй байж магадгүй юм (дээрхийг үзнэ үү). Эцэст нь Зеноныг Афины нэрт улс төрч Периклийн багш гэж үздэг байв (Плут. Перикл. 4, 5).

Доксографчид Зено өөрөө улс төрд оролцож байсан тухай мэдээллүүд байдаг (D.L. IX 25 = DK29 A1): тэрээр дарангуйлагч Неархын эсрэг хуйвалдаанд оролцсон (бусад нэрс байдаг), баривчлагдаж, байцаалтын үеэр дарангуйлагчийн чихийг хазахыг оролдсон ( Диоген энэ түүхийг дараах байдлаар өгүүлэв Гераклиду Лембу, мөн тэр нь эргээд перипатетик Сатирын ном дээр үндэслэсэн болно). Эртний олон түүхчид шүүх хурал дээр З.-ийн тууштай байдлын талаар мэдээлсэн. Родосын Antisthenes Z. хэлээ хазсан гэж мэдээлдэг (FGrH III B, n° 508, fr. 11), Hermippus - Zeno нь зуурмаг руу шидэж, түүнийг цохисон гэж (FHistGr, fr. 30). Дараа нь энэ анги үргэлж алдартай болсон эртний уран зохиол(Түүнийг Диодор Сикулус, Херонеагийн Плутарх, Александрийн Клемент, Флавиус Филострат, A6-9 DK, тэр ч байтугай Тертуллиан, A19-ийг үзнэ үү) дурдсан байдаг.

Эссэ. Судагийн үзэж байгаагаар оптикийн зохиогч нь З. "Маргаанууд" (῎Εριδας), "Гүн ухаантнуудын эсрэг" (Πρὸς τοὺς φιλοσόφους), "Байгалийн тухай" (Περὂ (Περὂ φω΍) "Insputs." ξήγησ ις τῶν 'Εμπεδοκλέους), – эхний гурав нь байж магадгүй юм. үнэндээ төлөөлдөг нь нэг эссений гарчгийн хувилбарууд юм; Суда хэмээх сүүлчийн бүтээл нь бусад эх сурвалжаас мэдэгддэггүй. Платон Парменидын бүтээлд Парменидын эсэргүүцэгчдийг "шоолох" зорилгоор бичсэн З.-ын нэг бүтээлийг (τὸ γράμμα) дурдаж, олон ургальч, хөдөлгөөний таамаглал нь ганц оршихуй гэсэн таамаглалаас ч илүү инээдтэй дүгнэлтэд хүргэдэг болохыг харуулсан. Зеногийн аргументыг Аристотель ("-д" гэсэн дараачийн зохиолчдын өгүүлэлд дурдсан байдаг. Физик") болон түүний тайлбарлагчид (ялангуяа Simplicia).

З.-ийн үндсэн (эсвэл цорын ганц) ажил нь логик хэлбэрийг зөрчилдөөнөөр нотлох болгон бууруулсан аргументуудын багцаас бүрдсэн бололтой. Хөдөлгөөнгүй ганц биетийн тухай Элеатын постулатыг хамгаалахын тулд тэрээр эсрэг үзэл баримтлалыг (олон ба хөдөлгөөний тухай) хүлээн зөвшөөрөх нь утгагүй байдалд (ἄτοπον) хүргэдэг тул үүнийг үгүйсгэх ёстой гэдгийг харуулахыг хичээсэн. Мэдээжийн хэрэг, З. "хасах дундын" хуулиас үндэслэсэн нь: хэрэв эсрэг тэсрэг хоёр мэдэгдлийн нэг нь худал бол нөгөө нь үнэн болно. З.-ийн талаар олон нийтийн эсрэг ба хөдөлгөөний эсрэг гэсэн хоёр үндсэн бүлэг маргаан байдаг. Мөн тухайн газрын эсрэг ба мэдрэхүйн ойлголтын эсрэг нотлох баримтууд байдаг бөгөөд үүнийг олонлогийн эсрэг аргументийн хөгжлийн нөхцөл байдлаас харж болно.

Олон ургальч байдлын эсрэг аргументуудАристотелийн физикийн тайлбарт З.-г иш татсан Simplicius (DK29 B 1–3-ыг үзнэ үү) болон Парменид дахь Платон (B 5) хадгалсан; Proclus (In Parm. 694, 23 Diehl = A 15) З.-ийн бүтээлд зөвхөн 40 ижил төстэй аргумент (λόγοι) агуулагдсан гэж мэдээлсэн.

1. “Хэрэв олуулаа байгаа бол юмс заавал жижиг, том аль аль нь байх ёстой: хэмжээ нь огт байхгүй тийм жижиг, мөн хязгааргүй том байх ёстой” (B 1 = Энгийн. Физик 140, 34). . Нотолгоо: байгаа зүйл нь тодорхой хэмжээтэй байх ёстой; ямар нэгэн зүйлд нэмбэл түүнийг өсгөнө, ямар нэг зүйлээс хасвал түүнийг бууруулна. Гэхдээ бусдаас ялгаатай байхын тулд та түүнээс холдож, тодорхой зайд байх хэрэгтэй. Иймээс хоёр оршнолын хооронд гуравдагч өгөгдсөн зүйл үргэлж байх болно, үүний ачаар тэд өөр байдаг. Энэ гуравдахь нь оршихуйн хувьд бас нөгөөгөөсөө ялгаатай байх ёстой гэх мэт. Ер нь байгаа нь хязгааргүй том, хязгааргүй олон зүйлийн нийлбэрийг төлөөлөх болно.

2. Хэрвээ олуулаа байгаа бол аливаа зүйл хязгаарлагдмал, хязгааргүй байх ёстой (B 3). Нотлох баримт: хэрэв олонлог байгаа бол аль болох олон, илүү, дутуу ч үгүй, энэ нь тэдний тоо хязгаарлагдмал гэсэн үг юм. Гэвч хэрэв олуулаа байвал аливаа зүйлийн хооронд бусад нь, тэдгээрийн хооронд бусад нь гэх мэт хязгааргүй байх болно. Энэ нь тэдний тоо хязгааргүй байх болно гэсэн үг юм. Үүний эсрэгээр нэгэн зэрэг нотлогдсон тул анхны постулат буруу, тиймээс багц байхгүй.

3. “Хэрэв олон түмэн байгаа бол юмс ижил төстэй, адилгүй байх ёстой бөгөөд энэ нь боломжгүй юм” (Б 5 = Плат. Парм. 127e1–4; Платоны хэлснээр Зеногийн ном энэ аргументаар эхэлсэн). Аргумент нь ижил зүйлийг өөртэйгөө төстэй, бусадтай адилгүй (бусдаас ялгаатай) гэж үзэх явдал юм. Платонд аргументыг паралогизм гэж ойлгодог, учир нь ижил төстэй байдал, ялгаатай байдал нь ижил зүйлд бус өөр өөр харилцаанд авагддаг.

4. Байрны эсрэг аргумент (А 24): “Хэрэв газар байгаа бол тэр нь ямар нэгэн зүйлд байх болно, учир нь оршихуй бүхэн ямар нэгэн зүйлд байдаг. Гэхдээ ямар нэгэн зүйлд байгаа зүйл байрандаа байдаг. Үүний үр дүнд, газар нь тухайн газарт байх болно, мөн хязгааргүй үргэлжлэх болно. Тиймээс газар байхгүй” (Энгийн. Физик 562, 3). Аристотель болон түүний тайлбарлагчид энэ аргументыг паралогизм гэж ангилсан: биет бус ойлголтууд аль ч газар байдаггүй тул "байх" нь "байх" гэсэн үг биш юм.

5. Мэдрэхүйн ойлголтын эсрэг аргумент: “Шар будааны тариа” (А 29). Нэг тариа, мянганы нэг нь унахдаа чимээ гаргахгүй бол дунд тарианы уналт яаж чимээ гаргах вэ? (Энгийн. Физик 1108, 18). Дунд зэргийн үр тарианы уналт нь чимээ шуугиан үүсгэдэг тул мянганы нэгийн уналт нь чимээ шуугиан гаргах ёстой бөгөөд энэ нь үнэндээ тийм биш юм. Аргумент нь мэдрэхүйн мэдрэхүйн босгоны асуудалд хамаатай боловч энэ нь хэсэг ба бүхэл бүтэн байдлаар илэрхийлэгддэг: бүхэл бүтэн хэсэг нь тухайн хэсэгтэй холбоотой байдаг шиг бүхэлд нь гаргаж буй дуу чимээ нь тухайн хэсгийн гаргаж буй чимээ шуугиантай холбоотой байх ёстой. . Энэхүү томъёололд паралогизм нь бодит байдал дээр байдаггүй (гэхдээ Аристотелийн тэмдэглэснээр боломжтой) "хэсэгээс үүссэн шуугиан" -ын талаар хэлэлцэж байгаа явдал юм.

Хөдөлгөөний эсрэг аргументууд. Хамгийн алдартай нь Аристотелийн "Физик" (Физик VI 9-ийг үзнэ үү) болон Симплициус, Жон Филопонус нарын "Физик"-ийн тайлбараас мэдэгдэж буй хөдөлгөөн ба цаг хугацааны эсрэг 4 аргумент юм. Эхний хоёр апориа нь уртын аль ч сегментийг хязгааргүй тооны хуваагдашгүй хэсгүүдээр ("газар") дүрсэлж болох бөгөөд үүнийг хязгаарлагдмал хугацаанд даван туулах боломжгүй; гурав, дөрөв дэх нь цаг хугацаа нь хуваагдашгүй хэсгүүдээс бүрддэг ("одоо").

1. "Үе шатууд"(өөр нэр "Дихотоми", A25 DK). Хөдөлгөөнт бие нь тодорхой зайг туулахын өмнө эхлээд талыг нь туулах ёстой бөгөөд хагас хүрэхээсээ өмнө хагасыг нь туулах ёстой гэх мэт. хязгааргүй хүртэл, учир нь ямар ч сегментийг хичнээн жижиг байсан ч хагас болгон хувааж болно.

Өөрөөр хэлбэл, орон зайд хөдөлгөөн үргэлж явагддаг бөгөөд орон зайн үргэлжлэл (жишээлбэл, AB шугам) нь үнэхээр өгөгдсөн хязгааргүй сегментийн багц гэж тооцогддог тул тасралтгүй хэмжигдэхүүн бүр хязгааргүй хуваагддаг тул хөдөлж буй бие явах шаардлагатай болно. хязгааргүй тооны сегментүүдээр хязгаарлагдмал хугацаанд дамждаг бөгөөд энэ нь хөдөлгөөнийг боломжгүй болгодог.

2. "Ахиллес"(A26 DK). Хөдөлгөөн байгаа бол "Хамгийн хурдан гүйгч хамгийн удааныг гүйцэхгүй, учир нь гүйцэж түрүүлж байгаа хүн гүйгч хөдөлж эхэлсэн газар хүрэх шаардлагатай байдаг тул удаан гүйгч үргэлж бага зэрэг байх ёстой. урагшаа” (Arist. Phys. 239b14; cf.: Simpl. In Phys. 1013, 31).

Ер нь нүүнэ гэдэг нь нэг газраас нөгөөд шилжинэ гэсэн үг. А цэгээс хурдан Ахиллес В цэгт байрлах яст мэлхийг хөөж эхэлдэг. Тэр эхлээд бүх замын талыг буюу AA1 зайг туулах хэрэгтэй. Түүнийг А1 цэг дээр байх үед яст мэлхий гүйж байх хугацаандаа тодорхой BB1 сегмент рүү бага зэрэг аялах болно. Дараа нь замын голд байгаа Ахиллес В1 цэгт хүрэх шаардлагатай бөгөөд үүний тулд A1B1 зайны хагасыг туулах шаардлагатай болно. Тэр энэ зорилгодоо хүрэхийн тулд (A2) хагаст хүрэхэд яст мэлхий бага зэрэг мөлхөх болно, мөн төгсгөлгүй үргэлжлэх болно. Аль алинд нь Z. энэ хязгааргүйг бодитоор оршин байгаа гэж бодож, хязгааргүйд хуваагдах тасралтгүйг төсөөлдөг.

"Дихотоми" aporia-аас ялгаатай нь нэмүү өртөг нь хагасаар хуваагддаггүй, өөрөөр хэлбэл үргэлжлэл хуваагдах байдлын талаархи таамаглалууд ижил байна;

3. "Сум"(A27 DK). Нисдэг сум үнэндээ амарч байна. Нотолгоо: цаг мөч бүрт сум эзэлхүүнтэйгээ тэнцэх тодорхой газрыг эзэлдэг (өөрөөр бол сум "хаа ч байхгүй" байх болно). Харин өөртэйгөө тэнцүү байр эзэлнэ гэдэг амар амгалан байна гэсэн үг. Үүнээс үзэхэд хөдөлгөөнийг зөвхөн тайван байдлын нийлбэр ("дэвшилтүүдийн" нийлбэр) гэж үзэж болох бөгөөд энэ нь боломжгүй зүйл, учир нь юу ч байхгүйгээс үүсдэггүй.

4. "Хөдөлгөөнт биеүүд"(өөр нэр "Үе шатууд", A28 DK). “Хөдөлгөөн байгаа бол хоёрын нэг тэнцүү утгууд, ижил хурдтай, тэнцүүхэн хөдөлж байна цаг хугацаа өнгөрөх болнохоёр дахин зайтай, тэнцүү биш, нөгөөгөөсөө" (Энгийн. Физик 1016, 9).

Уламжлал ёсоор бол энэ апорияг зургийн тусламжтайгаар тайлбарлав. Хоёр ижил биет (үсгийн тэмдгээр тэмдэглэгдсэн) зэрэгцээ шулуун шугамын дагуу бие бие рүүгээ хөдөлж, ижил хэмжээтэй гурав дахь объектын дэргэдүүр өнгөрнө. Хамт хөдөлж байна тэнцүү хурд, нэг удаа хөдөлж буй биетийн хажуугаар өнгөрч, нөгөө үед хөдөлгөөнгүй биетийн хажуугаар өнгөрөхөд ижил зайг тодорхой хугацааны интервал t болон t/2 интервалын аль алинд нь нэгэн зэрэг туулах болно.

A1 A2 A3 A4 эгнээ нь хөдөлгөөнгүй объектыг, B1 B2 B3 B4 мөр нь баруун тийш хөдөлж буй объектыг, C1 C2 C3 C4 нь зүүн тийш хөдөлж буй объектыг илэрхийлнэ.

A 1 A2 A3 A4

t цаг хугацааны ижил мөчийн дараа B4 цэг нь A1-A4 сегментийн хагасыг (жишээ нь, хөдөлгөөнгүй объектын тал) болон C1-C4 сегментийг бүхэлд нь (жишээ нь, чиглэн хөдөлж буй объект) дамжуулдаг. Цаг хугацааны хуваагдашгүй мөч бүр нь орон зайн хуваагдашгүй сегменттэй тохирч байна гэж үздэг. Гэхдээ B4 цэг нь t цаг хугацааны нэг мөчид сансар огторгуйн янз бүрийн хэсгүүдийг (хаанаас тоолохоос хамаарч) өнгөрдөг: хөдөлгөөнгүй объекттой харьцуулахад энэ нь илүү богино зайд (хоёр хуваагдашгүй хэсэг) болон хөдөлж буй объект, энэ нь илүү их зайд (дөрвөн хуваагдашгүй хэсэг) явдаг. Ийнхүү цаг хугацааны хуваагдашгүй агшин түүнээс хоёр дахин том хэмжээтэй болж хувирдаг. Энэ нь нэг бол хуваагдах ёстой, эсвэл огторгуйн хуваагдашгүй хэсэг нь хуваагдах ёстой гэсэн үг юм. З.-ийн аль нэгийг нь ч зөвшөөрдөггүй тул хөдөлгөөнийг зөрчилгүйгээр сэтгэж болохгүй, тиймээс хөдөлгөөн байхгүй гэж дүгнэсэн.

Парменидын сургаалийг дэмжсэн Зеногийн томъёолсон апориас гаргасан ерөнхий дүгнэлт нь биднийг багц ба хөдөлгөөн байдаг гэдэгт итгүүлэх мэдрэхүйн нотолгоо нь зөрчилдөөн агуулаагүй шалтгааны аргументуудтай зөрчилдөж байна. , тиймээс үнэн. Энэ тохиолдолд тэдэнд үндэслэсэн мэдрэмж, үндэслэлийг худал гэж үзэх нь зүйтэй бөгөөд Зеногийн апориа хэний эсрэг чиглүүлсэн бэ гэсэн асуултад ганц хариулт байдаггүй. Уран зохиолд Зеногийн аргументууд нь физикийн биеийг геометрийн цэгүүдээс барьж, цаг хугацааны атомын бүтцийг хүлээн зөвшөөрсөн Пифагорын "математик атомизм" -ын дэмжигчдийн эсрэг чиглэсэн үзэл бодлыг илэрхийлсэн байдаг (анх удаа арьс ширний үйлдвэр 1885, Энэ таамаглалаас үндэслэсэн сүүлчийн нөлөө бүхий монографиуудын нэг - Raven 1948); Одоогоор энэ үзлийг дэмжигчид байхгүй (дэлгэрэнгүйг үзнэ үү: Vlastos 1967, p. 256–258).

Эртний уламжлалд Зено Парменидын сургаалийг хамгаалж, түүний өрсөлдөгчид нь Элеатын онтологийг хүлээн зөвшөөрдөггүй, эрүүл саруул ухаанд итгэдэг, мэдрэмжинд итгэдэг хүн бүр байсан гэсэн Платоноос үүдэлтэй таамаглал хангалттай тайлбар гэж тооцогддог байв.

Фрагмentts

• DK I, 247–258;
• Унтерштайнер М. (ред.). Зено. Гэрчилгээ болон хүрээ. Гацуур, 1963;
• Ли H.D.P.. Елеагийн Зено. Камб., 1936;
• Кирк Г.С., Равен Ж.Е., Шофилд М.(edd.). Сократын өмнөх үеийн философичид. Камб., 1983 2;
• Лебедев А.В.. Fragments, 1989, p. 298–314.

Уран зохиол

• Хэрээ Ж.Э.Пифагорчууд ба Элеатикууд: МЭӨ 5 ба 4-р зууны эхэн үеийн хоёр эсрэг тэсрэг сургуулийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн тухай өгүүлэл. Камб., 1948;
• Гутри, HistGrPhilos II, 1965, х. 80–101;
• Властос Г.Зеногийн уралдааны зам (= JHP 4, 1966);
• Идэм.Елеагийн Зено;
• Идэм.Олон ургальч байдлын эсрэг Зенонийн аргумент;
• Идэм.Элеагийн Зеногийн тухай Платоны гэрчлэл, дахин:
• Властос Г.Грекийн гүн ухааны судалгаа. Боть. 1. Сократын өмнөх үе. Принц., 1993;
• Грунбаум А.Орчин үеийн шинжлэх ухаан ба Зеногийн парадоксууд. Миддлтаун, 1967;
• Салмон В.Ч.(ред.). Зеногийн парадоксууд. Indnp., 1970 (2001);
• Фербер Р. Zenons Paradoxien der Bewegung und die Struktur von Raum und Zeit. Munch., 1981. Stuttg., 1995 2;
• Яновская С.А.. Орчин үеийн шинжлэх ухаан "Зеноны Апориус" гэгддэг бэрхшээлийг даван туулж чадсан уу? - Логикийн асуудлууд. М., 1963;
• Койре А. Философийн сэтгэлгээний түүхийн эссэ (Франц хэлнээс орчуулсан). М., 1985, х. 27–50;
• Комарова В.Я. Элеагийн Зеногийн сургаал: Аргументуудын системийг сэргээх оролдлого. Л., 1988.