Олон сонирхолтой зүйлийг хүн зохион бүтээсэн, тэр бас үлгэр зохиосон. Үлгэрт баатрууд сурч, ажиллаж, бодож, шийдэж, гайхаж, шинэ зүйл сурдаг. Үлгэрт амьдардаггүй хэн бэ! Тэр ч байтугай бид өдөр бүр тулгардаг тоо.

"Нэгэн цагт тоо байсан" үлгэр
Үлгэрийн зохиолч: Iris Revue

Тоонууд байсан. Үзэсгэлэнтэй, гэзэгтэй, дугуй хэлбэртэй, шулуун ба налуу саваатай, нарийхан, жигд. Тэдний нэр маш өөр байсан: Хоёр, Дөрөв, Зургаа болон бусад. Тоонууд нь тоонуудыг тэмдэглэхийн тулд бичмэл тэмдэг болдог: 2, 4, 6 ...

Тоонууд өөрсдийнхөө төлөө амьдардаг, тэд харамсдаггүй, харин нэг өдөр бидний хамгийн хайртай тоонуудын нэг болох 5-ын тоо хилэгнэж: "Цагаан толгойн хаант улсад үсэг амьдардаг, харин тоонууд амьдардаг хаант улсын нэр юу вэ? ?”

-Үнэхээр яаж? - 5-ын тоо хүртэл гүйсэн бусад тоонуудыг хашгирав. Тэгээд тэд маш их шуугиан тарьж, шуугиан тарьж, тэдний чанга дуунд Эрдмийн шар шувуу ойгоос нисэв.

- Юу болсон бэ,
- Юун чимээ вэ?
- Тэгээд яагаад тоо гэж
- Өсөлт?

Тоонууд нь харьяалагддаг хаант улсынхаа нэрийг мэдэхийг хүсдэг гэдгийг Эрдмийн шар шувууд тайлбарлав.

Эрдэмт шар шувуу эргэлзэлгүйгээр хариулав:

- Тоонууд амьдардаг хаант улсыг "Математикийн хаант улс" гэж нэрлэдэг.

Тоонууд баярлав. Тэдний амьдарч буй хаант улсын үзэсгэлэнтэй, урт нэр тэдэнд үнэхээр таалагдсан.

"Нэгэн цагт тоо байсан" үлгэрийн асуултууд

Таны дуртай дугаар юу вэ?

Үсгүүд амьдардаг хүрээний нэр юу вэ?

Тоонууд амьдардаг хүрээний нэр юу вэ?

Мөн тоо, тэдгээрийн шинж чанарыг судалдаг математикийн хэсгийг Арифметик гэдэг гэдгийг би танд хэлье.

Великий Новгород хотын 26-р МАОУ дунд сургуулийн 6-р ангийн сурагчид

Математикийн үлгэрүүд.

Татаж авах:

Урьдчилан үзэх:

Математикийн үлгэрүүд.

Ажлын нэг хэлбэр нь математикийн бүтээлч байдлыг хөгжүүлдэг хүүхдүүдийн математикийн үлгэр зохиох явдал юм. Математикийн үлгэрийн газар хаана байна, тэнд үргэлж сайхан сэтгэл төрдөг. Бага наснаасаа хүүхдэд танил болсон бүтээлч үйл явц, ажиллах чадвар нь сургуульд амжилттай суралцахад шаардлагатай нөхцлийг бүрдүүлдэг. Өчүүхэн амжилт ч гэсэн оюутны чадварт итгэх итгэлийг төрүүлдэг. Хүүхэд багшаас магтаал авбал илүү их ажиллахыг хүсдэг. Тэрээр бүтээх дуртай бөгөөд өөрийнхөө түүхийг бичих нь дуртай зугаа цэнгэл болдог. Бүтээлч байдал эрэлт хэрэгцээтэй болж, энэ нь амжилтанд хүрэх нөхцлийг бүрдүүлдэг. Энэ нь математикийн сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд хувь нэмрээ оруулж, сэтгэн бодох үйл явцыг идэвхжүүлдэг бие даасан дүгнэлт хийх амтыг хүүхдэдээ бий болгох боломжийг олгодог.

Мэдээжийн хэрэг математикийн түүх бичих нь суралцахыг орлохгүй. Математикийн үлгэр зохиох нь зөвхөн математикийн сэдвүүдийг төсөөлөх чадвараас гадна чадварлаг ярих чадвараас гадна математикийн үзэл баримтлалыг өөртөө итгэлтэйгээр эзэмшдэг. Математикийн үлгэр зохиох нь янз бүрийн насны хүүхдүүдийн анхаарлыг татдаг үйл ажиллагаа боловч дунд ангиудад зөвхөн боломжууд нэмэгдээд зогсохгүй бэрхшээл тулгардаг: үлгэрийн бүрэн бүтэн байдлыг зөрчихгүйн тулд үлгэрийн мөрийг хэрхэн яаж бүтээх вэ, зөрчилдөөнгүй болно. математикийн ойлголтуудтай. Математикийн ойлголтуудыг ашиглан сурагчийн зохион бүтээсэн үлгэр нь эдгээр ойлголтыг илүү сайн санах боломжийг олгодог. Математикийн үлгэр зохиохыг санал болгосноор математикийн бүтээлч байдал, өөрийн бодлыг логик, тууштай илэрхийлэх чадварыг хөгжүүлэх даалгавар юм.
Олон хүмүүс математикийн үлгэр бичих үүрэг хүлээдэг ч хүн бүр амжилтанд хүрч чаддаггүй. Оюутнууд уран зохиолын хичээл дээр аль хэдийн судалж үзсэн ч үлгэрийн бүтцийг сануулах хэрэгтэй. Математикийн үлгэрүүд нь математикийн үндсэн ойлголтуудыг илүү бат бөх шингээх хэрэгсэл юм.

Колосов Владислав

Нэг ангид 6

Өгүүллэг.

"Эерэг ба сөрөг тоо" хэмээх маш алслагдсан хаант улсад бүх оршин суугчид эерэг тоонууд амьдардаг сайн, сөрөг тоонууд амьдардаг муу гэж хоёр хэсэгт хуваагджээ.

Сайн хагаст эерэг тоонууд бие биедээ тусалж, бэрхшээлээс салж, хамтдаа амьдарч, хэрэлдэж, харааж зүхээгүй.

Мөн тооны муу тал дээр тэд хоорондоо хэрэлдэж, харааж, хэрэлдэж, бие биенээсээ ямар нэг зүйлийг авахыг хичээдэг байв.

Эдгээр хоёр хагас үргэлж хоорондоо тулалдаж, тулалдаж, тус бүр нь өрсөлдөгчөө ялахыг хүсдэг байв. Хэн ч нөхөрлөж амьдрахыг хүсээгүй.

Удалгүй тоонууд бие биенгүйгээр тэдний хаант улсыг "Эерэг ба Сөрөг" гэж нэрлэх боломжгүй гэдгийг ойлгов. Гэвч энх тайван тогтоох боломжгүй тул Равно хэмээх хаанд захидал бичжээ. Нэг юм уу хоёр долоо хоногийн дараа хаан хүү Тэнцүүлэгтэйгээ ирэв. Хаан тоогоор тэгш амьдрахыг заажээ.

Түүнээс хойш өнөөг хүртэл эдгээр тоонуудын хүрээнд энх тайван, эв найрамдал хадгалагдан үлджээ. Мөн үл хамаарах зүйл нь бүгд аз жаргалтай байдаг.

Осипова Дарья

Нэг ангид 6

Эерэг ба сөрөг тоо.

Дэлхий дээр амьдарч байсан чухал тоонууд. Тэднийг сөрөг тоо, эерэг тоо гэж нэрлэдэг. Эерэг тоо хэрхэн зугаалахаас үл хамааран хүн бүрт гайхуулж эхэлдэг:

Би, Эерэг тоо нь сөрөг тооноос дээр.

Сөрөг тоо бас өөрөөрөө сайрхав:

Би эерэг тооноос илүү.

Ингээд л хоорондоо зодолдсон.

Нэгэн өдөр Эерэг тоо гарч, нэг зүйл алдагдаж, тэр: "Сөрөг тоо яаж байна, уйтгартай биш гэж үү?" Гэнэт тэр Сөрөг тоо түүн рүү ирж байгааг харав. Сөрөг тоо нь дайсныг хараагүй дүр үзүүлэв: тэр эрдэнэс хайж байгаа мэт хамараа газарт булж алхав. Ингээд л тэд хоорондоо мөргөлдсөн. Эерэг тоо нь "Эвтэйцгээе" гэж хэлдэг. Сөрөг тоо толгой сэгсэрч: "Би чамайг тэвчихийг хүсэхгүй байна, чи муу байна." Тиймээс тэд эвлэрэхгүй. Гэтэл охин тэдэн рүү гүйж ирээд: "Та нар юу гэж маргаад байгаа юм бэ?" Сөрөг тоо нь: "Тийм ээ, Эерэг тоо биднийг ижил төстэй гэдэгт итгэдэггүй." Охин хариулав: "Бид дөнгөж сая сургууль дээр энэ сэдвийг судалж байна. Эерэг ба сөрөг тоо нь маш төстэй: тэдгээр нь ижил шинж чанартай, үйл ажиллагааны дүрэм нь ижил төстэй байдаг. Тоонууд баярлаж: "Тиймээс бид хамаатан садан юм!" "Мэдээж" гэж охин хариулж, сургууль руу цааш гүйв. Ингээд Эерэг, Сөрөг тоонууд хамтдаа амьдарч эхлэв.

Утышев Никита

Нэг ангид 6

Эерэг ба сөрөг.

Тэнд нэг тоо амьдардаг байсан- 5. За, урд нь зогссон "хасах"-ыг эс тооцвол маш сайн тоо. Энэ хасахаас болж тав нь сөрөг болж, хөршүүд нь тийм ч их дургүй байв. Түүний хөршүүд - Нэг, Хоёр, Гурав, Арван хоёр, Арван тав, Дөчин долоон тоонууд нь маш эерэг тоо байсан бөгөөд сөрөг тоотой найзууд байхыг хүсдэггүй байв. Энэ нь маш их бухимдсан– 5, Учир нь тэр найз нөхөдтэй болохыг хүссэн.

Тэгээд нэг өдөр тоо нь тэсэхгүй– 5 Тэгээд Математикийн сайн илбэчинд тусламж гуйв. Энэ дугаар нь түүний зовлон зүдгүүрийн талаар түүнд хэлэв. Илбэчин түүнийг анхааралтай сонсож, тавиур дээрээс "үржүүлэх" тэмдгийг гаргаж ирэв. Үүний зэрэгцээ тэрээр: "Ид шидийн дүрмийг санаарай: хэрэв сөрөг тоог сөрөг тоогоор үржүүлбэл бид эерэг тоо авна. Энэ тэмдгийг аваад дугаарыг хайж олоорой– 1 . Үүний тусламжтайгаар та эерэг болж чадна."

Удаан хугацааны турш энэ тоо ой мод, хээрээр алхаж, эцэст нь тоотой таарав

– 1 . Тэд бие биедээ баярлаж, хоёр гараараа үржүүлэх тэмдгийг чанга атгаж, тоо болж хувирав. 5 .

Бүгд түүний эерэг сэтгэлээр гэрэлтэж, тэр тав нь гэр лүүгээ гүйв. Одоо тэр хөршүүдтэйгээ адилхан болж, олон найз нөхөдтэй болсон.

Соловьев Владислав

Нэг ангид 6

Давуу болон сул талуудын тухай түүх.

Амьдарсан - Plus байсан, тэр олон найз нөхөдтэй байсан. Бүх тоонууд түүнтэй найзлах дуртай байсан ч Хасахтай хэн ч найзлахыг хүсээгүй, тоо нь ч түүнийг угтсангүй.

Дээрээс нь аз жаргалтай алхаж байсан ч Минус түүнтэй хэзээ ч уулзаагүй. Тэд бие биенээ хэзээ ч харж байгаагүй. Давуу тал нь хасах нь найзуудаа авч явдаг гэж л хэлсэн.

Нэг удаа Плюс зугаалж яваад Минустай тааралдав. Хасах ба: "Тиймээс миний өрсөлдөгч хэн бэ, одоо би чамтай харьцах болно!" Плюс түүнд хариулав: "Би одоо найзууд руугаа залгах болно, надад маш олон байдаг, гэхдээ та байхгүй. Хасах нь: "Үнэн биш, миний найзуудыг сөрөг тоо гэж нэрлэдэг, надад илүү их байдаг. Хэдэн найзуудаа авч үзээд үзье." Найзууд нэмэх, хасах нь ирлээ. Нэмэх, хасах нь найзуудаа тоолж эхэлсэн нь тэд адилхан байсан, учир нь сөрөг тоонууд олон эерэг тоо байдаг. Тэд бие биенээ гомдоохгүй байхын тулд "Нэмэлт", "Хасах" хоёрыг бие биедээ санал болгов. Тэд ийм найзууд болсон тул тэд хэзээ ч салаагүй.

Хүн бүр үлгэрт дуртай, ялангуяа хүүхдүүдэд хайртай. Тэдгээрийг математикийн хичээлийг бие даан судлахын өмнө уртасгасан өдрийн бүлэгт физик минутын хэлбэрээр оруулах эсвэл хичээлээс гадуурх үйл ажиллагаанд ашиглаж болно. Тохиромжтой болгохын тулд үлгэрийг хэсэг болгон хуваасан.

1. Тэгийн үлгэр.

Алс хол, далай, уулсын цаана Кифрийн орон байв. Үүнд маш шударга тоонууд амьдардаг байсан. Зөвхөн тэг л залхуу, шударга бус байсан.

2. Нэгэнт Арифметик хатан хаан элсэн цөлийн цаана гарч ирэн Кифрийн оршин суугчдыг өөрийн үйлчлэлд урьсныг бүгд мэдсэн.Хүн бүр хатанд үйлчлэхийг хүссэн. Кифриа болон Арифметикийн хаант улсын хооронд элсэн цөл байсан бөгөөд түүнийг нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах гэсэн дөрвөн гол гаталж байв. Арифметикт хэрхэн хүрэх вэ? Тоонууд нэгдэхээр шийдсэн (эцсийн эцэст, нөхдүүдтэй тулгарсан бэрхшээлийг даван туулах нь илүү хялбар байдаг), цөлийг гатлахыг хичээ.

3. Өглөө эрт нар дэлхийг туяагаараа шүргэмэгц тоонууд хөдөллөө. Тэд халуун наран дор удаан алхаж, эцэст нь Сложени голд хүрэв. Тоонууд гол руу гүйж согтсон боловч гол нь: "Хосоор нь хосолж, нэмбэл би чамд уух болно" гэв. Хүн бүр голын захиалгыг биелүүлж, хүслийг биелүүлж, залхуу Тэгсэн. Гэвч түүний хөгжүүлсэн тоо нь сэтгэл хангалуун бус хэвээр байв: эцсийн эцэст гол нь суманд нэгж байгаатай тэнцэх хэмжээний ус өгч, нийлбэр нь тооноос ялгаатай байсангүй.

4. Нар илүү шардаг. Бид хасах голд хүрэв. Тэр бас усны төлбөрийг шаардсан: хос болж, хасах бага тоотомоос нь бага хариулт авсан хүн илүү ус авна. Тэгээд дахиад л тэгтэй хосолсон тоо ялагдагч болж, бухимдсан.

6. Мөн River Division-д тоонуудын аль нь ч Zero-тэй хос болохыг хүсээгүй. Түүнээс хойш нэг ч тоо тэгт хуваагдаагүй.

7. Арифметикийн хатан хаан энэ залхуу хүнтэй бүх тоог эвлэрүүлсэн нь үнэн: тэр зүгээр л тооны хажууд тэгийг зааж эхэлсэн бөгөөд энэ нь арав дахин өссөн. Мөн тоонууд амьдарч, амьдарч, сайн сайхан болж эхлэв.

Та үлгэртэй янз бүрийн аргаар ажиллах боломжтой: уншсаны дараа хэд хэдэн асуулт асууж, хүүхдүүдээс үлгэрийг тодорхой үе шатанд үргэлжлүүлэхийг хүс, үлгэрийг цоорхойтой даалгавар гэж үзээрэй.

Жишээ нь:

1) Яагаад энэ улсыг Кифр гэж нэрлэдэг байсан бэ? Тэг тоо юу гэсэн үг вэ?

2) Хатан арифметик математикт юу хийдэг вэ? (Тоонууд болон тэдгээрийн дээрх үйлдлүүдийг судалдаг.) ​​Кифрийн улс болон Арифметикийн хаант улсыг ямар гол мөрөн тусгаарласан бэ? Эдгээр голуудын нийтлэг нэр юу вэ? (Үйлдэл) Хэн цөлийг гатлах гэж байсан бэ? (Тоонууд.) Тоонууд тооноос юугаараа ялгаатай вэ?

3) Тэг нэмсэн тоо яагаад сэтгэл хангалуун бус хэвээр үлдсэн бэ?

4) Үлгэрийн үгсийг харуулсан хоёр жишээг өг - "... Хос болж, томоос бага тоог хас: хэн хариулт бага байна, тэр шагнал - ус авах болно." Яагаад тэгтэй хосолсон тоо ялагдал хүлээсэн бэ? Хос бүр ижил хэмжээний ус авахаар тоонууд хос болж чадах уу? Жишээ хэлнэ үү.

5) Яагаад тэгтэй хосолсон тоо нь Үржүүлгийн голоос ус аваагүй вэ?

6) Дивизион голыг гатлахдаа тоонууд яагаад тэгтэй хос болохыг хүсээгүй юм бэ?

7) Эхний тоо хоёр дахь тооноос хэд дахин их эсвэл бага вэ: 7 ба 70, 3 ба 30, 50 ба 5?

Дөрөв дэх догол мөрний дараа хүүхдүүдэд үлгэрийн үргэлжлэл зохиохыг санал болгож болно. Эндээс та аль хэдийн зохиогчийн зорилго, математикийн хэв маягийг мэдэрч чадна. Гэсэн хэдий ч, гурав дахь догол мөрний дараа ч гэсэн ийм ажлыг зохион байгуулж болно, хэрэв зарим зөвлөгөө өгсөн бол: a) гол бүр нь Тэгтэй хамт амжилттай шийдэж чадахгүй байгаа тоонуудын хувьд асуудал үүсгэдэг; б) үлгэр нь ихэвчлэн тохиолддог шиг аз жаргалтай төгсөх ёстой.

Цоорхойтой даалгаврын дагуу бид интонацийг онцлон тэмдэглэх (бие даасан өгүүлбэрийг самбар дээр бичиж болно), зарим үг байхгүй байхыг хэлнэ. Гэхдээ аль нь математикийн ойлголтуудын хатуу харилцааны үндсэн дээр үлгэрийн утгын дагуу оруулж болно. Жишээлбэл, 5-р догол мөрөнд: "Тэгтэй хосолсон тоо, ерөнхийдөө ... ус"; "Доор байгаа хүмүүсээс ганц ч тоо ... тэг хүртэл." 6-д, 7-д: "Тэр зүгээр л тооны хажууд тэг гэж тэмдэглэж эхлэв, энэ нь үүнээс ... дараа ... удаа."

Мэдээжийн хэрэг, дээрх ажлын аргуудыг нэгтгэж болно. Үлгэрийг бие даан судлах хичээлд давтах, нэгтгэх явцад ашиглах нь илүү олон талт, сонирхолтой болгодог гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Үлгэр, тэдэнд зориулсан асуултууд нь хүмүүжлийн асар их нөлөө үзүүлж, сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг.

2. "Мэдлэгийн ялалт" үлгэр.

Энэ нь нэлээд эрт байсан. Тодорхой хаант улсад, тодорхой мужид бичиг үсэг тайлагдаагүй хаан хаан ширээнд суув: багадаа тэрээр математик, төрөлх хэл, зураг зурах, дуулах, унших, ажиллах дургүй байв. Энэ хаан мэдлэггүй өссөн. Тэрээр хүмүүсийн өмнө ичиж, хаан шийдэв: энэ мужид байгаа бүх хүн бичиг үсэггүй байг. Тэрээр сургуулиа хааж, илүү их газар нутгийг эзлэх, баяжихын тулд зөвхөн цэргийн шинжлэх ухаанд суралцахыг зөвшөөрөв. Удалгүй энэ улсын арми олноор, хүчирхэг болжээ. Тэр ойр орчмын бүх улс орнуудыг, ялангуяа жижиг улсуудыг үймүүлэв. Мунхаг хааныг Пүд гэдэг байв. Тэрээр дээрэмчдийн армийн удирдагч болжээ.

Мунхаг улсын хажууд Урт улс байв. Түүний хаан ухаалаг, боловсролтой хүн байсан: тэрээр арифметик, янз бүрийн хэл мэддэг; Үүнээс гадна тэрээр цэргийн шинжлэх ухаанд маш сайн байсан. Тус улсын арми цөөхөн хэдий ч сайн бэлтгэгдсэн, тагнуул, гүйгч, хол зайд алдартай байсан.

Пуд хаан цэргүүдийнхээ хамт Ленгт муж руу ойртон хилийн ойролцоо буудаллав.

Улсын уртыг хэрхэн хадгалах вэ? Хаан нь Пүд болон түүний захирагч нар тоолж мэддэггүй, кило (мянган), центи (нэг зуу), деци (арав) гэдэг үгийн утга учрыг мэддэггүйг мэдээд цэргийн ажиллагаа явуулахаар шийджээ.

Хоёр хоногийн дараа Пуда армийн хуарангийн урд вагон дээр том фанер хүүхэлдэй гарч ирэв. Харуулууд түүнийг нэвтрүүлэхийг хүсээгүй ч хүүхэлдэй түүнийг Урт мужаас Пүд хаанд өгсөн бэлэг гэж хэлэв. Харуулууд хүүхэлдэйг явуулахаас өөр аргагүйд хүрчээ. Хүүхэлдэйтэй тэрэг хуаранд оров. Пуд болон түүний хамтрагчид хүүхэлдэйг шалгаж үзээд түүний хэмжээ, хүний ​​хоолойгоор ярих чадварыг нь гайхшруулав. Хүүхэлдэй түүнийг Кило гэдэг бөгөөд Метер, Дециметр гэсэн дүү нартай гэж хэлэв.

Нар бага багаар жаргаж байлаа. Дэлхий дээр шөнө унав. Пудагийн бааз бүхэлдээ унтаад ирэхэд хүүхэлдэй нээгдэж, дотроос Метер нэртэй 1000 хүүхэлдэй гарч ирэн тус бүрээс Дециметр хэмээх 10 хүүхэлдэй, Дециметр бүрээс 10 дайчин - Сантиметр гарч ирэв. Тэд нойрсож буй дайсны цэргийг бүслэн устгав. Гагцхүү Пүд хаан зугтаж чадсан (хожим нь өөр хаант улсад олдох болно).

Тиймээс шинжлэх ухаанд дуртай ухаалаг хаан мунхаг хүн-Пуда хааныг ялав. Мөн хөрш зэргэлдээ бүх муж улсууд энх тайван, найрамдалтай амьдарч эхлэв.

3. Үлгэр "Гариггийн баатар" Violet ".

Өнөөдөр дэлхий даяар баярын өдөр чимээ шуугиантай байв. Түүхэнд анх удаа хүн оюун ухаант амьтад амьдардаг "Ял ягаан" гариг ​​руу явсан.

Хагас цагийн нислэг өнгөрч, гэнэт хөдөлгүүрийн өрөөнөөс зааварт заагаагүй чимээ сонсогдов. Азаар осол гараагүй. Хүү Коля хөлөг онгоцонд сууж байв. Юу хийх вэ? Сансрын нисэгчид юу болсныг номлолын удирдлагын төвд мэдээлж, экспедицээ үргэлжлүүлэхээр шийджээ.

Эцэст нь багийнхан үл мэдэгдэх гариг ​​руу хүрч ирэв. Гайхамшигтай хот буух газраас хэдхэн километрийн зайд байрладаг байсан: бүх байшингууд нь бөмбөрцөг хэлбэртэй байв. Виолет хотын оршин суугчид тэгш өнцөгтийн талбайг тооцоолж чадаагүй. Газар шорооныхон тэдэнд туслахаар шийдэж, тэр үед тэдний довтлогч ямар чадвартай болохыг шалгахаар шийджээ.

Коля айж байв: тэр математикт дургүй, гэрийн даалгавраа нөхдөөсөө хуулж авдаг байв. Гэвч гарах арга байсангүй. 1 см талтай дөрвөлжин нь 1 квадрат талбайтай гэдгийг тэрээр хэцүүхэн санав. см, 1 м - 1 кв. м, гэх мэт. Тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн олох вэ? Коля 12 жижиг квадрат багтсан тэгш өнцөгт зурсан. Том талдаа 4 дөрвөлжин, жижиг талдаа 3 квадрат байна. Дараа нь Коля дахин 1 тэгш өнцөгт зурав. Энэ нь 30 квадратад тохирсон, тэгш өнцөгтийн урт нь 10 квадрат, өргөн нь 3 байв.

Юу хийх вэ? гэж Коля бодлоо. Тэгш өнцөгтийн талууд нь 4 ба квадратууд, талбай нь 12. Тэгш өнцөгтийн талууд нь 10 ба 3 квадрат, талбай нь 30. Тэгш өнцөгтийн талбайг олохын тулд би мэднэ гэж хүү хашгирав. уртыг өргөнөөр үржүүлэх хэрэгтэй. Коля даалгавраа биелүүлсэн тухай хөлөг онгоцны командлагчид мэдээлэв.

Энэхүү үлгэрийг зөвхөн материалыг нэгтгэхэд төдийгүй шинэ зүйлийг - тэгш өнцөгтийн талбайг судлахад ашиглаж болно. Оюутан Колягийн дүрд тоглож, бага ч гэсэн нээлт хийж чадна.

Үлгэрийн тоглоом хэлбэрээр асуудалд суурилсан сургалтын элементүүд хүүхдүүдийн сонирхлыг их татдаг.

ШӨНИЙН МАРГААН

Нэгэн өдөр орой аль эрт дуусч, өглөө хараахан эхлээгүй байтал самбар дээр дараах түүх болов. Үйлчлэгч нар самбарыг арилгахаа мартсан тул хүүхдүүд хичээл дээр шийдсэн жишээнүүд дээр байсан.

"Энд барималууд байна" гэж хасах тэмдэг хэлэв. "Дэлхий дээрх бүх зүйл жижиг болж байна: хавар цас, хайлсан ус, мөнгө."

"Тэнд хэн тоглодог вэ?" гэж үржүүлэх тэмдгийг асуув. "Дэлхий дээр бүх зүйл үржиж байна: хаврын найлзуурууд, хаврын дулаан, зуны жимс."

"За, үгүй" гэж хуваах тэмдэг хэлэв. "Дэлхий дээрх бүх зүйлийг хуваалцдаг: баяр баясгалан, амттан, жил бүрийн ургац."

"Удаан хугацааны турш би та нарыг бүгдийг нь сонссон бөгөөд та бүгд энд буруу байна гэж хэлэх ёстой" гэж тэнцүү тэмдэг хэлэв. “Дэлхий дээр бүх зүйл адил, ашиг, алдагдал аль аль нь байдаг. Дэлхий тэгш байдлын хуульд тулгуурладаг: хэрэв энэ нь хаа нэгтээ алга болвол өөр газар ирэх нь гарцаагүй.

СУРГАЛТЫН НУТАГТ - 2

Коля Конфеткин дэлхий дээр амьдарч байсан. Тэр аймшигтай залхуу байсан. Тэр бүх зүйлийг, ялангуяа математикийг хайнга хийдэг байсан. Түүний сурах бичгийг бүхэлд нь будсан, урагдсан байв. Гэвч нэг өдөр сурах бичиг амьдрал дээр гарч, Коля математикийн орон руу илгээсэн бөгөөд хайхрамжгүй оюутан янз бүрийн саад бэрхшээлийг даван туулах ёстой байв.

Тэгээд энд байна - математикийн орон. Бид Конфеткинтэй > тэмдгээр холбогдсон -5 ба 5 тоотой уулзсан. Тоонууд түүнд:

Нэг хүү Коля Конфеткин бидний хооронд буруу тэмдэг тавив - 5 гэж хэлэв. Тэгээд одоо би -5-аас бага байна.

Бидний хооронд зөв тэмдэг тавь, - гэж асуув -5.

Тэнцүү гэж Коля хэлэв.

Бид адилхан уу?

Үгүй Дараа нь магадгүй

Агуу математикчийг алдаршуулах болтугай! - гэж 5 хэлэв.

Эхний саадыг даван туулж Коля цааш явав. Маш халуун байсан бөгөөд Коля зайрмаг авахыг хүссэн. Тэр амттантай ТҮЦ харав. Конфеткин мухлаг руу гүйж очоод зайрмаг гуйв. Түүнийг лангуун дээр мөнгө тавихад худалдагч түүнд:

Надад мөнгө хэрэггүй. 2x(-2) хэд болохыг надад хэлээрэй?

Дөрөв.

Буруу, тиймээс зайрмаг авахгүй.

Өө, -4 байх болно.

Хариулт нь зөв, зайрмагаа барь.

Зайрмаг худалдаж аваад Коля Математикийн хатан хааны ордонд очив. Хаалганы дэргэд а гэсэн илэрхийлэл зогсож байв

Хүү минь, туслаач! Коля Конфеткин намайг эерэг бүхэл тоог тэмдэглэдэг гэж баталж байна.

Үгүй ээ, би чамайг сөрөг тоо гэсэн үг гэдгийг баттай мэдэж байна.

Маш их баярлалаа. Хатан хааны цэцэрлэгт орох хаалганы түлхүүр энд байна.

Коля цоожны түлхүүрийг эргүүлэхэд хаалга нээгдэв. Цэцэрлэгт гурвалжин модонд дугуй жимс өлгөж, цэцэрлэгийн арын хэсэгт хатан хаан өөрөө сууж байв. Тэр хүүг хараад түүнийг хүрээд ир гэж хэлэв.

Сайн уу, - гэж Коля хэлээд хатан руу явав.

-2/7 0.14 гэсэн жишээг шийдэхэд та гэртээ харих болно.

Өө! Гэртээ!

Гэхдээ та жишээгээ хараахан шийдэж амжаагүй байна.

Хариулт: -0.04.

Зөв.

Бүх зүйл эргэлдэж, алга болж, Конфеткин гэртээ, ширээний ард суув.

ТООН ХЭРХЭН ТЭМДЭГ ОЛЖ, ЖИШЭЭ БОЛГОЖ СУРСАН ВЭ

Нэгэн тооны хотод Гурав, Тав, Найм гэсэн гурван найз амьдардаг байв. Нэгэн өдөр наранд наранд хөгжилдөж байтал Гуравын тоо толгойд нь үлгэр дуурайл болж болох юм. Тэр үүнийг найзууддаа санал болгосноор тэд үүнийг хэрхэн хийх талаар бодож эхлэв. Тоо нь өөр болж, байраа сольсон ч юу ч хийж чадсангүй.

Гэвч "+" ба "-" тэмдэг хангалтгүй байгааг таван хүн ойлгож, найз нөхөд нь тэмдгийн оронд тусламж хайхаар явав. Тэд алхаж, алхаж, "-" тэмдэгтэй таарав. Эелдэг мэндчилсний дараа тоонууд түүнээс хаа нэгтээ өөр тэмдэг байгаа эсэхийг мэдэх эсэхийг асуув. Минус мэддэг гэж хариулж, тэднийг Plus руу хөтөлсөн. Найзууд Plus-тай танилцаж, нэмэх, хасах хоёрыг тооны хотод урьсан. Тэд тэнд үнэхээр таалагдсан.

Тоонууд үлгэр жишээг бүтээхээр төлөвлөж байгаагаа тэмдгүүдэд хэлсэн боловч юу ч болоогүй бөгөөд тэмдгүүд нь тэдэнд тусалж чадах эсэхийг асуув. Тэмдгүүд баяртайгаар зөвшөөрч, энэ нь маш хялбар байсан гэж хэлсэн. Найзууд тоглож байхдаа жишээ үүсгэж эхлэв: 5+3+8, 8-5-3, 8-5+3 болон бусад олон.

Гурав, тав, найм барихад тусалсан байшингууд нь тоонуудын хотод амьдрах шинж тэмдгүүд хэвээр үлджээ. Мөн тэд амьдарч, амьдарч, үлгэр дууриал зохиосон.

Нэгэн удаа 1 гэсэн тоо байсан. Тэр үргэлж хамгийн түрүүнд зогсож байсан тул өөрийн байр сууриа маш их бахархдаг байв. Гэтэл эсрэгээрээ -1 гэсэн тоо түүн дээр ирж, бардам нэгж алга болж, ардаа жижигхэн тэг л үлдээв. Тэгээд бүгд яагаад? Тийм ээ, учир нь -1 хувцсаа өмсөөгүй - хаалт. Эцсийн эцэст, математикт бүх зүйл маш нарийн байдаг бөгөөд хаалт нь маш чухал юм!

PLUS ХЭРХЭН ХИЙСЭН ТҮҮХ

Нэгэн удаа хасах гэж байсан, тэр ихэр ахтай байсан. Эхний хасах нь бүх зүйлийг зөв хийсэн, хоёр дахь нь эсрэгээр хийсэн. Нэг удаа зөв хасах жишээнүүдийг шийдэж, нөгөө нь гүйж, үсэрч байв. Гэнэт тэр бүдэрч, ах дээрээ унаж, тэд хөндлөн нугалав. Таван секунд хүрэхгүй хугацаанд загалмай гарч ирсэн бөгөөд үүнийг хожим нэмэх гэж нэрлэжээ. Түүнээс хойш хөндлөн хөгжсөн хоёр хасахыг "нэмэх" гэж нэрлэдэг.

дөрвөлжин тойрог

Эрт урьд цагт нэгэн эрдэмтэн маш хачирхалтай дүрс зохион бүтээжээ. Тэр ийм харагдаж байв.

Эрдэмтэн үүнийг дөрвөлжин дугуй гэж нэрлэсэн. Тэр түүнийг сэргээж, тэр амьд хүн шиг амьдарч эхлэв. Тэр амьдарч, эрүүл саруул амьдарч, нэг өдөр тэр бараг ижил дүр төрхийг олж харав. Зөвхөн энэ дүрсийг зүгээр л дөрвөлжин гэж нэрлэдэг байв. Талбай талбайдаа атаархаж, өглөө болоход тэрээр үсчин рүү яаран очиж, хагас дугуйгаа тайлж авав. Тэднийг хөрөөдсөний дараа ер бусын талбай нь энгийн дөрвөлжин болж хувирав. Атаархах нь сайн сайханд хүргэдэггүй.

САЙН НАЙЗУУД

Нэгэн цагт тав, хоёр гэсэн хоёр найз байжээ. Нэгэн өдөр Таван хоёрыг зочлохоор очсон боловч гэрт нь ороход тэр маш их айсан. Таван нь түүний ихрийг, мөн тавыг хараад айсандаа гэр лүүгээ гүйв. Удалгүй Таван Дүүцэд ирэхэд, Таван түүнд харсан бүхнээ хэлэв. Хоёр инээж, найздаа дасгал хийж, дээрээс нь доошоо зогсож байна гэж тайлбарлахад Таван найзыгаа ихэр Тав гэж андуурчээ. Эцсийн эцэст, урвуу таван хошуу нь тавтай төстэй, урвуу тав нь хоёр талтай төстэй гэж тэд хоосон ярьдаггүй.

ҮЛГЭР-ТООЛОГЧ

Нэг, хоёр, гурав, дөрөв, тав, үлгэр эхлэх ёстой.

Хөгжилтэй найзуудын тухай. Та тэднийг хурдан олоорой.

Нүдэнд тэг тоог олоод хөмсөгнөөс нэгийг хай,

Хоёрдугаарт, хамрын хамар, та үүнийг нухацтай авч үздэг.

Ямар сайн дүр вэ! Дотор нь дөрөв нь нуугдаж байна.

Сайхан охин шиг үзэсгэлэнтэй, нарийхан.

Зургаан тоо нь нүдэнд тааламжтай, та үүнийг шууд олохгүй.

Тэр гартаа тавын тоотой хамт зугаалахаар явдаг.

Чиний үс ямар гоё юм бэ, долоо нь ард нь нуугдав.

Тэгээд найм санамсаргүй байдлаар нум шиг дүр үзүүлэв.

Та есийн тоог олохгүй байна, би олж чадаагүй гэдгээ нуусан.

Хэрэв та бидэнд итгэдэг бол хуудсыг эргүүлээрэй.

Энд найзуудын тухай түүх байна. Тоонуудыг хурдан тоол.

За ингээд түүх дууслаа. Бүгдийг олсон хүн - сайн байна!

МЭРГЭД ХААНЫ ТҮҮХ

Математикийн хаант улсад Модуль хэмээх хаан байжээ. Мөн тэрээр нэмэх, хасах гэсэн хоёр хүүтэй байв.

Ах нар аль нь илүү чухал вэ гэж хоорондоо байнга маргалддаг байв. Нэмж дурдахад тэр үргэлж: "Би илүү чухал, учир нь би том, жижиг, эерэг сөрөг аль алиныг нь томруулдаг. Та ямар ч тооноос бага зүйлийг хийж чадна." Хариуд нь түүнийг хасах: "Гэхдээ би чадна том тоожижиг, жижиг, бүр жижиг.

Тэд маргаж, маргалдаж, Эцэг Модуль руу явахаар шийдсэн тул тэр тэднийг шүүнэ. "Бидний хэн нь илүү чухал вэ, аав аа? Мөн бидний аль нь манай улсад илүү ашигтай вэ? гэж ах нар түүнээс асуув. Мэргэн хаан тэднийг хараад инээмсэглэн: “Та хоёр манай хаант улсад чухал. Мөн миний хувьд та тэгш эрхтэй.

Тоо баримтын маргаан

Тэд ямар нэгэн байдлаар Мэдлэгийн хаант улсад, эс тэгвээс Математикийн сурах бичгийн дугуйлан, талбайн хотод маргалдав. Тэд аль нь илүү болохыг олж мэдэх болсон. Хамгийн түрүүнд “Square” шоудлаа. Тэрээр өнцөг, диагональ, периметр, талбайн аль аль нь байдаг гэж тэр хэлэв. Тойрог нь алдагдалд ороогүй бөгөөд энэ нь бас талбайтай, мөн тойрог гэж нэрлэгддэг периметр байдаг гэж тайлбарлаж эхлэв. Гэхдээ үүнээс гадна төв, диаметр, радиус, хөвч, нум, π тоотой.

Юу хийх, яаж байх вэ? Бүх тоо өөр өөрийн гэсэн байдлаар сайн байна. Дараа нь тэд гурвалжингийн дүрсүүдийг дуудаж, тэднээс тойргийн булан, дөрвөлжингийн радиусыг олохыг хүсч, бие биедээ бүгдийг хийж чадна гэдгийг нотлохыг хүсчээ. Гэхдээ гурвалжин хичнээн хичээсэн ч бүтсэнгүй, учир нь зураг бүр хувь хүн боловч бидэнд бүх тоо хэрэгтэй.

ТООНЫ ХООРОНД ХЭРХЭН БАЙДАГ ТУХАЙ ҮЛГЭР

Нэгэнт 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 гэсэн тоонууд цугларч, аль нь хамгийн чухал вэ гэдэг дээр маргаж эхлэв. Нэг нь:

Би номер нэг болно, эрхэм ээ!

Хосууд хариулав:

Үгүй! Худлаа! Түүнд бүү итгэ! Тэр нэг толгойтой, би хоёр толгойтой! Хоёр толгой нь нэгээс дээр! Би хамгийн ухаантай нь! Тиймээс би хариуцаж байна!

Тройка хөндлөнгөөс оролцов:

Чи над руу хар! Хамгийн чухал нь хамгийн үзэсгэлэнтэй. Та бүр толинд харж байна уу? Ерөнхийдөө Бурхан Тройкад дуртай!

Дөрөв нь зөвхөн уурлаж болно:

Тэгээд би биш гэж үү?

Дараа нь тав хашгирав:

Хамгийн чухал нь - тав. Оюутнууд надад хайртай болохоор тэр. Тиймээс, би, бүхний хайрт, чиний хатан хаан байх болно!!!

Ихэмсэг зургаа уурлан:

Зөвхөн зургаа л энд байна! Миний өмнө өвдөг сөгдөж, ач холбогдолгүй хүмүүс!

Гоё гоолиг Долоо хэлэв:

Би одоо та нарыг бүгдийг нь иднэ, хэнийг ч орхихгүй. Би хаанчлах болно!

Бүдүүн найм долоог шоолоод эхлэв (тэр түүнийг загвар өмсөгч гэж атаархав):

За, чи бүгдийг нь идвэл хэнийг хаанчлах вэ? Таргалаад ажлаасаа халагдана. Би хатан хаан болно!

Тэгээд Есөн тэр бүр 999 метр үсрээд байхаар нэг юм бодож олов. Тайвширсны дараа тэр шалбааг дээр зогсоод (Есөн бол усны дүрс тул усанд дуртай):

Тэг хэн рүү гүйж очвол тэр биднийг бүгдийг нь ялах болно! Тиймээс түүнийг хаан болгоё!

Тоонууд энэ шийдвэрийг дэмжсэн. Зургаахан л эхэндээ зөрүүд байсан ч жаахан бодсоны эцэст зөвшөөрөв.

Zero маш даруухан, хэнтэй ч маргалддаггүй байсан. Тэрээр ерөнхийдөө хүмүүсийн дунд хамгийн залуу нь байсан. Тэд түүнийг хаан болгохыг хүсч байгааг сонсоод Зеро маш их айсан! Гэхдээ Zero ухаалаг байсан. Тэгээд тэр үлдэхээр шийдсэн. Зеро ахмадууддаа их дуртай байсан бөгөөд тэднийг байнга хэрүүл маргаан үүсгэхийг хүсдэггүй тул "Хэрэв бүх тоо найзууд бол хүн бүр гол нь байх болно, учир нь нөхөрлөл бол амьдралын хамгийн чухал зүйл юм!" Мөн бүх дүрүүд энэ шүлгийг зохиосон:

Зарим тоо гарсан

Цаг хэд болж байгааг хараарай.

Нэг хоёр гурав дөрөв тав…

ХАСАХ УТГА

Ах дүү хоёр нэг ид шидийн нутагт амьдардаг байсан - Нэмэх ба хасах. Дээрээс нь өөрийгөө маш чухал гэж үзээд: "Би энэ дэлхий дээрх хамгийн чухал нь, учир нь би тоонуудыг нэгтгэж, илүү том болно. Тэгээд бүгдийг нь л багасгадаг, чамд ямар хэрэгтэй юм бэ?

Минус гомдоод гэрээсээ гарав. Тэр алхаж байхдаа гэнэт хэн нэгний тусламж дуудахыг сонсдог. Тэр гүйж ирээд хот руу хүн дайрсан байхыг харав. Тэд маш олон байсан бөгөөд Plus тэднийг улам бүр нэмэгдүүлсэн. Тэдний тоо 5000 байсан бөгөөд хэсэг хугацааны дараа аль хэдийн 10000 байсан. Юу хийх вэ? Хасах нь бодож, бодож байгаад гарч ирэв. 10000 9999-аас аваад аваад явчихлаа.Тиймээ тэгж байгаад 1 болж олзлогдсон. Үүний дараа хасах нь хотод чухал ач холбогдолтой болсон, учир нь энэ нь бас их ашиг тустай юм.

ХОЁР ТАВ

Нэгэн удаа хоёр, тав байсан. Хоёр атаархсан Тав. Хүн бүр тавд дуртай байсан, хүүхдүүд үүнийг авахыг хүсч, өдрийн тэмдэглэл дээр тогоотой сайхан тав гарч ирэхэд тэд маш их баярласан.

Deuce нь Тавын хажууд амьдардаг байв. Түүнийг хэн ч хайрлаагүй. Түүнийг өдрийн тэмдэглэлээс харахыг хүсдэг тийм оюутан байгаагүй.

Хоёр нь Таванд маш их атаархсан тул түүнтэй байраа солихоор шийджээ. Өдрийн тэмдэглэлд тавыг тавихад Хоёр тэр даруй эргүүлж, өөрөө болгов. Төөрөгдөл эхэлсэн. Хүн бүр өдрийн тэмдэглэлийн дэвтэрт сайн үнэлгээ өгөхийн тулд засч залруулахыг хичээсэн. Хоёроос залхсан тул бүгд түүнийг засч залруулж, тэр хуучин байрандаа очихоор шийдэж, Тавыг эргүүлэхээ больсон.

Тавантай эвлэрэхийн тулд тэрээр түүнтэй тэгшитгэл, жишээ, бодлого дээр уулзахыг санал болгов. Тэр тав зөвшөөрч, тэр цагаас хойш найзууд болсон. Заримдаа тэдгээрийг тоогоор олдог: 25, 52, 525, 252 болон бусад.

Мөн заримдаа хоёр, тав хоёр нэрийн өдрүүдээр зочлон ирдэг бөгөөд өөрсдийгөө болзоо гэж танилцуулдаг. Жишээлбэл, хоёр жил, таван жил, хорин таван жил.

Одоо хоёр, тав хоёр баяртай байна, учир нь хүмүүст хоёулаа хэрэгтэй.

ТООНЫ ХАРЬЦУУЛАЛТ

Олон жилийн өмнө нэгэн нууцлаг улсад Математик хэмээх хот байсан бөгөөд тэнд тоонууд амьдардаг байжээ. Нэг удаа аравтын бутархай хоёр өөр хоорондоо маргалдав. Нэгийг нь 0.7, нөгөөг нь 5.3 гэж нэрлэдэг байсан. Тэд аль нь их, аль нь бага гэж маргаж байв. 0.7 гэж нэрлэдэг нь:

Миний нэрэнд 0 байгаа болохоор би чамаас том.

Үгүй ээ, - гэж нэр нь 5.3 байсан хүн хэлэв, - надаас илүү!

Тиймээс тэд өдөржин маргалдсан бөгөөд тэдний нэг нь:

Маргааш Координат Рэй авга ахад очиж түүнээс асууя.

Нөгөөх нь зөвшөөрөв. Тиймээс, Бөмбөг (энэ нь нарны нэр байсан) GCD-ийг (энэ нь шөнийн нэр) орлуулах үед аравтын бутархайнууд авга ах Координат Рэй рүү очив. Тэр хоёроос юу болсныг асуухад аль нь илүү, хэн нь дутууг мэдэхгүй хэрэлдэж байна гэж ярьдаг.

Дараа нь Луч авга ах охиноо (түүний нэрийг Координатын шугам гэдэг) дуудаж, өөрийгөө бумбаба (энэ нь цаасны нэр) дээр зурахыг хүсэв. Тэр түүнийг зурсан. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байв.

Дараа нь авга туяаг хувааж, тэг зурав. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байв.

Үүний дараа тэр тоонуудыг зурсан. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байв.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Дараа нь авга ах бутархайнуудад баруун талд байгаа тоонууд нь тэдгээр болон бусад тоонууд гэж тайлбарлав. Энэ дүрэм нь зөвхөн аравтын бутархай бус бүх тоонд нийтлэг байдаг.

НЭМЭГДСЭН БА ХАСАГ

Математикийн ертөнцөд хоёр тэмдэг амьдардаг байсан: нэмэх ба хасах. Тэд үргэлж хоорондоо зөрчилддөг байсан. Нэмэлт тэмдэг нь зөвхөн математикт давамгайлах ёстой гэж маргасан боловч хасах нь түүнтэй санал нийлэхгүй байв. Тэд маргаанаа шийдвэрлэхээр тоо, тэмдгийн зөвлөлд очжээ. Зөвлөл хоёр зөрүүд тэнэгийг хоёуланг нь математикт хоёуланг нь хэрэгтэй гэж итгүүлэхийг оролдов.

Нэмэх тэмдэг байхгүй болно гэж төсөөлөөд үз дээ. Хүүхэд өвдсөн. Түүнтэй уулзахаар эмч ирсэн. Нөхөр термометр шийдвэрээ хэлж чадахгүй байхад тэр яаж эмчилгээ хийх вэ? Гэхдээ бид хасахгүйгээр хийж чадахгүй. Хүйтэн эхлэхийг хэн бидэнд хэлэх вэ?

Эцэст нь амьдрал, математикийн хувьд хоёулаа чухал гэдгийг хоёуланг нь хүлээн зөвшөөрсөн.

ДҮРМИЙН МЭДЛЭГ

Оля сургуулиасаа гэртээ ирээд эхлээд амарч, дараа нь гэрийн даалгавраа хийхээр шийджээ. Тэр амарсны дараа чийдэнгээ асаагаад тооцоогоо хийхээр суув. Жишээнүүдэд хүрч, Оля эхлээд дүрмийг давтахаар шийдээд дараа нь шийднэ.

Гэтэл тэр гэнэт хачирхалтай зүйлийг анзаарав. Сурах бичигт чимээ шуугиантай байсан. Оля тонгойн сонсов. Бүх тоонууд хоорондоо шивнэлдэж байсан ч охины шийдэх ёстой жишээн дээр өөр өөр тэмдэгтэй хоёр тоо хамгийн чанга, хамгийн идэвхтэй маргаж байв. Оля тэдэнд туслахаар шийдэв.

Та юуны талаар маргаж байгаа юм бэ?" Гэж тэр асуув.

Хариуд нь эерэг, сөрөг аль аль нь хэний тэмдгийг тавих вэ гэж маргаж байгаа гэсэн тоо.

Тэгэхээр яагаад маргаж байгаа юм бэ гэж охин хэлэв, - үүний тулд та зөвхөн дүрмийг дагах хэрэгтэй.

Өөр ямар дүрэм журам байдаг вэ? Ямар зан авир? гэж маргагчид нэгэн дуугаар асуув.

Үгүй ээ, - охин инээв, янз бүрийн тэмдэгтэй тоог нэмэх дүрэм.

Мөн Оля тэдэнд дүрмийг хэлэв: өөр өөр тэмдэгтэй хоёр тоог нэмэхийн тулд та том модулиас жижиг тоог хасч, модуль нь илүү байгаа тооны тэмдгийг хариулах хэрэгтэй.

Гэнэт Оля сэрлээ. Түүний өмнө дэвтэр, математикийн сурах бичиг хэвтэж байв. "Тиймээс би дүрмийг давтлаа" гэж Оля бодоод инээмсэглэв.

МАРГААЛАГЧИД

Тав, Дөрөв хоёр амьдарч, амьдарч байсан. Тэд Математикийн хичээлээр Стаст ямар оноо өгөх талаар маргах дуртай байв. Нэгэн удаа тав дөрөвт хандан:

Хөөе Дөрөв! Та хаана байна? Хурдан хар даа, манай Стасик самбар дээр байна!

Тэд намайг түүн дээр тавих болно гэдэгт би мөрийцөж байна гэж Дөрөв бардам хэлэв.

Бид юуны талаар маргах гэж байна вэ? Магадгүй сонирхлын үүднээс үү?

Явцгаая!

Тэд харвал Стас хөмсгөө зангидав. Тэр ширээн дээр очоод Дөрөв тав хоёр асуув:

За, чи юу авсан бэ?

Хоёр, - гэж Стас хэлээд ширээний ард суув.

Түүнээс хойш тав, дөрвийнхэн Стасад туслахаар тохиролцсон бөгөөд ингэснээр түүнийг хоёр биш, тав, дөрөв авахаар болжээ.

АХ ХОЁР

Бүлэг 1. Банана.

Нэгэн цагт нэмэх, хасах хоёр ах байсан бөгөөд тэд гадилын урт наслалтын талаар сонссон. Тэд юу ч байсан тэднийг авахыг хүссэн. Тэд тэгшитгэлийн агуйд банана ургадаг тухай түүхээс суралцаж, хөдөлсөн. Тэд гурван өдөр, гурван шөнө алхаж, эцэст нь энэ агуйг харав. Агуйн дэргэд "Х энэ агуйд амьдардаг" гэсэн бичиг байв. "Бид энд байна" гэж Плюс хэлэв. "Эхлээд түр зогсооё" гэж Минус хэлэв. Дээрээс нь зөвшөөрсөн.

Бүлэг 2. X.

"Бид агуй руу явах ёстой" гэж Плюс Минус руу хэлэв. Тэд агуй руу орсон боловч зуун метр ч явсангүй, амьсгаадан гацав. Тэдний өмнө гадил жимстэй далдуу моднууд байх бөгөөд тэдний хажууд нэг хөгшин сууж байв. Тэд ойртож ирээд өвгөн: "Хэрвээ чи тэгшитгэлээ шийдвэл би чамд 6 банана өгье" гэв. "За" гэж ах нар зөвшөөрөв. "Энд миний тэгшитгэл байна: x+2=6." "X нь дөрөвтэй тэнцэнэ" гэж хасах хэлэв. "Зөв" гэж X хариулав. "Бананагаа хадгалаарай, гэхдээ ид шид ажиллахын тулд тэдгээрийг тэнцүү хуваах ёстой."

3-р бүлэг

Хасах хайрга чулуу өшиглөсөн. "Хэрэв бид сургууль дээрээ ийм зүйл даваагүй бол бид яаж хуваалцах вэ" гэж Хасах Plus ууртай хэлэв. "Равно руу явцгаая" гэж Плюс санал болгов. " Сайхан санааХасах нь зөвшөөрөв. Тэгээд тэд Равно руу явав. Тэд түүний гэрт ирээд цонхыг нь тогшив. "За, гараад ир!" Минус хашгирав. Зүгээр л гудамжинд гарлаа. "Сайн уу" гэж тэр хэлэв. "Сайн уу" гэж нэмэх, хасах гэж хэлэв. "Тэр 6 гадилыг яаж тэнцүү хуваах вэ?" - гэж нэг дуугаар Нэмэх, хасах асуув. "Чи Divide руу явах хэрэгтэй, тэр замын эсрэг талд амьдардаг" гэж Равно гараараа чиглэлээ заалаа. "Баярлалаа" гэж Плюс хэлэв. Тэгээд тэд хуваах руу явав.

Хуваах нь вандан сандал дээр сууж, үрийг зажлав. "Хуваа, энэ 6 гадилыг тэнцүү хуваахад туслаач" гэж Plus түүнээс асуув. "Хараач, та хоёр, зургаан банана байна, тэгэхээр 6:2=3, тус бүр гурван банана" гэж Дивид тэдэнд тайлбарлав. "Баярлалаа!" - Нэмэх, хасах нэг дуугаар түүнд талархал илэрхийлэв. Тэд эдгээр гадилыг идэж, урт удаан (маш урт) аз жаргалтай амьдарч эхлэв.

В.А. Сухомлинский

"Скандал" үлгэр

Эрт дээр үед геометрийн гайхамшигт оронд жирийн хүмүүс амьдардаггүй, харин геометрийн дүрсүүд. Төрийн тэргүүн нь аксиом, УИХ-ыг теоремоор төлөөлүүлсэн.

Гэвч дараагийн сонгуулийн өмнө нэг өдөр Аксиом өвдөж, улмаар тоонуудын хооронд шуугиан дэгджээ. Хүн бүрийн амьдралд чухал ач холбогдолтой болохыг нотолсон. Бүгд хуулиа дагахаа больсон. Онолууд эвдэрсэн.

Тэгээд энэ үед хүмүүс асуудалд орж эхэлсэн. Зэрэгцээ төмөр зам хөндлөн гарах гэж оролдоход бүх төмөр замууд эвдэрсэн байв. Бөмбөлөг хэлбэртэй эд ангиуд нь илүү чухал бөгөөд эхлээд хөдөлж эхлэх ёстой гэдгийг призм хэлбэрээр нотлохыг оролдсон тул бүх машин эвдэрсэн. Гэртээ параллелепипед октаэдр эсвэл дудекаэдр болохыг оролдсон тул хүн бүр хазайж байв.

Хэрэв Аксиом эдгэрээгүй бол бүх зүйл хэрхэн дуусах байсан нь тодорхойгүй байна. Тэрээр теоремуудыг логик дарааллаар нь дагаж мөрдсөн. Тэр яаралтай хурал зарлаж, теоремууд нь зураг тус бүрийн утгыг тайлбарлав. Ялангуяа тайван бус хүмүүсийн хувьд Аксиомтой ярилцах тов гарсан. Төрд амар амгалан, дэг журамтай байсан. Бүх объектууд тайвширч, геометрийн захиалгад захирагдаж эхэлсэн тул хүмүүс тайван амьсгалав.

"Ряба тахиа" үлгэр

Амьдарсан - өвөө, эмэгтэй хоёр байсан бөгөөд тэд Ряба тахиатай байв. Ямар нэгэн байдлаар Ряба өндөглөдөг - энэ нь алтан өнгөтэй байв. цохих, цохих - эвдэрсэнгүй. цохих, цохих - эвдэрсэнгүй. Гэтэл нэг хулгана гарч ирээд сүүлээ сэгсэрч унаад хугарсан.

уйлах, уйлах, орилох:

Битгий уйл!

Битгий уйл! Би чамайг дугуй биш, харин дөрвөлжин авч явна.

Цэгийн үлгэр

Алс холын математикийн мужид хэнд ч таалагдаагүй жижиг, жижиг цэг амьдардаг байв. Түүнийг яагаад хайрладаг вэ: тэр өөрөө жижигхэн, бараг харагдахгүй, урт ч биш, өргөн нь ч үгүй, гэхдээ үүнийг зөв газарт нь тавихгүй, алгасахгүй байхыг хичээ! .

Мэдээжийн хэрэг, цэг нь өөртөө ийм хандлагыг мэдэрч, маш их урагдсан: чамайг үргэлж хайрладаггүй, уурладаггүй байхад сайн байх нь хичнээн хэцүү вэ! Тэрээр математикийн байдлаас зугтахаар шийдсэн боловч бүх шийдэмгий байдал хангалтгүй байв. "Гэсэн ч гэсэн аймшигтай, энэ нь үнэн, бяцхан би" гэж Пойнт бодов, "нэг үг - урт ч биш, өргөн ч биш ... Чи хол гүйж чадахгүй ..."

Гэтэл ахлах сургуульд шалгалт болж, нэг сурагч оноо алдаад үржүүлэх жишээг дахин бичжээ. Тэр ямар үр дүнд хүрсэнийг та төсөөлж байна уу? Ямар үнэлгээ вэ? Энд ... Өө, тэр уурлаж, ярвайв: "Ийм жижигхэн байдлаас болж бүх зүйл буруу байна! За, ЦОО гэж юу вэ! Түүнд тодорхойлолт ч байхгүй! "Яаж?! Дот дотроо амьсгал хураав. - Би маш их ажилладаг, янз бүрийн муухай зүйл сонсдог, тэгэхдээ надад тодорхойлолт ч алга?! Энэ бол хэрцгий юм! Үгүй ээ, нүд чинь хаашаа ч харсан эндээс зугтах хэрэгтэй ... "

"Би чамайг яаж ойлгож байна!" - Дот түүний хажууд хүндээр санаа алдахыг сонсов. Энэ нь Slim Straight байсан: "Надад ч гэсэн тодорхойлолт алга! Бүгд л хэлдэг: шулуун, шулуун ... Шулуун шугам зур, шулуун дээр тэмдэг тавь ... Тэгээд би юу вэ? Шулуун шугам гэж юу вэ - хэн ч хараахан хэлээгүй байна ... Энэ бол харамсалтай! Алив ээ, би чамд туслах болно! Над руу үсэрч зогсолтгүй гүй. Би хязгааргүй рүү явна! Та надтай хамт хязгааргүй байдлыг хармаар байна уу?"

"Мэдээж би хүсч байна!" - Точка гайхалтай Колобок шиг хашгирч, үсэрч, шулуун шугамаар өнхрөв ...

Цэг алга болсны дараа арван минутын дараа юу эхэлсэн бэ! Тоонууд шуугиан дэгдээж, санаа зовж байна - тэдгээрийг тоон цацраг дээр тэмдэглэх хүн алга! Тийм ээ, мөн туяа нь бидний нүдний өмнө уусдаг: нэг төгсгөлөөс шулуун шугамыг хязгаарлах цэг хаана байна вэ? Үржүүлэхийг хүссэн тоонуудаас бүхэл бүтэн дараалал үүссэн: үржүүлэх жишээн дэх цэгийн оронд бид ташуу загалмай тавих шаардлагатай болсон. Загалмайгаас Косогогоос гадна юу авах вэ?

Нэг үгээр хэлбэл, жижиг бөгөөд нэлээд муухай Цэггүйгээр математикийн төлөв арван тав дахь минутад унав...

Тэгээд Point-ийн талаар юу хэлэх вэ? Тэр урт удаан хугацаанд гүйв ... Бүдэгхэн нар тэнгэрийн хаяанд живж, дэлхий дээр бүрэнхий болоход л цэг амарч зогсов. Өглөө нь түүний зогссон газраасаа Рэй хязгааргүй рүү гүйв. Энэ Цацрагаар тэр тэнгэрт гарч, энэ Цацрагаар тэр Сүүн зам руу гүн гүнзгий оров.

Та түүнийг тэнгэрт тархсан тэрбум оддын дунд харж чадах эсэхийг хараарай? ..

"Нөхөрсөг тоо"

Нэгэн цагт дэлхий дээр 220 гэдэг тоо амьдардаг байсан.Түүнтэй тус улсад хэн ч найзалж байгаагүй. 220 гэсэн тоо уйтгартай бас гунигтай байлаа.Нэгэн удаа цэцэрлэгт хүрээлэнд алхаж байгаад вандан сандал дээр суугаад, 284 гэсэн тоо хажууд нь суугаад бас санаа алдлаа. 220 гайхан 284-ээс асуув:

Яагаад санаа алдаж байгаа юм бэ?

"Надад найз байхгүй учраас" гэж 284 тоо түүнд хариулав.

Тэгээд, тоонууд найзууд болж, хөгжилтэй болж эхлэв.

Түүнээс хойш 220, 284 гэсэн тоог ээлтэй тоо гэж нэрлэх болсон. Мөн тэд хуваагчтай нөхөрлөлөө бэхжүүлэв.

220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284;

284: 1+2+4+71+142 = 220.

Федор авга эгчийн тухай математикийн үлгэр.

Федора эгч 4 хүүтэй.

Хүү бүр өмдтэй.

Федор бас 2 охинтой.

Охид бүр 2 банзалтай.

* Федора эгч хэдэн хүүхэдтэй вэ?

* Тэд хэдэн хувцастай вэ?

Федора эгч өөрөө

1 бохир банзал

Мөн 3 өөр цамц.

* Федора эгч хэдэн хувцастай вэ?

Федор эгч хувцсаа саванд хийж эвхэв -

"Би одоо угаана!"

Маш болгоомжтой угаана

миний бүх өмдийг урж хаясан.

* Түүнд хэдэн хувцас үлдсэн бэ?

Федор эгч угаалга буцалгаж эхлэв.

Буцалж байхад,

1 банзал шатсан.

* Түүнд одоо хэдэн хувцас үлдсэн бэ?

Федора хувцас угаахаар гол руу явав.

Хагархай самбар дээр гишгэсэн

2 цамц унаж живсэн.

* Түүнд хэдэн хувцас үлдсэн бэ?

Хулгайч Федор хувцас өлгөж эхлэв.

Тийм ээ, ямаа энд гүйж ирэв,

2 банзал хулгайлж зажилсан.

* Олс дээр хэдэн хувцас үлдсэн бэ?

Федор эгч ямаа хөөж байхад,

хүүхдүүд олсноос 2 цамц тайлж,

Тоглож, шаварт өнхрүүлэв

Тийм ээ, тэд үүнийг бүрэн алдсан.

* Хэдэн хувцас үлдсэн бэ?

Тэр алдаа гаргасан Федорыг хувцасны утаснаас салгав.

сэгсэрч, нугалав

Тэгээд цээжинд хий.

Тэр хувцсаа угаах ёстой юу?

Тэгийн үлгэр

Нэгэн цагт Тэг амьдардаг байжээ. Эхлээд тэр намуу цэцгийн үр шиг жижигхэн, маш жижигхэн байсан. Тэг хэзээ ч маннагаас татгалзаж, том, том болсон. Нимгэн, өнцгийн тоо 1, 4, 7 тэгт атаархав. Эцсийн эцэст тэр дугуй хэлбэртэй, гайхалтай байсан.

Түүний дарга болохын тулд, - гэж эргэн тойронд эш үзүүлэв.

Тэгээд тэг агаар тавьж, цацагт хяруул шиг хавдсан.

Тэд тэгийг ямар нэгэн байдлаар Хоёрын өмнө тавьж, онцгой шинж чанарыг нь онцлон тэмдэглэхийн тулд таслалаар тусгаарласан. Тэгээд юу гэж? Тооны үнэ цэнэ гэнэт арав дахин буурсан! Бид тэгийг бусад тоонуудын өмнө тавьдаг - ижил зүйл.

Бүгд гайхаж байна. Мөн зарим нь Zero зөвхөн гадаад төрхтэй, гэхдээ ямар ч агуулгагүй гэж хэлж эхлэв.

Тэг үүнийг сонсоод гунигтай болов ... Гэхдээ уйтгар гуниг нь бэрхшээлийг даван туулах туслах биш, ямар нэг зүйл хийх ёстой. Тэг сунган, хөлийн үзүүр дээр зогсож, бөхийж, хажуу тийшээ хэвтсэн, үр дүн нь хэвээр байна.

Тэг одоо бусад тоонууд руу атаархсан харцаар ширтэж байв: гадаад төрх нь үл анзаарагдам боловч тус бүр нь ямар нэгэн утгатай байв. Зарим нь бүр дөрвөлжин эсвэл шоо болж өсч, дараа нь тэд чухал тоо болсон. Тэг мөн дөрвөлжин, дараа нь шоо руу авирах гэж оролдсон боловч юу ч болоогүй - тэр өөрөө үлдсэн. Нулл аз жаргалгүй, гачигдалтай ертөнцөөр тэнүүчилж байв. Нэг удаа тэр тоонууд хэрхэн дараалан жагсаж байгааг хараад, тэдэнд хүрч: тэр ганцаардлаас залхав. Тэг үл анзаарагдам ойртож, хүн бүрийн ард даруухан зогсов. Мөн өө, гайхамшиг! Тэр даруйдаа хүч чадлыг мэдэрч, бүх тоо түүн рүү эелдэг харцаар харав: эцэст нь тэр тэдний хүчийг арав дахин нэмэгдүүлсэн.

"Манжин" үлгэр

1/5 нь амьдарсан. Тэр манжин тарьсан. Манжин боловсорч гүйцсэн, чирэх цаг болжээ. Би манжингаа 1/5-аар татаж эхэлсэн, татдаг, татдаг, татаж чадахгүй. 2/5 тусламж авахын тулд 1/5 дуудсан. Тэд татна, хамтдаа татна, гэхдээ тэд манжингаа сугалж чадахгүй. 3/5 руу залгасан. 3/5 нь манжин татаж ирсэн боловч газраас суга татагдахгүй байна. 4/5 руу залгасан. 4/5 ирж, хүн бүртэй хамт татаж, дахин манжин газраас суга татагдахгүй. 5/5 дуудсан. Тэд татна, бүгд татна, хамтдаа манжингаа газраас сугалав. Эцсийн эцэст тэд хамтдаа маш олон хүчинтэй байдаг: бүхэл тоо 3.

"Математикийн ертөнц дэх сайн ба муу"

Хүмүүсийн ертөнцөд сайн ба муу гэсэн 2 үндсэн ойлголт байдаг бол математикт нэмэх, хасах гэсэн ойлголтууд байдаг. Тэд сайн ба муугаас тусад нь оршин тогтнож байсан боловч хүмүүсийн ертөнцтэй нягт холбоотой байв. Тэд математикийн сүнснүүд - тоонуудын зардлаар амьдардаг байв. Тоо байхгүй бол зүгээр л хэрэггүй зураасууд байсан. Нэмэх нь тоон дээр нуугдаж, хасах нь яг тооны урд зураас тавьсан. Тоогоор хэдэн нэгж нэмэхтэй, хэдэн цэрэгтэй, хасах хэдэн нэгжтэй, хэдэн цэрэгтэй байсан. Мөн математикийн цаг болжээ. Цэргүүд нэмэх, хасах дуудаж эхлэв: эерэг тоо, сөрөг. Хасах хүчнүүд сөрөг нэрийг эсэргүүцэж, өнөөдрийг хүртэл дуусаагүй, хэзээ ч дуусахгүй дайн эхэлсэн. Учир нь тоо хязгааргүй байдаг шиг эерэг ба сөрөг тоонуудын хүчин чадал нь хязгааргүй юм.

Хоёр хүчний цэргүүдийн мөргөлдөөнийг математик үйлдлүүд гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд чанар нь биш, харин тоо хэмжээ нь ялсан юм. Хүний ертөнцөд ихэвчлэн тэгээс олон объект байдаг тул хүний ​​ертөнцөд эерэг тоонууд давамгайлж байв. Математикийн хувьд ч мөн адил байсан. Эерэг тоо нь илүү түгээмэл байдаг.

Гэхдээ ихэнхдээ хасах хүчнийхэн нэмэх хүчнийхэн рүү зоригтой дайралт хийж, хүмүүсийг хохироож ялдаг. Эдгээр тохиолдлуудыг бид бүгд мэднэ. Жишээ нь: таны хэтэвч, халаасанд мөнгө байхгүй ч хэн нэгэнд өртэй байх үед.

"Арифметикийн хатан хааны дуртай"

Математикийн оронд хамгийн муу хоёр дайсан амьдардаг байсан: эерэг ба сөрөг тэмдэг.

Тэдний хоорондох тэмцэл нь төрсөн цагаасаа эхэлсэн бөгөөд ах дүүс гэдгийг нь тоодоггүй байв. Тэд галтай ус шиг, харанхуйтай гэрэл мэт тулалдаж, Нэг нь дуулахад нөгөө нь чимээгүй байв. Тэд бие биенийхээ тусгал байсан. Өөртэйгөө тэмцэж, баруун гараа зүүн, хуруугаа хуруугаараа тулалдах ямар байдгийг та мэдэх үү? Тэд үзэсгэлэнт Хатан Арифметикийн төлөө тулалдсан.

Эцэст нь дуртай зүйлээ сонгох өдөр ирлээ. Математикийн дуэлийн танхим маш их чимэглэгдсэн байв. Эргэн тойронд цэцэг бүхий цилиндрүүд, ханан дээр хүснэгтийн дүрс бүхий хивс байв. Арифметик хатан хаан ширээнд суугаад юу болж байгааг ажиглав. Тооноос гадна дуэл нь Тэгш тэмдгийг удирдахад тусалсан. Учир нь тэр ерөнхий шүүгч байсан бөгөөд жишээний шийдвэр зөв эсэхийг хянаж байв. Дараа нь өнгөт цэгүүдийн мэндчилгээ тэмцээн эхэлснийг зарлав. Шийдвэр дараах байдалтай байсан тул эхний шатанд Plus тэмдэг ялалт байгуулав.

Мөн хоёрдугаар тойрогт ялсан. Учир нь илэрхийлэл нь:

Гурав дахь удаагаа ийм байсан:

3 + (-10) = -13

Тэгээд хасах тэмдэг яллаа.

Дөрөвдүгээр тойрогт хасах нь дахин ялсан гэж таамаглахад хэцүү биш байсан, учир нь илэрхийлэл нь:

Мөн шударга тэмдэг Равно тэд тэнцсэн гэж дүгнэсэн. Дараа нь Арифметик хатан хаан эдгээр хоёр тэмдгийн аль нь ч түүний дуртай биш, харин үнэнийг хайрладаг Тэгш тэмдэг нь энэ болно гэж шийджээ.

Тиймээс тэгш тэмдэг нь Арифметикийн хатан хааны дуртай зүйл болж, бүх шагналыг хүртжээ.

Мөн нэмэх, хасах хоёр хоорондоо ижил төстэй байсан ч тэс өөр байсан тул хоорондоо тэмцсээр байв.

"Эерэг ба сөрөг шинж тэмдэг"

Амьдарсан - хоёр ах байсан. Тэд адилхан харагдахгүй, нийтлэг зүйл юу ч байсангүй. Эерэг нь эелдэг, сөрөг нь муу, хувиа хичээсэн байсан. Тэд аялалд гарав. Ах дүү хоёр хамтдаа замдаа олон саад бэрхшээл, бэрхшээл, босгыг даван туулсан.

Нэгэн удаа тэд дээрэмчдийн довтолгоонд өртөж, манай баатрууд өөр өөр чиглэлд зугтав. Тэд бие биенээ алдаж, удаан хугацаагаар тэнүүчилж, хээр, эрэг, ой мод, янз бүрийн орчин тойрон тэнүүчлэв. Дараа нь зарим суурин дээр сөрөг тэмдэг гарч ирэв. Тэр хаалгыг тогшиход хаалга нь түүнд нээгдэв. Сөрөг ах: "Сайн байна уу, хурдан ус авчирч өгөөч, миний гэрт яаж хүрэхийг хэлж өгөөч?! ". Тэд "Би чамд туслахдаа баяртай байх болно, гэхдээ та маш их ууртай, муухай ааштай, чам шиг хүнд туслахдаа би дургүй байна!" Тэгээд тэр хаалгыг хаалаа. Удаан хугацааны турш манай баатар дэлхий даяар тэнүүчилж, тэнүүчилж байв. Ах нь тэнүүлчтэй таарч, эелдэг байдлын үүднээс гэртээ харих замыг олоход тусалсан. Сөрөг тэмдэг нь удаан хугацааны турш гэртээ харих замыг хайж байсан боловч эцэст нь байшинд хүрэв, учир нь бүх зам байшин руу хөтөлдөг! Тэгээд одоо муу ах нь зөөлөн сайн хүн болж хувирсан, тэр ах нь эерэг шинж тэмдэг юм шиг адилхан болсон! Тэд удаан хугацааны турш нөхөрлөл, эв найрамдалтай амьдарсан!

"Тэмдгүүд хэрхэн маргалдав"

Хэзээ нэгэн цагт шинж тэмдэг илэрч, бүх зүйл сайхан байсан бөгөөд нэмэх, үржүүлэх нь хөөрхий Хасах, Дивизийг хөөх шийдвэр гаргах хүртэл. Удаан хугацааны турш Хасах, Хасах нь Нэмэх, Үржүүлэхийг ятгаж, тэднийг өрөвдөхгүй, хөөж гаргахгүй гэж ятгасан боловч эерэг шинж тэмдгүүд нь хөдлөшгүй байсан тул Хагас, Хасах нь хаана байгааг мэдэхгүй орхихоос өөр аргагүй болсон.

Plus болон Үржүүлгийнхэн гаргасан шийдвэртээ харамсаж, хаанаас ч юм шинж тэмдэг амьдардаг хотод аймшигтай вирусууд гарч ирэв. Та: "Вирус шинж тэмдгийг хэрхэн гэмтээж чадах вэ?" Тэд тэмдгүүдэд хор хөнөөл учруулахгүй, гэхдээ тэдгээрийн тоонууд нь "өвчлөх" боломжтой, гэхдээ бүх тоонууд өвдвөл яагаад тэмдгүүд хэрэгтэй вэ?

Тэгээд ийм зүйл болж, бүх тоо өвдөж, хот хоосон байв. Plus болон Үржүүлэх нь ядаргаатай Вирусыг устгахаар шийдсэн. Гэвч "Плюс", "Үржүүлэх" хоёр Вирусыг устгах гэж хичнээн хичээсэн ч амжилтанд хүрсэнгүй, учир нь Вирус улам бүр нэмэгдэж, үржиж байв. Шинж тэмдгүүд цөхрөнгөө барж, Хасах болон Дивизионоос уучлалт гуйж, тэднээс тусламж хүсэх хэрэгтэй болсон. Тэд Minus болон Division-ийн уучлалтыг баяртайгаар хүлээн авч, хотыг вирусээс цэвэрлэхэд тусалсан.

Түүнээс хойш тэмдгүүд хэзээ ч хэрүүл маргаангүй, бие биенээ хүндэтгэж сурсан.

"Ноён Multiply ба ноён хасах"

Үржүүлгийн шинж тэмдэг байсан. Тоон дээр ажиллахад энэ нь үргэлж нэмэгддэг гэж тэр итгэдэг байв. Нэгэн өдөр Үржүүлгийн талбай дээгүүр алхаж байгаад хасахыг харав. Тэр ийм тэмдэгтэй тааралдсандаа гайхаж, "Чи үнэхээр арчаагүй юм, би чамайг илүү болгож чадна" гэж хэлэв. Үүнд Минус "Тийм ээ, чиний зөв, гэхдээ би тооны урд зогсвол чи ч гэсэн намайг томруулж чадахгүй" гэж хариулав. Үржүүлэлт үүнийг инээж, инээмсэглэн түүн рүү эдгээр үгсийг шидсэн: "Ха! Одоо таны онолыг туршиж үзье."

Тэгээд тэд өөр өөр дугаар руу залгаж эхлэв. 2 түрүүлж, Хасах нь урд нь зогсож, Үржүүлэх нь шийдвэрлэх арга хэмжээ авч, -2-ыг 2-оор үржүүлсэн боловч -4 болсон. Үржүүлэг юу болсныг гайхаад бүх зүйлд 2 буруутай гэж хэлээд 3-ыг дуудсан ч мөн адил зүйл болж, тоо нь цөөрсөн. Ингээд тоо болгонд, цаг болгонд ийм зүйл тохиолдсон. Мөн бүх тоо дууссаны дараа, Үржүүлэх нь хасах ялалтыг хүлээн зөвшөөрсөн, үржүүлгийн үед тоо үргэлж өсдөггүй, мөн энэ нь бас буурч болно. Тэгээд дараа нь тэд найзууд болсон.

"Мэдлэг бол хүч"

Нэг удаа үржүүлэх, хуваах тэмдгийн хоёр найзтай уулзсан. Та хоцорвол зохисгүй болно, эрт ирвэл юу ч болохгүй гэж бодсон тул хуваагдал түрүүлж ирсэн. Тэгээд үржүүлэх нь 15 минут хоцорч байсан. Маш үнэтэй машинтай ирсэн.Үржүүлэх нь дандаа мөнгөөр ​​байсан бөгөөд Хуваалгыг харсан даруйдаа огтхон ч гайхсангүй, аль нэг тоог өөр тоогоор үржүүлбэл хуваагдсанаас үржүүлсэн нь хамаагүй дээр гэж хэлсэн. энэ нь үргэлж илүү гарч ирдэг. "Дандаа биш!" - гэж гэнэт Үржүүлэхийн тулд хэлтэс хэлэв.

Ингээд тэд тус улсын математикийн ерөнхий шүүгч дээр очив. Тэгээд тэр үеийн ерөнхий шүүгч өөрөө тэгш тэмдэг байсан. Тэднийг хараад тэр шоолон инээж, дотроо ингэж хэлэв өөр өөр нөхцөл байдалэнэ нь үргэлж ижил байдаггүй. "Тэгээд яагаад?" гэж үржүүлгийн тэмдэг хашгиран бяцхан хөлөө сэгсэрлээ. Гэхдээ эхлээд математик сур, дараа нь та хуваагдах тэмдэг дээр очоод уучлалт гуй.

Үржүүлгийн тэмдгийг сурах гэж их удсан, тэгээд сурсан хойноо хуваах тэмдгийг уучлаарай гээд тэд хамтдаа сэрүүн машинд суугаад явлаа.

"Амтат машинууд"

Нэгэн цагт Маша гэдэг охин байжээ. Тэр өөрийн чихрийн дэлгүүртэй байсан ч найз нөхөдгүй байв.

Орой бүр Маша алдаж, эсвэл хэдэн гаа цагаан гаа, бяслагтай бялуу нэмдэг байв. Гэтэл орой болгон түүний дэлгүүрт нэмэх, хасах нь орж ирдэг нь тодорхой болсон. Дээрээс нь чихэр байнга нэмдэг, хасах нь тэдгээрийг хасдаг. Тэгээд Маша дэлгүүртээ юу болж байгааг дагахаар шийдэв. Тэр тэнд хонов. Шөнөдөө Маша зүүдэндээ хэн нэгэн маргаж байхыг сонсов. Тэр чимээгүйхэн амттантай агуулах руу очин математикийн тэмдгүүдийг харав. "Чи энд юу хийж байгаа юм?" тэр эмэгтэй асуусан. Plus: "Бид өнөө орой энд хэн ажиллахыг маргаж байна." Маша шинж тэмдгүүд нь түүнтэй найзалж магадгүй гэж бодоод: "Энд хэн, хэзээ ажиллахыг би томилъё" гэж хэлэв. Мөн тэмдгүүд зөвшөөрөв. Одоо Маша тэмдгүүдтэй ажиллаж, чихэр нь нэмсэн эсвэл багассан. Гэхдээ Маша огтхон ч хамаагүй, учир нь тэр өөртөө жинхэнэ найз нөхөдтэй болсон.

"Математик шинж тэмдгүүд нөхөрлөлийг хэрхэн хайж байсан бэ?"

Нэгэн цагт нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах гэсэн математик тэмдгүүд байдаг. Тийм ээ, асуудал байсан, тэр өдрүүдэд тэмдгүүд бие биенээ хараахан мэддэггүй байсан. Тэд гунигтай амьдарч, хэн ч тэднийг хайрлаагүй, тэднийг зочлохыг уриагүй, төрсөн өдөрт нь ирээгүй. Тиймээс тэд урваж, хүндэлдэггүй зүрх сэтгэлийн найз олохоор шийджээ. Үүнийг хаанаас авч болох вэ?

Тэгээд ням гарагийн өглөө тэд алс холын орнууд руу явав. Явж, үржүүлж, дулааныг хардаг - шувуу мөчир дээр суугаад шувуунаас: "Чи халууныг мэдэх үү - шувуу, би хаанаас найз олох вэ" гэж асуухад тэр түүнд: "Энэ бөмбөгийг ав, Тэр чамайг ирээдүйн найз руу чинь авчрах болно." Би бөмбөгний үржүүлгийг аваад цааш явлаа.

Энэ үед хуваагдал нь халуунд хүрч ирдэг - хуваагдлын шувуу: "Халуун бол шувуу, чи намайг хаанаас найз олохыг мэдэхгүй байна" гэж хэлдэг. "Энэ шидэт алимыг ав, тэр чамайг ирээдүйн найз руу чинь хөтлөх болно." гэж шувуу хэлэв. Дивизион алимыг аваад цааш явав. Хуваасан даруйд хасах үйлдэл гарч, дулаан - шувуу түүнд хивс - онгоц өгчээ. Хасах, нэмсэний дараа дулаан болж, шувуу түүнд шидэт толь бэлэглэв.

Ингээд хэцүү өдөр дууслаа. Нар жаргаж эхлэв. Царцаа хийл дээрээ уянгалаг дуу эгшиглэв. Унтах цаг боллоо. Математикийн тэмдгүүд хөлөөрөө явж байсан зам руугаа хэвтээд байшин руу чиглэхээр шийдэв. Гэвч зүүд нь тийм ч сайхан биш байсан бөгөөд тэд найз нөхөд олохгүй гэж хар дарсан зүүдэндээ тарчилж, зүүдэндээ эргүүлэв. Үүр цайж, урагшаа явахад тэд гэртээ байв. Тэд яагаад гэртээ буцаж ирснээ ойлгохгүй, бухимдаж, өөр хаашаа ч явахгүй гэж шийджээ. Үржүүлэх нь түүний гэрт очсон боловч санамсаргүйгээр унасан. Энэ хуваах, үржүүлэхийг хараад аврах ажилд гүйв. Нэмэлт түүний жинхэнэ найзууд хэн болохыг шууд ойлгов.

Тэд яагаад замдаа уулзаагүй юм бэ? Тийм ээ, учир нь тэд өөр өөр цаг үед гэрээс гарсан. Тэд нэг тосгонд амьдардаг байсан ч өөр өөр чиглэлд амьдардаг байсан тул бие биенээ хараагүй. Урд талд нь үржүүлэх, хойд талд нь хуваах, баруун талд нэмэх, зүүн талд нь хасах аж.

Тэр цагаас хойш хамгийн сайн найзууд амьдарч, бие биендээ зочилжээ. Олон зуун жил өнгөрч, тэдний нөхөрлөл усаар асгарч болохгүй!

Гэрэл ба түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тухай үлгэр

Нэгэн цагт цагаан ертөнцөд 1/7 - улаан, 1/7 улбар шар, 1/7 шар, 1/7 ногоон, 1/7 хөх, 1/7 хөх, 1/7 нил ягаан.

Тэд тусдаа амьдарч, дайсагнасан. Тэд хэн болохыг, хаанаас ирснээ мэдэхгүй байв. Тэд бүгд түүний өнгөөр ​​бахархаж, хамгийн үзэсгэлэнтэй нь түүний өнгө гэдгийг батлахыг хичээсэн. Эдгээр маргаан хэрээс хэтэрч, том дайны үнэр ханхалсан. Өнгө нь хоорондоо ярихаа больж тулалдаанд бэлдэж эхлэв.

Ийм үймээн самуунтай үед Ньютон хэмээх шидтэн гарч ирэв. Тэр хүн болгон руу залгаад:

Яаж бие биетэйгээ зөрчилдөж чадаж байна аа? Эцсийн эцэст та зөвхөн бутархай өнгө биш, харин бүрэлдэхүүн хэсгүүд юм. Та нар бүгд нэг гэр бүлийн хүүхдүүд.

Таны аав Цагаан нар.

- Энэ байж болохгүй! Бид бүгдээрээ ганцаараа!

Та гэнэт гарч ирээгүй. Би одоо нэг заль мэхийг үзүүлье, чи өөрөө бүгдийг ойлгох болно.

Тэр тэднийг хөшигтэй цонх руу хөтлөв. Жижиг ан цаваар нарны туяа тусаж байв. Нэг гараараа шидтэн замдаа шилэн призм тавиад эсрэг талын хананд солонго харагдав. Энэ нь танил долоон өнгөнөөс бүрдсэн байв. Дараа нь нөгөө гараараа илбэчин бас нийлж байгаа томруулдаг шилийг сунгав. Солонго алга болж, нарны цагаан туяа дахин гарч ирэв.

Манай өнгөт бутархай хэсгүүд баярлав.

Одоо тэд хэн болохыг, хаанаас ирснээ мэддэг болсон.

"Гэхдээ бид аавтай бол ээж нь хэн бэ?" өнгө асуусан.

- Мөн бид бүгдээрээ нэг эхтэй - Байгаль! гэж шидтэн хариулав. -Би чамд өөр нэг нууц хэлье. Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хувьд та энгийн бутархай (1/7) бөгөөд хэрэв та долгионоор дүрслэгдсэн бол та нар болно. аравтын бутархай. Долгион бүр өөрийн гэсэн өнгө, урттай: улаан - 0.75 микрон; улбар шар -0.62, шар - 0.59, ногоон - 0.57, цэнхэр - 0.53; цэнхэр - 0.5; нил ягаан - 0.45 Энэ бол бялуу, миний хөөрхөн өнгө. Одооноос эхлэн та амар амгалан, эв найрамдалтай амьдрах болно!

Тэгээд шидтэн алга болсон. Мөн манай баатрууд нэг гэр бүл болж хамтдаа амьдарч эхлэв. Тэд тоглохыг хүссэн үедээ солонго болон хувирч, гоо үзэсгэлэнгээрээ хүмүүсийг баярлуулдаг.

Параллелепипед

Тэрээр тодорхой хаант улсад, тодорхой мужид амьдарч байсан: Параллелепипед хэмээх хаан хатантайгаа хамт - Талбай. Тэд гурван охинтой байсан бөгөөд нэг нь нөгөөгөөсөө илүү үзэсгэлэнтэй байв. Тэднийг өндөр, өргөн, урт гэж нэрлэдэг.

Нэгэн удаа гүнж нар хааны ойд зугаалахаар гараад төөрчээ. Тэд ээж рүүгээ залгаж эхэлсэн боловч энэ нь ашиггүй байв. Охидууд хол тэнүүчлэв. Гэнэт Өндөр эгч нарын нэг нь: "Чи - Өргөн ба Урт - өөрийн өндрийн хоорондох үр дүнг олох ёстой, дараа нь юу болохыг харах болно."

Тэгээд тэд тэгсэн. Яг тэр мөчид тэдний хажууд тэдний ээж Талбай гарч ирэв.

Тэр цагаас хойш хүмүүс өргөнийг уртаар үржүүлж талбайгаа авдаг болсон. Хэрэв та талбайг өндрөөр үржүүлбэл тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг авна.

Хэн нь илүү чухал вэ?

Тэд 1/2 ба 0.5-ын аль нь математикт илүү чухал болохыг нэг удаа маргасан. 0.5 нь: "Би чамаас илүү чухал!", 1/2 нь: "Үгүй ээ, би илүү чухал!" Тэд удаан маргалдсан бөгөөд тэд ордонд байрлах Математикийн хатан хаанд очсон тул аль нь хамгийн чухал болохыг шийджээ. Тэд ирээд: "Математикийн хатан хаан аа, бид хэн нь илүү чухал вэ гэж маргаж, шийдэж чадахгүй байна, бидэнд туслаач" гэж хэлэв. Тэр тэдэнд: "Би чамд туслах болно, гэхдээ координатын цацраг надад туслах ёстой." Координатын цацрагийг дуудаж, хатан хаан: "Одоо 1/2 ба 0.5, үүн дээр байрлаж байгаарай" гэж хэлэв. Тэгээд хоёулаа нэг газар дууслаа. Хатан хаан Математик "Харж байна уу, энэ нь та тэгш эрхтэй, явж тайван амьдар гэсэн үг" гэж хэлэв.

Мөн 0.5-тай 1/2-оос дээш нь аль нь илүү чухал болохыг маргаагүй.

Pi (3.14...)

Pi дахь бүхэл тоон хэсгүүд,

Гурвалжин шиг гурван булантай.

Дараа нь таслал ирдэг

Бүхэл бүтэн хэсгүүдийн дараа би үүнийг тавихаа мартдаггүй.

Дараа нь нэгж байна

Энэ үнэлгээг мэддэг залуусдаа

165-р лицейд суралцах нь үнэ цэнэтэй зүйл биш юм.

Дэлхий дээр дөрвөн далай,

Тэдний нэг нь Чимээгүй

Хамгийн гүн гүнзгий!

Пи тоонд олон тоо байдаг,

Би ердөө гурвыг л бичсэн!

Өвөө Равняло

Равняло хочтой өвөө нь ойн захад овоохойд амьдардаг байв. Тэр тоогоор тоглох дуртай байсан. Өвөө авбал хоёр талд нь дугаарлаж, тэмдэглэгээгээр холбож, хамгийн эгдүүтэйг нь хаалтанд хийх боловч нэг хэсэг нь нөгөөтэй тэнцүү байх ёстой. Тэгээд тэр хэд хэдэн дугаарыг "Х" маскны дор нууж, ач охин бяцхан Равнялкагаас олохыг хүсэх болно. Равнялка хэдий жижиг ч гэсэн бизнесээ мэддэг: тэр "x" -ээс бусад бүх тоог нөгөө чиглэлд хурдан гүйцэж түрүүлж, тэмдгүүдийг эсрэгээр нь өөрчлөхөө мартахгүй. Мөн тоонууд түүнд дуулгавартай байж, түүний тушаалаар бүх үйлдлийг хурдан гүйцэтгэж, "X" нь мэдэгддэг. Өвөө ач охиндоо бүх зүйл хэрхэн ухаалаг болж байгааг хараад баярлаж: түүнийг орлох сайн хүн өсч байна.

Математикийн үлгэр "ТЭНХЭГ ДЭЭР ТҮГЖҮҮЛЭХ"

Эрт дээр үед, эрт дээр үед ШАХАШ-ын хаан хуучин (маш эртний) ордонд өөртөө зориулж амьдардаг байжээ. Нэг өглөө би удаан унтсаны эцэст гэрлэхээр шийдлээ! Гэхдээ ямар жирийн хаан хайртыгаа ийм хуучирсан, бохир заваан ордонд авчрах вэ?

Тэр үед ШАХАШ "Тэнхлэг дээрх цайз" барихаар шийдсэн юм! Мэргэн хаан өөрийн хаант улсынхаа бүх архитекторуудыг гэртээ дуудаж, "Надад тэнхлэгт шилтгээн бариул!" - гэж ухаалаг захирагч хэлэв. Бүхэл бүтэн улсын шилдэг архитекторууд удаан хугацаанд тархиа гашилгасан боловч ийм газар олдсонгүй! Гэнэт, гэнэтийн байдлаар, залуу авьяастнуудын нэг нь язгууртнуудын нэгний толгойн гоёлыг харахад яг л голд нь толь цоолсон юм шиг болжээ. Дараа нь эрхэм архитектор дээр үүр цайв, малгай нь тэнхлэгийн тэгш хэмийн дагуу хийгдсэн байв. "Тэгэхээр тэнхлэг дээрх цайз гэдэг нь ийм утгатай юм! Тусгал дээр суурилсан тэнхлэгийн тэгш хэмийн зарчмаар бүтээгдсэн цайз."

Хагас жилийн дараа цайзыг сэргээн босгож, хаан хилийн чанад дахь гоо бүсгүйтэй гэрлэж, архитекторт талархал илэрхийлээд зогсохгүй харамгүй шагнажээ.