ബ്രൗണിയൻ ചലനം- പ്രകൃതി ശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു ഖര പദാർത്ഥത്തിന്റെ (പൊടി ധാന്യങ്ങൾ, സസ്പെൻഷൻ ധാന്യങ്ങൾ, കണികകൾ) ദ്രാവക (അല്ലെങ്കിൽ വാതകം) കണങ്ങളിൽ (ബ്രൗണിയൻ കണികകൾ) സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത സൂക്ഷ്മദർശിനിയുടെ ക്രമരഹിതമായ ചലനം. ദ്രാവക (അല്ലെങ്കിൽ വാതകം) കണങ്ങളുടെ താപ ചലനം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ചെടികളുടെ കൂമ്പോളയും മറ്റും. "ബ്രൗണിയൻ ചലനം", "താപ ചലനം" എന്നീ ആശയങ്ങൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കരുത്: ബ്രൗണിയൻ ചലനം താപ ചലനത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തിന്റെ അനന്തരഫലവും തെളിവുമാണ്.

പ്രതിഭാസത്തിന്റെ സാരാംശം

എല്ലാ ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാലാണ് ബ്രൗൺ ചലനം സംഭവിക്കുന്നത് - നിരന്തരമായ താറുമാറായ താപ ചലനത്തിലുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ കണങ്ങൾ, അതിനാൽ ബ്രൗൺ കണത്തെ വിവിധ വശങ്ങളിൽ നിന്ന് തുടർച്ചയായി തള്ളുന്നു. 5 µm-ൽ കൂടുതൽ വലിപ്പമുള്ള വലിയ കണങ്ങൾ ബ്രൗണിൻ ചലനത്തിൽ പ്രായോഗികമായി പങ്കെടുക്കുന്നില്ലെന്ന് കണ്ടെത്തി (അവ ചലനരഹിതമോ അവശിഷ്ടമോ ആണ്), ചെറിയ കണങ്ങൾ (3 µm-ൽ താഴെ) വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ പാതകളിലൂടെ മുന്നോട്ട് നീങ്ങുകയോ കറങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു. ഒരു വലിയ ശരീരം മാധ്യമത്തിൽ മുഴുകിയിരിക്കുമ്പോൾ, വലിയ സംഖ്യകളിൽ സംഭവിക്കുന്ന ആഘാതങ്ങൾ ശരാശരിയായി കണക്കാക്കുകയും നിരന്തരമായ സമ്മർദ്ദം ഉണ്ടാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു വലിയ ശരീരം എല്ലാ വശങ്ങളിലും ഒരു മാധ്യമത്താൽ ചുറ്റപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, മർദ്ദം പ്രായോഗികമായി സന്തുലിതമാണ്, ആർക്കിമിഡീസിന്റെ ലിഫ്റ്റിംഗ് ഫോഴ്സ് മാത്രമേ അവശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ - അത്തരമൊരു ശരീരം സുഗമമായി പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയോ മുങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു. ബ്രൗണിൻ കണിക പോലെ ശരീരം ചെറുതാണെങ്കിൽ, മർദ്ദത്തിലെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ ശ്രദ്ധേയമാകും, ഇത് ക്രമരഹിതമായി മാറുന്ന ശക്തി സൃഷ്ടിക്കുകയും കണികയുടെ ആന്ദോളനങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബ്രൗൺ കണികകൾ സാധാരണയായി മുങ്ങുകയോ പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല, മറിച്ച് ഒരു മാധ്യമത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ കണ്ടെത്തൽ

1827-ൽ ആർ. ബ്രൗൺ ചെടികളുടെ കൂമ്പോളയിൽ ഗവേഷണം നടത്തുമ്പോഴാണ് ഈ പ്രതിഭാസം കണ്ടെത്തിയത്. സ്കോട്ടിഷ് സസ്യശാസ്ത്രജ്ഞനായ റോബർട്ട് ബ്രൗൺ (ചിലപ്പോൾ അദ്ദേഹത്തിന്റെ കുടുംബപ്പേര് ബ്രൗൺ എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്) തന്റെ ജീവിതകാലത്ത്, സസ്യങ്ങളുടെ ഏറ്റവും മികച്ച ഉപജ്ഞാതാവ് എന്ന നിലയിൽ, "സസ്യശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ രാജകുമാരൻ" എന്ന പദവി ലഭിച്ചു. അത്ഭുതകരമായ പല കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളും അദ്ദേഹം നടത്തി. 1805-ൽ, ഓസ്‌ട്രേലിയയിലേക്കുള്ള നാല് വർഷത്തെ പര്യവേഷണത്തിന് ശേഷം, ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് അജ്ഞാതമായ ഏകദേശം 4,000 ഓസ്‌ട്രേലിയൻ സസ്യങ്ങളെ അദ്ദേഹം ഇംഗ്ലണ്ടിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു, അവ പഠിക്കാൻ വർഷങ്ങളോളം ചെലവഴിച്ചു. ഇന്തോനേഷ്യയിൽ നിന്നും മധ്യ ആഫ്രിക്കയിൽ നിന്നും കൊണ്ടുവന്ന സസ്യങ്ങൾ വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. പ്ലാന്റ് ഫിസിയോളജി പഠിച്ചു, ആദ്യം സസ്യകോശത്തിന്റെ ന്യൂക്ലിയസ് വിശദമായി വിവരിച്ചു. പീറ്റേഴ്‌സ്ബർഗ് അക്കാദമി ഓഫ് സയൻസസ് അദ്ദേഹത്തെ ഓണററി അംഗമാക്കി. എന്നാൽ ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേര് ഇപ്പോൾ വ്യാപകമായി അറിയപ്പെടുന്നത് ഈ കൃതികൾ കൊണ്ടല്ല.
1827-ൽ ബ്രൗൺ സസ്യങ്ങളുടെ പൂമ്പൊടിയെക്കുറിച്ച് ഗവേഷണം നടത്തി. ബീജസങ്കലന പ്രക്രിയയിൽ കൂമ്പോള എങ്ങനെ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നതിൽ അദ്ദേഹത്തിന് പ്രത്യേകിച്ചും താൽപ്പര്യമുണ്ടായിരുന്നു. ഒരിക്കൽ, ഒരു മൈക്രോസ്കോപ്പിന് കീഴിൽ, വടക്കേ അമേരിക്കൻ സസ്യമായ ക്ലാർക്കിയ പുൽചെല്ലയുടെ (പ്രെറ്റി ക്ലാർക്കിയ) പൂമ്പൊടിയിൽ നിന്ന് വേർതിരിച്ചെടുത്ത വെള്ളത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത നീളമേറിയ സൈറ്റോപ്ലാസ്മിക് ധാന്യങ്ങൾ അദ്ദേഹം പരിശോധിച്ചു. പെട്ടെന്ന്, ഒരു തുള്ളി വെള്ളത്തിൽ കാണാൻ കഴിയാത്ത ഏറ്റവും ചെറിയ കടുപ്പമുള്ള ധാന്യങ്ങൾ നിരന്തരം വിറയ്ക്കുന്നതും സ്ഥലത്തുനിന്ന് മറ്റൊരിടത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നതും ബ്രൗൺ കണ്ടു. ഈ ചലനങ്ങൾ, തന്റെ വാക്കുകളിൽ, "ദ്രാവകത്തിലെ ഒഴുക്കുമായോ അതിന്റെ ക്രമാനുഗതമായ ബാഷ്പീകരണവുമായോ ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടില്ല, മറിച്ച് കണികകളിൽ തന്നെ അന്തർലീനമാണ്" എന്ന് അദ്ദേഹം സ്ഥാപിച്ചു.
ബ്രൗണിന്റെ നിരീക്ഷണം മറ്റ് ശാസ്ത്രജ്ഞരും സ്ഥിരീകരിച്ചു. ഏറ്റവും ചെറിയ കണികകൾ ജീവനുള്ളതുപോലെ പെരുമാറി, താപനില കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് കണികകളുടെ "നൃത്തം" ത്വരിതപ്പെടുകയും കണങ്ങളുടെ വലുപ്പം കുറയുകയും ചെയ്തു, വെള്ളം കൂടുതൽ വിസ്കോസ് മീഡിയം ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ വ്യക്തമായി മന്ദഗതിയിലായി. ഈ അത്ഭുതകരമായ പ്രതിഭാസം ഒരിക്കലും അവസാനിച്ചിട്ടില്ല: ഇത് ഏകപക്ഷീയമായി വളരെക്കാലം നിരീക്ഷിക്കാമായിരുന്നു. ആദ്യം, ബ്രൗൺ പോലും ചിന്തിച്ചത്, ജീവജാലങ്ങൾ ശരിക്കും മൈക്രോസ്കോപ്പിന്റെ ഫീൽഡിൽ പ്രവേശിച്ചുവെന്ന്, പ്രത്യേകിച്ച് പൂമ്പൊടി സസ്യങ്ങളുടെ പുരുഷ ബീജകോശങ്ങളായതിനാൽ, എന്നാൽ ചത്ത സസ്യങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള കണികകൾ, നൂറ് വർഷം മുമ്പ് ഹെർബേറിയങ്ങളിൽ ഉണങ്ങിയവയിൽ നിന്ന് പോലും നയിച്ചു. 36 വാല്യങ്ങളുള്ള നാച്ചുറൽ ഹിസ്റ്ററിയുടെ രചയിതാവായ പ്രശസ്ത ഫ്രഞ്ച് പ്രകൃതിശാസ്ത്രജ്ഞൻ ജോർജ്ജ് ബഫൺ (1707-1788) പറഞ്ഞ "ജീവികളുടെ പ്രാഥമിക തന്മാത്രകൾ" ഇവയാണോ എന്ന് ബ്രൗൺ ചിന്തിച്ചു. ബ്രൗൺ നിർജീവ വസ്തുക്കളെ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാൻ തുടങ്ങിയപ്പോൾ ഈ അനുമാനം പൊളിഞ്ഞു; ആദ്യം അത് കൽക്കരിയുടെ വളരെ ചെറിയ കണങ്ങളായിരുന്നു, അതുപോലെ ലണ്ടൻ വായുവിൽ നിന്നുള്ള പൊടിയും പൊടിയും, പിന്നീട് നന്നായി പൊടിച്ച അജൈവ പദാർത്ഥങ്ങളും: ഗ്ലാസ്, വിവിധ ധാതുക്കൾ. "സജീവ തന്മാത്രകൾ" എല്ലായിടത്തും ഉണ്ടായിരുന്നു: "എല്ലാ ധാതുക്കളിലും," ബ്രൗൺ എഴുതി, "എല്ലാ ധാതുക്കളിലും, അത് കുറച്ച് സമയത്തേക്ക് വെള്ളത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടാൻ കഴിയുന്ന അളവിൽ പൊടിയിൽ പൊടിക്കാൻ എനിക്ക് കഴിഞ്ഞു, ഈ തന്മാത്രകൾ കൂടുതലോ കുറവോ ആയ അളവിൽ ഞാൻ കണ്ടെത്തി. .

ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തം

ക്ലാസിക്കൽ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ നിർമ്മാണം

1905-ൽ, തന്മാത്രാ ചലന സിദ്ധാന്തം ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തെ അളവനുസരിച്ച് വിവരിക്കുന്നതിനായി സൃഷ്ടിച്ചു. പ്രത്യേകിച്ചും, ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ബ്രൗണിയൻ കണങ്ങളുടെ വ്യാപന ഗുണകത്തിന് അദ്ദേഹം ഒരു ഫോർമുല ഉരുത്തിരിഞ്ഞു:

എവിടെ ഡി- ഡിഫ്യൂഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ്, ആർസാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്, ടി- കേവല താപനില, എൻ എഅവഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കമാണ്, എ- കണികാ ആരം, ξ - ഡൈനാമിക് വിസ്കോസിറ്റി.

പരീക്ഷണാത്മക സ്ഥിരീകരണം

1908-1909 കാലഘട്ടത്തിൽ എയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ വിദ്യാർത്ഥികളും നടത്തിയ പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ ഐൻസ്റ്റീന്റെ ഫോർമുല സ്ഥിരീകരിച്ചു. ബ്രൗണിയൻ കണികകൾ എന്ന നിലയിൽ, അവർ മാസ്റ്റിക് മരത്തിന്റെ റെസിൻ ധാന്യങ്ങളും ഗാർസീനിയ ജനുസ്സിലെ മരങ്ങളുടെ കട്ടിയുള്ള പാൽ സ്രവമായ ഗമ്മിഗട്ടും ഉപയോഗിച്ചു. ഫോർമുലയുടെ സാധുത വിവിധ കണങ്ങളുടെ വലുപ്പങ്ങൾക്കായി സ്ഥാപിച്ചു - 0.212 മൈക്രോൺ മുതൽ 5.5 മൈക്രോൺ വരെ, കണികകൾ നീങ്ങുന്ന വിവിധ പരിഹാരങ്ങൾക്ക് (പഞ്ചസാര ലായനി, ഗ്ലിസറിൻ).
http://en.wikipedia.org/wiki/

ബ്രൗണിയൻ ചലനം - ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെയോ വാതകത്തിന്റെയോ കണികകളുടെ താപ ചലനം മൂലമുണ്ടാകുന്ന, ഒരു ദ്രാവകത്തിലോ വാതകത്തിലോ ദൃശ്യമാകുന്ന, സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ഒരു ഖര പദാർത്ഥത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മകണങ്ങളുടെ ക്രമരഹിതമായ ചലനം. ബ്രൗൺ ചലനം ഒരിക്കലും നിലയ്ക്കില്ല. ബ്രൗണിയൻ ചലനം താപ ചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഈ ആശയങ്ങൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കരുത്. ബ്രൗണിയൻ ചലനം ഒരു അനന്തരഫലവും താപ ചലനത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തിന്റെ തെളിവുമാണ്.

ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും താറുമാറായ താപ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള തന്മാത്രാ ചലന സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ആശയങ്ങളുടെ ഏറ്റവും വ്യക്തമായ പരീക്ഷണാത്മക സ്ഥിരീകരണമാണ് ബ്രൗണിയൻ ചലനം. നിരീക്ഷണ ഇടവേള ആവശ്യത്തിന് വലുതാണെങ്കിൽ, മാധ്യമത്തിന്റെ തന്മാത്രകളിൽ നിന്നുള്ള കണികയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ അവയുടെ ദിശ പലതവണ മാറ്റുന്നുവെങ്കിൽ, ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തിൽ (മറ്റ് ബാഹ്യശക്തികളുടെ അഭാവത്തിൽ) അതിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ പ്രൊജക്ഷന്റെ ശരാശരി ചതുരം സമയത്തിന് ആനുപാതികമായി.
ഐൻസ്റ്റീന്റെ നിയമം ഉരുത്തിരിയുമ്പോൾ, ഏത് ദിശയിലുമുള്ള കണിക സ്ഥാനചലനങ്ങൾ തുല്യമാണെന്നും ഘർഷണ ശക്തികളുടെ സ്വാധീനവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ബ്രൗൺ കണത്തിന്റെ നിഷ്ക്രിയത്വം അവഗണിക്കാമെന്നും അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു (ഇത് വളരെക്കാലം സ്വീകാര്യമാണ്). ഒരു വിസ്കോസ് ദ്രാവകത്തിൽ a റേഡിയസ് ഗോളത്തിന്റെ ചലനത്തോടുള്ള ഹൈഡ്രോഡൈനാമിക് പ്രതിരോധത്തിനായുള്ള സ്റ്റോക്സിന്റെ നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് ഡി കോഫിഫിഷ്യന്റ് ഫോർമുല. ജെ. പെറിൻ, ടി. സ്വെഡ്‌ബെർഗ് എന്നിവരുടെ അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഡി, എന്നിവയ്ക്കുള്ള ബന്ധം പരീക്ഷണാത്മകമായി സ്ഥിരീകരിച്ചു. ഈ അളവുകളിൽ നിന്ന്, ബോൾട്ട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം k, അവഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കം NA എന്നിവ പരീക്ഷണാത്മകമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. തർജ്ജമ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന് പുറമേ, ഒരു ഭ്രമണ ബ്രൗണിയൻ ചലനവുമുണ്ട് - മാധ്യമത്തിന്റെ തന്മാത്രകളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ ഒരു ബ്രൗൺ കണത്തിന്റെ ക്രമരഹിതമായ ഭ്രമണം. ഭ്രമണ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്, ഒരു കണത്തിന്റെ rms കോണീയ സ്ഥാനചലനം നിരീക്ഷണ സമയത്തിന് ആനുപാതികമാണ്. തർജ്ജമ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തേക്കാൾ ഈ പ്രഭാവം നിരീക്ഷിക്കാൻ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണെങ്കിലും പെറിന്റെ പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ ഈ ബന്ധങ്ങളും സ്ഥിരീകരിച്ചു.

പ്രതിഭാസത്തിന്റെ സാരാംശം

എല്ലാ ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാലാണ് ബ്രൗൺ ചലനം സംഭവിക്കുന്നത് - നിരന്തരമായ താറുമാറായ താപ ചലനത്തിലുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ കണങ്ങൾ, അതിനാൽ ബ്രൗൺ കണത്തെ വിവിധ വശങ്ങളിൽ നിന്ന് തുടർച്ചയായി തള്ളുന്നു. 5 µm-ൽ കൂടുതലുള്ള വലിയ കണങ്ങൾ പ്രായോഗികമായി ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിൽ പങ്കെടുക്കുന്നില്ലെന്ന് കണ്ടെത്തി (അവ നിശ്ചലമോ അവശിഷ്ടമോ ആണ്), ചെറിയ കണങ്ങൾ (3 µm-ൽ താഴെ) വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ പാതകളിലൂടെ ക്രമാനുഗതമായി നീങ്ങുകയോ കറങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു. ഒരു വലിയ ശരീരം മാധ്യമത്തിൽ മുഴുകിയിരിക്കുമ്പോൾ, വലിയ സംഖ്യകളിൽ സംഭവിക്കുന്ന ആഘാതങ്ങൾ ശരാശരിയായി കണക്കാക്കുകയും നിരന്തരമായ സമ്മർദ്ദം ഉണ്ടാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു വലിയ ശരീരം എല്ലാ വശങ്ങളിലും ഒരു മാധ്യമത്താൽ ചുറ്റപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, മർദ്ദം പ്രായോഗികമായി സന്തുലിതമാണ്, ആർക്കിമിഡീസിന്റെ ലിഫ്റ്റിംഗ് ഫോഴ്സ് മാത്രമേ അവശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ - അത്തരമൊരു ശരീരം സുഗമമായി പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയോ മുങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു. ബ്രൗണിൻ കണിക പോലെ ശരീരം ചെറുതാണെങ്കിൽ, മർദ്ദത്തിലെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ ശ്രദ്ധേയമാകും, ഇത് ക്രമരഹിതമായി മാറുന്ന ശക്തി സൃഷ്ടിക്കുകയും കണികയുടെ ആന്ദോളനങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബ്രൗൺ കണികകൾ സാധാരണയായി മുങ്ങുകയോ പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല, മറിച്ച് ഒരു മാധ്യമത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തം

1905-ൽ ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീൻ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ അളവ് വിവരണത്തിനായി ഒരു തന്മാത്രാ ഗതിവിഗതി സിദ്ധാന്തം സൃഷ്ടിച്ചു.പ്രത്യേകിച്ച്, ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ബ്രൗൺ കണങ്ങളുടെ വ്യാപന ഗുണകത്തിന് അദ്ദേഹം ഒരു ഫോർമുല ഉരുത്തിരിഞ്ഞു:

എവിടെ ഡി- ഡിഫ്യൂഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ്, ആർസാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്, ടികേവല താപനിലയാണ്, എൻ എഅവഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കമാണ്, പക്ഷേ- കണികാ ആരം, ξ - ഡൈനാമിക് വിസ്കോസിറ്റി.

മാർക്കോവിയൻ അല്ലാത്ത ബ്രൗണിയൻ ചലനം
ക്രമരഹിതമായ പ്രക്രിയ

കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിൽ നന്നായി വികസിപ്പിച്ച ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തം ഏകദേശമാണ്. പ്രായോഗിക പ്രാധാന്യമുള്ള മിക്ക കേസുകളിലും നിലവിലുള്ള സിദ്ധാന്തം തൃപ്തികരമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നുണ്ടെങ്കിലും, ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഇതിന് വ്യക്തത ആവശ്യമായി വന്നേക്കാം. അങ്ങനെ, 21-ാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ പോളിടെക്നിക് യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഓഫ് ലോസാൻ, ടെക്സസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി, ഹൈഡൽബെർഗിലെ യൂറോപ്യൻ മോളിക്യുലർ ബയോളജി ലബോറട്ടറി എന്നിവിടങ്ങളിൽ നടത്തിയ പരീക്ഷണാത്മക പ്രവർത്തനങ്ങൾ (എസ്. ഡിഷെനിയുടെ നേതൃത്വത്തിൽ) ബ്രൗണിയുടെ പെരുമാറ്റത്തിലെ വ്യത്യാസം കാണിച്ചു. ഐൻ‌സ്റ്റൈൻ-സ്മോലുചോവ്‌സ്‌കി സിദ്ധാന്തം സൈദ്ധാന്തികമായി പ്രവചിച്ചതിൽ നിന്നുള്ള കണിക, കണങ്ങളുടെ വലുപ്പം കൂടുമ്പോൾ ഇത് പ്രത്യേകിച്ചും ശ്രദ്ധേയമായിരുന്നു. മാധ്യമത്തിന്റെ ചുറ്റുമുള്ള കണങ്ങളുടെ ചലനത്തിന്റെ വിശകലനത്തെ പഠനങ്ങൾ സ്പർശിക്കുകയും ഒരു പ്രധാന കാര്യം കാണിക്കുകയും ചെയ്തു പരസ്പര സ്വാധീനംഒരു ബ്രൗണിയൻ കണത്തിന്റെ ചലനവും അത് പരസ്പരം ഉണ്ടാകുന്ന മാധ്യമത്തിന്റെ കണങ്ങളുടെ ചലനവും, അതായത്, ഒരു ബ്രൗൺ കണികയിൽ ഒരു "ഓർമ്മ" യുടെ സാന്നിധ്യം, അല്ലെങ്കിൽ, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, അതിന്റെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സ്വഭാവസവിശേഷതകളെ ആശ്രയിക്കുന്നത് ഭൂതകാലത്തിലെ അതിന്റെ പെരുമാറ്റത്തിന്റെ മുഴുവൻ ചരിത്രാതീതത്തിലും ഭാവി. ഈ വസ്തുതഐൻസ്റ്റീൻ-സ്മോലുചോവ്സ്കി സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഇത് കണക്കിലെടുക്കപ്പെട്ടില്ല.
ഒരു വിസ്കോസ് മീഡിയത്തിലെ ഒരു കണികയുടെ ബ്രൗണിയൻ ചലന പ്രക്രിയ, പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ, നോൺ-മാർക്കോവ് പ്രക്രിയകളുടെ വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്നു, അതിന്റെ കൂടുതൽ കൃത്യമായ വിവരണത്തിന് സമഗ്രമായ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ബ്രൗണിയൻ ചലനം- ഒരു ദ്രാവകത്തിലോ വാതകത്തിലോ സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഖര ദ്രവ്യത്തിന്റെ സൂക്ഷ്മകണങ്ങളുടെ ക്രമരഹിതമായ ചലനം, ദ്രാവകത്തിന്റെയോ വാതകത്തിന്റെയോ കണങ്ങളുടെ താപ ചലനം മൂലമുണ്ടാകുന്ന ചലനം. ബ്രൗൺ ചലനം ഒരിക്കലും നിലയ്ക്കില്ല. ബ്രൗണിയൻ ചലനം താപ ചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഈ ആശയങ്ങൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കരുത്. ബ്രൗണിയൻ ചലനം ഒരു അനന്തരഫലവും താപ ചലനത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തിന്റെ തെളിവുമാണ്.

ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും താറുമാറായ താപ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള തന്മാത്രാ ചലന സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ആശയങ്ങളുടെ ഏറ്റവും വ്യക്തമായ പരീക്ഷണാത്മക സ്ഥിരീകരണമാണ് ബ്രൗണിയൻ ചലനം. നിരീക്ഷണ ഇടവേള ആവശ്യത്തിന് വലുതാണെങ്കിൽ, മാധ്യമത്തിന്റെ തന്മാത്രകളിൽ നിന്നുള്ള കണികയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ അവയുടെ ദിശ പലതവണ മാറ്റുന്നുവെങ്കിൽ, ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തിൽ (മറ്റ് ബാഹ്യശക്തികളുടെ അഭാവത്തിൽ) അതിന്റെ സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ പ്രൊജക്ഷന്റെ ശരാശരി ചതുരം സമയത്തിന് ആനുപാതികമായി.

ഐൻസ്റ്റീന്റെ നിയമം ഉരുത്തിരിയുമ്പോൾ, ഏത് ദിശയിലുമുള്ള കണിക സ്ഥാനചലനങ്ങൾ തുല്യമാണെന്നും ഘർഷണ ശക്തികളുടെ സ്വാധീനവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ബ്രൗൺ കണത്തിന്റെ നിഷ്ക്രിയത്വം അവഗണിക്കാമെന്നും അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു (ഇത് വളരെക്കാലം സ്വീകാര്യമാണ്). ഗുണകത്തിനുള്ള ഫോർമുല ഡിഒരു വിസ്കോസ് ദ്രാവകത്തിൽ എ റേഡിയസ് ഗോളത്തിന്റെ ചലനത്തോടുള്ള ഹൈഡ്രോഡൈനാമിക് പ്രതിരോധത്തിനായുള്ള സ്റ്റോക്സിന്റെ നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. എ, ഡി എന്നിവയുടെ അനുപാതങ്ങൾ ജെ. പെറിൻ, ടി. സ്വെഡ്‌ബെർഗ് എന്നിവരുടെ അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പരീക്ഷണാത്മകമായി സ്ഥിരീകരിച്ചു. ഈ അളവുകളിൽ നിന്ന്, ബോൾട്ട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കം പരീക്ഷണാത്മകമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു കെഅവഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കവും എൻഎ. തർജ്ജമ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന് പുറമേ, ഒരു ഭ്രമണ ബ്രൗൺ ചലനവുമുണ്ട് - മാധ്യമത്തിന്റെ തന്മാത്രകളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ ഒരു ബ്രൗൺ കണത്തിന്റെ ക്രമരഹിതമായ ഭ്രമണം. ഭ്രമണ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്, ഒരു കണത്തിന്റെ rms കോണീയ സ്ഥാനചലനം നിരീക്ഷണ സമയത്തിന് ആനുപാതികമാണ്. തർജ്ജമ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തേക്കാൾ ഈ പ്രഭാവം നിരീക്ഷിക്കാൻ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണെങ്കിലും പെറിന്റെ പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ ഈ ബന്ധങ്ങളും സ്ഥിരീകരിച്ചു.

എൻസൈക്ലോപീഡിക് YouTube

• 1 / 5

  എല്ലാ ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും ആറ്റങ്ങളോ തന്മാത്രകളോ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാലാണ് ബ്രൗൺ ചലനം സംഭവിക്കുന്നത് - നിരന്തരമായ താറുമാറായ താപ ചലനത്തിലുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ കണങ്ങൾ, അതിനാൽ ബ്രൗൺ കണത്തെ വിവിധ വശങ്ങളിൽ നിന്ന് തുടർച്ചയായി തള്ളുന്നു. 5 µm-ൽ കൂടുതലുള്ള വലിയ കണങ്ങൾ പ്രായോഗികമായി ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിൽ പങ്കെടുക്കുന്നില്ലെന്ന് കണ്ടെത്തി (അവ നിശ്ചലമോ അവശിഷ്ടമോ ആണ്), ചെറിയ കണങ്ങൾ (3 µm-ൽ താഴെ) വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ പാതകളിലൂടെ ക്രമാനുഗതമായി നീങ്ങുകയോ കറങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു. ഒരു വലിയ ശരീരം മാധ്യമത്തിൽ മുഴുകിയിരിക്കുമ്പോൾ, വലിയ അളവിൽ സംഭവിക്കുന്ന ആഘാതങ്ങൾ ശരാശരിയായി കണക്കാക്കുകയും നിരന്തരമായ സമ്മർദ്ദം ഉണ്ടാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു വലിയ ശരീരം എല്ലാ വശങ്ങളിൽ നിന്നും ഒരു മാധ്യമത്താൽ ചുറ്റപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, മർദ്ദം പ്രായോഗികമായി സന്തുലിതമാണ്, ലിഫ്റ്റിംഗ് ഫോഴ്സ്-ആർക്കിമിഡീസ് മാത്രമേ അവശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ - അത്തരമൊരു ശരീരം സുഗമമായി പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയോ മുങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു. ബ്രൗണിൻ കണിക പോലെ ശരീരം ചെറുതാണെങ്കിൽ, മർദ്ദത്തിലെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ ശ്രദ്ധേയമാകും, ഇത് ക്രമരഹിതമായി മാറുന്ന ശക്തി സൃഷ്ടിക്കുകയും കണികയുടെ ആന്ദോളനങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബ്രൗൺ കണികകൾ സാധാരണയായി മുങ്ങുകയോ പൊങ്ങിക്കിടക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല, മറിച്ച് ഒരു മാധ്യമത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

  തുറക്കുന്നു

  ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തം

  ക്ലാസിക്കൽ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ നിർമ്മാണം

  D = R T 6 N A π a ξ , (\ഡിസ്‌പ്ലേസ്റ്റൈൽ D=(\frac (RT)(6N_(A)\pi a\xi )),)

  എവിടെ ഡി (\ഡിസ്‌പ്ലേസ്റ്റൈൽ ഡി)- ഡിഫ്യൂഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ്, R (\ഡിസ്‌പ്ലേസ്റ്റൈൽ R)- സാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരത, ടി (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ ടി)- കേവല താപനില, N A (\displaystyle N_(A))അവഗാഡ്രോ സ്ഥിരാങ്കമാണ്, എ (\ഡിസ്‌പ്ലേസ്റ്റൈൽ എ)- കണിക ആരം, ξ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ \xi )- ഡൈനാമിക് വിസ്കോസിറ്റി.

  പരീക്ഷണാത്മക സ്ഥിരീകരണം

  1908-1909 കാലഘട്ടത്തിൽ ജീൻ പെറിനും അദ്ദേഹത്തിന്റെ വിദ്യാർത്ഥികളും നടത്തിയ പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ ഐൻസ്റ്റീന്റെ ഫോർമുല സ്ഥിരീകരിച്ചു. ബ്രൗണിയൻ കണികകൾ എന്ന നിലയിൽ, അവർ മാസ്റ്റിക് മരത്തിന്റെ റെസിൻ ധാന്യങ്ങളും ഗാർസീനിയ ജനുസ്സിലെ മരങ്ങളുടെ കട്ടിയുള്ള പാൽ ജ്യൂസ് ആയ ഗമ്മിഗട്ടും ഉപയോഗിച്ചു. ഫോർമുലയുടെ സാധുത വിവിധ കണങ്ങളുടെ വലുപ്പങ്ങൾക്കായി സ്ഥാപിച്ചു - 0.212 മൈക്രോൺ മുതൽ 5.5 മൈക്രോൺ വരെ, കണികകൾ നീങ്ങുന്ന വിവിധ ലായനികൾക്കായി (പഞ്ചസാര ലായനി, ഗ്ലിസറിൻ).

  ഒരു നോൺ-മാർക്കോവിയൻ റാൻഡം പ്രക്രിയയായി ബ്രൗണിയൻ ചലനം

  കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിൽ നന്നായി വികസിപ്പിച്ച ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തം ഏകദേശമാണ്. പ്രായോഗിക പ്രാധാന്യമുള്ള മിക്ക കേസുകളിലും നിലവിലുള്ള സിദ്ധാന്തം തൃപ്തികരമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നുണ്ടെങ്കിലും, ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഇതിന് വ്യക്തത ആവശ്യമായി വന്നേക്കാം. അങ്ങനെ, 21-ാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ പോളിടെക്നിക് യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഓഫ് ലോസാൻ, ടെക്സസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി, ഹൈഡൽബെർഗിലെ യൂറോപ്യൻ മോളിക്യുലർ ബയോളജി ലബോറട്ടറി എന്നിവിടങ്ങളിൽ നടത്തിയ പരീക്ഷണാത്മക പ്രവർത്തനങ്ങൾ (എസ്. ഡിഷെനിയുടെ നേതൃത്വത്തിൽ) ബ്രൗണിയുടെ പെരുമാറ്റത്തിലെ വ്യത്യാസം കാണിച്ചു. ഐൻ‌സ്റ്റൈൻ-സ്മോലുചോവ്‌സ്‌കി സിദ്ധാന്തം സൈദ്ധാന്തികമായി പ്രവചിച്ചതിൽ നിന്നുള്ള കണിക, കണങ്ങളുടെ വലുപ്പം കൂടുമ്പോൾ ഇത് പ്രത്യേകിച്ചും ശ്രദ്ധേയമായിരുന്നു. പഠനങ്ങൾ മാധ്യമത്തിന്റെ ചുറ്റുമുള്ള കണങ്ങളുടെ ചലനത്തിന്റെ വിശകലനത്തെ സ്പർശിക്കുകയും ബ്രൗണിയൻ കണത്തിന്റെ ചലനത്തിന്റെയും അത് മൂലമുണ്ടാകുന്ന മാധ്യമത്തിന്റെ കണങ്ങളുടെ ചലനത്തിന്റെയും കാര്യമായ പരസ്പര സ്വാധീനം കാണിക്കുകയും ചെയ്തു, അതായത്, ബ്രൗണിയൻ കണികയിൽ ഒരു "ഓർമ്മ"യുടെ സാന്നിധ്യം, അല്ലെങ്കിൽ, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഭാവിയിൽ അതിന്റെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സ്വഭാവസവിശേഷതകളുടെ ആശ്രിതത്വം മുഴുവൻ ചരിത്രാതീതകാലത്തെ അവളുടെ മുൻകാല പെരുമാറ്റത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഐൻസ്റ്റീൻ-സ്മോലുചോവ്സ്കി സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഈ വസ്തുത കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.

  ഒരു വിസ്കോസ് മീഡിയത്തിലെ ഒരു കണികയുടെ ബ്രൗണിയൻ ചലന പ്രക്രിയ, പൊതുവെ പറഞ്ഞാൽ, നോൺ-മാർക്കോവിയൻ പ്രക്രിയകളുടെ വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്നു, അതിന്റെ കൂടുതൽ കൃത്യമായ വിവരണത്തിന് സമഗ്രമായ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

  ബ്രൗണിയൻ ചലനം

  വിദ്യാർത്ഥികൾ 10 "ബി" ക്ലാസ്

  ഒനിഷുക്ക് എകറ്റെറിന

  ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ ആശയം

  ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെയും ശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രയോഗത്തിന്റെയും പാറ്റേണുകൾ

  ചാവോസ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്നുള്ള ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ ആശയം

  ബില്യാർഡ് ബോൾ ചലനം

  ഡിറ്റർമിനിസ്റ്റിക് ഫ്രാക്റ്റലുകളുടെയും കുഴപ്പങ്ങളുടെയും സംയോജനം

  ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ ആശയം

  ബ്രൗണിയൻ ചലനം, കൂടുതൽ കൃത്യമായി ബ്രൗണിയൻ ചലനം, ദ്രവ്യത്തിന്റെ കണങ്ങളുടെ താപ ചലനം (നിരവധി അളവുകളോടെ മൈക്രോൺകൂടാതെ കുറവ്) ദ്രാവക അല്ലെങ്കിൽ വാതക കണങ്ങളിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ചുറ്റുമുള്ള ദ്രാവക അല്ലെങ്കിൽ വാതക തന്മാത്രകളിൽ നിന്ന് ബ്രൗൺ കണികയ്ക്ക് ലഭിക്കുന്ന നഷ്ടപരിഹാരമില്ലാത്ത പ്രേരണകളുടെ ഒരു പരമ്പരയാണ് ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിനുള്ള കാരണം. 1827-ൽ ആർ. ബ്രൗൺ (1773 - 1858) കണ്ടെത്തി. സൂക്ഷ്മദർശിനിയിൽ മാത്രം ദൃശ്യമാകുന്ന സസ്പെൻഡഡ് കണങ്ങൾ പരസ്പരം സ്വതന്ത്രമായി നീങ്ങുകയും സങ്കീർണ്ണമായ സിഗ്സാഗ് പാതകളെ വിവരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബ്രൗണിയൻ ചലനം കാലക്രമേണ ദുർബലമാകുന്നില്ല, ആശ്രയിക്കുന്നില്ല രാസ ഗുണങ്ങൾപരിസ്ഥിതി. മാധ്യമത്തിന്റെ താപനില വർദ്ധിക്കുന്നതിനോടൊപ്പം അതിന്റെ വിസ്കോസിറ്റിയിലും കണികാ വലിപ്പത്തിലും കുറവുണ്ടാകുമ്പോൾ ബ്രൗൺ ചലനത്തിന്റെ തീവ്രത വർദ്ധിക്കുന്നു.

  തന്മാത്രാ ചലന സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ 1905-06 കാലഘട്ടത്തിൽ എ.ഐൻസ്റ്റീനും എം. ഈ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്, ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെയോ വാതകത്തിന്റെയോ തന്മാത്രകൾ നിരന്തരമായ താപ ചലനത്തിലാണ്, വ്യത്യസ്ത തന്മാത്രകളുടെ പ്രേരണകൾ വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും ഒരുപോലെയല്ല. അത്തരം ഒരു മാധ്യമത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കണികയുടെ ഉപരിതലം ചെറുതാണെങ്കിൽ, ഒരു ബ്രൗൺ കണികയുടെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ, ചുറ്റുമുള്ള തന്മാത്രകളിൽ നിന്ന് കണിക അനുഭവിക്കുന്ന ആഘാതങ്ങൾക്ക് കൃത്യമായ നഷ്ടപരിഹാരം ലഭിക്കില്ല. അതിനാൽ, തന്മാത്രകളുടെ "ബോംബാർഡ്" ഫലമായി, ഒരു ബ്രൗൺ കണിക ക്രമരഹിതമായി നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു, അതിന്റെ വേഗതയുടെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും സെക്കൻഡിൽ ഏകദേശം 10 14 തവണ മാറ്റുന്നു. നിരീക്ഷിക്കുമ്പോൾ ബ്രൗണിയൻ ചലനം സ്ഥിരമാണ് (ചിത്രം കാണുക. . 1) കൃത്യമായ ഇടവേളകളിൽ കണത്തിന്റെ സ്ഥാനം. തീർച്ചയായും, നിരീക്ഷണങ്ങൾക്കിടയിൽ, കണിക ഒരു നേർരേഖയിൽ നീങ്ങുന്നില്ല, എന്നാൽ നേർരേഖകളാൽ തുടർച്ചയായ സ്ഥാനങ്ങളുടെ കണക്ഷൻ ചലനത്തിന്റെ ഒരു സോപാധിക ചിത്രം നൽകുന്നു.

  
  

  വെള്ളത്തിലെ മോണകണങ്ങളുടെ ബ്രൗൺ ചലനം (ചിത്രം.1)

  ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ ക്രമം

  തന്മാത്രാ ചലന സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന വ്യവസ്ഥകളുടെ വ്യക്തമായ സ്ഥിരീകരണമായി ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ പാറ്റേണുകൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ മൊത്തത്തിലുള്ള ചിത്രം, കണിക സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ ശരാശരി ചതുരത്തിനായുള്ള ഐൻസ്റ്റീന്റെ നിയമം വിവരിക്കുന്നു.

  ഏതെങ്കിലും x ദിശയിൽ. രണ്ട് അളവുകൾക്കിടയിലുള്ള സമയത്ത് മതിയെങ്കിൽ വലിയ സംഖ്യതന്മാത്രകളുമായുള്ള ഒരു കണത്തിന്റെ കൂട്ടിയിടികൾ, അപ്പോൾ അത് ഈ സമയത്തിന് ആനുപാതികമാണ് t: = 2D

  ഇവിടെ ഡി- ഡിഫ്യൂഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ്, അതിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു കണികയ്ക്ക് വിസ്കോസ് മീഡിയം ചെലുത്തുന്ന പ്രതിരോധം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ആരത്തിന്റെ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള കണങ്ങൾക്ക്, ഇത് തുല്യമാണ്:

  D = kT/6pha, (2)

  ഇവിടെ k എന്നത് ബോൾട്ട്‌സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കമാണ്, ടി -കേവല താപനില, h - മാധ്യമത്തിന്റെ ചലനാത്മക വിസ്കോസിറ്റി. തന്മാത്രകളിൽ നിന്നും ഘർഷണബലങ്ങളിൽ നിന്നുമുള്ള ക്രമരഹിത ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ ഒരു കണത്തിന്റെ ക്രമരഹിതമായ ചലനത്തെ ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തം വിശദീകരിക്കുന്നു. ശക്തിയുടെ ക്രമരഹിതമായ സ്വഭാവം അർത്ഥമാക്കുന്നത്, ഈ ഇടവേളകൾ ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യുന്നില്ലെങ്കിൽ, സമയ ഇടവേള t 1-നുള്ള അതിന്റെ പ്രവർത്തനം, ഇടവേള t 2-ന്റെ പ്രവർത്തനത്തിൽ നിന്ന് പൂർണ്ണമായും സ്വതന്ത്രമാണ്. മതിയായ കാലയളവിലെ ശരാശരി ബലം പൂജ്യമാണ്, കൂടാതെ ബ്രൗൺ കണിക Dc യുടെ ശരാശരി സ്ഥാനചലനവും പൂജ്യമായി മാറുന്നു. ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ നിഗമനങ്ങൾ പരീക്ഷണവുമായി മികച്ച യോജിപ്പിലാണ്, സൂത്രവാക്യങ്ങൾ (1), (2) എന്നിവ ജെ. പെറിൻ, ടി. സ്വെഡ്ബെർഗ് (1906) എന്നിവരുടെ അളവുകളാൽ സ്ഥിരീകരിച്ചു. ഈ ബന്ധങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ബോൾട്ട്സ്മാൻ സ്ഥിരാങ്കവും അവഗാഡ്രോ നമ്പറും മറ്റ് രീതികൾ വഴി ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങൾക്ക് അനുസൃതമായി പരീക്ഷണാത്മകമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ടു. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ മെക്കാനിക്സിന്റെ അടിത്തറയിൽ ബ്രൗണിയൻ ചലന സിദ്ധാന്തം ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിച്ചിട്ടുണ്ട്. കൂടാതെ, ഇതിന് പ്രായോഗിക പ്രാധാന്യവുമുണ്ട്. ഒന്നാമതായി, ബ്രൗണിയൻ ചലനം അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ കൃത്യതയെ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു മിറർ ഗാൽവനോമീറ്ററിന്റെ വായനയുടെ കൃത്യതയുടെ പരിധി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് വായു തന്മാത്രകളാൽ ബോംബെറിയപ്പെടുന്ന ബ്രൗൺ കണിക പോലെ കണ്ണാടിയുടെ വിറയലാണ്. ബ്രൗണിയൻ ചലന നിയമങ്ങൾ ഇലക്ട്രോണുകളുടെ ക്രമരഹിതമായ ചലനം നിർണ്ണയിക്കുന്നു, ഇത് വൈദ്യുത സർക്യൂട്ടുകളിൽ ശബ്ദമുണ്ടാക്കുന്നു. ഡൈഇലക്‌ട്രിക്‌സിലെ വൈദ്യുത നഷ്ടങ്ങൾ ഡൈ ഇലക്‌ട്രിക് ഉണ്ടാക്കുന്ന ദ്വിധ്രുവ തന്മാത്രകളുടെ ക്രമരഹിതമായ ചലനങ്ങളാൽ വിശദീകരിക്കപ്പെടുന്നു. ഇലക്ട്രോലൈറ്റ് ലായനികളിലെ അയോണുകളുടെ ക്രമരഹിതമായ ചലനങ്ങൾ അവയുടെ വൈദ്യുത പ്രതിരോധം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.

  ചാവോസ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്നുള്ള ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ ആശയം

  ഉദാഹരണത്തിന്, വെള്ളത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത പൊടിപടലങ്ങളുടെ ക്രമരഹിതവും ക്രമരഹിതവുമായ ചലനമാണ് ബ്രൗണിയൻ ചലനം. ഫ്രാക്റ്റൽ ജ്യാമിതിയുടെ ഏറ്റവും പ്രായോഗികമായ വശമാണ് ഇത്തരത്തിലുള്ള ചലനം. റാൻഡം ബ്രൗണിയൻ ചലനം ഉൾപ്പെടെയുള്ള കാര്യങ്ങൾ പ്രവചിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ഒരു ഫ്രീക്വൻസി പാറ്റേൺ നിർമ്മിക്കുന്നു വലിയ അളവിൽഡാറ്റയും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളും. ബ്രൗണിയൻ ചലനം ഉപയോഗിച്ച് മണ്ടൽബ്രോട്ട് പ്രവചിച്ച കമ്പിളി വിലയാണ് ഒരു നല്ല ഉദാഹരണം.

  ബ്രൗണിയൻ നമ്പറുകളിൽ നിന്ന് പ്ലോട്ട് ചെയ്ത് ഉണ്ടാക്കിയ ഫ്രീക്വൻസി ഡയഗ്രമുകളും സംഗീതത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്. തീർച്ചയായും, ഇത്തരത്തിലുള്ള ഫ്രാക്റ്റൽ സംഗീതം സംഗീതാത്മകമല്ല, മാത്രമല്ല ശ്രോതാവിനെ ശരിക്കും മടുപ്പിക്കുകയും ചെയ്യും.

  ബ്രൗണിയൻ സംഖ്യകൾ ക്രമരഹിതമായി പ്ലോട്ട് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, ഉദാഹരണമായി ഇവിടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലുള്ള ഒരു ഡസ്റ്റ് ഫ്രാക്റ്റൽ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും. ഫ്രാക്റ്റലുകളിൽ നിന്ന് ഫ്രാക്റ്റലുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിന് ബ്രൗണിയൻ ചലനം ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് പുറമേ, ലാൻഡ്സ്കേപ്പുകൾ സൃഷ്ടിക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിക്കാം. സ്റ്റാർ ട്രെക്ക് പോലെയുള്ള നിരവധി സയൻസ് ഫിക്ഷൻ സിനിമകൾ, കുന്നുകളും ഉയർന്ന പീഠഭൂമികളുടെ ടോപ്പോളജിക്കൽ ചിത്രങ്ങളും പോലുള്ള അന്യഗ്രഹ പ്രകൃതിദൃശ്യങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ ബ്രൗണിയൻ മോഷൻ ടെക്നിക് ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ട്.

  ഈ വിദ്യകൾ വളരെ ഫലപ്രദമാണ്, മണ്ടൽബ്രോട്ടിന്റെ ദി ഫ്രാക്റ്റൽ ജ്യാമിതി ഓഫ് നേച്ചർ എന്ന പുസ്തകത്തിൽ ഇത് കാണാം. ഫ്രാക്റ്റൽ തീരപ്രദേശങ്ങളുടെയും ദ്വീപ് ഭൂപടങ്ങളുടെയും (യഥാർത്ഥത്തിൽ ക്രമരഹിതമായി വരച്ച ഡോട്ടുകളായിരുന്നു) പക്ഷികളുടെ കാഴ്ച സൃഷ്ടിക്കാൻ മണ്ടൽബ്രോട്ട് ബ്രൗണിൻ ലൈനുകൾ ഉപയോഗിച്ചു.

  ബില്യാർഡ് ബോളിന്റെ ചലനം

  എപ്പോഴെങ്കിലും ഒരു പൂൾ ക്യൂ എടുത്തിട്ടുള്ള ആർക്കും കൃത്യതയാണ് ഗെയിമിന്റെ താക്കോൽ എന്ന് അറിയാം. പ്രാരംഭ ആഘാതത്തിന്റെ കോണിലെ ചെറിയ പിഴവ് കുറച്ച് കൂട്ടിയിടികൾക്ക് ശേഷം പന്തിന്റെ സ്ഥാനത്ത് പെട്ടെന്ന് ഒരു വലിയ പിശകിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാം. പ്രാരംഭ സാഹചര്യങ്ങളോടുള്ള ഈ സംവേദനക്ഷമത, അരാജകത്വം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, ആറോ ഏഴോ കൂട്ടിമുട്ടലുകൾക്ക് ശേഷം പന്തിന്റെ സഞ്ചാരപഥം പ്രവചിക്കാനോ നിയന്ത്രിക്കാനോ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ആർക്കും മറികടക്കാനാകാത്ത തടസ്സം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. പ്രശ്‌നം മേശയിലെ പൊടിയിലോ അസ്ഥിരമായ കൈയിലോ ആണെന്ന് കരുതരുത്. വാസ്തവത്തിൽ, ഘർഷണം ഇല്ലാത്ത, ക്യൂ പൊസിഷനിംഗ് കൃത്യതയിൽ മനുഷ്യത്വരഹിതമായ നിയന്ത്രണമില്ലാത്ത ഒരു പൂൾ ടേബിൾ അടങ്ങിയ ഒരു മോഡൽ നിർമ്മിക്കാൻ നിങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടർ ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോഴും പന്തിന്റെ സഞ്ചാരപഥം പ്രവചിക്കാൻ കഴിയില്ല!

  എത്രകാലം? ഇത് ഭാഗികമായി നിങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ കൃത്യതയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, പക്ഷേ കൂടുതൽ പട്ടികയുടെ ആകൃതിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. തികച്ചും റൗണ്ട് ടേബിളിന്, ഏകദേശം 0.1 ശതമാനം പിശക് ഉപയോഗിച്ച് ഏകദേശം 500 കൂട്ടിയിടി സ്ഥാനങ്ങൾ വരെ കണക്കാക്കാം. എന്നാൽ മേശയുടെ ആകൃതി മാറ്റുന്നത് മൂല്യവത്താണ്, അങ്ങനെ അത് അൽപ്പമെങ്കിലും ക്രമരഹിതമായി (ഓവൽ) മാറുന്നു, കൂടാതെ 10 കൂട്ടിയിടികൾക്ക് ശേഷം പാതയുടെ പ്രവചനാതീതത 90 ഡിഗ്രി കവിയാൻ കഴിയും! ഒരു ശൂന്യമായ ടേബിളിൽ നിന്ന് കുതിച്ചുകയറുന്ന ഒരു ബില്യാർഡ് പന്തിന്റെ പൊതുവായ സ്വഭാവത്തിന്റെ ചിത്രം ലഭിക്കാനുള്ള ഒരേയൊരു മാർഗ്ഗം റീബൗണ്ടിന്റെ ആംഗിൾ അല്ലെങ്കിൽ ഓരോ ഹിറ്റിനും അനുയോജ്യമായ ആർക്കിന്റെ നീളം പ്ലോട്ട് ചെയ്യുക എന്നതാണ്. അത്തരമൊരു ഘട്ടം-സ്പേഷ്യൽ പാറ്റേണിന്റെ തുടർച്ചയായ രണ്ട് മാഗ്നിഫിക്കേഷനുകൾ ഇതാ.

  ഓരോ വ്യക്തിഗത ലൂപ്പും സ്‌കാറ്ററും ഒരു കൂട്ടം പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകളുടെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പന്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഒരു പ്രത്യേക പരീക്ഷണത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ കാണിക്കുന്ന ചിത്രത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തെ ഒരു നിശ്ചിത പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകൾക്കായി അട്രാക്ടർ ഏരിയ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ഈ പരീക്ഷണങ്ങൾക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്ന പട്ടികയുടെ ആകൃതിയാണ് ആകർഷണീയ മേഖലകളുടെ പ്രധാന ഭാഗം, അത് കുറയുന്ന സ്കെയിലിൽ തുടർച്ചയായി ആവർത്തിക്കുന്നു. സൈദ്ധാന്തികമായി, അത്തരം സ്വയം സമാനതകൾ എന്നെന്നേക്കുമായി തുടരണം, നമ്മൾ കൂടുതൽ കൂടുതൽ ഡ്രോയിംഗ് വർദ്ധിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് എല്ലാ രൂപങ്ങളും ലഭിക്കും. ഫ്രാക്റ്റൽ എന്ന വാക്ക് ഇന്ന് വളരെ ജനപ്രിയമാണ്.

  ഡിറ്റർമിനിസ്റ്റിക് ഫ്രാക്റ്റലുകളുടെയും അരാജകത്വത്തിന്റെയും സംയോജനം

  നിർണ്ണായക ഫ്രാക്റ്റലുകളുടെ മുകളിലെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ നിന്ന് അവ കുഴപ്പമില്ലാത്ത സ്വഭാവം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നില്ലെന്നും വാസ്തവത്തിൽ അവ വളരെ പ്രവചിക്കാവുന്നതാണെന്നും കാണാൻ കഴിയും. നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, പ്രകൃതിയിലെ പല സിസ്റ്റങ്ങളുടെയും സ്വഭാവം പ്രവചിക്കുന്നതിന് പാറ്റേണുകൾ പുനഃസൃഷ്ടിക്കാനോ കണ്ടെത്താനോ ചായോസ് സിദ്ധാന്തം ഒരു ഫ്രാക്റ്റൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, പക്ഷി കുടിയേറ്റത്തിന്റെ പ്രശ്നം.

  ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ എങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് ഇപ്പോൾ നോക്കാം. ഇവിടെ ചർച്ച ചെയ്തിട്ടില്ലാത്ത പൈതഗോറിയൻ ട്രീ എന്ന ഫ്രാക്റ്റൽ ഉപയോഗിച്ച് (ഇത് പൈതഗോറസ് കണ്ടുപിടിച്ചതല്ല, പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തവുമായി യാതൊരു ബന്ധവുമില്ല), ബ്രൗണിയൻ ചലനവും (ഇത് അരാജകമാണ്) അനുകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. യഥാർത്ഥ മരം. ഒരു മരത്തിൽ ഇലകളും ശാഖകളും ക്രമപ്പെടുത്തുന്നത് തികച്ചും സങ്കീർണ്ണവും ക്രമരഹിതവുമാണ്, ഒരു ഹ്രസ്വ 12-വരി പ്രോഗ്രാമിന് അനുകരിക്കാൻ കഴിയുന്നത്ര ലളിതമല്ല.

  ആദ്യം നിങ്ങൾ പൈതഗോറിയൻ ട്രീ (ഇടതുവശത്ത്) സൃഷ്ടിക്കേണ്ടതുണ്ട്. തുമ്പിക്കൈ കട്ടിയുള്ളതാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ ഘട്ടത്തിൽ ബ്രൗണിയൻ ചലനം ഉപയോഗിക്കുന്നില്ല. പകരം, ഓരോ ലൈൻ സെഗ്‌മെന്റും ഇപ്പോൾ തുമ്പിക്കൈയായി മാറുന്ന ദീർഘചതുരത്തിനും പുറത്തുള്ള ശാഖകൾക്കും സമമിതിയുടെ ഒരു രേഖയായി മാറിയിരിക്കുന്നു.

  1827-ൽ, ഇംഗ്ലീഷ് സസ്യശാസ്ത്രജ്ഞനായ റോബർട്ട് ബ്രൗൺ, മൈക്രോസ്കോപ്പിന് കീഴിൽ വെള്ളത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത പൂമ്പൊടി കണികകൾ പരിശോധിച്ചപ്പോൾ, അവയിൽ ഏറ്റവും ചെറിയവ തുടർച്ചയായതും ക്രമരഹിതവുമായ ചലനത്തിന്റെ അവസ്ഥയിലാണെന്ന് കണ്ടെത്തി. ഈ ചലനം ഓർഗാനിക്, അജൈവ ഉത്ഭവമുള്ള ഏതൊരു ചെറിയ കണങ്ങളുടെയും സ്വഭാവമാണെന്നും കൂടുതൽ തീവ്രമായി, ചെറിയ കണിക പിണ്ഡം, ഉയർന്ന താപനിലയും മാധ്യമത്തിന്റെ വിസ്കോസിറ്റി കുറയുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്നും പിന്നീട് മനസ്സിലായി. ബ്രൗണിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് വളരെക്കാലമായി വലിയ പ്രാധാന്യം നൽകിയിരുന്നില്ല. ഉപകരണങ്ങളുടെ വിറയലും ദ്രാവകത്തിൽ സംവഹന പ്രവാഹങ്ങളുടെ സാന്നിധ്യവുമാണ് കണങ്ങളുടെ താറുമാറായ ചലനത്തിന്റെ കാരണം എന്ന് മിക്ക ശാസ്ത്രജ്ഞരും കണക്കാക്കി. എന്നിരുന്നാലും, കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിന്റെ രണ്ടാം പകുതിയിൽ നടത്തിയ സൂക്ഷ്മമായ പരീക്ഷണങ്ങൾ കാണിക്കുന്നത്, സിസ്റ്റത്തിൽ മെക്കാനിക്കൽ, താപ സന്തുലിതാവസ്ഥ നിലനിർത്താൻ എന്ത് നടപടികൾ സ്വീകരിച്ചാലും, ബ്രൗണിയൻ ചലനം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു നിശ്ചിത താപനിലയിൽ ഒരേ തീവ്രതയോടെയും മാറ്റമില്ലാതെയും പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു. . വലിയ കണങ്ങൾ ചെറുതായി നീങ്ങുന്നു; ചെറിയ കഥാപാത്രങ്ങൾക്ക്സങ്കീർണ്ണമായ പാതകളിലൂടെ അതിന്റെ ദിശാചലനത്തിൽ ക്രമരഹിതമാണ്.

  അരി.ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിലെ ഒരു കണത്തിന്റെ തിരശ്ചീന സ്ഥാനചലനങ്ങളുടെ അവസാന പോയിന്റുകളുടെ വിതരണം (ആരംഭ പോയിന്റുകൾ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് മാറ്റുന്നു)

  ഇനിപ്പറയുന്ന നിഗമനം സ്വയം നിർദ്ദേശിച്ചു: ബ്രൗൺ ചലനം ബാഹ്യമായല്ല, ആന്തരിക കാരണങ്ങളാൽ സംഭവിക്കുന്നു, അതായത്, സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത കണങ്ങളുമായുള്ള ദ്രാവക തന്മാത്രകളുടെ കൂട്ടിയിടി. ഒരു ഖരകണികയിൽ തട്ടി ഓരോ തന്മാത്രയും അതിന്റെ ആക്കം കൂട്ടുന്നു ( എംυ). താപ ചലനത്തിന്റെ പൂർണ്ണമായ ക്രമരഹിതമായതിനാൽ, ഒരു നീണ്ട കാലയളവിൽ കണികയ്ക്ക് ലഭിക്കുന്ന മൊത്തം ആക്കം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, മതിയായ ചെറിയ സമയ ഇടവേളയിൽ ∆ ടിഒരു കണികയ്ക്ക് ഒരു വശത്ത് നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന ആക്കം എല്ലായ്‌പ്പോഴും മറുവശത്തേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും. തൽഫലമായി, അത് മാറുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ തെളിവ് അക്കാലത്ത് (XIX-ന്റെ അവസാനം - XX നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ) ഉണ്ടായിരുന്നു വലിയ പ്രാധാന്യംഓസ്റ്റ്വാൾഡ്, മാക്, അവെനാരിയസ് തുടങ്ങിയ ചില പ്രകൃതി ശാസ്ത്രജ്ഞരും തത്ത്വചിന്തകരും ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും അസ്തിത്വത്തിന്റെ യാഥാർത്ഥ്യത്തെക്കുറിച്ച് സംശയം പ്രകടിപ്പിച്ചതിനാൽ.

  1905-1906 ൽ. എ.യും പോളിഷ് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ മരിയൻ സ്മോലുചോവ്സ്കിയും സ്വതന്ത്രമായി ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ ഒരു സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് സിദ്ധാന്തം സൃഷ്ടിച്ചു, അതിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ ക്രമരഹിതമായ അനുമാനത്തെ പ്രധാന പോസ്റ്റുലേറ്റായി സ്വീകരിച്ചു. ഗോളാകൃതിയിലുള്ള കണങ്ങൾക്ക്, അവ സമവാക്യം ഉണ്ടാക്കി

  

  എവിടെ ∆ xകാലക്രമേണയുള്ള ശരാശരി കണികാ വ്യതിയാനമാണ് ടി(അതായത്, കണത്തിന്റെ പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്തെ അതിന്റെ നിമിഷത്തിലെ സ്ഥാനവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന സെഗ്‌മെന്റിന്റെ നീളം ടി); η - മാധ്യമത്തിന്റെ വിസ്കോസിറ്റിയുടെ ഗുണകം; ആർ- കണിക ആരം; ടി- കെയിലെ താപനില; എൻ 0 - അവോഗാഡ്രോയുടെ നമ്പർ; ആർസാർവത്രിക വാതക സ്ഥിരാങ്കമാണ്.

  ലഭിച്ച ബന്ധം ജെ. പെറിൻ പരീക്ഷണാടിസ്ഥാനത്തിൽ പരിശോധിച്ചു, ഇതിനായി കൃത്യമായി അറിയപ്പെടുന്ന ആരമുള്ള ഗം, ഗം, മാസ്റ്റിക് എന്നിവയുടെ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള കണങ്ങളുടെ ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തെക്കുറിച്ച് പഠിക്കേണ്ടതുണ്ട്. കൃത്യമായ ഇടവേളകളിൽ ഒരേ കണത്തെ തുടർച്ചയായി ചിത്രീകരിച്ച്, ജെ. പെറിൻ ∆ ന്റെ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. xഓരോന്നിനും ∆ ടി.വ്യത്യസ്ത വലുപ്പത്തിലും വ്യത്യസ്ത സ്വഭാവങ്ങളിലുമുള്ള കണികകൾക്കായി അദ്ദേഹം നേടിയ ഫലങ്ങൾ സൈദ്ധാന്തികമായവയുമായി നന്നായി യോജിക്കുന്നു, ഇത് ആറ്റങ്ങളുടെയും തന്മാത്രകളുടെയും യാഥാർത്ഥ്യത്തിന്റെ മികച്ച തെളിവായിരുന്നു, ഒരു കാര്യം കൂടി.തന്മാത്ര-കൈനറ്റിക് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സ്ഥിരീകരണം.

  കൃത്യമായ ഇടവേളകളിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു കണത്തിന്റെ സ്ഥാനം തുടർച്ചയായി ശ്രദ്ധിക്കുന്നതിലൂടെ, ഒരാൾക്ക് ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ പാത നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. എല്ലാ സെഗ്‌മെന്റുകളുടെയും സമാന്തര കൈമാറ്റം ഞങ്ങൾ നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, അവയുടെ ആരംഭ പോയിന്റുകൾ ഒത്തുചേരുന്നു, ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് വെടിയുതിർക്കുമ്പോൾ ബുള്ളറ്റുകളുടെ വ്യാപനത്തിന് സമാനമായി അവസാന പോയിന്റുകൾക്കായി ഒരു വിതരണം ലഭിക്കും (ചിത്രം). ഇത് ഐൻസ്റ്റീന്റെ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്വത്തെ സ്ഥിരീകരിക്കുന്നു - സ്മോലുചോവ്സ്കി - ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ ക്രമരഹിതത.

  ചിതറിക്കിടക്കുന്ന സിസ്റ്റങ്ങളുടെ ചലനാത്മക സ്ഥിരത

  ഒരു നിശ്ചിത പിണ്ഡം ഉള്ളതിനാൽ, ഒരു ദ്രാവകത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന കണങ്ങൾ ക്രമേണ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ മണ്ഡലത്തിൽ (അവയുടെ സാന്ദ്രതയാണെങ്കിൽ) സ്ഥിരതാമസമാക്കണം. ഡികൂടുതൽ സാന്ദ്രത പരിസ്ഥിതി d0) അല്ലെങ്കിൽ ഫ്ലോട്ട് (എങ്കിൽ ഡി ). എന്നിരുന്നാലും, ഈ പ്രക്രിയ ഒരിക്കലും പൂർത്തിയായിട്ടില്ല. വോളിയത്തിലുടനീളം കണികകളെ തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്യുന്ന ബ്രൗണിയൻ ചലനത്താൽ സെറ്റിംഗ് (അല്ലെങ്കിൽ ഫ്ലോട്ടിംഗ്) തടയുന്നു. അതിനാൽ, കണങ്ങളുടെ സ്ഥിരത നിരക്ക് അവയുടെ പിണ്ഡത്തെയും ദ്രാവകത്തിന്റെ വിസ്കോസിറ്റിയെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 2 വ്യാസമുള്ള വെള്ളി പന്തുകൾ മി.മീവെള്ളത്തിൽ കടക്കുക 1 സെമി 0.05-ന് സെക്കന്റ്,വ്യാസം 20 മൈക്രോൺ- 500-ന് സെക്കന്റ്.പട്ടിക 13 ൽ നിന്ന് കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, 1 ൽ താഴെ വ്യാസമുള്ള വെള്ളി കണങ്ങൾ മൈക്രോൺപൊതുവെ പാത്രത്തിന്റെ അടിയിൽ സ്ഥിരതാമസമാക്കാൻ കഴിയില്ല.

  പട്ടിക 13

  ബ്രൗണിയൻ ചലന തീവ്രതയുടെയും വെള്ളി കണിക സെറ്റിലിംഗ് നിരക്കിന്റെയും താരതമ്യം (ബർട്ടന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ)

  	1 സെക്കന്റിൽ ഒരു കണിക സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ec. എം.കെ
  കണ വ്യാസം, മൈക്രോൺ		താഴ്ച്ച
  100	10	6760
  10	31,6	67,6
  1	100	0,676

  ചിതറിക്കിടക്കുന്ന ഘട്ടം പാത്രത്തിന്റെ അടിയിൽ സ്ഥിരതാമസമാക്കുകയോ താരതമ്യേന കുറഞ്ഞ സമയത്തിനുള്ളിൽ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ഒഴുകുകയോ ചെയ്താൽ, സിസ്റ്റത്തെ ചലനാത്മകമായി അസ്ഥിരമെന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു ഉദാഹരണം വെള്ളത്തിൽ മണൽ സസ്പെൻഷൻ ആണ്.

  കണികകൾ വേണ്ടത്ര ചെറുതും ബ്രൗണിയൻ ചലനം അവയെ പൂർണ്ണമായും സ്ഥിരതാമസമാക്കുന്നതിൽ നിന്ന് തടയുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, സിസ്റ്റം ചലനാത്മകമായി സ്ഥിരതയുള്ളതാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.

  ചലനാത്മകമായി സ്ഥിരതയുള്ള ചിതറിക്കിടക്കുന്ന സിസ്റ്റത്തിലെ ക്രമരഹിതമായ ബ്രൗണിയൻ ചലനം കാരണം, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ പ്രവർത്തനത്തോടൊപ്പം ഉയരത്തിലുള്ള കണങ്ങളുടെ അസമമായ വിതരണം സ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു. വിതരണത്തിന്റെ സ്വഭാവം സമവാക്യത്താൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു:

  എവിടെ നിന്ന് 1 എച്ച് 1 ;2 മുതൽ- ഉയരത്തിൽ കണങ്ങളുടെ സാന്ദ്രത h2; ടി- കണങ്ങളുടെ പിണ്ഡം; d-അവയുടെ സാന്ദ്രത; ഡി 0 - ഡിസ്പർഷൻ മീഡിയത്തിന്റെ സാന്ദ്രത. ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ സഹായത്തോടെ, തന്മാത്രാ ഗതിവിഗതിയുടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട സ്ഥിരാങ്കം ആദ്യമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ടു -. അവോഗാഡ്രോയുടെ നമ്പർ എൻ 0 . വിവിധ തലങ്ങളിൽ വെള്ളത്തിൽ സസ്പെൻഡ് ചെയ്ത ഗമ്മിഗട്ടിന്റെ കണങ്ങളുടെ എണ്ണം മൈക്രോസ്കോപ്പിലൂടെ കണക്കാക്കിയ ജെ. പെറിൻ സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം നേടി. എൻ 0 , 6.5 10 23 മുതൽ 7.2 10 23 വരെയുള്ള വ്യത്യസ്ത പരീക്ഷണങ്ങളിൽ ഇത് വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ആധുനിക ഡാറ്റ അനുസരിച്ച്, അവോഗാഡ്രോയുടെ നമ്പർ 6.02 10 23 ആണ്.

  നിലവിൽ, സ്ഥിരമായിരിക്കുമ്പോൾ എൻ 0 വളരെ കൃത്യതയുള്ളതായി അറിയപ്പെടുന്നു, വിവിധ തലങ്ങളിലുള്ള കണങ്ങളെ അവയുടെ വലിപ്പവും പിണ്ഡവും കണ്ടെത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

  ബ്രൗണിയൻ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം