빛 간섭- 이것은 2개 이상의 간섭성 광선이 중첩될 때 광선 에너지의 공간적 재분배입니다. 시간에 따라 일정한 간섭 패턴, 즉 규칙적인 교대 빔의 중첩 공간, 광도 증가 및 감소 영역의 형성이 특징입니다.

통일(위도에서. 코헤렌스 - 통신 중)은 공간의 다른 지점에서 시간의 빛 진동 흐름의 상호 일관성을 의미하며, 이는 간섭에 대한 능력, 즉 공간의 일부 지점에서 진동이 강화되고 다른 지점에서 진동이 약해지는 것을 결정합니다. 이 지점에 도달하는 두 개 이상의 파도의 중첩 결과.

시간에 따른 간섭무늬의 안정성을 관찰하기 위해서는 관찰시간 동안 간섭파의 주파수, 편광, 위상차가 일정해야 하는 조건이 필요하다. 그러한 파도를 일관된(관련된).

주파수가 동일한 처음 두 개의 완전히 단색 파동을 고려하십시오. 단색파시간에 따라 주파수, 진폭 및 초기 위상이 일정한 엄밀한 사인파입니다. 진동의 진폭과 위상은 한 지점에서 다른 지점으로 변경될 수 있지만 주파수는 모든 공간에서 진동 과정에 대해 동일합니다. 공간의 모든 지점에서 단색 진동은 시간의 시작도 끝도 없이 무한히 오래 지속됩니다. 따라서 엄격하게 단색의 진동과 파동은 일관성이 있습니다.

실제 물리적 소스의 빛은 절대 단색이 아닙니다. 진폭과 위상은 지속적이고 빠르게 변동하므로 눈이나 일반 물리적 감지기 모두 그 변화를 추적할 수 없습니다. 두 개의 광선이 하나의 광원에서 발생하면 일반적으로 해당 광선에서 발생하는 변동이 일치하고 이러한 광선을 부분적으로 또는 완전히 간섭한다고 합니다.

단일 광선에서 간섭성 광선을 생성하는 두 가지 방법이 있습니다. 그 중 하나에서 빔은 예를 들어 서로 가깝게 위치한 구멍을 통과하여 분할됩니다. 그러한 방법 - 파면 분할 방식- 충분히 작은 소스에만 적합합니다. 다른 방법에서, 빔은 하나 이상의 반사성, 부분 투과성 표면으로 분할됩니다. 이 방법 - 진폭 분할 방법- 확장된 소스와 함께 사용할 수 있으며 간섭 패턴의 더 큰 조명을 제공합니다.

이 작업은 얇은 투명 등방성 필름 및 플레이트에서 빛 간섭 현상에 익숙해지는 데 전념합니다. 광원에서 나오는 광선은 필름에 떨어지고 전면 및 후면 표면에서 반사된 결과 여러 광선으로 분할되며 중첩될 때 간섭 패턴을 형성합니다. 즉, 진폭 분할 방법에 의해 일관된 광선을 얻습니다. .

투명한 등방성 재료로 만들어진 평면 평행 판이 단색광의 점 광원에 의해 조명되는 이상적인 경우를 먼저 고려합시다.

포인트 소스에서 에스어딘가에 피일반적으로 말해서 두 개의 빔만 칠 수 있습니다. 하나는 플레이트의 위쪽 표면에서 반사되고 다른 하나는 플레이트의 아래쪽 표면에서 반사됩니다(그림 1).

쌀. 그림 1 2

이것으로부터 점 단색 광원의 경우 공간의 각 점은 반사광선이 들어오는 경로의 매우 명확한 차이를 특징으로 합니다. 간섭하는 이러한 광선은 시간에 따라 안정적인 간섭 패턴을 형성하며 이는 공간의 모든 영역에서 관찰되어야 합니다. 대응하는 간섭 대역은 국소화되지 않았다(또는 모든 곳에 국소화되지 않았다). 대칭성을 고려하면 판에 평행한 평면의 줄무늬가 축과 함께 링 형태를 하고 있음을 알 수 있습니다. SN플레이트에 수직이고 어떤 위치에서도 피그들은 평면에 수직이다 SNP.

평면에 평행한 방향으로 소스의 크기가 증가함에 따라 SNP, 프린지가 덜 명확해집니다. 중요한 예외는 다음과 같은 경우입니다. 피는 무한대에 있으며 간섭 패턴의 관찰은 무한대에 수용된 눈 또는 렌즈의 초점 평면에서 수행됩니다(그림 2). 이러한 조건에서 두 빔은 에스에게 피, 즉 광선 SADP그리고 사브셉, 하나의 입사 광선에서 나오며 판을 통과한 후 평행합니다. 그들 사이의 광학 경로 차이는 다음과 같습니다.

어디에 N 2 및 N 1 - 판의 굴절률 및 환경,

N- 에서 떨어진 수직선의 밑면 와 함께에 기원 후... 렌즈의 초점면과 그에 평행한 평면 체크 안함공액이고 렌즈는 빔 사이에 추가 경로 차이를 도입하지 않습니다.

만약에 시간는 판의 두께, j1과 j2는 상면의 입사각과 굴절각, 다음

, (2)

(1), (2) 및 (3)에서 굴절 법칙을 고려하여

우리는 그것을 얻는다

(5)

해당 위상차는 다음과 같습니다.

, (6)

여기서 l은 진공에서의 파장입니다.

프레넬 공식에 따라 밀도가 높은 매질에서 반사될 때마다 발생하는 p에 의한 위상 변화도 고려해야 합니다(파장의 전기 구성 요소만 고려함). 따라서 점에서의 총 위상차는 피와 동등하다:

(7)

. (8)

위상차가 의존하는 값에 대한 각도 j1은 점의 위치에 의해서만 결정됩니다. 피따라서 렌즈의 초점면에서 위상차 d는 소스의 위치에 의존하지 않습니다 에스... 이로부터 확장 소스를 사용할 때 스트라이프는 포인트 소스와 마찬가지로 구별됩니다. 그러나 이것은 특정 관찰 평면에 대해서만 사실이기 때문에 그러한 줄무늬는 국부적이라고 하며, 이 경우 무한대(또는 렌즈의 초점면)에서 국부화됩니다.

고려된 간섭성 광선의 강도를 각각 표시하면 나 1 및 나 2, 총 강도 나그 시점에 피비율에 따라 결정됩니다.

밝은 줄무늬가 d = 2에 있음을 발견한 경우 중피 또는

, 중 = 0, 1, 2, …, (10ㅏ)

그리고 어두운 줄무늬 - d = (2 중+ 1) 피 또는

, 중 = 0, 1, 2, … . (10비)

주어진 간섭 무늬는 j2(따라서 j1)의 불변성을 특징으로 하며, 따라서 특정 각도로 판에 떨어지는 빛에 의해 생성됩니다. 따라서 이러한 줄무늬는 종종 균등 경사 줄무늬.

렌즈 축이 플레이트에 수직인 경우 빛이 수직에 가깝게 반사될 때 줄무늬는 중심에 초점이 맞춰진 동심원처럼 보입니다. 간섭의 차수는 그림의 중앙에서 최대이며 크기는 다음과 같습니다. 중 0은 비율에 의해 결정됩니다.

.

지금까지는 판에서 반사된 빛만 고려했지만 판을 통과한 빛에도 비슷한 논리가 적용될 수 있다. 이 경우(Fig. 3) 요점으로 피렌즈의 초점면은 소스에서 나옵니다. 에스두 개의 빔: 하나는 반사 없이 통과했고 다른 하나는 두 개의 내부 반사 후에 통과했습니다.

이들 광선의 광로차는 식 (5)의 유도에서와 같은 방식으로 발견된다. 즉,

따라서 해당 위상차는 다음과 같습니다.

. (12)

그러나 두 내부 반사가 동일한 조건에서 발생하기 때문에 반사로 인한 추가 위상차는 없습니다. 이 경우 확장 소스에 의해 생성된 간섭 패턴은 무한대에 국한됩니다.

(7)과 (12)를 비교하면 투과광과 반사광의 그림이 추가된다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 하나의 밝은 줄무늬와 다른 하나의 어두운 줄무늬는 법선에 대해 동일한 각도 거리에 있습니다 접시. 또한 반사율이 아르 자형판의 표면이 작은 경우(예: 수직 입사에서 유리-공기 계면에서 약 0.04) 판을 통과하는 두 간섭 광선의 강도가 서로 매우 다릅니다.

(나 1/나 2 @ 1/아르 자형 2 ~ 600); 따라서 최대값과 최소값의 강도 차이((9) 참조)가 작고 밴드의 대비(가시성)가 낮습니다.

우리의 이전 추론은 완전히 엄격하지 않았습니다. 플레이트에서 다중 내부 반사를 무시했기 때문입니다. 사실 포인트는 피우리가 가정한 것처럼 두 개가 아니라 전체 시리즈의 빔에서 에스(그림 1 또는 3의 광선 3, 4 등).

그러나 플레이트 표면의 반사율이 작으면 처음 두 반사 후 빔의 강도가 무시할 수 있기 때문에 우리의 가정은 상당히 만족스럽습니다. 반사율이 높으면 다중 반사가 밴드의 강도 분포를 크게 변경하지만 밴드의 위치, 즉 최대값과 최소값은 관계식 (10)에 의해 정확하게 결정됩니다.

이제 포인트 소스가 에스단색광은 평평하지만 반드시 평행할 필요는 없는 반사 표면이 있는 투명 판이나 필름을 비춥니다(그림 4).

여러 반사를 무시하고 각 지점에서 다음과 같이 말할 수 있습니다. 피소스와 같은 판의 같은 쪽에 위치하며 다시 두 개의 광선만 오고 에스, 즉 수액그리고 SBCDP따라서 이 영역에서는 점 소스의 간섭 패턴이 국한되지 않습니다.

두 경로 사이의 광학 경로 차이 에스~ 전에 피와 동등하다

어디에 N 1 및 N 2 - 각각 판과 환경의 굴절률. D의 정확한 값은 계산하기 어렵지만 판이 충분히 얇다면 포인트 비, ㅏ, 디서로 아주 작은 거리에 있기 때문에

, (14ㅏ)

, (14비)

어디에 안 1 및 안 2 - 수직 기원전그리고 CD... (13)과 (14)에서 우리는

또한 판 표면 사이의 각도가 충분히 작으면

여기 N 1 센트 및 N 2 ¢ - 생략된 수직선의 밑변 이자형에 태양그리고 CD그리고 포인트 이자형- 한 점에서 하면에 대한 법선과 상면의 교차점 와 함께... 하지만

, (17)

어디에 시간 = CE 점 근처의 판 두께는 와 함께바닥 표면에 수직으로 측정됨; j2는 플레이트의 내부 표면에서 반사 각도입니다. 결과적으로, 평면 평행 판과 거의 차이가 없는 얇은 판에 대해 (15), (16) 및 (17)을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

, (18)

그리고 해당 지점에서의 위상차 피와 동등하다

. (19)

규모 디위치에 따라 다릅니다 피하지만 모든 사람에게 고유하게 정의됩니다. 피, 그래서 점들의 궤적인 변두리를 디 두 광선이 모두 발생하는 영역의 모든 평면에서 형성되는 상수 에스... 우리는 지역화되지 않은(또는 모든 곳에서 지역화되지 않은) 줄무늬에 대해 이야기하고 있습니다. 그것들은 항상 점 광원으로 관찰되며, 그 대비는 간섭 광선의 상대적 강도에만 의존합니다.

일반적으로 주어진 점에 대해 피두 매개변수 시간위상차를 결정하는 j2는 소스의 위치에 따라 다릅니다. 에스, 그리고 소스의 크기가 약간 증가하더라도 간섭 무늬가 덜 명확해집니다. 그러한 소스는 비간섭성 간섭 패턴을 생성하는 비간섭 포인트 소스로 구성되어 있다고 가정할 수 있습니다.

그런 다음 각 지점에서 총 강도는 그러한 기본 그림의 강도의 합과 같습니다. 만약 그 지점에서 피확장된 소스의 다른 지점에서 방출되는 복사의 위상차가 동일하지 않으면 기본 패턴이 주변에서 서로에 대해 변위됩니다. 피점에서 줄무늬의 가시성 피포인트 소스의 경우보다 적습니다. 소스의 크기에 따라 상호 변위가 증가하지만 위치에 따라 다름 피... 따라서 우리는 확장된 소스를 다루고 있지만 일부 지점에서 밴드의 가시성은 피포인트 소스의 경우와 동일하거나 거의 동일하게 유지될 수 있지만 다른 곳에서는 거의 0으로 떨어질 것입니다. 이러한 밴드는 확장 소스의 특징이며 현지화... 우리는 다음과 같은 특별한 경우를 고려할 수 있습니다. 피판에 위치하며 판에 초점을 맞춘 현미경을 이용하여 관찰하거나 눈 자체를 그 위에 안착시킨다. 그 다음에 시간점에 도달하는 확장된 소스로부터의 모든 광선 쌍에 대해 실질적으로 동일합니다. 피와 결합 피(그림 5), 그리고 값의 차이 디그 시점에 피주로 값의 차이로 인해 발생 코사인제이 2. 변경 주기의 경우 코사인 제이 2가 충분히 작으면 양 값의 범위 디그 시점에 피 2보다 훨씬 적음 피상당한 크기의 소스에도 불구하고 줄무늬가 명확하게 보입니다. 그들은 영화에서 현지화되고 확장 소스를 사용한 결과 현지화가 발생하는 것이 분명합니다.

실제로 변화의 간격이 작기 위한 조건은 코사인제이 2는 정상에 가까운 방향으로 볼 때 수행할 수 있거나 다이어그램에 의해 입사동공이 제한될 때 수행할 수 있습니다. 디, 육안 자체의 동공은 아주 작을 수 있지만.

에 의한 상변화를 고려하여 피판의 표면 중 하나에 반사될 때 (9)와 (19)에서 다음을 얻습니다. 피위상차가 2의 배수이면 최대 강도가 ​​있습니다. 피, 또는 조건이 동일한 경우

, 중 = 0,1,2… (20ㅏ)

그리고 강도 최소값 - 에서

, 중 = 0,1,2…, (20비)

광원의 해당 지점에 대한 평균값은 어디에 있습니까? 피.

규모 코사인제이마지막 관계식에 있는 2는 점에서 판의 광학적 두께입니다. 피, 그리고 우리의 근사치가 유효하다면, 간섭 효과는 피다른 장소의 판 두께에 의존하지 않습니다. 따라서 관계식 (20)은 플레이트의 비평면 표면에 대해서도 유효하며, 이들 사이의 각도가 작게 유지됩니다. 그런 다음 충분히 일정하다면 줄무늬는 광학 두께가 동일한 필름의 위치 집합에 해당합니다. 같은 이유로 이러한 줄무늬를 동일한 두께의 스트립... 이러한 줄무늬는 관찰 방향이 수직에 가깝고 최소 조건(20, 비)는 다음과 같은 형식을 취합니다.

,

즉, 짙은 줄무늬가 중간층의 위치를 ​​통과하고 두께가 조건을 충족시킵니다.

, 중 = 0, 1, 2, …, (21)

공기의 파장은 어디에 있습니까?

따라서 줄무늬는 동일한 두께의 레이어 윤곽을 l / 2로 표시합니다. 레이어의 두께가 전체적으로 일정하면 강도는 전체 표면에서 동일합니다. 광학 표면의 품질 관리에 널리 사용됩니다.

평평한 표면 사이에 쐐기 모양의 에어 갭이 있는 경우 스트립은 서로 동일한 거리에서 쐐기의 가장자리와 평행하게 진행됩니다. 인접한 밝은 줄무늬 또는 어두운 줄무늬 사이의 선형 거리는 l / 2입니다. 큐, 어디 큐쐐기 상단의 각도입니다. 이러한 방식으로 0.1 ¢ 이하 정도의 각도를 쉽게 측정할 수 있을 뿐만 아니라 다른 방법(0.1l 이하)에서 사용할 수 있는 정확도로 표면 결함을 감지할 수 있습니다.

필름에 국한된 간섭 패턴은 투과광에서도 볼 수 있습니다. 평면 평행 판의 경우와 같이 반사광과 투과광의 그림은 보완적입니다. 즉, 하나의 밝은 줄무늬가 다른 하나의 어두운 줄무늬와 같은 필름의 동일한 위치에 나타납니다. 약하게 반사하는 표면을 사용하면 간섭 광선의 강도가 크게 다르기 때문에 투과광의 줄무늬가 잘 보이지 않습니다.

지금까지 우리는 포인트 소스가 단색 복사를 방출한다고 가정했습니다. 실제 광원의 빛은 l에서 l + Dl까지의 특정 스펙트럼 간격을 차지하는 서로 일관성이 없는 일련의 단색 구성 요소로 나타낼 수 있습니다. 각 구성 요소는 위에서 설명한 것과 유사한 자체 간섭 패턴을 형성하며 임의의 지점에서 총 강도는 이러한 단색 패턴의 강도의 합과 같습니다. 모든 단색 간섭 패턴의 최대 0은 일치하지만 다른 모든 위치에서 나타나는 패턴은 스케일이 파장에 비례하기 때문에 서로에 대해 변위됩니다. 최고 중-번째 순서는 관찰 평면의 특정 영역을 차지합니다. 인접한 최대값 사이의 평균 거리와 비교하여 이 섹션의 너비를 무시할 수 있는 경우 엄격하게 단색광의 경우와 같이 관찰 평면에 동일한 줄무늬가 나타납니다. 또 다른 제한적인 경우에는 간섭이 관찰되지 않습니다. 중-(l + Dl)에 대한 차수는 최대값( 중+ 1) l에 대한 1차 주문. 이 경우 인접한 최대값 사이의 간격은 간격의 구별할 수 없는 파장의 최대값으로 채워집니다. 간섭 패턴을 구별할 수 없는 조건을 다음과 같이 씁니다. 중+ 1) 내가 = 중(l + Dl), 즉 중= l / l.

그러나 주어진 Dl 및 l 값에서 간섭 패턴이 충분한 대비를 갖기 위해서는 간섭 무늬의 관찰에 자신을 제한해야 하며, 그 순서는 l / Dl보다 훨씬 작습니다. 즉,

중 < < 엘/ 디 엘. (22)

따라서 간섭 차수가 높을수록 중관찰하려면 스펙트럼 간격 D1이 더 좁아야 하며 간섭을 이 순서로 관찰할 수 있으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

간섭 명령 중는 간섭 광선의 경로 차이와 관련되며, 이는 차례로 판 두께와 관련됩니다((20) 참조). 이 공식에서 알 수 있듯이 줄무늬가 구별되기 위해서는 광원의 단색성에 대한 요구 사항이 더 엄격해져야 하고 플레이트의 광학적 두께가 더 두꺼워져야 합니다. Hn 2. 그러나 관찰된 간섭 패턴의 품질은 에너지 분배법사용된 스펙트럼 범위에서 사용한 방사선 수신기의 분광 감도.

우리는 소위 말하는 동일한 두께의 줄무늬의 예를 사용하여 박막의 간섭을 연구할 것입니다. 뉴턴의 고리.

뉴턴의 고리는 동일한 두께의 무늬가 있는 고전적인 예입니다. 간섭성파가 반사되는 표면에서 다양한 두께의 얇은 판의 역할은 평면 평행 판과 곡률 반경이 큰 평면 볼록 렌즈의 볼록면 사이의 에어 갭이 접촉하는 것입니다. 플레이트와 함께(그림 6). 많은 고리를 관찰하려면 상대적으로 단색도가 높은 빛을 사용해야 합니다.

렌즈의 측면에서 관찰하십시오. 단색 광선이 같은면에서 렌즈에 떨어집니다. 즉, 관찰은 반사광에서 수행됩니다. 그러면 공극의 상하 경계에서 반사된 광파가 서로 간섭하게 됩니다. 명확성을 위해 Fig. 6 공기 쐐기에서 반사된 광선은 입사 광선의 측면으로 약간 변위됩니다.

빛의 수직 입사에서 반사광의 간섭 패턴은 다음과 같은 형태를 갖습니다. 중앙에는 일련의 동심원 빛으로 둘러싸인 어두운 점이 있고 너비가 감소하는 어두운 고리가 있습니다. 광속이 판의 측면에서 떨어지고 관찰이 여전히 렌즈의 측면에서 수행되면 투과된 빛의 간섭 패턴이 동일하게 유지되고 중앙에서만 스폿이 빛이 되고 모든 빛 고리는 어두워지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이미 언급했듯이 반사된 빛에서는 더 대조적인 고리가 나타납니다.

반사광에서 어두운 고리의 직경을 결정합니다. 허락하다

아르 자형- 렌즈의 곡률 반경, 흠 - 해당 위치의 공극 두께 중일 반지, RM 이 고리의 반지름은 D입니다. 시간- 압축으로 인해 발생하는 렌즈와 플레이트의 상호 변형 크기. 렌즈와 플레이트의 작은 부분만 변형되고 간섭 패턴의 중심 근처에 있다고 가정합니다. 발생 장소에서 파동의 광로차를 계산하기 위해 중 th 링, 우리는 공식을 사용합니다 (20 비):

렌즈에 파동이 수직으로 입사할 때와 표면의 작은 곡률로 인해 cos j 2 = 1로 설정합니다. 또한 다음을 고려합니다. N 2 = 1, 위상 변화 피 또는 유리판(에어 갭의 하면)에서 반사된 파동에서 l/2만큼 광로가 길어집니다. 그런 다음 광학 경로 차이는 다음과 같을 것이며 이 위치에 다크 링이 나타나려면 평등이 충족되어야 합니다.

. (23)

무화과에서. 6 그것은 또한 다음과 같다.

여기서, 만약 우리가 2차 작음의 항을 무시한다면, = >

.

가장 간단한 변환 후에 (23)에서 이 식을 대입하면 어두운 고리의 반지름과 숫자를 연결하는 최종 공식이 나옵니다. 중, 파장 엘렌즈 반경 아르 자형.

. (24)

실험적 검증을 위해 링 지름 공식을 사용하는 것이 더 편리합니다.

. (25)

가로축을 따라 어두운 고리의 수를 표시하고 세로축을 따라 지름의 제곱을 표시하여 그래프를 작성하면 공식 (25)에 따라 직선을 얻어야 하며, 그 연속 세로축의 세그먼트에서 벗어나고

이를 통해 상호 변형 D를 계산할 수 있습니다. 시간렌즈의 곡률 반경을 알고 있는 경우:

그래프의 기울기로 관찰이 수행되는 빛의 파장을 결정할 수도 있습니다.

, (28)

어디에 중 1 및 중 2 - 링의 해당 번호, 그리고 - 직경.

강의 번호 8

빛이 박막을 통과하거나 박막의 표면에서 빛이 반사될 때 간섭파 빔이 형성되어 서로 간섭할 수 있습니다(그림 8.1).

막두께와 굴절률의 경우 평행한 광선이 일정한 각도로 떨어지면 A, B, C 및 E 지점에서 일련의 연속적인 반사 및 굴절 후 두 개의 광선 1 "및 1"이 형성되고 반사되고 두 개의 광선 2 "및 2" " , 영화를 통과했습니다. 필름이 충분히 얇으면 이러한 모든 광선이 일관성을 유지하고 간섭할 것입니다.

필름에서 반사된 광선 1 "및 1" "의 광학 경로 차이는 다음과 같습니다.

.

최종 경로 차이를 얻으려면 광학적으로 밀도가 더 높은 매질(점 A의 광선 1)에서 반사하는 다른 파동과 마찬가지로 광파가 동일한 추가 위상차를 받는다는 점을 고려해야 합니다. 와 같은 추가 여행 차이가 있습니다. 광선이 떨어지는 것보다 광학적으로 더 밀도가 높은 매질을 가진 경계로부터의 반사로 인해 광선 1에 대한 점 A에서 관찰됩니다. 광선이 점 B 또는 C에서 덜 조밀한 매체로부터 반사될 때 뿐만 아니라 광선이 굴절되면 이러한 추가 반파가 발생하지 않습니다.

삼각형 ABF와 삼각형 FBC에서 우리는 다음을 얻습니다.

,

삼각형 ADC에서:

굴절의 법칙을 고려하면

우리는 얻는다:

,

,

,

,

.

입사각을 알면,

그런 다음 고려

, ,

우리는 얻는다

,

마지막으로

.

필름에서 반사된 빛의 간섭의 최대값과 최소값에 대한 조건은 다음과 같습니다.

, .

2. 최소 광도 조건

, .

필름을 통과한 빔 2 "및 2" "의 광학적 차이는 다음과 같습니다.

,

.

투과광에서 반파의 손실은 관찰되지 않습니다.

필름을 통과하는 빛의 간섭의 최대 또는 최소에 대한 조건은 다음과 같이 작성됩니다.

1. 최대 광도 조건

, .

2. 최소 광도 조건

, .

따라서 투과광에서 광증폭 조건이 충족되면(최대 강도가 ​​형성됨), 동일한 필름에 대한 반사광에서 감쇠 조건이 충족되고(최소 강도가 형성됨) 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이것은 첫 번째 경우에 필름이 투과된 광선에서 보이고 반사된 광선에서는 보이지 않으며 두 번째 경우에는 그 반대임을 의미합니다. 이 경우 광파의 에너지는 반사된 광선과 투과된 광선 사이에 재분배됩니다.

필름이 백색광으로 조명되면 특정 파장의 광선에 대해 최대 조건이 충족됩니다. 필름이 착색됩니다. 예를 들면 유성 제품의 얇은 층으로 덮인 물의 표면, 산화막, 비누막의 표면 등에서 관찰되는 박막의 무지개 색입니다.

발산 또는 수렴하는 광선()이 균질한 평면 평행 필름에 입사하면 반사 또는 굴절 후에 동일한 각도로 입사하는 광선이 간섭합니다.

일부 값의 경우 최대 조건이 충족되고 다른 값의 경우 최소 조건이 충족됩니다. 이 경우 화면에 간섭 무늬가 관찰되는데 이를 등기울림띠라고 합니다. 입사각은 밴드마다 다릅니다. 동일한 기울기의 줄무늬는 무한대에 국한되며 무한대에 수용된 단순한 눈으로 관찰할 수 있습니다.

평행한 광선()이 다양한 두께의 균일한 필름에 입사하면 광선은 필름의 위쪽과 아래쪽 가장자리에서 반사된 후 필름의 위쪽 표면 근처에서 교차하여 간섭합니다. 동일한 두께의 스트립이라고 하는 필름 표면에 간섭 패턴이 관찰됩니다.

줄무늬의 구성은 필름의 모양에 따라 결정되며, 특정 줄무늬는 필름이 동일한 두께를 갖는 지점의 궤적에 해당합니다. 동일한 두께의 줄무늬가 표면에 국한됩니다.

경계 "film-air"로 돌아가서 경계 "air-film"에서 다시 반사되고 그 후에야 나갑니다(그림 19.13). (물론 여러 쌍의 반사를 경험하는 광선이 있을 것이지만 전체 "균형"에서 광선이 차지하는 비중은 그리 크지 않을 것입니다. 일부 광파는 원래 위치로 되돌아갈 것이기 때문입니다.)

간섭은 빔 사이를 통과합니다 (물론 광파라고 말하는 것이 더 정확합니다) 1 ¢ 및 레이 2 ¢. 이 광선 경로의 기하학적 차이(이동 경로 길이의 차이)는 D입니다. 에스 = 2시간... 광로차 D = 피디 에스 = 2엔.

최대 조건

최소 조건

. (19.9)

식 (19.9)에 우리가 넣으면 케이= 0인 경우, 투과광의 첫 번째 최소 조명이 발생하는 길이 이 길이임을 알 수 있습니다.

반사광 간섭.반대쪽에서 동일한 필름을 고려하십시오(그림 19.14). 이 경우 광선의 상호 작용으로 인한 간섭을 관찰합니다. 1 ¢ 및 2 ¢: 레이 1 ¢ 공기막 경계에서 반사되고 빔 2 ¢ - "film-air"경계에서 (그림 19.15).

쌀. 19.14 그림. 19.15

리더: 제 생각에는 이런 상황입니다. 정확히 같은투과광과 마찬가지로: D 에스 = 2시간; D = 피디 에스 = 2엔, 그리고 시간최대 및 시간최소 공식 (19.8) 및 (19.9)가 유효합니다.

리더: 네.

작가: 그리고 적어도 통과에서? 빛이 밝혀진다. 들어갈 것이다영화 속으로, 그리고 밖으로 작동 안 할 것이다, 전면과 후면 모두 - 최소 조명. 필름이 빛을 흡수하지 않으면 빛 에너지는 어디로 갔습니까?

리더: 네, 정말 불가능합니다. 그러나 실수는 어디에 있습니까?

작가: 한 가지 실험적으로 알아야 할 사실이 있습니다. 광파가 광학 밀도가 더 높고 광학 밀도가 낮은(유리 공기) 매질의 경계에서 반사되면 반사된 파동의 위상은 입사 위상과 같습니다(그림 19.16, ㅏ). 그러나 반사가 광학적으로 덜 조밀한 매질과 더 조밀한 매질(공기 유리)의 경계를 통과하면 파동의 위상이 p만큼 감소합니다(그림 19.16, 비). 이것은 의미합니다 광로 차이파장의 절반으로 감소합니다. 레이 1 ¢, 판의 외부 표면에서 반사되어 (그림 19.15 참조) 반파를 "잃어버리고" 이로 인해 광로 차이에서 두 번째 광선의 지연이 l / 2만큼 감소합니다.

따라서 광로 차이 2 ¢ 및 1 그림에서 ¢. 19.15는 같음

그런 다음 최대 조건은 다음 형식으로 작성됩니다.

(19.10)

최소 조건

공식 (19.8)과 (19.11), (19.9)와 (19.10)을 비교하면 동일한 값에 대해 시간달성 투과광의 최소 조명그리고 최대 반사또는 전송된 항목의 최대값과 반사된 항목의 최소값. 즉, 빛은 필름의 두께에 따라 주로 반사되거나 투과됩니다.

작업 19.5. 광학 계몽... 광학 안경(예: 카메라 렌즈)에서 반사되는 빛의 비율을 줄이기 위해 굴절률이 다음과 같은 투명 물질의 얇은 층이 표면에 적용됩니다. 피유리보다 작습니다(소위 광학 반사 방지 방법). 광선이 거의 정상적으로 광학 유리에 떨어진다고 가정하고 적용된 층의 두께를 추정합니다(그림 19.17).

쌀. 19.17

해결책... 반사광의 비율을 줄이려면 광선이 필요합니다. 1 그리고 2 (그림 19.17 참조) 필름의 외부 및 내부 표면에서 각각 반사되어 서로 "진화"됩니다.

두 빔 모두 광학 밀도가 더 높은 매질에서 반사될 때 각각 절반의 파장을 잃습니다. 따라서 광 경로 차는 D = 2와 같습니다. 엔.

최소 조건은 다음 형식을 갖습니다.

최소 필름 두께 시간최소 대응 케이 = 0,

값을 추정해보자 시간분 l = 500 nm, 피= 1.5, 그러면

m = 83nm.

필름 두께에 관계없이 빛만 100% 소멸될 수 있습니다. 특정 파장(흡수가 없다면!). 일반적으로 스펙트럼의 중간 부분(노란색 및 녹색)의 빛은 "소등"됩니다. 나머지 색상은 훨씬 약해집니다.

리더: 웅덩이에 있는 휘발유막의 무지개 색을 어떻게 설명할 수 있습니까?

작가: 여기에서도 광학계의 반사방지의 경우와 같이 간섭이 있습니다. 필름 두께부터 다른 장소들다르게 한 곳에서는 일부 색상이 꺼지고 다른 곳에서는 다른 색상이 꺼집니다. 우리는 웅덩이의 표면에서 "담금질되지 않은" 색상을 봅니다.

그만! 스스로 결정하십시오: B6, C1 – C5, D1.

뉴턴의 고리

쌀. 19.18

작업 19.6.우리가 이미 설명한 실험을 자세히 살펴 보겠습니다 (그림 19.18). 평평한 유리 판에 반경이있는 평면 볼록 렌즈가 있습니다 아르 자형... 파장이 l인 빛이 위에서 렌즈에 입사합니다. 빛은 단색입니다. 파장은 단단히 고정되어 있으며 시간이 지나도 변하지 않습니다. 위에서 보면 동심원의 밝은 고리와 어두운 고리(뉴턴 고리)의 간섭 무늬가 보입니다. 동시에 중심에서 멀어질수록 고리가 좁아집니다. 반경을 찾는 것이 필요합니다. N th 다크 링(중앙에서 계산).

(그림 19.19). 광선 경로의 기하학적 차이를 결정하는 것은 이 세그먼트입니다. 1 ¢ 및 2 ¢.

쌀. 19.19

D를 고려 OBC: (피타고라스 정리에 의해),

h = AC = OA - OC = . (1)

다음을 고려하여 식 ​​(1)을 조금 단순화해 봅시다. 아르 자형<< R ... 실제로 실험에 따르면 아르 자형~ 1m, 다음 아르 자형~ 1mm. 식 (1)을 켤레 식으로 곱하고 나누면 다음을 얻습니다.

반사광에 대한 최소 조건을 적어봅시다: 광선 경로의 기하학적 차이 1 ¢ 및 2 ¢는 2 시간그러나 빔 2 ¢는 광학적으로 밀도가 더 높은 매질(유리)로부터의 반사로 인해 반파를 잃습니다. 광로 차이기하학적 경로 차이보다 반파가 작은 것으로 판명되었습니다.

우리는 반경에 관심이 있습니다 N다크 링. 반경에 대해 이야기하고 있다고 말하는 것이 더 정확할 것입니다. 서클, 달성되는 N- 중심에서 연속으로 최소 조도. 만약에 엔필요한 반경이면 최소 조건의 형식은 다음과 같습니다.

어디 N = 0, 1, 2…

기억합시다:

. (19.12)

그건 그렇고, N = –1 아르 자형 0 = 0. 이것은 중앙에 어두운 점이 있음을 의미합니다.

대답:

알아두세요. 엔, 아르 자형그리고 N, 실험적으로 빛의 파장을 결정할 수 있습니다!

리더: 그리고 반경에 관심이 있다면 N라이트 링?

쌀. 19.20

리더: 투과광에서 뉴턴의 고리를 관찰할 수 있습니까?

그만! 스스로 결정하십시오: A7, B7, C6 – C9, D2, D3.

두 슬릿의 간섭(정의 실험)

1807년 영국의 과학자 Thomas Jung(1773~1829)은 다음과 같은 실험을 했습니다. 그는 작은 구멍이나 좁은 틈이 있는 스크린에 밝은 햇빛을 비추었습니다. 에스(그림 19.21). 슬릿을 통과한 빛 에스, 두 개의 좁은 구멍 또는 슬롯이 있는 두 번째 화면으로 이동 에스 1 및 에스 2 .

쌀. 19.21

슬롯 에스 1 및 에스 2는 "공통 기원"-슬릿을 가졌기 때문에 일관된 소스입니다. 에스... 슬릿에서 나오는 빛 에스 1 및 에스 2는 원격 화면에 떨어졌고 이 화면에서는 어두운 영역과 밝은 영역이 교대로 관찰되었습니다.

이 경험을 자세히 다루겠습니다. 우리는 가정 할 것입니다 에스 1 및 에스 2는 좁고 길다 틈새, 광파를 방출하는 일관된 소스입니다. 그림에서. 19.21은 평면도를 보여줍니다.

쌀. 19.22

이 파동이 겹치는 공간의 영역을 간섭장... 이 영역에는 최대 및 최소 조명이 있는 장소가 번갈아 나타납니다. 화면을 간섭 필드로 가져오면 화면에 간섭 패턴이 나타나며, 이는 밝고 어두운 줄무늬가 번갈아 나타나는 것처럼 보입니다. 부피에서는 그림 1과 같이 보입니다. 19.22.

파장 l, 소스 사이의 거리가 주어집니다. 디그리고 화면까지의 거리 엘... 찾다 x 좌표분과 엑스최대 어둡고 밝은 줄무늬. 보다 정확하게는 최소 및 최대 조명에 해당하는 점입니다. 모든 추가 구성은 "위에서 볼"수평면 a에서 수행됩니다 (그림 19.23).

쌀. 19.23

요점을 고려하십시오 아르 자형스크린에서, 멀리서 엑스점에서 영형(점 영형- 이것은 세그먼트의 중앙에서 복원된 수직선과 화면의 교차점입니다. 에스 1 에스 2). 그 시점에 아르 자형중첩 빔 에스 1 피소스에서 오는 에스 1, 빔 에스 2 피소스에서 오는 에스 2. 이 광선 경로의 기하학적 차이는 세그먼트의 차이와 같습니다. 에스 1 피그리고 에스 2 아르 자형... 두 빔 모두 공기 중에서 전파되고 반사를 경험하지 않기 때문에 기하학적 경로 차이는 광학 경로 차이와 같습니다.

D = 에스 2 피 – 에스 1 아르 자형.

직각 삼각형을 고려하십시오 에스 1 AR그리고 에스 2 혈압... 피타고라스 정리: , ... 그 다음에

.

이 표현식을 켤레 표현식으로 곱하고 나누면 다음을 얻습니다.

고려해 보면 엘 >> 엑스그리고 엘 >> 디, 식을 단순화하자

최대 조건:

어디 케이 = 0, 1, 2, …

최소 조건:

, (19.14)

어디 케이 = 0, 1, 2, …

인접한 최솟값 사이의 거리를 간섭 무늬 폭.

( 케이+ 1) -m 및 케이-m 최소값:

기억하십시오: 간섭 무늬의 너비는 무늬의 서수에 의존하지 않으며 다음과 같습니다.

그만! 스스로 결정하십시오: A9, A10, B8 – B10, C10.

빌렌스

작업 19.6.초점 거리 집광 렌즈 에프= = 10cm 반으로 자르고 반으로 간격을 둡니다. 시간= 0.50mm 찾기: 1) 간섭 무늬의 너비; 2) 렌즈 뒤에서 멀리 떨어져 있는 화면의 간섭 무늬 수 디= 60 cm, 렌즈 앞에 l = 500 nm의 파장을 가진 단색광의 포인트 소스가 있는 경우 멀리 떨어져 있습니다. ㅏ= 15cm

쌀. 19.24

2. 먼저 거리를 구하라 비렌즈에서 이미지로 에스 1 및 에스 2. 렌즈 공식을 적용해 보겠습니다.

그런 다음 소스에서 화면까지의 거리:

내가 = D - b = 60 - 30 = 30cm.

3. 소스 사이의 거리를 찾습니다. 이렇게하려면 유사한 삼각형을 고려하십시오. 그래서 1 영형 2 및 봄 여름 시즌 1 에스 2. 그들의 유사성에서 다음과 같습니다.

4. 이제 공식 (19.15)을 완전히 사용하고 간섭 무늬의 너비를 계산할 수 있습니다.

= m = 0.10mm.

5. 화면에 얼마나 많은 변두리를 표시할지 결정하기 위해 간섭장, 즉. 간섭 소스의 파동이 겹치는 영역 에스 1 및 에스 2(그림 19.25).

쌀. 19.25

그림에서 알 수 있듯이 소스에서 나오는 광선은 에스 1 커버 영역 에스 1 AA 1, 그리고 소스로부터의 광선 에스 2 커버 영역 에스 2 비비하나 . 간섭 필드 - 더 어두운 음영으로 표시되는 이러한 영역의 교차 영역입니다. 화면에 나타나는 간섭무늬의 크기는 세그먼트 AB 1, 우리는 길이를 다음과 같이 표시합니다. 엘.

삼각형을 고려하십시오 그래서 1 영형 2 및 SAB하나 . 그들의 유사성에서 다음과 같습니다.

길이가 있는 섹션에 있는 경우 엘포함된 N스트립, 길이 D 엑스그때마다

대답: 디 엑스= 0.10mm; N = 25.

그만! 스스로 결정하십시오: D4, D5.

얇은 투명 필름이나 판에 광파가 입사되면 필름의 양면에서 반사가 발생합니다.

그 결과 빛을 간섭하는 간섭성 광파가 발생합니다.

굴절률이 n이고 두께가 d인 투명 평면 평행 필름에 평면 단색파를 일정 각도로 입사시킨다고 하자. 입사파는 필름(ray 1)의 윗면에서 부분적으로 반사됩니다. 필름의 하면에서 부분적으로 반사된 굴절된 파동은 다시 상면에서 부분적으로 반사되고, 굴절된 파동(ray 2)은 첫 번째 반사파(ray 1)에 중첩됩니다. 평행 빔 1과 2는 서로 간섭성이 있으며, 광 경로 차이에 의해 결정되는 무한대에 국한된 간섭 패턴을 제공합니다. 투과광에 대한 광로차는 반사광에 대한 광로차와 다르기 때문에 투과광은 광학 밀도 매체에서 반사되지 않습니다. 따라서 반사광의 간섭 최대값은 투과광의 간섭 최소값에 해당하며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

평면 평행 판에서 단색광의 간섭은 δ0, d, n 및 및의 값에 의해 결정됩니다. 간섭 패턴(줄무늬)의 서로 다른 지점은 서로 다른 입사각에 해당합니다. 평행한 판에 같은 각도로 입사하는 파동이 중첩되어 생기는 간섭 무늬를 같은 기울기의 무늬라고 합니다. 평행 광선 1과 2는 무한대로 수렴하므로 동일한 기울기의 줄무늬가 무한대에 국한된다고 합니다. 그것들을 관찰하기 위해 집광 렌즈와 렌즈의 초점면에 위치한 스크린이 사용됩니다.

6.4.2. 다양한 두께의 쐐기형 필름에 대한 빛의 간섭을 고려하십시오. 각도로 쐐기를 놓으시겠습니까? 평면파는 측면 사이에 입사합니다(그림 6.10의 광선 1, 2). 당연히 반사광은 1이겠죠? 그리고 1? ? 쐐기의 위쪽 및 아래쪽 표면(2? 및 2?도 포함)은 서로 일관성이 있습니다. 그들은 방해할 수 있습니다. 각도라면? 가 작으면 광로 차가 1입니까? 1.

여기서 dm은 AC 단면의 평균 쐐기 두께입니다. 무화과에서. 6.10 간섭 패턴이 쐐기의 표면에 국한되어 있음을 알 수 있습니다. 간섭 무늬의 시스템은 동일한 두께의 필름 위치에서 반사로 인해 발생합니다. 이러한 줄무늬를 동일한 두께의 줄무늬라고 합니다. (6.21)을 사용하여 단색광, 광선의 수직 입사 및 작은 각도의 경우 두 인접 극대점 사이의 거리 Δ를 결정할 수 있습니다.

같은 두께의 줄무늬의 특별한 경우는 뉴턴의 고리로, 곡률 반경이 큰 평면 볼록 렌즈와 평면 유리판 사이의 공극에서 발생하며 점 P에서 접촉합니다. 반사파가 중첩될 때 , 동일한 두께의 간섭 무늬가 나타나며, 빛의 수직 입사에서 동심원의 형태를 띤다. 그림의 중앙에는 0차 간섭 최소값이 있습니다. 이것은 점 P에서 간섭성 빔 사이의 경로 차이가 판 표면에서 반사될 때 반파의 손실에 의해서만 결정된다는 사실 때문입니다. 렌즈와 판 사이의 공극의 두께가 같은 점의 궤적은 원이므로 간섭 무늬가 동심원의 어둡고 밝은 고리 형태로 관찰됩니다.투과된 빛에서는 보완적인 패턴이 관찰됩니다 - 중앙 원 은 밝음, 다음 링은 어두움 등입니다.
밝은 고리와 어두운 고리의 반지름을 찾으십시오. 점 P로부터 거리 r에 있는 공기층의 두께를 d라 하자. 광로차? 판에서 반사된 광선과 렌즈의 볼록한 표면에서 반사된 광선 사이 - 공기 계면. 분명히 투과광에서 공식 (6.22)와 (6.23)은 장소를 바꿉니다. 뉴턴 링 반지름의 실험적 측정을 통해 이러한 공식을 사용하여 평면 볼록 렌즈 R의 반지름을 계산할 수 있습니다. 뉴턴 링 전체를 연구하면 렌즈와 플레이트의 표면 처리 품질을 평가하는 것이 불가능합니다. 백색광에서 간섭을 관찰하면 간섭 패턴이 무지개 색으로 변한다는 점에 유의해야 합니다.

6.4.3. 광 간섭 현상은 광파의 길이를 매우 정확하게 측정하는 데 도움이 되는 수많은 광학 장치(간섭계)의 작동의 기초가 됩니다. 선형 치수물체와 그 변화, 또한 물질의 굴절률을 측정합니다.
특히, Fig. 6.12는 Michelson 간섭계의 다이어그램을 보여줍니다. 소스 S의 빛은 반투명 플레이트 P1에 450도 각도로 떨어집니다. 입사 광선의 절반은 광선 1의 방향으로 반사되고 절반은 광선 2의 방향으로 판을 통과합니다. 광선 1은 거울 M1에 의해 반사되고 다시 돌아와 판 P1()을 통과합니다. 광빔(2)은 미러(M2)로 가서 반사되어 플레이트(P1)에서 반사되어 빔(2α)의 방향으로 간다. 광선 1은 판 P1을 세 번 통과하고 광선 2는 한 번만 통과하므로 판 P2는 광선 2의 경로 차이를 보정하는 데 사용됩니다(P1과 동일하지만 반투명 코팅 없음).

간섭 패턴은 거울의 위치와 장치에 입사하는 광선의 기하학에 따라 다릅니다. 입사 광선이 평행하고 거울 M1과 M2의 평면이 거의 수직이면 시야에서 동일한 두께의 간섭 무늬가 관찰됩니다. 하나의 스트립에 의한 그림의 변위는 멀리 있는 거울 중 하나의 변위에 해당하므로 Michelson 간섭계는 정확한 길이 측정에 사용됩니다. 이러한 측정의 절대 오차는? 10-11(분). Michelson 간섭계는 압력, 온도 및 불순물에 따른 투명체의 굴절률의 작은 변화를 측정하는 데 사용할 수 있습니다.

A. Smakula는 Zalomny 표면에서 반사로 인해 발생하는 빛의 손실을 줄이기 위해 광학 장치를 계몽하는 방법을 개발했습니다. 복잡한 렌즈에서는 반사 수가 많기 때문에 광속 손실이 상당히 큽니다. 광학 시스템의 요소를 반사 방지 기능으로 만들기 위해 표면은 유리보다 굴절률이 낮은 투명 필름으로 덮여 있습니다. 빛이 공기-필름과 필름-유리 계면에서 반사되면 반사파의 간섭이 발생합니다. 필름 d의 두께와 유리 nc 및 필름 n의 굴절률은 반사파가 서로 상쇄되도록 선택된다. 이를 위해서는 진폭이 같아야 하고 광로 차가 최소 조건에 해당해야 합니다.

실제로 두 개의 일관된 광원을 만드는 것은 어렵습니다(특히 광학 양자 발생기 - 레이저를 사용하여 달성됨). 그러나 간섭을 구현하는 비교적 간단한 방법이 있습니다. 그것은하나의 광선 또는 오히려 광파의 각 열을 거울의 반사를 사용하여 두 개로 나눈 다음 한 지점에서 함께 모으는 것입니다. 이 경우 분할 트레인은 "자신과" 간섭합니다(자신과 일치함)! 그림 7.6은 그러한 실험의 개략도를 보여줍니다. 그 시점에 영형굴절률이 "1인 두 매질 사이의 경계면에서 n 2웨이브 트레인은 두 부분으로 나뉩니다. 두 개의 거울로 아르 자형그리고 R 2두 빔 모두 한 점으로 향합니다. 중,그들이 간섭하는 곳. 두 개의 서로 다른 매체에서 두 빔의 전파 속도는 Oi = s / n 및 u 2 = s / n 2.그 시점에 중기차의 두 부분은 교대로 수렴됩니다

쌀. 7.6. 두 매체에서 파동열차의 일부 통과 n x그리고 2. 아르 자형그리고 아르 자형 2 - 거울

다음과 같은 시간에 =

= 또는 x M그리고 S 2 = OP 2 M -한 점에서 광선의 전체 기하학적 경로 영형요점에 중다른 환경에서. 장력 벡터의 변동 전기장그 시점에 중될거야 E t cos co (T - 시 / v x)그리고 전자 02 cos 공동 (/ - 에스 2 / v 2)각기. 한 지점에서 발생하는 진동 진폭의 제곱 중~ 할 것이다

ω = 2p / T (T -진동 기간) 및 유 = s / n,대괄호 안의 표현식은 Der = ( 2n / cT) (S 2 n 2- 5, 나,) = (2n / 0) (S 2 n 2 -- 5i "i), 여기서 / H)는 진공에서 광파의 길이입니다. 경로 길이 제품 에스지표당 피빛이 전파되는 매질의 굴절 (주),라고 광학 경로 길이,광학 경로 길이의 차이는 기호 D로 표시되며 광학 경로 차이.라는 점을 염두에 두고 cT = X 0,쓸 수 있다

이 식은 발진의 위상차(Der)와 "분할열"의 두 부분의 광선의 광로차(D)를 연결합니다. 간섭 효과를 결정하는 것은 Der입니다. 실제로 가장 높은 강도는 cos Der = 1에 해당합니다. Der = (2lDo) D = = 2l 티.따라서 다음과 같다 간섭광 증폭 조건

어디 티 -어떤 전체 (m = 0, 1,2, ...) 번호입니다.

빛의 최대 감쇠는 다음과 같습니다. cos Af = -1, 즉 Df = (2t + 1) 7d. 그 다음에 (2t+ 1) l = (2nDo) D, 또는

정수에 대해서도 티 = 0, 1,2,....

강도가 4배 증가하는 이전에 설명한 파동의 추가는 서로에 대한 광파 분할 열의 두 "부분"이 정수의 파장만큼 변위(또는 그에 따라 위상차 Δφ의 변화 우수 k) 같은 강도의 파동의 완전한 상호 상쇄("빛 + 빛"은 어둠을 제공합니다!)는 열차의 두 부분이 파장의 절반만큼(반파의 홀수만큼 변위될 때) 관찰됩니다. Δφ =에서 (2t+ 1) l 및 전체 티.이 결론은 가능한 모든 경우에 간섭 효과를 결정합니다.

쌀. 7.7.

두께가 있는 박막(또는 얇은 면평행 투명판)에서 반사될 때 빛의 간섭을 예로 들어 보겠습니다. 디(그림 7.7). 필름에 입사되는 광선의 방향은 그림에서 화살표로 표시됩니다. 이 경우 상단에서 열차의 각 부분이 부분적으로 반사되어 열차의 분할이 발생합니다(점 ㅏ)및 하단(포인트 V)필름의 표면. 우리는 광선이 공중에서 나오고 그 지점 이후에 떠난다고 가정할 것입니다. V또한 공기(굴절률이 1인 매질)로, 필름 재료는 굴절률을 가지고 있습니다. 피> 1. 비스듬한 각 열차의 사건 ㅏ광선 ㅏ두 부분으로 나뉩니다. 그 중 하나는 반사되고(다이어그램의 광선 1), 다른 하나는 굴절됩니다(레이 자주하는 질문).그 시점에 V굴절된 광선의 각 열은 두 번째로 분할됩니다. 필름의 바닥 표면에서 부분적으로 반사되고 부분적으로 굴절(점선)되어 한계를 넘어갑니다. 점 C에서 기차는 다시 두 개로 나뉘지만 우리는 광선 1과 같은 각도 a로 필름을 남기는 부분(선 2)에만 관심이 있습니다. 광선 1과 2는 기차의 윗면에서 반사됩니다. 필름은 렌즈에 의해 스크린 또는 관찰자의 눈의 렌즈(동일한 렌즈)의 한 지점(그림에는 표시되지 않음)으로 수집됩니다. 동일한 기본 트레인의 일부인 빔 1과 2는 간섭에 참여할 수 있으며 광도의 증가 또는 감소는 광학 경로 차이(또는 진동의 위상차)에 따라 다릅니다.

파동 1과 2의 진동 사이의 위상차는 경로 길이에 생성됩니다. 기원 후(공중에서) 그리고 알파벳(영화에서). 광학 경로 차이는

라는 점을 염두에 두고

죄 = 피 sin p(굴절의 법칙), 다음을 얻을 수 있습니다. D = (2일 / cos P) (1 - sin 2 p) 또는 D = 2 DN코스 피. 문제의 조건은 일반적으로 굴절각 p가 아니라 입사각으로 지정되기 때문에 D 값을 다음 형식으로 나타내는 것이 더 편리합니다.

광도의 최대 또는 최소 조건을 결정할 때 D 값은 파장의 정수 또는 반정수와 동일해야 합니다(조건 (7.6) 및 (7.7)). 그러나 광학 경로 차이 D를 평가하는 것 외에도 광학 밀도가 더 높은 매질에서 반사될 때 빔에 의해 파장의 절반을 "잃거나"(또는 "얻을") 가능성도 염두에 두어야 합니다. . 이 가능성의 구현은 특정 작업, 더 정확하게는 영화를 둘러싼 환경의 종류에 따라 다릅니다. 만약 영화가 피> 1 공기로 둘러싸인 n = 1, 파장의 절반 손실은 지점에서만 발생합니다. ㅏ(그림 7.7 참조). 그리고 필름이 굴절률을 가진 신체(또 다른 매질)의 표면에 있는 경우 피필름 재료보다 크면 두 지점에서 파장의 절반 손실이 발생합니다. A에서 B로;그러나 이 경우 전체 파장이 "실행"되기 때문에 이 효과는 무시될 수 있습니다. 즉, 간섭파의 위상 조건이 보존됩니다. 개별적인 접근이 필요한 작업임을 알 수 있습니다. 솔루션의 주요 원리는 먼저 서로 다른 반사 지점에서 반파장의 손실 가능성을 고려하여 간섭 빔의 광학 경로 차이를 찾고(필요한 경우 D에서 더하거나 빼기) 전체 수를 동일하게 하는 것입니다. 광도를 증가시키기 위한 조건을 결정할 때의 파장 또는 파장의 반정수 수(홀수 반파장) - 최소 조도가 발견될 때(간섭으로 인한 감쇠). 그림 1과 같이 공기 중 필름의 경우 7.7, 간섭 최대값에 대한 조건은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

굴절률이 파장에 의존한다는 사실 때문에(7.5절 참조), 빛에 대한 강도의 강화 및 감쇠 조건

쌀. 7.8.

다른 파장은 다를 것입니다. 따라서 필름은 입사되는 백색광을 스펙트럼으로 분해합니다. 반사된 백색광에서는 박막이 다르게 착색되어 보입니다. 우리 각자는 물 표면의 여러 가지 빛깔의 비누 방울과 기름 얼룩을 관찰하면서 이러한 예를 여러 번 접했습니다.

이제 얇은 공기 쐐기의 예를 고려하십시오(그림 7.8). 표면이 좋은 판은 같은 유형의 다른 판 위에 놓입니다. 두 판 사이의 특정 위치에 물체(예: 가는 와이어)가 있어 각도 5로 공기 쐐기가 형성됩니다. 판에 정상적으로 입사하는 광선을 고려하십시오. 공기 쐐기의 표면에서 반사될 때 반사 및 굴절 지점에서 광파 열의 발산은 무시할 수 있다고 가정합니다. 보조 렌즈를 사용하여 수집할 수 있음). 어떤 시점에서 ㅏ플레이트의 길이를 따라 광학 경로 차이 D는 정수와 같습니다. 티파장 + Xo / 2(하판의 광학적으로 밀도가 더 높은 매체로부터의 반사로 인해). 항상 그런 지점이 있을 것입니다. 이 경우, 그 지점에서 V거리에 AB = d,판을 따라 계산하고 같음 ) ^ 오/(2 tg 8) (요소 2는 빔이 판 사이의 공간을 한 방향과 다른 방향으로 두 번 통과하기 때문에 발생함) 간섭 패턴이 반복됩니다. 티± 1(파동을 추가할 때 위상 조건이 반복됨). 측정 거리 디이 두 점 사이에서 파장을 각도 b와 관련시키는 것은 쉽습니다.

쌀. 7.9.

위에서 이 그림을 보면 특정 정수에 대한 점의 궤적을 볼 수 있습니다. 티밝은(또는 어두운) 줄무늬가 쐐기의 바닥과 평행하고 수평으로 형성되었습니다(즉, 간섭 최대 또는 최소의 조건이 발생함). 이 스트립을 따라 조건 (7.6) 또는 (7.7) 및 (7.10)이 충족됩니다. 그것을 따라 에어 갭은 동일한 두께를 갖습니다. 이러한 줄무늬를 동일한 두께의 스트립.판이 조심스럽게 제조된다면 동일한 두께의 스트립은 평행한 직선으로 보입니다. 판에 흠집이 있으면 줄무늬의 성질이 눈에 띄게 변하고 흠집의 위치와 모양이 뚜렷하게 나타난다. 특히 이러한 간섭 효과는 표면 처리 품질을 제어하는 ​​방법에 기반을 두고 있습니다.

그림 7.9는 동일한 두께의 줄무늬를 보여줍니다. 공기 쐐기의 중간에 따뜻한 공기의 좁은 흐름이 생성되며 밀도와 굴절률이 차가운 공기의 값과 다릅니다. 유동 영역에서 일정한 두께의 선의 곡률을 볼 수 있습니다.

볼록 렌즈가 평평한 투명 판에 있으면 반경의 특정 비율에서 아르 자형렌즈 곡률 및 파장 엑스뉴턴의 고리라고 불리는 빛을 관찰할 수 있습니다.

그들은 동심원 형태의 동일한 두께의 동일한 스트립입니다.

반사된 점에서 먼저 뉴턴의 고리를 형성하는 그러한 간섭 실험을 고려해 보겠습니다. 중위에서 관찰(그림 7.10, ㅏ),그런 다음 투과광에서(그림 7.10, 비)- 점 중렌즈 L) 및 투명 판 P 아래에 있습니다. 반경을 결정하십시오. RT길이 /에 따라 밝고 어두운 뉴턴 고리(그림에서 관찰된 패턴 K). 빛과 반경의 파동 아르 자형실험에 사용된 렌즈의 곡률.

실험 방식은 렌즈 L로 구성된 광학 시스템을 나타냅니다. 한 면은 평평하고 다른 면은 볼록합니다! 임의의 두께의 유리판 П에 놓인 작은 곡률.

단색 광원에서 나온 빛의 평면 파면이 렌즈 L((길이 에게광파) 렌즈와 판 사이의 공극에서 발생하는 반사 간섭의 결과로 렌즈 위에서 볼 수있는 이미지 K를 형성합니다. 중(그림 7.10, a 참조) 또는 그 아래 (그림 7.10 참조, 비).반사면의 비평행성으로 인해 발산되는 광선의 이미지를 관찰하기 쉽도록 보조 집광 렌즈 L 2가 사용됩니다(짧은 관찰 거리에서는 그 존재가 필요하지 않음). 직접 관찰하거나 광학 감지기(예: 광전지)를 사용하여 이미지를 등록할 수 있습니다.

두 개의 밀접하게 배치된 광선 1과 2의 경로를 고려하십시오(그림 7.10, a). 이 광선은 관찰 지점에 도달하기 전에 중(그림에서 관찰자의 눈) 전파 섹션에서 다중 반사를 경험하고 공기-렌즈 L 인터페이스에서 "아래로" 굴절, 렌즈-공기 간극 두께 d = AB,및 "위쪽"섹션에서 각각. 그러나 우리가 관심을 갖는 간섭 패턴의 형성에는 에어 갭 영역에서의 행동이 필수적입니다. 디 = 에이.여기에서 빔 1과 2의 광로 차이 D가 형성되며, 이로 인해 뉴턴 링 실험에서 간섭을 관찰하기 위한 조건이 생성됩니다. 광선 1의 반사(회전)가 점 A에서 발생하고 광선 2의 반사(회전)가 점 A에서 발생하면 V(ray 2가 ray 1과 같은 지점에서 반사될 때, 즉 한 지점에서 ㅏ,경로 차이 D가 없고 광선 2는 단순히 광선 1)과 "동등"할 것입니다. 그러면 관심 있는 광학 경로 차이가 됩니다.

저것들. 에어 갭 두께의 두 배(렌즈의 작은 곡률과 밀접하게 간격을 둔 광선 1 및 2) AB + 학사 » 2d)파장(/./2)의 플러스 또는 마이너스 반, 빛이 광학적으로 밀도가 높은 것(유리의 굴절률)에서 반사될 때 손실(또는 획득) = n 2 =공기 굴절률의 1.5배 n tt = n = 1) 시점의 환경 ㅏ(오실레이션 위상의 ± l 변화), 여기서 빔 1은 유리판 P에서 반사되어 에어 갭으로 돌아갑니다. 점의 경계면에서 반사될 때 유리에서 전파되는 광선 2에 의한 반파의 손실(이득) V,발생하지 않습니다(유리-공기 계면 및 공기로부터의 반사 - 광학적으로 덜 조밀한 매체 - 여기 n st = n> «2 = / g 공기). 지점에서 "위쪽"섹션에서 V관찰 지점까지 중반사된 빔 1 "및 2"는 동일한 광학 경로를 갖습니다(광 경로 차이 없음).

쌀. 7.10.

에어갭이 작다는 가정하에 실험설계를 검토한 결과 d (d "R및 r m) 렌즈 사이 Л! 및 플레이트 П, 즉, 디 2 ~ 0, 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

이 경우 고려 중인 광선의 광로 차이 D에 대해

마지막 표현식에서 "+" 기호로 두면("-"는 숫자가 됩니다. 티동일한 링, 하나 다름) 간섭 최대 조건 고려 D = 텍사스최소 D = (2m + 1) n / 2, 여기서 / u = 0, 1, 2, 3, 정수, 우리는 다음을 얻습니다.

최대(라이트 링)

최소(다크 링)

얻은 결과는 하나의 조건과 결합될 수 있습니다.

식별 티- 최대값은 짝수(밝은 고리)이고 홀수는 최소값(어두운 고리)입니다.

얻어진 결과로부터 간섭 패턴의 중심, 즉 ~에 티 = 0은 반사광에서 볼 때 어둡습니다. (r ttssh1= 0) 링(더 정확하게는 스팟).

투과광 실험에 대해서도 유사한 고려 사항을 수행할 수 있습니다(그림 7.10, 비- 점 중아래의 관찰). 그림의 확대된 부분을 살펴보면 투과광에서 이전 실험과의 차이가 L | 플레이트 P는 광선 1을 세 번(아래로, 위아래로) 통과하고 광학적으로 밀도가 더 높은 매질(유리)에서 두 번 반사됩니다. ㅏ그리고 V.이 경우 광선 2는 렌즈와 판 사이의 공극을 한 번 통과하고(단면 경계의 다른 지점에서 이 광선의 반사 및 굴절은 관찰된 사진에 영향을 미치지 않으며 고려되지 않음) 반사가 없습니다. 광학 밀도가 높은 매체에서 발생합니다. 따라서 이 경우 빔 1과 2 사이의 광학 경로 차이는

또는 단순히

파장에 따른 광로 차이의 변화 때문에 엑스한 방향 또는 다른 방향으로(또는 정수 수의 파장에 의해) 간섭에 중요한 간섭파(빔)의 위상 관계 변화를 일으키지 않습니다. 빔 1과 2 사이의 위상 차는 여기서 유지됩니다 사례. 최대 및 최소 조건(D = 텍사스및 D = (2t + 1) X / 2각각) 뿐만 아니라

반지름에 대한 기하학적 조건 RT일치하는 반지

투과광에서의 실험은 동일하게 유지되므로 다음을 얻습니다.

최고를 위해

저점을 위해

~에 티 = 0,1,2,3, ... - 즉, 반사광에서 실험을 위해 고려된 조건과 반대입니다. 다시 재정의 티짝수와 홀수로 이 경우에 대한 일반화된 공식을 다음 형식으로 작성할 수 있습니다.

이미 이상한 곳 티우리는 최대값(밝은 고리)을 얻고 짝수일 경우 최소값(어두운 고리)을 얻습니다. 따라서 투과광에서는 반사광에 비해 밝은 고리와 어두운 고리가 위치를 바꿉니다. RT RT(중앙에서, 티 = 0은 밝은 반점을 생성합니다. r "tsv = 0).

쌀. 7.11.

간섭 현상은 기술 및 산업 분야에서 널리 사용됩니다. 또한 간섭계에서 고체, 액체 및 기체의 세 가지 상태 모두에서 물질의 굴절률을 결정하는 데 사용됩니다. 있다 큰 숫자목적이 다른 다양한 간섭계 (그 중 하나는 Michelson 간섭계이며 이전에 세계 에테르의 가설을 논의 할 때 고려한 것입니다 (그림 1.39 참조)).

액체와 기체의 굴절률을 측정하도록 설계된 Jamen 간섭계의 예를 사용하여 물질의 굴절률 결정을 설명하겠습니다(그림 7.11). 두 개의 동일한 평면 평행 및 반투명 미러 플레이트 ㅏ그리고 V서로 평행하게 설치됩니다. 소스에서 빛의 광선 에스접시의 표면에 떨어지는 ㅏ 45 °에 가까운 각도로. 판의 외부와 내부 표면에서 반사의 결과로 ㅏ두 개의 평행한 빔 1과 2가 있습니다. 두 개의 동일한 유리 큐벳 Ki 및 K2를 통과한 이 빔이 플레이트에 부딪힙니다. V,양면에서 다시 반사되어 렌즈로 수집 엘관찰 지점에서 아르 자형.이 시점에서 그들은 간섭하고 변두리는 그림에 표시되지 않은 접안렌즈로 볼 수 있습니다. 큐벳 중 하나(예: K |)가 알려진 절대 굴절률을 가진 물질로 채워진 경우 피,두 번째는 굴절률이 측정되는 물질이며 간섭하는 광선 사이의 광학 경로 차는 6입니다. = (n - n 2) 1,여기서 /는 빛의 경로에 따른 큐벳의 길이입니다. 이 경우 빈 큐벳에서 간섭 무늬의 위치가 상대적으로 이동하는 것이 관찰됩니다. 이동 S는 차이("! -" 2)에 비례하므로 다른 하나를 알고 굴절률 중 하나를 결정할 수 있습니다. 밴드의 위치를 ​​측정하는 정확도에 대한 요구 사항이 상대적으로 낮기 때문에 굴절률을 결정하는 정확도는 10 ~ * -10 -7(즉, 10 -4 - 10 _5%)에 도달할 수 있습니다. 이 정확도는 기체와 액체의 작은 불순물을 관찰하고 온도, 압력, 습도 등에 대한 굴절률의 의존성을 측정합니다.

다양한 물리적 및 기술적 측정을 위해 설계된 간섭계의 다른 많은 디자인이 있습니다. 이미 언급했듯이 특별히 설계된 간섭계 A.A. 마이컬슨과 E.V. 1881년 Morley는 빛을 방출하는 광원의 운동 속도에 대한 빛의 속도 의존성을 조사했습니다. A. 아인슈타인은 이 실험에서 확립된 빛의 속도가 일정하다는 사실을 특수 상대성 이론의 기초로 삼았습니다.

• D는 길이 단위로 측정되며(SI에서는 미터임) D
• 일반적으로 단색성의 요구 사항은 필수 사항은 아니지만 광원에서 나오는 다색(백색) 빛의 경우 관찰된 패턴은 서로 다른 색상의 고리가 중첩되어 관심 효과를 구별하기 어렵게 만듭니다.