Pada bagian ini, kita akan mempertimbangkan hukum alam, yang hanya berlaku untuk zat cair dan gas dan tidak berlaku untuk zat padat.
Mari kita bayangkan secara mental bahwa area kecil terletak di dalam cairan pada titik tertentu. Cairan menghasilkan tekanan di situs ini. Adalah penting bahwa tekanan fluida pada area kecil ini tidak tergantung pada orientasi area tersebut. Untuk membuktikan validitas pernyataan ini, kita akan menggunakan apa yang disebut prinsip pengerasan. Menurut prinsip ini, setiap volume cairan atau gas dalam keadaan statis, ketika unsur-unsur cairan tidak bergerak relatif satu sama lain, dapat dianggap sebagai padatan dan kondisi kesetimbangan padatan dapat diterapkan pada volume ini. .
Mari kita pilih volume kecil dalam cairan dalam bentuk prisma segitiga panjang (Gbr. 9.23, a), salah satu wajah yang (wajah OBCD) terletak secara horizontal. Luas alas prisma akan dianggap kecil dibandingkan dengan luas permukaan samping. Volume prisma akan kecil, oleh karena itu, gaya gravitasi yang bekerja pada prisma ini. Gaya ini dapat diabaikan dibandingkan dengan gaya tekanan yang bekerja pada tepi prisma1.

1 Luas permukaan sebanding dengan kuadrat dimensi linier tubuh, dan volume sebanding dengan kubus. Oleh karena itu, untuk prisma berdimensi kecil, gaya gravitasi, yang sebanding dengan volume, selalu dapat diabaikan dibandingkan dengan gaya tekanan, yang sebanding dengan luas permukaan.
Gambar 9.23, b menunjukkan penampang prisma. Gaya Flt F2, F3 bekerja pada permukaan lateral prisma. Kami tidak memperhitungkan kekuatan tekanan pada dasar prisma, karena mereka seimbang. Kemudian, sesuai dengan kondisi kesetimbangan
Fi + F2 + F3 = o.
Vektor-vektor gaya-gaya ini membentuk segitiga yang serupa dengan segitiga AOB, karena sudut-sudut dalam kedua segitiga ini masing-masing sama besar (Gbr. 9.23, c). Dari kesejajaran segitiga diketahui bahwa
? saya = = ±
OA OB AB"
Mari kita kalikan penyebut pecahan ini dengan OD, BC dan KA, masing-masing (OD = BC = KA):
F1 F2 F3
OA OD OB "
Dari Gambar 9.23, a dapat dilihat bahwa penyebut setiap pecahan sama dengan luas permukaan sisi samping prisma yang bersesuaian. Dengan menunjukkan luas permukaan prisma ini melalui S2, S3, kita mendapatkan:
F ± == F_2 = F3 S2 «3
atau
= = - (9.6.1)
Jadi, tekanan dalam cairan stasioner (atau gas) tidak bergantung pada orientasi area di dalam cairan.
Menurut rumus (9.5.3), tekanannya sama di semua titik yang terletak pada tingkat tertentu. Tekanan pada lapisan cairan di bawahnya dibuat oleh kolom cairan dengan ketinggian h. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa tekanan lapisan atas cairan pada lapisan cairan yang terletak di bawahnya ditransmisikan oleh lapisan di bawahnya secara merata ke segala arah.
Tetapi tekanan pada cairan dapat dihasilkan oleh kekuatan eksternal, misalnya, menggunakan piston. Mempertimbangkan hal ini, kita sampai pada hukum Pascal: tekanan yang dihasilkan oleh gaya eksternal pada cairan yang diam ditransfer oleh cairan ke segala arah secara merata.
Dalam rumusan ini, hukum Pascal tetap berlaku untuk kasus umum, yaitu untuk kasus ketika kita memperhitungkan gaya gravitasi. Jika gaya gravitasi menciptakan tekanan di dalam cairan saat diam, yang tergantung pada kedalaman perendaman, maka diterapkan

gaya eksternal (permukaan) meningkatkan tekanan pada setiap titik cairan dengan jumlah yang sama.
Beras. 9.24
Hukum Pascal dapat dikonfirmasi secara eksperimental. Jika, misalnya, Anda mengisi bola logam dengan air, di mana beberapa lubang dibuat, dan kemudian memeras air dengan piston, maka pancaran air yang sama akan memercik dari semua lubang (Gbr. 9.24, a). Hukum Pascal juga berlaku untuk gas (Gbr. 9.24, b). Paradoks hidrostatik
Mari kita ambil tiga bejana dengan bentuk yang berbeda (gbr. 9.25). Di bejana A, air dituangkan dengan berat 3 N, di bejana B - dengan berat 2 N, dan di bejana C - dengan berat 1 N. Ketinggian air di ketiga bejana berada pada ketinggian 0,1 m. Luas dasar setiap bejana adalah 20 cm2 = 0,002 m2. Menerapkan rumus p = pgh, kami menemukan bahwa tekanan di bagian bawah setiap bejana adalah 1000 Pa. Mengetahui tekanan, kami menggunakan rumus F = pS untuk menemukan bahwa gaya tekanan di dasar bejana dalam ketiga kasus sama dengan 2 N. Tidak mungkin, kata Anda. Bagaimana air seberat 1 N di bejana ketiga dapat menciptakan gaya tekanan di dasar 2 N? Proposisi ini, yang tampaknya bertentangan dengan akal sehat, dikenal sebagai "paradoks hidrostatik" atau "paradoks Pascal".

Mencoba memecahkan teka-teki paradoks hidrostatik, Pascal menempatkan bejana seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9.25 pada keseimbangan khusus yang memungkinkan seseorang untuk mengukur gaya tekanan di bagian bawah setiap bejana (Gambar 9.26, a, b, c). Bagian bawah kapal, berdiri di atas timbangan, tidak terhubung secara kaku ke kapal, dan kapal itu sendiri dipasang tanpa bergerak pada penyangga khusus. Pembacaan keseimbangan mengkonfirmasi perhitungan. Dengan demikian, bertentangan dengan akal sehat, gaya tekanan di bagian bawah bejana tidak bergantung pada bentuk bejana, tetapi hanya bergantung pada ketinggian kolom cairan, kerapatannya, dan luas dasar.
Pengalaman ini mengarah pada gagasan bahwa dengan bentuk bejana yang tepat, dimungkinkan dengan bantuan sejumlah kecil cairan dengan 300 cm3
100 cm3

v)
10 cm
ssssssst,
A)
200 cm3
10 cm
yshshshyashShYaSh, b)
Beras. 9.26 menerapkan gaya tekanan yang sangat tinggi ke bagian bawah. Pascal menempelkan tabung dengan luas penampang 1 cm ke dalam tong yang tertutup rapat dan menuangkan air ke dalamnya hingga ketinggian 4 m (berat air dalam tabung P = mg = 4 N). Gaya tekanan yang dihasilkan merobek laras (Gambar 9.27). Mengambil luas dasar laras sama dengan 7.500 cm2, kita memperoleh gaya tekanan di bagian bawah 30.000 N, dan gaya yang sangat besar ini disebabkan oleh hanya satu cangkir air (400 cm3) yang dituangkan ke dalam tabung.

Bagaimana menjelaskan paradoks Pascal? Gaya gravitasi menciptakan tekanan di dalam fluida dalam keadaan diam, yang menurut hukum Pascal, diteruskan baik ke dasar maupun ke dinding bejana. Jika zat cair menekan bagian bawah dan dinding bejana, maka dinding bejana juga menghasilkan tekanan pada zat cair (hukum III Newton).
Jika dinding bejana vertikal (Gambar 9.28, a), maka gaya tekanan dinding bejana pada cairan diarahkan secara horizontal. Akibatnya, gaya-gaya ini tidak memiliki komponen vertikal. Oleh karena itu, gaya tekanan zat cair di dasar bejana dalam hal ini sama dengan berat zat cair di dalam bejana. Jika bejana mengembang ke atas (Gambar 9.28, b) atau menyempit (Gambar 9.28, c), maka gaya tekanan dinding bejana pada cairan memiliki komponen vertikal yang diarahkan ke atas dalam kasus pertama, dan ke bawah dalam kasus kedua. Oleh karena itu, dalam bejana yang mengembang ke atas, gaya tekanan di bagian bawah sama dengan perbedaan antara berat cairan dan komponen vertikal dari gaya tekanan. 9.27 dinding. Oleh karena itu, gaya tekanan pada

Beras. 9.28
bagian bawah dalam hal ini kurang dari berat cairan. Dalam bejana yang meruncing ke atas, sebaliknya, gaya tekanan di bagian bawah sama dengan jumlah berat cairan dan komponen vertikal dari gaya tekanan dinding pada cairan. Sekarang gaya tekanan di bagian bawah lebih besar dari berat cairan.
Tentu saja, jika Anda meletakkan bejana yang berbeda pada timbangan tanpa alas pemisah dan tidak dipasang pada penyangga, maka pembacaan timbangan akan berbeda (2 N, 3 N dan 1 N, jika massa bejana dapat diabaikan) . Dalam hal ini, komponen vertikal dari gaya tekanan cairan pada permukaan samping akan ditambahkan ke gaya tekanan cairan di bagian bawah dalam bejana yang mengembang. Dalam bejana yang meruncing, komponen gaya tekanan yang sesuai akan dikurangi dari gaya tekanan di bagian bawah.
Tekan Hidrolik
Hukum Pascal memungkinkan untuk menjelaskan tindakan perangkat yang umum dalam teknologi - pers hidrolik.
Mesin press hidrolik terdiri dari dua silinder dengan diameter berbeda, dilengkapi dengan piston dan dihubungkan oleh tabung (Gbr. 9.29). Ruang di bawah piston dan tabung diisi dengan cairan (minyak mineral). Mari kita tunjukkan luas piston pertama dengan S1, dan yang kedua dengan S2. Terapkan gaya F2 ke piston kedua. Mari kita cari gaya F2 yang harus diterapkan pada piston pertama untuk menjaga keseimbangan.
Menurut hukum Pascal, tekanan di semua titik cairan harus sama (kita mengabaikan efek gravitasi pada cairan). Tetapi tekanan di bawah piston pertama adalah
fi
-x-, dan di bawah yang kedua.
shshshshshssss,: Gbr. 9.29 Oleh karena itu

ssssssssst, Gambar. 9.30
saya 2
2s:
і
(9.6.2)
F^F,
Jadi, modulus gaya Fy berkali-kali lebih besar dari modulus gaya F2, berapa kali luas piston pertama lebih besar dari luas piston kedua. Jadi, dengan bantuan penekan hidrolik, dimungkinkan, melalui gaya kecil yang diterapkan pada piston bagian kecil, untuk mendapatkan gaya besar yang bekerja pada piston bagian besar. Prinsip tekan hidrolik digunakan dalam dongkrak hidrolik untuk mengangkat beban berat.
Berkat hukum Pascal, situasi paradoks dimungkinkan ketika segelas air yang ditambahkan ke tong menyebabkan pecahnya. Hukum Pascal yang sama mendasari desain penekan hidrolik.
Sebuah kapal dengan air dipasang di tepi papan (Gbr. 9.30). Apakah keseimbangan akan terganggu jika Anda meletakkan piring di permukaan air dan meletakkan beban di atasnya sehingga piring dengan berat akan mengapung di permukaan air bukan di tengah kapal?

○ 47. Jangkauan penerbangan

Sebuah benda yang dilempar secara horizontal memiliki jangkauan terbang yang lebih besar, semakin tinggi ia dilempar (semua hal lain dianggap sama). Dalam eksperimen terkenal pada tekanan cairan dinding bejana (Gbr. 26), durasi penerbangan pancaran air tidak meningkat seiring ketinggian, tetapi berkurang. Jelaskan kontradiksi yang tampak ini.

○ 48. Pengalaman Pascal.

Pecahnya laras dalam percobaan Pascal (Gbr. 27) adalah sebuah paradoks, karena satu-satunya gaya yang bekerja di sini - gravitasi air di dalam tabung, jelas tidak cukup untuk ini; untuk memecahkan laras, diperlukan gaya yang jauh lebih besar daripada berat laras bersama-sama dengan air. Dari mana datangnya kekuatan tambahan yang sangat besar ini?

● 49. Sekali lagi tentang pengalaman Pascal

Dalam eksperimen Pascal yang terkenal (lihat soal No. 48), tekanan dalam tong berisi air dibuat oleh berat kolom air di dalam tabung. Jika Anda menggandakan gaya yang bekerja pada tubuh, maka tekanannya juga akan berlipat ganda. Karena itu, jika alih-alih satu tabung dengan air, kami mengambil dua (Gbr. 28), maka tekanan air di dinding laras harus berlipat ganda.

Mari kita merakit instalasi yang ditunjukkan pada Gambar 28. Pengukur tekanan yang menunjukkan tekanan yang diberikan pada cairan, saat mengganti satu tabung dengan dua, tidak mengubah bacaannya. Apa kesalahan penalaran?

○ 50. Paradoks Pascal.

Sebuah toples EADCBF dengan CD bawah terpasang diturunkan ke dalam reservoir air (gbr. 29). Air dalam volume ABCD memiliki massa 2,5 kg jadi beratnya 24,5 n... Jika Anda meletakkan silinder sempit dengan berat 25 n, maka tidak lepas, tetapi jika Anda menuangkan 2,5 kg air, lalu lepas. Jelaskan paradoksnya.

○ 51. Paradoks Pascal lainnya.

Hukum Pascal dirumuskan sebagai berikut: jika tekanan diberikan pada setiap bagian dari permukaan cairan yang tertutup dalam bejana tertutup di semua sisi, maka itu diteruskan melalui cairan ke segala arah secara merata. Sesuai dengan ini, tekanan pada situs A dan B (Gbr. 30) yang terletak di bagian atas dan bawah kapal harus sama. Karena jika tekanan pada salah satu dari mereka lebih besar dari pada yang lain, maka, menurut hukum Pascal, tekanan berlebih akan sepenuhnya ditransfer ke situs lain dan, sebagai hasilnya, tekanan akan sama.

Akan tetapi, sebaliknya, diketahui bahwa tekanan pada sembarang titik zat cair yang berat dan tenang sama dengan berat kolom zat cair, yang tingginya BC sama dengan kedalaman titik tersebut, dan alasnya adalah sama dengan kesatuan. Akibatnya, fluida akan menghasilkan tekanan di situs B, tetapi tidak di situs A. Bagaimana kedua kesimpulan yang saling bertentangan ini dapat diselesaikan?

● 52. Mesin hidrostatik abadi.

Di dalam silinder berisi cairan, terdapat piston, yang bentuknya ditunjukkan pada Gambar 31. Di sebelah kiri, gaya tertentu bekerja pada piston. Karena area piston di sebelah kanan lebih besar daripada di sebelah kiri, gaya tekanan yang lebih besar pada air dapat diharapkan. Dan jika demikian, maka seolah-olah Anda bisa mendapatkan banyak pekerjaan dengan beberapa gerakan piston ke kiri.Apa kesalahan dari penalaran seperti itu?

● 53. Hukum kapal komunikasi.

Dalam bejana penghubung A dan B yang sama terdapat air ruangan (Gbr. 32). Keran K ditutup dan air di bejana B dipanaskan, akibatnya levelnya sedikit naik. Apakah air akan meluap dari satu bejana ke bejana lain jika Anda menyalakan keran?

Larutan. Seorang siswa mengatakan bahwa peningkatan ketinggian kolom cairan di bejana B akan menyebabkan peningkatan tekanan pada tingkat tabung penghubung. Oleh karena itu, cairan akan mengalir dari bejana B ke bejana A jika Anda membuka katup K

Siswa lain berpendapat bahwa setelah memanaskan air di bejana B, tekanan di kedua bejana tidak berubah, karena berat air dan luas dasar bagian bawah bejana tidak berubah.

Siswa ketiga berpendapat bahwa tekanan air dalam bejana B pada tingkat tabung penghubung akan berkurang setelah memanaskannya. Dan jika keran K dibuka, maka air akan mengalir dari bejana A ke bejana B. Hal ini dikarenakan bejana B memuai ke atas, dan kenaikan tinggi muka air di dalamnya tidak akan berbanding terbalik dengan penurunan densitas yang disebabkan oleh memanaskan air. Manakah dari siswa yang benar?

● 54. Mesin hidrodinamik abadi.

Sebuah pipa besi bundar besar, dibengkokkan dalam bentuk cincin dengan celah antara titik A dan B (Gbr. 33), setengah terkubur di tanah dan setengah menggantung di atas tanah. Sebuah roda gilingan, yang terdiri dari deretan bilah yang dipasang pada poros, ditempatkan di dalam bagian bawah tanah pipa di titik B. Jika 2-3 barel air segera dituangkan ke dalam pipa ini, ke bagian kirinya, dekat titik B , kemudian (menurut penulis proyek) air dari percepatan ini akan mengalir melalui pipa, mencapai titik A, jatuh lagi, dll., secara bersamaan menggerakkan roda gilingan ke dalam gerakan rotasi yang cepat. Satu-satunya hal yang dianggap perlu untuk operasi penggilingan lebih lanjut yang tidak terputus adalah menuangkan air ke dalam pipa dari waktu ke waktu untuk menggantikan pipa yang telah menguap. Apa kesalahan proyek? Bagaimana air benar-benar bergerak di dalam pipa?

○ 55. Apa yang menahan air dalam gelas?

Segelas penuh air, yang diambil pada suhu 20 ° C, ditutup dengan selembar kertas dan, dengan memegang lembaran itu, balikkan gelas itu. Kemudian lepaskan tangan yang memegang lembaran itu. Tidak ada air yang dicurahkan. Itu disimpan oleh tekanan atmosfer.

Mari kita ulangi percobaan yang sama tanpa selembar kertas. Air dituangkan dari gelas. Tetapi bagaimanapun juga, tekanan atmosfer ada dalam kasus ini, dan hasilnya berbeda. Bagaimana paradoks ini dapat dijelaskan?

○ 56. Berapa berat tabung barometrik?

Sebuah tabung barometrik silindris berdinding tipis dengan air raksa digantungkan pada panci dengan skala lengan yang sama (Gbr. 34). Ujung tabung hanya dicelupkan ke kedalaman yang tidak signifikan dalam secangkir air raksa. Untuk menyeimbangkan timbangan, perlu untuk menempatkan beban pada panci timbangan lain, yang beratnya sama dengan jumlah berat tabung dan kolom merkuri di dalamnya.

Tetapi air raksa di dalam tabung (jika kita mengabaikan gesekan air raksa dengan dinding) menekan dengan beratnya pada raksa di dalam cangkir, dan bukan pada tabung.Bagaimana kontradiksi ini dapat diselesaikan?

● 57. Pompa "Eternal".

Proyek pompa "abadi" berikut diusulkan. Tangki besi dengan keran A dan pipa B (selang) diturunkan ke sungai ditempatkan di tepi sungai (Gbr. 35). Untuk mengaktifkan perangkat, Anda perlu memompa udara dari tangki melalui keran A dan mengisinya dengan air. Jika Anda kemudian mematikan pompa udara dan membuka keran A, maka air (menurut penemunya), karena gravitasinya, akan mengalir dari keran, dan tekanan atmosfer melalui pipa B akan memasok lebih banyak air dalam jumlah baru. ke tangki. Apa kesalahan proyek?

● 58. Proyek lain dari pompa "abadi".

Sebuah bejana berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar 36 diisi dengan air. Jari-jari lubang A sama dengan jari-jari tabung B. Apa yang terjadi jika sumbat A dilepas? Abaikan kapilaritas.

Larutan. Di bawah pengaruh berat, cairan akan mengalir keluar dari lubang A. Pada saat yang sama, sejumlah cairan baru akan mengalir ke bagian C yang diperluas melalui tabung B.

Pengalaman membantah keputusan ini. Apa kesalahan penalaran?

○ 59. Mengapa air tidak mengalir melalui pipa?

Selang karet dengan diameter dalam 15-20 mm, luka pada drum dengan diameter 300 mm(gbr. 37). Salah satu ujung selang diturunkan ke dalam ember, dan ujung lainnya dinaikkan di atas drum sekitar 1 M... Tidak ada air di selang. Tidak ada keran atau klem di atasnya. Jika Anda memasukkan corong ke ujung atas selang dan mulai menuangkan air ke dalamnya dari sumber air, maka air dari ujung bawah selang tidak akan mengalir. Tetapi tekanan udara di ujung atas dan bawah selang sama. Bagaimana paradoks ini dapat dijelaskan?

● 60. Apakah pembacaan barometer sama di area indoor dan outdoor?

Salah satu siswa mengklaim bahwa di udara terbuka barometer akan menunjukkan lebih banyak tekanan daripada di dalam ruangan. Yang lain berpikir bahwa pembacaan barometer akan sama. Ketika mereka melihat pembacaan barometer di kantor fisik di lantai empat dan di halaman sekolah, tekanan di halaman lebih besar daripada di kantor. Apakah ini berarti bahwa siswa pertama benar?

● 61. Air Mancur Bangau.

Fisikawan kuno Heroes of Alexandria mengusulkan desain asli untuk air mancur (Gbr. 38). Pertama, bejana L diisi dengan air dan sejumlah air dituangkan ke dalam bejana C. Akankah ada sirkulasi air yang kekal dalam sistem: bejana C, tabung 1, bejana B, tabung 2, bejana A, tabung 3, aliran 4, kapal Duduk. dll.? Karena air mancur adalah sistem operasi (yang mudah diyakinkan melalui eksperimen, dibuat dari kaleng), apakah hukum kekekalan energi tidak dilanggar: air di sungai 4 dinaikkan ke tingkat yang lebih tinggi daripada sebelumnya di kapal C?

○ 62. Mengapa karet tidak menyusut?

Dengan keran terbuka (Gbr. 39), bola karet C dipompa melalui tabung B. Bola tersebut mengembang dan karet meregang. Tutup katup dan lepaskan pompa. Namun, udara tidak keluar dari tabung B, meskipun harus didorong keluar, dikompresi, oleh cangkang karet elastis bola. Jelaskan paradoksnya.

● 63. Tekanan air di bagian bawah bejana.

Sebuah gelas dengan batu mengambang di kapal dengan air. Bagaimana tingkat air dalam bejana akan berubah jika sebuah batu dikeluarkan dari gelas dan diturunkan ke dalam bejana?

Larutan. Ketika sebuah batu dipindahkan ke sebuah bejana, berat total air, batu dan gelas tidak berubah. Area bagian bawah kapal juga tidak berubah. Akibatnya, tekanan sistem tiga tubuh di bagian bawah kapal tidak boleh berubah. Tetapi tekanan kolom air di dasar bejana adalah s = pr, di mana adalah massa jenis air, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah tinggi kolom. Oleh karena itu, ketinggian air di dalam bejana tidak boleh berubah.

Mari lakukan eksperimen yang sesuai dan pastikan ketinggian air di dalam bejana turun. Apa kesalahan keputusan itu?

Sebuah silinder besi tuang dengan alas yang cukup lebar mengapung di dalam bejana berisi air raksa, dan air dituangkan di atasnya (Gbr. 40). Tentukan gaya apung yang bekerja pada silinder.

Larutan. Sebuah gaya apung bekerja pada bagian bawah silinder, sama dengan berat merkuri dalam volume AVKE. Sebuah gaya apung bekerja di bagian atas, sama dengan berat air dalam volume EKSM. Akibatnya, gaya yang mendorong silinder sama dengan berat air raksa dalam volume ABKE ditambah berat air dalam volume EKSM.

Di sisi lain, air memberikan beberapa tekanan pada merkuri, yang ditransmisikan ke dasar silinder AVL yang lebih rendah.Akibatnya, gaya apung yang bekerja pada bagian bawah silinder AB lebih besar daripada berat merkuri dalam volume AVKE. . Bersamaan dengan ini, gaya yang digunakan air untuk bekerja di bagian atas silinder tidak akan mendorong keluar, tetapi menenggelamkan. Akibatnya, gaya yang mendorong silinder sama dengan perbedaan antara gaya tekanan di dasar atas dan bawah silinder. Namun, perhitungan menunjukkan bahwa gaya apung sama dengan berat merkuri dalam volume AVKE ditambah berat air dalam volume EKSM. Manakah dari solusi yang secara ilmiah lebih ketat?

○ 65. Posisi pusat gravitasi dari floating bar.

Sebuah batangan besi terapung di dalam bejana berisi air raksa. Akankah posisi pusat gravitasi batang berubah sehubungan dengan tingkat merkuri jika air dituangkan ke dalam bejana (lihat masalah No. 64)?

Larutan. Air menekan palang dari atas dan dari samping. Gaya tekanan pada batang dari samping seimbang, dan gaya tekanan pada batang dari atas harus menurunkan posisi pusat gravitasi batang dalam kaitannya dengan tingkat merkuri.

Mari kita lakukan percobaan yang sesuai dan temukan bahwa batang merkuri tidak turun, tetapi mengapung sedikit. Apa kesalahan dari solusi di atas?

○ 66. Kapan tubuh berada dalam keseimbangan yang stabil?

Diketahui posisi bahwa keseimbangan tubuh semakin stabil, semakin rendah pusat gravitasinya. Gambar 41 menunjukkan dua posisi es yang terapung. Posisi B tidak diragukan lagi lebih stabil, tetapi pusat gravitasi es yang terapung lebih tinggi daripada di posisinya A... Bagaimana kontradiksi ini dapat diselesaikan?

○ 67. Bagaimana transfer energi terjadi?

Sepotong kayu ditempatkan di bagian bawah kapal dengan air, mengambang, memperoleh energi kinetik. Menurut hukum kekekalan, energi tidak dapat muncul "dari ketiadaan". Benda mana yang telah mentransfer energi ke sepotong kayu?

○ 68. Apakah hukum kekekalan energi dilanggar?

Secara umum diyakini bahwa siphon dapat digunakan untuk menuangkan cairan dari bejana atas ke bejana bawah. Jika Anda menempatkan dua bejana A dan B di dalam bejana besar berisi air, bejana pertama berisi minyak tanah, dan bejana kedua berisi air (Gbr. 42), dan hubungkan dengan pipa, maka minyak tanah akan meluap dari bejana bawah A ke dalam kapal atasB.

Jadi, minyak tanah, mengambang, meningkatkan energi potensialnya dalam kaitannya dengan Bumi. Bukankah pengalaman ini bertentangan dengan hukum kekekalan energi?

○ 69. Hidrometer terestrial dan lunar.

Kedua siswa itu sempat adu mulut. Seseorang mengatakan bahwa astronot harus mengubah skala (meningkatkan pembagian sebesar 6 kali) dari hidrometer Bumi ketika mereka harus menggunakannya di Bulan, karena gaya gravitasi di dalamnya 6 kali lebih kecil daripada di Bumi.

Yang lain berpendapat bahwa hidrometer terestrial dapat digunakan di planet mana pun, karena jika berat hidrometer itu sendiri berubah beberapa kali, maka berat air yang dipindahkan olehnya berubah dengan jumlah yang sama. Yang mana yang benar?

● 70. Mengapa kuvet terbalik?

Sebuah kuvet dengan air berdiri di atas balok (Gbr. 43). Sebuah kotak dengan kettlebell mengapung di atas air. Kuvet dalam keadaan setimbang.

Jika Anda mengeluarkan beban dari kotak dan meletakkannya di bagian bawah kuvet di bawah tempat kotak mengapung, maka keseimbangan akan terganggu (Gbr. 44), meskipun berat sisi kiri kuvet tidak tampaknya telah berubah. Menjelaskan kesalahan penalaran.

● 71. Jenis kargo apa yang dibutuhkan?

Jika dalam instalasi yang ditunjukkan pada Gambar 45 seseorang membakar ulir AB, maka tubuh P, yang memiliki volume 100cm3, benar-benar terendam dalam air dan tetap tergantung pada benang ASV. Dalam hal ini, keseimbangan bobot terganggu. Di panci mana dan berat tambahan apa yang harus Anda masukkan untuk mengembalikan keseimbangan?

Larutan. Sesuai dengan hukum Archimedes, benda P yang dicelupkan ke dalam air akan didorong ke atas dengan gaya 0,98 n... Oleh karena itu, berat tripod dan berat badan P, dikurangi dengan berat air yang dipindahkan olehnya, akan bekerja pada panci sebelah kanan.

Akibatnya, untuk mengembalikan keseimbangan keseimbangan, perlu untuk meletakkan beban dengan massa di panci yang tepat 100 gram.

Namun, pengalaman menunjukkan bahwa perlu untuk meletakkan beban dengan massa 200 gram... Apa kesalahan keputusan itu?

● 72. Bagian kapal mana yang lebih berat?

Bejana ABCD, simetris terhadap bidang vertikal OC (Gbr. 46), diisi dengan air dan terletak di tepi prisma tetap. Sepotong aluminium dengan massa 0,5 KG, dan ke kiri - sepotong timah dengan massa 0,4 kg... Bagian mana dari kapal yang akan menarik?

Larutan. Kapal adalah tuas yang kompleks dan berlengan sama. Karena berat potongan aluminium lebih besar dari berat timah, maka akan menepi sisi kanan kapal di mana potongan aluminium berada.

Pengalaman, bagaimanapun, menyangkal kesimpulan ini. Apa kesalahan keputusan itu?

Jam pasir ditempatkan di bejana silinder kaca tinggi, air dituangkan ke bagian paling atas dan ditutup dengan penutup (Gbr. 47). Arloji muncul sampai ke penutup. Silinder kemudian dibalik. Jam tangan tidak mengapung (Gbr. 48), meskipun dikelilingi oleh air dan gaya apung lebih besar dari berat jam tangan. Setelah jangka waktu tertentu, ketika sejumlah pasir dituangkan ke kompartemen bawah, arloji perlahan-lahan akan mulai mengapung. Dengan demikian, aliran pasir dari kompartemen atas arloji ke kompartemen bawah memengaruhi daya apungnya. Tapi jam itu tertutup rapat dan beratnya tidak berubah karena aliran pasir. Bagaimana paradoks ini dapat dijelaskan?

● 74. Bagaimana cara menghindari kelebihan beban?

Lepas landas sebuah pesawat ruang angkasa dari Bumi terjadi dengan percepatan beberapa kali lebih besar dari percepatan gravitasi. Oleh karena itu, kosmonot di pesawat ruang angkasa terkena kelebihan beban (kekuatan yang menekan orang tersebut ke penyangga).

Untuk menghindari kelebihan beban, disarankan untuk menempatkan astronot di ruangan yang berisi air (kerapatan air kira-kira sama dengan massa jenis tubuh manusia). Penulis proyek percaya bahwa seseorang, yang berada di dalam air, menjadi tidak berbobot dan, oleh karena itu, sepenuhnya menghilangkan aksi gravitasi alami dan buatan (kelebihan beban). Apa kesalahan dari kesimpulan ini?

● 75. Sebuah proyek sederhana dari mesin gerak abadi.

Pertimbangkan salah satu proyek mesin gerak abadi. Sebuah poros dimasukkan ke dalam potongan dinding AB tangki dengan cairan (Gbr. 49), sumbu O terletak pada bidang dinding AB.

Poros menutupi seluruh potongan sehingga tidak ada cairan yang tumpah; poros dapat berputar pada porosnya sendiri. Menurut hukum Archimedes, gaya angkat bekerja pada setengah dari poros yang direndam dalam cairan, yang menurut penemunya, akan menyebabkan poros berputar berlawanan arah jarum jam. Putaran ini harus berlangsung selamanya. Apa kesalahan proyek?

● 76. Mesin gerak abadi Leonard.

Swiss G. Leonard pada tahun 1865 mengusulkan proyek berikut dari mesin gerak abadi. Sebuah rantai tak berujung pelampung timah melewati bagian kanan melalui bejana B dengan air (Gbr. 50). Menurut penulis, pelampung, yang mencoba mengapung, akan memutar roda C, yang melaluinya rantai ini dilempar, berlawanan arah jarum jam. Apa kesalahan proyek?

● 77. Mesin gerak abadi pada zaman Leonardo da Vinci.

Pada abad XV. sebuah proyek mesin gerak abadi diusulkan, berdasarkan hukum Archimedes 1. Dalam proyek mesin gerak abadi ini ada roda dengan tujuh beban yang bersandar pada engsel (Gbr. 51). Penemu merendam x sepertiga roda dalam air, dengan asumsi yang masuk akal bahwa berat bagian roda ini dan bobotnya akan berkurang sesuai dengan hukum Archimedes yang terkenal dan roda akan mulai berputar. Apa kesalahan proyek?

1 (Sebuah cetak biru untuk proyek tersebut ditemukan dalam catatan dan sketsa seniman dan ilmuwan Italia terkenal Leonardo da Vinci. Diketahui dengan pasti bahwa dia tidak menemukan mesin gerak abadi. Rupanya, gambar ini datang kepadanya untuk kesimpulan dari beberapa penemu Italia.)

● 78. Mesin gerak abadi V. Kongreva.

Artileri dan insinyur Inggris William Congreve merancang mesin gerak abadi yang terdiri dari prisma segitiga dengan rol K, M, H di sudut dan rahang yang direntangkan di sekitar prisma (Gbr. 52). Semua ini sebagian terendam air. Penemu percaya bahwa berat spons A akan meningkat karena air yang diserap. Akibatnya, keseimbangan akan terganggu dan pita dengan spons akan bergerak. Kemudian spons B akan menyerap air, yang telah menggantikan spons A, pita akan berputar lagi, dan seterusnya tanpa henti. Untuk meningkatkan perbedaan antara berat spons yang muncul dari air di atas roller K dan terendam dalam air di dekat roller M (yaitu, untuk memastikan gerakan lebih andal), penulis menyediakan pemerasan air dari spons di atas penggulung K dengan menggunakan beban P yang dipasang pada spons. Tapi ... mesinnya tidak bekerja. Apa kesalahan proyek?

● 79. Kekuatan hambatan udara.

Bola bergerak di udara, memiliki kecepatan saat ini v(gbr. 53). Karena gaya hambatan udara sebanding dengan kuadrat kecepatan, maka gaya tersebut dapat direpresentasikan sebagai: F = kv2, di mana k- koefisien proporsionalitas.

Di sisi lain, memperluas kecepatan v menjadi komponen horizontal dan vertikal, kita mendapatkan: v 1 = vcos60 ° dan v 2 = vsin60 °. Oleh karena itu, F 1 = kv 1 2 = kv 2 cos 2 60 ° dan F 2 = kv 2 2 = kv 2 sin 2 6O °, di mana F 1 dan F 2 adalah gaya tahanan yang disebabkan oleh komponen v 1 dan v 2. Jadi, gaya hambatan total adalah:

yang tidak sesuai dengan ekspresi F = kv 2. Bagaimana kontradiksi ini dapat diselesaikan?

○ 80. Apakah awan jatuh?

Semua tubuh jatuh ke tanah. Awan terdiri dari tetesan kecil air, Jadi awan harus jatuh ke tanah.

Namun, tidak ada yang bisa mengamati bahwa awan, yang jatuh, pernah mencapai tanah. Bagaimana paradoks ini dapat diselesaikan?

○ 81. Cara menembak dari pesawat terbang.

Saat menguji roket yang dipasang di ekor pesawat untuk melindunginya dari serangan dari belakang, ditemukan paradoks yang mengejutkan. Ketika proyektil ditembakkan, pertama-tama menjauh dari pesawat, dan kemudian berbalik dan menyusul pesawat. Bagaimana fenomena ini bisa dijelaskan?

Enyah! Enyah!

Dia tidak beruntung sepanjang hidupnya. Sebagai seorang anak, penyakit yang tidak dapat dijelaskan hampir mengakhiri hidupnya. Nasib menyelamatkannya, tapi tidak lama. Di masa mudanya, kelumpuhan mendadak membuatnya lumpuh - kakinya menolak untuk melayani, dia hampir tidak bisa bergerak. Tapi yang lebih tak terukur adalah prestasinya dalam sains. Mengatasi penderitaan fisik, ia bekerja dengan ketekunan, dengan karakteristik ekstasi hanya dari seorang pemikir yang brilian,

Pada usia 16 tahun, Blaise Pascal menjadi ahli matematika yang tidak kalah terkenal dari rekan-rekannya seperti Fermat dan Descartes. Pada usia 18 tahun, ia menemukan mesin hitung - pendahulu mesin penjumlahan dan nenek buyut komputer.

Saatnya tiba ketika dia menyerbu bidang pengetahuan di mana Galileo yang agung gagal. Dia mulai dengan perbedaan antara besarnya massa air yang dituangkan ke dalam kapal dan kekuatan yang menekan massa ini di bagian bawah. Ingin mendapatkan bukti visual dari "paradoks hidrostatik", Pascal melakukan eksperimen yang disebut "barel Pascal".

Atas instruksinya, tong kayu ek yang kuat diisi sampai penuh dengan air dan ditutup rapat dengan penutup. Dalam lubang kecil di tutupnya, ujung tabung kaca vertikal disegel begitu lama sehingga ujungnya berada di lantai dua.

Di balkon, Pascal mulai mengisi pipa dengan air (Gbr. 2). Sebelum dia sempat menuangkan selusin gelas, tiba-tiba, yang membuat takjub para penonton yang mengelilingi tong itu, tong itu meledak dengan benturan. Sebuah kekuatan yang tidak bisa dipahami mencabik-cabiknya.

Pascal yakin: ya, gaya yang memecahkan laras sama sekali tidak bergantung pada jumlah air di dalam tabung. Ini semua tentang ketinggian tempat tabung itu diisi. Selanjutnya, sifat air yang luar biasa memanifestasikan dirinya - untuk mentransfer tekanan yang dibuat pada permukaannya (dalam laras) di seluruh volume, ke setiap titik dinding atau bagian bawah laras.

Jadi dia sampai pada penemuan hukum yang menerima namanya, nama Blaise Pascal: "Tekanan yang diterapkan pada permukaan cairan ditransfer ke masing-masing partikelnya tanpa mengubah nilai aslinya."

Di permukaan air dalam tong di bawah tutupnya, tekanan ini adalah P = gh, di mana adalah massa jenis air; g adalah percepatan gravitasi; h adalah tinggi kolom air di dalam tabung. Mengalikan tekanan yang dihasilkan dengan luas bagian diametris laras (S = DH), kita mendapatkan gaya yang menghancurkan dinding kayu ek yang kuat:

P = g (h + H / 2) (DH)

Jika kita ambil tinggi air dalam tabung 4 m (balkon lantai dua), diameter tong 0,8 m dan tinggi tong 0,8 m, maka sekecil apapun jumlah air di dalam tabung, gaya yang mematahkan laras akan menjadi 27,6 kN.

Dengan mengandalkan hukum yang ditemukannya, Pascal menerima konsekuensi: "Jika sebuah bejana penuh, tertutup di semua sisi, memiliki dua lubang, yang satu 100 kali lebih besar dari yang lain, maka dengan menempatkan piston di setiap lubang yang sesuai dengan ini. lubang, seseorang menekan piston kecil akan menciptakan upaya yang sama dengan upaya 100 orang menekan piston 100 kali lebih besar di area. " Dengan demikian, Pascal membuktikan kemungkinan memperoleh kekuatan besar sewenang-wenang dari yang kecil sewenang-wenang dengan bantuan cairan. Sulit untuk melebih-lebihkan pentingnya konsekuensi ini untuk teknik mesin modern. Ini mengarah pada penciptaan super press dengan tekanan (65-75) * 10 7 Pa. Ini membentuk dasar penggerak hidraulik, yang pada gilirannya menyebabkan munculnya hidrootomatis yang mengendalikan pesawat jet modern, pesawat ruang angkasa, mesin terprogram, dump truck yang kuat, kombinasi penambangan, ekskavator ...

Dan bagaimana dengan Pascal sendiri? Apakah dia meramalkan bahwa hukumnya akan mengantarkan seluruh era dalam kemajuan teknologi?

Tiba-tiba, Pascal menghentikan semua kegiatan penelitian dan, meninggalkan Paris, menetap di sel biara Port-Royal. Dia memutuskan semua hubungan dengan orang-orang ilmu pengetahuan, meninggalkan segala sesuatu yang baru kemarin merupakan raison d'être keberadaannya dan mengabdikan dirinya sepenuhnya untuk agama. Jika bahkan siksaan paling kejam di ruang bawah tanah Inkuisisi tidak memaksa Galileo yang agung untuk mengkhianati sains, maka Pascal melakukannya sendiri, tanpa paksaan apa pun.

Dia mengakhiri hari-harinya dengan mengenakan kemeja rambut dengan Alkitab di lututnya. Dia mempermalukan dagingnya untuk memohon dosa paling mengerikan dari panasnya agama - keingintahuan, hasrat akan pengetahuan. Dan dia meninggal ketika dia baru berusia 39 tahun.

Tapi kenapa dia menyangkal? Mungkin dia takut akan penemuannya yang benar-benar anti-ilahi, menjanjikan dunia kekuatan seperti itu, dibandingkan dengan kekuatan ilahi yang memudar, atau dia tidak memiliki satu langkah pun dari ketidaktahuan menuju pengetahuan yang dapat dibuat Archimedes, dan yang akan memungkinkannya untuk melakukannya. mengungkapkan sifat paradoks air. Tragedi Blaise Pascal telah menjadi satu-satunya tumit gelap dalam sejarah terang sejarah sains.

Buku fakta terbaru. Jilid 3 [Fisika, kimia dan teknologi. Sejarah dan arkeologi. Lain-lain] Kondrashov Anatoly Pavlovich

Apa itu paradoks hidrostatik?

Paradoks hidrostatik adalah bahwa berat cairan yang dituangkan ke dalam bejana mungkin berbeda dari gaya tekanan yang diberikan olehnya di bagian bawah bejana. Jadi, dalam bejana yang mengembang ke atas, gaya tekanan di bagian bawah lebih kecil dari berat zat cair, dan dalam bejana yang menyempit, lebih besar. Dalam bejana silindris, kedua gaya itu sama. Jika zat cair yang sama dituangkan dengan ketinggian yang sama ke dalam bejana-bejana dengan bentuk yang berbeda, tetapi dengan luas dasar yang sama, maka, meskipun berat zat cair yang dituangkan berbeda, gaya tekanan di bagian bawah adalah sama untuk semua bejana dan sama dengan berat zat cair dalam wadah silinder. Ini mengikuti dari fakta bahwa tekanan cairan dalam keadaan diam hanya bergantung pada kedalaman di bawah permukaan bebas dan pada densitas cairan. Paradoks hidrostatik dijelaskan sebagai berikut. Karena tekanan hidrostatik selalu normal pada dinding bejana, gaya tekanan pada dinding miring memiliki komponen vertikal, yang mengkompensasi berat kelebihan volume cairan terhadap silinder dalam bejana yang mengembang ke atas dan berat volume cairan yang hilang terhadap silinder di kapal menyempit ke atas. Paradoks hidrostatik ditemukan oleh fisikawan Prancis Blaise Pascal (1623-1662).

Dari buku Encyclopedic Dictionary (P) penulis Brockhaus F.A.

Paradoks Paradoks (para-dokew-saya pikir) adalah pendapat yang bertentangan dengan yang diterima secara umum. P. dapat mengungkapkan pendapat yang benar dan yang salah, tergantung pada apa yang diterima secara umum. Keinginan untuk pernyataan paradoks, karakteristik banyak penulis, sering mencirikan

Dari buku Pada awalnya adalah kata. kata mutiara penulis

Paradoks dalam musik Paradoks dalam musik - semuanya indah, aneh, serta nama penyanyi atau instrumentalis yang memenangkan kejuaraan di Olimpiade

Dari buku All in Science. kata mutiara penulis Dushenko Konstantin Vasilievich

Mengutip. Kata Mutiara. Paradoks Kutipan Kutipan: pengulangan yang salah dari kata-kata orang lain. Ambrose Bierce (1842–1914?), Penulis Amerika Kutipan adalah risiko di bawah tanggung jawab orang lain. Władysław Grzeszcz (lahir 1935), satiris Polandia Dari banyak buku, hanya beberapa kutipan yang tersisa. Mengapa tidak menulis?

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (GI) penulis TSB

Paradoks dan banalitas Paradoks: pernyataan logis tentang realitas yang absurd. Henrik Jagodziński (b. 1928), satiris Polandia Paradoks adalah dua ujung dari kebenaran yang sama. Władysław Grzegorczyk, aforis Polandia Jalan menuju kebenaran diaspal dengan paradoks. Oscar Wilde (1854-1900),

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (GR) penulis TSB

PARADOX Paradox: pernyataan logis tentang realitas yang absurd. Henrik Jagodziński Kami berbicara tentang paradoks di balik ketidakmungkinan menemukan kebenaran yang tidak sepele. Jean Condorcet Definisi yang tepat tentang dunia akan menjadi paradoks. Paradoks Stanislav Jerzy Lec -

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (WE) dari penulis TSB

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (OL) dari penulis TSB

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (PA) penulis TSB

Dari buku Great Soviet Encyclopedia (FO) penulis TSB

Dari buku 100 Fenomena Hebat penulis Nepomniachtchi Nikolai Nikolaevich

Dari buku 100 Rahasia Besar Alam Semesta penulis Bernatsky Anatoly

Dari buku Kamus Filsafat penulis Comte Sponville Andre

Dari buku penulis

Bernadette Soubirous, sebuah paradoks dari Lourdes Kota Lourdes, yang terletak di selatan Prancis, mungkin merupakan salah satu tempat ziarah paling terkenal di dunia Kristen. Ribuan peziarah mengunjunginya setiap tahun, tertarik dengan desas-desus tentang keajaiban dan khasiat penyembuhan air. Dari mana Lourdes mendapatkan ini?

Dari buku penulis

Paradoks: bintang dingin Berbicara tentang bintang, biasanya yang kami maksudkan dengan konsep ini adalah benda langit yang berpijar pada suhu yang sangat tinggi. Dan suhu di sana sangat besar. Bagaimanapun, bahkan permukaan bintang terdekat dengan kita - Matahari dengan suhu sama dengan 6000