A hetedik osztályos fizika tantárgyból emlékszünk arra, hogy egy test mechanikai mozgása a többi testhez viszonyított időbeni mozgása. Ilyen információk alapján feltételezhetjük a testmozgások kiszámításához szükséges eszközkészletet.
Először is szükségünk van valamire, ami alapján számításainkat elvégezzük. Ezután meg kell állapodnunk abban, hogyan határozzuk meg a test helyzetét ehhez a „valamihez” képest. És végül valahogy rögzítenie kell az időt. Így ahhoz, hogy kiszámítsuk, hol lesz a test egy adott pillanatban, referenciakeretre van szükségünk.
Referenciakeret a fizikában
A vonatkoztatási rendszer a fizikában egy referenciatest, a referenciatesthez tartozó koordinátarendszer és egy óra vagy más időmérő eszköz kombinációja. Mindig emlékezni kell arra, hogy minden referenciarendszer feltételes és relatív. Mindig lehetséges egy másik referenciarendszer alkalmazása, amelyhez képest bármely mozgás teljesen más tulajdonságokkal rendelkezik.
A relativitáselmélet általában egy fontos szempont, amelyet figyelembe kell venni a fizika szinte minden számításánál. Például sok esetben nem tudjuk bármikor meghatározni egy mozgó test pontos koordinátáit.
Különösen nem helyezhetünk el száz méterenként órával rendelkező megfigyelőket a Moszkvától Vlagyivosztokig tartó vasúti pálya mentén. Ebben az esetben a test sebességét és elhelyezkedését megközelítőleg egy bizonyos időtartamra számítjuk ki.
A több száz vagy ezer kilométeres útvonalon közlekedő vonat helyének meghatározásakor számunkra nem fontos az egyméteres pontosság. Vannak erre közelítések a fizikában. Az egyik ilyen közelítés az „anyagi pont” fogalma.
Anyagi pont a fizikában
A fizikában az anyagi pont egy test olyan esetekben, amikor mérete és alakja elhanyagolható. Ebben az esetben feltételezzük, hogy az anyagi pont az eredeti test tömegével rendelkezik.
Például a Novoszibirszkből Novopolotszkba történő repülési idő kiszámításakor a repülőgép mérete és alakja nem fontos számunkra. Elég tudni, hogy milyen sebességgel fejlődik és a városok közötti távolságot. Abban az esetben, ha a szélellenállást egy bizonyos magasságon és egy bizonyos sebesség mellett kell kiszámítanunk, akkor nem nélkülözhetjük ugyanazon repülőgép alakjának és méreteinek pontos ismeretét.
Szinte minden testet akkor tekinthetünk anyagi pontnak, ha a test által megtett távolság a méretéhez képest nagy, vagy ha a test minden pontja egyformán mozog. Például egy autó, amely néhány métert tesz meg az üzlettől a kereszteződésig, eléggé összemérhető ezzel a távolsággal. De még ilyen helyzetben is anyagi pontnak tekinthető, mert az autó minden alkatrésze egyformán és egyenlő távolságra mozgott.
De abban az esetben, ha ugyanazt az autót kell elhelyeznünk a garázsban, az már nem tekinthető anyagi pontnak. Figyelembe kell venni a méretét és alakját. Ezek is példák arra az esetre, amikor figyelembe kell venni a relativitáselméletet, vagyis ahhoz képest, hogy mihez képest konkrét számításokat végzünk.
Anyagi pont
Anyagi pont(részecske) - a legegyszerűbb fizikai modell a mechanikában - egy ideális test, amelynek méretei nullával egyenlők, a vizsgált probléma feltételezésein belül más méretekhez vagy távolságokhoz képest is végtelenül kicsinek tekinthetők; Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg.
A gyakorlatban anyagi ponton olyan tömegű testet értünk, amelynek mérete és alakja a probléma megoldása során figyelmen kívül hagyható.
Amikor egy test egyenes vonalban mozog, egy koordinátatengely elegendő a helyzetének meghatározásához.
Sajátosságok
Egy anyagi pont tömege, helyzete és sebessége minden adott időpillanatban teljesen meghatározza annak viselkedését és fizikai tulajdonságok.
Következmények
A mechanikai energiát egy anyagi pont csak a térben való mozgásának kinetikus energiája és (vagy) a mezővel való kölcsönhatás potenciális energiája formájában tárolhatja. Ez automatikusan azt jelenti, hogy egy anyagi pont nem képes deformálódni (csak egy abszolút merev testet nevezhetünk anyagi pontnak) és a saját tengelye körüli forgásra, és ennek a tengelynek az irányát a térben megváltoztatni. Ugyanakkor a test mozgásának egy anyagi ponttal leírt modellje, amely abból áll, hogy megváltoztatja a test távolságát valamely pillanatnyi forgásközépponttól és két Euler-szöget, amelyek meghatározzák az ezt a pontot a középponttal összekötő egyenes irányát, rendkívül széles körben használják a mechanika számos ágában.
Korlátozások
Az anyagi pont fogalmának korlátozott alkalmazása jól látható ebből a példából: egy ritkított gázban magas hőmérsékleten az egyes molekulák mérete nagyon kicsi a molekulák közötti tipikus távolsághoz képest. Úgy tűnik, hogy elhanyagolhatóak, és a molekula anyagi pontnak tekinthető. Ez azonban nem mindig van így: a molekula rezgései és forgásai a molekula „belső energiájának” fontos tározói, amelyek „kapacitását” a molekula mérete, szerkezete, ill. kémiai tulajdonságok. Jó közelítéssel egy-egy monoatomos molekula (inert gázok, fémgőzök stb.) esetenként anyagi pontnak tekinthető, de még az ilyen molekulákban is kellően magas hőmérsékleten elektronhéjak gerjesztése figyelhető meg a molekulák ütközésének következtében. , majd az emisszió.
Megjegyzések
Wikimédia Alapítvány. 2010.
Nézze meg, mi az „anyagi pont” más szótárakban:
Egy pont tömeggel. A mechanikában az anyagi pont fogalmát olyan esetekben használják, amikor a test mérete és alakja nem játszik szerepet a mozgásának vizsgálatában, és csak a tömeg számít. Szinte minden test tekinthető anyagi pontnak, ha... ... Nagy enciklopédikus szótár
A mechanikában bevezetett fogalom egy olyan objektum megjelölésére, amelyet tömeges pontnak tekintenek. A M. t helyzete a jogban a geom helyzete. pontokat, ami nagyban leegyszerűsíti a mechanikai feladatok megoldását. Gyakorlatilag a testet tekinthetjük...... Fizikai enciklopédia
anyagi pont- Egy pont tömeggel. [Ajánlott kifejezések gyűjteménye. 102. szám. Elméleti mechanika. A Szovjetunió Tudományos Akadémiája. Tudományos és Műszaki Terminológiai Bizottság. 1984] Témák elméleti mechanika EN részecske DE materialle Punkt FR point matériel ... Műszaki fordítói útmutató
Modern enciklopédia
A mechanikában: infinitezimális test. Az orosz nyelvben szereplő idegen szavak szótára. Chudinov A.N., 1910... Orosz nyelv idegen szavak szótára
Anyagi pont- ANYAGPONT, a mechanikában bevezetett fogalom, amely olyan testet jelöl, amelynek méretei és alakja elhanyagolható. Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg. A test anyaginak tekinthető...... Illusztrált enciklopédikus szótár
A mechanikában bevezetett fogalom egy végtelenül kicsi méretű objektumra, amelynek tömege van. Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg, ami leegyszerűsíti a mechanikai feladatok megoldását. Szinte minden test képes...... enciklopédikus szótár
Anyagi pont- geometriai pont tömeggel; Az anyagi pont egy anyagi test absztrakt képe, amelynek tömege van, és nincsenek méretei... A modern természettudomány kezdetei
anyagi pont- materialusis taškas statusas T terület fizika atitikmenys: engl. tömegpont; anyagi pont vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. anyagi pont, f; ponttömeg, f pranc. ponttömeg, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
anyagi pont- Egy pont tömeggel... Politechnikai terminológiai magyarázó szótár
Könyvek
- Állítsa be a táblázatokat. Fizika. 9. évfolyam (20 asztal), . 20 lapos oktatóalbum. Anyagi pont. Mozgó test koordinátái. Gyorsulás. Newton törvényei. Az egyetemes gravitáció törvénye. Egyenes és görbe vonalú mozgás. A test mozgása végig...
Anyagi pont
Anyagi pont(részecske) - a legegyszerűbb fizikai modell a mechanikában - egy ideális test, amelynek méretei nullával egyenlők, a vizsgált probléma feltételezésein belül más méretekhez vagy távolságokhoz képest is végtelenül kicsinek tekinthetők; Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg.
A gyakorlatban anyagi ponton olyan tömegű testet értünk, amelynek mérete és alakja a probléma megoldása során figyelmen kívül hagyható.
Amikor egy test egyenes vonalban mozog, egy koordinátatengely elegendő a helyzetének meghatározásához.
Sajátosságok
Egy anyagi pont tömege, helyzete és sebessége egy adott időpillanatban teljesen meghatározza annak viselkedését és fizikai tulajdonságait.
Következmények
A mechanikai energiát egy anyagi pont csak a térben való mozgásának kinetikus energiája és (vagy) a mezővel való kölcsönhatás potenciális energiája formájában tárolhatja. Ez automatikusan azt jelenti, hogy egy anyagi pont nem képes deformálódni (csak egy abszolút merev testet nevezhetünk anyagi pontnak) és a saját tengelye körüli forgásra, és ennek a tengelynek az irányát a térben megváltoztatni. Ugyanakkor a test mozgásának egy anyagi ponttal leírt modellje, amely abból áll, hogy megváltoztatja a test távolságát valamely pillanatnyi forgásközépponttól és két Euler-szöget, amelyek meghatározzák az ezt a pontot a középponttal összekötő egyenes irányát, rendkívül széles körben használják a mechanika számos ágában.
Korlátozások
Az anyagi pont fogalmának korlátozott alkalmazása jól látható ebből a példából: egy ritkított gázban magas hőmérsékleten az egyes molekulák mérete nagyon kicsi a molekulák közötti tipikus távolsághoz képest. Úgy tűnik, hogy elhanyagolhatóak, és a molekula anyagi pontnak tekinthető. Ez azonban nem mindig van így: a molekula rezgései és forgásai a molekula „belső energiájának” fontos tározói, melynek „kapacitását” a molekula mérete, szerkezete és kémiai tulajdonságai határozzák meg. Jó közelítéssel egy-egy monoatomos molekula (inert gázok, fémgőzök stb.) esetenként anyagi pontnak tekinthető, de még az ilyen molekulákban is kellően magas hőmérsékleten elektronhéjak gerjesztése figyelhető meg a molekulák ütközésének következtében. , majd az emisszió.
Megjegyzések
Wikimédia Alapítvány. 2010.
- Mechanikus mozgás
- Abszolút szilárd test
Nézze meg, mi az „anyagi pont” más szótárakban:
ANYAG PONT- tömeges pont. A mechanikában az anyagi pont fogalmát olyan esetekben használják, amikor a test mérete és alakja nem játszik szerepet a mozgásának vizsgálatában, és csak a tömeg számít. Szinte minden test tekinthető anyagi pontnak, ha... ... Nagy enciklopédikus szótár
ANYAG PONT- a mechanikában bevezetett fogalom egy objektum megjelölésére, amelyet tömeges pontnak tekintenek. A M. t helyzetét a jogban a geom helyzeteként határozzuk meg. pontokat, ami nagyban leegyszerűsíti a mechanikai feladatok megoldását. Gyakorlatilag a testet tekinthetjük...... Fizikai enciklopédia
anyagi pont- Egy pont tömeggel. [Ajánlott kifejezések gyűjteménye. 102. szám. Elméleti mechanika. A Szovjetunió Tudományos Akadémiája. Tudományos és Műszaki Terminológiai Bizottság. 1984] Témák elméleti mechanika EN részecske DE materialle Punkt FR point matériel ... Műszaki fordítói útmutató
ANYAG PONT Modern enciklopédia
ANYAG PONT- A mechanikában: végtelenül kicsi test. Az orosz nyelvben szereplő idegen szavak szótára. Chudinov A.N., 1910... Orosz nyelv idegen szavak szótára
Anyagi pont- ANYAGPONT, a mechanikában bevezetett fogalom, amely olyan testet jelöl, amelynek méretei és alakja elhanyagolható. Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg. A test anyaginak tekinthető...... Illusztrált enciklopédikus szótár
anyagi pont- a mechanikában bevezetett fogalom egy végtelenül kicsi méretű objektumra, amelynek tömege van. Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg, ami leegyszerűsíti a mechanikai feladatok megoldását. Szinte minden test képes...... enciklopédikus szótár
Anyagi pont- geometriai pont tömeggel; Az anyagi pont egy anyagi test absztrakt képe, amelynek tömege van, és nincsenek méretei... A modern természettudomány kezdetei
anyagi pont- materialusis taškas statusas T terület fizika atitikmenys: engl. tömegpont; anyagi pont vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. anyagi pont, f; ponttömeg, f pranc. ponttömeg, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas
anyagi pont- Egy pont tömeggel... Politechnikai terminológiai magyarázó szótár
Könyvek
- Állítsa be a táblázatokat. Fizika. 9. évfolyam (20 asztal), . 20 lapos oktatóalbum. Anyagi pont. Mozgó test koordinátái. Gyorsulás. Newton törvényei. Az egyetemes gravitáció törvénye. Egyenes és görbe vonalú mozgás. A test mozgása végig...
ANYAG PONT– a klasszikus mechanika modellfogalma (absztrakciója), amely eltűnően kis méretű, de meghatározott tömegű testet jelöl.
Egyrészt az anyagi pont a mechanika legegyszerűbb tárgya, mivel a térbeli helyzetét mindössze három szám határozza meg. Például a tér azon pontjának három derékszögű koordinátája, amelyben az anyagi pontunk található.
Másrészt az anyagi pont a mechanika fő támasztó tárgya, hiszen erre fogalmazódnak meg a mechanika alaptörvényei. A mechanika összes többi tárgya - anyagi testek és környezetek - az anyagi pontok egyik vagy másik halmaza formájában ábrázolható. Például bármely testet fel lehet vágni apró részekre, és mindegyiket anyagi pontnak vehetjük a megfelelő tömeggel.
Amikor egy test mozgásával kapcsolatos probléma felvetésekor lehetséges egy valós testet egy anyagi ponttal „helyettesíteni”, az attól függ, hogy a megfogalmazott probléma megoldásával milyen kérdésekre kell választ adni.
Az anyagpontmodell használatának kérdésében többféle megközelítés lehetséges.
Az egyik empirikus jellegű. Úgy gondolják, hogy az anyagi pontmodell akkor alkalmazható, ha a mozgó testek mérete elhanyagolható e testek relatív mozgásának nagyságához képest. Illusztrációként idézhetjük Naprendszer. Ha feltételezzük, hogy a Nap egy álló anyagi pont, és feltételezzük, hogy az egyetemes gravitáció törvénye szerint egy másik anyagi pontbolygóra hat, akkor egy pontbolygó mozgásának problémájának van ismert megoldása. A pontok lehetséges mozgási pályái között vannak olyanok is, amelyeken a Naprendszer bolygóira empirikusan megállapított Kepler-törvények teljesülnek.
Így a bolygók keringési mozgásának leírásakor az anyagi pontmodell meglehetősen kielégítő. (Azonban az építkezés matematikai modell az olyan jelenségekhez, mint a nap- és holdfogyatkozás, figyelembe kell venni a Nap, a Föld és a Hold tényleges méretét, bár ezek a jelenségek nyilvánvalóan a pálya mozgásaihoz kapcsolódnak.)
A Nap átmérőjének és a legközelebbi bolygó - Merkúr - pálya átmérőjének aránya ~ 1·10 -2, a Naphoz legközelebb eső bolygók átmérőjének aránya a pályájuk átmérőjéhez képest ~ 1 ÷ 2 · 10 -4. Ezek a számok formális kritériumként szolgálhatnak-e a test méretének elhanyagolásához más problémákban, és ezáltal a pontmodell elfogadhatóságához? A gyakorlat azt mutatja, hogy nem.
Például egy kis golyóméret l= 1 ÷ 2 cm távolságra legyek L= 1 ÷ 2 km, azaz aránya azonban a repülési pálya (és hatótávolság) jelentősen függ nemcsak a golyó tömegétől, hanem az alakjától és attól is, hogy forog-e. Ezért szigorúan véve még egy kis golyó sem tekinthető anyagi pontnak. Ha a külső ballisztikai problémákban a dobott testet gyakran anyagi pontnak tekintik, akkor ehhez számos további feltétel társul, amelyek általában empirikusan figyelembe veszik a test valós jellemzőit.
Ha rátérünk az asztronautikára, akkor egy űrhajó (SV) működő pályára bocsátásakor a repülési pályájának további számításainál anyagi pontnak számít, mivel az SC alakjában bekövetkező változásoknak nincs észrevehető hatása a pályára. . Csak néha, a pályakorrekcióknál válik szükségessé a sugárhajtóművek pontos tájolásának biztosítása az űrben.
Amikor a leszállótér ~100 km távolságra megközelíti a Föld felszínét, azonnal testté „változik”, hiszen a légkör sűrű rétegeibe kerülő „oldal” határozza meg, hogy a rekesz szállítja-e a kozmonautákat és a visszahozott anyagokat. a Föld kívánt pontjára.
Az anyagi pont modellje gyakorlatilag elfogadhatatlannak bizonyult a mikrovilág olyan fizikai tárgyainak mozgásának leírására, mint pl. elemi részecskék, atommagok, elektron stb.
Az anyagpontmodell használatának kérdésének másik megközelítése a racionális. A rendszer impulzusának változásának törvénye szerint egy testre vonatkoztatva a test C tömegközéppontja ugyanolyan gyorsulású, mint valamely (nevezzük ekvivalens) anyagi pont, amelyre ugyanazok az erők hatnak. mint a testen, azaz.
Általánosságban elmondható, hogy a keletkező erő összegként is ábrázolható, ahol csak és (a C pont sugárvektorától és sebességétől), valamint - és a test szögsebességétől és orientációjától függ.
Ha F 2 = 0, akkor a fenti összefüggés egy ekvivalens anyagi pont mozgásegyenletévé alakul.
Ebben az esetben azt mondják, hogy a test tömegközéppontjának mozgása nem függ a test forgó mozgásától. Így az anyagi pontmodell alkalmazásának lehetősége szigorú matematikai (és nem csak empirikus) igazolást kap.
Természetesen a gyakorlatban az állapot F A 2 = 0 ritkán és általában történik F 2 No. 0 azonban kiderülhet, hogy F 2 bizonyos szempontból kicsi ahhoz képest F 1 . Ekkor azt mondhatjuk, hogy egy ekvivalens anyagi pont modellje valamilyen közelítés a test mozgásának leírásában. Egy ilyen közelítés pontosságának becslése matematikailag is meghatározható, és ha ez a becslés elfogadhatónak bizonyul a „fogyasztó számára”, akkor elfogadható a test helyettesítése egy egyenértékű anyagi ponttal, ellenkező esetben az ilyen csere jelentős hibákhoz vezet. .
Ez akkor is előfordulhat, amikor a test transzlációsan mozog, és kinematikai szempontból valamilyen ekvivalens ponttal „helyettesíthető”.
Az anyagi pont modellje természetesen nem alkalmas olyan kérdések megválaszolására, mint „miért néz a Hold csak az egyik oldalával a Föld felé?” Az ilyen jelenségek a test forgó mozgásához kapcsolódnak.
Vitalij Szamszonov
Meghatározás
Az anyagi pont olyan makroszkópikus test, amelynek méretei, alakja, forgása és belső szerkezete elhanyagolható mozgásának leírásánál.
Az a kérdés, hogy egy adott test anyagi pontnak tekinthető-e, nem ennek a testnek a méretétől, hanem a megoldandó probléma körülményeitől függ. Például a Föld sugara jóval kisebb, mint a Föld és a Nap távolsága, és keringési mozgása jól leírható egy olyan anyagi pont mozgásaként, amelynek tömege megegyezik a Föld tömegével és a pontján helyezkedik el. központ. Ha azonban mérlegeljük napi mozgás A Föld a saját tengelye körül, egy anyagi ponttal helyettesítve nincs értelme. Az anyagpontmodell konkrét testre való alkalmazhatósága nem annyira magának a testnek a méretétől, hanem mozgásának körülményeitől függ. A rendszer tömegközéppontjának transzlációs mozgás közbeni mozgásáról szóló tétellel összhangban minden merev test olyan anyagi pontnak tekinthető, amelynek helyzete egybeesik a test tömegközéppontjával.
Egy anyagi pont tömege, helyzete, sebessége és néhány egyéb fizikai tulajdonsága az adott pillanatban teljesen meghatározza a viselkedését.
Egy anyagi pont térbeli helyzetét egy geometriai pont helyzeteként határozzuk meg. A klasszikus mechanikában egy anyagi pont tömegét időben állandónak feltételezik, és függetlenek mozgásának és más testekkel való kölcsönhatásnak minden jellemzőjétől. A klasszikus mechanika felépítésének axiomatikus megközelítésében a következőket fogadják el az egyik axiómaként:
Alapigazság
Az anyagi pont egy geometriai pont, amely egy tömegnek nevezett skalárhoz van társítva: $(r,m)$, ahol $r$ egy vektor az euklideszi térben, amely valamilyen derékszögű koordinátarendszerhez kapcsolódik. A tömeget állandónak tekintjük, független a pont térbeli és időbeli helyzetétől.
A mechanikai energiát egy anyagi pont csak a térben való mozgásának kinetikus energiája és (vagy) a mezővel való kölcsönhatás potenciális energiája formájában tárolhatja. Ez automatikusan azt jelenti, hogy egy anyagi pont nem képes deformálódni (csak egy abszolút merev testet nevezhetünk anyagi pontnak) és a saját tengelye körüli forgásra, és ennek a tengelynek az irányát a térben megváltoztatni. Ugyanakkor a test mozgásának egy anyagi ponttal leírt modellje, amely abból áll, hogy megváltoztatja a test távolságát valamely pillanatnyi forgásközépponttól és két Euler-szöget, amelyek meghatározzák az ezt a pontot a középponttal összekötő egyenes irányát, rendkívül széles körben használják a mechanika számos ágában.
A valós testek mozgási törvényeinek tanulmányozása egy ideális modell - egy anyagi pont - mozgásának tanulmányozásával alapvető a mechanikában. Bármely makroszkopikus test ábrázolható kölcsönható anyagpontok g halmazaként, tömegekkel, egyenlő tömegek annak részeit. Ezen részek mozgásának tanulmányozása az anyagi pontok mozgásának tanulmányozására vezethető vissza.
Az anyagi pont fogalmának korlátozott alkalmazása jól látható ebből a példából: egy ritkított gázban magas hőmérsékleten az egyes molekulák mérete nagyon kicsi a molekulák közötti tipikus távolsághoz képest. Úgy tűnik, hogy elhanyagolhatók, és a molekula anyagi pontnak tekinthető. Ez azonban nem mindig van így: a molekula rezgései és forgásai a molekula „belső energiájának” fontos tározói, melynek „kapacitását” a molekula mérete, szerkezete és kémiai tulajdonságai határozzák meg. Jó közelítéssel egy-egy monoatomos molekula (inert gázok, fémgőzök stb.) esetenként anyagi pontnak tekinthető, de még az ilyen molekulákban is kellően magas hőmérsékleten elektronhéjak gerjesztése figyelhető meg a molekulák ütközésének következtében. , majd az emisszió.
1. Feladat
a) egy autó behajt a garázsba;
b) egy autó a Voronyezs - Rosztov autópályán?
a) a garázsba belépő autó nem tekinthető anyagi pontnak, mivel ilyen körülmények között az autó méretei jelentősek;
b) egy autó a Voronyezs-Rosztov autópályán anyagi pontnak tekinthető, mivel az autó mérete sokkal kisebb, mint a városok közötti távolság.
Lehet-e ezt anyagi szempontnak venni:
a) fiú, aki 1 km-t gyalogol hazafelé az iskolából;
b) egy fiú gyakorlatokat végez.
a) Ha egy fiú az iskolából hazatérve 1 km-t gyalogol haza, akkor ebben a mozgásban a fiú anyagi pontnak tekinthető, mert a megtett távolsághoz képest kicsi a mérete.
b) amikor ugyanaz a fiú reggeli gyakorlatokat végez, akkor nem tekinthető anyagi pontnak.
